等差数列前n项和PPT课件

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思考题(1)数列{an}满足an=-3n+1,
(2讨)论函其数前f n(x项) 对和任sn意的x最R值的情都况有。f(x)f(1x)12
① 求 f(1 2)和 f(1 n)f(nn 1)n (N)的值。
② 数a列 n满an 足 f(0)f(1 n)f(n 2)f(n 3) f(nn 1)f(1), 2020年10月数 2日 a列 n是等差数证 列明 吗。 ?请给 13 予
汇报人:XXX 汇报日期:20XX年10月10日
15
2020年10月2日
10பைடு நூலகம்
题型(2) 已知sn (公式逆用)
例3 等差数列-10,-6,-2,2,……前多少项的和是54? 变式:求该数列中小于40的项的个数,并求这些项之和?
题型(3) 利用sn判断一个数列是否为等差数列
例4 根据数列{an}前n项和公式,判断下列数列 是否为等差数列. (1) sn=2 n2 – n (2) sn=2 n2 – n + 1
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1+2+3+…+n=

2020年10月2日
4
1 + 2 + 3 +…+50+51+…+98+99+100= 1 + 2 + 3 +…+19+20+21=
2020年10月2日
5
猜一猜:
1+2+3+…+n= n(n 1)
2
等差数列{an}前n 项和: Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an =______________
2020年10月2日
11
小结提高
1、等差数列前n项和的公式
Sn
=
n(a1
2
a
n
)
=
na1
n(n1)d=an2+bn 2
2、当a不为0时,其图象为抛物线上无穷多个孤立点
3、数列求和方法: 倒序相加法
Sn
2020年10月2日
o 1 2 3 4 n 12
练习 :第17页练习1、2、3 作业:第19页习题1-2第10、11题
等差数列前n项和 一、等差数列前n项和的公式
Sn
=
n(a1
2
a
n
)
=
na1
n(n1)d 2
二、要点归纳 ①推导等差数列的前n项和公式的方法叫 倒序相加法 ②等差数列的前n项和公式类同于梯形的面积公式; ③{an}为等差数列sn=an2+bn,这是一个关的于 n
没有的 常数项 “二次函数 ”( 注意 a 还可以是 0)
2010年9月27日
2020年10月2日
1
复习:等差数列
1 定义 、
:an+1-an=d
2、 通项: an=a1+(n-1)d
3 (1)性质 、
d=an+1-an=
an am nm
(2)当n+m=p+q时,an+ am =ap+ aq
2020年10月2日
2
问题呈现: 对应的数学问题是什么?
前n个正整数的和:
2020年10月2日
6
证一证:
Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an
= n(a1 a n ) 2
=
na 1
n (n 1) d 2
2020年10月2日
7
公式记忆方法:
1
sn
(a1an 2
)n
2 snn1an(n21)d
2020年10月2日
a1
n
an a1
n
n
a1 (n-1)d
8
2020年10月2日
9
典型例题(公式应用)
题型(1) 求sn (公式顺用)
例 1、求前n个正奇数的和。
例2、在我国古代,9是数字之极,代表尊贵之意,所以中 国古代皇家建筑中包含许多与9有关的设计。例如,北京天 坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成,最高一层的中心是一块 天心石,围绕它的第一圈有9块石板,从第二圈开始,每一 圈比前一圈多9块,共有9圈。请问: (1)第9圈共有多少块石板? (2)前9圈一共有多少块石板?
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