乘法公式练习含答案

乘法公式巩固专练

一、填空题

1．直接写出结果：

(1)(x ＋ 2)(x － 2)＝ _______；(2)(2x ＋5y)(2x － 5y)＝ ______；

(3)(x － ab)(x＋ ab)＝ _______；(4)(12＋ b2)(b2－ 12)＝ ______．2．直接写出结果：

(1)(x ＋ 5)2＝ _______； (2)(3m ＋2n)2＝ _______；

(3)(x － 3y) 2＝ _______； (4) (2a b

) 2＝_______；3

(5)(－ x＋ y)2＝ ______； (6)( － x－ y)2＝ ______．

3．先观察、再计算：

(1)(x ＋ y)(x － y)＝ ______；(2)(y ＋ x)(x － y)＝______；

(3)(y － x)(y ＋ x)＝ ______；(4)(x ＋ y)(－ y＋ x)＝ ______；

(5)(x － y)(－ x－ y)＝______ ；(6)( － x－y)(－ x＋ y)＝ ______．

4．若 9x2＋4y2＝ (3x ＋ 2y) 2＋ M ，则 M ＝ ______．

二、选择题

1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有()．

①(－ 2ab＋ 5x)(5x ＋ 2ab) ②(ax－y)( － ax－ y)

③(－ ab－ c)(ab－ c) ④ (m ＋n)( － m－ n)

(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个2．若 x＋ y＝ 6，x－ y＝ 5，则 x2－ y2等于 ()．

(A)11(B)15(C)30(D)60 3．下列计算正确的是 ()．

(A)(5 － m)(5 ＋ m)＝ m2－ 25(B)(1 － 3m)(1＋ 3m)＝ 1－ 3m2

(C)( － 4－3n)( －4＋ 3n)＝－ 9n2＋16(D)(2ab － n)(2ab＋ n)＝ 4ab2－ n2

4．下列多项式不是完全平方式的是()．

(A)x 2－ 4x－ 4(B) 1

m 2m 4

(C)9a2＋ 6ab＋ b2(D)4t 2＋ 12t＋ 9

5．下列等式能够成立的是()．

(A)(a － b)2＝ (－ a－b) 2(B)(x － y)2＝ x2－ y2

(C)(m － n)2＝ (n－ m)2(D)(x － y)(x ＋ y)＝ (－ x－ y)(x － y)

(A)(3x － y) 2＝9x 2－ 6xy ＋ y 2

(B)(a ＋ b － c) 2＝ (c － a － b)2

1 m n) 2

1 2

mn n 2

2

2

4

－ y 4 (C) (

m

(D)(x － y)(x ＋ y)(x － y )＝ x

2

4

三、计算题

1． (3a

2

b

)(3a

2

b

).

2． (x n － 2)(x n ＋ 2)．

2

2

3． (

2m 3n

)(

3n 2m ). 4． 2x 3y . 3y 2x

3

4

4

3

2

3

5． (

x

y

)(

x y

). 6． (－ m 2n ＋ 2)( － m 2n － 2)．

4 2

4 2

7． (3

x

2 y)2 . 8． (3mn － 5ab)2．

4

3

9． (5a 2－ b 4)2．

10． (－ 3x 2＋5y) 2．

11． (－ 4x3－ 7y2 )2．12． (y－ 3)2－ 2(y＋ 2)(y－ 2)．四、解答题

1．应用公式计算： (1)103 97×；(2)1.02 0×.98；(3) 101

9

6 77

2．当 x＝ 1， y＝ 2 时，求 (2x－ y)(2x ＋ y)－ (x＋ 2y)(2y － x)的值．

3．用适当方法计算： (1) (401

)2；(2)299 2．2

4．若 a＋ b＝ 17，ab＝ 60，求 (a－ b)2和 a2＋ b2的值．

提升精练一、填空题

1．( 3a a

)(3) ＝_______．22

2． (－ 3x－ 5y)( － 3x＋ 5y)＝ ______．

3．在括号中填上适当的整式：

(1)(x＋ 5)(______) ＝ x2－ 25；(2)( m－ n)(______) ＝ n2－m2；

(3)( － 1－ 3x)(______) ＝1－ 9x2；(4)( a＋ 2b)(______) ＝ 4b2－ a2．

2

－ 10x＋ ______＝ (－5)2：

4． (1)x

(2)x2＋ ______＋ 16＝ (______－ 4)2；

(3)x2－ x＋ ______＝ (x－ ______)2；

(4)4x2＋ ______＋ 9＝ (______＋ 3)2．

5．多项式 x2－ 8x＋ k 是一个完全平方式，则k＝ ______．6．若 x2＋ 2ax＋ 16 是一个完全平方式，则a＝ ______．二、选择题

1．下列各式中能使用平方差公式的是()．

A 、 (x2－ y2)( y2＋ x2)

B、 ( 1

m2

1

n3 )( 1 m2 1 n3) 2525

C、 (－ 2x－ 3y)(2x＋ 3y)

D、 (4x－ 3y)(－ 3y＋4x)

2．下面计算 (－ 7＋a＋ b)(－ 7－ a－b)正确的是 ()．

22

A 、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ －7－ (a＋ b)] ＝－ 7－ (a＋ b)

B、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ － 7－ (a＋ b)] ＝ 72＋ (a＋ b)2

C、原式＝ [－ (7－ a－ b)][ － (7＋ a＋ b)] ＝ 72－ (a＋b)2

D、原式＝ [－ (7＋ a)＋ b][ － (7＋ a)－ b]＝ (7＋ a)2－ b2

3． (a＋ 3)(a2＋ 9)(a－ 3)的计算结果是 ()．

A 、 a4＋ 81B、－ a4－ 81C、a4－ 81D、 81－ a4 4．下列式子不能成立的有()个．

①( x－ y)2＝ (y－ x)2② (a－ 2b)2＝ a2－ 4b2③ (a－ b)3＝ (b－ a)(a－ b)2