绍兴市2018年中考数学试卷(解析版)

浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷

数学试题卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 如果向东走记为，则向西走可记为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作−3m.

故选Ｃ．

【点评】考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示．

2. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将116000000用科学记数法表示为：．

故选B．

【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．

解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．

故选：C．

考点：简单组合体的三视图．

4. 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】【分析】直接得出２的个数，再利用概率公式求出答案．

【解答】∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，

∴朝上一面的数字是２的概率为：

故选Ａ．

【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.

5. 下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（）

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

【答案】C

【解析】【分析】根据完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方进行选择即可．【解答】①.故错误.

②.故错误.

③.正确.

④故错误.

故选C.

【点评】考查完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.

6. 如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（）

A. 当时，随的增大而增大

B. 当时，随的增大而减小

C. 当时，随的增大而增大

D. 当时，随的增大而减小

【答案】A

【解析】【分析】根据一次函数的图象对各项分析判断即可.

【解答】观察图象可知：

A. 当时，图象呈上升趋势，随的增大而增大，正确.

B. 当时，图象呈上升趋势，随的增大而减小, 故错误.

C. 当时，随的增大而减小,当时，随的增大而增大，故错误.

D. 当时，随的增大而减小,当时，随的增大而增大，故错误.

故选A.

【点评】考查一次函数的图象与性质，读懂图象是解题的关键.

7. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理可得△AOB∽△COD，根据相似三角形的性质计算即可.

【解答】，，

△AOB∽△COD，

即解得：

故选C.

【点评】考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.

8. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号

为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.

【解答】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.

B.第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为，表示该生为6班学生.

C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.

D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生. 故选B.

【点评】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.

9. 若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】【分析】根据抛物线与轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线，求得抛物线与轴两个交点分别为用待定系数法求出抛物线的解析式，根据平移规律求得平移后的抛物线解析式，再把点的坐标代入进行验证即可.

【解答】抛物线与轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线，

可知抛物线与轴两个交点分别为

代入得：解得：

抛物线的方程为：

将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线为：

即

当时，

抛物线过点.

故选B.

【点评】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图形与性质，以及平移规律.掌握待定系数法求二次函数解析式是解题的关键.

10. 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )

A. 16张

B. 18张

C. 20张

D. 21张

【答案】D