AHP层次分析法应用

AHP层次分析法应用AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法是由美国运筹学家、哈佛大学教授Thomas Saaty于20世纪70年代初提出的一种多准则决策分析方法。

它通过将问题分解成多个层次，采用对比判断的方法，对各个层次的因素进行评价和排序，最终得到最优决策方案。

AHP方法广泛应用于各个领域，包括经济、管理、工程、环境、医疗等领域。

AHP方法的核心思想就是将复杂的决策问题分解成多个层次，从而更加系统和全面地进行评价和决策。

AHP方法包括以下几个基本步骤：1.建立层次结构：首先，需要明确决策问题，并将其分解成多个层次。

通常，AHP方法包括目标层、准则层和方案层。

目标层是最高层，表示决策的目标或价值观。

准则层是中间层，表示决策目标的具体指标或要素。

方案层是最底层，表示各种决策方案或选择。

2.构建判断矩阵：接下来，需要构建每个层次之间的比较矩阵。

比较矩阵是指根据专家对两个因素之间相对重要性的判断，构建的一个方阵。

判断矩阵的元素表示两个因素之间的相对重要程度，采用1-9的尺度进行比较。

具体而言，1表示两个因素具有相同的重要性，9表示一个因素比另一个因素重要程度非常高。

3.计算权重：通过计算各层次之间的比较矩阵，可以得到每个因素的权重。

具体地，通过计算比较矩阵的特征向量（对应最大特征值的特征向量），将其标准化后即可得到每个因素的权重。

4.一致性检验：为了保证判断矩阵的可信度和稳定性，需要进行一致性检验。

一致性检验使用一致性指标CI和一致性比率CR来评估比较矩阵的一致性程度。

一般来说，当CR值小于0.1时，认为比较矩阵是可接受的。

5.评估和选择最优方案：通过比较各个方案的权重，可以得到最优决策方案。

最优决策方案通常是根据权重最大的方案来确定的。

AHP方法的应用范围非常广泛。

在经济中，可以应用于公司战略决策、投资决策、供应链管理等领域。

在管理中，可以应用于人才选拔、绩效评估、决策问题分析等方面。

层次分析法(AHP法)

一致性检验是层次分析法中非常重要的步骤，可以保证分析结果的可靠性
04
CATALOGUE
层次单排序
特征向量法
总结词
通过计算判断矩阵的特征向量来确定各因素权重的方法。
详细描述
特征向量法是层次分析法中确定权重的一种常用方法。它基于线性代数原理，通过计算判断矩阵的特征值和特征向量，得到各因素的权重值。这种方法能够反映各因素之间的相对重要性，广泛应用于决策分析和多目标优化等领域。
要点一
总结词
通过计算判断矩阵的最大特征值对应的特征向量来确定各因素权重的方法。
要点二
详细描述
最大特征值法也是层次分析法中确定权重的一种常用方法。它基于矩阵论原理，通过计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，得到各因素的权重值。这种方法能够反映各因素之间的相对重要性，并且在判断矩阵一致性检验中具有重要作用。最大特征值法在多目标决策、系统评价等领域有广泛的应用。
03
CATALOGUE
构造判断矩阵
标度定义
标度2
两个元素相比，前者比后者稍重要
标度4
两个元素相比，前者比后者强烈重要
标度1
两个元素相比，具有相同的重要性
标度3
两个元素相比，前者比后者明显重要
标度5
两个元素相比，前者比后者极端重要
判断矩阵的构造
01
通过专家咨询、比较等方法，对每一层次各元素相对重要性给出判断
02
将判断结果整理成矩阵形式
判断矩阵的元素aij表示第i个元素与第j个元素相对重要性的比值
03
判断矩阵的一致性检验
一致性检验是检验各元素重要性判断是否具有逻辑一致性
当CR<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的；否则，需要对判断矩阵进行调整

层次分析法_AHP_在风险分析与评价中的应用

尤其适合参建各方进?运用由于目前我国参建各方人员的组织都是以wbs原?或者矩阵模式也就是说人员的组织也是层次安排的因此各层次的管?者均可运用层次分析法来分析所从事分项工程的风险逐级找出主要风险为整个项目的风险识别分析评价提供前提条件
研究与探索
Y A NJ I UY UTA NS UO
刘玉雪 ,等 :层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
2 A H P 法在风险分析中的应用
2. 1 建立结构层次模型结构层次模型 ,如图 1 所示。
图 1 技术风险因素的结构层次模型
2. 2 构造第一层次的判断矩阵 ,确定权重评价指标体系采用表 1 中的成对比较的标度进
行评价。第一层次的判断矩阵如表 3 所列。然后 ,用每一
个列和去除相应的各列元素 ,这样就可以得到一个归一化的矩阵。这一归一化矩阵的行和平均值即为所求排序权重 ,如表 4 所列。
层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
刘玉雪 , 王章虎
(合肥工业大学土木建筑工程学院 ,安徽合肥 230009)
摘要 :风险分析与评价是建设工程项目风险管理过程中的关键环节 ,其分析与评价的结果直接影响到项目的风险决策。工程风险是模糊的、不确定的 ,难以进行准确的定义和量化 ,而这恰恰是现有的量化评价方法的基础。因此 ,如何对项目风险进行合理的定量分析与评价就成为当前风险研究的主要热点之一。文章利用层次分析法对工程中的技术风险进行定量分析 ,为风险管理者以及项目管理者提供一种量化的方法 ,此法比较简便易懂 ,有利于项目参与各方在项目决策中具有较明确的目标进行决策管理。关键词 :层次分析法 ;风险评价 ;技术风险中图分类号 :C931. 1 ;O159 文献标识码 : A 文章编号 :167325781 (2008) 0120022203

层次分析法的应用实例

层次分析法的应用实例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种运用于多准则决策问题的定性和定量分析方法。

通过将决策问题分解为多个层次，从而使决策问题的结构更加清晰，更容易理解和处理。

下面将介绍几个AHP方法的应用实例。

1.项目选择在项目选择过程中，可能存在多个关键因素需要权衡。

通过应用AHP，可以将项目选择问题分解为几个层次，例如项目目标、资源投入、风险等等。

然后为每个层次的因素确定权重，从而帮助决策者更加客观地评估不同项目的优劣，并做出最佳选择。

2.供应商评估当公司需要选择供应商时，往往需要考虑多个方面的因素，例如价格、质量、交货时间等等。

通过使用AHP，可以将供应商评估问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，最终确定出最佳供应商。

3.市场调研在市场调研过程中，可能涉及到多个调研指标和因素。

通过应用AHP，可以将市场调研问题分解为几个层次，例如调研目标、调研方法、数据可靠性等等。

然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最适合的市场调研方法和指标。

4.产品设计在产品设计过程中，需要考虑多个因素，例如功能、性能、成本等等。

通过使用AHP，可以将产品设计问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，从而帮助设计团队确定出最佳的产品设计方案。

5.企业战略规划在企业战略规划中，需要综合考虑多个战略选项的优劣。

通过应用AHP，可以将战略规划问题分解为不同的层次和因素，例如市场前景、竞争环境、技术能力等等。

然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最佳的战略规划方案。

综上所述，层次分析法在多准则决策问题的应用非常广泛。

通过将决策问题分解为多个层次，然后根据不同层次的因素确定权重，能够帮助决策者更加客观地评估不同方案的优劣，并做出最佳选择。

这种方法在项目选择、供应商评估、市场调研、产品设计和企业战略规划等领域都有重要的应用。

AHP层次分析法在高校教师评价系统中的应用

AHP层次分析法在高校教师评价系统中的应用作者：张志敏来源：《教育界·下旬》2015年第04期高校教师教学质量的好坏直接影响学生对知识的接受及其能力的培养。

建立科学的评价指标体系，完善教学质量评价方法，对于提高教学管理水平、优化教学过程和结果有重大的意义。

因此，本文拟就提高高校教师教学质量评价方法的科学性方面做一些研究和探讨。

一、基于AHP层次分析的高校教师评价体系的构建过程层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析的方法。

（一）建立递阶层次结构模型根据对系统的初步分析，将各事件因素进行分层。

一般分为三个层次，分别是目标层、准则层和方案层。

目标层处在最高层，它是分析该系统所要达到的目标；准则层则是为了实现所要达到的目标而采取的一些措施准则；方案层则是为了实施这些准则而采取的具体方案。

（二）构造判断矩阵在系统分析的基础上，对每一层的各个因素进行相互重要性的判断，将这些判断以数值的形式表示出来，并构成矩阵，这个矩阵称为判断矩阵。

层次分析法的构造判断矩阵，假设目标层与下一层次准则层中各因素a1，a2，……，an 有关系。

对于构造判断矩阵，应当满足：aij >0；aij = 1； aij = 1/aji（i，j = 1，2，3……n）；对于n个判断矩阵，则需对n （n-1） /2 个矩阵元素给出数值。

（三）层次单排序及一致性检验对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量W，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。

若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需重新构造成对比较阵。

AHP层次分析法--实例

AHP层次分析法--实例什么是AHP？AHP全称为Analytic Hierarchy Process，中文翻译为“层次分析法”，是由美国数学家托马斯·L·赛蒂在20世纪70年代初提出的一种用于复杂多目标决策的评估方法。

AHP方法的核心是利用层次结构模型，将复杂问题分解成若干个较小的组成部分，通过重点考虑各个部分在整体决策中的相对重要程度，最终得到全局最优的决策方案。

以购买一部新手机为例，假设我们需要选择一款符合自己需求的手机。

我们可以先将这个问题划分为几个要素，比如品牌、操作系统、屏幕大小、摄像头、价格等，针对这些要素，又可以进一步划分出更加详细的几个层次，如手机品牌可以再分为苹果、三星、华为、OPPO等。

下面我们来分别分析各个层次的重要程度。

1. 品牌对于品牌这个层次，我们可以考虑以下四个品牌：苹果、三星、华为和OPPO。

我们可以根据自己对这些品牌的认知程度以及市场占有率等因素来对它们进行排名，比如我认为苹果品牌最好，三星次之，华为再次之，而OPPO则是最不理想的选择，可以把它们排列成如下图表：| | 苹果 | 三星 | 华为 | OPPO || --- | ---- | ---- | ---- | ---- || 苹果 | 1 | 0.2 | 0.3 | 0.1 || 三星 | 5 | 1 | 0.5 | 0.3 || 华为 | 3.3 | 2 | 1 | 0.5 || OPPO | 10 | 3.3 | 2 | 1 |在这张表格中，左上至右下的主对角线上的数值都为1，因为一个品牌与自己之间的比较是没有意义的，其他位置上的数值则表示一个品牌相对于另一个品牌具有的重要程度比例，比如苹果对三星的重要程度是0.2，表示我们认为选择苹果手机是三星手机的五倍重要。

2. 操作系统对于操作系统这个层次，我们假设只考虑两个选择：iOS和Android，为了判断哪个更重要，我们可以考虑以下几个因素：易用性、系统稳定性、应用生态系统、开发者支持等。

ahp层次分析法案例

ahp层次分析法案例AHP层次分析法案例。

AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法是一种多准则决策方法，被广泛应用于各种领域，包括工程、管理、经济学等。

它通过将复杂的决策问题分解为多个层次，然后对不同层次的因素进行比较和权重分配，最终得出最优决策方案。

下面我们将通过一个实际的案例来介绍AHP层次分析法的应用。

假设我们是一家电子产品公司的市场部经理，现在需要决定公司下一季度要推出的新产品。

我们面临的选择包括智能手表、智能耳机和智能手环三种产品。

在进行决策之前，我们需要考虑多个因素，例如市场需求、技术成熟度、生产成本、营销推广等。

接下来，我们将运用AHP层次分析法来进行决策。

首先，我们将问题分解为两个层次，产品选择和产品因素。

在产品选择层次中，我们需要比较智能手表、智能耳机和智能手环这三种产品的优劣；在产品因素层次中，我们需要考虑市场需求、技术成熟度、生产成本和营销推广这四个因素。

接下来，我们需要构建一个层次结构，将产品选择和产品因素两个层次连接起来。

然后，我们需要对每个因素进行两两比较，得出它们之间的重要程度。

比较的结果可以用一组两两比较矩阵来表示，然后通过特征向量法或最大特征值法来计算每个因素的权重。

假设经过比较和计算，我们得出的权重分配如下，市场需求（0.3）、技术成熟度（0.2）、生产成本（0.25）、营销推广（0.25）。

接下来，我们将这些权重和产品选择层次中的产品进行比较，得出最终的决策结果。

假设经过比较，我们得出智能手表（0.35）、智能耳机（0.3）、智能手环（0.35）的权重分配。

根据这些权重分配，我们可以得出最终的决策结果，公司下一季度将推出智能手表和智能手环两种产品。

通过以上案例，我们可以看到AHP层次分析法的应用过程。

它能够帮助我们将复杂的决策问题分解为多个层次，从而更好地进行比较和权重分配，得出科学合理的决策结果。

在实际应用中，AHP层次分析法可以帮助我们更好地应对各种决策问题，提高决策的科学性和准确性。

层次分析法分析(AHP)及实例教程

02
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价指标，如市场份额、创新能力、资源利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层，表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一致性指标RI，判断判断矩阵的一致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时，需要对判断矩阵进行调整，包括调整元素值、重新构造判断矩阵等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
1 2
提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指标，减少主观判断对决策结果的影响。

财务层次分析法(AHP)应用(PPT 13页)

• RI为平均随机一致性指标，是足够多个根据随机发生的判断矩阵计算的一致性指标的平均值。 n为判断矩阵的阶数。
• 1—10阶矩阵的RI取值见下表：
• 矩阵阶数n 1 2 3 4 5
• RI
0 0 0.58 0.90 1.12
• 矩阵阶数n 6 7 8 9 10
• RI
1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
三、层次分析法的用途举例
•
例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的
6种不同类型的电冰箱进行了解后，在决定买那一款式
是，往往不是直接进行比较，因为存在许多不可比的
因素，而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱
的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、
售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间
四、层次分析法应用的程序
• 运用AHP法进行决策时，需要经历以下4 个步骤：
• 1、建立系统的递阶层次结构；
• 2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵） • 3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重； • 4、计算当前一层元素关于总目标的排序权重。 • 5、进行一致性检验。
五、应用层次分析法的注意事项
二、层次分析法的基本思路：
• ------先分解后综合的系统思想 • 整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定
量分析有机结合，实现定量化决策。 • 首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性
质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。
标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决

层次分析法_AHP法_在工程项目风险管理中的应用

层次分析法（AHP法）在工程项目风险管理中的应用摘要：风险分析与评价是工程项目风险管理过程中的关键环节，其分析与评价的结果直接影响到项目的风险决策。

目前最常用的风险分析技术主要是层次分析法。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，主要用于项目的投标报价阶段。

本文研究了AHP法的概念、原理和特点，通过案例，详细分析了AHP法在工程项目风险管理中的实施步骤、应用层次分析法进行风险管理的意义及应注意的问题。

关键词：AHP法；工程项目；风险；分析风险分析与评价是工程项目风险管理过程中的关键环节，其分析与评价的结果直接影响到项目的风险决策。

工程风险是模糊的、不确定的，难以进行准确的定义和量化，而这恰恰是现有的量化评价方法的基础。

因此，如何对项目风险进行合理的定量分析与评价就成为当前风险研究的主要热点之一。

目前最常用的风险分析技术主要是层次分析法（AHP法），此法比较简便易懂，可操作性和实用性强，有利于项目参与各方进行决策管理。

AHP法主要运用于项目投标报价阶段的风险分析中。

一、层次分析法（AHP法）的原理和特点层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是美国运筹学家T.L.Saaty 教授于20世纪70年代初期提出的，是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。

它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构（主要是两两比较）把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，对每一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。

而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。

该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点及其灵活简洁的优点，迅速地在能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等各个领域得到广泛的重视和应用。

层次分析法权重计算方法分析及其应用研究

层次分析法权重计算方法分析及其应用研究一、本文概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法，由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初期提出。

该方法将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，为决策者提供科学、量化的决策依据。

本文将对层次分析法的权重计算方法进行深入分析，探讨其在实际应用中的优势与局限，并通过案例研究展示其在不同领域中的应用效果。

具体而言，本文将首先介绍层次分析法的基本原理和步骤，然后重点阐述权重计算的方法与过程，接着分析该方法在实际应用中需要注意的问题和可能遇到的挑战，最后通过实例展示层次分析法在不同领域中的成功应用，以期为读者提供全面、深入的层次分析法理论与实践指导。

二、层次分析法权重计算的基本理论层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的决策分析方法，由美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代初提出。

该方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。

层次分析法的核心在于建立层次结构模型和构造判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得出各因素的相对权重。

在层次分析法中，权重计算是至关重要的一步。

权重的确定直接影响到决策结果的准确性和科学性。

因此，如何合理、准确地计算权重是层次分析法研究的核心问题之一。

权重计算的基本步骤包括：根据问题的实际情况，建立层次结构模型，将问题分解为不同的层次和因素；构造判断矩阵，通过对各因素之间的相对重要性进行两两比较，形成判断矩阵；然后，计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得出各因素的相对权重；对计算得到的权重进行一致性检验，确保权重的合理性和准确性。

AHP层次分析实例

AHP层次分析实例AHP（Analytic Hierarchy Process，层次分析法）是一种用于多准则决策的定量分析方法，可以帮助我们在复杂的决策环境中做出合理的决策。

以下是一个关于选择旅游目的地的AHP层次分析实例。

假设一个人打算选择一个旅游目的地，他关注的几个方面包括：景点的吸引力、交通便利性、费用、旅游设施、餐饮等。

下面是他对这些准则的评分及每个准则之间的相对重要性的比较。

首先，他先对每个准则进行打分，最高分为9分，最低分为1分。

他认为景点的吸引力是最重要的，给予了8分；交通便利性给予了7分；费用给予了6分；旅游设施给予了5分；餐饮给予了4分。

接下来，他需要对每个准则之间进行比较，以确定它们之间的相对重要性。

他用1-9的量表进行比较，其中1表示两个准则之间具有相同的相对重要性，9表示一个准则显著地比另一个准则更重要。

他认为景点的吸引力比交通便利性更重要，他给予了2，即景点的吸引力是交通便利性的2倍重要；景点的吸引力比费用更重要，他给予了6，即景点的吸引力是费用的6倍重要；景点的吸引力比旅游设施更重要，他给予了4，即景点的吸引力是旅游设施的4倍重要；景点的吸引力比餐饮更重要，他给予了8，即景点的吸引力是餐饮的8倍重要。

接下来，他需要计算每个准则的权重，以确定各个准则对决策结果的影响程度。

这里采用AHP的判断矩阵计算方法，将上述打分和比较的结果输入到计算模型中进行计算。

最终得到每个准则的权重，分别是：景点的吸引力0.51，交通便利性0.25，费用0.14，旅游设施0.07，餐饮0.02最后，他将各个准则的权重和对应目的地的打分相乘，得到每个目的地的得分。

他列出了几个他感兴趣的目的地，并对每个目的地进行打分，最高分为9分，最低分为1分。

目的地，景点的吸引力，交通便利性，费用，旅游设施，餐饮----------，-------------，------------，--------，----------，--------目的地A，8，6，7，5，4目的地B，7，8，5，6，3目的地C，6，7，4，5，4目的地D，9，5，6，7，5通过计算，他得到了每个目的地的得分。

AHP层次分析法应用及解题

9■基于AHP 评价法对方案进行评价与选择方案的评价与选择是系统布置设计程序中的最后环节，也是非常重要的环节，只有做好了方案评价，才能确保规划设计的成功，此处采用的是AHP 的评价方法，其原理是先对问题所涉及的因素进行分类，然后构造一个各因素之间相互联结的层次结构模型。

并从物流效率、工艺流程要求及生产变化的适应性等方面对各方案进行评价比较，得出最佳方案。

(1)建立模型建立问题的层次结构。

层次结构主要分为三层：目标层、准则层、方案层。

目标层是指方案最终所要实现的目标。

如合理选择最优的平面布置方案图；准则层是指为实现目标的最优化，必须考虑的诸多因素，AHP 方法分经济因素和非经济因素，我们将其根据因素不同的依据各划分三个子项；方案层就是目前所有的需要评价的方案。

按目标到方案的自上而下地将各类因素之间的直接影响关系排列与不同层次，构成一层次结构图，如下图所示：(2).构造两两比较判断矩阵根据层次结构，分别构造准则层对目标层的比较判断矩阵以及方案层对准则层的比较判断矩阵。

通过比较各因素两两之间的重要性，采用表 16所示的1~9比例标度方法对判断矩阵进行赋值，所得矩阵为互反矩阵。

经济因素目标层A人性化的区域布置搬运路线的合理性作业单位间的协作性7.非经济因素准则层B方案一方案二方案层C(3) .求最大特征值入max和特征向量w用迭代算法求最大特征值，根据最大特征值计算其对应的特征向量。

(4) .一致性检验一致性检验指标用 (Consistency IndeX 表示，令C.l.=(入max-n)/(n-1)。

AHP 法给出的平均一致性检验指标值见表17。

令C.R.=C.I./R.I.，当C.R.vO.1时，则认为判断矩阵A的一致性是可以被接受。

表17 一致性检验指标值先求出准则层元素相对于总目标的排序权重值，然后求出方案层在准则层元素的权重值，最后求出目标层对方案层的权重值，根据最大隶属度原则，获得最运用AHP层次分析法现对机械厂的布置方案进行评价：目标层对准则层的判断矩阵及权重值的计算如下图:A B1 B2 B3 B4 B5 B6 几何平均值权重B1 1.00 2.00 3.00 5.00 7.00 9.00 3.52 0.39 B2 0.50 1.00 3.00 5.00 7.00 8.00 2.74 0.30 B3 0.33 0.33 1.00 2.00 5.00 7.00 1.41 0.15 B4 0.20 0.20 0.50 1.00 5.00 3.00 0.82 0.09 B5 0.14 0.14 0.20 0.20 1.00 6.00 0.41 0.05 B6 0.11 0.13 0.14 0.33 0.17 1.00 0.22 0.02求和9.11 1.00准则层对方案层的判断矩阵及权重值的计算如下图：B1 C1 C2 几何平均值权重B2 C1 C2 几何平均值权重C1 1.00 2.00 1.41 0.67 C1 1.00 3.00 1.73 0.75 C2 0.50 1.00 0.71 0.33 C2 0.33 1.00 0.58 0.25 求和 2.12 1.00 求和 2.31 1.00B3 C1 C2 几何平均值权重B4 C1 C2 几何平均值权重C1 1.00 3.00 1.73 0.75 C1 1.00 4.00 2.00 0.80 C2 0.33 1.00 0.58 0.25 C2 0.25 1.00 0.50 0.20 求和 2.31 1.00 求和 2.50 1.00B5 C1 C2 几何平均值权重B6 C1 C2 几何平均值权重C1 1.00 5.00 2.24 0.83 C1 1.00 7.00 2.65 0.88 C2 0.20 1.00 0.45 0.17 C2 0.14 1.00 0.38 0.13 求和 2.68 1.00 求和 3.02 1.00 目标层对方案层的权重值计算：B1 B2 B3 B4 B5 B6 A/C 0.39 0.30 0.15 0.09 0.05 0.02 A/C C1 0.67 0.75 0.75 0.80 0.83 0.88 0.73 C2 0.33 0.25 0.25 0.20 0.17 0.13 0.271.00由上图的组合权重结果可知可知方案一优于方案二，所以方案一在各因素权衡下为最优方案。

层次分析法AHP在供应商评价选择中的应用

“制造业信息化合作伙伴的评价决策模型研究〞的设计过程本文是一篇关于治理研究方法论的应用文章，完整地阐述了“制造业信息化合作伙伴的评价决策模型研究〞这一论文的构思、设计和成文过程。

要紧包括四个局部：第一局部依据科研论文的选题方法，以咨询题导向的研究为主线，设计出论文的选题，即制造业信息化合作伙伴的评价决策咨询题；第二局部首先给出了论文的研究论点，即层次分析法应用到的所建立的选型评价决策模型是可行的，并设计出研究论文的结构框架，先提出咨询题，后提出解决咨询题的方法；第三局部围绕论点，用层次分析法进行了实例研究；最后一局部指出了研究论文的创新性及依据。

一论文的选题“信息化带开工业化〞是一种战略。

实施信息化需要通过选型决策、需求分析、二次开发、工程实施等复杂的过程。

而制造业企业花费在选择信息化合作伙伴的时刻通常在两个月至两年以上，目前国内的PDM、ERP的失败率在70%以上，企业最后总结失败的重要缘故之一是选型决策失误。

关于制造业企业而言，选择信息合作伙伴的意义远大于选择一家软件产品提供商，然而，如何选择适宜的软件厂商作为自己的合作伙伴，从而提高信息化工程的成功率，一直是没有科学的方法来指导。

如何进行正确的选型决策，这一咨询题在业内概括性讨论的对比多，科学分析、具有实际指导意义的论文那么罕见。

因此，这是一个值得往研究的咨询题。

正是由于该实际咨询题的存在，本论文定位在应用性方面，其研究方法也是基于咨询题导向的研究。

笔者将论文研究的范围定在制造业信息化这一对比广泛的领域。

要紧的爱好在信息化合作伙伴的选择上面，由此，碰到的实际咨询题如下：〔1〕评价合作伙伴的标准和模型是什么？〔2〕依据标准，如何用科学的方法进行评估和选择适宜的合作伙伴？从如此的研究视角和层面动身，寻出了新的研究主题，即制造业信息化合作伙伴的评价决策模型研究。

论文研究的目的是提供一套科学的方法，供制造业企业进行信息化合作伙伴选型参考。

要解决的核心咨询题是如何建立一个信息化合作伙伴的评价模型，并用科学的方法进行评估。

AHP决策分析方法应用实例

（4）从方针措施来看，当前急待解决的几个问题： ① 采取联合开发的形式，弥补资金、技术力
量的不足，权重为0.193； ② 省财政继续设立农业专项开发资金，权重
为0.119； ③ 继续实施高扬程引黄灌溉工程，解决中部
严重缺水的问题，权重为0.072；
④ 在以河西为重点的两西地区，积极发展节水农业，各行业应努力提高水资源利用率，权重为 0.069；
S7 —— 饲料严重不足； S8 —— 人口自然增长率高。方针措施
P1 —— 国家投入专项基金； P2 —— 省财政设立农业专项开发资金； P3 ——当地对资源实行有偿使用，以便积累资金；
P4 —— 向国际金融机构申请贷款；
P5 —— 采取联合开发的方式，弥补资金、技术力量的不足；
P6 —— 实施高扬程引黄提灌工程；
λ=6.524，CI=0.105，RI=1.24，CR=0.085<0.10
O2 —— 发展大农业生产； C1 —— 移民； C2 ——河西商品粮基地； C3 ——中部自给粮基地； C4 —— 种树种草发展林牧业； C5 ——名优农副生产基地； C6 ——发展多样化产业。
（4）O3—C判断矩阵及层次单排序结果
P13 —— 旅游业
P14 —— 饮食服务
目标层 A
准则层 C1
C2
C3
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 P 11 P 12 P 13 P 14
图8.2.2 兰州市主导产业选择的AHP层次结构图
λ=2，CI=RI=0
O3 —— 积极发展第二、三产业。 C5 ——名优农副生产基地； C6 ——发展多样化产业。
（5）发展战略的层次总排序结果

层次分析法(AHP)权重向量计算及其应用分析

（２、４、６、８是介于１、３、５、７、９之间的重要性）
注：①从心理学观点来看，分级太多会超越人们的判
断能力，既增加了判断的难度，又容易因此而提供虚假数据。Ｓａａｔｙ等人还用实验方法比较了在各种不同标度下人们判断结果的正确性，实验结果也表明，采用１— ９标度最为
冀永强：层次分析法（ＡＨＰ）权重向量计算及其应用分析
城市经济
层次分析法（ＡＨＰ）权重向量计算及其应用分析
冀永强
（西安思源学院基础部，陕西西安
［摘
７１００３８）
要］本文详细介绍层次分析法的基本概念和具体操作步骤，重点分析了权重向量的常见计算方法—— 和法。以经
３
１
１
２０１５．１２衄
城市经济
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中国市场２０１５年第５２期（总第８６７期）
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２．２．２求权向量（和法）
１
等人在２０世纪７０年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的使用方法，称为层次分析法（ＡＨＰ）。这是一种定性和
定量相结合的，系统化、层次化的分析方法。
Ａ＝（０） …，０＞０，
１
＝
（１）
由于。＝÷ ｕ，称Ａ为正互反矩阵。显然，ｏ＝１。

AHP层次分析法应用

AHP层次分析法
第一步：写出一个AHP 层次分析法所需的矩阵（不包括权重值）第二步：横排 6 个数字相乘得出 M i数组结果
第三步：将 M i中的数据分别求m（此时 m=6）次平方根得出第四步：将 a i数据先求总然后求占比
注：此时的 W i就为最上面表的权重值
第六步：求最大特征值：将最上面表中的6*6 的矩阵单列乘以 W
（注 AW 中的数据对应除以权重值加总然后处于总个数m=6）第七步：得出一致性检验指标小于 0.1 时候通过一致性检验
一致性指标查询
模糊综合判断矩阵
第一步：统计问卷数据百分比状况
第二步：形成模糊判定矩阵（将百分比转化为小数形式）
第三步：权重值乘以模糊判定矩阵得到 B 矩阵（ W 为最上表中的权重值）
第四步： B 矩阵归一化（ B 矩阵分列数值加总得出总数值分列相除）
第五步： V={ 风险很低，风险较低，风险较高，风险很高 }={4,3,2,1}( 已知风险判断状况，达到哪个数值处于哪个状态）。