带硬时间窗的车辆路径问题求解算法研究

合集下载

遗传算法求解带时间窗的车辆路径规划问题

遗传算法求解带时间窗的车辆路径规划问题遗传算法求解带时间窗的车辆路径规划问题1.遗传算法遗传算法简介遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是⼀类借鉴⽣物界的进化规律（适者⽣存，优胜劣汰遗传机制）演化⽽来的基于种群的随机化搜索⽅法。

它是由美国的J.Holland教授1975年⾸先提出，其主要特点是直接对结构对象进⾏操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并⾏性和更好的全局寻优能⼒；采⽤概率化的寻优⽅法，能⾃动获取和指导优化的搜索空间，⾃适应地调整搜索⽅向，不需要确定的规则。

遗传算法的这些性质，已被⼈们⼴泛地应⽤于组合优化、机器学习、信号处理、⾃适应控制和⼈⼯⽣命等领域。

遗传算法是现代智能计算中的关键技术之⼀。

遗传算法基本思想在现实⽣活中，⽣物的染⾊体通过基因控制了⽣物的性状，⽽⽣物的性状决定了⽣物在环境中的适应度，适应度⾼的⽣物，其基因更容易流传下来，随着时间的不断流逝，整个种群的适应度随之提⾼。

遗传算法和现实⾮常类似，⾸先将问题的解通过⼀定的⽅法，编码到染⾊体中，通过适应度函数，得到每个个体的适应度，通过选择，将适应度⾼的个体保留到下⼀代中，不断迭代，即可获得满意解。

遗传算法流程2.带时间窗的车辆路径规划问题介绍车辆路径规划问题介绍车辆路径规划问题，经过60年来的研究与发展，研究的⽬标对象，限制条件等均有所变化，已经从最初的简单车辆安排调度问题转变为复杂的系统问题。

最初的车辆路径规划问题可以描述为：有⼀个起点和若⼲个客户点,已知各点的地理位置和需求,在满⾜各种约束的条件下,如何规划最优的路径,使其能服务到每个客户点,最后返回起点。

通过施加不同的约束条件，改变优化的⽬标，可以衍⽣出不同种类的车辆路径规划问题。

同时车辆路径规划问题属于典型的NP-hard问题，其精确算法能求解的规模很⼩，故启发式算法也就成了研究热点。

VRPTW简介VRPTW(Vehicle routing problem with time windows)即带时间窗的车辆路径规划问题，其对于每⼀需求点加⼊了时间窗的约束，即对于每⼀个需求点，设定服务开始的最早时间和最晚时间，要求车辆在时间窗内开始服务顾客。

带时间窗快递车辆路径问题模型及算法研究

给定分拨中心的网络结构及其服务时间窗口约束和各个分拨中心之间的货物流量结构及其时效约束的快递车辆路径规划,是实际中最为常见的一类问题。本文主要研究了带时间窗的快递车辆路径问题的建模及求解,具体工作包括以下两项内容：1.固定时间窗快递车辆路径问题建模及求解固定时间窗快递车辆路径问题就是研究在收件时间窗和派件时间窗固定的情况下,如何安排班车路由使得班车花费的总成本最小。
带时间窗快递车辆路径问题模型及算法研究
随着电子商务的飞速崛起,快递企业如何合理安排运输车辆以降低运输成本成为一个迫切需要解决的问题。快递车辆路径问题是经典的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem, VRP)的变种,也是一个NP难问题。
因此,快速的启发式求解算法及解好坏的评估是研究中的难点和关键。该问题的研究及应用,可以显著地降低快递行业的运输成本,同时也减少车辆的二氧化碳排放量,对经济和环境产生积极影响。
还将两种班车安排方法得到的结果进行对比,说明了本文提出的新班车安排方法优于原有班车安排方法。此外,对于9城市数据和21城市数据,求解算法总的计算时间分别为1秒和54秒。
2.可变时间窗快递车辆路径问题建模及求解通过分析发现时间窗对于班车运输成本影响较大,为此需要将时间窗作为可变参数纳入到模型中,我们将该问题称之为可变时间窗快递车辆路径问题。本文在固定时间窗问题的基础上,采用环线班车+单边车的班车安排方法,建立了该问题的数学模型。
本文首先建立了此问题的数学模型,然后设计了基于贪心启发式方法的快速求解算法,并提出了一种新的班车安排方法：环线班车+单边车,以此代替原有的效果较差的对称班车安排方法,最后还给出了评估该行计算实验,将提出算法的求解结果与下界模型得到的下界进行比较,从而表明了求解算法的精确程度。

时间窗车辆路径问题【带有时间窗约束的车辆路径问题的一种改进遗传算法】

系统管理学报第１９卷不同，文献［６］中１００，本文３０；③文献［６］中没有给出２０次求解中有多少次求得最优解，本文算法在软硬２种时间窗下，求得最优解的概率分别为９０％和７５％。

由此可以看出本文算法具有较快的收敛速度和较高的稳定性。

表２实例ｌ。

软时间窗下算法运行结果第２个实例［６］，该问题有８个客户，顾客的装货或卸货的时间为Ｔｉ，一般将ｔ作为车辆的行驶时间的一部分计算费用，ｇｆ和［ｎ，，６ｉ］的含义同前，具体数据见表４。

这些任务由仓库发出的容量为８ｔ的车辆来完成，车辆行驶速度为５０，仓库以及各个顾客之间的距离见表５。

６），达到最优解的概率为８０％，其最终结果与文献［６］中相同最优解其费用值为９１０，对应的子路径为（Ｏ一３一ｌ一２—０）、（Ｏ一６—４一Ｏ）、（Ｏ一８—５—７一Ｏ）。

然而，文献［６］是在ｍａｘｇｅｎ＝５０、ｐｏｐｓｉｚｅ一２０的情况下，达到最优解的概率为６７％。

这又说明了本文算法的有效性。

表６实例２的算法运行结果４结语尽管用带有子路径分隔符的自然数编码作为遗传算法解决ＶＲＰＴＷ问题的编码方式有其优点，但缺陷也是显而易见的，为了弥补该缺陷，本文去掉了子路径中的分隔符，并采用Ｓｐｌｉｔ作为解码方式，就此设计了求解ＶＲＰＴＷ的遗传算法，并进行了数值试验的对比分析，试验结果表明，该算法是十分有效的。

参考文献ＤａｎｔｚｉｑＧ，ＲａｍｓｅｒＪ．Ｔｈｅｔｒｕｃｋｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｃｉｅｎｃｅ，１９５９，１３（６）８０一９１．谢秉磊，李军，郭耀煌．有时间窗的非满载车辆调度问题的遗传算法［Ｊ］．系统工程学报，２０００，１５（３）２９０一２９４．宋伟刚，张宏霞，佟玲．有时间窗约束非满载车辆调度问题的遗传算法［Ｊ］．系统仿真学报，２００５，１７（１１）２５９３—２５９７．刘诚，陈治亚，封全喜．带软时间窗物流配送车辆路径问题的并行遗传算法［Ｊ］．系统工程，２００５，２３（１０）７—１１．亓霞，陈森发．基于改进小生境ＧＡ的有时间窗物流配送路径优化问题研究［Ｊ］．管理工程学报，２００６，２０（１）７９—８３．林丹，丑英哲，王萍．求解车辆路径问题的一种遗传算法［Ｊ］．系统工程理论方法应用，２００６，１５（６）５２８—５３３．张智海，吴星玮．带时间窗车辆路径问题的并行遗传算法［Ｊ］．工业工程，２００７，１０（３）１１１—１１４．ＳｃｈｍｉｔｔＬＪ．ＡｎＥｍｐｉｒｉｃａｌＳｔｕｄｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＳｔｕｄｙｏｆＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｔｏＳｏｌｖｅ０ｒｄｅｒＰｒｏｂ—ｌｅｍｓＡｎＥｍｐｈａｓｉｓｏｎＴｓＰａｎｄＶＲＰＴＣ［Ｄ］．Ｕｎｉ—ｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｅｍｐｈｉｓ，１９９４．。

带车辆时间窗的多车场车辆路径问题研究

2.对带客户时间窗的多车场车辆路径问题进行研究。在阐述基本车辆路径问题构成要素、分类、模型及算法的基础上,引入多车场和客户时间窗两类约束条件,对带客户时间窗的多车场车辆路径的问题(MDVRPTW)进行描述分析,进而对其模型及常用的求解算法进行归纳总结。
3.构建带车辆时间窗的多车场车辆路径问题的数学模型。在详细介绍车辆时间窗概念的基础上,对带车辆时间窗的多车场车辆路径问题进行描述及定义,最终构建带车辆时间窗、带客户时间窗的多车场车辆路径的数学模型。
4.求解带车辆时间窗的多车场车辆路径问题的算法研究。在详细介绍聚类分析、模拟退火算法理论的基础上,基于“先聚类后路线”的方法,首先通过k-means聚类算法对配送区域进行划分, 将多车场车辆路径问题转化为单车场车辆路径问题,再利用模拟退火算法求解单车场问题,并进行算例分析。
本文所研究的带车辆时间窗的多车场车辆路径问题,主要是从企业成本控制和优化资源配置角度出发,在调配车辆时考虑正在运行中的车辆资源,从而将车辆时间窗概念引入到车辆路径问题中, 同时结合实践运作中调度的情况、特点,最终建立带车辆时间窗, 带客户时间窗的多车场车辆路径的数学模型。本文主要做了以下几个方面的工作:1.概述本文研究背景、研究意义及创新点, 总结国内外相关问题的研究现状等内容。
带车辆时间窗的多车场车,许多物流公司往往拥有多个配送中心 (车场)。配送中心之间如何进行合理的任务分配及恰当的车辆行驶路线安排以实现企业配送成本的降低和服务质量的提升,就成为企业非常关心的问题。
多车场车辆路径问题也是车辆路径问题领域的研究热点之一。目前多车场车辆路径问题中关于时间窗的研究,主要都是从客户角度出发,旨在提高服务质量的同时保证成本最低。

带时间窗车辆路径问题的最优解

带时间窗车辆路径问题的最优解带时间窗的车辆调度问题是物流配送系统的关键之关键，对它的研究越来越重视。

本文将建立物流管理中的带时间窗车辆路径问题的模型，并得到此模型的最优解，有一定的实用意义。

标签：带时间窗车辆路径问题物流管理组合优化一、提出问题在许多物流配送系统中，管理者需要采取有效的配送策略以提高服务水平、降低货运费用。

其中车辆路径问题是亟待解决的一个重要问题，此问题可描述如下：有一个货物需求点（或称顾客），已知每个需求点的需求量及地理位置，至多用K辆汽车从中心仓库（或配送中心）到达这批需求点，每辆汽车载重量一定，安排汽车路线使运输距离最短并且满足每条线路不超过汽车载重量和每个需求点的需求量且必须只能用一辆汽车来满足。

带时间窗车辆路径问题（VRPTW，vehicle routing problem with time windows）是在车辆路径问题中加入了客户要求访问的时间窗口，由于在现实生活中许多问题都可以归结为VRPTW来处理，但处理的好坏将直接影响到一个企业的效益和顾客的服务质量，所以对它的研究越来越受到人们的重视，目前对它的求解主要集中在启发式算法上。

20世纪90年代后，遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、人工神经网络算法和动态蚁群算法等启发式算法的出现，为求解VRPTW提供了新的工具。

但是，遗传算法存在“早熟性收敛”问题，禁忌搜索算法、人工神经网络算法也存在一些不尽人意的地方，如何针对VRPTW的特点，构造简单、寻优性能优异的启发式算法，这不仅对于物流配送系统而且对于许多可转化为VRPTW求解的优化组合问题均具有十分重要的意义。

实际数据表明动态蚁群算法行之有效，不失为一种求解VRPTW的性能优越的启发式算法。

二、问题描述VRPTW可以描述如下：给定车辆集合V，需求点集合C和有向图G。

此有向图有|C|+2个顶点，顶点1,2,K,n表示需求点，顶点0表示离开时的中心仓库，顶点n+1表示返回时的中心仓库，把顶点0,1,2,3,K,n+1记作集合N。

带硬时间窗的车辆路径问题研究

本文针对此问题进行了如下研究:(1)针对传统构造启发式算法容易产生冗余路径的缺点,设计了一种新的构造启发式算法。该算法包括三个主要阶段:初始路径构建阶段,插入阶段和交换操作阶段。
首先利用最少车辆数以及客户位置的凸包来确定用于构造初始路径的种子客户,而非传统构造算法中随机选择的方法。其次, 不同于大多数的构造算法,此算法的插入阶段有两个插入过程: 第一个过程中,未分配的客户被迭代地插入到初始路径中的最佳插入位置而不考虑约束,全部插入后再执行约束检验和调整操作; 第二个插入过程中,通过考虑路径的空闲容量、客户的需求以及未分配客户与可行路径之间的距离来重新插入未安排客户。
带硬时间窗的车辆路径问题研究
随着经济的飞速发展,尤其是电商的快速崛起,物流配送行业以及生产制造企业的竞争愈加激烈,车辆路径问题作为其核心问题得到了广泛关注。随着客户对配送及时性要求越来越高,带时间窗的车辆路径问题,尤其是带硬时间窗的车辆路径问题成为了重点研究问题。
高效的车辆路径问题求解算法可以帮助运输以及配送企业降低运输成本,增加企业效益,并且为客户提供更满意的服务。带硬时间窗的车辆路径问题作为组合优化问题,自身存在复杂性,各约束条件之间相互制约,求解算法的研究成为了难点。
此外,对于不能插入到任何可行路径的客户,引入了交换算子的操作代替传统算法中直接创建新路径的操作。(2)针对本文提出的构造启发式算法在处理地理位置上集聚的客户以及具有宽松时间窗和较大车辆容量的问题时,得到的结果存在行驶距离较长的问题,本文利用烟花算法能够进行信息交互分配资源的优点, 设计了一种基于改进型烟花算法的带时间窗的车辆路径问题优化技术。
此算法首先通过本文提出的构造启发式算法(不执行交换操作) 产生初始烟花,即车辆路径解决方案,然后根据每个烟花适应度值的不同差异化计算每个烟花爆炸能够产生的火花数量。此外, 使用交叉重组的方式生成爆炸火花,以完成算法中的邻域搜索过程;且引入了变异火花来增强种群的多样性以提高算法的搜索效率。

带时间窗车辆路径问题的精确算法研究

在算法上,本文选择使用当前主流的列生成算法,其中子问题是带资源约束的最短路径问题(Elementary Shortest Path Problem with Resource Constraints,ESPPRC)。在运用列生成算法求解VRPTW时,子问题难以快速求解是一直困扰我们的主要问题,所以我们围绕子问题进行了深入研究,发现对它的研究大多都是运用动态规划的思路求解。
在组合优化领域,多面体结构的研究主要集中在旅行商问题和带容量约束的车辆路径问题上,在上世纪末由老一辈的学者们攻克。国内外对ESPPRC的多面体结构研究非常少,学者们更加热衷于用动态规划的方法进行求解,或者将旅行商问题中经典的不等式加以演变应用在ESPPRC中。
我们运用多面理论,对ESPPRC的多胞形(polytope)结构进行了研究与证明,找到了一个小平面定义(facet-defining)的不等式。 (2)针对ESPPRC提出了三组有效不等式。
通过对动态规划和约束规划相关理论的借鉴,本文对ESPPRC提出了适用于整数线性规划的统治规则。研究了ESPPRC的多面体结构,并发现了一组符合小平面定义(facet-defining)的不等式。
接着,基于以上的理论,创新性地提出了三种有效不等式,并给出了证明。最后用Solomon基准测试包的修改版测试了这三个模型的性能,效果显著。
近几年来有少数外国学者开始对ESPPRC的整数线性规划模型进行研究,但成果并不显著,所以我们选择ESPPRC的整数线性规划领域作为主要研究的对象,试图有所突破。本文主要的研究成果和创新点如下:(1)研究了ESPPRC的多胞形(polytope)结构并证明出一个小平面定义(facet-defining)的不等式。
带时间窗车辆路径问题的精确算法研究

求解带硬时间窗车辆路径问题的时差插入启发式算法

求解带硬时间窗车辆路径问题的时差插入启发式算法潘立军;符卓【摘要】针对已有求解带硬时间窗车辆路径问题时插入启发式算法结构复杂、参数多、求解效率不高的缺点,提出了求解该问题的时差插入启发式算法.该算法引入时差的概念,将时差作为启发规则的评价指标.相比已有求解该问题的经典启发式算法,该算法有参数个数少、算法结构简单等特点.应用标准测试算例测试表明,所提算法的求解质量优于Solomon的插入启发式算法和Potvin的平行插入启发式算法.%The Vehicle Routing Problem with Hard Time Window ( VRPHTW) is a kind of Vehicle Routing Problem (VRP) which has a lot of applications. The existing heuristics of this problem hold shortcomings such as complex structure, lots of parameters and low efficiency. Therefore, Time Difference Insertion Heuristics (TDIH) for VRPHTW was proposed. The algorithm introduced the concept of Time Difference ( TD), and took TD as a heuristic rule evaluation indicator. Compared to other classic heuristics, the algorithm was characterized with fewer parameters and simpler structure. The computational results on the benchmark problems show that the algorithm is better than the Solomon's insertion heuristics and Potvin's parallel insertion heuristics.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2012(032)011【总页数】3页(P3042-3043,3070)【关键词】车辆路径问题;时间窗;时差;插入启发式【作者】潘立军;符卓【作者单位】湖南工程学院管理学院,湖南湘潭411201;中南大学交通运输工程学院,长沙410075【正文语种】中文【中图分类】O22;TP180 引言带硬时间窗口的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Hard Time Window，VRPHTW)是车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)的一种重要类型，其一般可描述为：一组车辆从车场出发，访问其需求量和时间窗限制已知的各顾客，最后回到原车场，问题目标是如何给每辆车确定其行驶路线使得在满足车辆装载量与顾客时间窗口等限制的条件下，所付出的成本最小。

带时间窗的车辆路径问题的研究与应用

带时间窗的车辆路径问题的研究与应用
车辆路径问题是研究如何优化物流运输的核心问题。研究车辆路径问题对于降低物流公司的运输成本,提高物流公司的服务质量都有重要意义。
本文重点研究了带时间窗的车辆路径问题。针对在物流运输中的实际情况,本文提出了一种新的带时间窗车辆路径问题的双目标规划模型。
第一个优化目标是使配送过程中总的车辆使用数目最小。在实际的货物运输中,由于汽车的油箱容量限制、司机的工作时间等, 配送车辆的行驶距离往往会受到限制。
因此,在每辆车都有行驶距离限制的约束下,用最少的车辆来完成配送任务能最大程度的节约运输成本。此外,本文考虑了每个用户都有自己的期望服务时间。
尽可能的使得顾客在自己期望时间内被服务,从而提高物流公司的服务满意度,这是本文提出的规划模型的另一个优化目标。基于上述的规划模型,本文提出了一种双标准近似算法。
随后,本文介绍了车辆路径系统用到的相关技术,并通过模拟实例展示了此系统的功能。模拟实例选择了深圳20家三甲医院作为配送点。
运行系统后,路径方案将以可视化的形式显示在地图上。பைடு நூலகம்
该算法可以在多项式时间内给出上述问题的近似最优解。本文通过严格的理论分析证明了该算法的近似比为?O(log1/?),1???, 并通过模拟实验分析了算法的运行效率。
本文还设计了基于遗传算法的车辆路径系统。遗传算法是一种现代启发式算法,在求解整数规划问题时有着广泛的应用。
本文介绍了用遗传算法求解车辆路径问题的方法,并通过实验分析了遗传算法的运行效率。实验结果表明遗传算法可以应用在实际的系统设计中。

求解带硬时间窗车辆路径问题的自适应蚁群算法

第２５卷第１期１
２００８年１１月

计算机应用与软件
ＣｏｍｐｕｅｐｉａｉｎｎｏｔｒｔｒＡｐｌｃｔｏｓａｄＳｆｗａｅ
Ｖ０．５Ｎｏ１１２．ｌＮＯ．２０８Ｖｏ
求解带硬时间窗车辆路径问题的自适应蚁群算法
ｔｅａｇｒｈｂｒｆｃｉｅｉｏｕａｉｎａｌａｃｉｖｒｐｉｌｓｌｔｎＴｅｍｏｉｅｌｏｔｍｆＡＣｇｒｈＷａｕｏ — ｈｏｉｍｅｍｏｅｅｆｔｎｃｍｐｔｔｓｗｅｌｓａｈｅｅｍｏｅｏｔｌｔｅｖｏｍａｏｕｉ．ｈｄｆｄａｇｒｈｏＯａｏｔｍｓｐｔｒｏｉｉｌｉｆｗｄＩｒｖｄＡａｔｅＡＣａｇｒｈＴｅａｇｒｈＷＳｔａｏｓｅｅｓｂｅｓｌｔｎｆｒｓｌｉｇＶＲＰＨｙａａｔｅＡＣｇｒｈｆｓ．ｒａ —ｍｐｏｅｄｐｉＯｏｔｍ．ｈｏｉｍａｈｔｅｋａｆａｉｌｏｕｉｏｏｖｎｖｌｉｌｔｔｏ — ｂｄｐｉＯａｏｔｍｒｔｖｌｉｉ
Ａｓａｔｂｔｃｒ
Ａｔｏｎｐｉｉｔｎ（ＣｎＣｌｙＯｔｚｉＡＯ）ａｏｔｍｈｓｔｎｅｒｂｓｅｓｎｏｉｒｕｅｍｕｒｙｔｍＩｉｐｐｒｈｃｓｏｍａｏｌｒｈａｒｇｒｏｕｔｓｄａｇｄｄｓｉｔｄｃｐｔｓ．ｎｔｓａｅｔｅｏｕｇｉｓｏｎａｏｔｂｏｅｓｅｈｆ

求解带硬时间窗车辆路径问题的时差插入启发式算法

ｌｓｆａａｅｅｎｗｅｃｎｙｈｒｆｅｉｉｅｅｃｎｅｔｎＨｕｓｃＴＩｏｒｍｔｓａｄｌｆｉｃ．Ｔｅｏ，ＴｍｅＤｆｒｅＩｓｒｏｅｒｔｓ（ＤＨ）ｆＲ ¨ｒｗｓｐｏｏｅ．ｔｏｐｒｏｉｅｅｒｎｉｉｉ０ＶＰＷａｒｐｓｄＴ
关键词：辆路径问题；间窗；差；入启发式车时时插中图分类号：２；Ｐ８０２Ｔ１文献标志码：Ａ
Ｔｉｅｄｆｅｅｃｎｅｔｎｈｕｉｔｓａｇｒｔｍｏｅｉｏｔｎｒｂｅｔｈｒｉｅｗｉｄｗｍｉｒｎｅｉｓｒｉｅｒｓｉｌｏｉｏｃｈｆｒｖｈｄｅｒｕｉｇｐｏｌｍｗｉｈａｄｔｎｏｍ
出了求解该问题的时差插入启发式算法。该算法引入时差的概念，将时差作为启发规则的评价指标。相比已有求解该问题的经典启发式算法，该算法有参数个数少、算法结构简单等特点。应用标准测试算例测试表明，所提算法的求解质量优于Ｓｌｏｏｍｎ的插入启发式算法和Ｐｔｎ的平行插入启发式算法ｏｏｉｖ
ＪｕｎｌｆＣｍｐｔｒＡｐｌａｉｎｏｒａｏｕｅｐｉｔｓｏｃｏ
ＩＳ０１９８ＳＮ１ｏ．０１
２２．１．０１１０１
计算机应用，０２３（１：０２— ０３３７２１，２１）３４３４，００文章编号：０１— ０１２１）１— ０２— ２一１０９８（０２１３４０

遗传算法解决固定时间窗口车辆路径问题的策略与技巧

遗传算法解决固定时间窗口车辆路径问题的策略与技巧在物流和交通领域，固定时间窗口车辆路径问题（Fixed Time Window Vehicle Routing Problem，简称FTWVRP）是一个重要的优化问题。

该问题的目标是确定一组车辆的最优路径，以满足一系列客户的需求，并在每个客户的时间窗口内完成配送。

传统的解决方法往往需要耗费大量的计算资源和时间，而遗传算法则提供了一种高效且有效的解决方案。

遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它通过模拟基因的遗传、交叉和变异等操作，逐步优化问题的解。

在解决FTWVRP问题时，遗传算法可以分为以下几个步骤。

首先，需要将问题抽象成适应度函数。

适应度函数是遗传算法中的关键，它用于评估每个个体的优劣程度。

在FTWVRP问题中，适应度函数可以考虑以下几个因素：路径的总长度、每个客户的等待时间以及是否满足时间窗口的要求。

根据具体情况，可以对这些因素进行加权，以得到一个综合评估。

接下来，需要确定遗传算法的基本操作。

基本操作包括选择、交叉和变异。

选择操作用于选择优秀的个体，通常采用轮盘赌选择或排名选择等方法。

交叉操作用于生成新的个体，通过交换两个个体的染色体片段来产生新的解。

变异操作则用于引入新的基因，以增加搜索空间。

在FTWVRP问题中，可以通过交叉和变异来产生新的路径方案，并通过选择操作筛选出更优的解。

此外，还可以引入一些策略和技巧来提高遗传算法的性能。

例如，可以采用多种交叉和变异操作，并根据不同的情况选择最适合的操作。

此外，还可以通过引入局部搜索算法来优化遗传算法的结果。

局部搜索算法可以在每次迭代中对当前解进行微调，以进一步提高解的质量。

同时，还可以设置合适的参数和约束条件，以控制遗传算法的搜索范围和速度。

在实际应用中，还可以结合其他优化算法和启发式方法来进一步提高解的质量。

例如，可以将模拟退火算法与遗传算法相结合，以增加搜索的多样性和全局优化能力。

此外，还可以引入领域知识和经验规则，以加速搜索过程并提高解的可行性。

基于时间窗的物流车辆路径优化算法研究

基于时间窗的物流车辆路径优化算法研究随着全球物流行业的快速发展，物流车辆的路径优化成为了一个关键的问题。

如何在有限的时间和资源内，将货物按照最优的路线送达目的地，成为物流企业和车辆调度员所面临的挑战。

为了解决这个问题，研究者们提出了基于时间窗的物流车辆路径优化算法。

时间窗是指物流中不同客户对货物收发的时间要求。

不同于传统的TSP （Traveling Salesman Problem，旅行商问题）或VRP（Vehicle Routing Problem，车辆路径问题）等优化问题，基于时间窗的物流车辆路径优化算法需要考虑到客户的时间限制。

首先，算法需要根据客户需求和时间窗口设置建立一个合理的模型。

这个模型包括了物流网络的拓扑结构、车辆的容量限制、路径的时间窗口等信息。

在这个模型的基础上，算法可以更好地对问题进行分析和求解。

其次，基于时间窗的物流车辆路径优化算法还需要考虑到实际物流环境中的各种约束条件。

例如，不同客户之间的距离、货物的大小和重量、车辆的行驶速度等等。

算法需要综合考虑所有这些因素，以找到一条最优的路径，使得物流效率最大化。

常见的基于时间窗的物流车辆路径优化算法包括遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等。

遗传算法模拟了自然界中的进化过程，通过选择、交叉和变异等操作来不断优化车辆路径。

模拟退火算法则是一种基于随机搜索的优化算法，通过模拟金属冶炼中的退火过程来寻找最优解。

蚁群算法则模拟了蚂蚁在寻找食物时的行为，通过信息素的传递和更新来找到最优路径。

除了上述算法，还有一些新的方法被提出，进一步改进了基于时间窗的物流车辆路径优化算法。

比如基于强化学习的算法，它结合了深度学习和强化学习的方法，通过不断学习和优化来寻找最优路径。

此外，一些启发式算法和元启发式算法也被应用于物流车辆路径优化问题中，如粒子群优化算法、免疫算法等。

然而，在实际应用中，基于时间窗的物流车辆路径优化算法还面临一些挑战。

首先，随着物流网络的规模不断扩大，问题的规模也会变得庞大，导致求解难度增加。

带硬时间窗车辆路线问题的模拟退火算法研究

徐丽蕊
（陕西工业职业技术学院物流管理系，陕西咸阳７２０）１００摘要：本文在对带硬时间窗车辆路线问题进行描述的基础上，建立了该问题的数学模型。针对该模型的ＮＰ—ｈｒａｄ
属性，设计了相应的模拟退火算法；即利用改进节约法构造初始可行解，高了求解速度；提路线内和路线间同时进行
邻域搜索，免了算法陷入局部最优；避通过恰当地选择技术参数，实现了快速有效地求得问题的满意解。实例仿真测算表明本文提出的算法求得的解质量较高，而说明了模拟退火算法解决带硬时间窗的车辆路线问题具有一定从
的有效性和实用价值。
第４卷第２期２００９年４月
陕西工业职业技术学院学报
ＪｕａｆＳａｎｉｏｙｅｈｉｎｔｕｅｏｒｌｏｈａｘｌｔｃｎｃＩｓｉｔｎＰｔ
Ｖ０１．４Ｎｏ．２Ａｐｒ．２００９
带硬时间窗车辆路线问题的模拟退火算法研究
ＸｕＬｒｉｉｕ
（ｅａｔｎｆｏｉｃｄｉｉｒｔｎｈａｘＰｌｅｈｉＩｓｉｔ，ｉｎａｇＳａｎｉ１００ＣｉａＤｐｒｔｇｔｓｍｎｓａｏ，ＳａｎｉｏｔｎｃｎｔｕｅＸａｙｎｈａｘ７２０，ｈｎ）ｍｅｏＬｓＡｉｔｉｙｃｔ
Ｋｅｏｄ：ｅｉｌｕｎｒｂｅ；ｈｒｍｅ—ｗｎｏｓｍｐｏｅａｉｇａｇｒｔｍ；ｓｌａｅｎｅｌｇ￣ｇｒｈｙＷｒｓｖｈｃｅｒｔｇｐｏｌｍｏｉａｄｔｉｉｄｗ；ｉｒｖｄｓｖｎｌｏｈｉｉｍｕｔａｎａｉｄｎｌｏｔｍｉ

带硬时间窗车辆路线问题的模拟退火算法研究

带硬时间窗车辆路线问题的模拟退火算法研究徐丽蕊1赵姣林晖钢胡大伟(长安大学汽车学院，陕西西安710064)摘要：本文在对硬带时间窗车辆路线问题进行描述的基础上，建立了该问题的数学模型。

针对该模型的NP－hard属性，设计了相应的模拟退火算法；即利用改进节约法构造初始可行解，提高了求解速度；路线内和路线间同时进行邻域搜索，避免了算法陷入局部最优；通过恰当地选择技术参数，实现了快速有效地求得问题的满意解。

实例仿真测算表明本文提出的算法求得的解质量较高，从而说明了模拟退火算法解决带硬时间窗的车辆路线问题具有一定的有效性和实用价值。

关键词：车辆路线问题；硬时间窗；改进节约法；模拟退火算法Study on vehicle routing problem with hard windowsby simulated annealing algorithmXu Lirui Zhao Jiao Lin Huigang Hu Dawei(College of automobile, chang’an university , xi’an, 710064, China) Abstract: This paper describes the vehicle routing problem with hard time window, and sets up the mathematical model of this problem. In view of this model’s NP - hard attribute, the paper designes a kind of simulation annealing algorithm to solve this problem, ie. the initial feasible solution is made up by improved saving algorithm. Neighbour searching between two routes and in two routes are used at the same time so the local optimum solution is avoided. By choosing proper technology parameter, it can obtain satisfied solution quickly and effectively. It is indicated that the results of this paper is better by calculating the simulation example, and the simulation annealing algorithm has certain effective and practical value when solving this kind of problems.Keywords: vehicle routing problem; hard time-windows; improved saving algorithm;simulated annealing algorithm;1. 引言车辆路线问题（Vehicle Routing Problem，简称VRP）最早由Dantzig于1959年提出[1]。

求解带硬时间窗车辆路径问题的自适应蚁群算法

求解带硬时间窗车辆路径问题的自适应蚁群算法
修桂华;王俊鸿
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2008(025)011
【摘要】蚁群算法具有较强的鲁棒性和优良的分布式计算机制.研究重点是对现有的求解带硬时间窗的车辆路径问题VRP-H(Vehicle Routing Problem with Hard Time Windows)的蚁群算法作出更好的改进,使得算法的计算效率更高且得到的解更优,提出了蚁群算法的改进算法-改进的自适应蚁群算法.该算法先用自适应蚁群算法对VRP-H求得一个可行解,再利用多种改善方法对初始解进一步优化,从而得到最优解.测试时选用Solomon提出的题库,结果表明该算法能够有效地求解VRP-H.【总页数】3页(P109-111)
【作者】修桂华;王俊鸿
【作者单位】沈阳化工学院经济管理学院,辽宁,沈阳,110142;沈阳化工学院计算机科学与技术学院,辽宁,沈阳,110142
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.求解双目标带时间窗车辆路径问题的蚁群算法 [J], 柴获;何瑞春;苏江省;宋宇博;代存杰;马昌喜
2.求解带时间窗动态车辆路径问题的改进蚁群算法 [J], 孙小军;介科伟
3.一种改进型蚁群算法在带硬时间窗的战场车辆路径问题中的应用研究 [J], 吕游;杨波
4.基于Spark的改进蚁群算法对带时间窗车辆路径问题的求解 [J], LI Yi-Ying;QIN Gang
5.混合蚁群算法求解带软时间窗的车辆路径问题 [J], 李卓;李文霞;巨玉祥;陈晓明;何晓平
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。