2020年浙江杭州中考数学模拟卷

2020年浙江杭州中考模拟卷（二）

数学考试

题号一二三总分

评分

1.下列各数：，0，，，，，0.303003…(两个“3”之间依次多1个“0”)，，其中，无理数的个数为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2.点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）

A. （﹣2，3）

B. （2，3）

C. （﹣2，-3）

D. （2，﹣3）

3.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

4.下列说法中，不正确的是（）

A. 过圆心的弦是圆的直径

B. 等弧的长度一定相等

C. 周长相等的两个圆是等圆

D. 同一条弦所对的两条弧一定是等弧

5.下面四个垃圾分类的图标中的图案，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

6.在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.81，1.98，2.10，2.30，

2.10．这组数据的众数为（）

A. 2.30

B. 2.10

C. 1.98

D. 1.81

7.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）

A. 12

B. 12或15

C. 15或18

D. 15

8.方程x2=x的解为（）

A. x1=1，x2=0

B. x=0

C. x1=﹣1，x2=0

D. x=1

9.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A. B.

C. D.

10.如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点，则的值为（）

A. －6

B. －3

C. 3

D. 6

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.若﹣6x2+7x+5=（2x+1）•A，则A=________．

12.2016年1月，梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础，累计完成投资53 000 000元，其中53 000 000用科学记数法表示为________．

13.一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同.

（1）搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是________？

（2）搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率________.

14.九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：

甲乙丙丁

平均数（分）95 97 95 97

方差0.5 0.5 0.2 0.2

________．

15.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= ，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE 为直角三角形时，BD为8或；④0＜BE≤5，其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）

16.如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知tanA＝，AB＝2 ，DE＝5，则tan∠ACE＝________．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分）

17.已知：a+b=4，ab=1．

求：（1）（a﹣b）2的值；（2）a5b﹣2a4b4+ab5的值．

18.已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a＞0）.

（1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度.

（2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值.

（3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值.

19.某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；

（2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数：

（3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生人数约为多少人？

20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

21.已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN 与EC的位置关系是________，MN与EC的数量关系是________．

（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

（3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．