中考数学规律探究题(1)含答案

中考数学规律探究题（1）

1、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．

2.一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ） A ．31，32，64; B ．31，62，63; C ．31，32，33; D ．31，45，46

3.观察下面的一列数：12 ，-16 ，112 ，-1

20 ……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第

9个数是_______。

4.观察下列各式：13+12, 13+23=32, 13+23+33=62, 13+23+33+43=102 ……猜想：13+23+33+…+103

= ． 5.面一组按规律排列的数：1,2,4,8，16，……，第2012个数应是 6.观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2007个数是（ ）

A ．2 2007

B ．2 2007-1

C ．2 2008

D ．2

2006

7.观察下面的单项式：a ，-2a 2，4a 3，-8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是 ． 8.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据95 ，1612 ，2521 ，36

32 ，…中得到巴尔末公式，从而

打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是___________． 9.观察规律并填空：112 ,214 ，31

8 …，第5个数是 ，第n 个数是 ．

10.按一定规律排列的一列数依次为

23，58，1015，1724，2635…，按此规律排列下去，这列数的第n 个数是

（n 是正整数）．

11.

那么，当输入数据是7时，输出的数据是

12.观察下面一列分式：3579

234,,,,x x x x y y y y

--…（其中x ≠0），根据你发现的规律．试写出给定的

那列分式中的第7个分式 ．

13.1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：

颗行星到太阳的距离是 天文单位．14.观察下列等式：第1行 341=-；第2行 594=-；第3行 7169=-； 第4行 92516=-…按照上述规律，第n 行的等式为 ．

15.观察下列等式：121＝112，12321＝1112，1234321＝11112，…，那么，12345678987654321＝。

16.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来 .

17.观察下列各式，你会发现什么规律？1×3

＝22-1；3×5＝42-1；5×7＝62-1；……11×13＝122-1将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来：。

18.已知：2+

2

3=22×

2

3，3+

3

8=32×

3

8,4+

4

15=42×

4

15，5+

5

24=52×

5

24…,若10+

b

a=102×

b

a符合前面式子的规律，则a + b = ___ ____．

19.观察下列等式：16115

-=；25421

-=；36927

-=；491633

-=；… 用自然数n（其中1

n≥）表示上面一系列等式所反映出来的规律是．

20.观察下列各式：

11

12

33

+=，

11

23

44

+=，

11

34

55

+=，…请你将发现的规律用含自然数(1)

n n≥的等式表示出来．

21.一个由数字1和0组成的2005位的数码，其排列规律是101101110101101110101101110…，其中“0”的个数为____________.

22.观察下列各式：

111

1

1323

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

，

1111

35235

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

，

1111

57257

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

，…，根据观察计算：

1111

133557(21)(21)

n n

++++

⨯⨯⨯-+

＝．（n为正整数）

23.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．

24.是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．

25.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．

26.如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

图1 图2 图3

(第25题图)