第五次课点位放样及道路曲线放样讲义
《道路放样程序》课件
随着科技的发展，计算机技术在道路 建设中得到了广泛应用，道路放样程 序成为道路建设中的重要工具。
课程目标
掌握道路放样程序的 基本原理和操作方法 。
提高学生在道路建设 领域的实际操作能力 和解决问题的能力。
了解道路放样的实际 应用和案例分析。
02 道路放样的基础知识
道路放样的定义
01
道路放样：根据设计图纸和现场 实际情况，将道路的线形、宽度 、纵横坡度等参数标定到实地， 为后续的道路施工提供依据。
GPS放样法
PS接收机进行实时定位和测 量。
GPS放样法具有全天候、全球 覆盖的优点，适用于各种天气 和地形条件下的放样工作。
GPS放样法需要定期校准和维 护GPS接收机，以确保放样的 准确性和精度。
遥感技术辅助放样法
遥感技术辅助放样法是一种利用遥感技术进行道路放样的方法，通过卫 星或航空遥感影像进行道路中线、边线、平曲线、竖曲线的提取和放样 。
精确的道路放样有助于保证道路的线形、坡度等参数的准确性，从 而提高道路的质量和使用寿命。
道路放样的基本原则
01
02
03
准确性原则
道路放样应确保测量和标 定的准确性，避免出现误 差积累。
及时性原则
在道路施工过程中，应及 时进行放样测量，确保施 工进度与设计图纸的一致 性。
安全性原则
在道路放样过程中，应考 虑施工现场的安全因素， 避免对人员和设备造成安 全隐患。
中桩放样
按照设计图纸，逐一放样道路 中线桩。
边桩放样
根据中桩，放样道路两侧的边 桩。
高程放样
使用水准仪，确定道路的高程 控制点。
后期处理
数据整理
整理测量数据，形成完整的道 路放样成果。
工程测量-曲线放样
正拨：偏角增加的方向与水 平度盘读数增加方向一致，即 顺时针方向旋转拨角。
图11-6
23
1 ） 测 站 设 在 ZY 点 , 以 切 线 ZY—JD 为 零 方 向 , 由 ZY— QZ正拨偏角。（图11-6）
第1点的偏角所对应的曲线长为6.76m, 按公式(11-2)算, 第1点的偏角值： δ1= 23′15″。 曲线长20m的偏角值：δ=1°08′45″, 第2点的偏角值：δ2=δ1+δ=1°32′00″； 第3点的偏角值：δ3=δ1+2δ；
• 但曲线的ZY点、QZ点、YZ点常不是整数里程,因此在曲线两 端及中间出现分弦。
• 例如:
ZY的里程为K37+553.24；
•
QZ的里程为K37+796.38;
•
YZ的里程为K38+039.52,
• 因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别
为K1=6.76m，K2=16.38m，K3=3.62m，K4=19.52m； • 如下图：
JD α
T E0 QZ
切线长T 150* tan 603000 87.48m
L
2
ZY
YZ
曲线长L 150*603000* 158.39m
180
α
外矢矩E 150*(sec603000 1) 23.64m 2
O
图 5 1 圆曲线主点及要素
以上结果也通过曲线表查得。（比如《铁路曲线 测设用表》
• 2 ） 测 站 设 在 YZ 点 , 以 切 线 YZ-JD 为 零 方 向 , 反拨测设YZ—QZ间的 曲线点，如图11-7。
•
• ※ 类似上述计算方法, 按里程列出各点的偏
道路RTK道路放样PPT学习教案
本软件,提供了交点表法定线和线元法定线，并 约定交点内的线元组合是:第一缓和曲线--- 圆 曲线 --- 第二缓和曲线。
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道路平面示意图
B
圆弧
A
D E
C
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1.两条缓和曲线可以是不对称的，但需满足：半径* 缓和曲线长=缓和曲线参数的平方；
2.回头曲线需要处理成为非回头曲线,例如添加一个 交点；
其存储格式为:类型, 起点半径,终点半径,线元长,偏转方向
注: *.类型:直线,圆弧,缓和曲线
*.半径:-1代表无穷大
*.偏转方向:左转L;右转R
※样例:
X0,Y0,S0,Azi0
3829469.058,494798.067,0,1.67595677755068
[Type{L,C,S},R1,R2{-1=infinity},Lenth,Direction{L,R}]
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平面设计与文件编辑 交点法定线
如上图所示,在这个界面进行创建或编辑交点表文件,并可以点击 按钮进入查 看图形是否正确（如左下图）。点击【检查里程】可以显示特定里程点的坐标 以及切线方位（右下角方框输入里程数，左下图），点击【详细数据】可显示 线路的详细曲线要素，包括转角值、曲线长、切线长等参数。以及特征点坐标 .
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横断面采集
横断面采集时,输入里程,可以 唯一定义一个横断面的位置, 然后在此断面一定范围内进 行采集，处理数据时候能把 这些定义为一个横断面的记 录点区别开即可，
所以使用软件的时候首先调 入道路定义文件(平面文件)， 然后输入指定一个里程。
软件自动计算该里程处的横 断面位置，并在图形上显示 一条虚线作为参考线（如右 下图所示）；
《道路施工放样》课件
通过建立数字地形模型，结合设计图纸，进行道路中线、边线及横断面的放样，提高放样 的准确性和效率。
未来发展趋势与展望
智能化放样
随着人工智能和机器学习技术的发展，未来道路施工放样将朝着智 能化方向发展，实现自动化测量和放样。
绿色施工
在可持续发展理念的推动下，未来道路施工将更加注重环保和节能 ，采用低能耗、低排放的施工技术和材料。
《道路施工放样》PPT课件
目录
• 道路施工放样的基本概念 • 道路施工放样的方法与技术 • 道路施工放样的步骤与流程 • 道路施工放样的注意事项与要求 • 道路施工放样的应用与发展
01
道路施工放样的基本概念
定义与意义
定义
道路施工放样是指在道路工程施 工前，根据设计图纸将道路的几 何形状、尺寸、位置等参数在实 地中予以标定的过程。
标准化与模块化
为了提高道路施工的质量和效率，未来将进一步推广标准化和模块 化的施工方法，实现各道工序的规范化和流程化。
监督与调整
在放样过程中，对放样结果进行 实时监督和调整，确保放样精度 符合要求。
质量检测与评估
质量标准制定
根据相关规范和标准，制定详细的质量检测 标准和方法。
质量检测
对施工完成的道路进行全面的质量检测，包括几何 尺寸、高程、平整度等指标。
质量评估与反馈
根据质量检测结果，对施工质量进行评估， 并对施工过程中的问题进行分析和总结，提 出改进措施和建议。
明确任务目标
确定施工放样的具体任务和目标，如道路的长度、宽度、曲率等 。
现场勘查
对施工地点进行实地勘查，了解地形、地貌、地质等条件，以便制 定合适的施工方案。
制定计划
根据任务目标和现场勘查结果，制定详细的施工计划，包括人员、 设备、材料、时间等方面的安排。
工程测量课件平面曲线的放样方法
利用数字摄影测量技术，获取地形表面的三维信息，为平面曲线放 样提供精确的三维坐标数据。
自动化技术在平面曲线放样中的应用
全自动放样机器人
采用先进的自动化技术， 开发全自动的放样机器人 ，实现无人值守的平面曲 线放样作业。
智能放样软件
利用人工智能和机器学习 技术，开发智能化的放样 软件，自动识别和判断放 样过程中的各种情况。
算。
在放样过程中，需要特别注意桥 墩、桥台的位置和曲线的平滑度 ，以确保桥梁的整体线形美观且
符合设计要求。
其他工程领域平面曲线的放样
在其他工程领域中，如管道铺 设、地铁建设等，平面曲线的 放样同样具有重要意义。
根据不同工程的特点和要求， 选择合适的测量设备和放样方 法，确保曲线要素的测量精度 和放样准确性。
数据安全与隐私保护
随着数据在平面曲线放样中的 重要性增加，数据安全和隐私 保护将成为重要的挑战和研究 方向。
标准化与规范化
为了促进平面曲线放样技术的 发展和应用，需要加强相关技
术的标准化和规范化工作。
THANKS
感谢观看
自动化数据处理
通过自动化数据处理技术 ，快速处理大量的测量数 据，提高平面曲线放样的 效率和精度。
未来平面曲线放样的展望与挑战
智能化与自动化
未来平面曲线放样将更加依赖 于智能化和自动化技术，实现
高效、高精度的测量作业。
多学科交叉融合
随着各学科的交叉融合，将会 有更多的新技术、新方法应量数据和已知参数，计算平面 曲线放样的误差范围，评估放样精度 是否满足要求。
误差控制
对误差进行合理分配和控制，采取相 应的措施减小误差，提高平面曲线放 样的整体精度。
04
平面曲线放样的实践应用
《点位放样》课件
仪器放样
使用测量仪器将标识点位放样到实 地。
检查与调整
放样后进行检查和调整，确保满足 精度要求。
03
点位放样的方法与技巧
常用方法
极坐标法
通过已知的点位和角度，计算目 标点的位置。这种方法适用于已 知起始点和目标点的位置和方向
的情况。
直角坐标法
通过已知的坐标系，计算目标点 的位置。这种方法适用于大面积
详细描述
在道路工程建设中，点位放样是确定道路中心线、边线、平交道口等关键点的位 置。通过实地放样，确保道路线形符合设计要求，为后续的道路施工提供准确的 基准。
水利工程中的点位放样
总结词
保障水利设施的精确布局
详细描述
在水利工程建设中，点位放样用于确定水工建筑物如坝址、闸门、渠道等的位置。通过精确的点位放样，保障水 利设施的精确布局，确保水利工程的安全性和稳定性。
适用场景
01
02
03
04
建筑工程
在建筑工程中，点位放样用于 确定建筑物的平面位置和高程
。
道路工程
在道路工程中，点位放样用于 确定道路的中线位置和道路横
断面的高程。
水利工程
在水利工程中，点位放样用于 确定水工建筑物的平面位置和
高程。
其他工程
除了上述工程外，点位放样还 广泛应用于桥梁、隧道、管道
等工程中。
标准化与规范化
制定统一的点位放样标准
01
制定统一的点位放样标准，规范测量方法和流程，提高测量精
度和可靠性。
建立完善的培训体系
02
建立完善的培训体系，提高测量人员的技能和素质，确保点位
放样的准确性和可靠性。
推广标准化的测量工具
03
路基的施工放样讲解
目录摘要 (1)前言 (2)第一章施工放样的基本方法 (3)1.1已知距离的放样 (3)1.2已知高程的放样 (4)1.3已知点的放样 (5)第二章中线放样 (8)第三章路基的施工放样 (9)3.1路基横断面施工放样 (9)3.2路基边桩放样的一般要求 (10)3.3路基横断面的放样方法 (10)3.4路基边坡的放样 (13)3.5路基施工阶段各层次的抄平方法 (14)3.6线段路基顶面的抄平 (15)3.7线段路基顶面的抄平 (17)第四章路面的施工放样 (18)4.1路槽的放样 (18)4.2路面放样 (19)4.3路拱放样 (20)4.4造物施工放样 (21)4.5挡土墙施工放样 (23)4.6沿线取土坑、弃土堆占地面积及土方量计算 (25)4.7占地面积的测算 (25)4.8 土方量测算 (26)结论 (28)致谢 (29)参考文献 (30)摘要测量的工作包括内业和外业，本文主要阐述外业的内容，即施工放线。
测量放样工作应遵循从整体到局部的原则，先进行控制测量，再进行细部放样测量。
通过控制测量，建立起平面控制点和高程控制点与工程构造物特征点之间的平面位置和高程的几何联系。
但其实在一线施工的人员都知道一个潜规则，那就是搞测量的师傅们是不会轻易得告诉你施工测量中的所用的公式，因为那是他们的赚钱法宝，说出来他就没得活干了，以至于在工地的测量施工人员很少能彻底搞清楚施工放线中的来龙去脉，为了保证工程质量及杜绝工程上出现这类恶略现象特出此文.关键词：公路工程；施工放样；潜规则冃U 言工程构造物主要指路基、路面、桥涵、隧道及其附属构造物和排水构造物。
在路基施工前，通过测量放样确定路线中线桩、公路用地界桩、路堑坡顶、路堤坡脚、边沟等构造物的施工位置；在施工过程中，通过测量放样对工程构造物外形几何尺寸进行控制和检测，及时修正偏差，以准确体现设计意图；在工程竣工后，通过测量对工程进行质量检查和验收。
实践证明，精确地测量放样能准确控制施工质量和节约工程成本。
曲线放样PPT课件
x0
5.切垂距 m = x0 Rsinβ0
δ0 b0
y0
7.缓和曲线反偏角
X
b0
=
β 0
δ0
20
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曲线综合要素计算及主点测设
一、曲线主点
1、ZH（直缓点） 2、HY （缓圆点） 3、QZ （曲中点）
T x0
m
p
ZH
l0
JD
y0
E0
QZ
HY L
β0
YH b0
δ0
HZ
4、YH （圆缓点） 5、HZ （缓直点）
1、仪器设置在JD上，分别以ZD和JD2定向,自交 点起分别沿视线方向量切线长T，即得ZY和YZ点; 2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样
外矢距E，得QZ.
E
JD 1
(180-α)/2
QZ
ZY 1
YZ
1
ZD
ZY
2
YZ 2
JD
注意:主点放样后,要用木桩标定点位,2并注明里程。
图 5 2 主第点10里页/共程5推7页算
设整米加桩。
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29
正拨与反拨 若切线方向的水平度盘读数为0°00′00″
正拨： 平盘读数 = 偏角值 反拨： 平盘读数=360°- 偏角值。
3
c3
2
正拨
P
P
反拨
c2
δp,3
c1
1 δp,2
δp,1
30
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二、偏角计算
j
1．圆曲线偏角
i δi，j
R
δi , j
= li , j 2R
5．在始切线上的垂
第五章 曲线放样
第四章 曲线放样第一节 概 述各种线路中采用的曲线有：圆曲线、缓和曲线、回头曲线和复曲线。
圆曲线：是一种以R 半径为定数的曲线；缓和曲线：是一种曲率半径按一定规律变化（由大到小或由小到大）的曲线；综合曲线：由缓和曲线和圆曲线组成的曲线通常称为综合曲线。
回头曲线： 线路的转向角接近0180＜α＜0360时，称为回头曲线。
复曲线：在一条曲线上采用不同半径的圆曲线组成的曲线。
竖曲线：按定点的位置可分为凸形竖曲线和凹形竖曲线，按性质可分为圆曲线型竖曲线和抛物线型竖曲线。
由于受地面自然坡度的影响，线路在立面内的坡度也要发生变化，当相邻两个地段的坡度代数差超过规定的限度时，在变坡点处必须采用曲线连接这种设置在竖直面内的曲线称为竖曲线。
第二节 圆曲线的放样测设曲线时，要根据线路的转向角和曲线半径计算曲线的元素，先测出曲线的起点和终点，然后进行曲线的详细测设。
一、圆曲线元素计算圆曲线的起点以ZY 表示；圆曲线的中点以QZ 表示；圆曲线的终点用YZ 表示；交点以JD 表示（以上均为汉语拼音的头一个字母），称为圆曲线主点。
圆曲线元素包括交点偏角α，曲线半径R ，切线长T ，曲线长L ，曲线外矢距0E 及切曲差q 。
其函数关系为： 2αtgR T ⋅=ρα1⋅⋅=R L)12(sec0-=αR E ； L T q -=2实际工作中转向角α是用经纬仪实测得到的，半径R 是根据线路等级和地形条件由设计给定的。
例一： 某线路交点5JD 的转向角4002520'''=α，半径400=R 米，试求：圆曲线元素。
解： 根据公式： 2αtgR T ⋅==196.54米)12(sec0-=αR E =45.68米ρα1⋅⋅=R L =365.36米L T q -=2=27.72米二、圆曲线主点的里程计算依据交点的里程，根据切线长T 和曲线长L 计算曲线主点的里程。
上例中交点的里程桩号为37.8131+Dh ，求曲线主点的里程，步骤如下：为了对整个计算进行检核，曲线终点的里程可用下列方法求得，结果应该相同。
《道路曲线放样》课件
05
道路曲线放样的未来发展
道路曲线Байду номын сангаас样的新技术和新方法
自动化放样技术
利用先进的传感器和计算 机技术，实现道路曲线的 自动测量和放样，提高工 作效率和精度。
数字化放样方法
通过数字地图和GIS技术， 实现道路曲线的数字化测 量和放样，便于数据管理 和共享。
智能化放样软件
开发具有人工智能的放样 软件，能够自动识别和优 化道路曲线设计，减少人 工干预和误差。
案例三：某高速公路的曲线放样
总结词
高速公路车速快，曲线放样需满足车辆高速行驶的线形要求。
详细描述
该案例选取某高速公路的一段，曲线半径为600米，设计时速为120公里/小时。根据高速公路的线形要求，采用 较大的曲线半径和较短的缓和曲线长度，确保车辆在高速行驶时的安全。同时考虑了景观设计，使高速公路与周 围环境相协调。
况。
精度控制
在放样过程中，应严格 控制精度，确保中线桩
位的准确性。
安全措施
在放样过程中，应注意 安全，采取必要的安全 措施，确保人员和设备
安全。
03
道路曲线放样的应用
道路曲线放样在道路设计中的应用
道路设计
道路曲线放样是道路设计中的重 要环节，通过精确的测量和计算 ，确定道路曲线的几何参数，以 确保道路线形的连续性和流畅性
指导施工
道路曲线放样的结果为施工提供了具体的指导，使施工人员能够按 照设计要求进行施工，确保施工质量和进度。
验收依据
在道路施工完成后，道路曲线放样的结果可作为验收的依据，用于 检验施工是否符合设计要求。
道路曲线放样在维护和修复中的应用
01
02
03
维护和修复
《道路曲线放样》课件
路面标线要求
1 分道停车线
在需要停车的地方标出分道停车线，确保停车有序。
2 合流标线
在道路合流处标出合流标线，提醒司机合流的位置。
3 禁止标线
在禁止通行的地方标出禁止标线，保障道路交通秩序。
道路放样中的常用计算公式
坡度计算公式
坡度（%） = 坡高 / 坡长 * 100%
曲线半径计算公式
曲线半径（m）= (速度（km/h） / 超高（%）) * 127
《道路曲线放样》PPT课 件
让我们一起探索道路曲线放样的奥妙吧！本PPT将为您介绍放样的基本原理、 应用场景、步骤、注意事项以及相关计算公式和仪器。
什么是道路曲线放样
道路曲线放样是一种设计和规划道路的方法，通过将曲线的实际形状投影到 平面上，以便于工程师们进行设计和施工。放样是道路建设中不可或缺的重 要步骤。
放样的基本原理
放样的基本原理是将曲线的平面形状转化为一系列小直线段的连接，以实现 曲线在实际工程中的施工。这种方法有效地保持了曲线的准确性和施工的可 行性。
放样的应用场景
公路建设
放样方法广泛应用于公路建 设，保证曲线的施工质量和 安全性。
城市规划
放样在城市规划中的使用， 有助于设计师更好地控制交 通流量和交通安全。
铁路建设
铁路建设中，放样技术用于 确保曲线区段的平稳过渡和 列车运行
明确道路的功能、交通流量、曲线半径等设计要求。
2
计算放样数据
根据设计要求和曲线半径，计算出具体的放样数据。
3
进行放样绘制
根据计算出的放样数据，将曲线的实际形状绘制到平面上。
设计道路曲线的注意事项
1 安全性
确保道路曲线的安全性， 减小事故风险。
道路放样——精选推荐
道路放样第⼀章道路定放线基本原理和技术规则第⼀节道路⼏何实体描述因勘测定线和施⼯放线是基于⼀定理论基础上的实践操作技术，故作为从事该项⼯作的技术⼈员必须掌握⼀定的理论基础，这样才可触类旁通并举⼀反三。
为此，本章适当介绍相关理论知识作为铺垫。
⼀、基础内容精要(⼀)道路实体道路是⼀个空间线形带状构筑物，即道路是⼀个空间的三维实体。
道路是通过设计后，经过施⼯⽽形成的。
勘测中要做到周密调查和精⼼勘测。
因为，道路并⾮孤⽴地存在，它是位于⾃然界供汽车运⾏的结构物，其位置受社会经济、⾃然地理和技术条件等因素制约。
如将道路设计成⼀条能体现安全、迅速、经济、美观要求的道路，这与驾驶者的判断和反应、乘客的感觉、汽车的性能、⾏车对道路要求、道路本⾝状况、道路所处的环境等密切相关。
所以道路勘测设计的任务就是在调查研究、掌握⼤量资料的基础上，设计出有⼀定技术标准、满⾜⾏车要求、⼯程费⽤最省的道路。
⽽取得资料的过程便是勘测⼯作者的⾸要任务。
因此，公路勘测设计是⼀项系统⼯程，所涉及学科较多，如⼯程测量、岩⼟⼯程、建筑材料、⽔⼒⽔⽂、路基路⾯、⼯程造价、桥涵⼯程、结构设计等学科。
但就其⼯作内容⽽⾔，⽬前普遍公认地将其划分为野外定点技术测量和野外调查与勘探两项主要⼯作。
(⼆)设计表述道路这个空间带状构筑物在设计中⽤平⾯、纵断⾯和横断⾯来表达。
(三)道路中线道路空间带状构筑物在设计中的平⾯问题，主要研究道路中⼼线的平⾯投影，修路以前在原地⾯上布置的中⼼线和修成路以后的道路中⼼线的平⾯投影是⼀致的，这条中⼼线⾸先应满⾜汽车的⾏驶规律，因此，从理论上需要明确汽车⾏驶和安全⾏驶条件。
(四)设计依据道路定线和放线技术主要是对道路⼏何尺⼨和外形形状的控制，具有体现安全、经济、舒适、美观、环保要求的道路是通过理论和实践的结合、合理设计和科学有序的施⼯来实现的。
理论上需要探讨汽车、道路和乘客及驾驶员问的关系．这些关系包括：取定尺⼨⼀设计车辆；取定速度——设计车速；路的容量——通⾏能⼒；车的多少——交通流量；⾏车条计——⾏驶理论；⾃由程度——服务⽔平；⾏车轨迹⼀公路线形；视觉连续——⾏车视距。
点位放样
放样是取样的逆过程
• 思考一下《测量学》上前方交会测点的坐 标，A,B为已知点，只要测出角PAB和角 PBA就可以确定点P的坐标
采用前方交会法放样点位时，其放样元素（即交会 角度或方向）系根据待定点的设计坐标和控制点坐 标计算求得，然后在现场按其放样元素将待定点标 定在地面上。
已知点A、B和待放样点P的设计坐标，计算公式：
式中，k为局部坐标系之边长缩放系数， 令 c = k·cosα 0、d = k·sinα 0 代入上式，得
xi x p cxi dyi yi y p dxi cyi
式中，xi、yi、xi′、yi′均为已知，而xp、yp、c、d 均为未知数。为了求出上述四个未知数，则必须有四 个上述方程式，即必须观测该点到两个控制点的距离 和方向。
为了提高放样点位的精度，常采用三方向 （或多方向）进行交会、调整。
由于现场测设交会角度的误差影响，在交会点处三 方向将不能交于一点而出现示误三角形，这时可结 合具体工程和放样要求取示误三角形的重心或将一 角点投影至对应方向上以其垂足作为最后点位。
C1
重心B1Βιβλιοθήκη A1示误三角形B1 C1
A1
示物误三角形
然后由P′点沿BP′方向量取距离△S 即得P点。
二、精度分析
根据放样过程，其主要误差影响是测设方向线 BP′的误差和△S距离的误差。测设方向线BP′的误差 将使P点沿BP方向产生横向位移m1 ，而距离△S误差使P 点沿BP方向产生纵向位移 m2 。
m m1 S BP
P2 P P″ P1
2 mP m12 m2
m2
2
2 2 ( S BP S AP cos2 . csc4 )
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mti f i
ms m s
2
2
2
fi
2
T xi
2
y
2 i
m ms 2 cos ( i 2 i ) s
2
2 sin ( i 2 i )
2 曲线长 L R
E R sec 1 2 q 2T L
YZ
O 道圆曲线
（4）
应用测量学
圆曲线主点: 圆曲线的起、终、中点称为圆曲线的主点 （principal points），分别称为直圆点、圆直点和 曲中点，以汉语拼音缩写表示为ZY、YZ和QZ。 里程: 线路上某点的里程表示该点沿线路中心线到线路起 点的长度，通常用“()”形式表示。 各主点里程: ZY里程＝JD里程－T YZ里程＝ZY里程＋L QZ里程＝YZ里程－L／2 校核： JD里程＝QZ里程＋q／2
切线支距法：
JD T ri i ZY si R fi
i(xi,yi)
i xi R sin R
i yi R1 cos R
O
五系工测教研室
（7）
应用测量学
2.2 圆曲线放样的误差分析
曲线的放样误差是指最后放样于实地的曲线相对于定 线测量结果即JD点及其前视交点和后视交点的误差。 也就是说，这时我们将交点看成为无误差的点。 在JD点设站直接用极坐标法放样曲线点时:
0
HZ
O
圆曲线与缓和曲线的几何关系
五系工测教研室 （11）
应用测量学
2.3 带缓和曲线的圆曲线
JD
曲线元素的计算公式：
T m ( R p )tg
2
QZ 0 E ZH HY YH
E R p sec
2 0 L R 2 h
2 R
FG
0
-20
m ms 2 mui f i sin ( i 2i ) s
五系工测教研室
2 cos ( i 2i )
（8）
2
应用测量学
已知交点里程12+456.25，转向角α：25°41‘20“ ， 半径R：400m，要求dl＝10m。则曲线上各点的里程及直 角坐标为： 曲线元素： T: 91.204 L: 179.342 E: 10.266 q: 3.066
d d r
JD x
d R h
i
d
HY
0
tdt 2 R h 2 R h
(ZH) O
r d
0
h 2R
y
缓和曲线直角坐标方程推导
五系工测教研室 （13）
应用测量学
设 i 点的坐标为 x, y ，则由微分关系
2 dx d cos d cos 2 R h 2 dy d sin d sin 2 R h
0
HZ
q 2T L 其中：P为EF为加设缓和 曲线后圆曲线的内移量； ZH,E为加设缓和曲线后 曲线起点的后退量，记 为m。 五系工测教研室
O
圆曲线与缓和曲线的几何关系
（12）
应用测量学
缓和曲线的直角坐标方程:
选坐标系如图所示，设 i 点到 O 的弧长为 ，曲线在 i 点的切线 与 x 轴的夹角为，由微分方程： 并以 r R h 代之得： d 所以有： d 并得最大值
里程 x(m) 12+365.046(ZY) 0.000 12+370.000 4.954 12+380.000 14.951 12+390.000 24.938 12+400.000 34.910 12+454.717(QZ) 12+544.388(YZ)
五系工测教研室
y(m) 0.000 0.031 0.279 0.778 1.526
88.922 10.009 88.922 10.009
（9）
应用测量学
2.3 带缓和曲线的圆曲线
P
F h
W V2 F g r
W B
h F B W
V B h g r
2
为了使车辆从直线段进入曲线段，或由曲线段进入直线 段时平稳而不发生突变，设置的超高应是渐变的。因此 在直线段与曲线段之间，必须加设一段过渡曲线，以使 道路的曲率半径由∞逐渐变为R，称为缓和曲线 （easement curve 或 transition curve）。 最简单最常用的缓和曲线：
五系工测教研室
（5）
应用测量学
主点放样 圆曲 线放 样 可根据、T、E、JD及其前后交点很容易 地在实地标定出来 详细放样
关键是求出圆曲线上细部点的坐标。要 求第一个细部点落在整里程桩上，以后 按等里程间隔放样。常用方法有：切线 支距法、弦线支距法、偏角法、弦线偏 距法等。
五系工测教研室
（6）
应用测量学
应用测量学
第三章
施工放样方法
五系工测教研室
（1）
应用测量学
二、曲线放样
•为解决建筑物或建筑物的曲线部分之施工服务 •解决方法：将曲线离散化，求离散点坐标； 放样离散点（包括特征点）
•曲线指空间曲线
五系工测教研室
（2）
应用测量学
S
E
道路平曲线示意
平曲线：在平面上 连接直线段的曲线 称为平曲线。 竖曲线：在竖直方 向上连接直线段的 曲线称为竖曲线。
道路竖曲线示意
五系工测教研室 （3）
应用测量学
2.1 圆曲线放样
圆曲线（circular curve ） ：用圆弧来连接两直线段。
圆曲线元素:
转向角 ，设计值或观测得到； 圆曲线半径 R ，设计值； 切线长 T R tg 外失距 切曲差
五系工测教研室
JD T E QZ ZY R
可得缓和曲线的直角坐标方程
t2 5 9 x cos dt 2 2 4 4 0 2 R h 40R h 3450R h
五系工测教研室
r R h
（10）
应用测量学
2.3 带缓和曲线的圆曲线
曲线的主点：
圆曲线两端加设等长缓和曲线后， 它们与直线段的关系如图所示。 此时曲线有五个主点，分别称为 直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点 QZ、圆缓点YH和缓直点HZ。
0 E ZH HY JD
QZ
YH
FG
0
-20