北师大版中考数学试卷 E卷

北师大版中考数学试卷E卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）
A . a+b=0
B . a+b=1
C . |a|+|b|=0
D . |a|+b=0
2. （2分） (2018七上·大丰期中) 下列说法中，正确的是（）
A . 负数的偶数次幂是正数
B . 一个数的平方等于它的倒数，这个数为±1
C . 一个数的相反数小于它本身
D . 同号两数相除，取被除数的符号
3. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）
A . (x＋3y)(x－3y)
B . (－2x＋3y)(－2x－3y)
C . (x－2y)(2y＋x)
D . (2x－3y)(3y－2x)
4. （2分）已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （2分）把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（）
A .
B .
C .
D . 无法确定
7. （2分）(2019·广州模拟) 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A . 众数
B . 平均数
C . 中位数
D . 方差
8. （2分） (2019八下·双阳期末) 已知矩形的面积为36cm2 ，相邻两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018七上·揭西月考) 将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2018应在（）
A . A位
B . B位
C . C位
D . D位
10. （2分）(2017·瑶海模拟) 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （1分）(2018·连云港) 已知A(﹣4， )、B(﹣1， )是反比例函数
图像上的两个点，则与的大小关系为________．
12. （1分）(2019·崇川模拟) 92000用科学记数法表示为________．
13. （1分） (2019七下·大石桥期中) 如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB 所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转________时，OC//AD.
14. （1分）如图，DE与BC不平行，当＝________时，△ABC与△AED相似．
15. （1分）(2018·萧山模拟) 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为________．
16. （3分）如图，图①经过________变换得到图②；图①经过________变换得到图
③；图①经过________变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）
17. （1分）(2019·葫芦岛) 如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________.
18. （1分） (2019七下·海安月考) 关于的的不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围为________.
三、解答题 (共8题；共72分)
19. （6分）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此
（1）判断下列等式成立的是________（填序号）．
①cos（﹣60°）=﹣；②sin2x=2sinx•cosx；③sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．
（2）利用上面的规定求①sin75°，②sin15°．
20. （5分）(2019·中山模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣）,其中m=
21. （11分）(2018·龙湾模拟) 为了保护视力，某学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示，（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表格所示．
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组频数
4.0≤x＜4.22
4.2≤x＜4.44
4.4≤x＜4.66
4.6≤x＜4.810
4.8≤x＜
5.021
5.0≤x＜5.27
（1）此次调查所抽取的样本容量为________；
（2）若视力达到4.8以上（含4.8）为达标，请估计活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．
22. （5分）如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为130m的正方形，且每一个侧面与底面成65°角（即∠ABC ＝65°），这座金字塔原来有多高（结果取整数）？
（参考数据：sin65°＝0.9，cos65°＝0.4，tan65°＝2.1）
23. （10分） (2019七上·贵阳期末) 如图，在数轴上，点A表示-5，点B表示10.动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动;同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
（1）当t为多少秒时，P，Q两点相遇，求出相遇点所对应的数;
（2）当t为何值时，P，Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数.
24. （15分） (2017九上·宜昌期中) 如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．
（1）求证：AD=DE；
（2）求∠DCE的度数；
（3）若BD=1，求AD，CD的长．
25. （10分） (2019九上·镇原期末) 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B ＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若AB＝2，求DC的长．
26. （10分）(2017·鹤岗) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣ x+3交于C、D两点．连接BD、AD．
（1）求m的值．
（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共8题；共10分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共8题；共72分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
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