平均数问题(二)

例 2、两地相距 360 千米，一艘汽艇顺水行完全程需要 10 小时，已知这条河的水流速度 是 6 千米/小时。往返两地的平均速度是多少千米/小时？
变式练习：一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行 165 千米，已知客轮的静水速度是 30 千米/小时，水速是 3 千米/小时。现在正好是顺流而行，客轮行完全程需多少小时？
变式练习：甲、乙、丙三个数的平均数是 82，甲、乙两个数的平均数是 86，乙、丙两 个数的平均数是 77。乙数是多少？甲、丙两个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的平均数是多少？
三、归纳总结
根据已知条件，确定总数量以及和总数量相对应的总份数，是解答这类题的关键。首先， 求出几个已知数的和，即求出总数量，再求出和总数量相对应的份数，然后由总数量 ÷ 总份 数 = 平均数求得答案。
8、 有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大 3，已知这几个数的平均数是 24.5。 其中最大的一个数是多少？
9、把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打 30 个字，乙 5 分钟打 20 个字。打这份书 稿平均每分钟一人打几个字?
3、万叔叔计划一个星期（7 天）加工 430 个零件，前 4 天平均每天加工 55 个，余下的每天要 加工多少个才能完成任务？
二、例题辨析
例 1、小芳和四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别是 78 分、91 分、 82 分、79 分，小芳的成绩比 5 人的平均成绩高 6 分。求小芳的数学成绩是多少分？
5、两组同学跳绳，第一组有 25 人，平均每人跳 80 下，第二组有 20 人，平均每人比两组同学 跳的平均数多 5 下。两组同学平均每人跳多少下？
6、五个数排成一排，平均数是 9，如果前四个数的平均数是 7，后四个数的平均数是 10，那么 第一个和第五个数的平均数是多少？
7、甲船逆水行 300 千米，需要 15 小时，返回原地需要 10 小时；乙船逆水航行同样的一段水域 需要 20 小时，返回原地乙船需要多少小时？
例 3、求等差数列：2、5、8、 …… 212 的平均数是多少？
变式练习：求等差数列：3、7、11、 …… 643 的平均数是多少？
五、课后作业
1、 一个技术工带 5 个普通工完成了一项任务，每个普通工人各得 120 元，这个技术工的收入 比他们 6 人的平均收入还多 20 元，问这位技术工得了多少元？
2、 甲、乙两个码头相距 144 千米，汽艇从乙码头逆水行使 8 小时到达甲码头，已知汽艇在静 水中的速度是 21 千米/小时，求汽艇从甲码头顺水行使几小时到达乙码头？
3、 小明去爬山，上山速度为 3 千米/小时，原路返回的速度是 5 千米/小时。求小明往返的平 均速度？
4、以 2 为首的连续 52 个自然数的平均数是多少？
四、拓展延伸
例 1、 王强从 A 地到 B 地， 先骑自行车行完全程的一半， 每小时行 12 千米， 剩下的步行， 每小时行 4 千米。王强行完全程的平均速度是多少千米/小时？
变式练习：运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑 150 米，后一半路程中每 分钟跑 100 米。求他在整个长跑过程中的平均速度。
平均数问题（二）
学习目标 理解平均数的意义，掌握平均数的特征，灵活应用平均数知识解决实际问题。
一、课前热身
1、郭丽丽本学期的前 6 次数学测验的平均分数是 93 分，她的前 7 次数学测验的平均分数是 94 分，那么她的第 7 次测验成绩是多少分？
2、李师傅驾车从甲地到乙地，前 2 小时平均每小时行驶 70 千米，为了尽早赶到乙地，他将车 速提高了 20 千米，再用了 3 小时到达乙地。甲乙两地路程长多少千米？
变式练习：小华读一本书，第一天读了 83 页，第二天读了 74 页，第三天读了 71 页， 第四天读了 64 页，第五天读的比这五天的平均数多 3.2 页。小华第五天读了多少页？
例 2、小量在期末考试中，政治、语文、数学、英语、科学五科的平均成绩是 89 分，政 治、数学两科的平均分是 91.5 分，语文、英语两科的平均分是 84 分，政治、英语两科的平均 分是 86 分，英语比语文多 10 分。小量的各科成绩是多少分？