《9.1分式及其基本性质》教案4
9.1.2分式及其基本性质教案+课件
9.1.2分式的基本性质课题第2课时分式的基本性质授课人教学目标知识技能了解分式的基本性质，会运用“性质”进行分式的变形.数学思考渗透用类比转化的数学思想方法去学习和研究一些问题.问题解决通过分数的基本性质，用类比的方法探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验.情感态度通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功的喜悦，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识.教学重点理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用.教学难点用分式的基本性质，对分式进行变形及分式符号的变化.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.分式的定义是什么？2．小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？3．分解因式：(1)x2－2x；(2)3x2＋3xy.温故知新，为本节课作知识铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(1)请同学们考虑：34与1520相等吗？924与38相等吗？你是怎样得出答案的，为什么？(让学生在交流合作中对分母进行变化分析)(2)说出34与1520之间变形的过程，924与38之间变形的过程，并说出变形依据．(要求学生将各小组活动的意见表述出来)利用分数与分式的相似之处，通过分数的变化进行导引，实现两方面双结合，轻易地导入(3)归纳：分数的基本性质是：________________________________________________________________________.思考：由于分式与分数有许多类似之处，你能利用上述分数的基本性质，类比总结出分式的基本性质吗？这节课我们就根据分数的基本性质来谈谈分式的基本性质．新课.活动二：实践探究交流新知【探究1】分式的基本性质下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)b2x＝by2xy(y≠0)；(2)axbx＝ab.分析：在(1)中，因为y≠0，利用分式的基本性质，在b2x的分子、分母中同乘以y，即可得到右边，即b2x＝b·y2x·y＝by2xy.[师]在(1)中，题目已知y≠0，因此我们可用分式的基本性质直接求得．可(2)中右边又是如何从左边得到的呢？分析：在(2)中，对axbx，可以将分子、分母同除以x得到ab，即axbx＝ax÷xbx÷x＝ab.“x”如果等于“0”，就不行．在axbx中，x不会为“0”，如果是“0”，axbx中分母就为“0”，分式axbx将无意义，所以(2)中虽然没有直接告诉我们x≠0，但要由axbx得到ab，axbx必须有意义，即bx≠0，由此可得b≠0且x≠0.类比分数的基本性质，大家能总结出分式的基本性质吗？总结：与分数类似，分式有如下的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．即ab＝a·mb·m＝a÷mb÷m(a，b，m都是整式，且m≠0)．【探究2】分式符号的变化利用分式的基本性质，不改变分式的值，对分式的分子和分母都进行符号的变化.每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中同时改变两个符号，分式的值不变．注意：(1)根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用．(2)当括号前添“＋”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“－”号，括号内各项都变号．总结：fg＝－f－g＝－－fg＝－f－g，－fg＝－fg＝f－g＝－－f－g.利用类比的方式与方法，通过学生自主学习，得到充分的挖掘，实现知识的完全剖解.（续表）活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1[教材P91例2]根据分式的基本性质填空：(1)x22xy＝（）2y；(2)－a－5b＝a（）；(3)a＋ba2b＋ab2＝1（）；(4)aa＋b＝2a（）.【变式训练】1．分式的基本性质可用等式表示为：ab＝a·mb·m＝a÷mb÷m.(a，b，m都是整式，且m______0)2．根据分式的基本性质填空：(1)5a－5xy＝（）10axy(a≠0)；(2)a＋2a2－4＝1（）.3．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数：(1)0.2x－0.012－x－0.05＝________．(2)x－14y23x＋15y＝________．4．若使式子1x－3＝x＋2x2－x－6从左到右的变形成立，应满足的条件是()A．x＋2>0B．x＋2＝0C．x＋2<0 D．x＋2≠05．如果把分式2xx－y中x和y都扩大m倍(m≠0)，那么分式的值()A．扩大m倍B．扩大2m倍C．不变D．缩小m倍6．下列各等式正确的是()A.a＋xb＋x＝a＋1b＋1B.yx＝y2x2C.nm＝nama D.a－na－m＝n－am－a7.等式2xy－y24x2－4xy＋y2＝y2x－y从左到右是怎样得到的？8．不改变分式的值，将下列各分式的分子、分母中的最高次项基本练习，感知性质．变式训练，理解性质.的系数化为正数，并将分子、分母按升幂排列： (1)3－a －a 2－3； (2)－a ＋1－a 2＋2a －2. 【拓展提升】例2 在等号成立时，右边填上适当的符号或式子： n 2－m 2m 2＋mn＝________m －nm .例3 填空：a 2－ab ab ＝a －b（ ）.例4 当________时，x －y x ＋y 可变形为x 2－2xy ＋y 2x 2－y 2，且值不变．例5 下列等式不成立的是( ) A .c －a ＋b ＝－ca －b B .3ab －3a －3a ＝1－b C .2x ＋y 3x ＋y ＝23 D .（m －3）29－m 2＝3－m 3＋m例6 分式2x 23x －2y 中的x ，y 同时扩大到原来的2倍，则分式的值( )A ．不变B ．是原来的2倍C ．是原来的4倍D ．是原来的12例7 若分式x 2x 2＋x 能化简为x1＋x ，则x 应满足的条件是( )A ．x ≠－1或x ≠0B ．x ≠－1C ．x ≠－1且x ≠0D ．x ≠0例8 不改变分式2－3x 2＋x－5x 3＋2x －3的值，使它的分子、分母中的最高次项的系数为正数，正确的是( ) A .3x 2＋x ＋25x 3＋2x －3 B .3x 2－x ＋25x 3＋2x －3 C .3x 2＋x －25x 3－2x ＋3 D .3x 2－x －25x 3－2x ＋3 例9 对分式a 2－b 2a ＋b变形：甲同学的做法是：a 2－b 2a ＋b ＝（a ＋b ）（a －b ）a ＋b ＝a －b ；乙同学的做法是：a 2－b 2a ＋b ＝（a 2－b 2）（a －b ）（a ＋b ）（a －b ）＝（a 2－b 2）（a －b ）a 2－b 2＝a －b. 请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由.举一反三，提高能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】P91练习T1，T2.作业布置：P93习题9.1T3，T4，T5.及时检测，反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]运用类比得出分式的基本性质，在这个活动中激活了学生的原有知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程．②[讲授效果反思]教师注意引导学生运用类比思想去发现分式的基本性质，在这个教学活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去类比发现，这个过程要让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的．③[师生互动反思]______________________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号___________________________________________错题题号___________________________________________反思，更进一步提升.。
《分式的基本性质》教案
《分式的基本性质》教案6知能演练提升一、能力提升1.在分式4y+3x4x ,x2-1x4-1,x2-xy+y2x+y,a2+2abab-2b2中,最简分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.当x=6,y=-2时,式子x2-y2(x-y)2的值为()A.2B.43C.1 D.123.不改变分式2-3x 2+x-5x 2+2x -3的值,使分子、分母的最高次项的系数为正数的结果是( )A.3x 2+x+25x 2+2x -3 B.3x 2-x+25x 2+2x -3 C.3x 2+x -25x 2-2x+3D.3x 2-x -25x 2-2x+34.下列各题中,所求的最简公分母错误的是( ) A.13x 与a6x 2的最简公分母是6x 2 B.13a 2b 3与13a 2b 3c 的最简公分母是3a 2b 3cC.1m+n 与1m -n 的最简公分母是m 2-n 2D.1a (x -y )与1b (y -x )的最简公分母是ab (x-y )(y-x )5.等式-m m -n =-mnmn -n 2,从左到右的变形中需加的条件是 . 6.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则0.2x -12y14x+23y = .7.已知4x=y (y ≠0),则分式4x 2-y 2xy的值是 .8.化简求值:(1)a+3ba 2-9b 2,其中a=4,b=1; (2)b 3-9a 2bb 3+9a 2b -6ab 2,其中a=2,b=12.二、创新应用★9.从三个式子:①a 2-2ab+b 2,②3a-3b ,③a 2-b 2中任意选择两个构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.知能演练·提升一、能力提升1.C 本题考查最简分式的概念.x 2-1x 4-1=1x 2+1,其余三个分式的分子、分母都不能再约分,故选C .2.D3.D2-3x 2+x-5x 2+2x -3=-(3x 2-x -2)-(5x 2-2x+3)=3x 2-x -25x 2-2x+3.4.D 本题考查分式最简公分母的确定.b (y-x )可化为-b (x-y ),与a (x-y )中有公因式(x-y ),取所有因式的积-ab (x-y ),即为最简公分母,D 错误,故选D .5.n ≠06.12x -30y15x+40y 原式=(0.2x -12y)×60(14x+23y)×60=12x -30y15x+40y .7.-3 原式=4x 2-(4x )2x ·4x=-12x 24x 2=-3.8.解 (1)原式=a+3b(a+3b )(a -3b )=1a -3b . 当a=4,b=1时,原式=14-3×1=1. (2)原式=b (b 2-9a 2)b (b 2+9a 2-6ab )=b (b+3a )(b -3a )b (b -3a )2=b+3a b -3a.当a=2,b=12时,原式=12+3×212-3×2=-1311.二、创新应用9.解 共有六种计算方法和结果,分别是: (1)a 2-2ab+b 23a -3b=a -b 3=1.(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置,结果也为1. (3)a 2-b 23a -3b =a+b 3=3.(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置,结果为13. (5)a 2-2ab+b 2a 2-b 2=a -b a+b =13.(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置,结果为3. (任选其一作答即可)。
初中数学《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案一、教学内容本节课选自初中数学教材第九章第二节，主要详细讲解分式的基本性质。
内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的简化以及分式在生活中的应用等。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够识别并运用分式的基本性质。
2. 学会简化分式，并能运用简化后的分式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质的理解与应用。
教学重点：分式的定义、简化分式的方法以及分式的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活中的例子（如水果分配、时间计算等）引出分式的概念。
2. 知识讲解（1）分式的定义：讲解分式的构成，分子、分母、分数线等。
（2）分式的基本性质：讲解分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
（3）简化分式：讲解如何将分式简化，并举例说明。
3. 例题讲解结合教材例题，详细讲解分式的简化过程。
4. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固分式的简化方法。
（2）小组讨论，解决实际问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 分式的定义2. 分式的基本性质3. 简化分式的步骤4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目2x^2 / 4x, (x+1)^2 / (x+1), 6x^3 / 3x^2（2）运用分式的性质，解决实际问题。
2. 答案（1）简化后的分式分别为：x / 2, x+1, 2x（2）实际问题答案根据具体情况而定。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探索分式在生活中的其他应用，提高学生的创新意识和应用能力。
重点和难点解析1. 分式的基本性质的理解与应用。
2. 简化分式的方法。
3. 实际问题的解决。
4. 板书设计。
5. 作业设计与答案。
一、分式的基本性质的理解与应用分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
分式的基本性质 优秀教案
分式的基本性质教学 目标知识与技能1．使学生理解分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；2．利用分式的基本性质归纳，归纳理解粉饰的变号法则，并灵活应用。
过程与方法通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法。
情感态度与价值观通过学习中的研究、讨论、交流，提高学生的学习能力和与人合作、交流的能力。
并体会发现、成功的美。
教学重点： 正确理解分式的基本性质。
教学难点： 运用分式的基本性质，将分式进行变形。
教学方法： 启发式教学过程教学活动学生活动 教学意图 （一）引导学生复习分式的有关概念1．指定两名学生就下列各式分别回答哪些是整式、分式，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。
52+x ， mn， 2a-3b ， 32-y y ，)2)(1(92---x x x ， 53-2．指定学生分别回答上列各分式何时有意义，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。
（二）讲解分式的基本性质1．引导学生回忆分式的意义是对照分数的意义明确的，因此继续学习分式的知识也对照着分数的知识来学习。
再使学生回忆分数的知识；约分、通分、加减、乘除法等，都是以分数的基复习与分数进与分数类比，培养学生独立获取知识的能力。
本性质为根据，从而引出继续学习分式的知识，也从学习分式的基本性质开始。
2．指定学生叙述分数的基本性质，并以21等为例说明：MM ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯=21)3(2)3(1222121 （M 表示不等于零的数）MM ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯=32)3(3)3(2232232 （M 表示不等于零的数）MB M A B A B A B A ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯= )3()3(22 上式当BA表示分数时，M 是不等于零的数；若BA表示的是分式，则M 可以表示不等于零的整式。
以“把各式中的‘×’号换成‘÷’号，还对吗？”提问，指定学生回答，订正后明确M B MA B A ÷÷=。
典型课教案9.1_分式及其基本性质
9.1 分式及其基本性质一、教材分析及设计思路分式的基本性质是分式运算的基础，是学好本章的关键。
本节先通过实例引出分式的概念，进而归纳出有理式的概念，接着通过类比得出分式的基本性质。
二、教学目标：1、知识与技能目标：(1).能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；(2).了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别；(3).理解并掌握分式有意义、无意义及其值为零的条件。
2、过程与方法目标：(1).让学生在判断和识别整式与分式的实践过程中，理解并掌握分式的概念；(2).让学生体会从分数变化到分式的过程，从中感悟类比的思想方法。
3、情感与态度目标：通过丰富的数学活动，使学生获得成功的经验，体验数学活动充满探索和创造，体会分式的模型思想，培养学生的辩证唯物主义观点。
三、教学重难点及关键：重点：分式的概念；难点：识别分式有无意义；分式的值为0时的条件；关键：通过类比分数的意义，加强对分式分母值不能为0的理解。
四、教法与学法：1、教学方法针对本班学生情况，为了适合学生已有的认识水平和认知规律，更好地突出重点、化解难点，在教学过程中，我采用“引导——发现式教学法”，引导学生运用类比的思维方法进行自主探究。
在实施教学的过程中注意学生分析问题、解决问题等能力的培养。
让学生全面地掌握分式的意义，体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。
2、学法指导观察、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点。
在课堂教学中，不是老师单纯的传授知识，而是在老师指引下让学生自己学。
要把教法融于学法中，在学法中体现教法。
在活动过程中，我将引导学生体会用类比的方法，扩展知识的过程，培养他们学习的主动性和积极性。
让学生通过对问题的讨论归纳,在与老师的交流中学习知识,从而达到 “学会”和 “会学”的目的。
五、教学过程： （一）情景引入 1．问题1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1）若到落地时用了28秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（ ） （2）另一名运动员到落地时用了x 秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？ （ ）问题2一个长方形的面积为25平方米，长12米，那么宽如何表示？若长为y 米，则宽又如何表示？ （ ）、（） 问题3一名篮球运动员在一个赛季中参加了z 场比赛，罚球进a 个，2分球投进b 个，3分球投进c 个，那么他平均每场得几分？2分球占进球数的几分之几？师生共同分析、探讨，得出三个问题的数量代数式，感受、体会每个代数式的特征。
分式及其基本性质教案
小明是这样解答的：解：因为
a 2 6a 9 (a 3) 2 a3 ，由 a﹣3=0，得 a=3，所以当 a=3 时，分式无意义． 2 a 9 (a 3)(a 3) a 3
你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．
【答案】解：不正确，理由如下：
∵ a 2 9 0 ，即 a 3 时，分式无意义， ∴小明的解答错误．
）
【答案】B 【解析】由分式的定义可知：1、分式的分子、分母必须是整式；2、分式的分母中必须含有字母，但分子中可不含字
母，特别的 是一个常数，不是字母，所以
3 xy1
不是分式。
【例题3】 【题干】x＝_____________时，分式
| x | 2 的值为零。 x2
【答案】2 【解析】试题分析：∵分式为 0
找最简公分母到方法（分母均为多项式） 1、先把分母因式分解。 2、各分母系数的最小公倍数。 3、各分母所含所有因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）
三、例题精析
【例题 1】 【题干】如果把
A．不变 的 x 与 y 都扩大 10 倍，那么这个代数式的值（ B．扩大 50 倍 C．扩大 10 倍 ）
D．缩小到原来的
【答案】A 【解析】分别用 10x 和 10y 去代换原分式中的 x 和 y，得
= 故选 A． = ，可见新分式与原分式的值相等；
【例题2】 【题干】在 、
A、2 个
1 x 3 xy1
、
1 x2 1 a 3 、 、 、 y 中分式的个数有（ x 2 2 x y
B、3 个 C、4 个 D、5 个
A A A A A -A -A A 或- B B B B B -B B -B
《分式的基本性质》教学设计五篇范文
《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。
3、教学目标（1）了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。
学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。
同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。
三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。
《 分式及其基本性质》教学设计
《 分式及其基本性质》教学设计 课题分式及其基本性质 设计者单位三 维 目 标知识与技能 理解分式的基本性质，会灵活运用分式的基本性质进行约分过程与方法通过类比分数基本性质，自主探究分式的基本性质。
情感态度 与价值观通过对分式基本性质的探索，培养学生的概括和抽象思维能力。
通过对分式的约分的研讨，培养学生合作交流的意识与探究精神教学重点 理解并掌握分式的基本性质。
教学难点 灵活运用分式的基本性质进行分式的化简和变形。
教学环节教学过程详细内容设计意图创设情境1、观察研讨下列分式的值是否相等：483224161286432，，，， 2、回顾思考：分数的基本性质是什么？回顾所学知识，培养学生对新知识的探究兴趣。
合作探究 1、 类比探究：类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？ 2、 探究新知：（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。
（2）用式子可表示为： C B C A B A ∙∙= CB C A B A //=（C ≠0）发现并感受分式的基本性质的形成过程，让学生主动参与、探究新知。
拓展思路 1、 应用分式的基本性质要注意的问题： （1）分子分母应同时做乘除法中的同一种变换 （2）所乘以或除以的必须是同一个整式。
（3）所乘以或除以的整式的正式应该不为零 2.根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.加深对分式的基本性质的理解。
知识应用1、填空：（1），？baabba2=+（2）？yxxxyx22+=+2、例3 约分（1）4322016xyyx-；（2）44422+--xxx分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解（1）4322016xyyx-＝－yxyxxy544433⋅⋅＝－yx54.（2）44422+--xxx＝2)2()2)(2(--+xxx＝22-+xx.约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式．．．．.明确约分的方法和原理。
分式的基本性质说课稿5篇
分式的基本性质说课稿5篇分式的基本性质说课稿5篇在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，而学好本节课，下面给大家分享分式的基本性质说课稿，欢迎阅读！分式的基本性质说课稿精选篇1一、教材分析1、教材的地位及作用“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。
2、教学重点、难点分析：教学重点：理解并掌握分式的基本性质教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形3教材的处理学习是学生主动构建知识的过程。
学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得知识的意义。
学习的过程是自我生成的过程，是由内向外的生长，其基础是学生原有知识与经验。
本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此我首先引导学生通过分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。
让学生自我构建新知识。
通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用. 最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
二、目标分析：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
教学的目的就是应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生生动活泼地、主动地、富有个性的学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。
为此，我从知识技能、数学思考解决问题、情感态度四个方面确定了教学目标：1、知识技能：1）了解分式的基本性质2）能灵活运用分式的基本性质进行分式变形2、数学思考：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
2021年公开课《分式的基本性质》精品获奖教案(4)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
§10.2分式的基本性质(1)学习目标: 1.通过分数类比学习，掌握分式的基本性质.2.会运用分式的基本性质进行相关的分式变形.3.培养学生类比的推理能力.重点、难点：掌握分式的基本性质，进行相关的分式变形. 学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.分数的基本性质是什么？你能用几个字母来表示分数的基本性质吗？2、分式也有类似的性质吗？二.【问题探究】师生互动、揭示通法情境创设： 1、一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km ，速度是多少？2t h 行驶2s km 速度是多少？3t h 行驶3s km 速度是多少？4t h 行驶4s km 速度是多少？…火车的速度可分别表示为t s t s 22 ts 33…这些速度相等吗？ 2、你能试着说说分式的基本性质？（跟分数的基本性质类似）3、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？4、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论： 问题1. 填空：(1)()a ab b =； (2)36(0)6()a ab b a =≠+； (3)22()42x x y x y =-+； (4)2623()a ab a b -=-； 问题2. 不改变分式的值，把下列各式的分子.分母中的各项的系数化为整数。
(1)0.50.24x y x +- (2)10.5310.25m m-- (3) yx y x 6125131+-问题3. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号 (1)56b a -- (2)3x y - (3)2m n -三.【变式拓展】能力提升、突破难点不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：(1)21x x - (2)2321a a a ---+ (3)22243m m m m ---四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.分式的基本性质是什么？2．不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含“-”号的规律：A B --= ；A B -= ；A B-= ；A B --= ； 五.【当堂反馈】1、把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 A ．扩大为原来的5倍；B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 2、使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x<0 B.x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠73、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
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9.1分式及其基本性质
学习目标：
1、经历实际问题的解决过程，认识分式，并能概括分式.
2、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分.
学习重点：
1.探索分式的意义及让学生知道通分的依据和作用，学会分式约分的方法.
2.分式的值为某一特定情况的条件.
学习难点：
1、几个分式最简公分母的确定.
2、分子、分母是多项式的分式约分
学习过程：
填空:
（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米.
（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米.
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是______元. 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？给出分式的定义： 形如B
A (A 、
B 是整式，且B 中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式.
注意：在分式中，分母的值不能是零.
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y
x -.
例2、探究：
1、当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）2-x x ； （2）141
+-x x .
2、当x 是什么数时，分式522
-+x x 的值是零？根据分式的意义判断.
3、x 取何值时，分式11
-+x x 的值为正？可能为负吗？
4、x 取何整数值时， 16
-x 的值为整数？
例3、已知分式b ax a
x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ,b 的值. 可类比分数来解.
分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示是：
M B M A B A M B M A B A ÷÷=
⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）.
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.
可类比分数的基本性
质来识记.
分式的约分
例4、约分 （1）4322016xy y x -； （2）444
22+--x x x
说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.
讨论：
（1）求分式4322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母.
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3
，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z .所以三个分式的公分母为12x 3y 4z .
（2） 求分式2241x x -与41
2-x 的最简公分母.
分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即
4x —2x 2= —2x （x -2），x 2—4=（x +2）（x —2），
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x +2）（x -2）就是这两个分式的最简公分母.
例6、通分
（1）b a 21，21
ab ；
（2）y x -1，y x +1
；
（3）221y x -，
xy x +21
. 分析 ：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母.
感谢您的阅读，祝您生活愉快。