八年级数学乘法公式的灵活运用PPT优秀课件

【对应训练】 1．计算： (1)(2m＋3n)2(2m－3n)2； 解：16m4－72m2n2＋81n4
(2)(3x－y)(9x2－y2)(3x＋y)． 解：81x4－18x2y2＋y4
在公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2和(a－b)2＝a2－2ab＋b2中，如果把a＋b， a－b两个的值， 就能求出另外两个的值．
类型 (1)已知a＋b，a－b的值，求a2＋b2和ab的值； (2)已知a2＋b2，ab的值，求a＋b或a－b的值； (3)已知a－b(或a＋b)，ab的值，求a2＋b2，a＋b(或a－b)的值； (4)已知a－b(或a＋b)，a2＋b2的值，求a＋b(或a－b)和ab的值．
例 2 (1)若 x＋y＝3，x－y＝ 5，则 x2＋y2＝ 7 ，xy＝__1__； (2)若 x2＋y2＝26，xy＝5，则 x＋y＝±__6__，x－y＝_±__4_． 分析：(1)(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，分别展开，再相加、减可求 x2＋y2， xy 的值； (2)先求出(x＋y)2 和(x－y)2 的值，再开平方求 x＋y 和 x－y 的值．
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PPT文档·教学课件
第12章 整式的乘除
专题课堂(一) 乘法公式的灵活运用
类型 (1)(a＋b)2(a－b)2型； (2)(a＋b)(a－b)(a2－b2)型． 例1 计算：(1)(x＋3)2(x－3)2； (2)(m＋2n)(m－2n)(m2－4n2)． 分析：(1)不要先将(x＋3)2和(x－3)2分别展开，再相乘，如果这样做 ，那么计算很麻烦，先逆用积的乘方变形为[(x＋3)(x－3)]2＝(x2－9)2， 然后再展开； (2)先用平方差公式，再用完全平方公式． 解：(1)原式＝[(x＋3)(x－3)]2＝(x2－9)2＝x4－18x2＋81 (2)原式＝(m2－4n2)2＝m4－8m2n2＋16n4
解：(1)(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，∴x2＋2xy＋y2＝9，x2－2xy＋y2＝5，两 式相加除以 2，得 x2＋y2＝7，两式相减除以 4，得 xy＝1
(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝26＋10＝36，(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝26－10 ＝16，∴x＋y＝±6，x－y＝±4