城市多网点配送车辆调度模型及算法研究

城市多网点配送车辆调度模型与算法研究

赵鲁华

（山东科技大学 资源与环境工程学院 山东 青岛 266510）

摘要：多网点布局是城市配送中心发展的趋势，而多网点配送的车辆优化调度问题，在具体实施时更加复杂困难。本文通过对城市多网点车辆调度特点的深入分析和研究，建立了追求总体效益最优的多网点车辆调度多目标决策模型，并设计了求解该模型有效的启发式算法。

关键词：城市配送，多网点，车辆调度，时间窗，启发式算法

Study on Vehicle Scheduling Model and Algorithm of City Multi-network

Point Delivery

ZHAO Lu-hua

（College of Resource and Environment Engineering .SUST Qingdao Shandong China ）

Abstract : The multi-network point layout is the developing trend of city delivery center, and the vehicle scheduling problems of city multi-network point delivery is more complicated and difficult in practice. The paper sets up multi-object decision-making model of multi-network point vehicle scheduling in pursuit of the greatest benefits on the whole through thoroughly studying and analyzing on the features of city multi-network point vehicle scheduling, and designs effective heuristic algorithm to solve the problem. Key words : City delivery, Multi-network point, Vehicle scheduling, Time window, Heuristic algorithm 0 引言

城市配送中心发展到一定阶段后，必然通过建立多个配送网点的形式来更好地服务客户，以取得更大的经济效益和社会效益。而针对城市配送的货物品种多、数量少、批次多、交通情况复杂等特点的多网点车辆调度问题比单配送中心条件下要复杂的多。现在，国内外对车辆调度的研究多集中在单配送中心问题上。对于多配送中心问题，Wren 、Holliday 、Sumichrast 、Renaud 、Irnich [1-4]等国外学者进行了相关研究，并取得了一定价值的成果。在国内，一些学者只对简单条件下的多车场车辆调度问题进行了研究，但是，针对城市范围内复杂的配送条件，多网点多优化目标的车辆调度问题在国内的研究基本上是空白。本文在已有的研究成果基础上，针对城市配送的特点及配送中心的战略发展目标确立了符合现实情况的优化目标：满足客户要求，配送成本低和出行车辆数少。这三个目标集中体现了城市货物运输的经济效益和社会效益，并根据此目标建立了追求总体效益最高的城市配送中心多网点车辆调度多目标决策模型，设计了求解多网点车辆调度问题有效的启发式算法，对于在城市范围内复杂状况下的多网点车辆调度问题的研究具有一定的现实意义。 1 问题描述和模型构建

1.1 问题描述

城市多网点的车辆调度是一个多约束问题：即考虑货物发送量、车辆容量、容积、货物需求时间窗约束，多车型约束，城市交通状态等约束条件下，配送中心的多个网点的任务分派问题和车辆路线选择问题。具体可描述如下：城市配送中心共有M 个配送网点可以向市内的N 个客户配送货物，各客户需求点的需求量为i q (i=1,2,…N)，体积分别是i v （i ＝1，2，…N ）。第m 个配送中心可以进行货物配送的车辆集合为{m m k m m a a a ,...,21}，共有m K 辆车，配送车的最大载重量分别是mk a Q (m=1，2，…M ，k=1，2，…m K ), 最大容积分别是mk a V (m=1，2，…M ，k=1，2，…m K )。各个需求点之间及需求点与配送网点之间的距离ij d 已知。配送车辆从配送中心出发，沿着一条行车路线把装载的货物运送到指定位置后，返回配送网点；每个客户对货物到达时间的要求是在某个时间段上；客户

商品种类不止一种。合理分派各个网点配送任务和车辆配送路线，使目标函数得到优化。

1.2 模型构建

以往对含有时间窗约束的车辆调度问题的研究中，成本大多仅包含行驶成本。但事实上，若违反了顾客的时间窗约束，则势必会产生一定的损失，例如，赔偿顾客的损失；服务质量和信誉的损失；车辆等候造成人员闲置成本和机会成本的损失，或因停放不当造成城市交通拥挤而产生的社会成本损失等，本文将这些成本损失综合称为时间效应成本。设定时间效应成本函数如下：

)(i i t C ＝∑∑==-+-n i i i i n i i LT s Max c s ET Max c 12

11]0),[(]0),[(

其中，【i i LT ET ,】为客户要求车辆到达的时间范围，s i 为车辆实际到达时间，1c 表示车辆在任务点处等待单位时间的机会成本，2c 表示车辆在要求时间之后到达单位时间所处以的罚值（1c 和2c 的值可根据具体情况由配送中心和客户通过签订合同的形式确定）。

综合上述，可建立城市多网点、多品种货物、多车型装配的车辆调度模型如下：

Z=)(i i t MinC ＋∑∑∑∑=+=+==+M m M N i M N j ijkm ij a a K k X d C C Min

mk mk m 111101)(++-∑∑∑=+==ikm M m M N i K k i y q Min m 111 ∑∑∑=+==-M m M N i K k ikm i m y v Min 111

（1）

约束条件：

1111=∑∑∑+=+==M N i ijkm M N j M

m X k =1，2，…，K m （2）

mK a M N i M m i ikm Q q y

≤∑∑+==11 k =1，2，…，K m （3）

mK a M N i M

m i ikm V v y

≤∑∑+==11

k =1，2，…，K m （4） ∑=M

m m D

1=N （5）

ijkm X ＝0或1 i ，j ＝1，2，….，N+M ；k ＝1，2，…，K m （6）

ikm y ＝0或1 i ＝1，2，….，N ；k ＝1，2，…，K m （7）

其中，mk a C 0是使用第mk a 辆车的固定费用，即增加一辆车的边际费用；mk a C 1是第mk a 辆车运行单位距离的费用；ijkm X 表示第m 个配送中心的第mk a 辆车是否从i 点开向j 点，如果是，ijkm X 值为1，否则为0；ikm y 表示点i 的任务是否由车辆mk a 完成，如果是ikm y 的值为1，否则为0。目标函数第一项表示时间效应成本最低，第二项表示车辆的使用与运行成本最低，第三项和第四项分别表示能够达到配送车辆的最大载重量和容积利用率，使车辆的空载率最小。约束条件（2）表示每个需求