7离差分析法
聚类分析
聚类分析（一）聚类分析基本概念（1）有若干个变量（或指标），例3-1的2个变量是样本均值和样本标准差；例3-2的变量是对式样、图案、颜色、材料的态度；例3-3的变量是销售增长、销售利润和新客户销售额；例3-4的变量是出生率、死亡率和婴儿死亡率；…。
这些变量称为自变量或聚类变量。
（2）有若干次观测，每次观测值由若干个数值组成，每次观测值称为1个个体或1个样品：例3-1其观测次数共有4次（甲、乙、丙、丁），其观测值都是2个值组成：第1次观测（第1个样品）是向量,第2次观测（第2个样品）是，……。
例3-2有5次观测（5位顾客），每人4项指标；例3-3、3-4、3-5，的变量各有50、97、39次观测值；而例3-6将许多次原始观测整理为协方差阵，并未提供原始观测数据。
（3）要求分类（或分组）：例3-3、3-4要求把观测值分为3类，而例3-1和例3-2则不限定观测值分为几类；例3-1、3-2、3-3、3-4要求按观测值分类，而例3-5，3-6要求按变量分类。
因为是把大量的样品变为少量的类，通常这种分类称为聚类。
（二）聚类原理1）聚类原则选定观测值（点）间距离，类间距离，按照距离最近两类合并在一起的原则合并。
（也有用相似远离）。
常用聚类方法分为：（1）系统聚类MINITAB译为观测值聚类（得到谱系图或树状图）（2）动态聚类MINITAB译为K均值聚类。
可由统计>多变量>观测值聚类，统计>多变量>K均值聚类分别进入。
2）常用点间距离（距离度量）有时先把数据标准化再聚类以免单位影响，例如x1观测值3，2，1，0，-1；x2取值30，20，10，0，-10。
X1均值1，样本标准差；将x1观测值减去平均值1，除以，得到，，，，；，，，，是3，2，1，0，-1的标准化。
X2标准化后也得到，，，，。
标准化后的数与单位无关。
系统聚类从“统计>多变量>观测值聚类”进入观测值聚类框；点间距离，类间距离根据情况选取。
聚类分析
聚类分析聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。
聚类分析内容非常丰富，按照分类对象的不同可分为样品分类（Q-型聚类分析）和指标或变量分类（R-型聚类分析）；按照分类方法可分为系统聚类法和快速聚类法。
1. 系统聚类分析先将n 个样品各自看成一类，然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。
选择距离最近的两类合并成一个新类，计算新类和其它类（各当前类）的距离，再将距离最近的两类合并。
这样，每次合并减少一类，直至所有的样品都归成一类为止。
系统聚类法直观易懂。
1.1系统聚类法的基本步骤：第一，计算n 个样品两两间的距离 ，记作D= 。
第二，构造n 个类，每个类只包含一个样品。
第三，合并距离最近的两类为一新类。
第四，计算新类与各当前类的距离。
第五，重复步骤3、4，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。
第六，画聚类谱系图。
第七，确定类的个数和类。
1.2 系统聚类方法：1.2.1最短距离法1.2.2最长距离法1.2.3中间距离法1.2.4重心法1.2.5类平均法1.2.6离差平方和法（Ward 法）上述6种方法归类的基本步骤一致，只是类与类之间的距离有不同的定义。
最常用的就是最短距离法。
1.3 最短距离法以下用ij d 表示样品i X 与j X 之间距离，用ij D 表示类i G 与j G 之间的距离。
定义类i G 与j G 之间的距离为两类最近样品的距离，即ij G G G G ij d D j J i i ∈∈=,min设类p G 与q G 合并成一个新类记为r G ，则任一类k G 与r G 的距离是：ij G X G X kr d D j j i i ∈∈=,min ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=∈∈∈∈ij G X G X ij G X G X d d q j k i p j k i ,,min ,min min {}kq kp D D ,min = 最短距离法聚类的步骤如下：ij d {}ij d（1）定义样品之间距离，计算样品两两距离，得一距离阵记为)0(D ，开始每个样品自成一类，显然这时ij ij d D =。
多指标综合评价分析方法综述
的计量模型， 为下一步的实证分析奠定基础。 参考文献：
【１】韩廷春 金融发展与经济增长： 基于中国的实证分析 经济科学 ２００１ ３ 【２】戈德史密斯 金融结构与金融发展 上海三联出版社 １９９０ 年版 【３】肖 经济发展中的金融深化 上海三联出版社 １９８８ 年版 【４】麦金农 经济发展中的货币与资本上海三联出版社 １９８８ 年版 【５】张军洲 中国区域金融分析 中国经济出版社 ２０００ 年版
【６】周立 中国各地区金融发展与经济增长 清华大学出版社 ２００３ 年版 【７】陈茹 欠发达地区金 融发展与经 济 增 长 的 实 证 研 究 ： 基 于 面 板 数 据 模 型 的 ＧＭＭ 估计结果 贵州财经学院学报 ２００７ ３ 【８】王文博 计量经济学 西安交通大学出版社 ２００４ 年出版
注： 本文为教育部人文社科研究项目（ ０５ＪＤ７９０１３５）《西部 地 区 金 融 发 展 与 经 济 增 长 研 究》的 阶 段 性 成 果
成一个递阶层次， 同一层中各元素相互独立， 从而形成了由一 应对判断矩阵作适当修正。
个 总 目 标 层 和 若 干 个 子 准 则 层 组 成 的 递 进 的“ 金 字 塔 ”型 层 次
５．计算各层 指标 的 组 合权 重 。将 满足 一 致 性检 验 的 相同 模
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
４．计算主成分 Ｚ１， Ｚ２， ．．．， Ｚｍ， Ｚｉ＝ ＹＣ（ｉ ｉ＝ １， ２， ．．．， ｍ）
（ ９）
５． 计算主成分 Ｚｉ 的贡献率
（ １０）
６． 计算前 ｐ 个主成分的累计贡献率
（ １１）
７． 给定 Ｖ＜ １， 当 ｖｐ 达到 Ｖ 值 时 ， 则取 前 ｐ 个 主成 分 Ｚ１， Ｚ２， ． ．．， Ｚｐ 为 所需 。
判别分析论文
判别分析论文中国各地区消费价格指数聚类判别分析摘要: 消费价格指数结构作为城市的重要组成部分, 对于城市经济发展起着至关重要的影响, 而消费价格指数结构的合理性又是城市经济发展的核心要素, 直接影响到居民生活水平的高低，本文利用聚类分析对于中国各个城市消费价格指数进行分析, 将其分为5类,并对其进行分析;再聚类分析的基础上进行判别分析，检验聚类分析的正确性，最后提出可行性的优化政策。
关键词: 消费价格指数; 消费结构;经济发展;聚类分析一、研究背景:消费者物价指数是Consumer Price Index，英文缩写为CPI。
反映居民生活中的产品和劳务价格所统计出来的物价变动指标，通常是作为观察通货膨胀水平的重要指标。
用於衡量消费者经常购买的确定的一篮子商品和劳务的价格变化，每月公布一次。
其中能源和食品专案的价格变化很大，因此将它们扣除以后得到“核心资料(Core Rate)”，能更为真实地反映价格的变化。
消费价格指数的变化反映了零售水平的通胀压力。
消费价格指数在国外被称为消费指数或生活费用指数,是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的相对数,反映居民家庭所购买的生活消费品和服务的价格水平对职工货币工资的影响,是研究具名生活、宏观经济分析和决策、价格总水平监测和调空的依据。
今年以来与居民生活息息相关的消费价格屡创新高，今年一月份食品类价格同比上涨10(3%，烟酒类价格同比上涨1(8%，衣着类价格同比下降0(2%。
家庭设备用品及维修服务类价格同比上涨1(4%，医疗保健和个人用品类价格同比上涨3(2%，交通和通信类价格同比下降0(1%，娱乐教育文化用品及服务类价格同比上涨1(0%，居住类价格同比上涨6(8%。
而消费者的工资水平基本不变的情况下，消费价格指数普遍上涨，对居民的生活压力和生活水平满意度有很大的影响。
虽然消费价格指数结构上涨没有引发全面的通货膨胀，但结构增长的危害也不小，这会导致资本一定范围内的转移，引起再分配效应，进而有可能加大贫富差距，贫富差距过大会造成财富的过度集中，不利于社会稳定，有悖于共同富裕的宗旨。
各个变量离差矩阵
各个变量离差矩阵1. 引言在统计学和数据分析中，离差矩阵是一种用于衡量变量之间差异的方法。
离差矩阵可以帮助我们了解各个变量之间的关系以及它们在整体数据集中的表现。
本文将介绍离差矩阵的概念、计算方法和应用场景，并通过示例来说明如何使用离差矩阵进行数据分析。
2. 离差矩阵的概念离差矩阵是一种用于度量变量之间差异的矩阵。
它可以帮助我们了解不同变量之间的相似性或差异性，从而揭示数据背后的模式和规律。
离差矩阵通常是一个对称矩阵，其中每个元素表示两个变量之间的差异程度。
离差矩阵的对角线上的元素表示每个变量自身的差异程度，而非对角线上的元素表示不同变量之间的差异程度。
3. 离差矩阵的计算方法离差矩阵的计算方法有多种，常见的方法包括以下两种：3.1. 欧几里得距离法欧几里得距离法是一种常见的计算离差矩阵的方法。
该方法使用欧几里得距离来度量变量之间的差异程度。
对于一个包含n个变量的数据集，欧几里得距离法的计算步骤如下：1.选择一个变量作为基准变量。
2.对于其他的变量，计算其与基准变量之间的欧几里得距离，得到一个距离向量。
3.将距离向量作为矩阵的一行或一列。
4.重复步骤1-3，直到计算完所有变量之间的距离。
5.最终得到的矩阵即为离差矩阵。
3.2. 相关系数法相关系数法是另一种常见的计算离差矩阵的方法。
该方法使用相关系数来度量变量之间的差异程度。
对于一个包含n个变量的数据集，相关系数法的计算步骤如下：1.计算每对变量之间的相关系数。
2.将相关系数矩阵的对角线上的元素设置为0，表示每个变量自身的差异程度。
3.最终得到的矩阵即为离差矩阵。
4. 离差矩阵的应用场景离差矩阵在数据分析和统计学中有广泛的应用场景，以下列举了几个常见的应用场景：4.1. 聚类分析离差矩阵可以用于聚类分析，通过度量变量之间的差异程度，可以将相似的变量聚类在一起，从而揭示数据中存在的模式和规律。
4.2. 变量选择离差矩阵可以用于变量选择，通过分析变量之间的差异程度，可以选择出与目标变量相关性较高的变量，从而提高模型的预测能力。
7 风险度量模式评析
R ISK MANAGEMENT风险管理·综合（中）2009年第9期一、风险本质风险是由不确定性所引起的，风险的本质是由于对未来结果予以期望所带来的无法符合期望结果的可能性，换言之，风险是结果差异引起的结果偏离，即期望结果的可能偏离。
也就是说，没有对未来结果的预期，就没有风险，对未来结果的期望是风险产生的根源。
期望结果往往是人们认为最有可能的结果，也是人们衡量事件结果有利或不利的标准。
超过这一标准期望结果的正向偏离即认定为有利结果，低于这一标准的负向偏离即为不利结果。
风险作为偏离期望结果的可能性，就不仅仅表现为损失，只要是与期望结果有偏离都可以认定为风险，包括风险收益和风险损失。
但是，由于大多数人都是风险厌恶者，从风险回避的观念看，风险一般是损失的机会或可能性。
二、主要风险度量模式及其评价正是由于人们对于风险的看法不同，风险度量方法也不同，下面介绍三种现行的风险度量模式。
第一，方差模式。
这种方法认为风险以偏离期望的形式出现，包括有利和不利情况，波动性越强，风险越大。
以标准差衡量风险，公式为：Var=σ2=∞t=1Σ［r j -E （r ）］2P j其中，r j 为第j 种可能的收益率，P j 为第j 种收益率出现的概率。
经济生活中，随机变量的单位通常是货币单位或以百分率形式表示的收益率，而方差形式不能满足，所以一般用标准差形式表示。
方差模式是马柯维茨在1952年进行投资组合分析时提出的，是用来衡量一个随机变量波动大小的指标，当随机变量的波动呈对称性分布时，收益波动越大的随机变量，其潜在的损失也就越大。
方差模型的最大优点在于有很好的数学特性，能够很好地反映“风险与损失均等”的思想，且能考虑到均值以上的正向变动部分，即高于和低于期望值的情况都考虑了。
此外，在人们对未来结果没有共同而恰当的预期时，以平均值作为期望值成为人们共同的选择。
就目前情况来看，以方差度量风险的方法影响最大，应用也最为广泛。
精益改善中用于分析解决问题的七种统计工具
精益改善中用于分析解决问题的七种统计工具精益管理理念里，解决问题有两种不同的手段。
第一种手段用于有数据可用且通过分析数据就能解决问题的情况中。
生产相关领域出现的问题大多数属于这一类别。
分析解决问题的七种统计工具包括：1.帕累托图（pareto)。
此图表将问题按原因和现象分类。
根据优先级，用一个条形图将问题表现在图表中，用100%表示损失总值。
2.因果图（cause-and-effectdiagrams)。
此图用于分析某个过程或某种情况的特征，以及造成这些特征的因素。
因果图也被叫做“鱼骨图”或“哥斯拉骨架图”。
3.直方图（histograms)。
用测量得到的频率数据表现某一数值的峰值。
质量特征的波动被称做“分布”（distribution),以极性图表示的频率数据被称做直方图。
此图主要用在通过检查“离差”(dispersion)的形状、中值以及“散布”（dispersement)的本质来确认问题。
4.控制图（controlcharts)。
变动分为两种类型：一种是在正常状态下发生的不可避免的波动，另一种是由某种原因造成的变动。
后一种被称作“异常”。
控制图借助折线图（linegraph)探测异常趋势。
与标准的折线图不同，这里的折线图的控制线位于中央、顶端和底层。
样品数据以点的形式标注在图上，用来评估过程状况与趋势。
5.散点图（scatterdiagrams)。
散点图上标注出两组相对应的数据。
标注出的点之间的关系显示对应数据之间的关系。
6.分层法（graphs)。
可用的图形有很多种，取决于想要什么形状以及分析目的。
条形图（bargraph)通过并列的条形柱来比较数值，而折线图则用来表示一段时间内的变化波动。
扇形图（circlegraph)表示数值的分类统计，雷达图（radarchart)帮助分析以往评估项目。
7.检查表（checksheets)。
设计表格，针对某一情况进行日常记录，将结果列在表中。
这些工具被质量控制小组、工程师、经理广泛使用，用来发现和解决问题。
水资源评价复习总结
水资源评价复习总结第一章绪论1.水资源是指可资利用或有可能被利用的水源，这种水源应当具有足够的数量和可用的质量，并在某一地点为满足某种用途而得以利用。
（联合国教科文组织）2.水资源的基本特性：可再生性（水循环）不可替代性有限性（存在更替周期）多用途性（工业发电灌溉饮用）不均匀性（分布不均）利、害两重性（洪涝灾害）脆弱性（水易污染）3.我国水资源的特点（1）总量丰富，人均占有量少，水资源供需矛盾突出（2）地区分布不均，与生产力布局不匹配（3）水资源时间分配不均匀，年际、年内变化大4.我国四大水问题水多水少水脏水浑5.水资源评价的定义，内容，步骤定义：联合国教科文组织（UNESCO）和世界气象组织(WMO)推荐：水资源评价是指对水的来源、数量范围及其可依赖程度、水的质量等方面的确定，并在此基础上评估水资源利用和控制的可能性。
内容：（1）水资源区划；（2）水资源量的计算；（3）水质评价；（4）水资源供需分析；（5）水资源开发规划；（6）水资源系统分析；（7）水资源管理步骤：1. 背景与基础资料收集调查2. 水资源量的估算与评价3. 水资源质量评价4.水资源开发利用及其影响评价5. 水资源综合评价6. 对策分析6.水资源评价分区的目的：把区内错综复杂的自然条件和社会经济条件，根据不同的分析要求，选用相应的特征指标，通过划区进行分区概化，使分区单元的自然地理、气候、水文和水利设施等各方面条件基本一致，便于因地制宜有针对性地进行开发利用。
水资源评价分区的主要原则：水系统一致，同一供水系统划在同一区内。
边界条件尽可能保持水系、流域的完整性。
供清楚，区域基本封闭，有一定的水文测验或调查资料可供计算和验证。
同一区内自然地理因素、水资源特点、水资源开发利用条件和水利建设发展方向基本相同或相似。
尽可能保持行政区划的完整。
中国水资源评价分区：10个一级区——按流域水系划分，以松花江、辽河、海河、黄河、淮河、长江、东南诸河、珠江、西南诸河和西北诸河等江河为主体，并入其邻近单独入海或出境的河流各成一个一级区；80个二级区——一级区以下划分二级区，基本保持河流水系完整性；214个三级区——在二级分区的基础上，考虑流域分区与行政区划相结合的原则；计算分区——各项资料成果的统计单元。
高级统计学：第七章方差分析
第七章方差分析第一节方差分析的基本原理方差分析（Analysis of variance，简称ANOV A）是对多个总体均值是否相等这一假设进行检验的一种方法。
一、方差分析的内容1实例[例] 某饮料生产企业研制出一种新型饮料。
饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。
这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同。
现从地理位置相似、经营规模相仿的五家超级市场上收集了前一期该种饮料的销售量情况，见表7—1。
新型饮料在五家超市的销售情况表解：从表7—1中看到20个数据各不相同，什么原因使其不同呢？2产生的原因①是销售地点的影响；②是饮料颜色的影响。
A 有可能是抽样的随机性造成的；B 有可能是由于人们对不同颜色有所偏爱。
可以将上述问题就归结为一个检验问题——检验饮料颜色对销售量是否有影响，即要检验各个水平的均值k μμμ,,21 是否相等。
二、方差分析的原理1基本概念因素：一个独立的变量就称为一个因素。
如，颜色水平：将因素中不同的现象称为水平。
（每一水平也称为一组） 单因素方差分析：方差分析只针对一个因素进行。
多因素方差分析：同时针对多个因素进行分析。
观察值之间的差异产生来自于两个方面：①是由因素中的不同水平造成系统性差异的； ②是由于抽选样本的随机性产生的差异。
方差分析数据结构表7-2在一元情形下假设:ik i2i1X ,,X ,X ,i=1,2…n j ,j=1,2,…k,为来自总体)N(2σ,μ的随机样本。
如果假设k H μμμ=== 210:也可表达为 j j αμμ+=其中j α是第j 个水平的偏差。
如果各水平下均值相等，则可以表述为： 0:210====k H ααα对于第j 个因素有ij j ij X εαμ++=其中()2,0~σεN ij 为独立同分布随机变量。
对于观察值则有)()(j ij j ij x x x x xx -+-+=将式两端减去x 然后平方，得))((2)()()(222j ij j j ij j ij x x x x x x x x x x --+-+-=-等式两边求和，有也即如上例可以建立如下的假设：43210:μμμμ===H ；43211,,,:μμμμH 不全相等。
差异分析法
AD
12
5
乙组:
70 80 7580 8580 9080
AD
6
5
丙组: AD 0
（2）加权平均差：
x
xf f
555 658 75 20 8510 957 5 8 2010 7
76.2
x x f 55 76.2 5 65 76.2 8 75 76.2 20 85 76.2 10 95 76.2 7
（3）标准差的运用条件：当说明两个总体标志值的差异 大小时，只有两者的平均数相等，才可以使用标准差比 较其差异状况。
（4）标准差的优缺点： 优点： ①能全面反映总体分布的差异情况；
②用平方法消除正负符号，更便于数学上的处理； ③具有更广泛的数学性质。 尤其在数理统计中，标准差的应用更为广泛。
缺点：计算麻烦
4、是科学地进行抽样推断、统计预测应考虑的重要因素；
第一节 两者之间的差异分析
两者之间的差异，即两个总体之间或两个个体之间的差 异。用来说明同一现象在不同总体之间或不同个体间 的差异状况。一般用正值来表示，计算出来的数值越 大，说明其差异越大。
常见的绝对量差：甲-乙；报告期-基期；实际-计划
一、绝对量差的确定 注意的问题：应统一计量单位；计算结果的计量单
AD
f
50
439.2 8.784 50
（3）平均差的运用条件：在说明两个总体标志值差异大小时，只有当 两者的平均数相等时，才可以使用平均差比较其差异状况。
（4）平均差的优缺点：
优点：平均差是根据全部变量值计算出来的，不只是受极端数值的影 响，所以能比较全面、准确地综合反映总体的离散程度。
缺点：采用绝对值计算，不便于代数运算，实际中应用较少。
第八届2022全国大学生市场调查大赛题库1(含答案)
第八届2022全国大学生市场调查大赛题库1（含答案）试题答案及解析第一部分（），共70小题，70.0分。
1、随机变量中，出现次数最多的变量值是该变量的（）。
（1.0分）A.众数B.中位数C.极值D.均值正确答案：A试题解析：2、小刘想对Z市人口居住情况进行一个调查，因此，他把Z市随机地分成了几个情况相似的区域，然后从中选取了10个区域并对这些区域的家庭情况进行了全面的调查。
在这个例子中，小刘运用的是（）。
（1.0分）A.分层随机抽样B.分群随机抽样C.判断抽样D.整群抽样正确答案：D试题解析：3、抽样效率是指两个抽样方案在样本容量相同的情况下的（）。
（1.0分）A.样本比例之比B.抽样平均误差之比C.样本均值之比D.抽样方差之比正确答案：D试题解析：4、在实际工作中，市场调查分析方法主要有两种，即定性分析法和（）。
（1.0分）A.归纳分析法B.定量分析法C.比较分析法D.演绎分析法正确答案：B试题解析：5、变量测量尺度的类型包括（）。
（1.0分）A.间隔尺度．长短尺度．名义尺度B.顺序尺度．名称尺度．长短尺度C.名称尺度．间隔尺度．长短尺度D.间隔尺度．顺序尺度．名义尺度正确答案：D试题解析：6、某商品的100件样品中，测得的优质品为98件，则样本优质品成数为（）。
（1.0分）A.100%B.98%C.2%D.无法计算正确答案：B试题解析：7、下列描述直方图与条形图差别的说法不正确的是（）。
（1.0分）A.条形图用于展示分类数据，直方图用于展示数值型数据B.条形图用高度表示类别变化的多少，宽度则固定，表示类别C.直方图的各矩形和条形图的各条形都是连续排列的D.直方图中的矩形用高度表示频数或频率，用宽度表示各组组距正确答案：C试题解析：8、小王对香槟酒的消费情况进行了一次调研。
她界定了三个不同层次的收入阶段，然后规定调研人员对每个收入阶层中特定数量的人群进行访谈，这种抽样方法属于（）。
（1.0分）A.分群抽样B.配额抽样C.任意抽样D.随机抽样正确答案：B试题解析：9、某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序，每50本存折抽出一本登记其余额。
指标赋权与评价类方法总结
指标赋权与评价类方法总结一、主观赋权1、AHP层次分析法(1)模型简介层次分析法(AHP)是一种解决多目标复杂问题的定性定量决策分析方法。
该方法将定量分析与定性分析相结合，以决策者的经验来判断衡量目标能否实现的标准的相对重要性，并合理地给出各决策方案的各标准的权重，利用权重找出各方案的优劣顺序，有效地应用于那些难以用定量方法解决的问题。
（2）步骤标度含义1同等重要性3稍微重要5明显重要7非常重要9极端重要2，4，6，8上述两相邻判断的中值倒数如果A与B相比如果标度为3，则B与A相比为1/3矩阵阶数123456789 RI000.580.961.121.241.321.411.45若判断矩阵 C R = C I R I < 0.10 CR=\frac{CI}{RI}<0.10 CR=RICI<0.10时，则此判断矩阵具有满意的一致性，否则需要对判断矩阵进行调整。
(3)具体算法判断矩阵的一致性检验通过后，计算各指标的权重。
计算权重的方法有三种:算术平均法、几何平均法和特征值法。
（4）模型优缺点优势层次分析法是一种对定性问题进行定量分析的简单、灵活、实用的多准则决策方法。
把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思路进行决策，这种方法可以把定量和定性结合起来。
模型中使用了层次分析法得到的权重，综合各种指标得出结论，可以避免一定的误差。
缺点主观因素对判断矩阵影响很大。
当决策者的判断受其主观偏好影响太大时，结果不够客观。
（5）参考资料层次分析法（AHP）详细步骤数学建模十大算法——层次分析法网络分析法ANP AHP、ANP、熵值法二、客观赋权1、主成分分析（1）简介主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），是一种统计方法。
通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
（2）基本原理主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。
聚类分析
聚类分析（一）聚类分析基本概念（1）有若干个变量（或指标），例3-1的2个变量是样本均值和样本标准差；例3-2的变量是对式样、图案、颜色、材料的态度；例3-3的变量是销售增长、销售利润和新客户销售额；例3-4的变量是出生率、死亡率和婴儿死亡率；…。
这些变量称为自变量或聚类变量。
（2）有若干次观测，每次观测值由若干个数值组成，每次观测值称为1个个体或1个样品：例3-1其观测次数共有4次（甲、乙、丙、丁），其观测值都是2个值组成：第1次观测（第1个有5次观测（53-6将（31（也有用相（2>K均值聚230，20，10，0 1.26502，0.63251，0.00000，-0.63251，-1.26502；1.26502，0.63251，0.00000，-0.63251，-1.26502是3，2，1，0，-1的标准化。
X2标准化后也得到1.26502，0.63251，0.00000，-0.63251，-1.26502。
标准化后的数与单位无关。
系统聚类从“统计>多变量>观测值聚类”进入观测值聚类框；点间距离，类间距离根据情况选取。
动态聚类从“统计>多变量>K均值聚类”进入K均值聚类框；点间距离固定为Euclidean，类间距离固定为质心法，无需再选取。
（1）欧氏距离欧氏（Euclidean ）距离定义为：ij d =，(,1,)i j n = (3-2)欧氏距离是聚类分析中使用最广泛的距离，上式也称为简单欧氏距离。
另一种常用的形式是平方欧氏距离，即取上式的平方，记为2ij d 。
平方欧氏距离的优点是，因为不再计算平方根，不仅理论上简单，而且提高了计算机的运算速度。
（2）Pearson 距离1,,)n ， (3-3)其中k V 个变量的方差。
这个距离考虑到了各个变量的不同标准差，但未考虑各变量间可能存在的相关。
（3,)n (3-4)平方绝对值距离是对上式取平方。
（4当变量之间不相关时效果较好，如果变量i j i j （3-5）有时为了避免开平方，称-1i j i j (X -X )'S (X -X )为平方马氏距离。
正交检验的极差分析和方差分析
ST
2
~2(k
m1)
,
SA
2
~ 2(k 1),
SE
, 2
~2(k(m1))
(4-16)
并且S A 2
与
S
E 2
相互独立.
得
F A S S E A //k ( k m ( 1 ) 1 )2 2 S S E A //k ( k m ( 1 ) 1 )~ F (k 1 ,k (m 1 )()4-17)
9.5
8.8
B型
4.3
7.8
C型
6.5
8.3
D型
6.1
7.3
E型
10.0 4.8
F型
9.3
8.7
3
11.4 3.2 8.6 4.2 5.4 7.2
4
7.8 6.5 8.2 4.1 9.6 10.1
Ti
Ti2
37.5 1406.25 21.8 475.24 31.6 998.56 21.7 470.89 29.8 888.04 35.3 1246.09
i
为满足此要求,一般考虑用最小偏差平方和原则, 也就是使观测值与真值的偏差平方和达到最小.
第四章 方差分析
4.2.2 参数点估计
由(4-4)可知,上述偏差平方和
k m
S i2j (Y i j i)2 (Y i j i)2
i 1j 1
令下列各偏导数为零
S 0,
S 0
i
(i=1,2,…,k)
第四章 方差分析
4.1 方差分析的基本概念和原理
表 4－1 对6种型号生产线维修时数的调查结果
序号
1
2
3
4
型号
数据分析方法论是什么？
重点包括两块，一块是统计分析方法论：描述统计、假设检验、相关分析、方差分析、回归分析、聚类分析、判别分析、主成分与因子分析、时间序列分析、决策树等；一块是营销管理常用分析方法论：SWOT、4P、PEST、SMART、5W2H、User behavior等。
一、统计分析方法论：1.描述统计（Descriptive statistics）：描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。
目的是描述数据特征，找出数据的基本规律。
描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。
（1）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。
此外，频数分析也可以发现一些统计规律。
比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。
不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。
（2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。
各指标的具体意义如下：平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。
中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。
众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。
如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。
（3）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。
方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。
（4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，数据的正态性离群值检验，已知标准差Nair检验，未知标准差时，有Grubbs检验，Dixon检验，偏度-峰度法等。
第七章 方差分析
15
三、方差分析的原理
所有数据的误差称总平方和（
sum of squares for total），或总变异，记为SST。
SST xij x
c j 1 i 1
nj
2
例如：所抽取的20家专卖市场销售额之间的误差 平方和称总变异，反映全部观测值的离散程度。
SST=SS因子+SSE
商业区
超市位置
居民小区
写字楼
3个以上 470 500 390 430 420 530 240 270 320
2
第七章 方差分析
你是一名研究人员，会考虑从哪几方面进行分析呢？
你可以考虑单独分析超市位置的影响、竞争者数量的 影响，或是超市位置和竞争者数量搭配在一起的影响。
如果只考虑超市位置对销售额是否有显著的影响，实 际上也是要判断不同位置超市的销售均值是否相同。 若它们的均值相同，就意味着超市位置对销售额没有 显著影响；若均值不相同，则意味着超市位置对销售 额有显著的影响。 在这里超市位置和竞争者数量是定性自变量，销售额 售额是定量因变量。
2
…
N r ,
2
x11 , x12 ,...,x1n j x21 , x22 ,...,x2n j
…
xr1, xr 2 ,...,xrn j
x1 , s
2 1
x2 , s
2 2
…
xr , s
2 r
Back 20
二、单因素方差分析的步骤
Step1：建立假设
H0 : 1 2
r
16
三、方差分析的原理
将各类误差除以自身的自由度，以消除观测值对 其影响，得到均方（mean square），分别称为组 间方差或因子均方(MS因子)、组内方差或残差均方 (MSE)。 如果因子中不同水平对因变量没有影响，则组间 方差只有随机误差而没有系统误差，此时，组间 误差和组内误差应该很接近，两个比值接近1。 当H0为真时，两个比值可建构检验统计量F 进行 假设检验。
标准离差和标准离差率
标准离差和标准离差率标准离差和标准离差率是统计学中常用的两个概念，它们在数据分析和比较中起着重要作用。
标准离差是用来衡量一组数据的离散程度，而标准离差率则是用来比较两组数据的离散程度差异。
本文将分别对标准离差和标准离差率进行详细介绍，希望能帮助读者更好地理解和运用这两个概念。
标准离差是衡量一组数据的离散程度的一种统计量，它能够反映数据的波动情况。
在统计学中，标准离差通常用希腊字母σ表示。
计算标准离差的方法是先求出每个数据与平均值的差值，然后将这些差值平方，再求平均数，最后取平方根。
标准离差越大，说明数据的波动越大，反之亦然。
在实际应用中，标准离差可以帮助我们判断数据的稳定性和一致性，从而更好地进行数据分析和预测。
而标准离差率则是用来比较两组数据的离散程度差异的一种指标。
它可以帮助我们判断两组数据的波动情况是否相似，或者哪一组数据的波动更大。
标准离差率的计算方法是将两组数据的标准离差的差值除以它们的平均值，再乘以100%。
如果标准离差率接近于0，说明两组数据的波动程度相似；而如果标准离差率较大，则说明两组数据的波动程度存在较大差异。
在实际应用中，标准离差和标准离差率被广泛应用于各个领域。
比如在金融领域，我们可以利用标准离差和标准离差率来衡量不同投资组合的风险程度，从而进行风险管理和资产配置；在生产领域，我们可以利用标准离差和标准离差率来评估生产过程中的质量稳定性，从而提高生产效率和产品质量。
总之，标准离差和标准离差率是统计学中重要的概念，它们能够帮助我们更好地理解和分析数据的离散程度，从而指导实际应用。
希望本文的介绍能够对读者有所帮助，让大家对标准离差和标准离差率有更清晰的认识。
标准差和标准离差
标准差和标准离差标准差和标准离差是统计学中常用的两个概念，它们都是用来衡量数据的离散程度的。
在实际应用中，我们经常会遇到需要对数据进行分析和比较的情况，而标准差和标准离差就是我们常用的工具之一。
接下来，我们将详细介绍标准差和标准离差的概念、计算方法以及实际应用。
标准差是衡量一组数据离散程度的一个重要指标。
它的计算方法是先求出每个数据与平均值的差值，然后将这些差值的平方求和，再除以数据的个数，最后再开方。
标准差越大，说明数据的离散程度越大；标准差越小，说明数据的离散程度越小。
标准差的计算公式如下：\[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^2} \]其中，\( \sigma \) 表示标准差，\( N \) 表示数据的个数，\( x_i \) 表示第 \( i \) 个数据，\( \bar{x} \) 表示数据的平均值。
标准离差是标准差的另一种称呼，它也是用来衡量数据的离散程度的指标。
与标准差相比，标准离差的计算方法更简单，它直接就是标准差的值，不需要再开方。
通常情况下，我们更倾向于使用标准差来衡量数据的离散程度，因为它更能直观地反映数据的波动情况。
在实际应用中，标准差和标准离差都有着广泛的应用。
例如，在金融领域，我们可以用标准差来衡量股票收益率的波动情况，进而评估风险；在生产领域，我们可以用标准差来衡量产品质量的稳定程度，以便进行质量控制；在医学领域，我们可以用标准差来衡量药物疗效的稳定程度，以便进行临床评估。
总之，标准差和标准离差在各个领域都有着重要的作用，它们可以帮助我们更好地理解和分析数据。
在使用标准差和标准离差的过程中，我们需要注意一些问题。
首先，要根据具体情况选择合适的计算方法，有时候我们可能需要对数据进行加权处理，以更准确地反映数据的离散程度。
其次，要注意数据的异常值对标准差和标准离差的影响，异常值可能会对结果产生较大的影响，因此在计算标准差和标准离差时，需要对异常值进行适当的处理。
标准离差率公式
标准离差率公式标准离差率是统计学中常用的一种衡量数据离散程度的指标，它能够帮助我们了解数据的分散程度，对于数据分析和比较具有重要的意义。
在实际应用中，我们经常会遇到需要计算标准离差率的情况，因此掌握标准离差率的计算方法是十分必要的。
本文将介绍标准离差率的计算公式及其应用。
标准离差率的计算公式如下：标准离差率 = （标准差 / 平均值）× 100%。
其中，标准差是一组数据的离差平方和的平均数的平方根，平均值是一组数据的平均数。
在实际应用中，我们可以通过以下步骤来计算标准离差率：1. 首先，计算一组数据的平均值。
将所有数据相加，然后除以数据的个数，得到平均值。
2. 然后，计算每个数据与平均值的差值，并求平方。
将每个数据与平均值相减，然后求平方，得到离差的平方。
3. 接下来，计算离差平方的平均数，即计算标准差。
将所有离差的平方相加，然后除以数据的个数，得到标准差。
4. 最后，根据上述公式，将标准差除以平均值，再乘以100%，即可得到标准离差率。
标准离差率的计算结果可以帮助我们了解数据的分散程度。
当标准离差率较大时，说明数据的波动较大，分散程度较高；而当标准离差率较小时，说明数据的波动较小，分散程度较低。
通过对标准离差率的分析，我们可以更好地理解数据的特点，为后续的数据比较和分析提供重要参考。
除了用于衡量数据的分散程度外，标准离差率还可以用于不同组别数据的比较。
通过比较不同组别数据的标准离差率，我们可以判断它们的波动情况，从而找出数据的异同点，为进一步分析提供依据。
在实际工作中，标准离差率的应用非常广泛。
比如在财务分析中，我们可以通过标准离差率来衡量不同投资组合的风险程度；在市场调研中，我们可以通过标准离差率来比较不同产品的市场份额波动情况；在质量控制中，我们可以通过标准离差率来评估产品质量的稳定性等等。
总之，标准离差率作为衡量数据分散程度的重要指标，具有广泛的应用价值。
通过掌握标准离差率的计算方法和应用技巧，我们可以更好地理解数据的特点，为决策提供科学依据，促进工作的高效进行。
标准离差率公式
标准离差率公式标准离差率是统计学中常用的一种测量数据离散程度的指标，它能够帮助我们了解数据的分布情况，对比不同数据集的离散程度，并在实际应用中起到重要作用。
本文将介绍标准离差率的计算公式及其应用。
标准离差率的计算公式为：标准离差率 = (标准差 / 平均值) × 100%。
其中，标准差是一组数据与其平均值的偏差的平方的平均数的平方根，它是衡量数据离散程度的重要指标。
平均值则是一组数据的平均数。
标准离差率通过将标准差与平均值进行比较，来衡量数据的离散程度，并以百分比的形式进行表达。
标准离差率的应用非常广泛，它可以用于各种领域的数据分析和比较。
在财务领域，标准离差率可以帮助分析投资组合的风险水平，评估不同投资的波动性，从而指导投资决策。
在生产领域，标准离差率可以用来衡量产品质量的稳定性和一致性，帮助企业控制生产过程中的波动，提高产品质量。
在市场营销领域，标准离差率可以帮助分析不同产品或服务的市场需求波动情况，指导市场定位和营销策略的制定。
除了以上应用外，标准离差率还可以用于医学研究、社会调查、环境监测等各个领域。
通过对数据的离散程度进行量化分析，我们能够更好地理解数据的特点，发现规律，做出科学决策。
在计算标准离差率时，需要注意数据的选择和处理。
首先，要确保所选取的数据具有代表性，能够真实反映所研究对象的特征。
其次，要对数据进行合理的处理，如去除异常值、进行标准化等，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总之，标准离差率作为衡量数据离散程度的重要指标，具有广泛的应用前景。
通过对标准离差率的计算和分析，我们能够更好地理解数据，发现规律，指导决策，推动各个领域的发展。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解标准离差率的概念、计算方法和应用价值，为实际工作和研究提供参考和指导。
同时也希望读者能够在实际操作中灵活运用标准离差率，发挥其在数据分析和决策支持中的作用。
感谢阅读！。
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离差分析法离差分析法（ANOVA）又称变异数分析或F 检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
针对统计诊断中强影响点的挖掘这一重要方向，从数据分析的角度提出了一种新的度量方法———基于关联分析的离差度量法.理论分析和对比实验表明：该方法对数据服从的模式要求严格，不改变量纲，数值大小与原来指标是一致的；等于平均值的城市，离差值为零。
设各城市某一发展条件或潜力指标的具体统计数值为X i （i=1,2,3,···，n；n 为城市个数），这一指标统计数值的平均值：X 的平均值=X 的总和除以n各城市该指标的离差值：d i =X i -X 的平均值人均GDP 的离差评价成渝经济区各城市（区、县）人均GDP 水平：1999年，可以明显看出成渝经济区中的人均gdp 水平较高，发展较好的是围绕成都市和重庆沙坪、北碚区为主的两个地方，其次在该区域西南部人均gdp 水平较高，经济发展较早。
相比1999年，从2000年到2007年中，成渝经济区中部及西南部的多个县市人均gdp 出现持续增长，但是相反绵阳市出现了下降的情况，东北部的重庆万州区出现了gdp 的迅速增长，在图中显示出明亮的黄色，到2006年位于成都与重庆之间的多个县市人均gdp 也实现增长，同样，万州区经济发展良好。
到2011年出现，从成渝两城市之间的县市人均gdp显著提高，经济发展明显，重庆万州区的人均gdp持续升高，四川雅安市却出现了人均gdp的轻微下降。
从上面4幅图可以看出成渝经济区1999年，2003年，2007年和2011年四年的人均GDP 情况，通过对比和分析，人均GDP在逐年的增加。
四川省境内成都市处于领导地位，一直保持人均GDP水平最高，而其他地区人均GDP发展却很慢。
重庆境内渝中区一直处于领导地位，为成渝经济区的发展起到了带头作用，其它地区在它的影响下，发展速度也逐步加快。
下面来分析一下2011年的数据。
成渝经济区总共分为44个市区县，2011年总人均GDP为1469906元，人均GDP为33406.95元。
按照离差分析法的计算方法进行计算，离差值计算结果见表市、区、县人均GDP生产总值／元离差值成都市49438+16031.05达州市18474-14932.95德阳市31562-1844.95广安市20572-12834.95乐山市28339-5063.95泸州市21339-12067.95眉山市22791-10615.95绵阳市25755-7651.95南充市16388-17018.95内江市23062-10344.95遂宁市18528-14878.95雅安市23153-10253.95宜宾市24433-8970.95资阳市22931-10475.95自贡市29102-4304.95巴南区42635+9228.05北碚区43244+9837.05璧山区35254+1847.05大渡口48590+15183.05大足区32235-1171.95垫江县20986-12420.95丰都县15484-17922.95涪陵区51838+18431.05合川区23517-9889.95江北区68206+34799.05江津区30926-2480.95九龙坡62757+29350.05开县17214-16192.95梁平县19171-14235.95南岸区56042+22635.05南川区31496-1910.95綦江区24796-8610.95荣昌区31253-2153.95沙坪坝54833+21426.05石柱土19396-14010.95铜梁区32576-830.95潼南区22912-10494.95万州区39715+6308.05永川区36750+3343.05渝北区56216+22809.05渝中区104844+71437.05云阳县11983-21423.95长寿区40916+7509.05忠县18254-15152.95从评价结果统计表可以看出，渝中区是人均GDP生产总值最大的地区，其年人均生产总值为104844元，高出平均GDP生产总值71437.05元。
云阳县是人均GDP生产总值最小的地区，其年人均生产总值为11983元，比平均GDP生产总值少了21423.95元。
还可以发现四川省内地区除成都市以外，其他地区都比平均GDP生产总值低，而重庆市境内大部分地区都比平均GDP生产总值高。
人均年工资的离差评价成渝经济区各城市（区、县）人均年工资从上面4幅图可以看出成渝经济区1999年，2003年，2007年和2011年四年的人均年工资情况，通过对比和分析，总的来说人均年工资都在逐年上升，但重庆境内地区比四川境内地区上升较快且人均年工资更高。
成都市，德阳市等地非常明显就能看出人均年工资上升很慢，然而重庆渝中区为核心的地区人均年工资上升都很快。
下面我们详细的看一下2011年的数据。
成渝经济区总共分为44个市区县，2011年总人均年工资为1538192元，平均人均年工资为34958.91元。
按照离差分析法的计算方法进行计算，离差值计算结果见表市、区、县人均年工资／元离差值成都市34008-950.91达州市27507-7451.91德阳市32325-2633.91广安市27819-7139.91乐山市28001-6957.91泸州市27053-7905.91眉山市27782-7176.91绵阳市31717-3241.91南充市27409-7549.91内江市28126-6829.91遂宁市27316-7642.91雅安市28061-6897.91宜宾市30068-4890.91资阳市27627-7331.91自贡市27975-6983.91巴南区36672+1713.09北碚区41615+6656.09璧山区37965+3006.09大渡口43550+8591.09大足区35123+164.09垫江县35363+404.09丰都县38325+3366.09涪陵区34005-953.91合川区34648-310.91江北区45620+10661.09江津区38048+3089.09九龙坡43401+8442.09开县36283+1324.09梁平县39935+4976.09南岸区45053+10094.09南川区30091-4867.91綦江区30384-4574.91荣昌区36190+1231.09沙坪坝42899+7940.09石柱土31317-3641.91铜梁区35785+826.09潼南区33758-1200.91万州区34680-278.91永川区36650+1691.09渝北区42456+7497.09渝中区53149+18190.09云阳县40312+5353.09长寿区39093+4134.09忠县33028-1930.91从评价结果统计表可以看出，渝中区是人均年工资最多的地区，其人均年工资为53149元，高出平均人均年工资18190.09元。
泸州市是人均年工资最少的地区，其人均年工资为27053元，比平均人均年工资低7905.91元。
四川省内所有地区人均年工资都比平均人均年工资低，而重庆境内大部分地区人均年工资都比平均人均年工资高。
固定资产投资离差评价成渝经济区各城市（区、县）固定资产投资1999年，可以明显看出成渝经济区固定资产投资投入度较高，其中四川境内西南和西北地区固定资产投资较高，而重庆境内地区固定资产投资较低。
与1999年相比,从1999年到2007年中，成渝经济区大部分地区固定资产投资都逐渐增加，其中四川省境内的南充市等地区明显增加，而重庆境内地区的江津区，万洲区和涪陵区固定资产投资投入度明显下降，其它地区固定资产投资投入度缓慢下降。
到2011年，成渝经济区固定资产投资显著增加，其中四川境内大部分地区固定资产投资都显著较高，而重庆境内除渝北地区外其余地区固定资产投资投入度都显著减少，但固定资产投资额增加缓慢。
从上面4幅图可以看出成渝经济区1999年，2003年，2007年和2011年四年的固定资产投资情况，通过对比和分析，总体来看，各地区固定资产投资都逐年增加，但四川境内地区固定资产投资要比重庆境内地区固定资产投资要多的多，相反重庆境内地区固定资产投资却很少。
四川境内地区固定资产投资上升速度快且上升量大，重庆境内地区固定资产投资上升速度慢且上升量小。
说明同一经济区中的两个不同区域经济的发展方式不同。
下面就详细的看一下2011年的数据。
成渝经济区总共分为44个市区县，2011年总固定资产投资19440.90亿元，平均固定资产投资为441.84亿元。
按照离差分析法的计算方法进行计算，离差值计算结果见表市、区、县固定资产投资／亿元离差值成都市4995.65+4553.81达州市676.84+235德阳市650.06+208.22广安市425.08-16.76乐山市539.32+97.48泸州市524.36+82.52眉山市450.35+8.51绵阳市880.90+439.06南充市713.60+271.76内江市382.82-59.02遂宁市536.38+94.54雅安市340.97-100.87宜宾市607.25+165.41资阳市462.78+20.94自贡市352.84-89巴南区341.07-100.77北碚区310.39-131.45璧山区221.36-220.48大渡口138.27-303.57大足区175.27-266.57垫江县94.01-347.83丰都县163.23-278.61涪陵区316.70-125.14合川区251.49-190.35江北区369.19-72.65江津区300.33-141.51九龙坡333.44-108.4开县145.29-296.55梁平县105.30-336.54南岸区342.02-99.82南川区148.26-293.58綦江区234.32-207.52荣昌区178.18-263.66沙坪坝385.89-55.95石柱土108.31-333.53铜梁区201.81-240.03潼南区96.88-344.96万州区341.01-100.83永川区331.19-110.65渝北区524.18+82,34渝中区200.33-241.51云阳县119.64-322.2长寿区311.62-130.22忠县112.72-329.12从评价结果统计表可以看出，成都市是固定资产投资最多的地区，其固定资产投资为4995.65亿元，多出平均固定资产投资4553.81亿元。
垫江县是固定资产投资最少的地区，其固定资产投资为94.01亿元，比平均固定资产投资少347.83亿元。