流体力学 第5章 孔口管嘴管路流动.
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流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流
d
这就是长管出流的基本水力计算公式。
由于有压管流多属紊流阻力平方区，部分为紊流过 渡区，在这两种情况下，水力计算常采用下列三种 方法（而不用λ值）
2020/3/13
35
(一 )由流量模数计算
将 8g 代入长管式得：
C2
H
8g C2
l d
V2 2g
l C2
4 d
Q2 A2
Q2 C2 A2R l
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
2020/3/13
18
2020/3/13
19
2020/3/13
虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。
2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。
1 1
H 2
H
H0
H1
C
O
Oo
C
H2 o
1
2020/3/13
1
2
5
(三) 按孔口边壁的厚度
1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接 触的孔口出流称为薄壁孔口出流。
2020/3/13
32
例：如图所示离心泵，抽水流量Q＝8.1L/s，吸
水管长度 l 9.0m ，直径d为100mm，沿程摩
阻系数λ＝0.035，局部水头损失系数为：有滤 网的底阀ξ＝7.0，90o弯管ξb＝0.3，泵的允许 吸水真空高度[hv]=5.7m，确定水泵的最大安装 高度。
这就是长管出流的基本水力计算公式。
由于有压管流多属紊流阻力平方区，部分为紊流过 渡区，在这两种情况下，水力计算常采用下列三种 方法（而不用λ值）
2020/3/13
35
(一 )由流量模数计算
将 8g 代入长管式得：
C2
H
8g C2
l d
V2 2g
l C2
4 d
Q2 A2
Q2 C2 A2R l
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
2020/3/13
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2020/3/13
虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
1. 自由出流 当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。
2. 淹没出流 液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。
1 1
H 2
H
H0
H1
C
O
Oo
C
H2 o
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1
2
5
(三) 按孔口边壁的厚度
1. 薄壁孔口出流 具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接 触的孔口出流称为薄壁孔口出流。
2020/3/13
32
例：如图所示离心泵，抽水流量Q＝8.1L/s，吸
水管长度 l 9.0m ，直径d为100mm，沿程摩
阻系数λ＝0.035，局部水头损失系数为：有滤 网的底阀ξ＝7.0，90o弯管ξb＝0.3，泵的允许 吸水真空高度[hv]=5.7m，确定水泵的最大安装 高度。
流体力学 第5章孔口管嘴出流与管路水力计算
5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但 流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴 如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速 度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴 如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的 情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流 流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口 出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状 时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只 能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流 体 经 管 路 流 入 大 气 ， 称 为 自 由 出 流 ( 图 5.5) 。 设 断 面 A ― A 的 总 水 头 为
[流体力学课件]第五章孔口管嘴管路流动08
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2 C 2 vC H 0 1 1 2g
C
图5-3 淹没出流
H0——淹没出流的作用水头
江汉大学化环学院
流体力学与流体机械
物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量 1 1 H0与孔口位置无关 2 H0 2
H1
特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0
H2
H0 z1 z2 H
H
孔口处的作用水头恒定，为恒定孔口出 流，反之，为非恒定孔口出流。
3、薄壁孔口出流和厚壁孔口出流：
如果孔壁厚度不影响孔口出流，流体与 孔壁的接触只是一条周线，此孔口为薄壁 孔口，反之，为厚壁孔口。
江汉大学化环学院
流体力学与流体机械
二、孔口自由出流
如图5-1所示，水箱侧壁上开一孔口，水从四面八方向孔口汇 集涌出。由于质点的惯性，当绕过孔口边缘时，流线不能成折弯 改变方向，只能逐渐弯曲，于是流出水股在孔口断面上继续弯曲 且向中心收缩，所以孔口断面上各流线是不平行的，呈急变流断 面。直到水股流出距孔口约1/2d处(d为孔径)，断面收缩达到最小， 流线趋于平直，这一断面称为收缩断面，如图5-1的C-C断面所示。
c
2
c 2
连续性方程
vC AC v2 A
江汉大学化环学院
流体力学与流体机械
AC 取 A
1 1
2
v2 2 gH0
p2 pa
0.82
0.02
l d 3
解得C-C断面真空值
允许真空值
pa pC 0.75H 0 g
hv 7m
的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2
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C
图5-3 淹没出流
H0——淹没出流的作用水头
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物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量 1 1 H0与孔口位置无关 2 H0 2
H1
特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0
H2
H0 z1 z2 H
H
孔口处的作用水头恒定，为恒定孔口出 流，反之，为非恒定孔口出流。
3、薄壁孔口出流和厚壁孔口出流：
如果孔壁厚度不影响孔口出流，流体与 孔壁的接触只是一条周线，此孔口为薄壁 孔口，反之，为厚壁孔口。
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二、孔口自由出流
如图5-1所示，水箱侧壁上开一孔口，水从四面八方向孔口汇 集涌出。由于质点的惯性，当绕过孔口边缘时，流线不能成折弯 改变方向，只能逐渐弯曲，于是流出水股在孔口断面上继续弯曲 且向中心收缩，所以孔口断面上各流线是不平行的，呈急变流断 面。直到水股流出距孔口约1/2d处(d为孔径)，断面收缩达到最小， 流线趋于平直，这一断面称为收缩断面，如图5-1的C-C断面所示。
c
2
c 2
连续性方程
vC AC v2 A
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AC 取 A
1 1
2
v2 2 gH0
p2 pa
0.82
0.02
l d 3
解得C-C断面真空值
允许真空值
pa pC 0.75H 0 g
hv 7m
的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2
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流体力学与流体机械
流体力学课件5章孔口、管嘴出流
20
5.2 管嘴出流
由于zA=H，zB=0，取动能修正系数αA=αB=1.0，代入 2 2 2 pA vA pB vB vB 上式得
H
2g
2g
2g
2 vA 设作用水头 H 0 H 2 g
，pA=pB ) 2g
所以
vB
4
5.1 孔口出流
5.1.1 孔口自由出流
如图5.1所示，水箱中水流从各个方向趋进孔口，由 于水流运动的惯性，流线只能以光滑的曲线逐渐弯曲， 因此在孔口断面上流线互不平行，而使水流在出口后 继续形成收缩，直到距孔口约为d/2处收缩完毕，流线 在此趋于平行，这一断面称为收缩断面，如图5.1中的 c-c断面。 设收缩断面c-c处的过流断面面积为Ac，孔口的面积 Ac 为A，则两者的比值 反映了水流经过孔口后的收缩 A Ac 程度，称为收缩系数，以符号 表示，即 。
2 v0 令 H0 H 2g
vc2 he c 2g
，代入上式整理得
6
5.1 孔口出流
收缩断面流速
vc 1 1 c 2 gH0 2 gH0 （式5.1）
孔口出流量
Q vc Ac A 2 gH0 A 2 gH0 （式5.2）
式中 H0——孔口的作用水头，如v0≈0，则H0≈H； ζc——孔口的局部阻力系数，根据实测，对圆形 薄壁小孔口ζc=0.06； 1 φ——孔口的流速系数，从公式可得 1 ， c 对圆形薄壁小孔口ζc=0.06， 所以 1 1 0.97 1 c 1 0.06
图5.2 孔口淹没出流
9
5.1 孔口出流
现以通过孔口形心的水平面作为基准面，列出水箱两 侧水面1-1与2-2断面的能量方程式 2 p1 1v12 p 2 2 v2 H1 H2 hw 2g 2g
5.2 管嘴出流
由于zA=H，zB=0，取动能修正系数αA=αB=1.0，代入 2 2 2 pA vA pB vB vB 上式得
H
2g
2g
2g
2 vA 设作用水头 H 0 H 2 g
，pA=pB ) 2g
所以
vB
4
5.1 孔口出流
5.1.1 孔口自由出流
如图5.1所示，水箱中水流从各个方向趋进孔口，由 于水流运动的惯性，流线只能以光滑的曲线逐渐弯曲， 因此在孔口断面上流线互不平行，而使水流在出口后 继续形成收缩，直到距孔口约为d/2处收缩完毕，流线 在此趋于平行，这一断面称为收缩断面，如图5.1中的 c-c断面。 设收缩断面c-c处的过流断面面积为Ac，孔口的面积 Ac 为A，则两者的比值 反映了水流经过孔口后的收缩 A Ac 程度，称为收缩系数，以符号 表示，即 。
2 v0 令 H0 H 2g
vc2 he c 2g
，代入上式整理得
6
5.1 孔口出流
收缩断面流速
vc 1 1 c 2 gH0 2 gH0 （式5.1）
孔口出流量
Q vc Ac A 2 gH0 A 2 gH0 （式5.2）
式中 H0——孔口的作用水头，如v0≈0，则H0≈H； ζc——孔口的局部阻力系数，根据实测，对圆形 薄壁小孔口ζc=0.06； 1 φ——孔口的流速系数，从公式可得 1 ， c 对圆形薄壁小孔口ζc=0.06， 所以 1 1 0.97 1 c 1 0.06
图5.2 孔口淹没出流
9
5.1 孔口出流
现以通过孔口形心的水平面作为基准面，列出水箱两 侧水面1-1与2-2断面的能量方程式 2 p1 1v12 p 2 2 v2 H1 H2 hw 2g 2g
工程流体力学 第5章 管路管嘴
以0-0作为基准面，写出1-1和2-2断面的总流 伯努利方程 2 2 p a 1 v1 pa 2 v2 H 0 hl 2g 2g 上式中， v1
0
因为是长管，忽略局部阻力
2 2
2v h r 和速度水头 ， 则 hl h f ，故 2g H hf （5.1）
5.1.2 长管的水力计算
对于一般输水管道，常取y =1/6，即曼宁公 式 1 1 c R6 （5.5） n 管壁的粗糙系数值随管壁材料、内壁加工 情况以及铺设方法的不同而异。一般工程 初步估算时可采用表5.1数值。
5.1.2 长管的水力计算
序号 1 壁面种类及状况 安装及联接良好的新制清洁铸铁 管及钢管；精刨木板
5.1.1 短管的水力计算
水泵的吸水管、虹吸管、液压传动系统的输油管 等，都属于短管，它们的局部阻力在水力计算时 不能忽略。短管的水力计算没有什么特殊的原则， 主要是如何运用前一章的公式和图表。
[例题5.1] 水泵管路如图5.1所示， 铸铁管直径d=150mm，管长 l=180m ，管路上装有吸水网（无 底阀）一个，全开截止阀一个，管 半径与曲率半径之比为 r/R=0.5 的 弯头三个，高程h=100m，流量 Q=225m3/h，水温为20℃。试求水 泵的输出功率。
5.2.2 并联管路
根据连续性方程，有 Q Q1 Q2 Q3 （5.11） 根据式（5.10）和式（5.11）可以解决并联管路水 力计算的各种问题。 强调 ：虽然各并联管路的水头损失相等，但这只说 明各管段上单位重量的液体机械能损失相等。由 于并联各管段的流量并不相等，所以各管段上全 部液体重量的总机械能损失并不相等，流量大的 管段，其总机械能损失也大。
《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动
2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g
(ZA
ZC )
pA
pC
Av
2 A
2g
令
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc
c 1
2gH0
H0
(Z A
ZC )
pA
pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。
2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0
流体力学_05孔口管嘴管路流动
2020/4/1
令 则：
2020/4/1
对于风机带动的气体管路，有：
令
则有： 对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路
上的沿程阻力和局部阻力情况，故称为管路阻抗。引入这 一概念对分析管路流动较为方便。
两式所表示的规律为：简单管路中，总阻力损失与体 积流量平方成正比。
2020/4/1
4.2水泵水头 水泵水头（又称扬程）不仅用来克服流动阻
第五章 孔口管嘴管路流动
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7
孔口自由出流 孔口淹没出流 管嘴出流 简单管路 管路的串联与并联 管网计算基础 有压管中的水击
2020/4/1
§5.1 孔口自由出流
在容器侧壁或底壁上开一孔口， 容器中的液体自孔口出流到大气中， 称为孔口自由出流
2020/4/1
5.2并联管路
流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，而这些管 段同时又汇集到另一节点b上，在节点a和b之间的各管段称 为并联管路，如图5-15所示。
同串联管路一样，遵循质 量平衡原理，ρ＝常数时，应 满足ΣQ＝0，则。点上流量 为
2020/4/1
设S为并联管路的总阻抗，Q为总流量，则有：
Vc
1
1 2
2gH
Q A 2gH0
Q A 2gH
流量系 数µ相等， 0.6~0.62
管嘴出流
Vc
2020/4/1
1
B
2gH0
流量系 数
Q A 2gH0 µ=0.82
柱状管嘴内的真空度
zC
pC
g
CVC 2
2g
zB
pB
g
BVB2
2g
hl
令 则：
2020/4/1
对于风机带动的气体管路，有：
令
则有： 对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路
上的沿程阻力和局部阻力情况，故称为管路阻抗。引入这 一概念对分析管路流动较为方便。
两式所表示的规律为：简单管路中，总阻力损失与体 积流量平方成正比。
2020/4/1
4.2水泵水头 水泵水头（又称扬程）不仅用来克服流动阻
第五章 孔口管嘴管路流动
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7
孔口自由出流 孔口淹没出流 管嘴出流 简单管路 管路的串联与并联 管网计算基础 有压管中的水击
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§5.1 孔口自由出流
在容器侧壁或底壁上开一孔口， 容器中的液体自孔口出流到大气中， 称为孔口自由出流
2020/4/1
5.2并联管路
流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，而这些管 段同时又汇集到另一节点b上，在节点a和b之间的各管段称 为并联管路，如图5-15所示。
同串联管路一样，遵循质 量平衡原理，ρ＝常数时，应 满足ΣQ＝0，则。点上流量 为
2020/4/1
设S为并联管路的总阻抗，Q为总流量，则有：
Vc
1
1 2
2gH
Q A 2gH0
Q A 2gH
流量系 数µ相等， 0.6~0.62
管嘴出流
Vc
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1
B
2gH0
流量系 数
Q A 2gH0 µ=0.82
柱状管嘴内的真空度
zC
pC
g
CVC 2
2g
zB
pB
g
BVB2
2g
hl
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流课件
PPT学习交流
39
(一) 水泵安装高度的确定 水泵安装高度是指水泵转轮轴线高出水源水面的高度 hs（如图5-13），为此，以水源面为基准面，列断面 1-1和泵进口断面2-2的能量方程：
PPT学习交流
11
HV2 h 2g f
hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能， 另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因 h lV2 f d 2g
hj
V2 2g
则 H V2 l V2 V2 V21l
2g d2g
2g 2g d
PPT学习交流
12
则
V
1
1dl
2gH
令 c 1/ 1dl —短管自由出流的流量系数
示为 Ne=γQH
3. 轴功率：电动机传动给水泵的功率，即输入功率(kw).
4. 效率η：有效功率与轴功率之比。
5. 气蚀：当水泵进口处的真空值过大时，水会汽化成气泡
并在水泵内受压破裂，周围水流向该点冲击会形成极大局 部压强，使水泵损坏。为防止气蚀现象需根据最大真空值 确定水泵安装高度。
PPT学习交流
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
PPT学习交流
18
PPT学习交流
19
虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
10
1
v O 1
H
2 O
2
=
= =
= =
流体力学 第五章 孔口管嘴管路流动(第二次)
l d
22
2g
2
l d
2 2
2g
由 2 2gH
得
对于圆柱形管嘴，经实验得：
22 2 H
2g
0.64, 0.02, l / d 3， 0.82
得 pa pc 0.75H 0
负压
表明在收缩断面的真空度是作用水头75%，管嘴的 作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大了75%， 从而管嘴流量大为增加。
（2）但是，随着作用水头的增加，真空度亦将增 大。当真空值降低到液体的空气分离压，甚至到饱 和蒸汽压时，液体将气化产生大量气体，必然破坏 流动的连续性而使管嘴不能正常工作。因此，一般 对于水，其作用水头不应大于9～9.5m。
五、管嘴出流的两个限制条件
（1）对收缩断面真空度的限制
1.当流体为水时，在真空值达到7～8mH2O，常温下 的水会发生汽化而不断产生气泡，破坏了连续流动。
2.外界空气在较大压差作用下，近2-2断面冲入真空 区，破坏了真空。
真空值上限
真空值控制在7mH2O以下，故作用水头的极限值 [H2O]=7/0.75=9.3m.
穷究于理，成就与工
流体力学
内容回顾
核心问题1： 孔口出流分类
孔口出流：容器壁
上开孔，水经孔口
流出的水力现象。
H
d
l
d H 10 小孔口
孔口
d H 10 大孔口
孔口断面 流速分布
1、小孔口：以孔口断面上流速分布的均匀性为衡 量标准，如果孔口断面上各点的流速是均匀分 布的，则称为小孔口。
2、大孔口：如果孔口断面上各点的流速相差较大， 不能按均匀分布计算，则称为大孔口。
流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动
第五章孔口管嘴管路流动1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同？ 解：由02gH A Q μ=与深度无关，所以每个孔口的出流量相同2.有一水箱水面保持恒定（5m ），箱壁上开一孔口，孔口直径d=10mm 。
（1）如果箱壁厚度δ=3mm ，求通过孔口的流速和流量。
（2）如果箱壁厚度δ=40mm ，求通过孔口的流速和流量。
解：（1）视作薄壁小孔口，97.0=ϕ，62.0=μs m gh v /6.92==ϕ 得：s m vA Q /1082.434-⨯==μ（2）视作管嘴，82.0==μϕs m gh v /12.82==ϕ 得：s m vA Q /1038.634-⨯==μ3.一隔板将水箱分为A 、B 两格，隔板上有直径为d 1=40mm 的薄壁孔口，如题5-3 图，B 箱底部有一直径为d 2=30mm 的圆柱形管嘴，管嘴长l =0.1m ，A 箱水深H 1=3m 恒定不变。
（1）分析出流恒定性条件（H 2不变的条件）。
（2）在恒定出流时，B 箱中水深H 2等于多少？ （3）水箱流量Q 1为何值？ 解：（1）当Q 1=Q 2时 出流恒定 （2）因为Q 1=Q 2，=-)(22111H H g A μ)1.0(2222+H g A μ查表得6.01=μ，82.02=μ，解得：m H 85.12=（3）解得=1Q 3.58×10-3 m 3/s4.证明容器壁上装一段短管（如图所示），经过短管出流时的流量系数μ与流速系数为∑++==11ζλμϕdl证：∵∑++=gv d l g v g v H 2222220λζ ∴02gH v ϕ= 其中=ϕ∑++11ζλdl5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为4mm ，长度l =100mm ，λ=0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数5.0=ζ∑，求管嘴的流速系数和流量系数（见上题图）。
解：由题得707.011=++==∑ζλμϕdl6.如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为30m/s 。
流体力学龙天渝课后答案第五章孔口管嘴管路流动
�
L5
d
5 5
)
H并
�
S
2
Q
2 2
� 11.15m
H 1�5 � S1�5Q 2 � 13m 7
∴ H � 11.15 � 13 � 24.15m
23.管段 1 的管径为 20mm�管段 2 为 25mm�l1 为 20m�l2 为 10m��� 1 � �� 2 � 15 �� � 0.025 �
1
� �� �
1 l
� d � �� �1
证�∵ H 0
�
v2 2g
� ��
v2 2g
��
l d
v2 2g
∴ v � � 2 gH 0
其中� �
1 l
� d � �� �1
5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴�管径为 4mm�长度 l =100mm�λ=0.02�从管嘴入 口到出口的局部阻力系数 �� � 0.5 �求管嘴的流速系数和流量系数�见上题图�。
由于 H 不变� Q3 减小�所以 Q 2 减小 25.三层供水管路�各管段的�值皆 106s2/m5� 层高均为 5m。设 a 点的压力水头为 20m�求 Q1、Q2、Q3�并比较三流量�得出结论来。�忽 略 a 处流速水头�
解� Q' � Q2 � Q3
Q � Q1 � Q' � Q1 � Q2 � Q3
解�Q= n�A 2 �p �得 n � 218.4 �所以需要 219 个 �
8.水从 A 水箱通过直径为 10cm 的孔口流入 B 水箱�流量系数为 0.62。设上游水箱的水面高
程 H 1 =3m 保持不变。
�1�B 水箱中无水时�求通过孔口的流量。
�2�B 水箱水面高程 H 2 =2m 时�求通过孔口的流量。
流体力学 第五章 孔口管嘴管路流动(第三次修改)
这是外管正常工作的条件之一。
（2）对管嘴长度的限制 A. 管嘴太长阻力太大，使流量减小； B.太短仍然如孔口自由出流。 管嘴长度[ l ]= ( 3～4 ) d
这是外管正常工作的条件之二。
核心问题3： 常见的其它形式管嘴
v 2gH0
Q A 2gH0
差别在φ 、 μ值
1、流线性管嘴(图c) 2、收缩圆锥形管嘴(图b)
3024
3、扩张圆锥形管嘴(图a)
5 7
流速系数φ 0.97 0.963
流量系数μ 0.97 0.943
0.42～0.45 0.42～0.45
核心问题4：简单管路阻抗的两种形式
8(
SH
l
d
2d 4g
) , S p SH
SH与Sp是阻抗的两种形式，区别仅在于有 无重度。
倒虹吸管
倒虹吸管是穿越道路， 河渠等障碍物的一种输 水管道。
倒虹吸管中的水流并无虹吸作用，但因其外形像倒置的 虹吸管，故称倒虹吸管。
倒虹吸管中的水力计算问题主要是计算流量和确定直径。
我 国 最 大 的 倒 虹 吸 管Biblioteka §5.5 管路的串联与并联
任何复杂管道均是由简单管道经串联、并联组合而成
一、串联管路
真空输水：世界上 最大直径的虹吸管 (右侧直径1520毫 米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴游 一条小龙匐卧在浙 江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤 为壮观，已获吉尼 斯世界纪录 。
我 国 最 大 的 倒 虹 吸 管
虹吸管的水力计算 虹吸管是指一部分管轴线高于上游水面，而出口又低 于上游水面的有压输水管道。出口可以是自由出流，也 可以是淹没出流。
B Q
（2）对管嘴长度的限制 A. 管嘴太长阻力太大，使流量减小； B.太短仍然如孔口自由出流。 管嘴长度[ l ]= ( 3～4 ) d
这是外管正常工作的条件之二。
核心问题3： 常见的其它形式管嘴
v 2gH0
Q A 2gH0
差别在φ 、 μ值
1、流线性管嘴(图c) 2、收缩圆锥形管嘴(图b)
3024
3、扩张圆锥形管嘴(图a)
5 7
流速系数φ 0.97 0.963
流量系数μ 0.97 0.943
0.42～0.45 0.42～0.45
核心问题4：简单管路阻抗的两种形式
8(
SH
l
d
2d 4g
) , S p SH
SH与Sp是阻抗的两种形式，区别仅在于有 无重度。
倒虹吸管
倒虹吸管是穿越道路， 河渠等障碍物的一种输 水管道。
倒虹吸管中的水流并无虹吸作用，但因其外形像倒置的 虹吸管，故称倒虹吸管。
倒虹吸管中的水力计算问题主要是计算流量和确定直径。
我 国 最 大 的 倒 虹 吸 管Biblioteka §5.5 管路的串联与并联
任何复杂管道均是由简单管道经串联、并联组合而成
一、串联管路
真空输水：世界上 最大直径的虹吸管 (右侧直径1520毫 米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴游 一条小龙匐卧在浙 江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤 为壮观，已获吉尼 斯世界纪录 。
我 国 最 大 的 倒 虹 吸 管
虹吸管的水力计算 虹吸管是指一部分管轴线高于上游水面，而出口又低 于上游水面的有压输水管道。出口可以是自由出流，也 可以是淹没出流。
B Q
§孔口出流与管嘴出流
一、薄壁小孔口的自由恒定出流
3、自由出流
以出流的下游条件为衡量标准，如果流体经过孔口后出流于大气中时， 称为自由出流；
4、薄壁小孔口的自由恒定出流的计算
计算特点： hf 0
出流特点：收缩现象
取图中的1-1和c-c断面列伯努利方程：
Hpg 1 21vg12pg c 2cg vc2hm
其中：h m
力系数，查得ζ=0.5； μ=0.82
三、管嘴出流
分析：
当液体从薄壁圆孔口出流时，其流量系数μ1= 0.61，而厚壁 孔口的流量系数μ2 = 0.82 ，为薄壁孔口的1.34倍。于是当孔口面
积相同时，通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口。
圆柱形外管嘴收缩断面C-C处真空度为：
Pa PC
g
0.75H0
圆柱形外管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍，相
小结：
几个基本概念： 薄壁孔口、厚壁孔口、流速系数、流量系数、收缩系数、
阻力系数、完全收缩、部分收缩。 重点：
c
v
2 c
2g
；v1
Ac A1
vc
；HZ1ZC
得： (cc)2 vcg 2 Hp1gpc21v g12
一、薄壁小孔口的自由恒定出流
4、薄壁小孔口的自由恒定出流的计算
定义作用水头：
H0
H
p1pc
g
1v12
2g
则得：
1
vc c c 2gH0
定义流速系数： 1 c c
（0.97~0.98）
通过孔口的流量为：Q v v c A cA v cA 2 g H 0A 2 g H 0
ZAP A g2 A g vA 2ZBP B g2 B g vB 22 vB g 2
流体力学第五章孔口及管嘴PPT课件
流体输送
在流体输送过程中，孔口和管嘴的流动现象对输送效率和稳定性有着重要影响。通过对这 些流动现象的理解和应用，可以提高流体输送的效率和安全性。
流体机械
流体机械如泵、阀和压缩机等都涉及到孔口和管嘴的流动现象。通过对这些流动现象的研 究和应用，可以提高流体机械的性能和效率，延长其使用寿命。
05 实验与模拟
公式推导
基于伯努利方程和连续性方程，推导出管嘴流量公式。
公式应用
解释如何使用该公式计算管嘴流量，并讨论影响流量变化的因素。
管嘴流动的能量损失
能量损失原因
由于流体在管嘴内的摩擦和动能转换为压力能。
能量损失计算
介绍如何使用相关公式计算管嘴流动的能量损失，并讨论减小能量损失的方法。
04 孔口与管嘴的流动现象
流动特性比较
孔口流动
流动特性差异
液体通过孔口的流动特性与管内流动 有所不同，孔口流动的流速和压力分 布较为复杂。
孔口流动和管嘴流动的流速和压力分 布不同，主要表现在流速分布、压力 分布、流速梯度和压力损失等方面。
管嘴流动
管嘴流动是液体在管道末端自由表面 处的流动，其流动特性与孔口流动相 似，但受到管道形状和尺寸的影响。
实验设备与技术
实验设备
包括孔口和管嘴模型、压力计、流量 计、水箱等。
实验技术
采用恒定流速法，通过调节阀门控制 流量，记录压力和流量数据。
数值模拟方法
01
02
03
数值模型
采用流体动力学软件建立 孔口和管嘴的数值模型， 包括流体域、边界条件等。
求解方法
采用有限体积法进行离散 化，采用压力修正算法进 行迭代求解。
孔口流量公式
01
孔口流量公式是计算孔口流量的 基本公式，根据不同的孔口类型 和流动条件，需要采用不同的流 量公式进行计算。
在流体输送过程中，孔口和管嘴的流动现象对输送效率和稳定性有着重要影响。通过对这 些流动现象的理解和应用，可以提高流体输送的效率和安全性。
流体机械
流体机械如泵、阀和压缩机等都涉及到孔口和管嘴的流动现象。通过对这些流动现象的研 究和应用，可以提高流体机械的性能和效率，延长其使用寿命。
05 实验与模拟
公式推导
基于伯努利方程和连续性方程，推导出管嘴流量公式。
公式应用
解释如何使用该公式计算管嘴流量，并讨论影响流量变化的因素。
管嘴流动的能量损失
能量损失原因
由于流体在管嘴内的摩擦和动能转换为压力能。
能量损失计算
介绍如何使用相关公式计算管嘴流动的能量损失，并讨论减小能量损失的方法。
04 孔口与管嘴的流动现象
流动特性比较
孔口流动
流动特性差异
液体通过孔口的流动特性与管内流动 有所不同，孔口流动的流速和压力分 布较为复杂。
孔口流动和管嘴流动的流速和压力分 布不同，主要表现在流速分布、压力 分布、流速梯度和压力损失等方面。
管嘴流动
管嘴流动是液体在管道末端自由表面 处的流动，其流动特性与孔口流动相 似，但受到管道形状和尺寸的影响。
实验设备与技术
实验设备
包括孔口和管嘴模型、压力计、流量 计、水箱等。
实验技术
采用恒定流速法，通过调节阀门控制 流量，记录压力和流量数据。
数值模拟方法
01
02
03
数值模型
采用流体动力学软件建立 孔口和管嘴的数值模型， 包括流体域、边界条件等。
求解方法
采用有限体积法进行离散 化，采用压力修正算法进 行迭代求解。
孔口流量公式
01
孔口流量公式是计算孔口流量的 基本公式，根据不同的孔口类型 和流动条件，需要采用不同的流 量公式进行计算。
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