电动力学期末考试样卷

合集下载

电动力学期末考试试卷及答案三

电动力学期末考试试卷及答案三
电动力学期末考试试卷及答案三
一、选择题
1、在下列哪个选项中，磁场强度H与电流密度J方向永远是垂直的？（多选） A. 稳定电流产生的磁场 B. 稳恒磁场 C. 交变电流产生的磁场 D. 以上三项都不正确
2、一根长直导线周围的磁场强度为B，则与导线垂直的平面上，任意一点的磁感应强度为：（） A. B B. 0 C. B/2 D. 2B
3、一根长直导线中的电流为I，则在距离导线中心为x的点上所产生的磁感应强度B与电流I的关系为：（） A. B. C. 2πIx D. 以上都不正确
二、填空题
4、静电场中的高斯定理指出，闭合曲面上的电通量等于____。

41、一根长直导线中的电流为I，在距离该导线_1米处所产生的磁场强度H等于____。

411、电磁波的产生可以分为____和____两种方式。

4111、在真空中，电磁波的传播速度为____，这个速度也是光速在真
空中的值。

三、解答题
8、试计算一个半径为R的圆线圈在中心轴线上一点的磁感应强度B 的大小，并解释其原理。

81、试述电磁感应定律的基本内容，并列举三个基于该定律的常见应用实例。

811、能否用细铁丝来代替保险丝？为什么？在什么情况下可以勉强使用细铁丝？
四、论述题
11、论述电磁场理论在当今科技领域中的应用，并展望其未来的发展前景。

111、评述麦克斯韦电磁场理论在物理学中的地位和意义。

电动力学试卷及答案1B

电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B一．填空（每空1分，共14分）1. a为常矢量，则=⋅∇)(r a, r a )(∇⋅=2. 能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σd s =⎰⋅dV f ν +dV w dtd ⎰，它的物理意义是_____________________3. B =▽⨯A ,若B确定，则A _______（填确定或不确定），A 的物理意义是 4. 在某区域内能够引入磁标势的条件是 5. 电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 7．良导体条件是________________8. 库仑规范辅助条件为____________；洛伦兹规范辅助条件为____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________ 9. 爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴ 相对性原理：_______________________________________________________________________ ⑵ 光速不变原理：____________________________________________________________________二．单项选择（每题2分，共26分）1. 导体的静止条件归结为以下几条,其中错误的是( )A. 导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等⑵反称张量T与矢量f 点乘有 f T T f ⋅-=⋅⑶并矢B A 等于并矢A BA.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．有关复电容率ωσεεi+='的描述正确的是（） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势ψ∇+='A A ,则下列说法错误的是( )A. A 与A '对应于同一个磁场BB. A 和A'是不可观测量,没有对应的物理效应C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A值没有直接物理意义由磁场B并不能唯一地确定矢势A6．波矢量αβi k +=,有关说法正确的个数是（）⑴矢量α和β的方向不常一致⑵α为相位常数，β为衰减常数⑶只有实部β才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为91030⨯HZ 的微波，在0.7cm ⨯0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（） A. 01TE B. 10TE C. 10TE 及01TE D. 11TE8．=⨯⋅∇)(B A（）A.)()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B.)()(A B B A ⨯∇⋅-⨯∇⋅C.)()(B A A B⨯∇⋅-⨯∇⋅ D. B A ⨯⋅∇)(⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 10．谐振腔的本征频率表达式为232221)()()(l p l n l m mnp ++=μεπω 若321l l l ≤≤，则最低频率的谐振波模为（） A. (0,1,1) B. (1,1,0) C. (1,1,1) D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( )A. 碳素分析法测定地质年代B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( ) A. 掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性,加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的三．证明（每题6分，共12分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ的)1(0εε--倍。

电动力学期末考试试题库版本

第一章电磁现象的普遍规律1）麦克斯韦方程组就是整个电动力学理论的完全描述。

1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇•=r来自库仑定律,说明电荷就是电场的源,电场就是有源场。

0B ∇•=r来自毕—萨定律,说明磁场就是无源场。

B E t ∂∇⨯=-∂r r 来自法拉第电磁感应定律,说明变化的磁场B t ∂∂r 能产生电场。

D H J t ∂∇⨯=+∂r r r 来自位移电流假说,说明变化的电场D t∂∂r 能产生磁场。

1-2) 在介质中积分形式为L S d E dl B dS dt =-⎰⎰r r r r g g Ñ, f L S dH dl I D dS dt =+⎰⎰r r r r g g Ñ, f S D dl Q =⎰r r g Ñ, 0S B dl =⎰r r g Ñ。

2)电位移矢量D r与磁场强度H r 并不就是明确的物理量,电场强E r 度与磁感应强度B r ,两者在实验上都能被测定。

D r与H r 不能被实验所测定,引入两个符号就是为了简洁的表示电磁规律。

3)电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂rg 。

4)麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系,矢量形式为()210n e E E ⨯-=r r r ,()21n e H H α⨯-=r r r r ,()21n e D D σ•-=r r r ,()210n e B B •-=r r r具体写出就是标量关系21t t E E =,21t t H H α-=,21n n D D σ-=,21n n B B =矢量比标量更广泛,所以教材用矢量来表示边值关系。

例题(28页)无穷大平行板电容器内有两层线性介质,极板上面电荷密度为f σ±,求电场与束缚电荷分布。

解:在介质1ε与下极板f σ+界面上,根据边值关系1f D D σ+-=与极板内电场为0,0D +=r得1f D σ=。

电动力学考试题a

电动力学考试题(A) Array一、填空题（每题2分，共20分）1、一个电荷周围的空间存在着一种特殊的物质，称为＿＿＿＿＿。

2、电荷只直接激发其＿＿＿＿的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。

3、矢势A的＿＿＿才有物理意义，而每点上的A值没有直接的物理意义。

4、静磁场是有旋无源场，磁感应线总是＿＿＿＿曲线。

5、规范不变性是决定相互作用形式的一条基本原理。

传递这些相互作用的场称为＿＿＿＿＿＿。

6、相对论主要是关于＿＿＿＿＿的理论。

7、洛伦兹变换反映了相对论的＿＿＿＿＿＿。

8、在相对论的时空结构中，若S2＝0，这类型的间隔称为＿＿＿＿间隔。

9、相对性原理要求表示物理规律的方程具有＿＿＿＿＿＿。

10、四维势矢量Aμ＝(Ａ，i ／ｃ)的第＿＿＿维分量表示了标势。

二、判断题（对的打V ，不对的打×）（每题3分，共15分）１、只有在静电情况下，远处的场才能以库仑定律形式表示出来。

（）２、静磁场是无源有旋场。

（）３、矢势A的环量才有物理意义，而每点上的A值也有一定的物理意义。

（）４、变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波。

（）５、相对论主要是关于物体运动的理论。

（）三、简答证明题（每题5分，共25分）1、位于坐标原点的点电荷的密度为：2、写出静电势在介质分界面上的边值关系。

3、波矢量Ｋ的物理意义是：4、矩形波导管的长宽分别为2厘米和1厘米，则可存在的电磁波的最大波长为：5、证明是矢量。

四、计算题（共40分）１、已知为常矢。

求：（5分）２、半径为Ｒ０的导体球置于均匀外电场Ｅ0中，写出求解静电势的定解条件。

（7分）３、证明两平行无穷大理想导体平面之间可以传播一种偏振的ＴＥＭ电磁波。

（8分）４、求一个沿ｚ轴作简谐振动的带电粒子Ｑ的辐射场（ｚ＝ｚ０ｅ-iωt）。

（10 分）５、一把直尺相对于坐标∑系静止，直尺与ｘ轴交角θ。

今有一观察者以速度υ沿ｘ轴运动，他看到直尺与ｘ轴交角θ＇有何变化？（10 分）。

《电动力学》期末考试(A卷)

《电动力学》期末考试(A 卷)
姓名学号
一、判断题，对的写（是），错的写（否）。

每题2分，共20分）
1、电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律,其微分形式为: /j t ρ∇⋅=∂∂。

( ) 2、磁场强度 H 是个辅助物理量,它与磁感应强度 B 的普遍关系为 0()B H M μ=+。

( ) 3、静电场是保守场,任意两点的势差与电场的关系为 1122E dl ϕϕ-=⋅⎰. ( )
4、在稳恒电流电路中,电流密度满足方程 0j ∇⋅= 。

( )
5、平面电磁波中,电场能量密度和磁场能量密度相等,总的能量密度为 2w E ε= 。

( ) 6、在一个无穷长矩形波导管中,如果传播方向为 z 方向,电场 0z E = 为横场,那么磁场也为横场。

( ) 7、在研究辐射问题时,常用用小区域展开,所谓小区域是指它的线度 l ,波长为 λ,以及观察点与源点距
离 r 之间满足关系: ,l r λ。

( ) 8、当具有连续谱的电磁波投射到电子上时,时只有当电磁波的频率与电子的固有振动频率相等或者接
近时才能被强烈吸收。

( ) 9、在相对论中,时间先后是相对的。

在某一惯性系中, A 事件比 B 事件先发生。

在另一惯性系中,
A 事件就可能比
B 事件迟发生。

( ) 10、在相对论中,粒子能量、动量以及静止质量的关系为
: W = ( )。

电动力学期末考试试题06级

院（系）：
专业：
年级：
学生姓名：
学号：
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
得分评阅人点电势和电荷分布。Q Pf ϕ1 ϕ0 ϕ2
四、计算题（共 40 分，每题 20 分，要求具有逻辑推理，必要的文字说明和步骤）
v 1. 空心导体球壳的内外半径为R1和R2 ，球中心放置一偶极子 Pf ，球壳上带电Q ，求空间各
R1 O R2
z
第 3 页(共 4 页)
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
任课教师胡响明
2．说明电磁场四维势矢量和电磁场张量的构成及意义。
第 1 页(共 4 页)
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------

电动力学试卷习题包括答案.docx

精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。

电动力学试卷及答案1A

电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷A一．填空（每空1分，共14分）1. a 、k 及0E为常矢量，则)]sin([0r k E= , )]sin([0r k E =2. 能量守恒定律的积分式是－d s = dV f +dV w dt d ，它的物理意义是____________________3. 反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4. 平面波e x t kx E E ˆ)cos(0 ,ey t kx C E B ˆ)cos(0 ，则动量密度B E g0 的周期平均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5. 波矢量i k ,其中相位常数是，衰减常数是6．电容率 = +i,其中实数部分代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。

7．频率为91030 HZ 的微波，在0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为二．单项选择（每题2分，共26分）R m R mA. ▽ A =▽B. ▽ A =-▽C. A=▽ D. 以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ,在V 的边界S 上给定电势 /s 或电势的法向导数n/s,则V 内的电场（） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5．一个处于x点上的单位点电荷所激发的电势)(x 满足方程（） A. 0)(2 xB. 021)( xC. )(1)(02x x xD. )(1)(02x x6．在某区域内能够引入磁标势的条件是（） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（） A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场 B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动 8．金属内电磁波的能量主要是（） A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 9．良导体条件为（） A.1 B.<<1 C.>>1 D.1 10．平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 11．谐振腔的本征频率表达式为)()()(321222L pL nL mmnp若LLL 321，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验 C. 高速运动粒子寿命的测定 D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三．证明（每题6分，共12分）1．证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足1212tan tan其中1和2分别为两种介质的介电常数，1和2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足1212tan tan其中 1和2分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式c c c D 2000000四．简答（每题4分，共16分）1．静电场能量可以表示为dv 21，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。

电动力学考试题和答案

电动力学考试题和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为：A. E = F/qB. E = FqC. E = qFD. E = F/Q答案：A2. 电场线的方向是：A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 从无穷远处指向电荷D. 从电荷指向无穷远处3. 电势差的定义式为：A. U = W/qB. U = WqC. U = qWD. U = W/Q答案：A4. 电容器的电容定义式为：A. C = Q/UB. C = U/QC. C = QVD. C = UV答案：A5. 电流强度的定义式为：B. I = qtC. I = qVD. I = Vq答案：A6. 欧姆定律的公式为：A. V = IRB. V = R/IC. V = I/RD. V = R*I答案：A7. 磁场强度的定义式为：A. B = F/IB. B = FID. B = Vq答案：A8. 洛伦兹力的公式为：A. F = qvBB. F = BqvC. F = qBvD. F = Bvq答案：C9. 磁通量的定义式为：A. Φ = B*AB. Φ = A*BC. Φ = B/AD. Φ = A/B答案：A10. 法拉第电磁感应定律的公式为：A. E = -dΦ/dtB. E = dΦ/dtC. E = Φ/tD. E = tΦ答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场强度的单位是______。

答案：伏特/米（V/m）2. 电势的单位是______。

答案：伏特（V）答案：法拉（F）4. 电流强度的单位是______。

答案：安培（A）5. 电阻的单位是______。

答案：欧姆（Ω）6. 磁场强度的单位是______。

答案：特斯拉（T）7. 磁通量的单位是______。

答案：韦伯（Wb）8. 电感的单位是______。

答案：亨利（H）答案：假想10. 磁场线是______的线。

答案：闭合三、计算题（每题10分，共60分）1. 一个点电荷Q = 2 × 10^-6 C，距离该点电荷r = 0.1 m处的电场强度是多少？答案：E = kQ/r^2 = (9 × 10^9 N·m^2/C^2) × (2 × 10^-6 C) / (0.1 m)^2 =1.8 × 10^4 N/C2. 一个电容器C = 4 μF，两端电压U = 12 V，求该电容器的电荷量Q。

2017-2018学年《电动力学》期末考试 A卷

以一个过来人的身份，winbender 学长特地为学弟学妹们提供此试卷，祝愿大家期末考试顺利！贵州师范大学2017-2018学年第二学期期末考试试卷（A 卷）考试性质：闭卷课程名称：《电动力学》命题人：赢本德一、填空题：（共30分，每空2分）1、电荷守恒定律的微分形式是_________________________。

2、静电场的散度方程为，此式也是高斯定理的微分形式，它说明静电场为场。

3、在细直导线上，恒定电流所激发磁场的毕奥-萨伐尔定律的表达式为。

4、解决静电场的问题有分离变量法、镜像法和格林函数法，这些方法都以为依据。

5、在两介质的分界面上，静电势所满足的边值关系是。

6、在线性均匀介质中，如果已知ρ和ϕ，则静电场的总能量为。

7、时谐电磁波是指以一定频率随时间作振荡的电磁波。

8、平面电磁波的特性有：（1）电磁波是横波，E 和B 都与传播方向垂直；（2）E 和B 互相垂直，B E ⨯沿波矢方向k；（3）。

9、光从光密介质射向光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象称为。

10、良导体的条件是；对于高频率的电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流只集中在表面很薄的一层内，这种现象称为。

11、推迟势的物理意义是。

12、运动的时钟具有效应；而间隔具有性。

二、简答题：（共20分，每题10分）13、写出真空中的麦克斯韦方程组的微分形式，并说明其对应的物理意义。

14、写出两种规范条件的表达式，它们各有什么特点。

三、证明题：（共20分，每题10分） 15、设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明u du dfu f ∇=∇)(16、证明：若物体相对于一个参考系的运动速度c u <|| ，则对任一参考系也有c u <'||.四、计算题：（共30分，每题10分）17、有一内外半径为1r 和2r 的空心介质球，介质的电容率为ε.使介质内均匀带静止自由电荷密度f ρ，求空间各点的电场强度。

电动力学期末考试试题02级(标准答案)

1 任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内。
（√）
2 两同心导体球壳之间充以两种介质，左半部电容率为ε1，右半部电容率为ε2，内球壳带电，
外球壳接地，此时电位移保持球对称但电场不保持球对称。
（×）
3 两不同介质表面的面电流度不改变磁场强度和磁感应强度的连续性。
（×）
4 球对称电荷分布必定没有电四偶极。
3
2
⎡ ⎢1
+
⎣
R′2
−
2RR′cos(φ
R2 + z2
-
φ′)⎤ −3
⎥ ⎦
2
(2 分)
第 2 页(共 4 页)
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
+
bn R n+1
)pn (cos θ)
(4 分)
(1) 电荷分布在有限区域：
ϕ2 |R→∞ = 0
①
(2) 球壳上的电荷在 R=0 处产生电势
ϕ2′|R=0为有限
②
(3) 设导体电势为ϕ0，由于界面上电势应连续及导体为等势体：
ϕ1 |R=R1 = ϕ0 = ϕ2 |R=R2
③
(4) 球壳及壳内总电荷为 Q：
其中ei(kx-ωt)代表波动的相位因子。对于实际存在的场强上式的实数部分
E(x,t) = E0 cos(kx − ωt)

电动力学期末考试试题答卷及参考答案五

判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分）
1．库仑力表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷把作用力直接施于电荷上。（）
2．电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。（）
3．电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：。（）
4．在介质的界面两侧，电场强度切向分量连续，而磁感应强度法向分量连续。（）
4．在接地的导体平面有一半径为的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷位于系统的对称轴上，并与平面相距为（）。试用电像法求空间电势。（10分）
1、 2、√3、 4、√5、√
二、简答题
1、
2、由于电磁辐射的平均能流密度为，正比于，反比于，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。
，上式表明，矢量的末端为一圆周，称为圆偏振，振幅为
磁场矢量：
4、由球面对称性，有一像电荷满足
(1)
即
要求
即
(2)
再由面对称性，在处有点像电荷，处一像电荷，如图示。因此空间电势为
(3)
四.综合题（共55分）。
1．半径为的无限长圆柱形导体，均匀通过电流，设导体的磁导率为，导体外为真空，求：
（1）导体内、外空间的、；
（2）体内磁化电流密度；（15分）。
2．介电常数为的均匀介质中有均匀场强为，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。（15分）
3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿轴方向传播，一个沿方向偏振，另一个沿方向偏振，且其相位比前者超前。求合成波的偏振。若合成波代表电场矢量，求磁场矢量以及能流密度平均值。（15分）
3由于在真空中且

电动力学试卷及问题详解1B

电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B一．填空（每空1分，共14分）1. a为常矢量，则=⋅∇)(r a , r a )(∇⋅= 2. 能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σd s =⎰⋅dV f ν +dV w dtd ⎰，它的物理意义是_____________________3. B =▽⨯A ,若B确定，则A _______（填确定或不确定），A 的物理意义是4. 在某区域能够引入磁标势的条件是5. 电四极矩有几个独立分量？答：6．金属电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答： 7．良导体条件是________________8. 库仑规辅助条件为____________；洛伦兹规辅助条件为____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9. 爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴ 相对性原理：_______________________________________________________________________ ⑵ 光速不变原理：____________________________________________________________________二．单项选择（每题2分，共26分）1. 导体的静止条件归结为以下几条,其中错误的是( ) A. 导体部不带电,电荷只能分布于导体表面 B. 导体部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称量T与矢量f 点乘有 f T T f ⋅-=⋅ ⑶并矢B A 等于并矢A BA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．有关复电容率ωσεεi+='的描述正确的是（） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势ψ∇+='A A,则下列说法错误的是( )A. A 与A '对应于同一个磁场BB. A 和A'是不可观测量,没有对应的物理效应C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A值没有直接物理意义由磁场B并不能唯一地确定矢势A6．波矢量αβi k +=,有关说确的个数是（） ⑴矢量α和β 的方向不常一致⑵α为相位常数，β 为衰减常数 ⑶只有实部β才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为91030⨯HZ 的微波，在0.7cm ⨯0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（） A. 01TE B. 10TE C. 10TE 及01TE D. 11TE8．=⨯⋅∇)(B A（）A.)()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B.)()(A B B A ⨯∇⋅-⨯∇⋅C.)()(B A A B⨯∇⋅-⨯∇⋅ D. B A ⨯⋅∇)(9. 平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v以上3条描述正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 10．谐振腔的本征频率表达式为 232221)()()(l p l n l m mnp ++=μεπω 若321l l l ≤≤，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性,加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的三．证明（每题6分，共12分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ的)1(0εε--倍。

电动力学期末测验考试试题库word本

第一章电磁现象的普遍规律1）麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。

1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇∙=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。

0B ∇∙=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。

B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂能产生电场。

D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说，说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。

1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰, f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰,0SB dl =⎰。

2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。

D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。

3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂。

4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=，()21n e D D σ∙-=，()210n e B B ∙-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。

例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。

解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。

同理得2f D σ=。

由于是线性介质，有D E ε=，得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。

在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处，有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=-⎪⎝⎭5）在电磁场中, 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。

电动力学试题及参考答案

电动⼒学试题及参考答案电动⼒学试题及参考答案⼀、填空题（每空2分，共32分）1、已知⽮径r，则 r = 。

2、已知⽮量A 和标量φ，则=??)(Aφ。

3、区域V 内给定⾃由电荷分布、，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯⼀确定。

4、在迅变电磁场中，引⼊⽮势A 和标势φ，则E= ,B= 。

5、麦克斯韦⽅程组的微分形式、、、。

6、电磁场的能量密度为 w = 。

7、库仑规范为。

8、相对论的基本原理为，。

9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。

10、电荷守恒定律的数学表达式为。

⼆、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=??E 可知电荷是电场的源，空间任⼀点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，⽽且对该点散度有贡献。

（）2、⽮势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任⼀曲⾯的磁通量。

（） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。

（） 4、任何相互作⽤都不是瞬时作⽤,⽽是以有限的速度传播的。

（）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引⼊磁标势。

（）6、如果两事件在某⼀惯性系中是同时发⽣的，在其他任何惯性系中它们必不同时发⽣。

（）7、在0=B的区域，其⽮势A 也等于零。

（）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。

（）9、由于A B=，⽮势A 不同，描述的磁场也不同。

（）10、电磁波的波动⽅程012222v E 适⽤于任何形式的电磁波。

（）三、证明题（每题9分，共18分）1、利⽤算符的⽮量性和微分性，证明0)(=φr式中r为⽮径，φ为任⼀标量。

2、已知平⾯电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平⾯电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-?= , )cos(0t r K ωφφ-?= ，求电磁场的E 和B。

电动力学期末考试试卷及答案五

20___ — 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业《电动力学》试题（五）试卷类别:闭卷考试时间：120分钟姓名______________________ 学号____________________一．判断以下概念是否正确，对的打（√）,错的打（×)（共15分,每题3分)1．库仑力表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷把作用力直接施于电荷上. （）2．电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。

( ）3．电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：.( ）4．在介质的界面两侧，电场强度切向分量连续，而磁感应强度法向分量连续。

（）5．在相对论中，粒子能量,动量以及静止质量的关系为: 。

（）分，共15分）。

1．如果,请画出电力线方向图,并标明源电荷符号.2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？3．以真空中平面波为例,说明动量密度,能流密度之间的关系。

)。

多普勒效应被广泛应用,请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率与它的静止角频率的关系为：，其中；为光源运动速度。

(15分）1．半径为的无限长圆柱形导体,均匀通过电流,设导体的磁导率为，导体外为真空，求：（1）导体内、外空间的、；（2）体内磁化电流密度;（15分）.2．介电常数为的均匀介质中有均匀场强为，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。

(15分)3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿轴方向传播，一个沿方向偏振,另一个沿方向偏振，且其相位比前者超前.求合成波的偏振。

若合成波代表电场矢量，求磁场矢量以及能流密度平均值。

(15分)4．在接地的导体平面有一半径为的半球凸部,半球的球心在导体平面上，如图所示.点电荷位于系统的对称轴上,并与平面相距为(）。

试用电像法求空间电势.(10分）一、判断题1、 2、√ 3、 4、√ 5、√二、简答题1、2、由于电磁辐射的平均能流密度为，正比于，反比于，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。

重庆工商大学电动力学期末试卷

重庆工商大学电动力学期末试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1、已知矢径下，则v,=_______。

2、已知矢最à和标量中。

则v×(a) = _______。

3、区域V内给定自由电荷分布p . a ，在V的边界上给定_______或_______则V内电场唯一确定。

4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势é.则至=_______。

5、定态单色被〔电场)的亥姆霍兹方程为:_______，它的解必须满足的条怦为:_______。

6、电磁场的能量密度为w=_______。

7、电融波在导电介质中传播时。

导体内的电荷密度p=_______。

8、电荷守恒定律的数学表达式为_______。

9、有导体存在时，麦克斯韦方程中砥场的诞度与电场强度豆的关系为_______。

10、频率为30GHz的微波，在0.7cmx 0.4cm的矩形波导管中能传插波模为______。

二、判断题（每小题2分，共20分)1、由v.E=p可知电荷是电场的源,空间任一点，周围电龚不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。

（）2、矢势瓦沿任意闲合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。

()3、电碰被在波导管内传播时，其电磁诚是惯电碰被。

（）4、在B=0的区域，其矢势厍也等于零。

()5、E、D、后、A四个物理量均为抗述场的基本物理量。

()6、平面电磁波的电矢量和碰矢最为同相位。

()7、电磁被的波动方程√E- 5E=0适用于任何形式的电磁波。

（）8、在无线电波情况下，电磁波反射系致接近于1。

（）9、电磁场是由静电场和稳恒i磁场远加而形成的。

（）10、在非稳恒电流情况下。

电荷守恒定律不一定成立。

（）三、计算题（每小题15分，共四题）1.有一内外半径分别为片和r的空心介顾球，介顾的电容率为g，使介威球内均匀带静止自由电荷p 。

求:(1）空间各点的电场。

(2）极化体电荷和极化面电荷分布。

2．在均匀外场E中置入一半径为R,的导体球，导体球带总电量为Q，求空间电势的分布。