列车牵引计算
列车牵引计算
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
列车牵引计算
列车牵引计算列车牵引计算（calculation of railway train traction）分析计算铁路列车运行参数及相关问题的学科，用以解算列车质量、运行速度、运行时间、制动以及能源消耗等有关问题。
它以力学和试验为基础而重在应用。
列车牵引计算不仅是运输组织的依据，也是机车运用、动力选择、铁路选线、铁路设计、经济评估以及信号机布置等的基础，是铁路重要的专业基础学科之一。
铁路列车是一个有相当长度的、非均质的、近似弹一粘性接的复合系统、并与轨道及周围空气（电力牵引时还与接触网）形成耦合，所以列车运行是一种复杂的、综合的、多自由度的运动。
但在列车牵引计算中一般都简化为质点或近似均质刚体在纵向力的作用下沿着线路纵断面平行运动，再经修正求解。
这种工程计算方式可以满足列车稳态运行（指各车轴之间相对移极小的状态）时的精度要求而被广泛采用。
列车在轨道上运行时，存在不同方向和不同大小的外力和内力作用。
列车牵引计算主要研究直接影响列车运行的作用力，即与列车运行方向平行的纵向外力与外力的分力，包括可由司机控制的牵引力与制动力以及司机不能控制的阻力。
牵引力与列车运行方向相反，是阻止列车运行的外力。
列车牵引运行时，作用于列车的合力是牵引力减去阻力，通常称为加速力；列车惰行时，只有阻力构成减速力；而列车制动时，制动力加上阻力产生更大的减速力。
牵引力由动力与传动装置引起并与列车运行方向相同的外力。
牵引动力（机车或动力车）将电能（电力牵引时）或燃料的化学能（热力牵引时）转变为使动轮旋转的内力矩，最终通过轮轨粘着关系形成轮周牵引力的外机械功（非轮轨接触式的磁悬浮列车、气垫列车等除外），在每一层的转换中都有不同份额的能量损失。
总的能量损失越小，机车（或动力车）的效率就越高。
轮周牵引力减去机车阻力后就是直接牵引车列的车钩牵引力。
中国采用轮周牵引力为列车牵引计算的标准。
理想牵引特性曲线图牵引动力最高负荷时的理想牵引特性曲线主体是一条恒功率线，也就是轮周牵引力F 与运行速度υ呈等轴双曲线关系，即F·υ＝常数（见图），但低速段受粘着条件限制（称为粘着牵引力）或起动电流或扭器转矩限制，高速时受最高速度（即构造速度）的限制，见上图中阴影线。
牵引计算
例题2：
韶山1型电力机车， 牵引质量3300吨， 列车长730m，当 牵引运行行车速度 为50km/h时，计算 下列情况下的列车 平均单位阻力。
（1）在平道上。 （2）在3的下坡道上。 （3）列车在长1200米的4上坡道上行驶，坡度上有一个 曲线，列车处于图A、B、C情况下。 （曲线24°，500m，209.5m）
坡道附加阻力的计算
设机车或车辆的质量 为q(t)，则其重力为 q×g(kN)，其在坡道 上运行时，在平行于 轨道方向的分力为：
F2 q g sin
因α角一般很小，可令sin tan ，并将q的单位换算 为kg，则得：F2 1000q g tan （N) h i 1000 tan 1000 因为：线路坡度i是用千分率表示， l
r l r
r y
y r L
r
Ll
3、隧道空气附加阻力
列车在隧道内运行时，由于空气受隧道约束，不能向四周扩散，造成 活塞现象，造成头部正压与尾部负压的压力差，产生阻碍列车运行的 阻力。同时，由于车辆外形结构的原因，隧道内空气产生紊流，造成 空气与列车表面及隧道表面的摩擦，也对列车产生阻力。因此，列车 在隧道里运行时，作用于列车上的空气阻力远比空旷地段大。 采用实验研究的经验公式计算：根据我 国1966年凉风垭隧道试验公式简化得：
列车阻力是机车阻力和车辆阻力之和。 试验表明：作用在机车、车辆上的阻力与其质量成正 比，故在牵引计算中采用单位阻力（单位机车或车辆 质量所受的阻力）来计算总阻力。 按阻力性质分为三类： 1、基本阻力：列车在空旷地段，沿平直轨道运行时遇 到的阻力。（在列车运行中总是存在） 2、附加阻力：列车在线路上运行时受到的额外阻力， 如坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力等。（平纵断面决 定，具体情况具体计算） 3、起动阻力：列车起动时的阻力。
列车牵引计算-绪论
一. 课程的性质和内容
列车牵引计算是专门研究铁 路列车在外力作用下沿轨道运行 及有关问题的实用学面 3.选线设计方面 4.通信信号方面 5.运输经济方面
三. 列车牵引计算的特点
理论与实践紧密结合
四. 《列车牵引计算规程》
1、57年《牵规》 2、82年《牵规》 3、98年《牵规》
五.作用于列车上的力
1.机车牵引力F
由动力传动装置引起、与列车运行方向 相同、导致列车运行并可由司机根据需要 调节的外力。 特点： <1> F的方向与列车运行方向一致
<2> 可控制
五.作用于列车上的力
2.列车运行阻力 W 与列车运行方向相反、阻碍列车运行
的、司机不可控制的外力。 特点： <1> 不可控 <2> 方向与列车运行方向相反
五.作用于列车上的力
3.列车制动力 B 由列车制动装置产生的、与列车运行方向
相反、阻碍列车运行的、司机可以根据需要 调节的外力。
特点： <1> 可控 <2> 方向与列车运行方向相反
五.作用于列车上的力
4.列车在不同工作状态下的合力形式
C=F－W >0 加速
a. 牵引工况： C=0 即 F＝W 匀速
C=F－W < 0 减速
b. 惰行工况： C=－W
减速
c. 制动工况： C=－(W+B) 减速
第6章 列车牵引重量计算.
§6.1 牵引重量的计算 三、动能闯坡法
在非自动闭塞区段，利用动能闯过坡道，以足够大的初速 度进入坡道，减速后出坡道还能保证不小于计算速度。 1、估算法： 假设一个进入坡道的初速，按照驶出坡道的速度不小于计 算速度计算出牵引重量。 2、试凑法： 假设三个牵引重量G1，G2，G3，并分别作其速度曲线图， 得出各自出坡道时的速度v1，v2，v3，利用（ v1 ， G1 ）， （ v2 ，G2 ），（ v3 ， G3 ）绘制v-G曲线，在此线上找 到计算速度对应的G值，即为计算出的牵引重量。
iq ) Fq y 103 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
442.2 0.9 103 1380 (5 6) 40800 kN 3.5 6
G Gq
§6.2 牵引重量的校验 四、到发线有效长校验
l列 30 l效
§6.2 牵引重量的校验 三、起动校验
G Gq
iq ) Fq y 10 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
3
例：计算DF4B货机牵引3800t在i=6‰坡道上能否起动？
查表（资料）得：P 1380kN，Fq 442.2kN， 5N / kN，wq 3.5N / kN wq
P45
37980 （kN）
牵引质量
G 37980 Q 3790 （t） 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i
j
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
列车牵引计算范文
列车牵引计算范文引言列车牵引计算是列车运行中的一项重要工作，其目的是确定列车所需的牵引力，保证列车能够顺利运行。
在牵引计算中，需要考虑列车的重量、行车线路的斜坡、阻力及曲线半径等因素。
本文将对牵引计算的基本原理和步骤进行分析和探讨。
一、列车牵引计算的基本原理1.1牵引力的定义列车的牵引力是指牵引车辆所能产生的购物力。
它的大小与列车的质量、速度、行车线路的坡度、风阻、摩擦力和曲线半径等因素有关。
1.2牵引力计算的基本公式列车的牵引力F可以通过以下公式计算得到：F=Fg+Ff+Fr+Fa其中，Fg是重力产生的牵引力；Ff是风阻产生的牵引力；Fr是曲线阻力产生的牵引力；Fa是其他阻力产生的牵引力。
二、列车牵引计算的步骤2.1列车的重力产生的牵引力计算列车的重力产生的牵引力Fg可以通过以下公式计算得到：Fg = m * g * sinθ其中，m是列车的质量，g是重力加速度，θ是行车线路的坡度。
2.2列车风阻产生的牵引力计算列车的风阻产生的牵引力Ff可以通过以下公式计算得到：Ff=0.5*ρ*S*Cd*v^2其中，ρ是空气密度，S是列车的正投影面积，Cd是阻力系数，v是列车的速度。
2.3列车曲线阻力产生的牵引力计算列车的曲线阻力产生的牵引力Fr可以通过以下公式计算得到：Fr = m * v^2 / (R * g * cosθ)其中，R是曲线半径，θ是行车线路的坡度。
2.4列车其他阻力产生的牵引力计算列车的其他阻力产生的牵引力Fa包括轮轴阻力、轴承阻力等，可以通过经验公式或试验方法进行计算。
2.5牵引力总和计算将各项牵引力相加，即可得到列车所需的总牵引力。
三、应用实例以一个20节车厢组成的货车为例，所载重量为1000吨，行车线路有10‰的上坡，速度为20m/s，段曲线的半径为1000m。
已知空气密度为1.2 kg/m³，列车的正投影面积为100m²，阻力系数为0.3、则根据上述计算方法，我们可以得到：重力产生的牵引力Fg = 1000 × 9.8 × sin(10°) ≈ 1700kN风阻产生的牵引力Ff=0.5×1.2×100×0.3×20²≈720N曲线阻力产生的牵引力Fr = 1000 × 20² / (1000 × 9.8 ×cos(10°)) ≈ 430kN其他阻力产生的牵引力Fa根据实际情况进行计算，假设为300kN。
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程一、列车重量的计算列车的重量是计算牵引力的基础，它包括列车本身的重量以及运载的货物或乘客的重量。
列车本身的重量可以通过车辆的技术参数和称重测量得出，而货物或乘客的重量可以通过实际装载量或人数进行估计。
在估算货物或乘客重量时，需要考虑到货物的重心位置、乘客的分布等因素。
二、坡度对牵引力的影响坡度是指铁路线路上的纵向坡度，它对列车的牵引力有直接影响。
如果列车行驶在升坡上，需要消耗额外的牵引力以克服重力的作用；如果列车行驶在降坡上，可以利用重力的作用减少所需的牵引力。
坡度对牵引力的影响可以通过斜率的计算得出，斜率等于坡度的正切值。
三、速度对牵引力的影响速度是指列车行驶的速度，它对牵引力有影响。
高速行驶时，列车的阻力增加，因此所需的牵引力也增加；低速行驶时，列车的阻力较小，所需的牵引力也相对较小。
根据列车的运行速度范围，可以确定不同速度下的牵引力要求。
四、其他因素的考虑除了列车的重量、坡度和速度，牵引力的计算还需要考虑其他因素。
例如，列车的接触面积对摩擦力的影响，列车车辆的空气动力学特性对阻力的影响等。
这些因素可以通过实验测试和数学模型来确定。
五、牵引力的计算方法根据列车的重量、坡度、速度和其他因素，可以使用不同的计算方法来确定所需的牵引力。
常用的计算方法包括牵引力公式法、动力学法和实测法。
牵引力公式法是基于理论公式来计算牵引力；动力学法是通过模拟列车的运行过程来确定牵引力；实测法是通过在实际列车上进行测量来确定牵引力。
六、牵引力的动态调整列车的牵引力需要根据实际情况进行动态调整。
例如，在起动时需要提供较大的牵引力，而在运行过程中需要根据速度的变化进行相应的调整。
动态调整牵引力可以通过列车的控制系统来实现，例如牵引控制系统和制动系统。
七、安全性考虑牵引力的计算和调整需要考虑列车的安全性。
例如，在计算牵引力时需要考虑列车车辆和轨道的最大运行速度，以确保列车在牵引力的控制范围内运行；在调整牵引力时需要遵守列车的设计限制，以确保列车的牵引力不超过设计极限。
列车牵引计算规程
列车牵引计算规程1.背景和目的2.牵引力计算方法2.1静态牵引力计算静态牵引力是指列车在启动、爬坡等低速运行过程中所需的牵引力。
计算静态牵引力时需要考虑列车质量、坡度和摩擦系数等参数。
常用的计算方法是使用离散点法，根据列车质量分布、摩擦系数和坡度等信息，计算出列车在每一个点位所需的牵引力，并将其相加得到总的静态牵引力。
2.2动态牵引力计算动态牵引力是指列车在高速运行过程中所需的牵引力。
计算动态牵引力时需要考虑列车质量、速度、风阻和曲线半径等参数。
常用的计算方法是使用牵引力-速度曲线法，根据列车速度和曲线半径等信息，计算出不同速度下列车所需的牵引力，并以曲线的形式表示。
通过拟合曲线可以获得动态牵引力的计算函数，从而实现实时计算。
3.牵引力调整和优化根据列车的运行状态和运营要求，需要进行牵引力的调整和优化。
常见的调整和优化方法有：3.1道路牵引因素调整根据不同的道路条件，可以调整列车的牵引力。
例如，在起点站进行调整，减小列车的启动阻力；在坡道上进行调整，增加列车的牵引力等。
3.2列车组态和密度调整列车的组态和密度也会影响牵引力的需求。
合理配置列车的组态和密度，可以降低列车的牵引力需求，提高运行效率。
例如，通过增加机车数量、增加车厢级联，可以减轻每辆车的牵引负荷。
3.3牵引力跟踪和控制通过牵引力的跟踪和控制，可以实时监测列车的牵引力需求，并调整牵引系统的输出功率来满足需求。
通过牵引力的跟踪和控制，可以实现列车牵引力的最优化。
4.监测和评估对列车牵引力进行监测和评估可以及时发现潜在问题，并采取相应的措施。
常见的监测和评估方法有：4.1牵引力测点设置在关键位置设置牵引力测点，定期对牵引力进行测量，并与理论计算值进行比对，以发现偏差和异常。
4.2牵引力模拟使用牵引力模拟软件，模拟列车在不同条件下的牵引力需求，评估牵引系统的性能，并进行调整和优化。
4.3牵引力数据分析通过对历史牵引力数据的分析，可以发现列车运行中的规律和潜在问题，并进行相应的改进。
第四章 牵引计算
12 100 8V
)
487kN
2022/3/22
铁道信号导论
10
内燃机车，按最后一列车启动时的机车牵引力计算。
电传动内燃机车按粘着牵引力和起动电流决定的牵 引电流中的小者。
5.对应不同牵引力的取值
在牵引计算时，一般取机车在相同速度是能够发挥 的最大牵引力计算。
电力机车起动自最低计算速度取粘着牵引力，由最 低计算速度至33-Ⅲ曲线，取电流限制的牵引力。 以后按33-Ⅲ曲线取值。
2022/3/22
铁道信号导论
18
五、列车阻力计算
列车阻力计算分为：起动阻力计算和运行阻力计算 （一）起动阻力计算
起动时列车总阻力 W [w P w G i (P G)] g （N） '
q
q
'' Wq [wq' P wq'' G i j ( P G)] g
q
j
单位阻力
wq
wq'
dV 127 ( f w) ( f w) dt (1 )
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铁道信号导论
30
牵引运行 惰性运行
dV 120( f w) dt
dV dt
120w0d
w w0' w0'' w'j'
制动运行
dV dt
120(w0d
ab)
w0d
w0' d
w'' 0d
wj
在实际计算中，一般采用近似积分的方法求解
B Q 粘着力限制
列车制动率
k
(P G) g
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铁道信号导论
22
2. 列车制动力的计算
第6章 列车牵引重量计算
货物列车： a 0.005 m / s 2
a 0.01 0.015
例2：
DF4B单机牵引在平直道上以80km/h运 行能牵引多重（全部重车）？
已知：P=1380kN，v 80km/h，Fg 78kN， P30 = 0.06 ，a 0.005 m / s 2
第六章 列车牵引重量计算
§6.1 牵引重量的概念及计算 §6.2 牵引重量验算 §6.3 牵引定数的确定
如何确定计算速度、限制坡度?
1计算速度—在确定机车牵引重量时所允许的最小速度vj。 当功率一定时牵引重量与速度成反比 2限制坡度 ---- 在牵引区段上所遇到的最困难上坡道 牵引重量与坡度成反比
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
P (1 )a 103 10
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
Fg ——最高运行速度时的机车牵引力，kN； ' '' w0，w0 ——机车和车辆最高速度时的单位基本阻力，N/kN；
P，G——机车和车列重量，kN； ——列车回转质量系数，取0.06； a ——列车在平直道上以最高速度运行时的保有加速度 。
P45
37980 kN） （
牵引质量
G 37980 Q 3790 t） （ 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i
列车牵引计算..
②从制动方式上分（外力制动）
a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动
①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
Ly
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
Ly 600 r g (N/t) R LL
Ly 10.5 10.5 r g g Ly LL LL
(N/t)
h i 1000 1000 tan l
F2 q g i i i g ( N / t) q q
F2 q g i ( N )
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir is
r
g
曲线附加阻力换算坡度
s
g
隧道附加阻力换算坡度
② 附加阻力的加算坡度
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000 P g j (N)
机车自重 其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
《列车牵引计算》课件
掌握列车牵引计算的基本原理和方法，了解重要参数对牵引力和功率的影响， 探索优化牵引系统的措施和改进方向。
1. 引言
列车牵引计算的概念和意义，计算原理和方法。
2. 重要参数
列车网电压和频率
电气系统参数对列车牵引性 能的影响。
电动机参数
各种电动机参数对牵引力和 功率的影响。
外界环境因素
考虑到外界环境因素对列车 牵引性能的影响。
3. 牵引力计算
1
驱动力和阻力计算
基于阻力和驱动力计算列车的牵引力。
2
牵引力平衡方程
建立牵引力平衡方程，确定列车运行状态。
3
牵引力的计算公式
推导出列车牵引力的计算公式。
4. 牵引功率计算
1
牵引功率和速度的关系
揭示列车牵引功率与运行速度的关联。
2
牵引功率的计算公式
推导出列车牵引功率的计算公式。
5. 牵引系统优化
提高列车牵引性能的措施
探索提高列车牵引性能的技术和策略。
牵引系统的改进
介绍牵引系统的改进方向和创新设计。
6. 结论
列车牵引计算方法的总结
总结列车牵引计算方法和研究成果。
未来的研究方向和挑战
提出未来研究的重点和挑战，展望列车牵引计算的发展。
Hale Waihona Puke
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转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
②计算公式 LL≤Ly时：
Ll
Ly
600 r g (N/t) R 10.5 r g (N/t)
发动机产生的
2) 列车运行阻力：
（司机可控） F；
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力： 制动设备产生的 （司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式 最大
指示牵引力
发动机产生的牵引力
居中
轮周牵引力
机车动轮轮轴
最小
车钩牵引力
拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
i j i ir is
③ 单位加算阻力
j i r s
(8)起动阻力 （1）来源 润滑油薄膜变薄 温度低粘度大增加摩擦 钢轨变形大，滚动阻力大
静态惯性
（2）计算公式
根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
②电阻制动特性曲线 左图为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。 右图为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特性曲线的外包 线（柴油机转速为 850r/min)
2
常数a、b、c由试验确定，V为列车运行速度 (km/h)。 我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10km/h、外温 不低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
③ 常用机车的单位基本阻力
④ 车辆的单位基本阻力
⑤高速动车组单位阻力基本公式：
⑤ 列车基本阻力及其单位基本阻力
W0 W W P G (N)
第二讲 牵引计算
由通过能力引入牵引计算的意义：
1440 TT 1440 TT N TZ tW tF tB tH
(对 / d)
需要运 行速度
需要牵 引计算
需要分 析受力
研究列车在外力作用下一系列与行车有关的问题。
本讲主要内容
一、牵引计算定义、内容及目的 二、列车受力分析 三、牵引质量的计算与检算 四、列车运行速度与时分解算
②从制动方式上分（外力制动）
a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动
①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000P g j (N)
机车自重 其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
为什么把μj称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？ 滚动摩擦系数和列车运行速度无关，而 μj受很多 因素影响，不仅与动轮轮踏面和钢轨材质与表面状况 有关，还和行车速度、机车有关部件状态等有关。
隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
④高速动车组牵引特性曲线
动力分散型动车组及动力集中型动车组提高 。 高速动车组的牵引力大小取决于动车组总功率，而动车组所 需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应 的动车组合来。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度 2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。 3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题
5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
列车同时位于多个曲线上时（列车全长范围内的
曲线转角总和为Σα）：
r
10.5 LL
g (N/t)
该公式为统一公式，适用于上述三种情况。
(5) 隧道附加阻力
既00001Ls v s
2
s
1.3 Ls
来源：空气阻力。
(6) 坡道附加阻力
F2 1000 qg tan (N)
（4）基本阻力 ① 基本阻力的构成 a.轴颈与轴承之间的摩擦阻力
滑动轴承： 与润滑油的性质有关，随着速度的升高和 温度的上升，阻力变小。
滚动轴承： 不借助油的润滑，而是靠滚珠的滚动，因 而阻力很小。
b.轮轨摩擦面产生的阻力
车轮在钢轨上滑动（横向、纵向）产生的滚动摩擦 力。
车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。
ωq”=max(5g，（3+0.4iq)g)
4 列车制动力
（1）列车制动方法分类 ①从动能转移方式上分 a. 定义 制动就是把列车动能转移到别处。因而可用转移 动能的方法。 b. 动能转移为可用能 电力机车的再生制动属于此类； c. 动能转移为非可用能 液力内燃机车的液力制动属此类。 电力机车的电阻制动即属此类。
②电阻制动力需要值的确定
如果采用电阻制动控制列车按某一限制速度恒速下坡， 根据合力为零的条件，可以求出所需要的电阻制动力Bd(x)。
求得Bd(x)后，可按机型查相应的电阻制动特性曲线 图，若Bd(x)在图中的使用范围内，说明可以用电阻制动 控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说 明除采用电阻制动力外，还需辅以空气制动，使列车不 超限速运行。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种： 1) 机车牵引力：
冲击与振动阻力（轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引 起）。
c.空气阻力
列车运行时受到前方空气的压力，其大小与机车的外 形有关。
车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力 。
尾部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。
② 基本阻力的基本公式 一般采用下列形式的经验公式：
0 a bV cV (N / t )
粘着条件 限制
电机持续 电流发热 条件限制
电动机牵 引力限制
A点对应的 速度称为最 低计算速度 A点对应的牵 引力称为最大 计算牵引力
电力机车进行起动检算 时，取速度为零时的粘 着牵引力为计算起动牵 引力Fq。 少数机型则取起动电流 限制的牵引力为计算起 动牵引力。
电力机车牵引性能参数表（牵引计算中用到 ）
Ly
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
Ly 600 r g (N/t) R LL
Ly 10.5 10.5 r g g Ly LL LL
(N/t)
h i 1000 1000 tan l
F2 q g i i ig ( N / t) q q
F2 q g i ( N )
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir is
r
g
曲线附加阻力换算坡度
s
g
隧道附加阻力换算坡度
② 附加阻力的加算坡度
图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线
低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。
CRH高速动车组牵引性能参数表
3 列车运行阻力
（1）有关的几个名词 ①机车：俗称火车头。 ② 车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。 ③ 车列：若干车辆联挂成一串。 ④ 列车：机车＋车列。
进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力，
称为粘着牵引力限制。
轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
4）机车牵引性能曲线 ①电力机车牵引特性曲线 电力机车由接触 网取得电能，我国的 电力机车的牵引电动 机一般为直流串激电 动机。 F=f(V)曲线，即机车 轮周牵引力与运行速 度相互关系的曲线， 通常由试验得到。 电动机牵 引力限制
三、牵引质量的计算和检算
b . 在离 ( 向 ) 心力作用下，车轮向外 ( 内 ) 侧移动， 轮轨间产生额外横向滑动。