导行波的概念
微波基本参数的测量—原理
微波基本参数的测量一、实验目的1、了解各种微波器件;2、了解微波工作状态及传输特性；3、了解微波传输线场型特性；4、熟悉驻波、衰减、波长(频率）和功率的测量；5、学会测量微波介质材料的介电常数和损耗角正切值。
二、实验原理微波系统中最基本的参数有频率、驻波比、功率等.要对这些参数进行测量，首先要了解电磁波在规则波导内传播的特点，各种常用元器件及仪器的结构原理和使用方法，其次是要掌握一些微波测量的基本技术。
１、导行波的概念:由传输线所引导的,能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波"。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数.导行波可分成以下三种类型： (A ） 横电磁波（TEM 波):TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即: 0=Z E ,0=Z H 。
电场E 和磁场H ,都是纯横向的.TEM 波沿传输方向的分量为零。
所以，这种波是无法在波导中传播的。
（B) 横电波（TE 波):TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=Z E ，而0≠Z H 。
亦即:电场E 是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量. (C) 横磁波（TM 波)：TM 波即是横磁波或称为“电波”（E 波），其特征是0=Z H ，而0≠Z E 。
亦即：磁场H 是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。
TE 波和TM 波均为“色散波”。
矩形波导中，既能传输mm TE 波,又能传输mm TM 波（其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数）。
２、波导管：波导管是引导微波电磁波能量沿一定方向传播的微波传输系统，有同轴线波导管和微带等,波导的功率容量大，损耗小。
常见的波导管有矩形波导和圆波导,本实验用矩形波导.矩形波导的宽边定为x 方向，内尺寸用a 表示.窄边定为y 方向，内尺寸用b 表示。
10TE 波以圆频率ω自波导管开口沿着z 方向传播。
第八章导行电磁波Guidedwave-
2Ez x2
2yE2z
kc2Ez
0
振幅也满足齐次标量亥姆霍兹方程
齐次标量亥姆霍 兹方程
2Ez0 x2
2yE2z0
kc2Ez0
0
方程的通解 (Solution of equation)
采用分离变量法 (Method of separation of variables)
E z0(x、 y)X (x)Y (y)
E
E
E
H TEM波
es
es
H TM波
es
H TE波
几种常用导波系统的主要特性
名称 双导线 同轴线 带状线 微带 矩形波导 圆波导 光纤
波形 TEM波 TEM波 TEM波 准TEM波 TE或TM波 TE或TM波 TE或TM波
电磁屏蔽
使用波段
差
> 3m
好
> 10cm
差
厘米波
差
厘米波
好
厘米波、毫米波
好
厘米波、毫米波
带状线
Stripline
微带
microstrip
介质波导 光纤
Dielectric waveguide
主要内容
导行电磁波的一般特性 矩形波导中电磁波的特性 谐振腔
§8-1 沿均匀导波装置传播的波的一般特性
一、导波模式的分类
TEM波: Transverse electromagnetic wave :在波传播的方向上
第八章 导行电磁波 Guided wave
导行电磁波(导波)：沿导波装置(如传输线，波导)传播的
电磁波。导行波被限制在有限的空间内传播。
传输导行波的系统称为导波系统。
常用的导波系统有双导线、同轴线、带状线、微带、金属波
微波基本参数的测量—原理
微波基本参数的测量一、实验目的1、了解各种微波器件；2、了解微波工作状态及传输特性；3、了解微波传输线场型特性；4、熟悉驻波、衰减、波长（频率）和功率的测量；5、学会测量微波介质材料的介电常数和损耗角正切值。
二、实验原理微波系统中最基本的参数有频率、驻波比、功率等。
要对这些参数进行测量，首先要了解电磁波在规则波导内传播的特点，各种常用元器件及仪器的结构原理和使用方法，其次是要掌握一些微波测量的基本技术。
１、导行波的概念：由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型：(A) 横电磁波（TEM 波）：TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即： 0=Z E ,0=Z H 。
电场E 和磁场H ，都是纯横向的。
TEM 波沿传输方向的分量为零。
所以，这种波是无法在波导中传播的。
(B) 横电波（TE 波）：TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=Z E ,而0≠Z H 。
亦即：电场E 是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量。
(C) 横磁波（TM 波）：TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0=Z H ，而0≠Z E 。
亦即：磁场H 是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。
TE 波和TM 波均为“色散波”。
矩形波导中，既能传输mm TE 波，又能传输mm TM 波（其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。
２、波导管：波导管是引导微波电磁波能量沿一定方向传播的微波传输系统，有同轴线波导管和微带等，波导的功率容量大，损耗小。
常见的波导管有矩形波导和圆波导，本实验用矩形波导。
矩形波导的宽边定为x 方向，内尺寸用a 表示。
窄边定为y 方向，内尺寸用b 表示。
10TE 波以圆频率ω自波导管开口沿着z 方向传播。
在忽略损耗，且管内充满均匀介质（空气）下，波导管内电磁场的各分量可由麦克斯韦方程组以及边界条件得到：()sin()j t z o y x E je ωβωμππα-=-， ()sin()j t z o x x H j e ωβμαππα-= ()cos()j t z z x H e ωβπα-=， x y z E E E ==，2g πβλ=其中，位相常数g λ=c f λ=。
1.4导行波及其一般传输特性
相互正交、独立、无耦合。
具有截止特性 (形状、系统）。
(4) 规则导行系统（ragular guided system): 无限长、笔直，其尺
寸、介电系数、边界沿轴向均不发生变化。
2. 导行波场的分析
麦克斯韦方程组：
D H J t B E t B 0 D
（1.4-42）
Z ( z ) Ae
由
j z
k k
2 c 2
2 2
2
fc kc k 1 f 1 k f
可知当 k 2 k c2 时 ，β 为虚数，则导模不能传播。 当 k 2 k c2 ，β 为实数，则导模能传播。 传输状态： c k kc 或 f f c
(iii) 混合波:
k 0
2 c
k2 2
k k
2 c 2
2
对应导行系统为横向衰减型，其波束缚于导行系统表面
附近 (surface wave) 。
vp c / r
故称为慢波、有色散。
当且仅当k > kc才能传播。
以上是微波常用的分类法。
Z ( z ) A1e
j z
质损耗。因而电磁波在传输过程中，其振幅会逐渐减小，也 就是说存在功率损耗，这种损耗应根据具体情况来计算。
本章小结
本章主要介绍了：微波的波段、分类、特点与应用。
导行系统、导行波、导波场满足的方程（Halmholtz Eq、横 纵关系）； 导行波的分类（TE、TM、TEM）和基本求解方法： 本征值 --- 纵向场法； 非本征值 --- 标量位函数法（TEM）
基本传输特性 ，表1-2要理解，即书上p14。������
导行波知识点总结
导行波知识点总结导行波有许多重要的特性，对于理解和应用电磁波技术有着重要的意义。
本文将从导行波的基本原理、传播特性、数学描述、应用领域等方面进行综合性的介绍和总结。
一、导行波的基本原理导行波的产生源自于麦克斯韦方程组以及导体内外电磁场的耦合作用。
在导体中，电场和磁场会相互作用，这种相互作用会在导体中形成一种波动模式，即导行波。
导行波的产生可以通过沿导体传播的电磁波传播模式来描述。
在导体中，电场和磁场会随着时间和空间的变化而变化，从而形成了一个在导体中传播的波动。
二、导行波的传播特性导行波具有许多独特的传播特性，这些特性对于导行波的理解和应用有着重要的意义。
1. 波长和频率导行波的波长和频率与自由空间中的电磁波是不同的。
在导体中，导行波的波长和频率会受到导体的电导率、磁导率、介质常数等因素的影响，因此在不同的导体中，导行波的波长和频率也会有所不同。
2. 衰减和色散由于导体的电导率、磁导率等因素的存在，导行波在传播过程中会发生衰减和色散。
衰减是指导行波在传播过程中能量的逐渐损失，色散是指不同频率的导行波在传播过程中会有不同的传播速度。
这些特性会对导行波的应用产生影响。
3. 反射和折射与自由空间中的电磁波不同，导行波在与导体表面或界面接触时会发生反射和折射。
这些现象会导致在导体中形成不同的波模式，从而产生一些特殊的传播特性。
三、导行波的数学描述导行波的数学描述是对导行波传播特性的理论分析，可以通过麦克斯韦方程组和导体中的电磁场的耦合作用来进行描述。
在数学上，导行波的传播特性可以通过电磁场的波动模式来描述，这些描述可以通过波动方程、麦克斯韦方程组等方程来进行表达，从而对导行波的传播特性进行分析和理解。
四、导行波的应用领域在实际的工程技术应用中，导行波有着广泛的应用领域，主要包括以下几个方面：1. 通信系统导行波可以用来传输信号、数据或能量，因此在通信系统中有着重要的应用。
例如，在传统的电力线载波通信系统中，导行波可以用来在电力线上传输信号和数据。
导行波的概念
(1) 导行波的概念：由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x、y、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型：(A) 横电磁波（TEM 波）：TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即：0 , 0 zzHE。
电场E 和磁场H ，都是纯横向的。
TEM 波沿传输方向的分量为零。
所以，这种波是无法在波导中传播的。
(B) 横电波（TE 波）：TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0 zE ,而0 zH。
亦即：电场E是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量。
(C) 横磁波（TM 波）：TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0 zH ，而0 zE 。
亦即：磁场H是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。
TE 波和TM 波均为“色散波”。
矩形波导中，既能传输mnTE波，又能传输mnTM波（其中m代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。
(2) 色散波的特点：由于TE 波及TM 波与TEM 波的性质不同。
色散波就有其自身的特点： (a) 临界波长c：矩形波导中传播的色散波，都有一定的“临界波长”。
只有当自由空间的波长 小于临界波长c时，电磁波才能在矩形波导中得到传播。
mnTE波或mnTM波的临界波长公式为：222b n a m c(6-2-1)(b)波导波长g和相速V 、群速Vc ：色散波在波导中的波长用g表示。
波导内由入射波与反射波叠加而成的合成波，其相平面传播的速度称为相速V 。
群速cV 是表示能量沿波导纵向传播的速度，其关系为2c V Vc。
因为，波导中电磁波是成“之”字形并以光速传播的。
所以，波导波长g将大于自由空间的波长 。
同时，相速V也大于光速C 。
它们之间的相互关系为：21c g(6-2-2)21c gcf V (6-2-3)图6-2-1示出了电磁波在波导中传播的方向。
导行波的概念
(1) 导行波的概念：由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型：(A) 横电磁波（TEM 波）：TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即：0 , 0==z z H E 。
电场E 和磁场H ，都是纯横向的。
TEM 波沿传输方向的分量为零。
所以，这种波是无法在波导中传播的。
(B) 横电波（TE 波）：TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=z E ,而0≠z H 。
亦即：电场E 是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量。
(C) 横磁波（TM 波）：TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0=z H ，而0≠z E 。
亦即：磁场H 是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。
TE 波和TM 波均为“色散波”。
矩形波导中，既能传输mn TE 波，又能传输mn TM 波（其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。
(2) 色散波的特点：由于TE 波及TM 波与TEM 波的性质不同。
色散波就有其自身的特点：(a) 临界波长c λ：矩形波导中传播的色散波，都有一定的“临界波长”。
只有当自由空间的波长λ小于临界波长c λ时，电磁波才能在矩形波导中得到传播。
mn TE 波或mn TM 波的临界波长公式为：222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a mc λ (6-2-1)(b)波导波长g λ和相速V 、群速Vc ：色散波在波导中的波长用g λ表示。
波导内由入射波与反射波叠加而成的合成波，其相平面传播的速度称为相速V 。
群速c V 是表示能量沿波导纵向传播的速度，其关系为2c V Vc =⋅。
因为，波导中电磁波是成“之”字形并以光速传播的。
所以，波导波长g λ将大于自由空间的波长λ。
同时，相速V 也大于光速C 。
它们之间的相互关系为：21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=cg λλλλ (6-2-2)21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=cg c f V λλλ (6-2-3)图6-2-1示出了电磁波在波导中传播的方向。
导行波的实际应用
导行波的实际应用导行波是一种特殊的电磁波，它在实际应用中具有广泛的用途。
本文将从不同领域的角度探讨导行波的实际应用。
在通信领域，导行波被广泛应用于微波和毫米波通信系统中。
导行波传输具有低损耗、大带宽和高速传输等优势。
微波导行波器件如波导、同轴电缆等可用于高频信号的传输和分配。
而毫米波导行波技术则被应用于5G通信系统，提供更高的传输速率和更大的容量。
在雷达系统中，导行波也发挥着重要作用。
雷达系统利用导行波的传输特性实现目标探测和跟踪。
导行波雷达采用脉冲导行波技术，能够实现高分辨率的目标探测，并且对环境中的杂波干扰具有较强的抑制能力。
这使得导行波雷达在航空、军事和气象等领域得到广泛应用。
在医学领域，导行波技术被用于生物电信号的检测和诊断。
例如，心电图（ECG）和脑电图（EEG）是常用的生物电信号，通过导行波传感器采集到的信号可以帮助医生诊断病情。
导行波传感器可以实时监测和分析生物电信号，为医学研究和临床诊断提供重要的数据支持。
导行波技术还被应用于无损检测和测量领域。
导行波传感器可以用于检测材料中的缺陷和故障，如金属管道中的腐蚀、裂纹等。
通过分析导行波信号的传播特性，可以准确地确定缺陷的位置和性质，为工程师提供及时的维修和保养建议。
导行波技术还在工业自动化中得到广泛应用。
例如，导行波传感器可以用于流量计的测量，实时监测和控制流体的流动。
导行波传感器还可以应用于液位测量、温度测量等领域，为工业生产提供重要的数据支持。
导行波作为一种特殊的电磁波，在通信、雷达、医学、无损检测和工业自动化等领域都有着重要的实际应用。
通过充分发挥导行波的传输特性和传感技术，不断推动科技进步，提高生产效率和质量，并为人们的生活带来更多便利。
14导行波及其一般传输特性(精)
TEM传输线
准TEM传输线
封闭金属波导（TE 、TM 波） ：
表面波导：
(2) 导行波(Guided Wave)：沿导行系统定向传播的电磁波(导波).
(3) 导模(guided mode)：导行波的模式（传输模）。
导模的特点：
在导行系统横截面上电场是驻波,且完全确定(与位置和频率无关). 导模是离散的，对于确定的频率有唯一的传波常数。
左边第一项：
左边第二项：
（1） （2） 由（1）、（2）两式可消去 Ht 得：
即 其中
(1.4-10)
k
2 2
同理可得：
(1.4-11) 其中
k 2 2
（1.4-10）与（1.4-11）两式表明： 在规则导行系统中，导波场的横向分量可由纵向分量表示。 即求出纵向分量后就可求出所有其它的场分量。
k k
2 c 2
2
任意常数A1及A2可根据实际边界条件确定。
本征方程：
上面推出的1.4-19式，当kc≠0即为导波场的本征方程。 kc 称 为截止波数（cut off wave number）。取决于波导的尺寸、截 面形状和模式。 由两个或两个以上导体构成的导行系统（称之为 传输线）， 其性质是非本征值问题。 由单一导体（单导线、金属波导）构成的导行系统，其性质 是本征值问题。 规则导行系统中沿 z 方向传播的导波纵向场分量可表示为:
推导横向场满足的方程：
对式（1.4-9a） 作（▽t×）运算有： (1.4-12)
E 0
即
t z Et zEz 0 z
Ez t E z
A B C ( A C)B ( A B)C
第七章 导行电磁波(2) 波导
因为无源，电与磁几乎对称。
二、规则波导的一般解
波导的一般解采用纵向分量法，其流图如下
出发点 无源区中
H jE E jH E 0 H 0
其它分量用
Maxwell 方程
波动方程 2 2 Ek E 0 2 2 H k H 0
2、矩形波导的求解
矩形波导的求解是典型的微分方程法，其流图如下
出发点 无源区中
H jE E jH E 0 H 0
Maxwell 方程
波动方程 2 2 Ek E 0 2 2 H k H 0
向的，而磁场则具有纵向分量。
(c) 横磁波（TM波）or 电波(E波) ：磁场是纯横向
的，而电场则具有纵向分量。
一、导行波的概念
TEM波、TE波及TM波的电场方向及磁场方向与传播方向的关系
如下图示。
E E E
es
H TEM波 H
es
H TM波
es
TE波
可以证明，能够建立静电场的导波系统必然能够传输TEM波。 根据麦克斯韦方程也可说明金属波导不能传输TEM波 (见矩形波导部分)。
可以得到波动方程
2 E k E 0 2 2 H k H 0
2
Байду номын сангаас
其中： k
2
2
称为介质波数
二、规则波导的一般解
2. 纵向分量方程
2 Ez k 2 Ez 0 2 H z k 2 H z 0
假定Ez(或Hz)可分离变量，也即
第七章（2） 波导 导行电磁波
微波基本参数的测量—原理
微波基本参数的测量一、实验目的1、了解各种微波器件；2、了解微波工作状态及传输特性；3、了解微波传输线场型特性；4、熟悉驻波、衰减、波长（频率）和功率的测量；5、学会测量微波介质材料的介电常数和损耗角正切值。
二、实验原理微波系统中最基本的参数有频率、驻波比、功率等。
要对这些参数进行测量，首先要了解电磁波在规则波导内传播的特点，各种常用元器件及仪器的结构原理和使用方法，其次是要掌握一些微波测量的基本技术。
１、导行波的概念：由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型： (A) 横电磁波（TEM 波）：TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即： 0=Z E ,0=Z H 。
电场E 和磁场H ，都是纯横向的。
TEM 波沿传输方向的分量为零。
所以，这种波是无法在波导中传播的。
(B) 横电波（TE 波）：TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=Z E ,而0≠Z H 。
亦即：电场E 是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量。
(C) 横磁波（TM 波）：TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0=Z H ，而0≠Z E 。
亦即：磁场H 是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。
TE 波和TM 波均为“色散波”。
矩形波导中，既能传输mm TE 波，又能传输mm TM 波（其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。
２、波导管：波导管是引导微波电磁波能量沿一定方向传播的微波传输系统，有同轴线波导管和微带等，波导的功率容量大，损耗小。
常见的波导管有矩形波导和圆波导，本实验用矩形波导。
矩形波导的宽边定为x 方向，内尺寸用a 表示。
窄边定为y 方向，内尺寸用b 表示。
10TE 波以圆频率ω自波导管开口沿着z 方向传播。
在忽略损耗，且管内充满均匀介质（空气）下，波导管内电磁场的各分量可由麦克斯韦方程组以及边界条件得到：()sin()j t z o y x E je ωβωμππα-=-， ()sin()j t z o x xH j e ωβμαππα-=()cos()j t z z x H eωβπα-=， x y z E E E ==，2g πβλ=其中，位相常数g λ=c fλ=。
导行波的概念
(1) 导行波的概念：由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型：(A) 横电磁波（TEM 波）：TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即：0 , 0==z z H E 。
电场E 和磁场H ，都是纯横向的。
TEM 波沿传输方向的分量为零。
所以，这种波是无法在波导中传播的。
(B) 横电波（TE 波）：TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=z E ,而0≠z H 。
亦即：电场E 是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量。
(C) 横磁波（TM 波）：TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0=z H ，而0≠z E 。
亦即：磁场H 是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。
TE 波和TM 波均为“色散波”。
矩形波导中，既能传输mn TE 波，又能传输mn TM 波（其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。
(2) 色散波的特点：由于TE 波及TM 波与TEM 波的性质不同。
色散波就有其自身的特点：(a) 临界波长c λ：矩形波导中传播的色散波，都有一定的“临界波长”。
只有当自由空间的波长λ小于临界波长c λ时，电磁波才能在矩形波导中得到传播。
mn TE 波或mn TM 波的临界波长公式为：222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a mc λ (6-2-1)(b)波导波长g λ和相速V 、群速Vc ：色散波在波导中的波长用g λ表示。
波导内由入射波与反射波叠加而成的合成波，其相平面传播的速度称为相速V 。
群速c V 是表示能量沿波导纵向传播的速度，其关系为2c V Vc =⋅。
因为，波导中电磁波是成“之”字形并以光速传播的。
所以，波导波长g λ将大于自由空间的波长λ。
同时，相速V 也大于光速C 。
它们之间的相互关系为：21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=cg λλλλ (6-2-2)21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=cg c f V λλλ (6-2-3)图6-2-1示出了电磁波在波导中传播的方向。
导行波的概念
(1) 导行波的概念：由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型：(A) 横电磁波（TEM 波）：TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即：0 , 0==z z H E 。
电场E 和磁场H ，都是纯横向的。
TEM 波沿传输方向的分量为零。
所以，这种波是无法在波导中传播的。
(B) 横电波（TE 波）：TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=z E ,而0≠z H 。
亦即：电场E 是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量。
(C) 横磁波（TM 波）：TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0=z H ，而0≠z E 。
亦即：磁场H 是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。
TE 波和TM 波均为“色散波”。
矩形波导中，既能传输mn TE 波，又能传输mn TM 波（其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。
(2) 色散波的特点：由于TE 波及TM 波与TEM 波的性质不同。
色散波就有其自身的特点：(a) 临界波长c λ：矩形波导中传播的色散波，都有一定的“临界波长”。
只有当自由空间的波长λ小于临界波长c λ时，电磁波才能在矩形波导中得到传播。
mn TE 波或mn TM 波的临界波长公式为：222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a mc λ (6-2-1)(b)波导波长g λ和相速V 、群速Vc ：色散波在波导中的波长用g λ表示。
波导内由入射波与反射波叠加而成的合成波，其相平面传播的速度称为相速V 。
群速c V 是表示能量沿波导纵向传播的速度，其关系为2c V Vc =⋅。
因为，波导中电磁波是成“之”字形并以光速传播的。
所以，波导波长g λ将大于自由空间的波长λ。
同时，相速V 也大于光速C 。
它们之间的相互关系为：21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=cg λλλλ (6-2-2)21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=cg c f V λλλ (6-2-3)图6-2-1示出了电磁波在波导中传播的方向。
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(1) 导行波的概念：由传输线所引导的，能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型：(A) 横电磁波（TEM 波）：TEM 波的特征是：电场E 和磁场H 均无纵向分量，亦即：0 , 0==z z H E 。
电场E 和磁场H ，都是纯横向的。
TEM 波沿传输方向的分量为零。
所以，这种波是无法在波导中传播的。
(B) 横电波（TE 波）：TE 波即是横电波或称为“磁波”（H 波），其特征是0=z E ,而0≠z H 。
亦即：电场E 是纯横向的，而磁场H 则具有纵向分量。
(C) 横磁波（TM 波）：TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波)，其特征是0=z H ，而0≠z E 。
亦即：磁场H 是纯横向的，而电场E 则具有纵向分量。
TE 波和TM 波均为“色散波”。
矩形波导中，既能传输mn TE 波，又能传输mn TM 波（其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数，n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。
(2) 色散波的特点：由于TE 波及TM 波与TEM 波的性质不同。
色散波就有其自身的特点：(a) 临界波长c λ：矩形波导中传播的色散波，都有一定的“临界波长”。
只有当自由空间的波长λ小于临界波长c λ时，电磁波才能在矩形波导中得到传播。
mn TE 波或mn TM 波的临界波长公式为：222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a mc λ (6-2-1)(b)波导波长g λ和相速V 、群速Vc ：色散波在波导中的波长用g λ表示。
波导内由入射波与反射波叠加而成的合成波，其相平面传播的速度称为相速V 。
群速c V 是表示能量沿波导纵向传播的速度，其关系为2c V Vc =⋅。
因为，波导中电磁波是成“之”字形并以光速传播的。
所以，波导波长g λ将大于自由空间的波长λ。
同时，相速V 也大于光速C 。
它们之间的相互关系为：21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=cg λλλλ (6-2-2)21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=cg c f V λλλ (6-2-3)图6-2-1示出了电磁波在波导中传播的方向。
(3) 反射系数Γ和驻波比ρ：波导终端接入负载后，由于负载性质的不同，电磁波就将在终端产生不同程度的反射。
如用Z c表示传输线的特性阻抗，用Z L 表示负载阻抗。
则反射系数Γ为：LC LC j Z Z Z Z e +-=Γ=Γϕ (6-2-4)可见，反射系数Γ是个复数。
当特性阻抗c Z 与负载阻抗L Z 相等（即接入匹配负载）时：0 =Γ,入射波全部被负载吸收而无反射。
图6-2-1 平面波的传播当终端短路（微波技术中的短路是指系统终端接入全反射负载，即0=L Z ）时：1 =Γ，入射波被负载全部反射。
微波技术中，还经常使用驻波比ρ来描述传输线阻抗匹配的情况。
波导中驻波比ρ被定义为：波导中驻波电场最大值和电场最小值之比，即minmaxE E =ρ (6-2-5)驻波比ρ与反射系数Γ之间的关系应为：1 1Γ-Γ+=ρ (6-2-6)由此，从图6-2-2中(a)、(b)、(c)可看出电场在波导中的分布情况。
(a) 在负载匹配情况下有：0 =Γ及1=ρ；波导中传播的是“行波”，其幅值为iE ；(b) 在负载短路情况下有：1 =Γ及∞=ρ；波导中传播的是“纯驻波”，其幅度值为2iE ；(c) 在其它任意负载下有：1 0<Γ<及∞<<ρ1；波导中传播的是“行驻波”，其幅度值为iE ) 1(Γ+。
传输线的目的是要无损的传输功率，故常希望工作在负载阻抗匹配的情况下。
(4)10H 波：由公式(6-2-1)可知，矩形波导中临界波长c λ的最大值应出现在m ＝1，n ＝0的情况下（此时：a c c 2max ==λλ）。
这就是H 10波。
H 10波被称为矩形波导中的“主波”，也是最简单、最有用的波形。
一般矩形波导所激励的都是H 10波。
下面将讨论，10H 波中电磁场的简单结构。
(a)电场结构：10H 波中电场E 只有y E 分量。
其电力线将与x-z 平面处处正交。
如图6-2-3所示。
在x-y 平面内，)(0)sin(z t j y e axE E νωπ-=,说明电场强度只与x 有关，且按正弦规律变化。
在x ＝0及x ＝a 处（即：波导中的两个窄边上）。
y E ＝0。
在2ax=处（即：波导宽边中央），由此，max y y E E =。
由于，能量是沿z 方向传播的。
因此，y E 将沿z 方向呈行波状态，并在2a x =的纵剖面内，y E 沿z轴也是按正弦分布。
(b)磁场结构：10H 波中磁场H 只有x H 及z H 分量。
其磁力线将分布在x-z 平面内。
由于，y E 和x H 决定着电磁波沿z方向传播的能量，就必然要求y E 与x H 同相，即沿z 方向在y E 最大处，x H 也最大，在x 方向上，x H 是呈正弦分布（与y E 同相）。
所以x H 在横截面和纵剖面的分布情况也与y E 相同。
llOOλgλg12E E i E E iE E i ΓΓ))E i (b)(c)图6-2-2 不同负载情况下电场在波导中的分布图在讨论z H 分布时，必须注意到，在z ＝0的截面上，z H 沿x 方向是呈余弦变化，即在x =0及x ＝a处，z H 有最大值，而在2ax =处，则有z H ＝0。
10H 波场的特点可以归结为：a. 只存在y E ，x H ，z H 三个分量；b.y E 和x H 均按正弦规律分布，z H 按余弦规律分布。
因而y E 和x H 同相，并与z H 反相。
图6-2-3显示了10H 波电磁场在矩形波导中 (6) 微波频率的测量：频率的测量是微波测量技术中的一个重要方面。
本实验将采用“直接”和“间接”两种不同的方法来测量频率。
(a) 直接测量法横截面纵截面顶视图a) H 10波电场结构图HzHya bλgb) H 10波磁场结构图c) 波电磁场结构总图图6-2-3 矩形波导中H 10波的电磁场分布图使用外差式频率计或是数字微波频率计就能直接读出频率的数值。
亦可以使用吸收式空腔波长计，利用空腔做为谐振系统，并通过机械装置进行调谐。
当吸收式波长计的腔体被调节到谐振点时，输入到指示器的功率最小。
此时即可由波长计中的螺旋测微计的读数D ，通过D ～f 曲线查出被测的微波频率。
本实验就是使用这种方法作为直接测量的。
(b) 间接测量法一般是使用测量线，先测出波导波长g λ，然后由公式：21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=cg λλλλ计算出待测微波信号在自由空间的波长λ,最后再由波长λ与频率f 的关系求出频率。
上式中：g λ − 波导波长； λ − 自由空间波长；c λ − 波导的截止波长。
在三公分微波系统中，波导的尺寸：a ×b ＝22.86mm ×10.16mm 。
对于10H 波而言，截止波长c λ＝2a ＝45.72mm 。
微波系统中接入不匹配负载时，就将出现驻波，使用测量线就能很方便地测量出相邻两个波长点之间的距离：212g D D λ=-。
图6-2-4示出了通过驻波波节点的位置来找出波导波长g λ的方法：的分布。
应当注由于在驻波波节处指示仪器的数值很小，且驻波波节处波形的变化很陡，因而就很难找到波节点准确位置。
为了提高测量的精度，可利用波节点两侧波形对称的特点，采用“等电位法”进行。
所谓等电位法，就是先在任意一个波节点1D 的左右两侧找出1 及2 两个位置，使指示仪器微安表的读数均为1a ，则此波节点的正确位置为：2211 +=D ；同理，可在相邻波节点D 2的左右两侧找出3 及4 ，则：2432 +=D ； 所以，222/214312 +-+=-=D D g λ(6-2-7)(7) 驻波比的测量：产生驻波的原因是由于负载阻抗与波导特性阻抗不匹配。
因此，通过对驻波比的测量，就能检查系统的匹配情况，进而明确负载的性质。
本实验一般都是在小信号状态下进行测试，为此检波晶体二极管都是工作在平方律检波区域（检波电流2E ∞I ），故应有：minmaxI I =ρ。
使用测量线测试驻波比，可直接由测量线探针分别处于驻波波腹及波节位置时的电流表读数max I 及min I ,求出驻波比。
但是为了提高检测灵敏度，最好还是将微波信号源加以1KC 的方波信号进行调制。
此信号由选频放大器放大。
在其指示电表上就能读出有关的电流值、分贝值或是直接读出驻波比值。
下面分别叙述以上三种数值的具体读法：(a) 直读法：选频放大器电表表盘下方备有“驻波比”刻度，可用来直接读取微波负载的驻波比。
方法是：先将测量线探头置于驻波波腹处，在适当选择放大器“分贝”开关的基础上，调节放大器的“增益”旋钮，使指示满刻度（即：驻波比为“1”处）。
再将探头移至波节位置，此时指针所指示的驻波比数值就是被测负载的ρ值。
(b)分贝法：同上法；只是在波腹处(选频放大器指示电表在满刻度时)。
应读为“0”分贝。
而波节处的分贝数被读取后即可查阅附录中“分贝与电压比”关系表，得知此负载的驻波比值。
(c)电流法：在指示满刻度时，电流读数为100μA （Imax 值），而波节处的电流读数即为：min I 。
再根据平方律检波公式求出ρ值。
特别要注意的是：以上介绍的这三种方法都是在测ρ<3.16的负载时是适用的，如被测负载的驻波比处于3.16<ρ<10时，还必须将“分贝”开关顺时针换过一挡。
顺时针换过一挡“分贝”开关后，① 对“直读法”：其ρ值应读取下面一行3.16～10； ②对“分贝法”：应在表盘指示的分贝数上再加10分贝。
③对“电流法”：其min I 值应为未换挡时的101。
根据同样的道理，你应当能判断出“分贝”开关顺时针转换二挡、三挡时，该如何读数了。
(8) 功率的测量：本实验使用GX-2A 型微瓦功率计来测量微波功率。
当功率计探头接入系统终端时，就构成了微波系统的负载。
探头内装有铋锑热电偶，可将微波产生的热能转换成电能，并直接由功率计表头上的读数得知被测功率值。
如果忽略传输线本身对信号的衰减，并假设功率计探头的阻抗Z L 与微波系统的特性阻抗Z C 相匹配（即：Z L ＝Z C ），则信号源输出的功率将全部为负载所吸收。
但在一般情况下，功率计探头的输入阻抗Z L 不可能做得完全与微波系统的特性阻抗Z C 相匹配（即：Z L ≠Z C ），则一部分功率将会由探头反射回来，它正比于探头的功率反射系数2Γ。
这种损耗称为：“反射损耗”。
此时功率计所吸收的功率应为：)1(2Γ-=H L P P ;其中：P L − 功率计所测得的功率值； P H − 系统终端输出的真实功率；Γ − 反射系数（11+-=Γρρ）； 另外，在传输系统中，传输线本身也会对信号源的输出功率P 0产生一定的衰减，这种衰减称为“插入损耗”。