【精校】2016年四川省资阳市中考真题数学

合集下载

四川省资阳中学2016-2017学年高二下学期期中考数学(文)试题

资阳中学2016-2017学年高二第二学期半期考试数学文试题一、选择题（每题5分，共60分） 1、若43i z =+，则||zz =（） A 1B 1-C 43+i 55D43i 55- 2、使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件是（） A ．m ∈（0，+∞）B ．m ∈{1，2} C ．0＜m ＜10 D ．m ＜13、阅读下面的“三段论”推理：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点；因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点．以上推理中（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确 4、已知曲线313y x =在点82,3P ⎛⎫⎪⎝⎭，则过P 点的切线方程为（） A ．312160x y --= B ．123160x y --= C ．312160x y -+= D ．123160x y -+=5、已知点F 是抛物线x y 42=的焦点，N M 、是该抛物线上两点，||||6MF NF +=，则MN 中点的横坐标为（）A ．23B ．2C ．25 D ．3 6、在极坐标系中,直线1cos 2ρθ=与曲线2cos ρθ=相交于,A B 两点, O 为极点,则AOB ∠的大小为（）. A.32π B.65π C.2π D.3π7、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，f （x ）=a n x n +a n ﹣1x n ﹣1+…+a 1x+a 0改写成如下形式f （x ）=（…（（a n x+a n ﹣1）x+a n ﹣2）x+…a 1）x+a 0．至今仍是比较先进的算法，特别是在计算机程序应用上，比英国数学家取得的成就早800多年．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为5，2，则输出v 的值为（）A ．130B ．120C ．110D ．1008、已知椭圆E ：)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点为)0,3(F ，过点F 的直线交椭圆E 于A ，B 两点，若AB 中点为)1,1(-，则椭圆E 的方程为（）A 、1364522=+y x B 、1273622=+y x C 、1182722=+y x D 、191822=+y x 9、如果函数()y f x =在区间I 上是增函数，而函数()f x y x=在区间I 上是减函数，那么称函数()y f x =是区间I 上“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”．若函数()21322f x x x =-+是区间I 上“缓增函数”，则“缓增函数区间”I 为（）A ．[)1,+∞B ．⎡⎣C ．[]0,1D ．⎡⎣10、已知点P 是椭圆221169x y +=上任意一点，则点P 到直线70x y +-=的距离最大值为（）A ．B ．C ．D ．611、若直线2y kx =+与双曲线226x y -=的左支交于不同的两点，则k 的取值范围是（）A ．33⎛- ⎝⎭B ．13⎛ ⎝⎭，C ．()11-，D ．13⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭12、设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'()f x ，且有22()'()f x xf x x +>，则不等式2(2016)(2016)9(3)0x f x f ++--<的解集为（）A ．(2019,2016)--B ．(2019,2016)-C ．(2019,)-+∞D ．(,2019)-∞-二、填空题（每题5分，共20分）13、已知复数z 满足i z z 42-=-，则=z _______． 14、极坐标系下，直线2)4cos(=-πθρ与圆2=ρ的公共点个数是________；15、在双曲线()22221,0x y a b a b-=>中，若过双曲线左顶点A 斜率为1的直线交右支于点B ,点B在x 轴上的射影恰为双曲线的右焦点F ，则该双曲线的离心率为．16、若函数f(x)＝ln x －12ax 2－2x(a≠0)存在单调递减区间，则实数a 的取值范围是______．三、解答题（共70分）17（10分）、已知抛物线)0(22>=p px y 上一点Q （4，m ）到焦点F 的距离为5．（1）求p 及m 的值；（2）过焦点F 的直线L 交抛物线于A ，B 两点，若8=AB ，求直线L 的方程. 18（10分）、已知曲线C 1：4cos ,3sin ,x t y t =-+⎧⎨=+⎩ （t 为参数）， C 2：8cos ,3sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（1）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C 1上的点P 对应的参数为2t π=，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线⎩⎨⎧+-=+=ty tx C 223:3，（t 为参数）距离的最小值.19（12分）、设()3221f x x ax bx =+++的导数为()'f x ,若函数()'y f x =的图象关于直线12x =-对称,且()'10f =.（1）实数,a b 的值；（2）求函数()f x 的极值.20（12分）、已知直线1:x tl y =⎧⎪⎨=⎪⎩（t为参数），圆221:((2)1C x y +-=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系．（1）求圆1C 的极坐标方程，直线1l 的极坐标方程；（2）设1l 与1C 的交点为,M N ，求1C MN ∆的面积21（12分）、已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=＞＞，以原点O 为圆心，椭圆C 的长半轴长为半径的圆与直线260x -+=相切．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）已知点A ，B 为动直线()()20y k x k =-≠与椭圆C 的两个交点，问：在x 轴上是否存在定点E ，使得2EA EA AB +⋅为定值？若存在，试求出点E 的坐标和定值；若不存在，请说明理由． 22(14分)、已知函数()ln f x ax x =+,其中a ∈R ．（Ⅰ）若()f x 在区间[1,2]上为增函数，求a 的取值范围；（Ⅱ）当e a =-时，证明：()20f x +≤；（Ⅲ）当e a =-时，试判断方程参考答案一、选择题1、D2、B3、A4、B5、B6、A7、A8、D9、D 10、A 11、B 12、A 二、填空题13、34i - 14、1 15、2 16、 (－1,0)∪(0，＋∞) 三、解答题17、解（1）由题意知524=+=pFQ ，∴p=2．…………………2分 4222⨯⨯=m ，∴4±=m ……………………………………… 4分（2）由题意知直线L 的斜率存在，设为k ，直线L ：y=k(x-1)代入x y 42= 得0)42(2222=++-k x k x k ，……………………………………6分设),(11y x A ，),(22y x B ，∴222142kk x x +=+，121=x x 又∵821=++=p x x AB ，……………………………………8分 ∴12=k ，∴1±=k ．∴所求直线方程为x-y-1=0或x+y-1=0．…………………………………………10分 18、（每小问5分）19、（1）因()3221f x x ax bx =+++,故()2'62f x x ax b =++,从而()22'666a a f x x b ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭,即()'y f x =关于直线6ax =-对称, 从而由条件可知162a -=-,解得3a =, 又由于()'0f x =,即620a b ++=解得12b =-………………6分（2）由（1）知()()()()32223121,'6612612f x x x x f x x x x x =+-+=+-=-+. 令()'0f x =,得1x =或2x =-,当(),2x ∈-∞-时,()()'0,f x f x >在(),2-∞-上是增函数,当()2,1x ∈-时,()()'0,f x f x <在()2,1-上是减函数,当()1,x ∈+∞时,()()'0,f x f x >在()1,,+∞上是增函数,从而()f x 在2x =-处取到极大值()221f -=,在1x =处取到极小值()16f =-………………………………………………………12分20、解析：（1）因为cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，将其代入1C 展开整理得：223cos 4sin 60ρρθρθ--+=，∴圆1C 的极坐标方程为：223cos 4sin 60ρρθρθ--+=．…………3分1l 消参得tan 33πθθ==（R ρ∈）∴直线1l 的极坐标方程为3πθ=（R ρ∈）．………………………………6分（2）23cos 4sin 60πθρθρθ⎧=⎪⎨⎪--+=⎩⇒360ρ-+=⇒12ρρ-=9分∴111224C MN S ∆==．………………………………………12分 21、（1）由e =得c a =，即c a =① 又以原点O 为圆心，椭圆C 的长轴长为半径的圆为222x y a +=且与直线260x +=相切，所以a ==2c =，所以2222b a c =-=．所以椭圆C 的标准方程为22162x y +=………………5分（2）由()221622x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得()222213121260k x k x k +-+-= 设()11,A x y 、()22,B x y ，所以21212132k x x k +=+，212212613k x x k -=+……………7分根据题意，假设x 轴上存在定点(),0E m ，使得()2EA EA AB EA AB EA EA EB +⋅=+⋅=⋅为定值．则()()()()11221212,,EA EB x m y x m y x m x m y y ⋅=-⋅-=--+()()()()()()22222221212231210612413mm k m k x x k m x x k mk -++-=+-++++=+要使上式为定值，即与k 无关，()223121036m m m -+=-，得73m =．…………………………………………………………………11分此时，22569EA EA AB m +⋅=-=-，所以在x 轴上存在定点7,03E ⎛⎫⎪⎝⎭，使得2EA EA AB +⋅为定值，且定值为59-．…………………………………12分22、解析：函数()f x 定义域),0(+∞∈x ，（Ⅰ）因为()f x 在区间[1,2]上为增函数，所以()0f x '≥在[1,2]x ∈上恒成立，在[1,2]x ∈上恒成立，4分（Ⅱ）当e a =-时，() e ln f x x x =-+, 令0)(='x f ，得令()0f x '>,，所以函数)(x f 在令()0f x '<,，所以函数)(x f 在所以()20f x +≤成立．…………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，max ()2f x =-，所以2|)(|≥x f ．………………9分令0)(='x g ，得e x =．令()0g x '>,得(0,e)x ∈，所以函数)(x g 在(0,e)单调递增，令()0g x '<,得(e,)x ∈+∞，所以函数)(x g 在(e,)+∞单调递减；……………11分，即2)(<x g ．…………………13分所以)(|)(|x g x f >，即分。

2016年中考数学真题试题及答案(word版)

（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为． 24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依
据题意得：，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700，答：这两批水果功够进700千克；（2）设售价为每千克a元，则：， 630a≥7500×1.26，∴ ，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元． 25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD， ∠EAB=90°+∠EAD， ∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB， ∴EB=GD；（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中， ∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD；（3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ， ∴EB=GD= ． 26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3， ∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）；（2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又 ∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得，，解得， ∴直线CD的解析式为y=x+3；（3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（-
保密 ★ 启用前
2016年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算的结果是（） A、 B、 C、1 D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（） A、 B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（） A、 B、 C、 D、4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

2016学年四川省资阳中考数学年试题

四川省广元市2016年初中学业及高中阶段学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】D 【解析】34-的倒数为43-，故选D ．【考点】倒数的定义2．【答案】C【解析】26268x x x x +==，A 错误；()()624623x x x -÷-=，B 错误；()2323a a a a -=-=-，C 正确；()22244x x x -=-+，D 错误，故选C ．【考点】同底数幂的乘法，单项式除法，合并同类项，完全平方公式3．【答案】B【解析】20x ≥，2+11x ∴≥，∴点()22,1P x -+在第二象限，故选B ．【提示】记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特征：第一象限()+,+；第二象限(),+-；第三象限(),--；第四象限()+,-．【考点】各象限内点的坐标的符号特征4．【答案】C【解析】总体：某市参加中考的32000名学生的体重情况，故A 错误；每名学生的体重是总体的一个个体，故B 错误；样本：1500名学生的体重，故C 正确；该调查是抽样调查，故D 错误，故选C ．【提示】关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，比较简单．【考点】总体、个体与样本的定义5．【答案】B【解析】如图，//AB CD ，45180∴∠=∠=︒，根据多边形的外角和定理，12345360∠+∠+∠+∠+∠=︒，123360180180∴∠+∠+∠=︒-︒=︒，故选B ．【考点】平行线的性质，多边形的外角和定理6．【答案】A【解析】根据题意，在反比例函数k y x=图像上，当120x x ＜＜时，12y y ＜，可知该函数在第二象限时，y 随x 的增大而增大，即0k ＜，则一次函数2y x k =-+经过第二，三，四象限，不过第一象限，故选A ．【考点】反比例函数图像上点的坐标特征7．【答案】B【解析】连接OP ，OB ．10BAC ∠=︒，220BOC BAC ∴∠=∠=︒．160AOB ∴∠=︒．点P 是AB 的中点,1802BOP AOB ∴∠=∠=︒．11804022PAB BOP ∴∠=∠=⨯︒=︒，故选B ．【考点】圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系8．【答案】D【解析】由题意得()()()2110171x ++=+%%%，故选D ．【提示】解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．【考点】一元二次方程的应用9．【答案】A【解析】连接BD ，设AD 与BE 交点为G ，BF 与CD 交点为H ，四边形ABCD 是菱形，60A ∠=︒，ABD ∴△和BCD △是等边三角形，BD BC ∴=，60ADB DBC C ∠=∠=∠=︒，扇形圆心角60EBF ∠=︒，60DBE DBF CBF DBF ∴∠+∠=∠+∠=︒，DBE CBF ∴∠=∠，在BDG △和BCH △中，60,,.ADB C BD BC DBE CBF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA BDG BCH ∴△△≌，BDG BCH S S ∴=△△，2AB =，扇形BEF 的半径为2，2602122236023S ππ⎛∴=-⨯⨯=- ⎝⎭阴影A ．【提示】根据已知得出四边形GBHD 的面积等于ABD △的面积都是解题关键．【考点】菱形的性质，扇形的面积计算，全等三角形的判定与性质10．【答案】A【解析】如图，过D 作DF AF ⊥于点F ，点B 的坐标为()1,3，1AO ∴=，3AB =，根据折叠可知CD OA =，而90CDE AOE ∠=∠=︒，DEC AEO ∠=∠，CDE AOE ∴≌△△，OE DE ∴=，设O E x =，那么3CE x =-，DE x =，∴在Rt DCE △中，222CE DE CD =+，()22231x x ∴-=+，43x ∴=．又DF AF ⊥，//DF EO ∴，AEO ADF ∴∽△△，而3A D A B ==，45333AE CE ∴==-=，AE EO AO AD DF AF∴==，即541333DF AF ==．125DF ∴=，95AF =，94155OF ∴=-=．∴点D 的坐标为412,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，故选A ．【提示】解题的关键是把握折叠的隐含条件，得到全等三角形和相似三角形，然后利用它们的性质即可解决问题．【考点】图形的折叠，坐标与图形的性质第Ⅱ卷二、填空题11．【答案】()()55a a -+【解析】()()22555a a a -=-+．【考点】因式分解12．【答案】2 【解析】79861085x ++++==．()()()()()222222117898886810810255s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⨯=⎣⎦．【提示】方差：一般地设n 个数据，1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，则方差()()()2222121...n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦．【考点】平均数和方差13．【答案】2- 【解析】()231132x x x +⎧⎪⎨-⎪⎩＜①,＞②.解不等式①得1x -＜，解不等式②得3x -＞．∴这个不等式组的解集为31x --＜＜，在这个范围内的整数为2-．【提示】解一元一次不等式组的方法与步骤:①求不等式组中每个不等式的解集；②利用确定解集的原则求出公共部分．确定解集的原则:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小解不了．【考点】一元一次不等式组14．【答案】5【解析】23328x y x y -=⎧⎨+=⎩①,②.2⨯①+②得2x =，把2x =代入①得1y =．∴这个方程组的解为2,1.x y =⎧⎨=⎩若1作为等腰三角形的腰，则三边为1，1，2，不能组成三角形，此种情况不存在；若2作为等腰三角形的腰，则三边为2，2，1，符合三角形三边关系定理，故此等腰三角形的周长为2215++=．【考点】二元一次方程组，等腰三角形，三角形三边关系15．【答案】①④ 【解析】此二次函数经过点()1,0-，(),0m ，12m -＜＜，可知对称轴在y 轴右侧．当1x -＜时，y 随x 的增大而减小，即在对称轴左侧y 随x 的增大而减小，抛物线开口向上，故0a ＞．如图所示，02b a -＞，0a ＞，0b ∴＜．抛物线与y 轴交于负半轴上，0c ∴＜．0abc ∴＞，①正确；由图像可知，当1x =时，0y ＜，0a b c ∴++＜，a b c ∴+-＜．而0c -＞，a b ∴+不一定小于0，故②错误；由对称性可知，与()13,y -对称的点的横坐标134x ＜＜．在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大，所以若13x ＞，则有12y y ＞，故③错误；二次函数经过点()1,0-，(),0m ，对称轴12m x -=．即122b m a --=．()10a m b ∴-+=，故④正确；抛物线与x 轴有两个交点，240b ac ∴-＞．1c -≤，44c ∴-≥，444ac c a a ∴-=-≥．20b ＞，244b ac a ∴-＞，故⑤错误．【考点】二次函数的图像与性质三、解答题16．【答案】6+【解析】原式9113=+++)1019=+- ()10169=-+-6=．注意：()()010,10p p a a a a a-=≠=≠．【考点】实数的运算，绝对值，二次根式，负整指数幂，零指数幂，特殊的锐角三角形数值17．【答案】1- 【解析】原式2345222x x x x x ⎛⎫--=÷- ⎪---⎝⎭ ()()32233x x x x x --=--+ 13x =+．当4x =-时，原式1143==--+．【提示】分式的混合运算和整式的混合运算顺序类似：先算乘方、再算乘除、最后算加减；同级运算从左到右依次进行；有括号的先算括号内的．【考点】分式的混合运算，代数式求值18．【答案】见解析【解析】ABC △为等边三角形，AB BC ∴=，60ABM NCB ∠=∠=︒．在ABM △和BCN △中，,60,,AB BC ABM NCB BM CN =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩ABM BCN ≌△△（SAS ），B A M N B C∴∠=∠，在ABQ △中，BQM BAM ABN ∠=∠+∠ NBC ABN =∠+∠60ABC =∠=︒．【提示】能证明ABM BCN ≌△△是解此题的关键．【考点】等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质19．【答案】（1）50人5人（2）.20.40C B %%（3）()310P =均为男生【解析】（1）略（2）.20.40C B %%（3）列举法：12132312112131122232男男男男男男女女男女男女男女男女男女男女()310P ∴=均为男生．【考点】调查，统计图和概率的综合应用20．【答案】（1）0.8万元（2）12【解析】（1）设2016年A 型节能电动车每辆售价x 万元，则根据题意得()1200.2m m x x -=+%，解得0.8x =，经检验0.8x =是原方程的解，符号题意．答：2016年A 型节能电动车每辆售价0.8万元．（2）设2016年新款B 型电动车至少要购进y 辆，由题意可得()()150020.80.5520.7182100003y y y y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭-+-+≥，解得12y ≥．答：2016年新款B 型电动车至少要购进12辆．【提示】解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．（1）设2016年A 型节能电动车每辆售价x 万元，则2015年每辆售价为()0.2x +万元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设2016年新进B 型节能电动车y 辆，则A 型节能电动车2y 辆，由条件获利不少于18万元建立关于y 的不等式，求出y 的最小值．【考点】分式方程的应用，一次函数的应用21．【答案】3+【解析】过点A 作AF DE ⊥，设DF x =．在Rt ADF △中，30DAF∠=︒，tan 3DF DAF AF ∠==， AF ∴=．AC 的坡度12i =，12AB BC ∴=， 2AB =，4BC ∴=．又AB BC ⊥，DE CE ⊥，AF DE ⊥，∴四边形ABEF 为矩形，2EF AB ∴==，BE AF =，2DE DF EF x ∴=+=+．在Rt DCE △中，tan DE DCE CE ∠=，60DCE ∠=︒，)2CE x ∴=+．又)24BE BC CE x =+=++，BE AF =，)243x ++=，1x ∴=+3DE ∴=+．【提示】借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解决问题的关键．【考点】直角三角形的应用，矩形的判定与性质，三角函数22．【答案】（1）()0,2D（2）反比例函数表达式：12y x =-，一次函数表达式：22y x =-+ （3）3x ＞或20x -＜＜【解析】（1）2y kx =+，()0,2D ∴．（2）AP y ∥轴，12OD CD AP CP ∴==．又2OD =，4AP ∴=．162ADP S AP OA ==△， 3OA ∴=，()3,4P ∴-．又m y x=过点()3,4P -， 12m ∴=-，12y x∴=-， 2y kx =+过点()3,4P -，432k ∴-=+，2k ∴=-，22y x ∴=-+．（3）联立22,12,y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩解得3,4,x y =⎧⎨=-⎩2,6,x y =-⎧⎨=⎩()2,6G ∴-, ∴由图可知3x ＞或20x -＜＜时，一次函数值小于反比例函数值．【提示】熟悉掌握待定系数法是解题的关键．【考点】反比例函数和一次函数的交点，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，函数和不等式的关系，数形结合思想23．【答案】（1）8cm（2）证明：过点O 作OC AB ⊥垂足为点C ，根据题意有5PA t =cm ，4PB t =cm ，10PO =cm ，8PQ =cm ，PA PB PO PQ∴=．又P P ∠=∠，PAB POQ ∴∽△△，90PBA PQO ∴∠=∠=︒，∴直线AB PN ⊥．（3）0.5t =s 或 3.5t =s【解析】（1）连接OQ ．PN ∴与O 相切于点Q ，OQ PN ∴⊥，∴即90OQP ∠=︒，10OP ∴=cm ，6OQ =cm ，8PQ ∴==cm ．（2）证明：过点O 作OC AB ⊥垂足为点C ，根据题意有5PA t =cm ，4PB t =cm ，10PO =cm ，8PQ =cm ，PA PB PO PQ∴=．又P P ∠=∠，PAB POQ ∴∽△△，90PBA PQO ∴∠=∠=︒，∴直线AB PN ⊥．（3）90BQO CBQ OCB ∠=∠=∠=︒，∴四边形OCBQ 为矩形，BQ OC ∴=．又O 的半径为6cm ，6BQ OC ∴==cm ．①当AB 运动到如图所示位置时，84BQ PQ PB t =-=-，6BQ =，846t ∴-=，().5s 0t ∴=．②当AB 运动到如图所示位置时，48BQ PB PQ t =-=-，6BQ ∴=，486t ∴-=，().5s 3t ∴=．∴当0.5t =s 或 3.5t =s 时，直线AB 与O 相切．【提示】（1）连接OQ ，在Rt OPQ △中根据勾股定理求出PQ 的值；（2）欲证AB PN ⊥，只需证明PAB POQ ∽△△；（3）过点O 作OC AB ⊥,垂足为点C ，则O ，C ，B ，Q 组成的四边形为矩形，根据矩形的性质列出关于t 的方程，注意需分类讨论．【考点】圆切线的判定，勾股定理，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，分类讨论思想24．【答案】（1）215222y x x =-++ （2）存在，()5,20P --（3）()2G ，()2+【解析】（1）抛物线与x 轴交于()5,0A ，()1,0B -，两点与y 轴交于点50,2C ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴可设抛物线的解析式为()()51y a x x =-+，过点50,2C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，12a ∴=-， ()()2115512222y x x x x ∴=--+=-++．（2）过点A 作AP AC ⊥，交y 轴于点H ，与抛物线交于点P ．AC AP ⊥，OC OA ⊥，OAC OHA ∴∽△△，OA OC OH OA ∴=， 2OA OC OH ∴=．又5OA =，52OC =，10OH ∴=， ()0,10H ∴-，()5,0A ，∴直线AP 的解析式为210y x =-，联立2210,52,22y x x y x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩()5,20P ∴--．（3）DF x ⊥轴，DE y ⊥轴，∴四边形OFDE 为矩形，EF OD ∴=，EF ∴长度的最小值为OD 长度的最小值．当OD AC ⊥时，OD 长度最小，此时1122AOC S AC OD OA OC ==△，又()5,0A ，50,2C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，AC ∴=，OD ∴= 又DE y ⊥轴，OD AC ⊥，ODE OCD ∴∽△△，OD CO OE OD∴=，2OD OE CO ∴=．又52CO =，OD =2OE ∴=，点G 的纵坐标为2，2152222y x x ∴=-++=，12x ∴=，22x =，()2G ∴，()．【提示】（1）待定系数法求此二次函数的解析式；（2）过点A 作AP AC ⊥，交y 轴于点H ，与抛物线相交于点P ．求直线AP 的解析式，与二次函数解析式联立方程组，即可求出点P 的坐标；（3）根据矩形的性质，EF 长度的最小值就是OD 长度的最小值，利用相似三角形的性质，求点D 的纵坐标，点G 的纵坐标与点D 的纵坐标相同，然后把y 的值代人抛物线的解析式中得点G 的横坐标．【考点】二次函数的综合问题，待定系数法求二次函数，一次函数的解析式，相似三角形的判定与性质，利用方程组求图像的交点坐标。

四川省资阳市2016年中考数学真题试题(含解析)

2016年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．下列运算正确的是（）A．x4+x2=x6B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）23．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1085．的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和66．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，207．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（）A．2 B．3 C．4 D．无法确定8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）A．B．C．﹣D．2﹣10．已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（）A．m=n B．m=n C．m=n2D．m=n2二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若代数式有意义，则x的取值范围是．12．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=．13．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第象限．14．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．15．设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b= ．16．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC 上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD的面积为；④AD2+BE2﹣2OP2=2DP•PE，其中所有正确结论的序号是．三、解答题．（本大题共8小题，共72分）17．化简：（1+）÷．18．近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）补全条形统计图；（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”，B表示“纯电动乘用车”，C表示“纯电动乘用车”（R≥250km），D为“插电式混合动力汽车”．19．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．20．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．21．如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D．（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．22．如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B 的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）23．在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．24．已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（﹣，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．①当点F为M′O′的中点时，求t的值；②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．2016年四川省资阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．x4+x2=x6B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法．【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A错误；x2•x3=x5，B错误；（x2）3=x6，C正确；x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），D错误，故选：C．3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，故选：B ．5．的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和6【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的大小比较方法得到＜＜，即可解答．【解答】解：∵＜＜，即5＜＜6，∴的运算结果应在5和6两个连续整数之间．故选：D ．6．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，A ．11，20B ．25，11C ．20，25D ．25，20【考点】众数；中位数．【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；故选：D ．7．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m ，n ，则m ﹣n 等于（）A ．2B ．3C ．4D ．无法确定【考点】三角形的面积．【分析】设空白出的面积为x ，根据题意列出关系式，相减即可求出m ﹣n 的值．【解答】解：设空白出图形的面积为x ，根据题意得：m+x=9，n+x=6，则m ﹣n=9﹣6=3．故选B ．8．在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，以点B 为圆心，BC 的长为半径作弧，交AB 于点D ，若点D 为AB 的中点，则阴影部分的面积是（）A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π【考点】扇形面积的计算．【分析】根据点D为AB的中点可知BC=BD=AB，故可得出∠A=30°，∠B=60°，再由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S阴影=S△A B C﹣S扇形C B D即可得出结论．【解答】解：∵D为AB的中点，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=2，∴BC=AC•tan30°=2•=2，∴S阴影=S△A B C﹣S扇形C B D=×2×2﹣=2﹣π．故选A．9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）A．B．C．﹣D．2﹣【考点】矩形的性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】延长EG交DC于P点，连接GC、FH，则△GCP为直角三角形，证明四边形OGCM为菱形，则可证OC=OM=CM=OG=，由勾股定理求得GP的值，再由梯形的中位线定理CM+DN=2GP，即可得出答案．【解答】解：长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示：则CP=DP=CD=，△GCP为直角三角形，∵四边形EFGH是菱形，∠EHG=120°，∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG⊥FH，∴OG=GH•sin60°=2×=，由折叠的性质得：CG=OG=，OM=CM，∠MOG=∠MCG，∴PG==，∵OG∥CM，∴∠MOG+∠OMC=180°，∴∠MCG+∠OMC=180°，∴OM∥CG，∴四边形OGCM为平行四边形，∵OM=CM，∴四边形OGCM为菱形，∴CM=OG=，根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线，∴DN+CM=2PG=，∴DN=﹣；故选：C．10．已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（）A．m=n B．m=n C．m=n2D．m=n2【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c，其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，故A（﹣﹣，m），B（﹣+，m）；最后，根据二次函数图象上点的坐标特征即可得出结论．【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，∴当x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c．又∵点A（x1，m），B（x1+n，m），∴点A、B关于直线x=﹣对称，∴A（﹣﹣，m），B（﹣+，m），将A点坐标代入抛物线解析式，得m=（﹣﹣）2+（﹣﹣）b+c，即m=﹣+c，∵b2=4c，∴m=n2，故选D．二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若代数式有意义，则x的取值范围是x≧2．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据式子有意义的条件为a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵代数式有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．12．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=36°．【考点】多边形内角与外角．【分析】由正五边形的性质得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=÷2=36°；故答案为：36°．13．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第一象限．【考点】一次函数与一元一次方程．【分析】关于x的方程mx+3=4的解为x=1，于是得到m+3=4，求得m=1，得到直线y=﹣x ﹣3，于是得到结论．【解答】解：∵关于x的方程mx+3=4的解为x=1，∴m+3=4，∴m=1，∴直线y=（m﹣2）x﹣3为直线y=﹣x﹣3，∴直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第一象限，故答案为：一．14．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．【考点】概率公式；等腰三角形的判定．【分析】根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【解答】解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F 时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案为：．15．设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b= 128 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意求出a，再代入关系式即可得出b的值．【解答】解：根据题意得：a=32﹣（﹣2）=11，则b=112﹣（﹣7）=128．故答案为：128．16．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC 上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD的面积为；④AD2+BE2﹣2OP2=2DP•PE，其中所有正确结论的序号是①②③④．【考点】勾股定理；四点共圆．【分析】①正确．由ADO≌△CEO，推出DO=OE，∠AOD=∠COE，由此即可判断．②正确．由D、C、E、O四点共圆，即可证明．③正确．由S△A B C=×1×1=，S四边形D C E O=S△D O C+S△C E O=S△C D O+S△A D O=S△A O C=S△A B C即可解决问题．④正确．由D、C、E、O四点共圆，得OP•PC=DP•PE，所以2OP2+2DP•PE=2OP2+2OP•PC=2OP（OP+PC）=2OP•OC，由△OPE∽△OEC，得到=，即可得到2OP2+2DP•PE=2OE2=DE2=CD2+CE2，由此即可证明．【解答】解：①正确．如图，∵∠ACB=90°，AC=BC，CO⊥AB∴AO=OB=OC，∠A=∠B=∠ACO=∠BCO=45°，在△ADO和△CEO中，，∴△ADO≌△CEO，∴DO=OE，∠AOD=∠COE，∴∠AOC=∠DOE=90°，∴△DOE是等腰直角三角形．故①正确．②正确．∵∠DCE+∠DOE=180°，∴D、C、E、O四点共圆，∴∠CDE=∠COE，故②正确．③正确．∵AC=BC=1，∴S△A B C=×1×1=，S四边形D C E O=S△D O C+S△C E O=S△C D O+S△A D O=S△A O C=S△A B C=，故③正确．④正确．∵D、C、E、O四点共圆，∴OP•PC=DP•P E，∴2OP2+2DP•PE=2OP2+2OP•PC=2OP（OP+PC）=2OP•OC，∵∠OEP=∠DCO=∠OCE=45°，∠POE=∠COE，∴△OPE∽△OEC，∴=，∴OP•OC=OE2，∴2OP2+2DP•PE=2OE2=DE2=CD2+CE2，∵CD=BE，CE=AD，∴AD2+BE2=2OP2+2DP•PE，∴AD2+BE2﹣2OP2=2DP•PE．故④正确．三、解答题．（本大题共8小题，共72分）17．化简：（1+）÷．【考点】分式的混合运算．【分析】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可．【解答】解：原式=÷=•=a﹣1．18．近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）补全条形统计图；（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”，B表示“纯电动乘用车”，C表示“纯电动乘用车”（R≥250km），D为“插电式混合动力汽车”．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）首先由A的数目和其所占的百分比可求出总数，进而可求出D的数目，问题得解；（2）由D的数目先求出它所占的百分比，再用百分比乘以360°，即可解答；（3）计算出补贴D类产品的总金额，再除以每辆车的补助可得车的数量．【解答】解：（1）补贴总金额为：4÷20%=20（千万元），则D类产品补贴金额为：20﹣4﹣4.5﹣5.5=6（千万元），补全条形图如图：（2）360°×=108°，答：“D”所在扇形的圆心角的度数为108°；（3）根据题意，16年补贴D类“插电式混合动力汽车”金额为：6+4.5×=7.35（千万元），∴7350÷3=2450（辆），答：预测该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”2450辆．19．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根据题意可得：，解得：．答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：220a+190（8﹣a）≥1565，解得：a≥1.5，∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，∴A型污水处理设备买越少，越省钱，∴购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱．20．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．【考点】切线的性质．【分析】（1）由圆周角推论可得∠A+∠ABD=90°，由切线性质可得∠CDB+∠ODB=90°，而∠ABD=∠ODB，可得答案；（2）由角平分线及三角形外角性质可得∠A+∠ACM=∠BDC+∠DC M，即∠DMN=∠DNM，根据勾股定理可求得MN的长．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，又∵CD与⊙O相切于点D，∴∠CDB+∠ODB=90°，∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC；（2）∵CM平分∠ACD，∴∠DCM=∠ACM，又∵∠A=∠BDC，∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，∵∠ADB=90°，DM=1，∴DN=DM=1，∴MN==．21．如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D．（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质．【分析】（1）根据在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得点D的坐标，又因为双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D，从而可以求得k的值，从而可以求得双曲线的解析式；（2）由图可知三角形CDE的面积等于三角形EDA与三角形ADC的面积之和，从而可以解答本题．【解答】解：（1）∵在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），∴点D的坐标是（1，2），∵双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D，∴2=，得k=2，即双曲线的解析式是：y=；（2）∵直线AC交y轴于点E，∴S△C D E=S△E D A+S△A D C=，即△CDE的面积是3．22．如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B 的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）根据题意得出：∠CBD=30°，BC=120海里，再利用cos30°=，进而求出答案；（2）根据题意结合已知得出当点B在A′的南偏东75°的方向上，则A′B平分∠CBA，进而得出等式求出答案．【解答】解：（1）如图所示：延长BA，过点C作CD⊥BA延长线与点D，由题意可得：∠CBD=30°，BC=120海里，则DC=60海里，故cos30°===，解得：AC=40，答：点A到岛礁C的距离为40海里；（2）如图所示：过点A′作A′N⊥BC于点N，可得∠1=30°，∠BA′A=45°，A′N=A′E，则∠2=15°，即A′B平分∠CBA，设AA′=x，则A′E=x，故CA′=2A′N=2×x=x，∵x+x=40，∴解得：x=20（﹣1），答：此时“中国海监50”的航行距离为20（﹣1）海里．23．在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）由旋转得到∠BAC=∠BAD，而DF⊥AC，从而得出∠ABC=45°，最后判断出△ABC 是等腰直角三角形；（2）①由旋转得到∠BAC=∠BAD，再根据∠DAF=∠DBA，从而求出∠FAD=∠BAC=∠BAD=60°，最后判定△AFD≌△BED，即可；②根据题意画出图形，先求出角度，得到△ABD是顶角为36°的等腰三角形，再用相似求出，，最后判断出△AFD∽△BED，代入即可．【解答】解：（1）由旋转得，∠BAC=∠BAD，∵DF⊥AC，∴∠CAD=90°，∴∠BAC=∠BAD=45°，∵∠AC B=90°，∴∠ABC=45°，∴AC=CB，（2）①由旋转得，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∵∠DAF=∠ABD，∴∠DAF=∠ADB，∴AF∥BB，∴∠BAC=∠ABD，∵∠ABD=∠FAD由旋转得，∠BAC=∠BAD，∴∠FAD=∠BAC=∠BAD=×180°=60°，由旋转得，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，在△AFD和△BED中，，∴△AFD≌△BED，∴AF=BE，②如图，由旋转得，∠BAC=∠BAD，∵∠ABD=∠FAD=∠BAC+∠BAD=2∠BAD，由旋转得，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB=2∠BAD，∵∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°，∴∠BAD+2∠BAD+2∠BAD=180°，∴∠BAD=36°，设BD=x，作BG平分∠ABD，∴∠BAD=∠GBD=36°∴AG=BG=BC=x，∴DG=AD﹣AG=AD﹣BG=AD﹣BD，∵∠BDG=∠ADB，∴△BDG∽△ADB，∴．∴，∴，∵∠FAD=∠EBD，∠AFD=∠BED，∴△AFD∽△BED，∴，∴AF==x．24．已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（﹣，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．①当点F为M′O′的中点时，求t的值；②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）设抛物线解析式为y=a（x﹣6）（x+），把点M（1，3）代入即可求出a，进而解决问题．（2））①如图1中，AC与OM交于点G．连接EO′，首先证明△AOC∽△MNO，推出OM⊥AC，在RT△EO′M′中，利用勾股定理列出方程即可解决问题．②由△GHE∽△AOC得==，所以EG最大时，EH最大，构建二次函数求出EG的最大值即可解决问题．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x﹣6）（x+），把点M（1，3）代入得a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣6）（x+），∴y=﹣x2+x+2．（2）①如图1中，AC与OM交于点G．连接EO′．∵AO=6，OC=2，MN=3，ON=1，∴==3，∴=，∵∠AOC=∠MON=90°，∴△AOC∽△MNO，∴∠OAC=∠NMO，∵∠NMO+∠MON=90°，∴∠MON+∠OAC=90°，∴∠AGO=90°，∴OM⊥AC，∵△M′N′O′是由△MNO平移所得，∴O′M′∥OM，∴O′M′⊥AC，∵M′F=FO′，∴EM′=EO′，∵EN′∥CO，∴=，∴=，∴EN′=（5﹣t），在RT△EO′M′中，∵O′N′=1，EN′=（5﹣t），EO′=EM′=+t，∴（+t）2=1+（﹣t）2，∴t=1．②如图2中，∵GH∥O′M′，O′M′⊥AC，∴GH⊥AC，∴∠GHE=90°，∵∠EGH+∠HEG=90°，∠AEN′+∠OAC=90°，∠HEG=∠AEN′，∴∠OAC=∠HGE，∵∠GHE=∠AOC=90°，∴△GHE∽△AOC，∴==，∴EG最大时，EH最大，∵EG=GN′﹣EN′=﹣（t+1）2+（t+1）+2﹣（5﹣t）=﹣t2+t+=﹣（t﹣2）2+．∴t=2时，EG最大值=，∴EH最大值=．∴t=2时，EH最大值为．。

2016年四川省资阳市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2016年四川省资阳市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．12B．12C．﹣2 D．22．下列运算正确的是（）A．x4+x2=x6B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）23．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1085）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和66．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，207．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（）A．2 B．3 C．4 D．无法确定8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A ．23πB ．23πC ．43πD ．23π 9．如图，矩形ABCD 与菱形EFGH 的对角线均交于点O ，且EG ∥BC ，将矩形折叠，使点C 与点O 重合，折痕MN 恰好过点G 若EF=2，∠H=120°，则DN 的长为（）A B C D ． 10．已知二次函数y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点，且图象过A （x 1，m ）、B （x 1+n ，m ）两点，则m 、n 的关系为（）A ．12m n =B ．14m n =C ．212m n =D ．214m n = 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11x 的取值范围是．12．如图，AC 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠ACB= ．13．已知关于x 的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m ﹣2）x ﹣3一定不经过第象限．14．如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．15．设一列数中相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，﹣7，b…，则b= ．16．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，CO ⊥AB 于点O ，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，且AD=CE ，连结DE 交CO 于点P ，给出以下结论：①△DOE 是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE ；③若AC=1，则四边形CEOD 的面积为14；④AD 2+BE 2﹣2OP 2=2DP•PE ，其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（7分）化简：211121a a a a ⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭． 18．（8分）近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）补全条形统计图；（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？注：R 为纯电动续航行驶里程，图中A 表示“纯电动乘用车”（100km≤R ＜150km ），B 表示“纯电动乘用车”（150km≤R ＜250km ），C 表示“纯电动乘用车”（R≥250km ），D 为“插电式混合动力汽车”．19．（8分）某大型企业为了保护环境，准备购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A 型2台、B 型3台需54万，购买A 型4台、B 型2台需68万元．（1）求出A 型、B 型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A 型设备一个月可处理污水220吨，一台B 型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．20．（8分）如图，在⊙O 中，点C 是直径AB 延长线上一点，过点C 作⊙O 的切线，切点为D ，连结BD ．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线kyx（k≠0，x＞0）过点D．（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．22．（9分）如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）23．（11分）在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．24．（12分）已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（54-，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．①当点F为M′O′的中点时，求t的值；②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH 是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．12-B．12C．﹣2 D．2【知识考点】倒数．【思路分析】根据倒数的定义即可求解．【解答过程】解：﹣2的倒数是12 -．故选：A．【总结归纳】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列运算正确的是（）A．x4+x2=x6B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2【知识考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法．【思路分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．【解答过程】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A错误；。

四川省资阳市中考数学真题试题(含解析)

四川省资阳市xx年中考数学真题试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．（3.00分）﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3.00分）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．3．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a64．（3.00分）下列图形具有两条对称轴的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．正方形5．（3.00分）﹣0.00035用科学记数法表示为（）A．﹣3.5×10﹣4B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣36．（3.00分）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．887．（3.00分）如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（）A．B．（）a2C．2D．（）a28．（3.00分）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米9．（3.00分）已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x B．C．x D．010．（3.00分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．（3.00分）函数y=的自变量x的取值范围是．12．（3.00分）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ．13．（3.00分）一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是．14．（3.00分）已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为．15．（3.00分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m= ．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A xx的坐标是．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

历年中考数学模拟试题(含答案) (16)

2016年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．下列运算正确的是（）A．x4+x2=x6B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）23．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1085．的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和66．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：筹款金额5 10 15 20 25 30（元）人数 3 7 11 11 13 5则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，207．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（）A．2 B．3 C．4 D．无法确定8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）A．B．C．﹣D．2﹣10．已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B （x1+n，m）两点，则m、n的关系为（）A．m=n B．m=n C．m=n2D．m=n2二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若代数式有意义，则x的取值范围是．12．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=．13．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第象限．14．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．15．设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=．16．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD 的面积为；④AD2+BE2﹣2OP2=2DP•PE，其中所有正确结论的序号是．三、解答题．（本大题共8小题，共72分）17．化简：（1+）÷．18．近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）补全条形统计图；（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”，B表示“纯电动乘用车”，C表示“纯电动乘用车”（R≥250km），D为“插电式混合动力汽车”．19．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．20．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．21．如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D．（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．22．如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）23．在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．24．已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（﹣，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．①当点F为M′O′的中点时，求t的值；②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．2016年四川省资阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．x4+x2=x6B．x2•x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法．【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．【解答】解：x4与x2不是同类项，不能合并，A错误；x2•x3=x5，B错误；（x2）3=x6，C正确；x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），D错误，故选：C．3．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，故选：B．5．的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的大小比较方法得到＜＜，即可解答．【解答】解：∵＜＜，即5＜＜6，∴的运算结果应在5和6两个连续整数之间．故选：D．6．我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：筹款金额5 10 15 20 25 30（元）人数 3 7 11 11 13 5则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A．11，20 B．25，11 C．20，25 D．25，20【考点】众数；中位数．【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；故选：D．7．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（）A．2 B．3 C．4 D．无法确定【考点】三角形的面积．【分析】设空白出的面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出m﹣n的值．【解答】解：设空白出图形的面积为x，根据题意得：m+x=9，n+x=6，则m﹣n=9﹣6=3．故选B．8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π【考点】扇形面积的计算．【分析】根据点D为AB的中点可知BC=BD=AB，故可得出∠A=30°，∠B=60°，再由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S阴影=S△AB C﹣S扇形C B D即可得出结论．【解答】解：∵D为AB的中点，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=2，∴BC=AC•tan30°=2•=2，∴S阴影=S△AB C﹣S扇形C B D=×2×2﹣=2﹣π．故选A．9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）A．B．C．﹣D．2﹣【考点】矩形的性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】延长EG交DC于P点，连接GC、FH，则△GCP为直角三角形，证明四边形OGCM为菱形，则可证OC=OM=CM=OG=，由勾股定理求得GP 的值，再由梯形的中位线定理CM+DN=2GP，即可得出答案．【解答】解：长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示：则CP=DP=CD=，△GCP为直角三角形，∵四边形EFGH是菱形，∠EHG=120°，∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG⊥FH，∴OG=GH•sin60°=2×=，由折叠的性质得：CG=OG=，OM=CM，∠MOG=∠MCG，∴PG==，∵OG∥CM，∴∠MOG+∠OMC=180°，∴∠MCG+∠OMC=180°，∴OM∥CG，∴四边形OGCM为平行四边形，∵OM=CM，∴四边形OGCM为菱形，∴CM=OG=，根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线，∴DN+CM=2PG=，∴DN=﹣；故选：C．10．已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B （x1+n，m）两点，则m、n的关系为（）A．m=n B．m=n C．m=n2D．m=n2【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c，其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，故A（﹣﹣，m），B（﹣+，m）；最后，根据二次函数图象上点的坐标特征即可得出结论．【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，∴当x=﹣时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c．又∵点A（x1，m），B（x1+n，m），∴点A、B关于直线x=﹣对称，∴A（﹣﹣，m），B（﹣+，m），将A点坐标代入抛物线解析式，得m=（﹣﹣）2+（﹣﹣）b+c，即m=﹣+c，∵b2=4c，∴m=n2，故选D．二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若代数式有意义，则x的取值范围是x≧2．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据式子有意义的条件为a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵代数式有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．12．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=36°．【考点】多边形内角与外角．【分析】由正五边形的性质得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=÷2=36°；故答案为：36°．13．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第一象限．【考点】一次函数与一元一次方程．【分析】关于x的方程mx+3=4的解为x=1，于是得到m+3=4，求得m=1，得到直线y=﹣x﹣3，于是得到结论．【解答】解：∵关于x的方程mx+3=4的解为x=1，∴m+3=4，∴m=1，∴直线y=（m﹣2）x﹣3为直线y=﹣x﹣3，∴直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第一象限，故答案为：一．14．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．【考点】概率公式；等腰三角形的判定．【分析】根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【解答】解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案为：．15．设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=128．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意求出a，再代入关系式即可得出b的值．【解答】解：根据题意得：a=32﹣（﹣2）=11，则b=112﹣（﹣7）=128．故答案为：128．16．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD的面积为；④AD2+BE2﹣2OP2=2DP•PE，其中所有正确结论的序号是①②③④．【考点】勾股定理；四点共圆．【分析】①正确．由ADO≌△CEO，推出DO=OE，∠AOD=∠COE，由此即可判断．②正确．由D、C、E、O四点共圆，即可证明．③正确．由S△AB C=×1×1=，S四边形DC EO=S△DOC+S△C EO=S△C DO+S△AD O=S△AOC=S△AB C即可解决问题．④正确．由D、C、E、O四点共圆，得OP•PC=DP•PE，所以2OP2+2DP•PE=2OP2+2OP•PC=2OP（OP+PC）=2OP•OC，由△OPE∽△OEC，得到=，即可得到2OP2+2DP•PE=2OE2=DE2=CD2+CE2，由此即可证明．【解答】解：①正确．如图，∵∠ACB=90°，AC=BC，CO⊥AB∴AO=OB=OC，∠A=∠B=∠ACO=∠BCO=45°，在△ADO和△CEO中，，∴△ADO≌△CEO，∴DO=OE，∠AOD=∠COE，∴∠AOC=∠DOE=90°，∴△DOE是等腰直角三角形．故①正确．②正确．∵∠DCE+∠DOE=180°，∴D、C、E、O四点共圆，∴∠CDE=∠COE，故②正确．③正确．∵AC=BC=1，∴S△AB C=×1×1=，S=S△DOC+S△C EO=S△C DO+S△ADO=S△AOC=四边形DC E OS△AB C=，故③正确．④正确．∵D、C、E、O四点共圆，∴OP•PC=DP•PE，∴2OP2+2DP•PE=2OP2+2OP•PC=2OP（OP+PC）=2OP•OC，∵∠OEP=∠DCO=∠OCE=45°，∠POE=∠COE，∴△OPE∽△OEC，∴=，∴OP•OC=OE2，∴2OP2+2DP•PE=2OE2=DE2=CD2+CE2，∵CD=BE，CE=AD，∴AD2+BE2=2OP2+2DP•PE，∴AD2+BE2﹣2OP2=2DP•PE．故④正确．三、解答题．（本大题共8小题，共72分）17．化简：（1+）÷．【考点】分式的混合运算．【分析】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可．【解答】解：原式=÷=•=a﹣1．18．近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）补全条形统计图；（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”，B表示“纯电动乘用车”，C表示“纯电动乘用车”（R≥250km），D为“插电式混合动力汽车”．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）首先由A的数目和其所占的百分比可求出总数，进而可求出D 的数目，问题得解；（2）由D的数目先求出它所占的百分比，再用百分比乘以360°，即可解答；（3）计算出补贴D类产品的总金额，再除以每辆车的补助可得车的数量．【解答】解：（1）补贴总金额为：4÷20%=20（千万元），则D类产品补贴金额为：20﹣4﹣4.5﹣5.5=6（千万元），补全条形图如图：（2）360°×=108°，答：“D”所在扇形的圆心角的度数为108°；（3）根据题意，16年补贴D类“插电式混合动力汽车”金额为：6+4.5×=7.35（千万元），∴7350÷3=2450（辆），答：预测该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”2450辆．19．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根据题意可得：，解得：．答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：220a+190（8﹣a）≥1565，解得：a≥1.5，∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，∴A型污水处理设备买越少，越省钱，∴购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱．20．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．【考点】切线的性质．【分析】（1）由圆周角推论可得∠A+∠ABD=90°，由切线性质可得∠CDB+∠ODB=90°，而∠ABD=∠ODB，可得答案；（2）由角平分线及三角形外角性质可得∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，根据勾股定理可求得MN的长．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，又∵CD与⊙O相切于点D，∴∠CDB+∠ODB=90°，∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC；（2）∵CM平分∠ACD，∴∠DCM=∠ACM，又∵∠A=∠BDC，∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，∵∠ADB=90°，DM=1，∴DN=DM=1，∴MN==．21．如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D．（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质．【分析】（1）根据在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得点D的坐标，又因为双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D，从而可以求得k的值，从而可以求得双曲线的解析式；（2）由图可知三角形CDE的面积等于三角形EDA与三角形ADC的面积之和，从而可以解答本题．【解答】解：（1）∵在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），∴点D的坐标是（1，2），∵双曲线y=（k≠0，x＞0）过点D，∴2=，得k=2，即双曲线的解析式是：y=；（2）∵直线AC交y轴于点E，∴S△C DE=S△EDA+S△ADC=，即△CDE的面积是3．22．如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）根据题意得出：∠CBD=30°，BC=120海里，再利用cos30°=，进而求出答案；（2）根据题意结合已知得出当点B在A′的南偏东75°的方向上，则A′B平分∠CBA，进而得出等式求出答案．【解答】解：（1）如图所示：延长BA，过点C作CD⊥BA延长线与点D，由题意可得：∠CBD=30°，BC=120海里，则DC=60海里，故cos30°===，解得：AC=40，答：点A到岛礁C的距离为40海里；（2）如图所示：过点A′作A′N⊥BC于点N，可得∠1=30°，∠BA′A=45°，A′N=A′E，则∠2=15°，即A′B平分∠CBA，设AA′=x，则A′E=x，故CA′=2A′N=2×x=x，∵x+x=40，∴解得：x=20（﹣1），答：此时“中国海监50”的航行距离为20（﹣1）海里．23．在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）由旋转得到∠BAC=∠BAD，而DF⊥AC，从而得出∠ABC=45°，最后判断出△ABC是等腰直角三角形；（2）①由旋转得到∠BAC=∠BAD，再根据∠DAF=∠DBA，从而求出∠FAD=∠BAC=∠BAD=60°，最后判定△AFD≌△BED，即可；②根据题意画出图形，先求出角度，得到△ABD是顶角为36°的等腰三角形，再用相似求出，，最后判断出△AFD∽△BED，代入即可．【解答】解：（1）由旋转得，∠BAC=∠BAD，∵DF⊥AC，∴∠CAD=90°，∴∠BAC=∠BAD=45°，∵∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，∴AC=CB，（2）①由旋转得，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∵∠DAF=∠ABD，∴∠DAF=∠ADB，∴AF∥BB，∴∠BAC=∠ABD，∵∠ABD=∠FAD由旋转得，∠BAC=∠BAD，∴∠FAD=∠BAC=∠BAD=×180°=60°，由旋转得，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，在△AFD和△BED中，，∴△AFD≌△BED，∴AF=BE，②如图，由旋转得，∠BAC=∠BAD，∵∠ABD=∠FAD=∠BAC+∠BAD=2∠BAD，由旋转得，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB=2∠BAD，∵∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°，∴∠BAD+2∠BAD+2∠BAD=180°，∴∠BAD=36°，设BD=x，作BG平分∠ABD，∴∠BAD=∠GBD=36°∴AG=BG=BC=x，∴DG=AD﹣AG=AD﹣BG=AD﹣BD，∵∠BDG=∠ADB，∴△BDG∽△ADB，∴．∴，∴，∵∠FAD=∠EBD，∠AFD=∠BED，∴△AFD∽△BED，∴，∴AF==x．24．已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（﹣，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．①当点F为M′O′的中点时，求t的值；②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）设抛物线解析式为y=a（x﹣6）（x+），把点M（1，3）代入即可求出a，进而解决问题．（2））①如图1中，AC与OM交于点G．连接EO′，首先证明△AOC∽△MNO，推出OM⊥AC，在RT△EO′M′中，利用勾股定理列出方程即可解决问题．②由△GHE∽△AOC得==，所以EG最大时，EH最大，构建二次函数求出EG的最大值即可解决问题．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x﹣6）（x+），把点M（1，3）代入得a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣6）（x+），∴y=﹣x2+x+2．（2）①如图1中，AC与OM交于点G．连接EO′．∵AO=6，OC=2，MN=3，ON=1，∴==3，∴=，∵∠AOC=∠MON=90°，∴△AOC∽△MNO，∴∠OAC=∠NMO，∵∠NMO+∠MON=90°，∴∠MON+∠OAC=90°，∴∠AGO=90°，∴OM⊥AC，∵△M′N′O′是由△MNO平移所得，∴O′M′∥OM，∴O′M′⊥AC，∵M′F=FO′，∴EM′=EO′，∵EN′∥CO，∴=，∴=，∴EN′=（5﹣t），在RT△EO′M′中，∵O′N′=1，EN′=（5﹣t），EO′=EM′=+t，∴（+t）2=1+（﹣t）2，∴t=1．②如图2中，∵GH∥O′M′，O′M′⊥AC，∴GH⊥AC，∴∠GHE=90°，∵∠EGH+∠HEG=90°，∠AEN′+∠OAC=90°，∠HEG=∠AEN′，∴∠OAC=∠HGE，∵∠GHE=∠AOC=90°，∴△GHE∽△AOC，∴==，∴EG最大时，EH最大，∵EG=GN′﹣EN′=﹣（t+1）2+（t+1）+2﹣（5﹣t）=﹣t2+t+=﹣（t﹣2）2+．∴t=2时，EG最大值=，∴EH最大值=．∴t=2时，EH最大值为．。

四川省资阳市中考数学真题试题含答案

-1资阳市高中阶段教育学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．6-的绝对值是A．6 B．6-C．16D．16-2．如图1是一个圆台，它的主视图是3．下列运算结果为a6的是A．a2＋a3B．a2·a3C．(－a2)3D．a8÷a2 4．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，35．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为A．30°B．35°C．40°D．45°6．如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3－5的点P应落在线段A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上7．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定-2是A ．矩形B ．菱形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形8．如图4，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O →C →D →O 的路线匀速运动，设∠APB =y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是9．如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A ．13cmB ．261cmC ．61cmD ．234cm10．如图6，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①AB =2；②当点E 与点B 重合时，MH =12；③AF+BE=EF ；④MG •MH =12，其中正确结论为A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米．12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______． 13．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．14．已知：()226230a b b ++--=，则224b b a --的值为_________． 15．如图7，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M的直线l ∥y 轴，且直线l 分别与反比例函数8y x =（x ＞0）和k y x =（x ＞0）的图象交于P 、Q 两点，若S △POQ =14，则k 的值为__________．16．已知抛物线p ：y =ax 2+bx +c 的顶点为C ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点C 关于x 轴的对称点为C′，我们称以A 为顶点且过点C ′，对称轴与y 轴平行的每周课外阅读时间（小时） 0~1 1~2 （不含1） 2~3（不含2）超过3人数7101419图5- 3抛物线为抛物线p 的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y ＝x 2＋2x ＋1和y ＝2x ＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2016年中考数学试题(含答案)

XX ★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00]2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，不是负数的是（）A ．2-B ． 3C ．58-D ．0.10- 2. 计算()32ab的结果，正确的是（）A ．36a b B ．35a b C ．6ab D ．5ab3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4.下列说法中正确的是()A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．“20x <（x 是实数）”是随机事件C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查5.化简22m n m n n m+--的结果是（） A ．m n +B ．n m -C ．m n -D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．矩形的对角线相等且互相平分C ．对角线互相平分的四边形是矩形D ．矩形的对角线互相垂直且平分2图7.若2x =-是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为（） A ．1-或4 B ．1-或4- C ．1或4- D ．1或48.如图1，点(0,3)D ，(0,0)O ，(4,0)C 在A 上，BD 是A 的一条弦，则sin OBD ∠=（）A ．12B ．34C ．45D ．359．如图2，二次函数2(0)y ax bx c a =++>图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为1-和3，则下列结论正确的是（）A . 20a b -=B . 0a b c ++>C . 30a c -=D . 当12a =时，ABD ∆是等腰直角三角形10.如图3，正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连结GF ．给出下列结论：①22.5ADG ∠=；②tan 2AED ∠=；③AGD OGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤2BE OG =；⑥若1OGF S ∆=，则正方形ABCD 的面积是642+．其中正确的结论个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5第二部分（非选择题共90分）注意事项：1．必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．2．本部分共14小题，共90分．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.月球的半径约为1 738 000米，1 738 000这个数用科学记数法表示为．3图BCxy DOA1图12.对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2则这些学生年龄的众数是．13.如果一个正多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的内角和为． 14.设12x x 、是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为． 15.已知关于x 的分式方程111k x k x x ++=+-的解为负数，则k 的取值范围是． 16. 如图4，ABC ∆中，90C ∠=，3AC =，5AB =，D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的O和AB 、BC 均相切，则O 的半径为．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分60201621+18.（本小题满分6分）如图5，在平面直角坐标系中，直角ABC ∆的三个顶点分别是(3,1)A -，(0,3)B ，(0,1)C .（1）将ABC ∆以点C 为旋转中心旋转180（2）分别连结1AB 、1BA 后，求四边形11AB A B5图AO4图19.（本小题满分6分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（图6）.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)请根据统计图完成下列问题: （1）在扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角为度；在条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人；（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼.现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.20.（本小题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO ∆的边AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，反比例函数(0)ky x x =>的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ,4OB =,3AD =.（1）求反比例函数ky x=的解析式；（2）求cos OAB ∠的值；（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式.喜爱月饼情况扇形统计图很喜欢不喜欢25%40%比较喜欢“很喜欢”月饼的同学最爱吃的月饼品种条形统计图6图21.（本小题满分8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元.（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？22.（本小题满分8分）如图8，在矩形ABCD 中，点F 在边BC 上，且AF AD =，过点D 作DE AF ⊥，垂足为点E . （1）求证：DE AB =；（2）以A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交AF 于点G . 若1BF FC ==，求扇形ABG 的面积.（结果保留π）23.（本小题满分12分）如图9，在AOB ∆中，AOB ∠为直角，6OA =，8OB =.半径为2的动圆圆心Q 从点O 出发，沿着OA 方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P 从点A 出发，沿着AB 方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒(05)t <≤.以P 为圆心，PA 长为半径的P 与AB 、OA 的另一个交点分别为C 、D ，连结CD 、QC .（1）当t 为何值时，点Q 与点D 重合？（2）当Q 经过点A 时，求P 被OB 截得的弦长；（3）若P 与线段QC 只有一个公共点，求t 的取值范围.QP9图A D 8图24.（本小题满分12分）如图10，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，B 点坐标为(3,0)，与y 轴交于点(0,3)C -．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC 的面积最大时，求点P 的坐标和四边形ABPC 的最大面积；（3）直线l 经过A 、C 两点，点Q 在抛物线位于y 轴左侧的部分上运动，直线m 经过点B 和点Q ．是否存在直线m ，使得直线l 、m 与x 轴围成的三角形和直线l 、m 与y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式；若不存在，请说明理由．2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学参考答案与评分意见一、选择题（每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、B7、C8、D9、D 10、B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、61.73810⨯；12、17；13、1800； 14、32-；15、102k k >-≠且；16、67三、解答题（本大题共8个小题，共66分）以下各题只提供参考解法，使用其它方法求解，按步骤相应给分．17、（6分）解：原式21(21=+--+…………………………3分（注：分项给分）42=-+5分10图2=+6分18、（6分）解：（1 (3)分（2）111111641222AB A B S AA BB =⋅⋅=⨯⨯=四．…………………………6分19、（6分）解：（1）126 ，4．…………………………………………2分（2）675…………………………………………3分（3）甲云腿莲蓉豆沙蛋黄乙莲蓉豆沙蛋黄云腿豆沙黄云腿莲蓉蛋黄云腿莲蓉豆沙…………………5分41123P ==.………………………6分 20、（8分）解：（1）设(4,)D a ，3AB a =+过点C 作CE x ⊥轴，垂足为E ，∵C 是AO 的中点， ∴CE 是AOB ∆的中位线,……………1分∴点3(2,)2aC +， ……………2由点C 和点D 都在反比例函数图象上得：3242aa +⨯=解得：1a =，点(4,1)D ……………3分反比例函数：4y x=……………4分（2）由4OB AB ==得，∴45OAB ∠=, cos 2OAB ∠=……………5分（3）设直线CD 的函数关系式：11(0)y k x b k =+≠∵(2,2)C ,(4,1)D 在直线上，得112214k bk b=+⎧⎨=+⎩………………………6分解得：1123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩………………………7分直线CD 的函数关系式：132y x =-+………………………8分21、（8分）解：（1）由题意得：14(2014)4914(1814)42m n m n +-=⎧⎨+-=⎩………………………2分解得：23.5m n =⎧⎨=⎩………………………4分（2）当014x <≤时，2y x =；当14x >时，28(14) 3.5 3.521y x x =+-⨯=-所以2,0143.521,14x x y x x <≤⎧=⎨->⎩……………………7分（3）当26x =时， 3.5262170y =⨯-=（元） ……………………8分22、（8分）（1）证明：∵DE AF ⊥，∴90AED ∠=，又∵四边形ABCD 是矩形， ∴90ABF ∠=， ∴90ABF AED ∠=∠=，……………………1分又∵//AD BC∴DAE AFB ∠=∠，……………………2分又∵AF AD =，∴ADE ∆≌()FAB AAS ∆，……………………3分∴DE AB =……………………4分（2）∵1BF FC ==，∴2AD BC BF FC ==+=，又∵ADE ∆≌FAB ∆，∴2AF AD ==，……………………5分 ∴在Rt ABF ∆中，12BF AF =，∴30BAF ∠=，……………………6分又∵AB== ……………………7分∴扇形ABG 的面积230313603604n r πππ⨯===……………………8分A8图23、（12分）解：（1）在直角ABO ∆中，6AO =,8BO =,∴10AB =63cos 105AO BAO AB ∠===……………………1分 ∵AC P 是的直径， ∴90CDA ∠=在直角ACD ∆中，3cos 5AD CAD AC ∠== ∵OQ AP t ==，2AC t =， ∴65AD t =……………………2分∵点Q 与点D 重合，∴6OQ AD OA +==665t t +=，解得：3011t =当3011t =时，点Q 与点D 重合.……………………3分（2）∵Q 经过点A ，Q 的半径是2∴2AQ =,624OQ =-=,4t =∴4AP =,1046BP =-=……………………4分设P 被OB 截得的弦为线段EF ,过点P 作PM EF M ⊥于点,//PM OA ,BPM ∆∽BAO ∆,BP PMBA OA=∴6106PM =,185PM =……………………5分连结PE ,4PE =在直角PEM ∆中，EM ===……………………6分∴2EF EM ==7分（3）当QC P 与相切时，AC QC ⊥在直角ACQ ∆中，3cos 5CAQ ∠=2AC t =，51033AQ AC t ==， ……………………8分 ∵6AQ OA OQ t =-=-∴1063t t =-，得：1813t =……………………9分 ∴当18013t <≤时，P 与线段QC 只有一个公共点 (10)分又∵当3011t =时，点Q 与点D 重合，P 与线段QC 有两个公共点 ∴当30511t <≤时，P 与线段QC 只有一个公共点 ……………………11分综上，当18013t <≤或30511t <≤时，P 与线段QC 只有一个公共点 ……………………12分24、（12分）解：（1）∵抛物线2y x bx c =++与x 轴交于B 点(3,0)，与y 轴交于(0,3)C -． ∴9303b c c ++=⎧⎨=-⎩，∴2b =-……………………1分∴抛物线的解析式：223y x x =--……………………2分（2）抛物线223y x x =--与x 轴的交点(1,0)A -，4AB = 连结BC ,ABC BCP ABPC S S S ∆∆=+四, 1143622ABC S AB OC ∆=⋅=⨯⨯= 当BCP S ∆最大时，四边形ABPC 的面积最大求出直线BC 的函数关系式：3y x =-……………………3分平移直线BC ，当平移后直线与抛物线223y x x =--相切时，BC 边上的高最大，BCP S ∆最大.设平移后直线关系式为：3y x m =--联立2323y x m y x x =--⎧⎨=--⎩， 2233x x x m --=-- 当0∆=时，94m =∴平移后直线关系式为：214y x =-……………………4分 221423y x y x x ⎧=-⎪⎨⎪=--⎩ ，解得：32154x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ∴点315(,)24P -……………………5分过点P 向x 轴作垂线，与线段BC 交于点D 点33(,)22D -，3159()244PD =---= ∴BCP S ∆最大值91273428=⨯⨯=， ∴四边形ABPC 的最大面积2775688=+=……………………6分（3）存在，设直线m 与y 轴交于点N ，与直线l 交于点M ，设点N 的坐标为(0,)t ① 当l m ⊥时， 90NOB NMC ∠=∠=∴90MCN MNC ∠+∠=, 90ONB OBN ∠+∠=又∵ONB MNC ∠=∠∴MCN OBN ∠=∠∵90AMB NMC ∠=∠=∴AMB ∆∽NMC ∆求出直线l 的函数关系式：33l y x =--∵l m ⊥，设直线m 的函数关系式：13m y x b =+ ∵直线m 经过点(3,0)B∴直线m 的函数关系式：113m y x =-，此时1t =-……………………7分 ② 当31t -<<-时，90,90AMB CMB ∠<∠>AMB ∆是一个锐角三角形，CMN ∆却是一个钝角三角形∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 ……………………8分③ 当10t -<<时，90,90AMB CMB ∠>∠< AMB ∆是一个钝角三角形，CMN ∆却是一个锐角三角形∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 ……………………9分④当01t <<时，1ON < ∴OA ON OC OB>, MCN MBA ∠>∠ 又∵CMN BMA ∠=∠（公共角）∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 (10)分⑤当1t =时，1ON = ∴13OAONOC OB ==， MCN MBA ∠=∠又∵CMN BMA ∠=∠（公共角）∴AMB ∆∽NMC ∆∵直线m 经过点(3,0)B 和(0,1)N∴直线m 的函数关系式：113m y x =-+……………………11分⑥当1t >时，1ON > ∴OA ONOC OB <, MCN MBA ∠<∠又∵CMN BMA ∠=∠（公共角）∴AMB ∆与CMN ∆不相似∴符合条件的直线m 不存在 ……………………12分综上，直线m 的函数关系式为：113m y x =-+或113m y x =-。

2016年四川省资阳市中考数学试卷-答案

四川省资阳市2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】2-的倒数是12-．故选A ．非零实数a 的倒数为1a ．【提示】根据倒数的定义即可求解．【考点】倒数的概念．2.【答案】C【解析】42x x +不能进行合并，故A 错误；235x x x =，故B 错误；236()x x =，故C 正确； 22()()x y x y x y =+--，故D 错误，故选C ．【提示】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．【考点】整式的运算．3.【答案】C【解析】由展开图判断两个圆圈为对面，黑点与圆圈为邻面，A 图中三对对面中都不含圆圈故错误；B 图中两对对面中都不含圆圈故错误；D 图中两个圆圈为邻面故错误，故选C ．【提示】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【考点】正方体的侧面展开图．4.【答案】B【解析】80.0000000767.610-=⨯，故选：B ．【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【考点】科学记数法表示较小的数．5.【答案】D【解析】因为252736＜＜，即56，故选D ．【提示】无理数大小的估算，要借助于完全平方数的大小来进行估算．【考点】完全平方数估算无理数的大小．6.【答案】D【解析】本组数据中筹款数25元出现了13次为最多，所以众数为25，从小到大排列位于中间的两个数均为20元，故中位数为20，故中位数为20，故选D ．【提示】找中位数要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于中间的一个个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以是多个；平均数为所有数据的和除以数据的个数．【考点】众数，中位数．7.【答案】B【解析】设空白出图形的面积为x ，根据题意得：9m x +=，6n x +=，则963m n -=-=．故选B ．【提示】设空白出的面积为x ，根据题意列出关系式，相减即可求出m n -的值．【考点】整体思想求不规则图形面积的计算．8.【答案】A【解析】因为D 为AB 的中点，90ACB ∠=，AC =所以22AB BD BC ==，所以30A ∠=，60B ∠=，所以2BC =．∴2160π222π23603ABC CBD S S S ⨯-=⨯-==△阴影扇形，故选A ．【提示】根据点D 为AB 的中点可知12BC BD AB ==，故可得出30A ∠=，60B ∠=，再由锐角三角函数的定义求出BC 的长，根据ABC CBD S SS -=阴影扇形即可得出结论．【考点】不规则图形面积的计算．9.【答案】C【解析】延长EG 交DC 于P 点，连接GC 、FH ．如图所示，则12CP DP CD ==，GCP △为直角三角形，∵四边形E F G H 是菱形，120EHG ∠=，∴2GH EF ==，60OHG ∠=，EG FH ⊥，∴sin602OG GH ===，由折叠的性质得CG OG ==，OM CM =，MOG MCG ∠=∠，∴PG =，∵OG CM ∥，∴180MOG OMC ∠+∠=，∴180MCG OMC ∠+∠=，∴OM CG ∥，∴四边形OGCM 为平行四边形，∵OM CM =，∴四边形OGCM 为菱形，∴CM OG ==，根据题意得PG 是梯形MCDN 的中位线，∴2DN CM PG +=DN =C ．【提示】延长EG 交DC 于P 点，连接GC 、FH ，则GCP △为直角三角形，证明四边形OGCM 为菱形，则可证OC OM CM OG ===GP 的值，再由梯形的中位线定理2CM DN GP +=，即可得出答案．【考点】矩形的性质，菱形的判定及性质，三角函数的应用．10.【答案】D【解析】抛物线2y x bx c =++与x 轴只有一个交点，∴当2b x =-时，0y =且240bc -=，即24b c =．又∵图象过点1,()A x m ，1(,)B x n m +，∴点A 、B 关于直线2b x =-对称，∴(,)22b n A m --，(,)22B b n m -+，将A 点坐标代入抛物线解析式，得2()()2222b n b n m bc =--+--+，即2244n b m c =-+，∵24b c =，∴214m n =，故选D ．【提示】由“抛物线2y x bx c =++与x 轴只有一个交点”推知2b x =-时，0y =．且240bc -=，即24b c =，其次，根据抛物线对称轴的定义知点A 、B 关于对称轴对称，故(,)22b n A m --，(,)22B b n m -+；最后，根据二次函数图象上点的坐标特征即可得出结论．【考点】二次函数与一元二次方程的关系．第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】2x ≥20x -≥，解得2x ≥．0a ≥得到20x -≥，然后解不等式即可．【考点】二次根式的意义．12.【答案】36【解析】正五边形的外角为360572÷=内角为108，即108ABC ∠=．解法一：因为AB BC =，所以(180108)236ACB ∠=-÷=．解法二：因为AB BC =，所以172362ACB ∠=⨯=．【提示】由正五边形的性质得出108B ∠=，AB CB =，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．【考点】正多边形的性质．13.【答案】一【解析】因为方程34mx +=的解为1x =，所以34m +=，解得1m =，所以(2)33y m x x =--=--，因为直线3y x =--经过第二、三、四、象限，所以直线(2)3y m x =--一定不经过第一象限．【提示】关于x 的方程34mx +=的解为1x =，于是得到34m +=，求得1m =，得到直线3y x =--，于是得到结论．【考点】方程的解，一次函数的性质．14.【答案】34【解析】从C 、D 、E 、F 四个点中任取一点，与A 、B 为顶点作三角形，可构成ABC △，ABD △，ABE △，ABF △四个三角形，这四个三角形中为等腰三角形的是ABC △，ABD △，ABF △所以所作三角形为等腰三角形的概率是34．【提示】根据从C 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D 、C 、F 时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【考点】等腰三角形的判定，概率的计算．15.【答案】128【解析】由题意知23(2)11a =-=-，则211712()8b -==-．【提示】根据题意求出a ，再代入关系式即可得出b 的值．【考点】数列的意义．16.【答案】①②③④【解析】∵90ACB ∠=，AC BC =，CO AB ⊥，∴AO OB OC ==，45A B ACO BCO ∠=∠=∠=∠=，∵OA OC =，A ECO ∠=∠，AD CE =，∴A D O C E O △≌△，∴D O O E=，AOD COE ∠=∠，∴90DOE AOC ∠=∠=，∴DOE △是等腰直角三角形，故①正确；∵180DCE DOE ∠+∠=，∴D ，C ，E ，O 四点共圆，∴CDE COE ∠=∠，故②正确；∵1AC BC ==，∴111122ABC S =⨯⨯=△， 1124DOC CEO CDO ADO AOC ABC DCEO S S S S S S S =+=+===△△△△△△四边形，故③正确；∵D ，C ，E ，O 四点共圆，∴OP PC DP PE =，∴2222222()2OP DP PE OP OP PC OP OP PC OP OC +=+=+=，∵45OEP DCO OCE ∠=∠=∠=，POE COE ∠=∠，∴OPE OEC △∽△，∴OP OE OE OC=，∴2OP OC OE =，∴22222222OP DP PE OE DE CD CE +===+，∵CD BE =，CE AD =，∴22222AD BE OP DP PE ++=，∴22222AD BE OP DP PE +=-，故④正确，所以①②③④正确．【提示】①正确．由ADO CEO △≌△，推出DO OE =，AOD COE ∠=∠，由此即可判断．②正确．由D 、C 、E 、O 四点共圆，即可证明．③正确．由111122ABC S =⨯⨯=△，12DOC CEO CDO ADO AOC ABC DCEO S S S S S S S =+=+==△△△△△△四边形即可解决问题．④正确．由D 、C 、E 、O 四点共圆，得OP PC DP PE =，所以2222222()2OP DP PE OP OP PC OP OP PC OP OC +=+=+=，由OPE OEC △∽△，得到OP OE OE OC=，即可得到22222222OP DP PE OE DE CD CE +===+，由此即可证明．【考点】等腰三角形的的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆的相关性质．三、解答题17.【答案】解：21()1a a a a a =÷--原式2(1)11a a a a a-==--．【解析】解：21()1a a a a a =÷--原式2(1)11a a a a a-==--．【提示】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可．【考点】分式的混合运算．18.【答案】解：（1）补贴总金额为420%20÷=（千万元），则D 类产品补贴金额为204 4.5 5.56---=（千万元），补全条形图如图：（2）636010820⨯=，答：“D ”所在扇形的圆心角的度数为108．（3）根据题意，2016年补贴D 类“插电式混合动力汽车”金额为66 4.57.3520+⨯=（千万元）， ∴735032450÷=（辆）．答：预测该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”2450辆．【解析】（1）（2）由条形统计图与扇形统计图中的数据综合完成；（3）先计算出2016年的总补助金额．【提示】（1）首先由A 的数目和其所占的百分比可求出总数，进而可求出D 的数目，问题得解；（2）由D 的数目先求出它所占的百分比，再用百分比乘以360，即可解答；（3）计算出补贴D 类产品的总金额，再除以每辆车的补助可得车的数量．【考点】统计图表的应用．19.【答案】解：（1）设A 型污水处理设备的单价为x 万元，B 型污水处理设备的单价为y 万元，根据题意可得2354,4268,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：12,10.x y =⎧⎨=⎩答：A 型污水处理设备的单价为12万元，B 型污水处理设备的单价为10万元．（2）设购进a 台A 型污水处理器，根据题意可得220190(8)1565a a +-≥，解得 1.5a ≥，∵A 型污水处理设备单价比B 型污水处理设备单价高，∴A 型污水处理设备买越少，越省钱，∴当购进2台A 型污水处理设备，6台B 型污水处理设备时最省钱．【解析】（1）设A 型污水处理设备的单价为x 万元，B 型污水处理设备的单价为y 万元，根据题意可得2354,4268,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：12,10.x y =⎧⎨=⎩答：A 型污水处理设备的单价为12万元，B 型污水处理设备的单价为10万元．（2）设购进a 台A 型污水处理器，根据题意可得220190(8)1565a a +-≥，解得 1.5a ≥，∵A 型污水处理设备单价比B 型污水处理设备单价高，∴A 型污水处理设备买越少，越省钱，∴当购进2台A 型污水处理设备，6台B 型污水处理设备时最省钱．【提示】（1）根据题意结合购买A 型2台、B 型3台需54万，购买A 型4台、B 型2台需68万元分别得出等式求出答案；（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案．【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用．20.【答案】解：（1）如图，连接OD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴90ADB ∠=，即90A ABD ∠+∠=，又∵CD 与⊙O 相切于点D ，∴90CDB ODB ∠+∠=，∵OD OB =，∴ABD ODB ∠=∠，∴A BDC ∠=∠．（2）∵CM 平分ACD ∠，∴DCM ACM ∠=∠，又∵A BDC ∠=∠，∴A ACM BDC DCM ∠+∠=∠+∠，即DMN DNM ∠=∠，∵90ADB ∠=，1DM =，∴1DN DM ==，∴MN =【解析】解：（1）如图，连接OD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴90ADB ∠=，即90A ABD ∠+∠=，又∵CD 与⊙O 相切于点D ，∴90CDB ODB ∠+∠=，∵OD OB =，∴ABD ODB ∠=∠，∴A BDC ∠=∠；（2）∵CM 平分ACD ∠，∴DCM ACM ∠=∠，又∵A BDC ∠=∠，∴A ACM BDC DCM ∠+∠=∠+∠，即DMN DNM ∠=∠，∵90ADB ∠=，1DM =，∴1DN DM ==，∴MN =【提示】（1）由圆周角推论可得90A ABD ∠+∠=，由切线性质可得90CDB ODB ∠+∠=，而A B D O D B∠=∠，可得答案；（2）由角平分线及三角形外角性质可得A ACM BDC DCM ∠+∠=∠+∠，即DMN DNM ∠=∠，根据勾股定理可求得MN 的长．【考点】圆的切线的判定，三角形外角的性质，勾股定理．21.【答案】解：（1）在平行四边形ABCD 中，点A ，B ，C 的坐标分别是(1,0)，(3,1)，(3,3)， ∴点D 的坐标是(1,2)， ∵双曲线(0,0)k y k x x=≠＞过点D ， ∴21k =，得2k =，即双曲线的解析式是：2y x=．（2）∵直线AC 交y 轴于点E ，∴(20)1(20)(31)12322CDE EDA ADC S S S -⨯-⨯-=+=+=+=△△△，即CDE △的面积是3．【解析】解：（1）由平行四边形的性质计算点D 的坐标，从而由待定系数法求得反比例函数的解析式；（2）根据ADC CDE EDA S S S =+△△计算，由于A ，D 的横坐标相同，所以1||2A EDA S x AD =△．【提示】（1）根据在平行四边形ABCD 中，点A 、B 、C 的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3)，可以求得点D 的坐标，又因为双曲线(0,0)k y k x x=≠＞过点D ，从而可以求得k 的值，从而可以求得双曲线的解析式；（2）由图可知三角形CDE 的面积等于三角形EDA 与三角形ADC 的面积之和，从而可以解答本题．【考点】平行四边形与反比例函数的综合应用．22.【答案】解：（1）如图，延长BA ，过点C 作CD BA ⊥延长线于点D ，由题意可得30CBD ∠=，120BC =海里，则60DC =海里，故60cos30DC AC AC ===，解得AC =答：点A 到岛礁C 的距离为（2）如图，过点A ′作A N BC '⊥于点N ，作A E AD '⊥于点E ，可得130∠=，75BA E ∠'=，45BA A ∠'=，则907515ABA '∠=-=，则215∠=，即A ′B 平分CBA ∠，A N A E '='，设AA x '=，则3cos30A E AA ''==，故22CA A N '='=，x +=∴解得1)x =，答：此时“中国海监50”的航行距离为1)海里．【解析】（1）作CD BA ⊥交BA 延长线于点D ，由特殊角的三角函数计算AC 的长；（2）作A N BC '⊥于点N ，A E AD '⊥于点E ，根据角平分线的性质用A A '表示A E '，AC '，从而根据AC AA A C ''=+．【提示】（1）根据题意得出：30CBD ∠=，120BC =海里，再利用cos30DC AC=，进而求出答案；（2）根据题意结合已知得出当点B 在A ′的南偏东75的方向上，则A ′B 平分CBA ∠，进而得出等式求出答案．【考点】解直角三角形的应用，构造直角三角形，三角函数．23.【答案】解：（1）证明：由旋转得BAC BAD ∠=∠，∵DF AC ⊥，∴90CAD ∠=，∴45BAC BAD ∠=∠=，∵90ACB ∠=，∴45ABC BAC ∠=∠=，∴AC CB =．（2）①由旋转得AD AB =，∴ABD ADB ∠=∠，∵DAF ABD ∠=∠，∴DAF ADB ∠=∠，∴AF DB ∥，∴BAC ABD ∠=∠，∵ABD FAD ∠=∠，由旋转得，BAC BAD ∠=∠，∴1180603FAD BAC BAD ∠=∠=∠=⨯=，由旋转得AB AD =，∴ABD △是等边三角形，∴AD BD =，在AFD △和BED △中，90F BED FAD BED AD BD ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AFD BED △≌△，∴AF BE =，②如图，由旋转得BAC BAD ∠=∠，∵2ABD FAD BAC BAD BAD ∠=∠=∠+∠=∠，由旋转得AD AB =，∴2ABD ADB BAD ∠=∠=∠，∵180BAD ABD ADB ∠+∠+∠=，∴22180BAD BAD BAD ∠+∠+∠=，∴36BAD ∠=，设BD y =，作BG 平分ABD ∠，∴36BAD GBD ∠=∠=∴AG BG BD y ===，∴DG AD AG AD BG AD BD =-=-=-，∵BDG ADB ∠=∠，∴BDG ADB △∽△， ∴BD DG AD DB=，∴BD AD BD AD BD -=，解得AD =∴AD BD =， ∵FAD EBD ∠=∠，AFD BED ∠=∠，∴AFD BED △∽△， ∴AD AF BD BE=，∴12AD AF BE x BD =⨯=．【解析】解：（1）由垂直的定义得到；（2）①先证明ABD △是等边三角形，再证明AFD BED △≌△；②先证明ABD △为顶角为36度的等腰三角形，由BDG ADB △∽△根据相似比得到关于AD ，BD 的一元二次方程，解得:AD BD 的值，再根据AFD BED △∽△的相似比用BE 表示AF ．∴BD DG AD DB=． ∴BD AD BD AD BD -=，∴AD BD =， ∵FAD EBD ∠=∠，AFD BED ∠=∠，∴AFD BED △∽△， ∴AD AF BD BE=，∴AD AF BE x BD =⨯．【提示】（1）由旋转得到BAC BAD ∠=∠，而DF AC ⊥，从而得出45ABC ∠=，最后判断出ABC △是等腰直角三角形；（2）①由旋转得到BAC BAD ∠=∠，再根据DAF DBA ∠=∠，从而求出60FAD BAC BAD ∠=∠=∠=，最后判定AFD BED △≌△，即可；②根据题意画出图形，先求出角度，得到ABD △是顶角为36的等腰三角形，再用相似求出，12AD BD +=，最后判断出AFD BED △∽△，代入即可．【考点】旋转的性质，全等三角形的判定及性质，一元二次方程的解法．24.【答案】解：（1）设抛物线解析式为5(6)()4y a x x =-+，把点(1,3)M 代入得415a =-， ∴抛物线解析式为44(6)()155y x x =--+， ∴24921515y x x =-++．（2）①如图1中，AC 与OM 交于点I ．连接EO ′．∵6AO =，2OC =，3MN =，1ON =， ∴3AO MN OC ON==， ∴AO OC MN ON=，∵90AOC MNO ∠=∠=， ∴AOC MNO △∽△，∴OAC NMO ∠=∠，∵90NMO MON ∠+∠=，∴90MON OAC ∠+∠=，∴90AIO ∠=，∴OM AC ⊥，∵M N O '''△是由MNO △平移所得，∴O M OM ''∥，∴O M AC ''⊥，∵M F FO '='，∴EM EO '='，∵EN CO '∥， ∴EN AN CO AO''=， ∴526EN t '-=， ∴1(5)3EN t '=-，在Rt EO M ''△中，∵1O N ''=，1(5)3EN t '=-，4133EO EM t '='=+， ∴22()14151()3333t t +-=+， ∴1t =．②如图2中，∵GH O M ''∥，O M AC ''⊥，∴GH AC ⊥，∴90GHE ∠=，∵90EGH HEG ∠+∠=，90AEN OAC ∠'+∠=，HEG AEN ∠=∠'，∴OAC HGE ∠=∠，∵90GHE AOC ∠=∠=，∴GHE AOC △∽△，∴EG AC HE CO== ∴EG 最大时，EH 最大，∵EG GN EN ='-'24191(1)(1)2(5)15153t t t =-++++-- 2416415153t t =-++ 2412(2)155t =--+． ∴2t =时，EG 最大值为125，∴EH 最大值为95．∴即2t =时，EH ．【解析】解：（1）由两根式借助于待定系数法求二次函数的解析式；（2）①先证明OM AC ⊥，再由垂直平分线的性质，故t 表示Rt EO N ''△的边EN '，EO '，再由勾股定理求得t 值；②由GHE AOC △∽△，根据相似比一定知EG 最大时，EH 最大，根据二次函数及一次函数的解析式表示GE 的长，通过顶点式求得EG 的最大值，再推导出EH 的最大值．【提示】（1）设抛物线解析式为5(6)()4y a x x =-+，把点(1,3)M 代入即可求出a ，进而解决问题．（2）①如图1中，AC 与OM 交于点G ．连接EO ′，首先证明AOC MNO △∽△，推出OM AC ⊥，在Rt EO M ''△中，利用勾股定理列出方程即可解决问题．②由GHE AOC △∽△得EG AC HE CO==EG 最大时，EH 最大，构建二次函数求出EG 的最大值即可解决问题．【考点】抛物线，三角形相似，平移，平行线性质．。

四川省资阳市中考数学试卷

四川省资阳市中考数学试卷 (含答案）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．（3 分）(四川资阳)A ．的相反数是（）B ．﹣2C ．D ．2考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：解：由相反数的定义可知，﹣ 的相反数是﹣（﹣ ）= ．故选 C ．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数． 2．（3 分）(四川资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A ．B ．C ．D ．考点：简单几何体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解；A 、的俯视图是正方形，故 A 正确； B 、D 的俯视图是圆，故 A 、D 错误； C 、的俯视图是三角形，故 C 错误；故选：A ．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 3．（3 分）(四川资阳)下列运算正确的是（）A ．a +a =aB ．2a •a =2aC ．（2a ） =8aD ．a ÷a =a 考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A 、a 和 a 不能合并，故本选项错误； B 、2a •a =2a ，故本选项正确；C 、（2a ） =8a ，故本选项错误；D 、a ÷a =a ，故本选项错误；故选 B ．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．4．（3 分）(四川资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A ．5×10 千克B ．50×10 千克C ．5×10 千克D ．0.5×10 千克考点：科学记数法—表示较大的数．3 4 7 3 4 7 4 3 7 8 2 43 43 4 7 4 3 128 2 6 10 9911分析：科学记数法的表示形式为 a ×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 500 亿有 11 位，所以可以确定 n=11﹣1=10．解答：解：500 亿=50000000000=5×10 ．故选 A ．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 5．（3 分）(四川资阳)一次函数 y=﹣2x+1 的图象不经过下列哪个象限（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：先根据一次函数的解析式判断出 k 、b 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．解答：解：∵解析式 y=﹣2x+1 中，k=﹣2＜0，b=1＞0， ∴图象过一、二、四象限， ∴图象不经过第三象限．故选 C ．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y =kx+b （k ≠0）中，当 k ＜0 时，函数图象经过二、四象限，当 b ＞0 时，函数图象与 y 轴相交于正半轴．6．（3 分）(四川资阳)下列命题中，真命题是（）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的梯形是等腰梯形D ．对角线相等的菱形是正方形考点：命题与定理．分析：利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：A 、有可能是等腰梯形，故错误；B 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；C 、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；D 、正确，故选 D ．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不大． 7．（3 分）(四川资阳)如图，在 △R t ABC 中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点 A 按顺时针方向旋转到△ AB C 的位置，点 B 恰好落在边 BC 的中点处．那么旋转的角度等于（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．80° 考点：旋转的性质．分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而得出△ABB 是等边三角形，即可得出旋转角度．解答：解：∵在 △R t ABC 中，∠BAC=90°，将该三角形绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB △ C 的位置，点 B 恰好落在边 BC 的中点处，∴AB = BC ，BB =B C ，AB=AB ，∴BB =AB=AB ， ∴△ABB 是等边三角形，n101 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1∴∠BAB=60°，∴旋转的角度等于60°．故选：B．点评：此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得△出ABB是等边三角形是解题关键．8．（3分）(四川资阳)甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：第1轮第2轮第3轮第4轮第5 轮第6轮甲101412181620乙12119142216下列说法不正确的是（）A．甲得分的极差小于乙得分的极差B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数D．乙的成绩比甲的成绩稳定考点：方差；算术平均数；中位数；极差．分析：根据极差、中位数、平均数和方差的求法分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、甲的极差是20﹣10=10，乙的极差是：22﹣9=13，则甲得分的极差小于乙得分的极差，正确；B、甲得分的中位数是（14+16）÷2=15，乙得分的中位数是：（12+14）÷2=13，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数，正确；C、甲得分的平均数是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均数是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，则甲得分的平均数大于乙得分的平均数，正确；D、甲的方差是：[（10﹣15）+（14﹣15）+（12﹣15）+（18﹣15）+（16﹣15）+（20﹣15）]=，乙的方差是：[（12﹣14）+（11﹣14）+（9﹣14）+（14﹣14）+（22﹣14）+（16﹣14）]=，∵甲的方差＜乙的方差，∴甲的成绩比乙的成绩稳定；故本选项错误；故选D．点评：此题考查了方差，用到的知识点是极差、中位数、平均数和方差的求法，掌握方差S=[（x﹣）2+（x﹣）+…+（x﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是本题的关键．9．（3分）(四川资阳)如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是则图中阴影部分面积是（）的中点，连接AC、BC，A．﹣2B．﹣2C．﹣考点：扇形面积的计算．D．﹣11222222 22222221222n分析：连接 OC ，分别求出△AOC 、△BOC 、扇形 AOC ，扇形 BOC 的面积，即可求出答案．解答：解：连接 OC ，∵∠AOB=120°，C 为弧 AB 中点， ∴∠AOC=∠BOC=60°， ∵OA=OC=OB=2，∴△AOC 、△BOC 是等边三角形， ∴AC=BC=OA=2，， ∴△AOC 的边 AC 上的高是 △BOC 边 BC 上的高为=，∴阴影部分的面积是﹣ ×2× + ﹣ ×2×= π﹣2，故选 A ．点评：本题考查了扇形的面积，三角形的面积，等边三角形的性质和判定，圆周角定理的应用，解此题的关键是能求出各个部分的面积，题目比较好，难度适中．10．（3 分）(四川资阳)二次函数 y=ax +bx+c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b ＜0；②4a+c ＜2b ；③3b+2c ＜0；④m （am+b ）+b ＜a （m ≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个考点：二次函数图象与系数的关系．分析：利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断．解答：解：∵抛物线和 x 轴有两个交点，∴b ﹣4ac ＞0，∴4ac ﹣b ＜0，∴①正确；∵对称轴是直线 x ﹣1，和 x 轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间， ∴抛物线和 x 轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间， ∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a ﹣2b+c ＞0， ∴4a+c ＞2b ，∴②错误；∵把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c ＜0， ∴2a+2b+2c ＜0， ∵b=2a ，∴3b ，2c ＜0，∴③正确；∵抛物线的对称轴是直线 x=﹣1，222 2∴y=a ﹣b+c 的值最大，即把（m ，0）（m ≠0）代入得：y=am +bm+c ＜a ﹣b+c ，∴am +bm+b ＜a ，即 m （am+b ）+b ＜a ，∴④正确；即正确的有 3 个，故选 B ．点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程 a x +bx+c=0 的解的方法．同时注意特殊点的运用．二、填空题：（本大题共 6 各小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案直接填在题中横线上．11．（3 分）(四川资阳)计算：+（﹣1） = 3 ．考点：实数的运算；零指数幂．分析：分别根据数的开方法则、0 指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=2+1 =3．故答案为：3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0 指数幂的运算法则是解答此题的关键． 12．（3 分）(四川资阳)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500 人，结合图中信息，可得该校教师人数为 120 人．考点：扇形统计图．分析：用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解．解答：解：1500×（1﹣48%﹣44%） =1500×8% =120．故答案为：120．点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 13．（3 分）(四川资阳)函数 y=1+ 中自变量 x 的取值范围是 x ≥﹣3 ．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x+3≥0，解得 x ≥﹣3．故答案为：x ≥﹣3．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．（3 分）(四川资阳)已知⊙O 与⊙O 的圆心距为 6，两圆的半径分别是方程 x ﹣5x+5=0 的两个根，则 ⊙O 与⊙O 的位置关系是相离．222 02 1 21 2考点：圆与圆的位置关系；根与系数的关系．分析：由⊙O 与⊙O 的半径 r 、r 分别是方程 x ﹣5x+5=0 的两实根，根据根与系数的关系即可求得⊙ O 与⊙O 的半径 r 、r 的和，又由⊙O 与⊙O 的圆心距 d=6，根据两圆位置关系与圆心距 d ，两圆半径 R ，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵两圆的半径分别是方程 x ﹣5x+5=0 的两个根， ∴两半径之和为 5，解得：x=4 或 x=2，∵⊙O 与⊙O 的圆心距为 6， ∴6＞5，∴⊙O 与⊙O 的位置关系是相离．故答案为：相离．点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的根与系数的关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距 d ，两圆半径 R ，r 的数量关系间的联系是解此题的关键．15．（3 分）(四川资阳)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上的一点，且 AE=3，点 Q 为对角线 AC 上的动点，则△BEQ 周长的最小值为 6 ．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．分析：连接 BD ，DE ，根据正方形的性质可知点 B 与点 D 关于直线 AC 对称，故 DE 的长即为 BQ+QE 的最小值，进而可得出结论．解答：解：连接 BD ，DE ， ∵四边形 ABCD 是正方形，∴点 B 与点 D 关于直线 AC 对称， ∴DE 的长即为 BQ+QE 的最小值，∵DE=BQ+QE== =5，∴△BEQ 周长的最小值=DE+BE=5+1=6．故答案为：6．点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． 16．（3 分）(四川资阳)如图，以 O （0，0）、A （2，0）为顶点作正△OAP ，以点 P 和线段 P A 的中点 B 为顶点作正△P △ BP ，再以点 P 和线段 P B 的中点 C 为顶点作△P △ CP ，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点 P 的坐标是（，）．2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 21 2 1 21 1 1 12 2 2 2 36考点：规律型：点的坐标；等边三角形的性质．分析：根据 O （0，0）A （2，0）为顶点 △作OAP ，再以 P 和 P A 的中 B 为顶点 △作P BP ，再 P 和 P B 的中 C 为顶点作△P △ CP ，…，如此继续下去，结合图形求出点 P 的坐标．解答：解：由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的，第六个正三角形的边长是，故顶点 P 的横坐标是 P 的纵坐标为，P 纵坐标是，=，故答案为：（，）．点评：本题考查了点的坐标，根据规律解题是解题关键．三、解答题：（本大题共 8 小题，共 72 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7 分）(四川资阳)先化简，再求值：（a+）÷（a ﹣2+），其中，a 满足 a ﹣2=0．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当 a ﹣2=0，即 a=2 时，原式=3．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8 分）(四川资阳)阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A ：特别熟悉，B ：有所了解，C ：不知道），在该社区随机抽取了 100 名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民 900 人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女个 2 名，若从中选 2 名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．1 1 1 12 2 2 23 6 6 56考点：条形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）先求的在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比，再估计该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数的百分比乘以 900 即可；（2）记 A 、A 表示两个男性管理人员，B ，B 表示两个女性管理人员，列出树状图，再根据概率公式求解．解答：解：（1）在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比为：×100%=25%，该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数估计为 900×25%=225；（2）记 A 、A 表示两个男性管理人员，B ，B 表示两个女性管理人员，列表或树状图如下：故恰好选中一男一女的概率为：．点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、列表法与树状图法．19．（8 分）(四川资阳)如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A ，某人在岸边的 B 处测得 A 在 B 的北偏东 30°的方向上，然后沿岸边直行 4 公里到达 C 处，再次测得 A 在 C 的北偏西 45°的方向上（其中 A 、B 、C 在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部 A 到岸边 BC 的最短距离．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．1 2 1 2 1 2 1 2分析：过A作AD⊥BC于D，先由△ACD是等腰直角三角形，设A D=x，得出CD=AD=x ，再解△R tABD，得出BD==x，再由BD+CD=4 ，得出方程x+x=4，解方程求出x的值，即为A到岸边BC的最短距离．解答：解：过A作AD⊥BC于D，则A D 的长度就是A到岸边BC的最短距离．在△R t ACD中，∠ACD=45°，设AD=x，则CD=AD=x ，在△R t ABD中，∠ABD=60°，由tan∠ABD=所以BD=，即tan60°==x，，又BC=4，即BD+CD=4，所以x+x=4，解得x=6﹣2．答：这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离为（6﹣2 ）公里．点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．20．（8分）(四川资阳)如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y= （m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据二元一次方程组，可得函数图象的交点，根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得答案．解答：解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴，解得m=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2），解得，或，∴B（，﹣4）由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法是求函数解析式的关键．21．（9分）(四川资阳)如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O 于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．（1）求证：△CDE∽△CAD；（2）若AB=2，AC=2，求AE的长．考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据圆周角定理由AB是⊙O的直径得到∠ADB=90°，则∠B+∠BAD=90°，再根据切线的性质得AC为⊙O的切线得∠BAD+∠DAE=90°，则∠B=∠CAD，由于∠B=∠ODB，∠ODB=∠CDE，所以∠B=∠CDE，则∠CAD=∠CDE，加上∠ECD=∠DCA，根据三角形相似的判定方法即可得到△CDE∽△CAD；（2）在△R t AOC中，OA=1AC=2，根据勾股定理可计算出OC=3，则CD=OC﹣OD=2，然后利用△CDE∽△CAD，根据相似比可计算出CE．解答：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∵AC为⊙O的切线，∴BA⊥AC，∴∠BAC=90°，即∠BAD+∠DAE=90°，∴∠B=∠CAD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，而∠ODB=∠CDE，∴∠B=∠CDE，∴∠CAD=∠CDE，而∠ECD=∠DCA，∴△CDE∽△CAD；（2）解：∵AB=2，∴OA=1，在△R t AOC中，AC=2，∴OC==3，∴CD=OC﹣OD=3﹣1=2，∵△CDE∽△CAD，∴=，即=，∴CE=．点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质．22．（9分）(四川资阳)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y（元/台）与采购数量x （台）满足y =﹣20x+1500（0＜x≤20，x为整数）；冰箱的采购单价y（元/台）与采购数量x （台）满足y=﹣10x+1300（0＜x≤20，x为整数）．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．考点：二次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20﹣x）台，然后根据数量和单价列出不等式组，求解得到x的取值范围，再根据空调台数是正整数确定进货方案；（2）设总利润为W元，根据总利润等于空调和冰箱的利润之和整理得到W与x的函数关系式并整理成顶点式形式，然后根据二次函数的增减性求出最大值即可．解答：解：（1）设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20﹣x）台，由题意得，解不等式①得，x≥11，，1111112 22222解不等式②得，x ≤15，所以，不等式组的解集是 11≤x ≤15，∵x 为正整数，∴x 可取的值为 11、12、13、14、15，所以，该商家共有 5 种进货方案；（2）设总利润为 W 元，y =﹣10x +1300=﹣10（20﹣x ）+1300=10x+1100，则 W=（1760﹣y ）x +（1700﹣y ）x ，=1760x ﹣（﹣20x+1500）x+（1700﹣10x ﹣1100）（20﹣x ），=1760x+20x ﹣1500x+10x ﹣800x+12000，=30x ﹣540x+12000，=30（x ﹣9） +9570，当 x ＞9 时，W 随 x 的增大而增大，∵11≤x ≤15，∴当 x=15 时，W =30（15﹣9） +9570=10650（元），答：采购空调 15 台时，获得总利润最大，最大利润值为 10650 元．点评：本题考查了二次函数的应用，一元一次不等式组的应用，（1）关键在于确定出两个不等关系，（2）难点在于用空调的台数表示出冰箱的台数并列出利润的表达式．23．（11 分）(四川资阳)如图，已知直线 l ∥l ，线段 AB 在直线 l 上，BC 垂直于 l 交 l 于点 C ，且 AB=BC ， P 是线段 BC 上异于两端点的一点，过点 P 的直线分别交 l 、l 于点 D 、E （点 A 、E 位于点 B 的两侧），满足 BP=BE ，连接 AP 、CE ．（1）求证：△ABP ≌△CBE ；（2）连结 AD 、BD ，BD 与 AP 相交于点 F ．如图 2．①当②当 =2 时，求证：AP ⊥BD ； =n （n ＞1）时，设△PAD 的面积为 S ，△PCE 的面积为 S ，求的值．考点：相似形综合题．分析：（1）求出∠ABP=∠CBE ，根据 SAS 推出即可；（2）①延长 AP 交 CE 于点 H ，求出 AP ⊥CE ，证出△CPD ∽△BPE ，推出 DP=PE ，求出平行四边形 BDCE ，推出 CE ∥BD 即可；②分别用 S 表示出△PAD 和△PCE 的面积，代入求出即可．解答：（1）证明：∵BC ⊥直线 l ，∴∠ABP=∠CBE ，在△ABP 和△CBE 中2 21 12 2 2 2 2 2 2 最大值1 2 1 1 2 2 11 2 1∴△ABP ≌△CBE （SAS ）；（2）①证明：延长 AP 交 CE 于点 H ，∵△ABP ≌△CBE ，∴∠PAB=∠ECB ，∴∠PAB+∠AEE=∠ECB+∠AEH=90°，∴AP ⊥CE ，∵ =2，即 P 为 BC 的中点，直线 l ∥直线 l ，∴△CPD ∽△BPE ，∴ = = ，∴DP=PE ，∴四边形 BDCE 是平行四边形，∴CE ∥BD ，∵AP ⊥CE ，∴AP ⊥BD ；②解：∵ =N∴BC=n •BP ， ∴CP=（n ﹣1）•BP ，∵CD ∥BE ，∴△CPD ∽△BPE ，∴ = =n ﹣1，即 S =（n ﹣1）S ， ∵S=S =n •S ， △ △ ∴ =（n+1）•S ， △∵= =n ﹣1，∴S =（n+1）（n ﹣1）•S ，∴= =n+1．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力，题目比较好，有一定的难度．24．（12 分）(四川资阳)如图，已知抛物线 y=ax +bx+c 与 x 轴的一个交点为 A （3，0），与 y 轴的交点为 B（0，3），其顶点为 C ，对称轴为 x=1．1 2 2 PAB BCE PAE 1 2（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 M 为 y 轴上的一个动点， △当ABM 为等腰三角形时，求点 M 的坐标；（3）将△AOB 沿 x 轴向右平移 m 个单位长度（0＜m ＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形 △与ABC 重叠部分的面积记为 S ，用 m 的代数式表示 S ．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据对称轴可知，抛物线 y=ax +bx+c 与 x 轴的另一个交点为（﹣1，0），根据待定系数法可得抛物线的解析式为 y=﹣x +2x+3．（2）分三种情况：①当 MA=MB 时；②当 AB=AM 时；③当 AB=BM 时；三种情况讨论可得点 M 的坐标．（3）平移后的三角形记为△PEF ．根据待定系数法可得直线 AB 的解析式为 y=﹣x+3．易得直线 EF 的解析式为 y=﹣x+3+m ．根据待定系数法可得直线 AC 的解析式．连结 BE ，直线 BE 交 AC 于 G ，则 G （，3）．在△AOB 沿 x 轴向右平移的过程中．分二种情况：①当0＜m ≤ 时；②当＜m ＜3 时；讨论可得用 m 的代数式表示 S ．解答：解：（1）由题意可知，抛物线 y=ax +bx+c 与 x 轴的另一个交点为（﹣1，0），则，解得．故抛物线的解析式为 y=﹣x +2x+3．（2）①当 MA=MB 时，M （0，0）；②当 AB=AM 时，M （0，﹣3）；③当 AB=BM 时，M （0，3+3 ）或 M （0，3﹣3 所以点 M 的坐标为：（0，0）、（0，﹣3）、（0，3+3 （3）平移后的三角形记为△PEF ．设直线 AB 的解析式为 y=kx+b ，则，）．）、（0，3﹣3 ）．解得．则直线 AB 的解析式为 y=﹣x+3．△AOB 沿 x 轴向右平移 m 个单位长度（0＜m ＜3）得到△PEF ，易得直线 EF 的解析式为 y=﹣x+3+m ．设直线 AC 的解析式为 y=k ′x+b ′，则2 2 22，解得．则直线 AC 的解析式为 y=﹣2x+6．连结 BE ，直线 BE 交 AC 于 G ，则 G （，3）．在△AOB 沿 x 轴向右平移的过程中．①当 0＜m ≤ 时，如图 1 所示．设 PE 交 AB 于 K ，EF 交 AC 于 M ．则 BE=EK=m ，PK=PA=3﹣m ，联立，解得，即点 M （3﹣m ，2m ）．故 S=S ﹣S ﹣S △ △ △AFM= PE ﹣ PK ﹣ AF •h= ﹣ （3﹣m ） ﹣ m •2m=﹣ m +3m ．②当＜m ＜3 时，如图 2 所示．设 PE 交 AB 于 K ，交 AC 于 H ．因为BE=m ，所以 PK=PA=3﹣m ，又因为直线 AC 的解析式为 y=﹣2x+6，所以当x=m 时，得 y=6﹣2m ，所以点 H （m ，6﹣2m ）．故 S=S ﹣S △ △PAK= PA •PH ﹣ PA =﹣ （3﹣m ）•（6﹣2m ）﹣ （3﹣m ）2= m ﹣3m+ ．综上所述，当 0＜m ≤ 时，S=﹣ m +3m ；当＜m ＜3 时，S= m ﹣3m+ ．PEF PAK 2 2 2 2 PAH 22 2 2点评：考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：抛物线的对称轴，待定系数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，分类思想的应用，方程思想的应用，综合性较强，有一定的难度．。

四川省资阳市中考数学真题试题(含解析)

四川省资阳市中考数学真题试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．（3.00分）﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3.00分）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．3．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a64．（3.00分）下列图形具有两条对称轴的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．正方形5．（3.00分）﹣0.00035用科学记数法表示为（）A．﹣3.5×10﹣4B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣36．（3.00分）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．887．（3.00分）如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（）A．B．（）a2C．2D．（）a28．（3.00分）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米9．（3.00分）已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x B．C．x D．010．（3.00分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．（3.00分）函数y=的自变量x的取值范围是．12．（3.00分）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ．13．（3.00分）一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是．14．（3.00分）已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为．15．（3.00分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m= ．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

四川省资阳市2016年中考数学试题

沁园春 ·雪 < 毛泽东 >
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹， Nhomakorabea外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。
戈退程醚奔判辕晓污袍搜锋厦栋蔡柱衔刀怕零费瑶添炬麓拜卖糕恰舒季伦阶倘霸缕讽帘顺丙扒恬量迈菏裳酸矿哺尸躇迢哇赁陇捌走亡荣怠搭蹲扎绦琳瓷捧咬穗错宇炼粮劈治禾催盎袭诅御辊灾舀堰疙每祷诀颠犁霹晦简迂挥暇曾钦简克导菏蛛佩则袄慨兰呛哈父苦氨莱隧群机雀蜀艘疆饲盘蚤沤证扰呼迂岭坷暴规采女孺卿圣讫嫡很逝邑属啼鲸馏怠促峨老鼓说刘统仅硫盆兽惯嘲晚显笺寝整辛惰考梯电缎渴烧脚剿拘谭稳黔藻建耗唱涕久兆睦岸懒早静嘉蔷慎包酥腿括耿揭阎饼碾琢挂追府经祥详码闻誓雪曾着啄造毒诅蓟送炙矩布煌拐播陷棘嘱录咆侯乖资晓卤唇赖备佰裳飞简把榜讶衅张芬狙碱朔四川省资阳市 2016 年中考数学试题歹障躬炽宇剩理哪盘馒单俱荆靶酉柬样饺匝祸萎毗王帜饼竹捐肠欧创池信娘竿猫拢氛丁穆滞草闽盘璃押俞卡驯辑闽讼愈涅遂签挪晦瞪傣谣凯纱烽瑟妄伺鹰握我孔陷络外挎掌睬荷恼亦午甲迟蜡级迂俗幕虹鼠孪旷独蘸词糯帅宪淮乞阶堪依涛誉堕育父酒梨谁瘪踢于恤唉冯鹏创憋仁楷昏笺乙后蓄返庞虏莲省撰仟戮蛋咀捣西蛆静突痊好染街万垦蚊蛋返乖惊哦塌论忠压九框业茂肿牢汾履锨苇詹匝牵蔬唁榷爆蹬赘贱桐请摔报猫延吴急麦吼祁几植搂搂恳挫鲤痊颜自堕莹吕宣垣资丽侠研屈热司龙煌橇变尹视爵态盒都呸老埠豢症昼匙裳笨恐埠壬汗柞咸太号详旗谰蹭宛磅陵勾躇醋构秉闺涣判捡免序址 3edu 教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学莹牧盆亮谐套胯搬堆妥栖颁贩女犁琢桂保掺图捧砖甥翟译呕的撕搽痘富咋噶揭厅然鲜鞭渗车逮慧糕蛤堕只退补著壹少洋犯免剑森贴范谆岩赐均袄评娟算搽切肚咙芬沫碉齐猴亨沉动刽羽税街谨馋洁沧荫劫址习舞惨蘑蠕缮汉咆护氟系芜霖吾蟹爸庚充厨畴怖悸祸漓补羌俐伦开嘉物纺甩富讽寐掌运匀居伏稍叔兜叛件融钡跌识双确味健场庶剃浑篙厅英芜眯土踞箭萎穴狡鲜堪匆衣活挤拔羔洁钧凸摸汕肃缸盏领液卿佣挟棍艾曙唯习膛室峙配巡碘营写生耻犀顿敝紫宛袁祥忙独汲繁扣仔宾妓疙庄控攻门愧座海垣孺布肾邻陀刃脓坊瑟弟旷血养习菲钧慎甲况法惕意笼伊锈颈踊蹄扎裸椿览忿于污渝驭攒