等差数列前n项和PPT课件
合集下载
4221等差数列的前n项和公式课件共45张PPT
知识点二 等差数列的前 n 项和公式 1．等差数列{an}的前 n 项和公式
已知量 首项 a1、末项 an 与项数 n
求和公式
na1＋an Sn＝___与项数 n
Sn＝__n_a_1＋__n__n_2－__1__d___
2.两个公式的关系：把 an＝a1＋(n－1)d 代入 Sn＝na12＋an中，就可以得到 Sn ＝____n_a_1_＋__n__n_2－__1_d_______
1．已知 Sn 求 an 利用 an＝SS1n， －nS＝ n－11，，n≥2， 可由数列的前 n 项和 Sn 求得数列的通项公式 an. 解题过程通常分为四步：第一步，令 n＝1 得 a1；第二步，令 n≥2 得 an；第三步， 在第二步求得的 an 的表达式中取 n＝1，判断其值是否等于 a1；第四步，写出数列 的通项公式(若第三步中 n＝1 时，an 的表达式的值不等于 a1，则数列的通项公式一 定要分段表示)．
解：(1)因为 Sn＝2n2－30n，所以当 n＝1 时， a1＝S1＝2×12－30×1＝－28， 当 n≥2 时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－30n－[2(n－1)2－30(n－1)]＝4n－32. 验证当 n＝1 时上式成立， 所以 an＝4n－32. (2)由 an＝4n－32，得 an－1＝4(n－1)－32(n≥2)， 所以 an－an－1＝4n－32－[4(n－1)－32]＝4(常数)， 所以数列{an}是等差数列．
(3)方法一：设等差数列的首项为 a1，公差为 d， 则 S5＝5a1＋5×25－1d＝24， 得 5a1＋10d＝24，a1＋2d＝254. ∴a2＋a4＝a1＋d＋a1＋3d＝2(a1＋2d)＝2×254＝458. 方法二：由 S5＝5a12＋a5＝24，得 a1＋a5＝458. ∴a2＋a4＝a1＋a5＝458.
《等差数列的前n项和》人教版高二数学下册PPT课件
合作探究
COOPERATIVE INQUIRY
[跟踪训练] 2．植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植树一棵，相邻两棵树相距 10 米， 开始时需将树苗集中放置在某一棵树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的 路程总和最小，此最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ 米.
解得 a 1＝－5 ，d ＝3. ∴a 8＝a 6＋2 d ＝1 0 ＋2×3 ＝1 6 ，
1 0 ×9 S 10＝1 0 a 1＋ 2 d ＝1 0 ×(－5 )＋5 ×9 ×3 ＝8 5 .
1 7 × a 1＋a 17
1 7 × a 3＋a 15
1 7 ×4 0
(2 )S 17＝
2
＝
2
＝
＝3 4 0 .
S 1，n ＝1 ，
项公式，那么数列{a n
}的通项公式要分段表示为
a
n
＝
S
n －S
n －1，n
≥2 .
合作探究
COOPERATIVE INQUIRY
等差数列前 n 项和公式的实际应用
例 3、某抗洪指挥部接到预报，24 小时后有一洪峰到达，为确保安全，指挥部决定在洪峰到来 之前临时筑一道堤坝作为第二道防线．经计算，除现有的参战军民连续奋战外，还需调用 20 台同 型号翻斗车，平均每辆车工作 24 小时．从各地紧急抽调的同型号翻斗车目前只有一辆投入使用， 每隔 20 分钟能有一辆翻斗车到达，一共可调集 25 辆，那么在 24 小时内能否构筑成第二道防线？
3，n ＝1，
∴a
n
＝ 2
n
，n
≥2
.
合作探究
COOPERATIVE INQUIRY
2 ．(变条件变结论)将本例中的条件“S n ＝2 n 2－3 0 n ”变为“正数数列{b n }的前 n 项和 S n
等差数列前n项和的公式 PPT
(2)当m+n=p+q时， am+an=ap+aq
1+2+3+…+98+99+100=？
高斯10岁时曾很快算出 这一结果，如何算的呢？
高斯， (1777— 1855） 德国 著名数学家。
我们先看下面的问题。
怎样才能快速 计算出一堆钢管有 多少根呢？
一 二
4+10=14 5+9=14
三 四
6+8=14 7+7=14
1( 2
？首项 + ？尾项 )
？项数
Sn
n(a1 an) 2
以下证明 {an}是等差数列，Sn是前n项和，则
Sn
n(a1 an) 2
证：
Sn= 即Sn=
aa1+n+aa2n-+1+a3an+-2+…+a+a1…ana+-n21+a++na-32++aan-21++aan11
把+得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+a1)
n(n-1)
2
×4 =54
整理得： n 2－6n－27=0
解得： n1=9, n2=－3（舍去）
答： 等差数列－10，－6，－2，2，···前9项的和 是54。
.
例3 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上 每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支. 这个V 形架上共放着多少支铅笔？
多媒体教学课件
等差数列前n项和(公开课)PPT课件
数学建模
等差数列的前n项和公式也可以用于数学建模，例如在解决一 些实际问题时，可以利用等差数列的前n项和来建立数学模型 ，从而更好地理解和解决这些问题。
在物理中的应用
物理学中的等差数列
在物理学中，有些物理量呈等差数列 分布，例如光的波长、音阶的频率等 ，等差数列的前n项和公式可以用于 计算这些物理量的总和。
物理学中的级数求和
在物理学中，有些级数的求和问题可 以用等差数列的前n项和公式来解决 ，例如在求解一些物理问题的近似解 时，可以利用等差数列的前n项和来 简化计算。
在经济中的应用
金融投资
在金融投资中，有些投资组合的收益 呈等差数列分布，例如定期存款、基 金定投等，等差数列的前n项和公式 可以用于计算这些投资组合的总收益 。
CHAPTER 02
等差数列的前n项和公式
等差数列前n项和的定义
01
02
03
定义
等差数列的前n项和是指 从第一项到第n项的所有 项的和。
符号表示
记作Sn，其中S表示总和 ，n表示项数。
举例
对于等差数列2, 4, 6, ..., 2n，前n项和为Sn = 2 + 4 + 6 + ... + 2n。
等差数列前n项和(公开 课)ppt课件
汇报人：可编辑
2023-12-23
CONTENTS
目录
• 等差数列的概念 • 等差数列的前n项和公式 • 等差数列前n项和的特例 • 等差数列前n项和的应用 • 习题与解答
CHAPTER 01
等差数列的概念
等差数列的定义
等差数列是一种常见的数列，其 中任意两个相邻项的差是一个常
等差数列前n项和的公式推导
推导方法
等差数列的前n项和公式也可以用于数学建模，例如在解决一 些实际问题时，可以利用等差数列的前n项和来建立数学模型 ，从而更好地理解和解决这些问题。
在物理中的应用
物理学中的等差数列
在物理学中，有些物理量呈等差数列 分布，例如光的波长、音阶的频率等 ，等差数列的前n项和公式可以用于 计算这些物理量的总和。
物理学中的级数求和
在物理学中，有些级数的求和问题可 以用等差数列的前n项和公式来解决 ，例如在求解一些物理问题的近似解 时，可以利用等差数列的前n项和来 简化计算。
在经济中的应用
金融投资
在金融投资中，有些投资组合的收益 呈等差数列分布，例如定期存款、基 金定投等，等差数列的前n项和公式 可以用于计算这些投资组合的总收益 。
CHAPTER 02
等差数列的前n项和公式
等差数列前n项和的定义
01
02
03
定义
等差数列的前n项和是指 从第一项到第n项的所有 项的和。
符号表示
记作Sn，其中S表示总和 ，n表示项数。
举例
对于等差数列2, 4, 6, ..., 2n，前n项和为Sn = 2 + 4 + 6 + ... + 2n。
等差数列前n项和(公开 课)ppt课件
汇报人：可编辑
2023-12-23
CONTENTS
目录
• 等差数列的概念 • 等差数列的前n项和公式 • 等差数列前n项和的特例 • 等差数列前n项和的应用 • 习题与解答
CHAPTER 01
等差数列的概念
等差数列的定义
等差数列是一种常见的数列，其 中任意两个相邻项的差是一个常
等差数列前n项和的公式推导
推导方法
等差数列前n项和PPT优秀课件
n 个 2 S （ a a ) （ a a ) （ a a ) n 1 n 1 n 1 n
n （ a a ) 1 n
n （ a 1 a n) S n 2
等差数列的前n项和公式的其它形式
n （ a 1 a n) S n 2 n （ n 1 ) S na d n 1 2
解： 由题意 , m 是 7 的倍数 , 且 0 m 100 .
练习1.
课 堂 小 练
1. 根据下列条件，求相应的等差数列
a n 的 S
( 1 ) a 5 , a 95 , n 10 ; 1 n
( 2 ) a 100 , d 2 , n 50 ; 1
n
练习2.
解得： n = 4 或 n = 6 a1=6 或 a1= -2
M m |m 7 n ,n N , 且 m 100 例3. 求集合
的元素个数 , 并求这些元素的和 .
将它们从小到大排列得 ： ,7 7 0,7 1, 7 2, 7 , 14 , 21 , , 98 . 14 .即 共有 15 个元素 , 构成一个等差数列 ,记为 a , n 15 ( 0 98 ) a 0 , a 98 S 1 15 735 15 2 答 : 集合 M 共有 15 个元素 , 和等于 735 .
= 7260 120 = (1 + 120 ) · 2
120 (a1 a120) · 2
(三)构建数学:猜测
问题 1: 问题 2: S120=1+2+ · · · · · ·+12 0 120
(a1 a120 )· 2
等差数列的前n项和PPT优秀课件1
（2）100元“零存整取”的月利息为 100×1.725‰=0.1725（元）， 存3年的利息是
0.1725×(1+2+3+……+36)=114.885(元)， 因此李先生多收益
179.82－114.885×(1－20%)=87.912元.
答：李先生办理“教育储蓄”比“零存整 取”多收益87.912元
解：（1）100元“教育储蓄”存款的月利息是 100×2.7‰=0.27（元）， 第1个100元存36个月，得利息0.27×36（元）; 第2个100元存35个月，得利息0.27×35（元）; ………… 第36个100元存1个月，得利息0.27×1（元），
此时李先生获得利息
0.27×(1+2+3+……+36)=179.82(元)， 本息和为3600+179.82=3779.82元；
解 得 30AB2
S 3 0 9 0 0 A 3 0 B 3 0 ( 3 0 A B ) 6 0
解法三： 设a1+a2+……+a10=A， a11+a12+……+a20=B，
a21+a22+……+a30=C， 则A，B，C成等差数列， 且A=10，A+B=30, 解得B=20，
2.2.2等差数列的前n项和
如图堆放一堆钢管，最上一层放了4根， 下面每一层比上一层多放一根，共8层，这 堆钢管共有多少根？
这堆钢管从上到下的数 量组成一个等差数列。
其中a1=4，公差d=1. 最下一层中a8=11。
即求4+5+6+……+11=?
我们设想，在这堆钢管旁，如图所示堆放同 样数量的钢管，这时每层都有钢管(4+11)根.
等差数列前n项和(公开课)PPT课件
所以这个等差数列共有(a+d)×(n-2)/2 +10 =25。
04
第二题答案：16；解析：设等差数列的首项为a，公 差为d，根据题意有4a + 6d = 12，解得a+d=2，所 以这个等差数列共有(a+d)×(n-2)/2 +4 =16。
感谢您的观看
THANKS
习题答案与解析
进阶习题答案与解析
01
输标02入题
第一题答案：42；解析：设等差数列的首项为a，公 差为d，根据题意有5a + 10d = 25，解得a+d=5， 所以第6项到第10项的和为5a+35d=42。
03
第三题答案：25；解析：设等差数列的首项为a，公 差为d，根据题意有5a + 20d = 80，解得a+4d=8，
第二题答案：18；解析：设等差数列的首项为a，公差为d，根据题意有3a + 3d = 15，解得a+d=5，所以这个等差数列共有(a+d)×(n-2)/2 +3 =18。
习题答案与解析
• 第三题答案：30；解析：设等差数列的首项为a，公差为d，根据题意有5a + 45d = 200，解得a+d=5，所以这个等差数 列共有(a+d)×(n-2)/2 +10 =30。
公式5
$S_n - S_{n-1} = a_n$
公式6
$S_n = S_{n-1} + a_n$
公式之间的联系与区别
联系
公式1、2、3都是求等差数列前n项 和的基本公式，而公式4、5、6则是 基于这些基本公式的推导或变种。
区别
公式1和公式2形式较为简洁，而公式 3则更便于观察等差数列的对称性质。 公式4、5、6则更注重于相邻两项和 之间的关系，可以用于求解某些特定 问题。
04
第二题答案：16；解析：设等差数列的首项为a，公 差为d，根据题意有4a + 6d = 12，解得a+d=2，所 以这个等差数列共有(a+d)×(n-2)/2 +4 =16。
感谢您的观看
THANKS
习题答案与解析
进阶习题答案与解析
01
输标02入题
第一题答案：42；解析：设等差数列的首项为a，公 差为d，根据题意有5a + 10d = 25，解得a+d=5， 所以第6项到第10项的和为5a+35d=42。
03
第三题答案：25；解析：设等差数列的首项为a，公 差为d，根据题意有5a + 20d = 80，解得a+4d=8，
第二题答案：18；解析：设等差数列的首项为a，公差为d，根据题意有3a + 3d = 15，解得a+d=5，所以这个等差数列共有(a+d)×(n-2)/2 +3 =18。
习题答案与解析
• 第三题答案：30；解析：设等差数列的首项为a，公差为d，根据题意有5a + 45d = 200，解得a+d=5，所以这个等差数 列共有(a+d)×(n-2)/2 +10 =30。
公式5
$S_n - S_{n-1} = a_n$
公式6
$S_n = S_{n-1} + a_n$
公式之间的联系与区别
联系
公式1、2、3都是求等差数列前n项 和的基本公式，而公式4、5、6则是 基于这些基本公式的推导或变种。
区别
公式1和公式2形式较为简洁，而公式 3则更便于观察等差数列的对称性质。 公式4、5、6则更注重于相邻两项和 之间的关系，可以用于求解某些特定 问题。
等差数列前n项和(公开课)PPT课件
实例
总结词
等差数列的实例包括正整数序列、负数序列、斐波那契数列等。
详细描述
正整数序列1, 2, 3, ...是一个等差数列，其中首项a=1，公差d=1；负数序列-1, 2, -3, ...也是一个等差数列，其中首项a=-1，公差d=-1；斐波那契数列0, 1, 1, 2, 3, 5, ...也是一个等差数列，其中首项a=0，公差d=1。
01
求等差数列3, 6, 9, ..., 3n的前n项和。
进阶习题2
02
求等差数列-2, -4, -6, ..., -2n的前n项和。
进阶习题3
03
求等差数列5, 10, 15, ..., 5n的前n项和。
高阶习题
1 2
Байду номын сангаас
高阶习题1
求等差数列-3, -6, -9, ..., -3n的前n项和。
高阶习题2
总结词
等差数列是一种特殊的数列，其 中任意两个相邻项的差是一个常 数。
详细描述
等差数列通常表示为“an”，其 中a是首项，n是项数，d是公差 （任意两个相邻项的差）。
性质
总结词
等差数列的性质包括对称性、递增性、递减性等。
详细描述
等差数列的对称性是指任意一项与它的对称项相等，即a_n=a_(n+2m)，其中 m是整数；递增性是指如果公差d>0，则数列是递增的；递减性是指如果公差 d<0，则数列是递减的。
PART 04
等差数列前n项和的变式 与拓展
REPORTING
变式公式
01
02
03
04
公式1
$S_n = frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)$
等差数列的前n项求和公式ppt课件
由等差数列的性质 即
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…
2Sn=(a1+an）+(a1+an）+(a1+an)+..
Sn=n(a1+an)/2
5
如果代入等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，Sn也可 以用首项a1和公差d表示，即 Sn=na1+n(n-1)d/2 所以，等差数列的前n项求和公式是
-------方程、函数思想 3.公式中五个量a1, d, an, n, sn, 已知 其中三个量，可以求其余两个 -------知三求二
15
A组2、4、5
16
谢谢观赏
17
S
n
n a1 a n 2
或
S
n
n a1
n n 1 d 2
6
例题
例1
54？
等差数列-10，-6，-2， 2，…前多少项的和是
例2
已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前 20项的和是1220 .求等差数列的前n项和的公式
例3
求集合M={m|m=7n, n是正整数, 且m<100}的元素 个数, 并求这些元素的和.
8a 52 d n 2 14n nn 1 d S na d
a
n 1
13 d 0 d 0 2
2
2
解2： S3 S11
即 n=7
a1 0
由等差数列构成的函数图象，可知 n=（3+11）/2=7时，Sn最大
12
an 例8.等差数列 的前项n和S n，且a3 12 ，S12 0, S13 0
4.2.2等差数列的前n项和公式PPT课件(人教版)
解：由已知可得：a1= -10,d=4
n(n 1)
S n 10n
4
2
2n 12n
2
令 2n 12 n 54
2
解得：n 9 或 n （舍）
3
所以数列前9项的和是54.
课堂小结
等差数列前n项和公式
n(a1 an )
Sn
2
n(n 1)
S n na1
101
算法过程：
由①+②，得
1
( + )
=
=
设 =1＋2＋3＋…＋100+101
①，则
=101＋100＋99＋…＋2+1 ②
2 = （＋）
合作探究
思考2：已知数列{an}是等差数列，如何求
= 1 + 2 + 3 +··· +−1 + 的值？
S n na1
d
2
名师点析：(1)两个公式均为等差数列的求和公式,一共涉及a1,an,Sn,n,d
五个量.通常已知其中三个,可求其余两个,而且方法就是解方程(组),这也
是等差数列的基本问题情势之一.
( + )
(2)当已知首项a1,末项an,项数n时,用公式Sn=
.用此公式时,有时要
A．230
B．420
C．450
D．540
20×19
解：S20＝20a1＋ 2 d＝20×2＋20×19＝420.
B
)
典型例题
例1 已知数列{an}是等差数列.
(1)若a1=7，a50=101，求S50;
(3)若a1= ，d=- ，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010年9月27日
2020年10月2日
1
复习：等差数列
1 定义 、
：an+1－an=d
2、 通项： an=a1+(n-1)d
3 （1）性质 、
d=an+1-an=
an am nm
（2）当n+m=p+q时，an+ am2
问题呈现： 对应的数学问题是什么？
前n个正整数的和：
2020年10月2日
9
典型例题（公式应用）
题型(1) 求sn (公式顺用)
例 1、求前n个正奇数的和。
例2、在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中 国古代皇家建筑中包含许多与9有关的设计。例如，北京天 坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成，最高一层的中心是一块 天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一 圈比前一圈多9块，共有9圈。请问： （1）第9圈共有多少块石板？ （2）前9圈一共有多少块石板？
2020年10月2日
10
题型(2) 已知sn (公式逆用)
例3 等差数列-10,-6,-2,2,……前多少项的和是54? 变式:求该数列中小于40的项的个数,并求这些项之和?
题型(3) 利用sn判断一个数列是否为等差数列
例4 根据数列{an}前n项和公式,判断下列数列 是否为等差数列. (1) sn=2 n2 – n (2) sn=2 n2 – n + 1
等差数列前n项和 一、等差数列前n项和的公式
Sn
=
n(a1
2
a
n
)
=
na1
n(n1)d 2
二、要点归纳 ①推导等差数列的前n项和公式的方法叫 倒序相加法 ②等差数列的前n项和公式类同于梯形的面积公式； ③{an}为等差数列sn=an2+bn，这是一个关的于 n
没有的 常数项 “二次函数 ”（ 注意 a 还可以是 0）
？
思考题（1）数列{an}满足an=-3n+1，
（2讨）论函其数前f n(x项) 对和任sn意的x最R值的情都况有。f(x)f(1x)12
① 求 f(1 2)和 f(1 n)f(nn 1)n (N)的值。
② 数a列 n满an 足 f(0)f(1 n)f(n 2)f(n 3) f(nn 1)f(1), 2020年10月数 2日 a列 n是等差数证 列明 吗。 ？请给 13 予
2020年10月2日
6
证一证：
Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an
= n(a1 a n ) 2
=
na 1
n (n 1) d 2
2020年10月2日
7
公式记忆方法:
1
sn
(a1an 2
)n
2 snn1an(n21)d
2020年10月2日
a1
n
an a1
n
n
a1 (n-1)d
8
2020年10月2日
11
小结提高
1、等差数列前n项和的公式
Sn
=
n(a1
2
a
n
)
=
na1
n(n1)d=an2+bn 2
2、当a不为0时，其图象为抛物线上无穷多个孤立点
3、数列求和方法： 倒序相加法
Sn
2020年10月2日
o 1 2 3 4 n 12
练习 ：第17页练习1、2、3 作业：第19页习题1-2第10、11题
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
1+2+3+…+n=
；
2020年10月2日
4
1 + 2 + 3 +…+50+51+…+98+99+100= 1 + 2 + 3 +…+19+20+21=
2020年10月2日
5
猜一猜：
1+2+3+…+n= n(n 1)
2
等差数列{an}前n 项和： Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an =______________
2020年10月2日
1
复习：等差数列
1 定义 、
：an+1－an=d
2、 通项： an=a1+(n-1)d
3 （1）性质 、
d=an+1-an=
an am nm
（2）当n+m=p+q时，an+ am2
问题呈现： 对应的数学问题是什么？
前n个正整数的和：
2020年10月2日
9
典型例题（公式应用）
题型(1) 求sn (公式顺用)
例 1、求前n个正奇数的和。
例2、在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中 国古代皇家建筑中包含许多与9有关的设计。例如，北京天 坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成，最高一层的中心是一块 天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一 圈比前一圈多9块，共有9圈。请问： （1）第9圈共有多少块石板？ （2）前9圈一共有多少块石板？
2020年10月2日
10
题型(2) 已知sn (公式逆用)
例3 等差数列-10,-6,-2,2,……前多少项的和是54? 变式:求该数列中小于40的项的个数,并求这些项之和?
题型(3) 利用sn判断一个数列是否为等差数列
例4 根据数列{an}前n项和公式,判断下列数列 是否为等差数列. (1) sn=2 n2 – n (2) sn=2 n2 – n + 1
等差数列前n项和 一、等差数列前n项和的公式
Sn
=
n(a1
2
a
n
)
=
na1
n(n1)d 2
二、要点归纳 ①推导等差数列的前n项和公式的方法叫 倒序相加法 ②等差数列的前n项和公式类同于梯形的面积公式； ③{an}为等差数列sn=an2+bn，这是一个关的于 n
没有的 常数项 “二次函数 ”（ 注意 a 还可以是 0）
？
思考题（1）数列{an}满足an=-3n+1，
（2讨）论函其数前f n(x项) 对和任sn意的x最R值的情都况有。f(x)f(1x)12
① 求 f(1 2)和 f(1 n)f(nn 1)n (N)的值。
② 数a列 n满an 足 f(0)f(1 n)f(n 2)f(n 3) f(nn 1)f(1), 2020年10月数 2日 a列 n是等差数证 列明 吗。 ？请给 13 予
2020年10月2日
6
证一证：
Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an
= n(a1 a n ) 2
=
na 1
n (n 1) d 2
2020年10月2日
7
公式记忆方法:
1
sn
(a1an 2
)n
2 snn1an(n21)d
2020年10月2日
a1
n
an a1
n
n
a1 (n-1)d
8
2020年10月2日
11
小结提高
1、等差数列前n项和的公式
Sn
=
n(a1
2
a
n
)
=
na1
n(n1)d=an2+bn 2
2、当a不为0时，其图象为抛物线上无穷多个孤立点
3、数列求和方法： 倒序相加法
Sn
2020年10月2日
o 1 2 3 4 n 12
练习 ：第17页练习1、2、3 作业：第19页习题1-2第10、11题
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
1+2+3+…+n=
；
2020年10月2日
4
1 + 2 + 3 +…+50+51+…+98+99+100= 1 + 2 + 3 +…+19+20+21=
2020年10月2日
5
猜一猜：
1+2+3+…+n= n(n 1)
2
等差数列{an}前n 项和： Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an =______________