原子轨道和电子云的图形PPT课件
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原子核外电子的轨道形状课件
原子核外电子的运动特征
原子核外电子的轨道形状
一、电子云
注意： A.小黑点的含义 B.小黑点疏密的含义 C.H原子电子云的形状
原子核外电子的轨道形状
电子云：描述核外电子运动特征的图象。 电子云中的小黑点：
并不是表示原子核外的一个电子,而是表 示电子在此空间出现的机率。
电子云密度大的地方说明电子出现的机 会多，而电子云密度小的地方说明电子出 现的机会少。
3.各原子轨道的能量高低： 多电子原子中，电子填充原子轨道时，原子 轨道能量的高低存在如下规律：
(1)相同电子层上原子轨道能量的高低：
ns < np < nd < (2)形n状f 相同的原子轨道能量的高低：
1s < 2s < 3s < 4s…… (3)电子层和形状相同的原子轨道的能量相 等，如2px、2py、2pz轨道的能量相等。
原子核外电子的轨道形状
二 核外电子的排布 分层排布
电子层： K L M N O P Q
离核远近：近
远
能量高低：低
高
1234567 K LMNOPQ
原子核外电子的轨道形状
排布规律（一低四不超） （1）能量最低原理 （2）各层最多容纳2n2 个电子 （3）最外层不超过8个（K层2个） （4）次外层不超过18个，倒数第
s轨道：球形
原子核外电子的轨道形状
p轨道：纺锤形
原子核外电子的轨道形状
1、原子轨道的特点
①s原子轨道是球形的，p原子轨道是纺锤形的； ②S轨道是球形对称的，所以只有1个轨道； ③p轨道在空间上有x、y、z三个伸展方向，所 以p轨道包括px、py、pz3个轨道； ④d轨道有5个伸展方向（5个轨道）
三层不超过32个。 相互制约，相互联系
原子核外电子的轨道形状
一、电子云
注意： A.小黑点的含义 B.小黑点疏密的含义 C.H原子电子云的形状
原子核外电子的轨道形状
电子云：描述核外电子运动特征的图象。 电子云中的小黑点：
并不是表示原子核外的一个电子,而是表 示电子在此空间出现的机率。
电子云密度大的地方说明电子出现的机 会多，而电子云密度小的地方说明电子出 现的机会少。
3.各原子轨道的能量高低： 多电子原子中，电子填充原子轨道时，原子 轨道能量的高低存在如下规律：
(1)相同电子层上原子轨道能量的高低：
ns < np < nd < (2)形n状f 相同的原子轨道能量的高低：
1s < 2s < 3s < 4s…… (3)电子层和形状相同的原子轨道的能量相 等，如2px、2py、2pz轨道的能量相等。
原子核外电子的轨道形状
二 核外电子的排布 分层排布
电子层： K L M N O P Q
离核远近：近
远
能量高低：低
高
1234567 K LMNOPQ
原子核外电子的轨道形状
排布规律（一低四不超） （1）能量最低原理 （2）各层最多容纳2n2 个电子 （3）最外层不超过8个（K层2个） （4）次外层不超过18个，倒数第
s轨道：球形
原子核外电子的轨道形状
p轨道：纺锤形
原子核外电子的轨道形状
1、原子轨道的特点
①s原子轨道是球形的，p原子轨道是纺锤形的； ②S轨道是球形对称的，所以只有1个轨道； ③p轨道在空间上有x、y、z三个伸展方向，所 以p轨道包括px、py、pz3个轨道； ④d轨道有5个伸展方向（5个轨道）
三层不超过32个。 相互制约，相互联系
电子云与原子轨道(共9张PPT)
轨道表示式：能反映各轨道的能量的高低及各轨道上的电子
分布情况，自旋方向。
第9页，共9页。
一起的情形.
第3页，共9页。
d
能 级 的 原 子 轨 道
d能级的原子轨道有5个.
第4页，共9页。
二、研究原子结构
1s22s22p63s23p63d64s2
1且、自每旋个方C原向子_轨__道__上__不最。同多能N 容—纳泡___利_2个原电理O 子， 2电d结1当 11电当2P上电21P1从当以Ps当电从结ssss、 能 、 、 、能能能子构电子电的子元电下电子元构2222pS举级举当2222级级级排 示 子排 子 电 排 素 子 是 子 排 素 示ssssd、例的例电的的的2222布意排 布排子布周排表排布周意P2222f说原说子能原原3pppp、式图布 图布数图期布示布式期图个6666明子明排级子子3333d：：在 （在。（表在铁在：表：原ssss能洪轨洪在分轨轨2222能能同 轨同轨中同原同能中能子级3333特道特同别道道直直一 道一道查一子一直查直pppp轨分规有规一有6666是是观观能 表能表出能的能观出观3333道别则则能51纺纺dddd地地级 示级示铜级级地铜地3个、P6666有： ： 级种锤 锤4444反反的式的式的的的反的反.3xssss多时不,形形、2222P映映不 ）不）外不不映外映少有同y的的5核核同 同围同同核围核,、P个什化,,每每Z外内轨 轨电轨轨外电内7轨么学合个个个电的道 道子道道电子的道规用在轨PP子质时 时排时时子排质，律语一能能道的子， ，布，，的布子每？。起级级，能数总 总，总总能，数个的有有每层和是 是它是是层它和轨情33个、核首是、是核___个个道___形轨能外先否能否外___原原上.___道级的单符级符的子子___最___最和电独合和合电轨轨___多多___各子占构各构子道道___能能__能层一造能造层_,,容它它___容级数个原级原数___纳们们___纳轨理理___几相相___的道。。___个互互电___（___电垂垂子___即子直直， ，，数分？,,而 而而分分为占其且 且且别别2不个自自 自自以以同，旋旋 旋旋PP的且方方 方方xx轨,,自PP向向 向向道yy旋怎,,___PP）___方样ZZ___，表表___向？___而示示___相。 。。且..反自。旋方向相同。
分布情况，自旋方向。
第9页，共9页。
一起的情形.
第3页，共9页。
d
能 级 的 原 子 轨 道
d能级的原子轨道有5个.
第4页，共9页。
二、研究原子结构
1s22s22p63s23p63d64s2
1且、自每旋个方C原向子_轨__道__上__不最。同多能N 容—纳泡___利_2个原电理O 子， 2电d结1当 11电当2P上电21P1从当以Ps当电从结ssss、 能 、 、 、能能能子构电子电的子元电下电子元构2222pS举级举当2222级级级排 示 子排 子 电 排 素 子 是 子 排 素 示ssssd、例的例电的的的2222布意排 布排子布周排表排布周意P2222f说原说子能原原3pppp、式图布 图布数图期布示布式期图个6666明子明排级子子3333d：：在 （在。（表在铁在：表：原ssss能洪轨洪在分轨轨2222能能同 轨同轨中同原同能中能子级3333特道特同别道道直直一 道一道查一子一直查直pppp轨分规有规一有6666是是观观能 表能表出能的能观出观3333道别则则能51纺纺dddd地地级 示级示铜级级地铜地3个、P6666有： ： 级种锤 锤4444反反的式的式的的的反的反.3xssss多时不,形形、2222P映映不 ）不）外不不映外映少有同y的的5核核同 同围同同核围核,、P个什化,,每每Z外内轨 轨电轨轨外电内7轨么学合个个个电的道 道子道道电子的道规用在轨PP子质时 时排时时子排质，律语一能能道的子， ，布，，的布子每？。起级级，能数总 总，总总能，数个的有有每层和是 是它是是层它和轨情33个、核首是、是核___个个道___形轨能外先否能否外___原原上.___道级的单符级符的子子___最___最和电独合和合电轨轨___多多___各子占构各构子道道___能能__能层一造能造层_,,容它它___容级数个原级原数___纳们们___纳轨理理___几相相___的道。。___个互互电___（___电垂垂子___即子直直， ，，数分？,,而 而而分分为占其且 且且别别2不个自自 自自以以同，旋旋 旋旋PP的且方方 方方xx轨,,自PP向向 向向道yy旋怎,,___PP）___方样ZZ___，表表___向？___而示示___相。 。。且..反自。旋方向相同。
1.1.3电子云与原子轨道(教学课件)——高二化学人教版(2019)选择性必修2
核外电子质量小(只有9.11×10-31 kg)，运动空间小（相对于宏观物体而言）， 运动速率大(近光速)；无确定的轨道，无法描述其运动轨迹；无法计算电子在某一刻 所在的位置，只能指出其在核外空间某处出现的机会的多少(概率)。
1913年，波尔提出氢原子模型，电子在线性轨道上绕核运行
1926年，玻尔建立的线性轨道模型被量子力学推翻。
如何区分原子是基态还是激发态？
课堂练习1：3px所代表的含义是（D ）
A.px轨道上有3个电子 B.第三电子层px轨道有3个伸展方向 C.px电子云有3个伸展方向 D.第三电子层沿x轴方向伸展的P轨道
课堂练习2：判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
①同一原子中的npx与npy轨道形状相同,半径相同且在空间相互垂直。( √ ) ③电子云图中小黑点密度的大小可表示电子的多少。( × ) ④p轨道呈哑铃形,因此p轨道上的电子运动轨迹呈哑铃形。( × ) ⑤2p、3p、4p能级的轨道数依次增多( × )
Pz、Py、Px的电子云轮廓图 (x、y、z分别是p电子云在直角坐标系里的取向) 相似点：p电子云的形状是哑铃状的，同一能层中px、py、pz的能量相同
递变性：能层序数越大，p电子云半径越大
一、电子云
d的电子云轮廓图(五个伸展方向）
f的电子云轮廓图（七个伸展方向）
课堂练习1：图1和图2分别是1s电子的概率密度分布图和电子云轮廓图。
4px、4py、4pz 哑铃形(相互垂直)
2
4同f 一能级7 中px、py2、pz的能量相同，称为简并轨道。
课堂达标
1. 下列说法中正确的是（ ）A
A. 1s22s12p1表示的是激发态原子的核外电子排布 B. 3p2表示3p能级有两个原子轨道 C. 同一原子中，1s、2s、3s电子的能量逐渐减小 D. 同一原子中，2p、3p、4p能级中的轨道数依次增多
高三化学电子云与原子轨道PPT课件
则以及原子结构之间的关系，充分认识结构决定性质的化 学基础 • 四、教具准备 • 多媒体
课堂练习
1、判断下列表达是正确还是错误 1）1s22p1属于基态； 2）1s22s2 2p63s2 3p63d54s1属于激发态； 3）1s22s2 2p63d1属于激发态； 4）1s22s2 2p63p1属于基态；
①已知核外电子数目先按照能量最低原 理从1s排起
②其间应考虑是否需应用泡利原理和洪 特规则，特别是要求画外围轨道表示式
③最后考虑是否需要应用量子力学关于 全空、半充满、全充满的排布规定，如 Cr、Cu等原子
；托管班加盟 托管所加盟 午托班加盟 学生托管所；
2．p电子云/原子轨道的形状是纺锤形 （或称为哑铃形），其伸展方向是互向 垂直的三个方向（Px、Py、Pz）。
P电子原子轨道半径同样随着n增大而增大
科学探究
观察图1-14，这些图称为原子的 电子轨道表示式
1．每个原子轨道最多只能容纳几
个电子？
2．当电子排在同一个能级内时， 有什么规律？
★核外电子排布规则: 1.能量最低原理
答案： (1) x(2) x(3)√(4) x
五、电子云与原子轨道
思考: 宏观物体与微观物体（电 子）的运动有什么区别?
宏观物体的运动特征：
• 可以准确地测出它们在某一时刻 所处的位置及运行的速度；
• 可以描画它们的运动轨迹。
微观物体的运动特征：
电子的质量很小，只有9.11×10-31 千克；
核外电子的运动范围很小（相对于
宏观物体而言）；
测不准
电子的运动速度很大；
1、电子云
图中 表示原子核，一个小黑点代表 电子在这里出现过一次
➢小黑点的疏密表示电子在核外空间 单位体积内出现的概率的大小。
课堂练习
1、判断下列表达是正确还是错误 1）1s22p1属于基态； 2）1s22s2 2p63s2 3p63d54s1属于激发态； 3）1s22s2 2p63d1属于激发态； 4）1s22s2 2p63p1属于基态；
①已知核外电子数目先按照能量最低原 理从1s排起
②其间应考虑是否需应用泡利原理和洪 特规则，特别是要求画外围轨道表示式
③最后考虑是否需要应用量子力学关于 全空、半充满、全充满的排布规定，如 Cr、Cu等原子
；托管班加盟 托管所加盟 午托班加盟 学生托管所；
2．p电子云/原子轨道的形状是纺锤形 （或称为哑铃形），其伸展方向是互向 垂直的三个方向（Px、Py、Pz）。
P电子原子轨道半径同样随着n增大而增大
科学探究
观察图1-14，这些图称为原子的 电子轨道表示式
1．每个原子轨道最多只能容纳几
个电子？
2．当电子排在同一个能级内时， 有什么规律？
★核外电子排布规则: 1.能量最低原理
答案： (1) x(2) x(3)√(4) x
五、电子云与原子轨道
思考: 宏观物体与微观物体（电 子）的运动有什么区别?
宏观物体的运动特征：
• 可以准确地测出它们在某一时刻 所处的位置及运行的速度；
• 可以描画它们的运动轨迹。
微观物体的运动特征：
电子的质量很小，只有9.11×10-31 千克；
核外电子的运动范围很小（相对于
宏观物体而言）；
测不准
电子的运动速度很大；
1、电子云
图中 表示原子核，一个小黑点代表 电子在这里出现过一次
➢小黑点的疏密表示电子在核外空间 单位体积内出现的概率的大小。
电子云与原子轨道
材料结构优化
电子云和原子轨道理论可以用来优化材料的结构，如合金的结构、晶体ຫໍສະໝຸດ 结构等，从而提高材料的性能和稳定性。
03
材料表面与界面研究
电子云和原子轨道理论可以用来研究材料表面和界面的性质，如表面吸
附、表面重构、界面相互作用等，从而为材料表面的改性和界面工程提
供理论支持。
在生物学中的应用
生物大分子结构研究
预测分子的几何结构和性质
电子云和原子轨道理论可以用来预测分子的几何结构和性 质，如分子的形状、极性、光谱性质等，从而为分子设计 和合成提供理论支持。
在材料科学中的应用
01
材料性质预测
电子云和原子轨道理论可以用来预测材料的性质，如导电性、光学性质、
磁学性质等，从而为新材料的发现和应用提供理论支持。
02
能级
排布
原子轨道的能级由主量子数n、角量 子数l和磁量子数m共同决定。
电子按照能量从低到高的顺序填充到 各个原子轨道中，形成电子云。
能级从低到高依次为
s、p、d、f等，同一能级的不同轨道 称为简并轨道。
原子轨道的形状和取向
形状
根据主量子数n和角量子数l的不 同，原子轨道有不同的形状，如s 轨道为球形，p轨道为哑铃形，d 轨道为花瓣形等。
05 电子云与原子轨道的未来 发展
高精度计算方法的发展
密度泛函理论
随着计算能力的提升，密度泛函理论在电子云和原子轨道计算中 的应用将更加广泛，能够更精确地描述电子结构和性质。
多尺度模型
结合不同尺度的模型和方法，如量子力学、分子力学和经典力学， 以更全面地描述复杂体系的电子云和原子轨道行为。
机器学习和人工智能
电子云的交叠与屏蔽效应
电子云交叠是指不同原子或分子的电 子云在空间某处相互重叠，这会导致 电子的相互作用增强，从而影响原子 的化学性质和分子的稳定性。
2-2-2 原子轨道和电子云的图形
4. 等值线、轨道界面
电子云的等值线图形
例1. 讨论氦离子He+2s态波函数的节面位置和 形状.
1
2s
1 4
Z3
2a03
2 2
Zr a0
e
Zr a0
2s
A 2
Zr a0
e
Zr a0
要使2s=0
应有:
2 2rБайду номын сангаас 0 a0
氢原子3pz电子云界面图
原子轨道界面与电子云界面是同一界面, 原子轨道界 面值的绝对值等于电子云界面值的平方根, 原子轨道界面 图的不同部分可能有正负之分, 由波函数决定.
轨道节面分为两种: 角度节面(平面或锥面)有l个;
径向节面(球面)有n-l -1个. 共有n-1个节面.
通常所说的原子轨道图形，应当是轨道界面图.
规律：
① 在r=0处（核处） s型函数在核处有最大值 p型函数在核处为0
② 节面 (n-l-1)个 ns 有n-1个节面 np 有n-2个节面 Rn, l，有n-l-1个节面
③ 最大值分布 ns n，最大值离核越近 np n，最大值离核越近
R(r)与R2(r)的最大值离核越近 意味着电子主要出现在核附近
这说明r=a0处在单位球壳厚度内找到电子的几率 比任何其它地方单位球壳内电子出现的几率要大
② 极大值个数：
0.6
0.3
1s
0
径向分布函数有n-l个极大值，00..2146
有n-l-1个节面
0.08 0
2s
0.24
③ 主峰-最大值出现的位置
0.16 0.08
2p
ns n，主峰离核越远
0 0.16
ns n，主峰离核越远
原子轨道电子云的轮廓图
第二章 分子结构与性质
共价键
海南省国兴中学 陈艳华
请大家写出:
H、Cl、N的原子结构示意图
能层与能级
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ 3S 3P 3d ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 2S 2P
能级：
1S
Cl
7
能层
7
氯原子的电子排布图
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑↓
↑
1S
2S
2P
3S
3P
H
↑
1S
N
↑↓
↑↓
【探究2】
成键原子之间形成 共价单键是σ键还是π键； 共价双键中有___个σ键,____个π键； 共价三键中有___个σ键,____个π键
键类型
重叠方式 对称方式 重叠程度
σ键
头碰头 轴对称 较大 σ 键强度大, 不易断裂，不活泼
π键
肩并肩 镜面对称 较小 π 键强度较小, 容易断裂，活泼
牢固程度
氢原子和氯原子形成HCl的过程
H•
••• •Cl • ••
H
H－Cl
Cl
↑ 1S
↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑
1S 2S
2P
3S
3P
氯原子形成氯分子的过程
• • • •Cl • ••
Cl Cl Cl
••• •Cl • ••
Cl
↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑
↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓
S能级的原子轨道
球 所有的S能级原子轨道都是 ＿形的， 能层序数越大，原子轨道的半径越大
共价键
海南省国兴中学 陈艳华
请大家写出:
H、Cl、N的原子结构示意图
能层与能级
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ 3S 3P 3d ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ 2S 2P
能级：
1S
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7
能层
7
氯原子的电子排布图
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【探究2】
成键原子之间形成 共价单键是σ键还是π键； 共价双键中有___个σ键,____个π键； 共价三键中有___个σ键,____个π键
键类型
重叠方式 对称方式 重叠程度
σ键
头碰头 轴对称 较大 σ 键强度大, 不易断裂，不活泼
π键
肩并肩 镜面对称 较小 π 键强度较小, 容易断裂，活泼
牢固程度
氢原子和氯原子形成HCl的过程
H•
••• •Cl • ••
H
H－Cl
Cl
↑ 1S
↑↓
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1S 2S
2P
3S
3P
氯原子形成氯分子的过程
• • • •Cl • ••
Cl Cl Cl
••• •Cl • ••
Cl
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S能级的原子轨道
球 所有的S能级原子轨道都是 ＿形的， 能层序数越大，原子轨道的半径越大
电子云图像
♦ 包立不相容原則比較簡單的定義為，每一個原 子軌域最多只能容納兩個自轉方向相反的電子 。
♦ 填入兩個電子的軌域，淨電子自轉磁量為0，此 為自然法則。
28
一個軌域能填入三個電子？
♦ 當然不行，因為違反自然法則，理由如下： 1. 電子自轉只有順時針及反時針方向兩種，沒 有其他可能的自轉方式。 2. 電子自轉方向相反才能配對於同一軌域，配 對電子淨磁量為0。 [此現象可以兩塊長條磁鐵為例說明，兩塊長 條磁鐵需相反極才能互相吸引配對。]
电子出现最大机率半径 n = 1: 1 ao (1s) n = 2: 4 ao (2p) n = 3: 9 ao (3d) n = 4: 16 ao (4f)
氢原子的电子能量能阶化
19
氢原子轨域距离函数图
20
氫原子軌域距離機率圖
21
原子軌域殼層及軌域數目
主殼層n 1 2
3
4
…
副殼層 s s p s p d s p d f …
♦ 原子最低能量的電子組態，稱為基態電子組 態。
♦ 原子之基態電子組態需遵循遞建原則(aufbau principle) 、包立不相容原則(Pauli exclusion principle) 、及洪德定則(Hund’s rule)。
26
遞建原則(aufbau principle)
♦ 在不考慮原子核內中子數目，元素原子的建構 方式為依序在原子核內加入一個質子，同時在 核外加入一個電子形成，稱為遞建原則(aufbau principle) 。
Cr: [Ar]4s13d5 (而不是[Ar]4s23d4) Cu: [Ar]4s13d10 (而不是[Ar]4s23d9)
原因： ♦ 4s與3d軌域能量差很小，4s軌域能量僅略低 於3d軌域。 ♦ 當過渡金屬原子的3d及4s軌域電子均達到半 滿或全滿時，能量較低。
♦ 填入兩個電子的軌域，淨電子自轉磁量為0，此 為自然法則。
28
一個軌域能填入三個電子？
♦ 當然不行，因為違反自然法則，理由如下： 1. 電子自轉只有順時針及反時針方向兩種，沒 有其他可能的自轉方式。 2. 電子自轉方向相反才能配對於同一軌域，配 對電子淨磁量為0。 [此現象可以兩塊長條磁鐵為例說明，兩塊長 條磁鐵需相反極才能互相吸引配對。]
电子出现最大机率半径 n = 1: 1 ao (1s) n = 2: 4 ao (2p) n = 3: 9 ao (3d) n = 4: 16 ao (4f)
氢原子的电子能量能阶化
19
氢原子轨域距离函数图
20
氫原子軌域距離機率圖
21
原子軌域殼層及軌域數目
主殼層n 1 2
3
4
…
副殼層 s s p s p d s p d f …
♦ 原子最低能量的電子組態，稱為基態電子組 態。
♦ 原子之基態電子組態需遵循遞建原則(aufbau principle) 、包立不相容原則(Pauli exclusion principle) 、及洪德定則(Hund’s rule)。
26
遞建原則(aufbau principle)
♦ 在不考慮原子核內中子數目，元素原子的建構 方式為依序在原子核內加入一個質子，同時在 核外加入一個電子形成，稱為遞建原則(aufbau principle) 。
Cr: [Ar]4s13d5 (而不是[Ar]4s23d4) Cu: [Ar]4s13d10 (而不是[Ar]4s23d9)
原因： ♦ 4s與3d軌域能量差很小，4s軌域能量僅略低 於3d軌域。 ♦ 當過渡金屬原子的3d及4s軌域電子均達到半 滿或全滿時，能量較低。
原子轨道和电子云图形
f轨道能级
f轨道有七个能级，包括fx^3、fy^3、 fz^3、fxz、fyz、fxyz和fx^2y^2z^2。
02
电子云的图形
电子云的定义
01 电子云概念
电子云是描述电子在原子核外空间分布情况的图形，反 映电子运动的概率分布。
电子云形状 02
电子云图形呈现为弥散的云雾状，形状与s、p、d等轨 பைடு நூலகம்类型相关。
电子云意义 03
电子云图形有助于理解电子在原子中的运动和分布规律， 对研究化学反应和物质性质具有重要意义。
电子云的形状
s轨道电子云
s轨道电子云呈球形对称分布， 电子云密度均匀。
p轨道电子云
p轨道电子云呈哑铃形，电子 云密度在轨道两端较高。
d轨道电子云
d轨道电子云形状较复杂，包 括花瓣形、哑铃交叉形等，电
02
原子轨道图形
原子轨道图形是描述电子 云空间分布的图像，反映 电子在核外空间出现概率 的大小。
03
原子轨道类型
原子轨道分为s轨道、p轨 道、d轨道和f轨道等类型， 每种轨道具有不同的形状 和能量。
原子轨道的形状
s轨道
s轨道的形状是球形，电子在s轨道中运动时，其出现概率 呈球形对称。
p轨道
p轨道的形状是双哑铃形，电子在p轨道中运动时，其出现 概率呈双哑铃形对称。
理解反应机理
原子轨道和电子云图形有助于 理解化学反应的机理和过程。
预测反应结果
通过原子轨道和电子云的分析， 可以预测化学反应的可能结果。
设计新反应
基于原子轨道和电子云的知识， 可以设计新的化学反应，开发
新材料和药物。
对推动科学发展的意义
促进理论发展
01
原子轨道和电子云理论的发展，推动了量子力学理论的深入和完善。
f轨道有七个能级，包括fx^3、fy^3、 fz^3、fxz、fyz、fxyz和fx^2y^2z^2。
02
电子云的图形
电子云的定义
01 电子云概念
电子云是描述电子在原子核外空间分布情况的图形，反 映电子运动的概率分布。
电子云形状 02
电子云图形呈现为弥散的云雾状，形状与s、p、d等轨 பைடு நூலகம்类型相关。
电子云意义 03
电子云图形有助于理解电子在原子中的运动和分布规律， 对研究化学反应和物质性质具有重要意义。
电子云的形状
s轨道电子云
s轨道电子云呈球形对称分布， 电子云密度均匀。
p轨道电子云
p轨道电子云呈哑铃形，电子 云密度在轨道两端较高。
d轨道电子云
d轨道电子云形状较复杂，包 括花瓣形、哑铃交叉形等，电
02
原子轨道图形
原子轨道图形是描述电子 云空间分布的图像，反映 电子在核外空间出现概率 的大小。
03
原子轨道类型
原子轨道分为s轨道、p轨 道、d轨道和f轨道等类型， 每种轨道具有不同的形状 和能量。
原子轨道的形状
s轨道
s轨道的形状是球形，电子在s轨道中运动时，其出现概率 呈球形对称。
p轨道
p轨道的形状是双哑铃形，电子在p轨道中运动时，其出现 概率呈双哑铃形对称。
理解反应机理
原子轨道和电子云图形有助于 理解化学反应的机理和过程。
预测反应结果
通过原子轨道和电子云的分析， 可以预测化学反应的可能结果。
设计新反应
基于原子轨道和电子云的知识， 可以设计新的化学反应，开发
新材料和药物。
对推动科学发展的意义
促进理论发展
01
原子轨道和电子云理论的发展，推动了量子力学理论的深入和完善。
电子云与原子轨道-高二化学课件(人教版2019选择性必修2)
C
↑↓ ↑↓ ↑ ↑
1s 2s
2p
N
↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑
1s 2s
2p
O
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑
1s 2s
2p
F
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
1s 2s
2p
Ne ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
1s 2s
2p
Na ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
1s 2s
2p
3s
Mg ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
1s 2s
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ 或
注意：核外电子排布图下(上)方的1s、2s、2p…表示的是轨道， 不可在其右上角表示出该轨道填充的电子数
五、泡利原理、洪特规则 、能量最低原理
②“电子排布图”中的相关概念
(1)简并轨道： 能量相同的原子轨道 。 (2)电子对：同一个原子轨道中，自旋方向相反的一对电子 。
不可同时测定
不可确定
量子力学指出： 一定空间运动状态的电子并不在玻 尔假设的线性轨道上运动，而是在 核外空间各处都可以出现，只是出 现的概率不同。可以算出它们的概 率密度分布。
四、电子云与原子轨道 P12-13
核外电子的运动不遵循宏观物体所具有的运动规律。 科学家采用统计方法来描述电子在原子核外某一区域出现的概率
简并轨道
(3)单电子： 一个原子轨道中若只有一个电子，则该电子称为单电子。 (4)自旋平行： 箭头同向的单电子称为自旋平行 。
问题：①在氧原子中，有 3 个电子对，有 2 个单电子。 ②在氧原子中，有 5 种空间运动状态，有 8 种运动状态不同的电子。
➢ 量子力学把电子在原子核外的一个 空间运动状态 称为一个原子轨道。
对点训练
【课件】电子云和原子轨道高二化学人教版(2019)选择性必修2
1s 2s
2p
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
2p ↑↓ ↑ ↑↓
知识精讲
思考与讨论 1、下列轨道表示式中哪个是硼的基态原子？为什么？
1s 2s A、 ↑↓ ↑↓
2p ↑
1s 2s B、 ↑↑ ↓↓
2p ↑
2、下列轨道表示式中哪个是氧的基态原子？为什么？
1s 2s
2p
A、 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑
1s 2s B、 ↑↓ ↑↓
1s 2s
2p
C、 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
1s 2s D、 ↑↓ ↑↓
2p ↑↓ ↓ ↑
2p ↑↓ ↓ ↓
知识精讲
思考与讨论 请同学们尝试书写13〜20号元素的基态原子的轨道表示式（抽写Al,Cl,K)。
1s Al、 ↑↓
2s
2p
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
3s
3p
↑↓ ↑
1s Si、 ↑↓
2s
2p
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
3d
4s
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑↓
29Cu 3d104s1
3d
4s
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
知识精讲
二、认识洪特规则的特例 Cr和Cu的价电子排布均不符合构造原理，但源自事实，其原因是什么呢？
24Cr
3d
4s
↑↑↑↑
↑↓
只有一组全满的简并轨道
3d
4s
↑↑↑↑↑ ↑
有两组半满的简并轨道
29Cu
知识精讲
薛定谔方程
1926年奥地利物理学家薛定谔提出：可以用一个数学方程 描述核外电子的运动状态，为近代量子力学奠定了理论基础。
量子力学指出：一定空间运动状态的电子并不在玻尔假设的 线性轨道上运动，而是在核外空间各处都可能出现。
电子云与原子轨道 课件 2022-2023学年高二化学人教版(2019)选择性必修2
即，电子优先占据能量低的电子轨道，然后依次进入能量高的轨道。 (2)大多数原子的电子排布式只要根据构造原理写出就满足能量最低原理 (3)24Cr、29Cu、47Ag、74Au等原子不符合构造原理，但符合洪特规则(特例)，
也符合能量最低原理
五、泡利原理、洪特规则 、能量最低原理 P14 1. 基态原子核外电子的排布规则 规则2：泡利原理 (泡利不相容原理) P14 在一个原子轨道最多只能容纳2个电子，且它们的自旋状态相反。 ➢自旋方向相反就是自转方向相反 常用↑、↓表示自旋相反的电子
24Cr 1s22s22p63s23p63d54s1 半充满 29Cu 1s22s22p63s23p63d104s1 d轨道全充满 47Ag 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s1 d轨道全充满
79Au 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s1 d轨道全充满
如氢原子电子云轮廓图：
【思考2】分析通过H原子的电子云轮廓图， 说明其核外电子运动呈现怎样的特点？
①电子云呈球形对称。 ②在离核近的空间电子出现的概率大，
在离核远的空间电子出现的概率小。
四、电子云与原子轨道 P12-13
3.原子轨道 :量子力学把电子在原子核外的一个 空间运动状态 称
为一个原子轨道。
就像地球除了绕太阳运转，地球自身还会自转一样 电子除了绕原子核高速运动，电子自身也自转
➢自旋是微观粒子普遍存在的一种属性
➢根据构造原理、能量最低原理、泡利原理可知，基态原子核外有几个电子就 有几种运行状态(要么不同轨道，要么自旋方向不同)
即在任何一个原子中找不到两个完全相同的电子。
五、泡利原理、洪特规则 、能量最低原理 P14 1. 基态原子核外电子的排布规则 规则3：洪特规则 P15
也符合能量最低原理
五、泡利原理、洪特规则 、能量最低原理 P14 1. 基态原子核外电子的排布规则 规则2：泡利原理 (泡利不相容原理) P14 在一个原子轨道最多只能容纳2个电子，且它们的自旋状态相反。 ➢自旋方向相反就是自转方向相反 常用↑、↓表示自旋相反的电子
24Cr 1s22s22p63s23p63d54s1 半充满 29Cu 1s22s22p63s23p63d104s1 d轨道全充满 47Ag 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s1 d轨道全充满
79Au 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s1 d轨道全充满
如氢原子电子云轮廓图：
【思考2】分析通过H原子的电子云轮廓图， 说明其核外电子运动呈现怎样的特点？
①电子云呈球形对称。 ②在离核近的空间电子出现的概率大，
在离核远的空间电子出现的概率小。
四、电子云与原子轨道 P12-13
3.原子轨道 :量子力学把电子在原子核外的一个 空间运动状态 称
为一个原子轨道。
就像地球除了绕太阳运转，地球自身还会自转一样 电子除了绕原子核高速运动，电子自身也自转
➢自旋是微观粒子普遍存在的一种属性
➢根据构造原理、能量最低原理、泡利原理可知，基态原子核外有几个电子就 有几种运行状态(要么不同轨道，要么自旋方向不同)
即在任何一个原子中找不到两个完全相同的电子。
五、泡利原理、洪特规则 、能量最低原理 P14 1. 基态原子核外电子的排布规则 规则3：洪特规则 P15
原子轨道电子云的轮廓图
↑↓
↑
↑
↑
1S 2S
2P
两个原子的p轨道“肩并肩”重叠形成共价键的过程
s-s σ键
H
H
s-pσ键
Cl
H－Cl
p-pσ键
Cl
ห้องสมุดไป่ตู้
p-pπ键
键类型
重叠方式 对称方式 重叠程度
σ键
头碰头 轴对称 较大 σ 键强度大, 不易断裂，不活泼
π键
肩并肩 镜面对称 较小 π 键强度较小, 容易断裂，活泼
牢固程度
成键判断规律
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑
1S 2S
2P
3S
3P
1S 2S
2P
3S
3P
【探究1】 N≡N（叁键）原子轨道重叠方式 （提示：利用前面3个例子总结出来的用原子 轨道表示共价键形成过程的程序来探究）
氮原子形成氮分子（N2） 形成过程
• •
N•
•
•
＋
•
N
•
•
• •
→
• •
N N
• • • • • •
• •
N
↑↓
S能级的原子轨道
球 所有的S能级原子轨道都是 ＿形的， 能层序数越大，原子轨道的半径越大
你能用电子式表示H2、HCl、Cl2分子的形成过程吗？
氢原子形成氢分子的过程描述
H•
•H
H
H
H
H
↑
↑ 1S
1S
注意：
1、未成对电子的原子轨道重叠程度最大 时，共价键最强
2、共价键的形成总是让未成对电子的原 子轨道的重叠程度最大
氢原子和氯原子形成HCl的过程
H•
••• •Cl • ••
原子轨道电子云的轮廓图
【探究2】
成键原子之间形成 共价单键是σ键还是π键； 共价双键中有___个σ键,____个π键； 共价三键中有___个σ键,____个π键
键类型
重叠方式 对称方式 重叠程度
σ键
头碰头 轴对称 较大 σ 键强度大, 不易断裂，不活泼
π键
肩并肩 镜面对称 较小 π 键强度较小, 容易断裂，活泼
牢固程度
成键判断规律
共价单键都是σ键；共价双键中一个是σ 键,另一个是π键；共价三键中一个是σ键, 另两个为π键
乙烷： 乙烯： 乙炔：
7 5 3
个σ 键 ____ 0 个 π键 个σ 键 个σ 键
1 2
个π 键 个π 键
7
3
↑↓
↑
↑
↑
1S 2S
2P
两个原子的p轨道“肩并肩”重叠形成共价键的过程
s-s σ键
H
H
s-pσ键
Cl
H－Cl
p-pσ键
Cl
p-pπ键
键类型
重叠方式 对称方式 重叠程度
σ键
头碰头 轴对称 较大 σ 键强度大, 不易断裂，不活泼
π键
肩并肩 镜面对称 较小 π 键强度较小, 容易断裂，活泼
牢固程度
成键判断规律
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑
1S 2S
2P
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1S 2S
2P
3S
3P
【探究1】 N≡N（叁键）原子轨道重叠方式 （提示：利用前面3个例子总结出来的用原子 轨道表示共价键形成过程的程序来探究）
氮原子形成氮分子（N2） 形成过程
• •
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成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
29
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
规律：
① 在r=0处（核处） s型函数在核处有最大值 p型函数在核处为0
② 节面 (n-l-1)个 ns 有n-1个节面 np 有n-2个节面 Rn, l，有n-l-1个节面
③ 最大值分布 ns n，最大值离核越近 np n，最大值离核越近
R(r)与R2(r)的最大值离核越近 意味着电子主要出现在核附近
§2.3 原子轨道和电子云的图形
* 作图对象和作图方法
作图对象主要包括： (1) 复函数还是实函数
(2) 波函数 (即轨道)还是电子云(2) (3) 完全图形还是部分图形( or R or Y or ……)
作图方法主要包括： 函数-变量图、界面图、等值面（线）图、 网格图、黑点图
注意！！！ -函数图像 -对波函数的数学描述 -并非运动轨迹和运动范围的描述
几率和几率密度！！！
(2) 径向分布函数D(r)
前面R2(r)描述的是几率密度随r的分布情 况，要真正了解电子的分布情况，要关心电 子分布的几率---
电子在半径为r处，厚度为dr的球壳内 电子出现的几率
2 n,l,m
(r,
,
)
电子在(r, , )处出现的几率密度
d r2 sindrdd 三维空间中的微体积元
氢原子3pz电子云界面图
原子轨道界面与电子云界面是同一界面, 原子轨道界 面值的绝对值等于电子云界面值的平方根, 原子轨道界面 图的不同部分可能有正负之分, 由波函数决定.
轨道节面分为两种: 角度节面(平面或锥面)有l个; 径向节面(球面)有n-l-1个. 共有n-1个.
通常所说的原子轨道图形，应当是轨道界面图.
1. 原子轨道和电子云的等值面图
把函数值相同的空间各点连成曲面, 就是等值面图(其剖 面是等值线图).
电子云的等值面亦称等密度面. 电子云界面图是一种等密度面。 通常的选择标准是: 这 种等密度面形成的封闭空间(可能有几个互不连通的空间)能 将电子总概率的90%或95%包围在内(而不是这个等密度面 上的概率密度值为0.9或0.95).
这说明r=a0处在单位球壳厚度内找到电子的几率 比任何其它地方单位球壳内电子出现的几率要大
② 极大值个数：
0.6
0.3
1s
0
径向分布函数有n-l个极大值，00..2146
有n-l-1个节面
0.08 0
2s
0.24
③ 主峰-最大值出现的位置
0.16 0.08
2p
ns n，主峰离核越远
0 0.16
ns n，主峰离核越远
0.08 0
3s
0.12
④ n相同，l不同时
0.08 0.04
3p
l，主峰离核越近；
0 0.12 0.08
第一个极大值离核越远
0.04
3d
0 0 5 10 15 20 24
r/a0
3. 角度部分的对画图
(1) Y(θ,φ)~θ,φ图，即波函数角度分布图. (2) |Y (θ,φ)| 2~θ,φ图，即电子云角度分布图.
化学中很少使用复函数，下面给出氢原子实函数的轨 道界面图.
2. 径向部分的对画图
径向部分的对画图有三种： (1) R(r)-r图，即径向函数图 (2) R2(r)-r图，即径向密度函数图 (3) D( r ) - r图，即径向分布函数图
(1) R(r)-r图与R2(r)-r图 R(r)-径向函数 R2(r)-径向密度函数
径向分布函数
物理意义： 电子在r处单位球壳厚度内电子出现的几率， 它反映了电子云随r的分布
b
a D(r)dr
物理意义： 电子在处于n, l状态时，电子在距离核为 a, b间的球壳内出现的几率
规律：
① 1s态
D(r)
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0
0123456 r/a0
对1s轨道，几率密度随r下降，但微球壳体积随 r增大而增大。两个相反趋势的综合作用结果使 得在r=a0处D(r)出现了最大值
2 n,l,m
(r,
,
)d
电子在微体积元d中出现的几率
电子在半径为r处，厚度
为dr的球壳内电子出现
2
2 n,l,m
(r,
,
)d
0 0
的几率
2 R 2 r2 sindrdd 0 0
r2R2dr 2 2 d 2 sind
0
0
r 2R2dr
D(r)dr
D(r) r 2Rn,l 2 (r)
特别注意！！！
分解得到的任何图形都只是从某一侧面描述 轨道或电子云的特征，而决不是轨道或电子云的 完整图形！
最常见的一种错误是把波函数角度分布图
Y(θ,φ)说成是原子轨道，或以此制成模型作为
教具。
角度分布图
Yl,m的节面数为l个 Rn,l的节面数为n-l-1个
n,l,m的节面数为n-1个
写在最后
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讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
规律：
① 在r=0处（核处） s型函数在核处有最大值 p型函数在核处为0
② 节面 (n-l-1)个 ns 有n-1个节面 np 有n-2个节面 Rn, l，有n-l-1个节面
③ 最大值分布 ns n，最大值离核越近 np n，最大值离核越近
R(r)与R2(r)的最大值离核越近 意味着电子主要出现在核附近
§2.3 原子轨道和电子云的图形
* 作图对象和作图方法
作图对象主要包括： (1) 复函数还是实函数
(2) 波函数 (即轨道)还是电子云(2) (3) 完全图形还是部分图形( or R or Y or ……)
作图方法主要包括： 函数-变量图、界面图、等值面（线）图、 网格图、黑点图
注意！！！ -函数图像 -对波函数的数学描述 -并非运动轨迹和运动范围的描述
几率和几率密度！！！
(2) 径向分布函数D(r)
前面R2(r)描述的是几率密度随r的分布情 况，要真正了解电子的分布情况，要关心电 子分布的几率---
电子在半径为r处，厚度为dr的球壳内 电子出现的几率
2 n,l,m
(r,
,
)
电子在(r, , )处出现的几率密度
d r2 sindrdd 三维空间中的微体积元
氢原子3pz电子云界面图
原子轨道界面与电子云界面是同一界面, 原子轨道界 面值的绝对值等于电子云界面值的平方根, 原子轨道界面 图的不同部分可能有正负之分, 由波函数决定.
轨道节面分为两种: 角度节面(平面或锥面)有l个; 径向节面(球面)有n-l-1个. 共有n-1个.
通常所说的原子轨道图形，应当是轨道界面图.
1. 原子轨道和电子云的等值面图
把函数值相同的空间各点连成曲面, 就是等值面图(其剖 面是等值线图).
电子云的等值面亦称等密度面. 电子云界面图是一种等密度面。 通常的选择标准是: 这 种等密度面形成的封闭空间(可能有几个互不连通的空间)能 将电子总概率的90%或95%包围在内(而不是这个等密度面 上的概率密度值为0.9或0.95).
这说明r=a0处在单位球壳厚度内找到电子的几率 比任何其它地方单位球壳内电子出现的几率要大
② 极大值个数：
0.6
0.3
1s
0
径向分布函数有n-l个极大值，00..2146
有n-l-1个节面
0.08 0
2s
0.24
③ 主峰-最大值出现的位置
0.16 0.08
2p
ns n，主峰离核越远
0 0.16
ns n，主峰离核越远
0.08 0
3s
0.12
④ n相同，l不同时
0.08 0.04
3p
l，主峰离核越近；
0 0.12 0.08
第一个极大值离核越远
0.04
3d
0 0 5 10 15 20 24
r/a0
3. 角度部分的对画图
(1) Y(θ,φ)~θ,φ图，即波函数角度分布图. (2) |Y (θ,φ)| 2~θ,φ图，即电子云角度分布图.
化学中很少使用复函数，下面给出氢原子实函数的轨 道界面图.
2. 径向部分的对画图
径向部分的对画图有三种： (1) R(r)-r图，即径向函数图 (2) R2(r)-r图，即径向密度函数图 (3) D( r ) - r图，即径向分布函数图
(1) R(r)-r图与R2(r)-r图 R(r)-径向函数 R2(r)-径向密度函数
径向分布函数
物理意义： 电子在r处单位球壳厚度内电子出现的几率， 它反映了电子云随r的分布
b
a D(r)dr
物理意义： 电子在处于n, l状态时，电子在距离核为 a, b间的球壳内出现的几率
规律：
① 1s态
D(r)
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0
0123456 r/a0
对1s轨道，几率密度随r下降，但微球壳体积随 r增大而增大。两个相反趋势的综合作用结果使 得在r=a0处D(r)出现了最大值
2 n,l,m
(r,
,
)d
电子在微体积元d中出现的几率
电子在半径为r处，厚度
为dr的球壳内电子出现
2
2 n,l,m
(r,
,
)d
0 0
的几率
2 R 2 r2 sindrdd 0 0
r2R2dr 2 2 d 2 sind
0
0
r 2R2dr
D(r)dr
D(r) r 2Rn,l 2 (r)
特别注意！！！
分解得到的任何图形都只是从某一侧面描述 轨道或电子云的特征，而决不是轨道或电子云的 完整图形！
最常见的一种错误是把波函数角度分布图
Y(θ,φ)说成是原子轨道，或以此制成模型作为
教具。
角度分布图
Yl,m的节面数为l个 Rn,l的节面数为n-l-1个
n,l,m的节面数为n-1个
写在最后