八年级数学上册各单元单元试卷含答案

八年级数学第十三章《全等三角形》单元试卷

考试时间100分钟满分100分

一、选择题（每题3分共30分）

1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A、∠E=∠B

B、ED=BC

C、AB=EF

D、AF=CD

2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A、15°

B、20°

C、25°

D、30°

3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）

A、△ABD≌△ACD

B、AB=A

C、AD是△ACD的高

D、△ABC是等边三角形

图1图2图3

4、如图4，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A、甲和乙

B、乙和丙

C、只有乙

D、只有丙

4

5、如

图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A、∠ADB=∠ADC

B、∠B=∠C

C、BD=CD

D、AB=AC

图5图6

7、下列说法正确的有（）

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等

②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等

④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

8、如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为13，DE=3，EF=4，则AC 的长（） A 、13B 、3C 、4D 、6

9、已知如图7，AC ⊥BC ，DE⊥AB，AD 平分∠BAC，下面结论错误的是（） A 、BD+ED=BCB 、DE 平分∠ADBC、AD 平分∠EDC D 、ED+AC>AD

10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A 、带①去

B 、带②去

C 、带③去

D 、带①②③去

图7图8

二、填空（每题3分，共15分）

11、如图9已知△OA`B`是△AOB 绕点O 旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB 的 关系是，如果∠AOB=40°，∠B=50°， 则∠A`OB`=∠AOB`=。图9

12、△ABC 中，AD⊥BC 于D ，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。

13、如图10，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC，BC=12cm ，BD=8cm 则点D 到AB 的距离为。

14、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE 还要添加一个条件是。

15、如图12，已知相交直线AB 和CD ，及另一直线MN ，如果要在MN 上找出与AB 、CD 距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个。

图10图11图12

三、解答题

16、（7分）如图所示，太阳光线AC 和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么

建筑物是否一样高？说明理由。

17、（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC ，支撑杆OE=OF ，AE=31

AB ，AF=3

1AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理

由。

18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样

的地址有几处？请你画出来

19、（8分）如图，直线a//b ，点A 、B 分别在a 、b 上，连结AB ，O 是AB 中点，过点O 任意画一条直线与a 、b 分别相交于点P 、Q ，观察线段PQ 与点O 的关系，你能发现什么规律吗？

证明你的结论

20、（8分）如图所示，四边形ABCD 中AB=AD ，AC 平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE 全等的三角形？请说明理由。

21、（8分）已知，如图A 、F 、C 、D 四点在一直线上，AF=CD ，AB//DE ，且AB=DE ，求证：（1）△ABC≌△DEF（2）∠CBF=∠FEC

22、（9分）如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG ，（1）观察猜想BE 与DC 之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。

附加题：

如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，若MN 是经过点A 的直线，BD⊥MN 于D ，CE⊥MN 于E ，

（1）求证：BD=AE 。

（2）若将MN 绕点A 旋转，使MN 与BC 相交于点O ，其他条件都不变，BD 与AE 边相等吗？为什么？

（3）BD 、CE 与DE 有何关系？

参考答案

一、 选择题

1、D

2、D

3、D

4、B

5、B

6、C

7、 C

8、D9、B10、C 二、填空

11、全等，40°，100°12、AB=ACAAS13、4cm

14、∠B=∠C（或∠BAE=∠CAE 或EB=EC ）15、1，2

三、解答题

16、解：建筑物一样高

理由为：由已知可知AB⊥BC，A`B`⊥B`C`，BC=B`C`，

∴∠ABC=∠A`B`C`=90°，由平行光线知AC//A`C`，∴∠ACB=A`C`B`，

在△ABC 和△A`B`C`中⎪⎩

⎪

⎨⎧∠=∠=∠=∠A`C`B`ACB B`C`BC A`B`C`ABC

∴△ACB≌△A`C`B`（ASA ）∴AB=A`B`故两建筑物一样高。 17、解：∠BAD=∠CAD

理由为：∵AE=31ABAF=3

1AC AB=AC∴AE=AF