2019年深圳市中考数学试卷(word版)

2019年深圳市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．15

-的绝对值是 A ．5- B ．15 C ．5 D ．15

- 2．下列图形中，是轴对称图形的是

3．预计2025年，中国5G 用户将超过560 000 000户。将数据560 000 000用

科学计数法表示为：

A ．94.610⨯

B ．74610⨯

C ．84.610⨯

D ． 90.4610⨯

4．下列哪个图形是正方体的展开图

5．一组数：20，21，22，23，23，这组数的中位数和众数分别是

A ．20，23

B ．21，23

C ．21，22

D ． 22，23

6．下列运算正确的是

A ．224a a a +=

B ．3412a a a =g

C ．()4312a a =

D ． ()2

2ab ab = 7．如图1，已知直线1l ∥2l ，直线3l 交直线1l 、2l 于A 、B 两

点，AC 是∠ABC 的角平分线，则下列说法错误的是

A ．∠1= ∠4

B ．∠1= ∠5

C ．∠2= ∠3

D ． ∠1= ∠3

图1

8．如图2，已知△ABC 中，AB =AC ,AB =5,BC =3,以A 、B 两点为圆心，大于12

AB 的长为半径画弧，两弧交于点M 、N ，连接MN ，与AC 相交于点D ,则△BDC 的周长为

A ．8

B ．10

C ．11

D ． 13

9．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图3所示，则一次函数y ax b

=+和反比例函数c y x =的图像为

10．下列命题正确的是

A ．矩形的对角线互相垂直

B ．方程214x x =的解为14x =

C ．六边形的内角各为540o

D ． 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

11．定义一种新运算：1a n n n b n x dx a b -=-⎰g ,例如：222k

h xdx k h =-⎰；若252m

m x dx --=-⎰，则m =

A ．2-

B ．25-

C ． 2

D ． 25

12．如图4，已知菱形ABCD 的边长为4，点E 、F 分别是AB 、AD 边上的动点，120BAD ∠=o ,则下列结论中，正

确的有几个

① BEC AFC ∆≅∆；② ECF ∆为等边三角形；

③AGE AFC ∠=∠； ④ 若1AF = ,则13

GF EG = A ．1 B ．2 C ． 3

D ． 4

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13．分解因式：2ab a -=；

14．现在8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，2，3，4，5，将这

些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是；

15．如图5，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 边上，将CBE ∆沿CE

翻折，使B 点的对应点'B 刚好落在对角线AC 上，将ADF ∆沿AF 翻折，使D 点的对应点'D 也恰好落在对角线AC 上，连接EF ，则EF 的长为；

16．如图6，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=o ,直角顶点B 位于x 轴的负半轴，

点(0,3)A -,斜边AC 交x 轴于点D ，且3AD CD =,y 轴平分BAC ∠,反比例函数(0)k y x x =>的图像经过点C ，则k =；

二、解答题(共7小题。第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21

题8分，第22题9分，第23题9分。共52分)

17()1

0112cos60 3.148π-⎛⎫++- ⎪⎝⎭o 18．先化简再求值：2311244

x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1x =- 19．某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生

进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器）。现将收集到的数据绘制面如下两幅不完整的统计图。根据统计图，试回答下列问题：

（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x =；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是度；

（3）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名；

隧道BC 在直线AC 上。某施工队要45BDA ∠=o ,在点E 处观测点C ，=500米，试求隧道BC 的长。（参43≈o ） A 发电厂比B 发电厂多发40度

30吨垃圾少发1800度电。

且A 发电厂焚烧的垃圾不多于B 发A 、B 两

22．如图8，抛物线2

y ax bx c

=++与x轴交于点(1,0)

A-、B,与y轴交于点(0,3)

C，且OB=OC.

（1）试求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点D、E是对称轴上的两个动点，且1

DE=,点D在点E的上方，试求四边形ACDE的周长的最小值；

（3）如图9，点P为抛物线上一点，连接CP，当直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分时，试求点P的坐标。

23．如图，在平面直角坐示系中，点(3,0)

A、(3,0)

B-、(3,8)

C-,以线段BC为直径作圆，圆心为点E,线段AC交⊙E于点D,连接OD.

(1)求证：直线OD是⊙E的切线；

（2）点F为x轴上的一个动点，连接CF交⊙E于点G，连接BG.

①当

1

tan

7

ACF

∠=时，直接写出所有符合条件的点F的坐标

②试求BG

CF

的最大值；