初三上册数学周末作业2017.9.23

初三数学周末作业（2017.9.23）

班级_____________姓名_____________家长签字____________

一、选择题

1.下列长度各组线段中，能构成比例线段是 （ ） A 。2，5，6，8 B 。3，6，9，18 C 。1，2，3，4 D 。3，6，7，9

2. 一组数据3，3，4，6，8，9中位数是 （ ） A 。4； B 。5； C 。5.5； D 。6；

A 。82

B 。83

C 。84

D 。85

4。如图，扇形OAB 是一个圆锥侧面展开图，若小正方形方格边长为

1，则这个侧锥底面半径为（ ） A 。12

； B C

； D 。

5.如图，⊙O 通过△ABC 三个顶点。若∠B=75°∠C=60°且长度为4π，则BC 长度为 （ ）

A 。8

B 。8

C 。16

D 。16 6。如图，在平面直角坐标系中，⊙P 圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y=x 图象被⊙P 截得弦AB 长为，则a 值是 （ ） A 。4 B 。 C 。 D 。 二、填空题 7.若

43a b a +=，则b

a

= . 8.在一张比例尺为1:5000地图上，学校艺术楼到学校食堂图上距离为8cm ，那么艺术楼到学校食堂实际距离为

m 。

9.已知实数a 是关于x 方程2

310x x --=一根，则代数式3a 2

-9a+1值为_____。

10.一本书宽与长之比为黄金比，若它长为10cm ，则它宽是 cm （保留根号） 11.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a 和c 比例中项b 是__________厘米.

12.若一组数据x 1，x 2，…，x n 方差为9，则数据2x 1-3，2x 2-3，…，2x n -3方差是______。

13.若方程x 2

﹣

7x+12=0

两根恰好是一个直角三角形两条直角边长，则这个直角三角形斜边长是_________。 14.如图，已知圆锥母线OA=8cm ，底面圆半径r=2cm ，若一只小虫从A 点出发，绕圆锥侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行最短路线长_________。

15.如图，已知直线323+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙C 圆心坐标（-2,0），半径为2，若D 是⊙C 上一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积S 取值范围是 。

第4题图

第5题图 第6题图 第14题图 第15题图

_

O

A

16.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O、H AB、AC 中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1OH

所扫过部分面积（即阴影部分面积）为。

三、解答题

17。用适当方法解下列方程

（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）

18。(1)已知a∶b∶c＝5∶3∶7，求

c

b

a

c

b

a

+

-

-

+

值. (2)已知:

643

x y z

==(x，y，z≠0)，求

3

32

x y

y z

+

-

值.

19．已知一元二次方程x2-4x+k+1=0有两个不相等实数根. (1)求k取值范围；

(1)如果k是符合条件最大整数，且一元二次方程x2-4x+k+1=0与x2+mx+m-1=0有一个相同根，求m值.

20。某中学九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“奋发向上，崇德向善”

演讲比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）

根据如

图填写

如表：（6分）

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差角度分析哪班成绩较好。

21.某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物顾客，均有一次抽奖机会，抽奖规则如下：将如图所示圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内数为每次所得数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元。

（1）试用树状图或列表方法表示出一次抽奖所有可能出现结果；

（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金概率是多少？

22.如图，在平面直角坐标系中，

O为原点，每个小方格边长为1个单位长度。在第一象限内有横、纵坐标均为整数A、B两点，且（1）写出A、B两点坐标；（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成图形，

并求其面积（结果保留π）。

23.如图，AB 是⊙O 直径，点D 在⊙O 上，OC ∥AD 交⊙O 于E ，点F 在CD 延长线上，且∠BOC+∠ADF=90°。 （1）求证：

；（2）求证：CD 是⊙O 切线。

24.为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元。

（1）求该市这两年投入基础教育经费年平均增长率；

（2）如果按（1）中基础教育经费投入年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？

25.如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，点O 在AB 上，经过点A⊙O 与BC 相切于点D ，交AB 于点E 。（1）求证：AD 平分∠BAC；

（2）若CD ＝1，求图中阴影部分面积（结果保留π）。

26.如图1，E 是正方形ABCD 边AB 上一点，过点E 作DE 垂线交∠ABC 外角平分线于点F ，求证：FE=DE 。小韬同学是一位聪明好学而且有钻研精神同学，他发现∠DEF=∠DBF=90°，于是可以得到B 、F 、D 、E 四点共圆。 （1）请你帮小韬同学确定该圆直径为 DF 。

B