电机学习题课—三绕组变压器-汤蕴璆主编(第四版)参考幻灯片
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电机学之变压器3PPT课件
二、三相变压器的电路系统是怎样的？
三相变压器的一、二次侧均有U、V、W三相绕组，一般来说三相绕组可以连 结成Y（YN）或者Δ(d)型。
1、星形联结
E U1V1 U1 V1 W1 E U1
U2 V2 W2
V1
EV1
U2 V2
W2 EW1
E U1
U1
W1
EU1V1 EU1 EV1 EV1W1 EV1 EW1 EW1U1 EW1 EU1
E u1u1
o
u1
W1
V1
6
线电势之间的相位差为180°
3、Y,d11联结组
E U1V1 U1 V1 W1 E U1
U2 V2 W2
E u1u1 u1 v1 w1 Eu1
u2 v2 w2
12
U1 11
Eu1u1 W1
u1 v2
o u2w1
E U1V1 v1 w2
V1
线电势之间的相位差为-30°
4、Y,d1联结组
5600kVA以下。
YN,d11 用在高压侧需要将中性点接地，电压35～110kV及以上。
Y,yn0 用在低压侧为400V的配电变压器中，高压侧电压不超过35kV,最
大容量为1800kVA。
YN,y0 用在高压侧中性点需要接地的场合。
Y,y0 用在只供给三相动力负载的场合。
课题三 三相变压器联结组及铁心结构对电势波形的影响
2、三角形联结
E U1V1 U1 V1 W1
E U1
U2 V2 W2
右向三角形联结
E U1V1 U1 V1 W1
E U1
U2 V2 W2
左向三角形联结
V2 U1
E U1
E U1V1
习题课4-同步电机--电机学课件--汤蕴璆主编(第三版)
E0 mU 2 mU 2 2 = mU cosδ－ cos δ－ sin 2δ Xd Xd Xq mUE0 mU 2 （ + cos2δ） mU 2 （ - cos2δ） 1 1 cosδ－ ⋅ ⋅ ＝ － Xd Xd Xq 2 2
•
Iq
∗
∗
ϕ ψ0
•∗
δ
• ∗
•
j Id Xd
∗
∗
U
j Iq Xq
7
Id
I
电机学习题课
Electric Machinery
6-15 有一台Xd *=0.8，Xq*=0.5,的凸极同步发电机与电网并联运行，已知 发电机的U﹡=1, I﹡=1, cosφ=0.8（滞后）电枢电阻略去不计，试求发电机的： ⑴ E﹡0=?,δN=? (2)P﹡e(max)=?(E﹡0保持为上面的值)
•
1× 0.6 + 1× 0.5 = 53.97o 1× 0.8
Iq
• ∗
∗
δ
• ∗
j Id Xd
∗
∗
U
j Iq Xq
δ = ψ 0 − ϕ = 53 . 97 o − 36 . 87 o = 17 . 1 o
∗ ∗ E 0 = U ∗ cos δ + I d X ∗ d
Id
I
∗ d
= U ∗ cos δ + I ∗ sin ψ 0 X
3
２ 电机学习题课Λ知： Electric Machinery 由Ｘ∝ fN
Xd 正比于频率f,电枢相绕组的串联匝数的 正比于频率f, f,电枢相绕组的串联匝数的
平方N 以及直轴气隙磁导Λ 平方N２以及直轴气隙磁导Λd ； Xq 正比于频率f,电枢相绕组的串联匝数的 正比于频率f, f,电枢相绕组的串联匝数的 平方N 以及直轴气隙磁导Λ 平方N２以及直轴气隙磁导Λq。 因为d轴气隙小于q轴气隙，所以：Λd＞Λq 因为d轴气隙小于q轴气隙，所以： 从而： 从而：Xd >Xq
电机学第三章课件
Exit
第35页
电机学
各变压器的输出功率分配关系为：
SⅠ n S 1 Z ki i 1 1 Z kⅡ S SⅡ n 1 Z ki i 1 1 Z kn Sn n S 1 Z ki i 1 1 Z kⅠ
1 总的负载电流为： I 2 U 1 k U 2 i 1 Z ki
n
Exit
第34页
电机学
各变压器的负载电流分配关系为：
I2 n 1 Z ki i 1 1 Z kⅡ I I 2Ⅱ 2 n 1 Z ki i 1 1 Z kn I2 I 2n n 1 Z ki i 1 I Ⅰ 2 1 Z kⅠ
特点：各相电流的三次谐波分量是同相位的！
Exit
第18页
电机学
饱和时正弦磁通必须由尖顶的励磁电流产生
第19页
Exit
电机学
由于三次谐波电流在时间上是同相位的，它们能否 流通取决于三相绕组的连接方法。 一次侧YN连接：三次谐波电流可以通过N线流通， 不论二次侧如何连接，各相磁化电流均为尖顶波， 铁芯中的磁通为正弦波，二次侧各相电动势也为正 弦波。 一次侧Y连接：三次谐波电流不能流通，铁芯中 的磁通波形和二次侧各相电动势波形与变压器的构 造及二次侧的连接有关。
电机学exit第一节三相变压器的磁路第二节三相变压器的连接组第三节三相变压器绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响第四节变压器的并联运行电机学exit第一节三相变压器的磁路一各相磁路彼此独立用三个单相变压器构成三相变压器组
电机学
第三章 三相变压器及运行
• 第一节 三相变压器的磁路 • 第二节 三相变压器的连接组
第35页
电机学
各变压器的输出功率分配关系为：
SⅠ n S 1 Z ki i 1 1 Z kⅡ S SⅡ n 1 Z ki i 1 1 Z kn Sn n S 1 Z ki i 1 1 Z kⅠ
1 总的负载电流为： I 2 U 1 k U 2 i 1 Z ki
n
Exit
第34页
电机学
各变压器的负载电流分配关系为：
I2 n 1 Z ki i 1 1 Z kⅡ I I 2Ⅱ 2 n 1 Z ki i 1 1 Z kn I2 I 2n n 1 Z ki i 1 I Ⅰ 2 1 Z kⅠ
特点：各相电流的三次谐波分量是同相位的！
Exit
第18页
电机学
饱和时正弦磁通必须由尖顶的励磁电流产生
第19页
Exit
电机学
由于三次谐波电流在时间上是同相位的，它们能否 流通取决于三相绕组的连接方法。 一次侧YN连接：三次谐波电流可以通过N线流通， 不论二次侧如何连接，各相磁化电流均为尖顶波， 铁芯中的磁通为正弦波，二次侧各相电动势也为正 弦波。 一次侧Y连接：三次谐波电流不能流通，铁芯中 的磁通波形和二次侧各相电动势波形与变压器的构 造及二次侧的连接有关。
电机学exit第一节三相变压器的磁路第二节三相变压器的连接组第三节三相变压器绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响第四节变压器的并联运行电机学exit第一节三相变压器的磁路一各相磁路彼此独立用三个单相变压器构成三相变压器组
电机学
第三章 三相变压器及运行
• 第一节 三相变压器的磁路 • 第二节 三相变压器的连接组
电机学期末复习题集-电机学课件-汤蕴璆主编(第四
电机学期末复习题集-电 机学课件-汤蕴璆主编(第 四
本课程为电机学期末复习题集，旨在帮助学生全面回顾电机原理，包括基本 概念、工作原理、分类、常见故障与维修方法、调速方法和控制系统、保护 与维护，以及在实际工程中的应用。
电机原理的基本概念
深入理解电机原理的基本概念，包括电磁感应、电磁力、磁场等重要概念， 并学习它们在电机运行中的作用。
交通运输
深入研究电机在交通工具中的应用，推动 交通运输的发展。
家用电器
了解电机在家用电器中的应用，提供便利 和舒适。
电机的工作原理
1
磁场与电流交互作用
了解电流在磁场中产生的力，以及这种力如何驱动电机转动。
2
电磁感应现象
探索电磁感应现象如何使得电机的工作原理成为可能。
3
电机的机械结构
了解电机内部的机械结构，包括转子、定子和其他重要零件。
根据电机的类型进行分类
感应电机
探索感应电机的工作原理和应用领域。
直流电机
了解直流电机的特点、调速方法和应用。
同步电机
深入研究同步电机的工作原理和使用场景。
无刷电机
探索无刷电机的优势、调速方式和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ泛应用。
电机的常见故障与维修方法
1 轴承损坏
2 电路故障
了解轴承损坏的原因和相应的维修方法。
探索电机电路常见的故障现象，以及如 何排除故障。
3 定子绕组故障
4 转子故障
深入研究定子绕组故障的原因及修复方 法。
了解转子故障的种类和相应的修复措施。
在高温环境下的安全运行。
3
维护要点
4
探索电机的日常维护方法，延长电 机的使用寿命。
过载保护
探索如何设置过载保护装置，防止 电机过载损坏。
本课程为电机学期末复习题集，旨在帮助学生全面回顾电机原理，包括基本 概念、工作原理、分类、常见故障与维修方法、调速方法和控制系统、保护 与维护，以及在实际工程中的应用。
电机原理的基本概念
深入理解电机原理的基本概念，包括电磁感应、电磁力、磁场等重要概念， 并学习它们在电机运行中的作用。
交通运输
深入研究电机在交通工具中的应用，推动 交通运输的发展。
家用电器
了解电机在家用电器中的应用，提供便利 和舒适。
电机的工作原理
1
磁场与电流交互作用
了解电流在磁场中产生的力，以及这种力如何驱动电机转动。
2
电磁感应现象
探索电磁感应现象如何使得电机的工作原理成为可能。
3
电机的机械结构
了解电机内部的机械结构，包括转子、定子和其他重要零件。
根据电机的类型进行分类
感应电机
探索感应电机的工作原理和应用领域。
直流电机
了解直流电机的特点、调速方法和应用。
同步电机
深入研究同步电机的工作原理和使用场景。
无刷电机
探索无刷电机的优势、调速方式和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ泛应用。
电机的常见故障与维修方法
1 轴承损坏
2 电路故障
了解轴承损坏的原因和相应的维修方法。
探索电机电路常见的故障现象，以及如 何排除故障。
3 定子绕组故障
4 转子故障
深入研究定子绕组故障的原因及修复方 法。
了解转子故障的种类和相应的修复措施。
在高温环境下的安全运行。
3
维护要点
4
探索电机的日常维护方法，延长电 机的使用寿命。
过载保护
探索如何设置过载保护装置，防止 电机过载损坏。
电机学第四版课后习题答案_汤蕴璆_机械工业出版社
第一章磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 l Rm ，单位： A A Wb1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式 ph ChfBmV 。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 n体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式 ph C Fe f 1.3 BmG 。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 2 关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数 N1000，（铁心由 0.35mm 的 DR320 铁心厚度为 0.025m ，硅钢片叠成）叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：1 中间心柱的磁通为 7.5 10 4Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； 2考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面 A A 0.025 1.25 10 2 0.93m 2 2.9 10 4 m 2考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数气隙长度 l 2 5 104 m 7 .5 铁心长度 l 1.25 2 5 1.25 0.025 2cm 12.45 10 2 m 2 7.5 104 铁心、气隙中的磁感应强度 B B T 1.29T 2 A 2 2.9 10 4 1不计铁心中的磁位降： B 1.29 气隙磁场强度 H A m 1.0 106 A m 0 4 10 7 磁势 FI FH l 1.0 10 6 5 10 4 A 500 A FI 电流 I 0.5 A N 2 考虑铁心中的磁位降：铁心中 B1.29T 查表可知： H 700 A m 铁心磁位降 FFe H l 700 12.45 10 2 A 87.15 A FI F FFe 500 A 87.15 A 587.15 A FI I 0.59 A N1-4 图示铁心线圈，线圈 A 为 100匝，通入电流 1.5A，线圈 B 为 50 匝，通入电流 1A，铁心截面积均匀，求 PQ两点间的磁位降。
电机第三章三相变压器 ppt课件
在三相变压器中，由于各相的三次 谐波电流构成零序对称组，则在Y形接 法无法流通，导致相电势波形畸变，畸 变程度还与三相磁路系统有关。
出
PPT课件
V
A a x
X
若 U Aa U AX Uax 是A与a为同极性端， 又称同名端 若 U Aa U AX Uax
同A
名 端X
EA
引a
Ea
出x
非A
同 名X
EA
端x
Ea
引a
出
PPT课件
A
B
C
X
Y
Z
a
b
c
x
y
z
三铁心柱变压器的磁路系统
基波： A B C 0 PPT课件
U
2 AB
cos150 3 2
U AB KU ab
UBb Uab 1 K 3 K 2
当测出UBb值与计算值相等时，可知是 Yd5连接组号。
PPT课件
3-4 三相变压器空载时的电动势波形
概述：由于铁芯的饱和，当相电压和主 磁通是正弦波时，励磁电流为尖顶波， 其中含有较大的三次谐波和一系列高次 谐波。
B
ÈAB
ZX
c
a
Y
A
C
b Èab
连接组号：180°/30=6
连接组：Y/y - 6
x
yz
PPT课件
4、Y/y接法的组号及向量图
③同名端引出，副边改变相序
A E AB B
C
B
. ..
E A
E B E C
c
a E ab b
ÈAB
ZX
A(a)
Y
C
Èab
出
PPT课件
V
A a x
X
若 U Aa U AX Uax 是A与a为同极性端， 又称同名端 若 U Aa U AX Uax
同A
名 端X
EA
引a
Ea
出x
非A
同 名X
EA
端x
Ea
引a
出
PPT课件
A
B
C
X
Y
Z
a
b
c
x
y
z
三铁心柱变压器的磁路系统
基波： A B C 0 PPT课件
U
2 AB
cos150 3 2
U AB KU ab
UBb Uab 1 K 3 K 2
当测出UBb值与计算值相等时，可知是 Yd5连接组号。
PPT课件
3-4 三相变压器空载时的电动势波形
概述：由于铁芯的饱和，当相电压和主 磁通是正弦波时，励磁电流为尖顶波， 其中含有较大的三次谐波和一系列高次 谐波。
B
ÈAB
ZX
c
a
Y
A
C
b Èab
连接组号：180°/30=6
连接组：Y/y - 6
x
yz
PPT课件
4、Y/y接法的组号及向量图
③同名端引出，副边改变相序
A E AB B
C
B
. ..
E A
E B E C
c
a E ab b
ÈAB
ZX
A(a)
Y
C
Èab
三绕组变压器ppt课件
分开； • 调压装置有自己的储油枕； • 调压装置有自己的保护装置（瓦斯保护）。
• 调压方式：顺调压、逆调压、恒调压。
• 注意事项：（a）变压器的油压大于有载调压油压； （b）水冷的时候，变压器油压大于水压； （c）变压器满负荷和过负荷的时候不宜调压。
（由上可知，变压器的油压最大，这是为了保证：在存在渗漏的情况 下，不要使外界的液体渗入变压器，以保证变压器的安全。）
额定容量、电压、电流、容量比、电压比、短路损耗、空载损 耗等等相信大家都比较熟悉了，在此只介绍两方面的内容：
1 变压器型号中字母代表的意义
第一个字母： • S——三相 • D——单向 • O——自耦 二三个字母： • P——强迫油循环 • F——风冷 • W——水冷 • D——强迫油循环带导向 • J——自冷
• 把前面YD—11接线方式的副边同名端反向，则反向后应为 YD—5接线 。
• 由其矢量图可知，接线组别确为 YD—5接线 。
四 变压器的保护
• 主保护：差动保护和瓦斯保护 • 后备保护：过流保护，零序保护，间隙保护。
当主变中性点地刀拉开时，必须加用相应的间隙保护，停 用相应侧的零序保护。中性点地刀推上时刚好相反。
• 运行维护：
（a）有载调压装置运行6～12个月或切换达2000～4000次，需取油样检 查；
（b）有载调压装置运行1～2年或切换达5000次，需调出来检查； （c ）有载调压装置操作5000～10000次时，油的试验耐压低于25KV时，
需要换油。
10 气体继电器（瓦斯继电器） 11 变压器除此之外还有温度计，热虹 吸，吊装环，人孔支架等附件。
• 无载调压装置。调节的 时候必须停电，并且调
间分头2为额定电压位置，相邻分 头相差5%；多分头的根据分头的
• 调压方式：顺调压、逆调压、恒调压。
• 注意事项：（a）变压器的油压大于有载调压油压； （b）水冷的时候，变压器油压大于水压； （c）变压器满负荷和过负荷的时候不宜调压。
（由上可知，变压器的油压最大，这是为了保证：在存在渗漏的情况 下，不要使外界的液体渗入变压器，以保证变压器的安全。）
额定容量、电压、电流、容量比、电压比、短路损耗、空载损 耗等等相信大家都比较熟悉了，在此只介绍两方面的内容：
1 变压器型号中字母代表的意义
第一个字母： • S——三相 • D——单向 • O——自耦 二三个字母： • P——强迫油循环 • F——风冷 • W——水冷 • D——强迫油循环带导向 • J——自冷
• 把前面YD—11接线方式的副边同名端反向，则反向后应为 YD—5接线 。
• 由其矢量图可知，接线组别确为 YD—5接线 。
四 变压器的保护
• 主保护：差动保护和瓦斯保护 • 后备保护：过流保护，零序保护，间隙保护。
当主变中性点地刀拉开时，必须加用相应的间隙保护，停 用相应侧的零序保护。中性点地刀推上时刚好相反。
• 运行维护：
（a）有载调压装置运行6～12个月或切换达2000～4000次，需取油样检 查；
（b）有载调压装置运行1～2年或切换达5000次，需调出来检查； （c ）有载调压装置操作5000～10000次时，油的试验耐压低于25KV时，
需要换油。
10 气体继电器（瓦斯继电器） 11 变压器除此之外还有温度计，热虹 吸，吊装环，人孔支架等附件。
• 无载调压装置。调节的 时候必须停电，并且调
间分头2为额定电压位置，相邻分 头相差5%；多分头的根据分头的
第五章三相变压器PPT课件
若改标记为b、c、a，则相当于转过8个钟点。 对Y,y联结而言，可得0、4、8、6、10、2等六个偶数组号；
对Y,d联结而言，可得11、3、7、5、9、1等六个奇数组号。
2021年7月4日星期日
18
第18页/共46页
三相变压器的连接组
变压器联结组的种类很多，为了制造和并联运行时的方便：
我国规定Y,yn0；Y,d11；YN,d11；YN,y0和Y,y0等五种作为三相双绕组电力变压器 的标准联结组。 其中以前三种最为常用。
三相对称
4
三相变压器的磁路系统
在这种变压器中，三相磁路长度
不等，中间B相最短。A、C两相
A
B
C
较长，所以三相磁阻不相等。
X
Y
Z
a
b
c
x
y
z
当外施三相对称电压时，三相空载电流便不相等，B相最小，A、C两相大些， 但由于变压器的空载电流很小，它的不对称对变压器负载的影响很小，可忽略 不计。
2021年7月4日星期日
A BC
●
●
●
B EB
EAB
EC C
EA
EB
EC
X YZ
a
b
cn
●
●
●
Ea
Eb
Ec
x
y
z
EA
A
b
Eab
Eb
a Ea
联结组: Y,yn0
EAB=EB-EA
c Ec
2021年7月4日星期日
12
第12页/共46页
三相变压器的联接组
2. Y,y联接的三相变压器的联结组别
以非同名端为首端
A BC
●
●
对Y,d联结而言，可得11、3、7、5、9、1等六个奇数组号。
2021年7月4日星期日
18
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三相变压器的连接组
变压器联结组的种类很多，为了制造和并联运行时的方便：
我国规定Y,yn0；Y,d11；YN,d11；YN,y0和Y,y0等五种作为三相双绕组电力变压器 的标准联结组。 其中以前三种最为常用。
三相对称
4
三相变压器的磁路系统
在这种变压器中，三相磁路长度
不等，中间B相最短。A、C两相
A
B
C
较长，所以三相磁阻不相等。
X
Y
Z
a
b
c
x
y
z
当外施三相对称电压时，三相空载电流便不相等，B相最小，A、C两相大些， 但由于变压器的空载电流很小，它的不对称对变压器负载的影响很小，可忽略 不计。
2021年7月4日星期日
A BC
●
●
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B EB
EAB
EC C
EA
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X YZ
a
b
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Ea
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A
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Eab
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a Ea
联结组: Y,yn0
EAB=EB-EA
c Ec
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三相变压器的联接组
2. Y,y联接的三相变压器的联结组别
以非同名端为首端
A BC
●
●
电机学习题课—三绕组变压器-汤蕴璆主编(第四版)
高—低
148.7
10.1
z 1 * k z 3 '* k 0 .1 0 1归 到 N 1
中—低
82.7
6.06 z 2 '* k z 3 '* k 0 .0 6 0 6 N 2 ( N 1 )
联立前面三个方程 R k(1 2 )， R k(1 3 )， R k(2 3 )
得归算到N1
即RR：11
R2 R3
=13.455 =17.993
R 1 的1 0 . 7 2 ， R 2 2 . 7 3 4 7 ， R 3 = 7 . 2 7 2 R2 R3=10.0
z1*k
z'* 2k
z1*k
z'* 3k
0.1695 0.101
解得
பைடு நூலகம்
z1*k z '*
2k
0.10495 0.06455
4
电机学习题课
2-27 一台三绕组变压器，额定电压
110kv/38.5kv/11kv，YNyn0d11联结，额定容量
104kv/ 104kv/ 104kv/，短路实验数据如下表（短
z 路电流为额定电流）：
*
实验绕组 短路损耗pk/kw 短路电压uk（%） k
高—中
111.2
16.95
z 1 * k z 2 '* k 0 .1 6 9 5归 到 N 1
104kv/ 104kv/ 104kv/，短路实验数据如下表（短
z 路电流为额定电流）：
*
实验绕组 短路损耗pk/kw 短路电压Uk（%） k
高—中
111.2
16.95
z 1 * k z 2 '* k 0 .1 6 9 5归 到 N 1
电机学习题课—三绕组变压器-汤蕴璆主编
z1 * kz2 '* k0.1695归 到 N 1
148.7
10.1
z1 * kz3 '* k0.101归 到 N 1
82.7
6.06 z2 '* k z3 '* k 0 .0 6 0 6N 2 ( N 1 )
联立前面三个方程 得归算到N1的
Rk(12)， Rk(13)， Rk(23)
电机学习题课
三绕组变压器
电气工程
2019
电机学习题课
2-27 一台三绕组变压器，额定电压110kv/38.5kv/11kv，
实验绕Y实组N验yn数短0路d据1损1如联耗下p结k表/k，w（额短短定路路容电电量压流u1k0为（4k%额v）/定1z0电k*4k流v/）U1U0：4Nkkv///，IIkN短路UUNk
分析：设高、中、低分别对应1、 2、3号绕组，则
zk=zk*zbRkjXk
2
I1k I1N
S1N 3U1N
I1N(
Y)
·I1 Z1 ·U1
Z’2
·I’2
Z’3
· · I’3 U’3
·U’2
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2-27 一台三绕组变压器，额定电压110kv/38.5kv/11kv， YNyn0d11联结，额定容量104kv/ 104kv/ 104kv/，短路 实验数据如下表（短路电流为额定电流）：
3
pk 3Ik2Rk
R k(1 2)R 1R 2 p 3 k I(1 1 2 k 2)3 1 1 5 1 2 .2 .4 k 8 w 6 21 3 .4 5 5
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2-27 一台三绕组变压器，额定电压110kv/38.5kv/11kv， YNyn0d11联结，额定容量104kv/ 104kv/ 104kv/，短路 实验数据如下表（短路电流为额定电流）：
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又：
z1b
U1N I1N
110k/ 31210 52.486
Xk = zk2 Rk2
z 1 k = z 1 * k z b 0 .1 0 4 9 5 1 2 1 0 1 2 6 .9 8 9 5 z 2 k = z 2 * k z 1 b 0 .0 6 4 5 5 1 2 1 0 7 8 .1 0 5 5 进一步解得 z 3 k = z 3 * k z 1 b 0 .0 0 3 9 5 1 2 1 0 4 .7 7 9 5
z '* 3k
0.0606
解得
z
* 1k
z '* 2k
0 .1 0 4 9 5 0 .0 6 4 5 5
z
'* 3k
0.00395
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2-27 一台三绕组变压器，额定电压110kv/38.5kv/11kv， YNyn0d11联结，额定容量104kv/ 104kv/ 104kv/，短路 实验数据如下表（短路电流为额定电流）：
实验绕组
高—中 高—低 中—低
z*
短路损耗pk/kw 短路电压Uk（%） k
111.2
16.95
z1 * kz2 '* k0.1695归 到 N 1
148.7
10.1
z1 * kz3 '* k0.101归 到 N 1
82.7
6.06 z2 '* k z3 '* k 0 .0 6 0 6N 2 ( N 1 )
高—中
111.2
16.95
z1 * kz2 '* k0.1695归 到 N 1
高—低 中—低
148.7 82.7
10.1 6.06
z1 * kz3 '* k0.101归 到 N 1 z2 '* k z3 '* k 0 .0 6 0 6N 2 ( N 1 )
试画出归算到高压侧的简化等效电路，并标出其参数。
分析：设高、中、低分别对应1、 2、3号绕组，则
zk=zk*zbRkjXk
2
I1k I1N
S1N 3U1N
I1N(
Y)
·I1 Z1 ·U1
Z’2
·I’2
Z’3
· · I’3 U’3
·U’2
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2-27 一台三绕组变压器，额定电压110kv/38.5kv/11kv， YNyn0d11联结，额定容量104kv/ 104kv/ 104kv/，短路 实验数据如下表（短路电流为额定电流）：
求三个短路电流即额定电流，以便利用pik求短路电阻：
I1 kI1 N3 S U 1 N 1 NI1 N 1 3 0 0 0 1 0 1 k 0 k5 2 .4 8 6
I2 kI2N3 S U 2N 2NI2N 1 3 0 0 3 0 8 0 .k 5 k 1 4 9 .9 6
3
pk 3Ik2Rk
R 2 =1 3 .4 5 5 R 3 =1 7 .9 9 3
R 1 1 0 . 7 2 ， R 2 2 . 7 3 4 7 ， R 3 = 7 . 2 7 2 R 2 R 3 =1 0 .0
z
* 1k
z
* 1k
z '* 2k
z '* 3k
0.1695 0.101
5
z
'* 2k
16.95
z1 * kz2 '* k0.1695归 到 N 1
10.1
z1 * kz3 '* k0.101归 到 N 1
6.06 z2 '* k z3 '* k 0 .0 6 0 6N 2 ( N 1 )
联立前面三个方程 得归算到N1的
Rk(12)， Rk(13)， Rk(23)
即：
R R
1 1
4
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2-27 一台三绕组变压器，额定电压110kv/38.5kv/11kv， YNyn0d11联结，额定容量104kv/ 104kv/ 104kv/，短路 实验数据如下表（短路电流为额定电流）：
实验绕组
高—中 高—低 中—低
短路损耗pk/kw 111.2 148.7 82.7
z*
短路电压uk（%） k
XX12
z12k R12k 126.9895210.722 126.53 z22k R22k 78.105522.732 78.057
X3
z32k R32k
4.779527.27232 5.48
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谢 谢！
7
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三绕组变压器
电气工程
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2-27 一台三绕组变压器，额定电压110kv/38.5kv/11kv，
实验绕Y实组N验yn数短0路d据1损1如联耗下p结k表/k，w（额短短定路路容电电量压流u1k0为（4k%额v）/定1z0电k*4k流v/）U1U0：4Nkkv///，IIkN短路UUNk
实验绕组
高—中 高—低 中—低
z*
短路损耗pk/kw 短路电压Uk（%） k
111.2
16.95
z1 * kz2 '* k0.1695归 到 N 1
148.7
10.1
z1 * kz3 '* k0.101归 到 N 1
82.7
6.06 z2 '* k z3 '* k 0 .0 6 0 6N 2 ( N 1 )
R k(1 2)R 1R 2 p 3 k I(1 1 2 k 2)3 1 1 5 1 2 .2 .4 k 8 w 6 21 3 .额定电压110kv/38.5kv/11kv， YNyn0d11联结，额定容量104kv/ 104kv/ 104kv/，短路 实验数据如下表（短路电流为额定电流）：
同理得：R k(1 3 )R 1R 3 p 3 k I(1 1 2 k 3 )3 1 4 5 8 2 .7 .4 k 8 w 6 21 7 .9 9 3
R k(2 3 )N 2R 2R 3p 3 k I(2 2 2 k 3 )3 8 1 2 4 .7 9 k .w 9 6 2 1 .2 2 6 归算到N1得： R 2 R 3 k2 (R 2 R 3 ) （ U U 1 2 N N ） |均 Y 接 2 1 .2 2 6 = 1 0 .0