电大数学文化1作业及答案
国家开放大学电大高等数学要点试题题库及答案
国家开放大学电大高等数学要点试题题库及答案高等数学基础形考作业1答案：第1章 函数 第2章 极限与连续（一）单项选择题⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等．A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)(C. 3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（B ）．A. )1ln(2x y += B. x x y cos =C. 2xx a a y -+= D. )1ln(x y +=⒋下列函数中为基本初等函数是（C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2xy = D. ⎩⎨⎧≥<-=0,10,1x x y⒌下列极限存计算不正确的是（D ）．A. 12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x⒍当0→x 时，变量（C ）是无穷小量．A. x x sinB. x 1C. xx 1sin D. 2)ln(+x⒎若函数)(x f 在点0x 满足（A ），则)(x f 在点0x 连续。
A. )()(lim 00x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义C. )()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0x f x f x x x x -+→→=（二）填空题⒈函数)1ln(39)(2x x x x f ++--=的定义域是()+∞,3．⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f x 2-x ．⒊=+∞→xx x)211(lim 21e ． ⒋若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=0,0,)1()(1x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k e ．⒌函数⎩⎨⎧≤>+=0,sin 0,1x x x x y 的间断点是0=x ．⒍若A x f x x =→)(lim 0，则当0x x →时，A x f -)(称为时的无穷小量0x x →。
16-1数学文化试题答案 (1)
科目代号：6105甘肃广播电视大学2016年1月期末考试开放本科数学应用数学、计算机科学与技术专业《数学文化》答案（开卷）一、填空题（每空2分，共20分）1. 数学方式的理性思维”、“数学文化”、“数学素质”2. 算术、几何、代数、三角3. 笛卡儿的变数，变数，辩证法二、解答题（每题16分，本题共80分）1. 答：第一，数学的研究对象本身就是抽象的。
数学的研究对象是从众多的物质和物质运动形态中抽象出来的事物，是人脑的产物。
第二，数学的抽象的重点在于事物的数量关系和空间形式。
数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面，只保留了事物的数量关系和空间形式。
第三，数学的抽象是一级一级逐步提高的，到越高的层次，抽象的程度也越高，它们所达到的抽象程度大大超过了其它学科中的抽象。
第四，数学本身几乎全在处理抽象概念和概念之间的抽象联系。
不仅数学的概念是抽象的，数学的方法、数学的论断也都是抽象的。
例如，数学家从人类生存的现实空间，抽象出三维欧氏空间，又进一步抽象出n维线性空间以至无穷维线性空间，以及其它更加抽象的空间。
2. 答：(1)毕达哥拉斯（Pythagoras 约前572 年—前500 年）是公元前500 多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
毕达哥拉斯学派是一个宗教式的组织，但致力于哲学与数学的研究，促进了数学和理性哲学的发展，并对柏拉图和亚里士多德的思想产生很大影响。
相传“哲学”和“数学”这两个词是毕达哥拉斯本人所创。
(2)“万物皆数”学说①数，是世界的法则和关系毕达哥拉斯说的“数”，是指自然数，即正整数，同时还包含它们的比n/m，即正分数。
②任意两条线段都是可公度的,“可公度的”，意即有公共的度量单位。
(3)毕达哥拉斯学派在数学上的贡献①数学证明的起始数学文化试题答案第 1 页共 4 页泰勒斯——毕达哥拉斯——欧几里得证明是要有假设的：“公设”和“公理”。
许多人推测，欧几里得《几何原本》前两卷的大部分材料，来源于毕达哥拉斯学派。
电大试题数学及答案
电大试题数学及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)=x^2的导数是（）A. 2xB. x^2C. 2x^2D. x答案：A2. 极限lim(x→0) (x^2 + 3x)/(x^2 + 2x + 1)的值是（）A. 0B. 1C. 3D. 2答案：B3. 函数y=e^x的不定积分是（）A. e^x + CB. e^xC. 1/e^x + CD. ln(e^x) + C答案：A4. 函数y=x^3的二阶导数是（）A. 3x^2B. 6xC. 6D. 3x答案：B5. 函数y=sin(x)的不定积分是（）A. cos(x) + CB. sin(x) + CC. -cos(x) + CD. -sin(x) + C答案：C6. 函数y=ln(x)的导数是（）A. 1/xB. xC. ln(x)D. x^2答案：A7. 函数y=x^2 - 4x + 4的最小值是（）A. 0B. 4C. -4D. 1答案：A8. 函数y=x^3 - 3x^2 + 2的拐点是（）A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=0答案：B9. 函数y=e^x的二阶导数是（）A. e^xB. e^(2x)C. 2e^xD. e^(3x)答案：A10. 函数y=x^2 + 2x + 1的顶点坐标是（）A. (-1, 0)B. (1, 2)C. (-1, 2)D. (1, 0)答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数y=x^3的一阶导数是______。
答案：3x^212. 函数y=cos(x)的不定积分是______。
答案：sin(x) + C13. 函数y=ln(x)的二阶导数是______。
答案：-1/x^214. 函数y=x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1的极值点是______。
答案：x=115. 函数y=e^(-x)的导数是______。
答案：-e^(-x)16. 函数y=x^2 - 6x + 9的最小值是______。
电大小学数学研究网上作业任务1答案
电大小学数学教学研究在线作业任务1答案案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）儿童的生活体会是指小学生在生活中通过切身经历、体验而取得的对事物的熟悉和反映，具有自然性、生成性、进展性等特点。
自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各类各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的体会”。
固然这种体会专门大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，乃至是不准确的、不科学的，但却是十分宝贵和宝贵的。
生成性是指学生在生活和学习的进程中，存在着对自己已有的体会进行挪用、调整、提升或从头确立的进程，也存在着对活动中新的熟悉不断同意、明白得和内化的进程。
这些进程实质上确实是新的体会成立和生成的进程。
进展性是指体会的成立和运用是一个动态的、不断积存、丰硕进展的进程，这也是人的内在素养和能力提高的进程。
任何学习都是在先前体会基础上的主动建构，这种建构的结果又会致使体会系统的转变，在这种螺旋上升的进展进程中，学生的体会得以进一步丰硕和进展，学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景当中，再让他们自己寻觅、发觉、探讨、熟悉和把握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的进程中。
数学学习应当做为让学生亲躯体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去认真地观看，粗略地发觉和简单地证明。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的体会动身，观看、辨析并实验、操作，使数学概念的形成进程变成在问题情境的尝试操作下的试探和分析进程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，表现了现实数学观和生活数学观。
可是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种辞汇的熟悉；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质熟悉。
数学文化形成性考核第一次作业-浙江电大辅导资料
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浙江广播电视大学形成性测评系统课程代码：3305806 参考资料
试卷总分：100
单选题单选题(共10题,共100分)
1.(10分)
恩格斯说：数学是研究现实世界中的数量关系与（）的一门科学。
A、思维
B、空间形式
C、推理
D、以上都正确
参考答案：B
2.(10分)
( )具有抽象性，精确性，应用的广泛性的特点。
A、数学
B、代数
C、物理
D、化学
参考答案：A
3.(10分)
数学的研究对象是从众多的物质和物质运动形态中抽象出来的事物，是( )的产物。
A、运动
B、人脑
C、具体
D、形态
参考答案：B
4.(10分)
初等数学时期也称（）时期。
A、常量数学
B、变量数学
C、数学起源
D、古代数学
参考答案：A
5.(10分)
刘徽发明了( )，并用它计算圆周率。
A、割圆术
B、圆周率
C、祖氏原理
D、0
参考答案：A
6.(10分)
（）是代数与几何相结合的产物。
A、平面几何
B、空间几何。
电大专科数学试题及答案
电大专科数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A2. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3 - 3B. 4 + 4C. 6 * 0D. 8 / 2答案：C3. 圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. r²D. 4r²答案：A4. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = xD. f(x) = x + 1答案：B5. 以下哪个选项是素数？A. 4B. 9C. 11D. 15答案：C6. 以下哪个选项是复数？A. 3 + 4iB. 5C. 2πD. -7答案：A7. 以下哪个选项是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 3, 5, 7, 9C. 1, 3, 5, 7D. 2, 3, 4, 5答案：A8. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 8C. 4x² - 9 = 0D. 6x - 2 = 0答案：B9. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. (a + b)³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³ b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴答案：A10. 以下哪个选项是三角函数？A. sin(x)B. ln(x)C. e^xD. x³答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 圆的周长公式是__________。
答案：2πr2. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是__________。
湖南电大一网一《数学文化》第二单元测验
试卷总分:100 得分:100判断题1.洛书是世界上最古老的幻方。
答案:正确2.在这个3x3的方阵中，每行每列以及两条对角线上的三个数之和都是15.宋朝著名数学家杨辉称这种图为“纵横图”。
答案:正确3.宋朝著名数学家杨辉的工作就是今天组合数学的构造问题。
答案:正确4.1900年，法国数学家提出了包括有数学猜想在内的“23个问题”。
答案:错误5.四色猜想是英国科学家怀尔斯提出的。
答案:错误6.歌德巴赫是一位美国科学家。
答案:错误7.美是和谐的，和谐也是数学美的特征之一。
答案:正确8.悖论实际上蕴含真理。
答案:正确9.牛顿和莱布尼茨几乎是同时期发明了微积分。
答案:正确10.社会生产力的发展是变量数学产生的强大动力。
答案:正确单选题11.在远古的伏羲时代，有一匹神奇的龙马背负着一张神秘的图，出现在黄河水面，人们把那张图称为（）。
A.“九宫图”B.“河图”C.“幻方”D.“洛书”答案:B12.（）是世界上最古老的幻方。
B.“河图”C.“纵横图”D.“九宫图”答案:A13.“n阶纵横图”，也称为（）A.“河图”B.“n阶幻方”C.“洛书”D.“九宫图”答案:B14.哥德巴赫猜想是哥德巴赫哪年提出的（）。
A.1743B.1742C.1744D.1724答案:B15.费马尔是哪个国家的科学家（）。
A.意大利B.英国C.法国D.德国答案:C16.怀尔斯是哪方面的科学家（）。
A.物理科学家B.光学科学家C.数学科学家D.自然科学家答案:C17.迄今为止，数学史上共有（）次数学危机。
A.一B.二C.四D.三答案:D18.第一次数学危机的解决，导致了（）的发现。
A. {图}B.无理数D.自然数答案:B19.笛卡尔是（）的数学家。
A.法国B.英国C.德国D.意大利答案:A20.是（）先发明的解析几何。
A.笛卡尔B.笛卡尔和费尔马共同发明的C.费尔马D.牛顿答案:B多选题21.幻方在（）等方面都具有出色应用。
A.博弈论B.实验设计C.图论D.人工智能E.组合分析答案:ABCDE22.电脑有三个来源：（）A.算盘B.组合分析C.图论D.二进制E.幻方答案:ADE23.在一个方阵中，如果每行，每列以及两主对角线上自然数之和分别都等于某一定值，则称此方阵为()。
中央人民广播电视台大学数学文化(本)形成性考核作业答案(一、二、三、四)
数学文化形考一_0001试卷总分：100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10 道试题,共100 分。
)1。
微积分的起源，主要是为解决（）方面问题的需要。
A。
代数和几何B。
几何和三角C. 解析几何和代数D。
力学和几何学2。
割圆术是（）发明的，并用割圆术计算圆周率。
A。
刘徽B。
祖冲之C。
秦九韶D。
朱世杰3。
地球上不同地域的人类文明发展到某一阶段时,都各自独立地发现了“圆周长与直径的比是一个常数”，各自独立地发现了“直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和".地球文明如此，宇宙文明也一定如此;于是自然地想到，数学语言能够成为（）的共同语言。
A。
宇宙文明B. 精神文明C. 社会文化D. 以上都不对4。
高斯的“代数基本定理”内容是：在复数范围里,n次多项式方程有( ）个根。
A。
n+1B。
n-1C。
nD. 无穷5. 恩格斯说：数学是研究现实世界中的数量关系与（ )的一门科学。
A. 思维B。
空间形式C. 推理D。
以上都正确6。
数学具有的特点（)。
A。
抽象性，严密性，精确性B。
精确性，技巧性，实用性C。
严格性,逻辑性，广泛性D。
抽象性，精确性，应用的广泛性7. 数学方法可以证明，无论你用什么绳索织一片网,无论你织一片多大的网，它的结点数（V)，网眼数（F）,边数（E)都必定适合下面（ )公式:A。
V + F+E = 1B。
V + F–E = 1C。
V – F+E = 1D。
V + F–E = 08。
初等数学时期也称（）时期。
A. 常量数学B。
变量数学C。
数学起源D. 古代数学9. 哥德巴赫猜想指的是（）A. 每个足够大的奇数都是三个素数的和B。
每个足够大的奇数都是三个素数的积C. 每个足够大的偶数都是两个素数的积D. 每个足够大的偶数都是两个素数的和10. 圆的一个特性是圆的（)与( ）之比总是常数.A. 半径周长B。
直径半径C。
面积周长D。
周长直径形考二_0001试卷总分:100 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。
电大数学试题库及答案
电大数学试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是函数f(x) = x^2 + 3x + 2的根？A. -1B. 0C. 1D. 22. 函数y = sin(x)的周期是多少？A. πB. 2πC. π/2D. 4π3. 以下哪个选项是矩阵A = \[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]的行列式？A. -2B. 2C. -5D. 54. 以下哪个选项是函数y = e^x的导数？A. e^xB. e^(-x)C. 1D. 05. 以下哪个选项是函数y = ln(x)的反函数？A. e^xB. ln(x)C. x^2D. sqrt(x)6. 以下哪个选项是函数y = x^3 - 3x^2 + 2x的极值点？A. 0B. 1C. 2D. 37. 以下哪个选项是函数y = cos(x)在x = π/2处的值？A. 0B. 1C. -1D. π/28. 以下哪个选项是函数y = x^2 + 2x + 1的最小值？A. 0B. 1C. 2D. 39. 以下哪个选项是函数y = sin(x) + cos(x)的值域？A. [-1, 1]B. [-2, 2]C. [0, π]D. [π, 2π]10. 以下哪个选项是函数y = x^2 - 4x + 4的顶点？A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (2, 4)D. (-2, 4)二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的导数是_________。
2. 函数y = ln(x)的定义域是_________。
3. 函数y = e^x的值域是_________。
4. 函数y = sin(x)的值域是_________。
5. 函数y = x^2 - 4x + 4可以写成完全平方的形式为_________。
6. 函数y = cos(x)的周期是_________。
中央广播电视大学 ∶高等数学数学基础及答案
高等数学基础复习指导注意：1 本次考试题型分为单选（20=4分*5）填空（20=4分*5）计算题（44=11分*4）应用题（16=16分*1）2 复习指导分为3个部分，第一部分配有详细解答，掌握解题方法，第二部分历年试题汇编，熟悉考试题型；第三部分中央电大今年的模拟真题，应该重点掌握。
3 复印的蓝皮书大家要掌握第5页的样卷和29页的综合练习。
第一部分（详细解答）一．填空题1．函数y =的定义域为 12x x >≠且 。
()40410121ln 1011x x x x x x x x +≥⎧≥-⎧⎪⎪->⇒⇒>≠>⎨⎨⎪⎪-≠-≠⎩⎩解：且 2．函数y =的定义域是12x -<< 。
2101122240x x x x x +>>-⎧⎧⇒⇒-<<⎨⎨-<<->⎩⎩解： 3．函数y =的定义域是 23x x ≥-≠且 。
202303x x x x +≥≥-⎧⎧⇒⎨⎨-≠≠⎩⎩解： 4．设2(2)2f x x +=-，则)(x f 246x x -+ 。
解：设2x t +=，则2xt =-且原式2(2)2f x x +=-即()2()22f t t =--＝242t t -+亦即()f x =242x x -+4．若函数4(1),0(),x x x f x k x ⎧⎪-≠=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k = 4e - 。
()()()()()()()414404lim lim 1lim ,lim 1(0)x xx x x f x x x e f k k e -⨯--→→→→-=-=-==∴==x 0函数f x 在x=0连0 续x 则f f5．曲线x y e -=在0x =处的切线方程为 1y x -=- 。
曲线()y f x =在点()00,x y 处的切线方程为()000x y y y x x '-=-解：()001x x x y e -=='=-=-，00001x y e ===时，1(0)1y x y x -=--⇒-=-，6. 函数ln(3)1x y x +=+的连续区间为 ()()3,1,1,---+∞ 。
2020年5月电大高等数学作业参考答案
三计算题1、解：()22-==-x f ；()22-==-x f ；()e e e f x ===112、解：由题知012>-x 21>∴x (){}21/12>-=∴x x x Ln y 的定义域为函数3、解：232*22sin 3*33sin 2sin 3sin lim lim lim 000==→→→x x xx x x x x x4、解：()()()()2111111111sin 1lim lim lim lim 112121-=--=-++-=+-=+-=-→-→-→-→x x x x x x x x x x x x 5、解：33*33tan 3tan lim lim==→→x x x x x x 6、解：022*sin 2sin 11lim lim lim lim0202020====-+→→→→x x x xxx x x x x x x x 7、解：4586224lim +-+-→x x x x x =()()()()4142lim 4----→x x x x x =()()32142412lim 4=--=--→x x x 8、解：⑴()121)2()(2211lim lim =-=-=++→→x x f x x ；1)(lim lim 11==--→→x x f x x()()11)(lim lim 11===-+→→∴f x f x f x x⑵1)(lim lim 11-==++-→-→x x f x x ；0111)(lim lim 11=+-=+=---→-→x x f x x()x f x f x x lim lim 11)(-+-→-→≠∴()点处间断且为第一类间断处连续，在在11-==∴x x x f1、⑴解：323+=x y ； x x y 232321/== ⑵解：x x x x y ++-=ln 2csc 2/ ⑶解：()2/ln ln 2x xx x y -=⑷解()()()()23/33//2cos 2cos x x x x x y xx +-+=()()()()232332cos 2ln 2sin x x x x x x x +-+-=423cos 32ln 2sin x x x x x xx•--+-=⑸解：()()[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-=x x x x x x x x x x y sin ln cos 4ln sin ln sin 43//3/ =xxx x x sin ln cos 43-- ⑹解：()()=++=xx e x e y x x 1tan tan ///x x e x e x x 1sec tan 2++2、⑴解： ()xex e y xx2//==⑵解：()()x x xx x y tan sin cos 1cos cos 1//-=-==⑶解：()()x x x x x y 2sin cos sin 2sin sin 2//=== ⑷解()2/22/cos 2cos x x x x y ==⑸解：()x x xx e e e e y sin sin //-=-=⑹解：()x x y x x cos 5ln 5sin 5ln 5sin /sin /== ⑺解：()x x xe x e y cos /cos /sin cos -==3、⑴解： ()()/2//cos cos y e x y x y =+/2/2sin cos y e x y x y y =-ye x xy y 2/cos sin -=∴⑵解：()()///ln cos ln cos x y x y y += ∴xyx y y y cos ln sin //+⋅-= ∴()x y x y y ln sin 1cos /+=⑶解：x y y =sin 2；()///sin 2sin 2x y y y y =+；1cos 2sin 2//=⋅+y y y y y ∴⋅+=y y y y cos 2sin 21/⑷解//11y y y += ; //y y yy += ; 1/-=y y y ⑸解：//21yy y e x y =+ ; ()y e y x y -=21/ ⑹解：//cos sin 2y y e y e yy xx⋅+= ∴⋅-=y e y ye y x x cos 2sin /⑺解：/2/3y y e y e xy-= ∴⋅+=2/3y e e y y x⑻解：//2ln 25ln 5y y yx⋅+= ∴2ln 215ln 5/yx y -= 4、⑴解： ()x x d dy cos cot +==x d x d cos cot +=()dx x xdx sin csc 2-+-=()dx x x sin csc 2+-⑵解：()()xxdxx dx x xx x xd x x d x x d dy 22sin cos ln sin sin sin ln sin ln sin ln ⋅-=-== ⑶解：()()xdx xdx x x xd x d dy 2sin cos sin 2sin sin 2sin 2==== ⑷解()()()x d e e e d e e d dy x x x x x ⋅===22sec sec tan5、⑴解： 21/21/21-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y ；23/21//4121---=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y⑵解：()3ln 33//x xy ==；()()()()x x xx y 33ln 33ln 3ln 33ln 3ln 32////⋅=⋅===⑶解：()x x y 1ln //==；()2/1///1---==⎪⎭⎫⎝⎛=x x x y高等数学基础作业3三计算题1、 解：()()()52152/-++-=x x x y =()()513--x x ；∴函数y 在()()+∞∞-,5,1,上单调增加；在()5,1上单调减少()321=f ；()05=f∴()321=f 为极大值，()05=f 为极小值。
电大数学文化1作业及答案
电大数学文化1作业及答案数学文化作业11( 数学文化的内涵2( 对“数学”的定位和认识3( 简述“数学素养”的通俗说法和专业说法4( 简述数学文化课与其他数学课的区别5( 叙述数学的15种定义6( 说明数学的抽象性特点及与其他学科的不同7( 通过例子论述数学的特点8( 数学的主要起源地域9( 简述笛卡儿的《几何学》对变量数学建立所起的作用10(说明微积分的起源主要是为解决那些问题的需要11(从渔网的几何规律说明它所体现的数学魅力12(简述抽屉原理，并说明任何一个省会城市至少有两个人头发根数一样多13(简述数学在科技、文化、社会、经济和国防等方面的应用回答:1. 数学文化的内涵:简单的说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展。
数学不应被等同于知识的简单汇集，而应主要地被看成是人类的一种活动;同时，由于数学不仅具有自己特殊的价值标准，更有着自己特殊的发展规律，因此数学应当被看作是整个人类文化的一个相对独立的子系统，当然，这并非是一个完全封闭的系统，恰恰相反，正是由于其内在力量和外部力量的共同作用直接决定了数学的发展和进化，我们也就更加确定了数学系统的开放性。
2. 对“数学”的定位和认识:有三点认识(1)数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”;(2)数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”;(3)数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。
3. 简述“数学素养”的通俗说法和专业说法:(1)通俗说法是，“把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西”。
例如，从数学的角度看问题的出发点;有条理的思维，严密的思考、求证;简洁、清晰、准确地表达;在解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力;对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄。
(2)专业说法是第一，主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养;第二，熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养;第三，具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养;第四，对各种问题以“数学方法”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养;第五，善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
电大试题数学及答案
电大试题数学及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的值：(3x - 2) + (2x + 1) = ?A. 5x - 1B. 5x + 1C. 3x + 3D. 4x - 1答案：B3. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 25答案：C4. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是？A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (3/4, 1/8)D. (-3/2, 1/4)答案：C5. 集合A = {1, 2, 3}和集合B = {3, 4, 5}的交集是？A. {1, 2}B. {3}C. {1, 3}D. {4, 5}答案：B二、填空题（每题5分，共20分）6. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是________。
答案：177. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，那么第三边的可能长度是________。
答案：1, 2, 3, 4, 58. 一个函数y = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的导数是________。
答案：3x^2 - 12x + 119. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值是________。
答案：1/3三、解答题（每题15分，共40分）10. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。
答案：x = (5 ± √(5^2 - 4*2*(-3))) / (2*2)x = (5 ± √(25 + 24)) / 4x = (5 ± √49) / 4x = (5 ± 7) / 4x = 3 或 x = -1/211. 证明：如果a, b, c是正数，那么(a + b + c) / 3 ≥³√(abc)。
答案：根据算术平均数-几何平均数不等式（AM-GM不等式），对于任意正数a, b, c，有：(a + b + c) / 3 ≥ ³√(abc)当且仅当a = b = c时，等号成立。
数学文化作业答案(全正确答案)-图文
数学文化作业答案（全正确答案）-图文1数学的研究对象是（）A、物质B、物质的运动C、自然界D、以上都不对2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。
D、数学3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、数学4数学素养对于文科生并不重要正确答案：某5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。
正确答案：√6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：某7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：某8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、1990.09数学文化这个词最早出现于：B、1990.0 10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。
正确答案：某11“数学文化”中的文化是指广义文化。
正确答案：√12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、提高数学能力13以下不属于数学文化的侠义意思的是：A、数学思想B、数学精神C、数学方法D、数学教育14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。
正确答案：某15数学的研究可以用到不同的自然科学。
正确答案：√16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。
（）正确答案：某17数学文化的研究对象是人。
正确答案：√18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、上世纪九十年代19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、1999年20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1990年1数学素养不包括（）A、从数学的角度看问题B、控制问题中的因素C、有条理地理性思考D、解决问题时的逻辑能力2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√3数学训练能提高一个人的A、推理能力B、抽象能力C、分析和创造能力D、以上都正确4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？A、了解思想B、引起兴趣C、学会方法D、解题方法6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。
国家开放大学《高等数学基础》第1—4次作业参考答案
C. y
a x a x
2
D. y ln(1 x)
4.下列函数中为基本初等函数是（C）．
A. y x 1
B. y x
C. y x
2
1 , x 0
D. y
x0
1 ,
5.下列极限存计算不正确的是（D）．
x2
1
x x 2 2
2.若函数 f (x) 在点 x0 可导，且 x0 是 f (x) 的极值点，则 f ( x0 )
0
．
3.函数 y ln(1 x 2 ) 的单调减少区间是 （-∞，0） ．
2
4.函数 f ( x) e x 的单调增加区间是 （0，+∞） ．
5.若函数 f (x) 在 [a , b] 内恒有 f ( x) 0 ，则 f (x) 在 [a , b] 上的最大值是 f(a) ．
f ( x)
C. d f ( x)dx f ( x)
D.
d
f ( x)dx f ( x)
dx
3.若 f ( x) cos x ，则 f ( x)dx （B）．
A. sin x c
B. cos x c
C. sin x c
D. cos x c
4.
d
D. f ( x) x 1 ， g ( x)
x2 1
x 1
2.设函数 f (x) 的定义域为 (,) ，则函数 f ( x) f ( x) 的图形关于（C）对
称．
A.坐标原点
B. x 轴
C. y 轴
D. y x
3.下列函数中为奇函数是（B）．
电大数学文化1作业及答案
一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠－32.在式子、、、、、中，分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3．在分式中的x、y值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A、扩大为原来的2倍B、扩大为原来的4倍C、缩小为原来的D、不变4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对角线平分对角5．在下列命题中，真命题是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形；B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形；C．有两边平行的四边形是平行四边形；D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
6．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有 ( )A．7个 B．8个C．9个 D．11个7、在函数y= (k<0)的图像上有A(1,y )、B(－1,y )、C(－2,y )三个点，则下列各式中正确的是（）(A) y <y <y (B) y <y <y (C) y <y <y (D) y <y <y8．某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数的图象也经过点（）A. （2，3）B. （－3，－3）C. （2，－3）D. （4，6）9.下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是（）A、6，8，10B、 7，24，25C、9，12，15D、15，20，3010．函数与在同一坐标系内的图像可以是（）11．如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，△ABC的面积记为S，则()A．S=1 B．S=2 C．1＜S＜2 D．S＞212.边长为a的等边三角形的面积等于( )A． B． C． D．二、填空题（每小题3分,共24分）13．．当x=________时，分式无意义；X14. ；15. 用科学记数法表示为；16．解关于x的方程时产生增根，则m的值等于；17．反比例函数的图象经过点A（-3，1），则k的值为；18．如图，A是反比例函数y= 图象上任意一点，AC⊥x轴于点C，△AOC的面积为3，则k=______；第20题19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°，则∠BAE的大小为；20.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，则△ABO的面积是____ cm2。
湖南电大一网一《数学文化》综合测试
试卷总分:100 得分:100单选题1.1847年，英国数学家、逻辑学家布尔和德﹒莫干两人创立了（）。
A.数理统计B.数学分析C.逻辑代数D.数理逻辑答案:C2.下列数中哪个不是梅森素数？（）A.2 31 -1B.2 2 -1C.2 67 -1D.2 3 -1答案:C3.《圆锥曲线》的作者是：（）A.阿基米德B.阿波罗尼奥斯C.泰勒斯D.欧几里得答案:B4.如果利用优选法去猜任意给出1-100中的一个数字，那么第一次猜的数（）是最合理的。
A.30B.50C.62D.66答案:C5.在远古的伏羲时代，有一匹神奇的龙马背负着一张神秘的图，出现在黄河水面，人们把那张图称为（）。
A.“洛书”B.“九宫图”C.“幻方”D.“河图”答案:D6.哥德巴赫猜想是哥德巴赫哪年提出的（）。
A.1744B.1742C.1724D.1743答案:B7.迄今为止，数学史上共有（）次数学危机。
A.二B.三C.一D.四答案:B8.在微积分的创立过程中（）数学家把导数的概念作为其学说的核心。
A.笛卡尔B.莱布尼茨C.牛顿D.费尔马答案:C9.称为中国古代数学第一人的是（）。
A.柏拉图B.苏格拉底C.刘徽D.祖冲之答案:C10.如图所示，一名邮递员带着要分发的邮件从邮局K出发，经过要分发的每个街道，送完邮件后又返回邮局．（图中路旁各数字分别表示对应路段的长度，单位：华里）。
最短投邮路线可设计为：（）{图}A.KHGFEDCBAIABJDEKJIHKB.KHGFEDCBAIHIJBJDEKJKC.KHGFEDCBJIABJDEKJKD.KHGFEDCBAIJDEKJIHK答案:B判断题11.数学语言的特点是形式化、精确、逻辑严谨和应用广泛。
答案:正确12.存在最小的一对亲和数。
答案:正确13.根号二发现之后，毕达哥拉斯学派非常高兴，并将之公诸于众。
（）答案:错误14.黄金分割点具有再生性。
()答案:正确15.洛书是世界上最古老的幻方。
国开电大数学思想与方法第一关参考答案
国开电大数学思想与方法第一关参考答案
null
题目1.巴比伦人是最早将数学应用于（）的。
在现有的泥板中有复利问题及指数方程。
A. 农业
B. 运输
C. 工程
D. 商业
【答案】：商业
题目2.《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
A. 商朝
B. 战国时期
C. 西汉末年
D. 汉朝
【答案】：西汉末年
题目3.金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。
A. 几何测量
B. 占卜
C. 代数计算
D. 天文测量
【答案】：天文测量
题目4.在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。
A. 文字，文字
B. 文字，符号
C. 符号，文字
D. 符号，符号
【答案】：文字，文字。
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电大数学文化1作业及答案数学文化作业11( 数学文化的内涵2( 对“数学”的定位和认识3( 简述“数学素养”的通俗说法和专业说法4( 简述数学文化课与其他数学课的区别5( 叙述数学的15种定义6( 说明数学的抽象性特点及与其他学科的不同7( 通过例子论述数学的特点8( 数学的主要起源地域9( 简述笛卡儿的《几何学》对变量数学建立所起的作用10(说明微积分的起源主要是为解决那些问题的需要11(从渔网的几何规律说明它所体现的数学魅力12(简述抽屉原理，并说明任何一个省会城市至少有两个人头发根数一样多13(简述数学在科技、文化、社会、经济和国防等方面的应用回答:1. 数学文化的内涵:简单的说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展。
数学不应被等同于知识的简单汇集，而应主要地被看成是人类的一种活动;同时，由于数学不仅具有自己特殊的价值标准，更有着自己特殊的发展规律，因此数学应当被看作是整个人类文化的一个相对独立的子系统，当然，这并非是一个完全封闭的系统，恰恰相反，正是由于其内在力量和外部力量的共同作用直接决定了数学的发展和进化，我们也就更加确定了数学系统的开放性。
2. 对“数学”的定位和认识:有三点认识(1)数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”;(2)数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”;(3)数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。
3. 简述“数学素养”的通俗说法和专业说法:(1)通俗说法是，“把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西”。
例如，从数学的角度看问题的出发点;有条理的思维，严密的思考、求证;简洁、清晰、准确地表达;在解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力;对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄。
(2)专业说法是第一，主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养;第二，熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养;第三，具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养;第四，对各种问题以“数学方法”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养;第五，善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
4. 简述数学文化课与其他数学课的区别:(1)一般的数学课，是以讲授数学的理论知识及其应用为主要目的。
“数学文化课”虽然要以知识为载体，却并不以传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主，之余作为载体的知识，则通俗易通，能说明问题即可。
(2)一般的数学课，是以数学的知识系统为线索来组织材料进行教学。
“数学文化课”则是从数学问题、数学典故、数学观点等角度切入，并以它们为线索来组织材料，进行教学。
例如，有限和无限的问题，历史上三次数学危机的典故，“对称“的观点，等等。
5. 叙述数学的15种定义:哲学说:数学是一门哲学，在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来。
符号说:数学是一种高级语言，是符号的世界。
科学说:数学是精密的科学，“数学是科学的皇后”。
工具说:数学是其他所学知识工具的源泉。
逻辑说:数学推理依靠逻辑，“数学为其证明所具有的逻辑性而骄傲”。
创新说:数学是一种创新，汝发现无理数，提出微积分，创立非欧几何。
直觉说:数学的基础是人的直觉，数学主要是由那些直觉能力强的人们推进的。
集合说:数学各个分支的内容都可以用集合论的语言表达。
结构说:强调数学语言、符号的结构方面及联系方面，“数学是一种关系说”。
模型说:数学就是研究各种形式的模型，汝微积分是物体运动的模型，概率论是偶然与必然现象的模型，欧式几何是现实空间的模型，非欧几何是非欧空间的模型。
活动说:数学是人类最重要的活动之一。
精神说:数学不仅是一种技巧，更是一种精神，特别是理性的精神。
审美说:数学家无论是选择题材还是判断能否成功的标准，主要是美学的原则。
艺术说:数学是一门艺术。
万物皆数说:数的规律是世界的根本规律，一切都可以归结为整数与整数比。
6. 说明数学的抽象性特点及与其他学科的不同:抽象是所有各门学科都具有的性质，没有抽象就没有科学。
第一，数学的研究对象本身就是抽象的，从科学研究对象的角度，数学不同于物理、化学、生物等学科，物理、化学、生物等学科，都有具体的物质和具体的物质运动形态作为自己的研究对象;数学具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基础的地位。
第二，数学抽象的重点在于事物的数量关系和空间形式。
与其他学科的抽象不同，数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面，只保留事物的数量关系和空间形式。
第三，数学的抽象程度大大超过了其他学科。
第四，核心数学主要处理抽象概念以及概念之间的抽象联系。
数学学科的研究对象是抽象的概念，数学学科的研究论断称为定理，定理表述的是抽象概念之间的抽象联系。
7. 通过例子论述数学的特点:数学的特点有三个，抽象性、精确性和应用的广泛性。
抽象性，如数学中研究的圆，客观世界中有太阳、有月亮、有车轮，担并没有数学中研究的圆，数学中研究的圆，是人脑的产物。
精确性，如电子管电路发展到半导体电路，再发展到集成电路，每一次都不是局部的改革，也不是原来基础上的改进，而是根本性的革命，是彻底的弃旧换新。
应用的广泛性，比如海王星的发现，海王星是1846年在数学计算的基础上被发现的，天文学家分析了天王星运动的不规律性，推断出这是由其他行星的作用引起的。
勒未累计算出它应处的位置，观察员在制定时间、指定位置发现了该行星。
这通常被看作牛顿力学和微积分应用的巨大成就。
非洲的尼罗河流域，西亚的底格里斯8. 数学的主要起源地域:早期数学就是在河与幼发拉底河流域，东亚的黄河与长江流域，南亚的印度河与恒河流域等河谷地带首先发展起来的。
9. 简述笛卡儿的《几何学》对变量数学建立所起的作用: 1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系。
(1)通过计算来解决取现作图的集合问题;他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。
(2)用给定某种集合性质的曲线的方程;(3)利用代数方法证明新的几何定理;表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。
(4)反过来，从几何的观点来看代数方程;解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。
笛卡尔的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。
10(说明微积分的起源主要是为解决那些问题的需要:主要字对解决两个方面问题的需要:(1)力学的一些新问题，已知路程对时间的关系求速度，以及已知速度对时间的关系求路程;(2)几何学的一些老问题，作曲线在某点的切线问题，以及求面积和体积的问题。
11(从渔网的几何规律说明它所体现的数学魅力:渔网的几何公式是V+F-E=1，事实上，这种规律在三维的情形，就是多面体的欧拉公式:V+F-E=2.这里，V表示凸多面体的顶点数，F表示凸多面体的面数，E表示凸多面体的棱数。
而这种关于渔网类似的公式，是欧拉公式在二维时的情形。
数学就有这样的本领，能够把看起来复杂的事物变得简单，把看起来混乱的事物理出规律。
12(简述抽屉原理，并说明任何一个省会城市至少有两个人头发根数一样多:这是是一个存在性问题。
采用纯存在性证明的方法，先形象的介绍一个“抽屉原理”:四个苹果放在三个抽屉里，则至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果;n个苹果放在少于n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
现在我们来证明这个命题，体会一下抽屉原理的用法。
首先介绍一个事实:任何一个人的头发根数都不会多于20万根。
省会城市中的人数则远远大于20万，例如50万人。
现在把头发根数为1至头发根数为20万分别当作20万个抽屉，把50万人放到20万个抽屉里，根据“抽屉原理”，则至少有一个抽屉里有两个或两个以上的人。
而同一个抽屉里的人，是头发根数一样多的人。
于是便证明了“任何一个省会城市至少存在两个头发根数一样多的人”。
13(简述数学在科技、文化、社会、经济和国防等方面的应用:当今人们越来月深刻地认识到数学的“用处”。
为了说明这一点，我引用上世纪90年代，中国科学院数学物理学部有一个“今日数学及其应用”课题的结题报告，其中说:“数学的贡献在于对整个科学技术(尤其是高技术)水平的推进和提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维和文化素质的哺育。
这四方面的作用是极为巨大的，也是其他学科不能比拟的。
”数学的许多高深理论与方法正广泛深入的渗透到自然科学的各个领域中。
高科技往往在本质上是一种数学技术。
事实上，从医学上的CT技术到印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油勘探的数据处理到信息安全技术等等，在形形色色的技术背后，数学都扮演着十分重要的角色，常常成为解决问题的关键。
美国国家自然科学基金委员会最近指出:当代自然科学的研究正在日益呈现出数学化的趋势。
美国国家研究委员会在一份报告中把数学与能源、材料等并列为必须优先发展的基础研究领域。
数学已广泛地应用到社会科学的各个领域。
如用数学模型研究宏观经济，用数学手段进行社会和市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资等等，在许多国家已被广泛采用，在我国也开始受到重视。
在经济和金融的理论研究上，数学的地位更加特殊。
在诺贝尔经济学奖的获得者中，数学家或有研究数学经历的经济学家占一半以上。
总之，数学在当代科学、文化、社会、经济和国防等诸多领域中的特殊地位是不可忽视的。