物体平衡问题解题方法及技巧
物体平衡问题的解题方法与技巧
《物体平衡问题的解题方法及技巧》课堂实录光旭（兴山一中443700）物体平衡问题是高考考查的一个热点，在选择题、计算题甚至实验题中都有考查和应用。
如2010卷第18题、2010卷第13题、2010卷第17题、2010新课标全国卷第18题等等……由于处于平衡状态的物体，它的受力和运动状态较为单一，往往为一些同学和老师所忽视。
但作为牛顿第二定律的一种特殊情况，它又涵盖了应用牛顿第二定律解决动力学问题的方法和技巧，所以解决好平衡问题是我们解决其它力学问题的一个基石。
物体的平衡是力的平衡。
受力分析就成了解决平衡问题的关键！从研究对象来看，物体的平衡可分为单体平衡和多体平衡;从物体的受力来看，又可分为静态平衡和动态平衡。
一、物体单体平衡问题示例：例一：（2010新课标全国卷18）如图一，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。
若F1和F2的大小相等，则物块和地面间的动摩擦因数为：F 2A ：2－3 B.3－1 C.3/2－1/2 D.1－3/2解析：将F 1分解到水平方向和竖直方向，如图二，水平方向受力平衡： F 1COS600=Fu竖直方向：FN －F 1=mg同理，对F 2进行分解，建立方程组，解出结果为A 在解决这类问题时，我们用的方法就是将物体受到的力，分解到物体的运动方向和垂直与物体的运动方向，列出两个平衡方程，解出未知问题。
这种方法不光对平衡问题适用，对非平衡问题同样适用。
例二：如图三，光滑小球放在一带有圆槽的物体和墙壁之间，处于静止状态，现将圆槽稍稍向右移动一点，则球对墙的压力和对物体的压力如何变化？解析：这是单体的动态平衡问题 图一图二 图三对小球受力分析，如图四.由于物体处于平衡，物体所受重力、墙壁的作用力的合力与圆槽的作用力等值反向。
当圆槽稍稍向右移时，θ角变小mg 恒定，F 墙的方向不变，所以，斜槽和墙壁对物体的支持力都变小。
正交分解法解决平衡问题
正交分解法解决平衡问题一、解题思路1、先对物体进行受力分析2、建立直角坐标系，把不在坐标轴上的力分解在坐标轴上，（简单原则：让尽量多的力在轴上）3、根据平衡条件，在x轴上和y轴上分别列出两个等式，并联立解出等式。
二、例题例1：如图所示，一质量为m的物体恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，求：（1）物体与斜面间的压力；（2）物体与斜面间的动摩擦因数，并说明它与物体质量m的关系。
例2：如图所示，半圆柱固定在水平面上，质量为m的物块静置于圆柱体上的A处，O为横截面的圆心，OB为竖直的半径，∠BOA=300，求圆柱体对物块的支持力和摩擦力。
例3：如图所示，一质量为m，横截面为直角三角形的斜劈ABC，AB边靠在竖直墙面上。
F是垂直于斜面的推力。
（1）现物块静止不动。
斜劈受到的摩擦力大小为多大？（2）若斜劈与墙壁之间的动摩擦因数为u，要使斜劈匀速下滑，则F为多大？【作业】：1、如图所示，一个质量为10kg的物体，在沿斜面方向推力的作用下，沿斜面向上匀速运动。
已知斜面倾角为370，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2。
（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2）。
求推力的大小。
2、如图所示，重500N的物体在与水平方向成300的拉力F作用下，向右匀速运动，物体与地面之间的动摩擦因数u=0.2。
求：（1）物体与地面之间的压力；（2）拉力F的大小。
3、如图所示，质量为4kg的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为0.2，它在受到与水平方向成370角斜向上的推力F作用时，沿竖直墙面匀速上滑。
（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2）。
求：（1）物体与竖直墙面之间的压力；（2）推力F。
力学中的平衡问题及解题方法
力学中的平衡问题及解题方法力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和相互作用。
在力学中，平衡是一个关键概念，指的是物体在外力作用下保持静止或者匀速运动的状态。
解决平衡问题是力学学习的基础，本文将重点介绍平衡问题的概念及解题方法。
一、平衡问题概述在力学中，平衡是指物体的合力与合力矩均为零的状态。
合力指的是物体受到的所有力的矢量和，合力矩是指物体受到的所有力矩之和。
当一个物体处于平衡状态时，其合力为零，即物体受到的所有力相互抵消；合力矩也为零，即力矩的总和等于零。
通过解决平衡问题，我们可以推导出物体的受力关系及各个力的大小和方向。
二、解题方法解决平衡问题的思路和方法有很多，下面将介绍几种常用的方法。
1. 通过自由体图分析自由体图是解决平衡问题的重要工具。
通过将物体从整体中分离出来，将作用在物体上的力单独画在一张图上，即可更清晰地分析受力情况。
首先，选择心理上合适的参考点，计算该点的合力和合力矩，然后利用力的平衡条件和力矩的平衡条件，推导出物体的受力关系。
在绘制自由体图时，需要标注各个力的名称、大小和方向，以便更好地进行分析。
2. 利用转动平衡条件解题当物体可以绕某个轴进行转动时，我们可以利用转动平衡条件解题。
转动平衡条件是指物体的合力矩等于零，即物体受力矩的总和等于零。
通过将每个力的力矩与其距离乘积求和，然后令其等于零，我们可以解得物体的未知量。
在利用转动平衡条件解题时，需要注意选择正确的参考点和力臂的方向。
3. 使用迭加法解题迭加法是一种常用的解决力学问题的方法。
对于一个复杂的平衡问题，我们可以将其分解为多个简单的平衡问题来处理。
将物体逐步分解，每次只考虑其中的一部分受力情况，然后根据平衡条件解题。
最后通过迭代计算，得到物体的受力关系和未知量。
4. 运用静摩擦力解决问题在某些平衡问题中，静摩擦力起到重要的作用。
静摩擦力是指物体接触面上的摩擦力，当其超过一定程度时，可以阻止物体发生滑动。
通过利用静摩擦力的性质，我们可以解决涉及摩擦力的平衡问题。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题是力学知识的重点和难点之一，解题方法也是备考关键。
以下是一
些解题方法的建议。
1.画出力的示意图
平衡问题是一个力的平衡，因此必须明确物体上的每个力的方向和大小。
在解题时，
画出物体上各个力的示意图，并用箭头表示各个力的方向和大小。
通过这种方式，可以清
楚地了解各个力之间的作用关系。
2.应用牛顿第一定律
平衡问题中，物体处于静止状态或匀速直线运动，因此可以应用牛顿第一定律，即物
体静止或匀速直线运动的条件是合力为零。
这样，即可列出各个力的合力方程，通过求解
可以得到未知量。
4.解题思路
解题时，应先确定物体所受的力和方向，然后再应用物体在平衡状态下的条件解题。
在确定各个力及其方向后，应根据题目的要求选择适当的物理量解题。
5.应用平衡条件
平衡条件是物体在平衡状态下所满足的条件，主要有三个方面：合力为零、力矩为零、重心在支撑物上。
应根据题目要求选择合适的平衡条件解题。
6.解题技巧
解题时要有耐心，按照一定的思路和步骤去做，不要急于求解。
同样重要的是要注意
单位的转换和计算的精度，以及注意各个物理量之间的关系。
高考力学平衡问题的解题方法需要灵活掌握，并且要善于理解题目，运用合适的解题
方法。
只有不断练习和总结，才能在高考中应对各种难度的平衡问题。
物体的平衡
物体的平衡一、精讲释疑1、平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。
静止：速度为0，受到的合外力为0，两个条件同时具备才是静止状态。
如竖直上抛的物体，上升到最高点时，速度为0，但合外力不为0，有重力作用，就不属于静止状态。
2、共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为0，F合=0共点力：物体所受的力能交于一点，这样的力称为共点力。
（1）三力交汇原理物体受到非平行的三个共点力的作用处于平衡状态时，这三个力必交于一点。
（2）如果物体受到N个力作用平衡时，则其中任何一个力必然跟剩余的（N-1）个力的合力等大反向。
物体受三个力而处于平衡状态时，其中的一个力必然跟其余两个力的合力等大反向。
在遇到三力平衡题时，把其中一个力拿出来，剩下的那两个力去画四边形合成，合力一定与拿出来的那个力等大反向。
（3）选择正交分解法解决平衡问题，∑Fx=0，∑Fy=03、两种典型的平衡问题的解题思路与方法（1）动态平衡问题两种解题方法：图示法、解析法图示法：物体受三力平衡，其中一个力的大小和方向均不变，还有一个力的方向不变，可利用图示法确定这两个力的大小变化情况。
解析法：对任意一个状态受力分析，建立平衡方程，求出函数关系式，然后利用三角函数自变量的变化进行分析，得出结论。
（2）整体法与隔离法的灵活使用例1一个倾角为α的斜面，重为G 的均匀球放在光滑斜面上，斜面上有一光滑的、不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化。
在木板缓慢移动时，β角增大的过程中，球会缓慢下移，由于运动缓慢，所以每时每刻可认为是平衡态，因此属于动态平衡问题。
所谓动态平衡，指一个物理过程进行得非常缓慢。
选球作研究对象，对球做受力分析，重力G 、斜面的支持力F 1、挡板对球的压力F 2，球受三个力作用而处于平衡状态，则任意二力的合力与第三个力等大反向。
为了使作出的图便于分析，应该把恒力拿出来。
关于物体平衡问题的解题方法
关于物体平衡问题的解题方法
四川省什邡中学胡江华高一阶段学生在学习力学时经常会遇到很多关于物体平衡的问题，在这些问题中经常出现学生对平衡问题的类型认识不清；对平衡问题的解题方法模糊混淆，就觉得高中力学很难学，造成对高中物理不感兴趣，失去了学习物理的源动力，至此把物体平衡问题中的几种典型问题，以及方法进行归类总结。
一、认清题干要求，判断题目中出现平衡问题的类型。
高中阶段我们遇到的平衡问题大致可分为两类。
第一类：静平衡，即物体处于静止状态下的平衡问题，这类问题往往很简单，所涉及的问题大多要求分析物体的受力情况，具体求出物体受到的力的大小。
第二类：动平衡，即物体处在一个缓慢的变化过程中，会在题干中出现某个物理过程缓慢变化这样的字眼，这一类问题一般要求求出某力的变化情况。
二、处理方法及技巧
静平衡：如1．（2008年海南物理）如图，质量为M的楔形物块
静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的
小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小
物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保
持静止．地面对楔形物块的支持力为：
A. （M+m）g
B. （M+m）g－F
C. （M+m）g +F sinθ
D. （M+m）g－F sinθ
【分析】题目中要求具体的解出某力的大小，一般采取建立直角坐标系，根据平衡方程求解。
在该题中物体M始终处于静止状态，m沿斜面做匀速上滑，在平衡问题中静止状态和匀速直线运动状态都叫做平衡状态，在物体状态一致的情况下，可对两物体采取整体法分析如图：
M
m
G
G
f。
物体的平衡解题方法、例解
物体的平衡解题方法、例解一、 正交分解法力的正交分解法在处理力的合成和分解问题时，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，这种方法叫做力的正交分解法。
正交分解是解决物理学中矢量问题的最得力的工具，因为矢量不仅有大小，而且有方向。
正交分解法的三个步骤第一步，建立正交x 、y 坐标，这是最重要的一步，x 、y 坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x 与y 的方向一定是相互垂直的。
第二步，将题目所给定要求的各矢量沿x 、y 方向分解，求出各分量，凡跟x 、y 轴方向一致的为正；凡与x 、y 轴反向为负，标以“—”号；凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。
这是此法的核心一步。
第四步，根据各x 、y 轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。
例1、如图所示，用一个斜向上的拉力F 作用在箱子上，使箱子在水平地面上匀速运动。
已知箱子质量为m ,F 与水平方向的夹角为θ，箱子与地面的动摩擦因数为μ。
求拉力F 的大小。
解：箱子受四个力：mg 、F N 、f 、F 作用，如图所示。
建立直角坐标系如图，将拉力F 分解为：F x = Fcos θ , F y = F sin θ.根据共点平衡条件得： x 轴上： Fcos θ = f …… ①y 轴上： Fsin θ+ F N = mg …… ②摩擦定律：f = μF N …… ③将③代入①，再将②中的F N 的表达式代入后得：F =θμθμsin cos +mg 。
二、整体法与隔离法在解物理问题过程应用的整体法，是将几个具有相互作用或影响的物体看成一个整体或系统，进行分析或思考要解决的问题。
在平衡问题中，通常所求的目标是某几个外力时，优先应用整体法。
这时几个物体通常都处于平衡状态。
平衡问题解题策略技巧
学习指导4一、基本概念1、受力分析2、矢量三角形法3、相似三角形法二、解题技巧1、受力分析（1）选择研究对象在进行受力分析的时候，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），此时只分析研究对象受到来自外界的力（2）按顺序画出力把研究对象抽出来分析，按先已知力、再重力、再弹力、然后摩擦力（注意，只有有弹力和接触才有摩擦力），最后分析其他力（3）整体法分析（4）隔离法分析把整体中的拆成若干个个体，单独分析各个个体的受力，谁受力少先分析谁2、矢量三角形法（1）适用情况·该物体受三个力而处于平衡状态·其中一个力大小和方向均不变（多为重力G）·其中一个力仅方向不变·另一个大小方向都可变（2）步骤·画出受力图，把三个力首尾相连构成三角形，标注·用虚线延长表示仅方向不变的力·在延长线线上取不同点跟起点连接构成不同三角形·三角形各边长变化表示各力大小变化3、相似三角形法受力分析是找到两个相似三角形，其中一个是几何三角形，边长表示长度，另一个是矢量三角形，边长表示力的大小，力的变化与边长变化相关联。
总结：两个力的直接二力平衡（初中已经学过），三个力的话，优先考虑两种三角形法则，通常图示中比较复杂的用相似三角形法，因为毕竟有两个不同的三角形，图一般比较复杂，矢量三角形法就只需要看是否满足适用条件；若如果两种都不符合，就按部就班受力分析，整体法和隔离法。
习题：1．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）A. 地面对A的摩擦力增大B. A与B之间的作用力减C. B对墙的压力增大D. A对地面的压力减小2．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A. F逐渐变小，T逐渐变小B. F逐渐变大，T逐渐变大C. F逐渐变大，T逐渐变小D. F逐渐变小，T逐渐变大3．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态.则( )A. 水平面对C的支持力等于B、C的总重力B. C一定受到水平面的摩擦力C. B一定受到C的摩擦力D. 若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零4．如图所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓慢拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力的变化情况是A. 都变大B. 都不变C. 不变，变大D. 变大，不变5．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点， 1O 为光滑铰链， 2O 为光滑定滑轮， 2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O 由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是A. F 逐渐变小，N 大小不变B. F 逐渐变小，N 大小变大C. F 先变小后变大，N 逐渐变小D. F 先变小后变大，N 逐渐变大6．如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳PB 挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端．在力F 的作用下，当杆OP 和竖直方向的夹角α(0＜α＜π)缓慢增大时，力F 的大小应( )A. 逐渐增大B. 恒定不变C. 逐渐减小D. 先增大后减小7．如图所示，一半球状的物体放在地面上静止不动，一光滑的小球系在轻绳的一端，轻绳绕过定滑轮另一端在力F 的作用下，拉动小球由图示位置沿球体表面缓慢向上移动。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法力学平衡是高考中力学的基础知识，也是相对简单的考点之一，但仍然有一定的难度和技巧。
下面介绍几种解题方法：1、图像法解题图像法是最直观的方法之一，可以根据题目所给图形，画出受力图或自由体图（简称“FBD”）。
图中必须画出物体所受的所有受力以及定义正方向（x、y轴）。
例如，在平面上一个质量为$m$的物体在水平方向上受到一力$F$，在竖直方向上受到反向的弹力$N$，此时如何求物体所受的加速度$a$？首先根据“受力平衡”的原理，发现物体的重力$mg$和竖直方向上的弹力$N$互相抵消，因此物体有加速度的唯一原因是水平方向上的力$F$。
根据勾股定理，可知：$F = ma$2、分力法解题分力法是把力按各个方向分解，随后利用矢量分量求和，得到总力的方法。
假设物体所受的总力$F_{total}$，通过分解力$F_{x}$和$F_{y}$，得到$F_{total}=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}}$。
例如，一个平衡杆上有两个重物，杆的长度为$L$，重物质量分别为$m_{1}$和$m_{2}$。
针对平衡杆求解维持平衡时各个物体所在相对位置的问题，我们可以首先利用分力法，求出重物之间的距离$d$。
通过相似三角形可以得到，$\frac{d}{L}=\frac{m_{1}}{m_{2}}$。
因此可知，$d=\frac{Lm_{1}}{m_{1}+m_{2}}$。
3、条件式解题利用平衡问题中的条件式（或等式），探讨哪些参数起作用，考虑如果参数更改哪些元素会更改。
例如，一个质量为$m$的物体放在倾斜角度为$\theta$ 的斜面上，存在质量相同的摩擦力$f$。
求在斜面上物体的加速度$a$？通过受力分析，可以得到受力合力$F_{gx}=mg\sin\theta$，平衡力$F_{nx}=mg\cos\theta$，以及摩擦力$f$。
因为要求加速度$a$，所以需要知道水平方向上的合力$F_{x}$。
物体平衡问题的求解方法[整理]
![物体平衡问题的求解方法[整理]](https://img.taocdn.com/s3/m/bf35b56b7375a417866f8f4c.png)
物体平衡问题的求解方法闫俊仁（忻州第一中学 山西 忻州 034000）物体处于静止或匀速运动状态，称之为平衡状态。
平衡状态下的物体是是物理中重要的模型，解平衡问题的基础是对物体进行受力分析。
物体的平衡在物理学中有着广泛的应用，在高考中，直接出现或间接出现的概率非常大。
本文结合近年来的高考试题探讨物体平衡问题的求解策略。
1．整体法和隔离法对于连接体的平衡问题，在不涉及物体间相互作用的内力时，应道德考虑整体法，其次再考虑隔离法。
有时一道题目的求解要整体法、隔离法交叉运用。
[例1] （1998年上海高考题）有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环P ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小解析 用整体法分析，支持力mg N 2=不变。
再隔离Q 环，设PQ 与OB 夹角为θ，则不mg T =θcos ，θ角变小，cos θ变大，从上式看出T 将变小。
故本题正确选项为B 。
2．正交分解法物体受到3个或3个以上的力作用时，常用正交分解法列平衡方程，形式为0=合x F ，0=合y F 。
为简化解题步骤，坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求。
[例2] （1997年全国高考题）如图2所示，重物的质量为m ，轻细绳AO 与BO 的A 端、B 端是固定的，平衡时AO 是水平的，BO 与水平面夹角为θ，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是（ ）A ．θcos 1mg F =B ．θcot 1mg F =C ．θsin 2mg F =D ．θsin /2mg F =解析 选O 点为研究对象，O 点受3个力的作用。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法高考力学平衡问题是物理学中常见的问题之一，在考试中常常会出现。
平衡问题是指物体处于不动或匀速直线运动的状态。
在平衡问题中，我们需要考虑平衡力、受力分析、平衡条件等多个方面。
下面将介绍高考力学平衡问题的解题方法。
受力分析首先，在解决平衡问题时，我们需要进行受力分析。
受力分析是指对物体所受的各种力进行全面分析，从而找出物体的平衡状态。
受力分析包括摆图法和自由体图法。
摆图法是指将物体画为简化的示意图，并在图中标出力的方向，将所有力综合画在一起，并确定其方向和作用点。
在摆图法中，我们一般需要进行三个步骤：1. 画出物体示意图2. 将作用在物体上的各个力画在图中3. 进行力的合成，并确定合力的作用点和方向自由体图法是指将物体从整体中隔离出来，而将所有与其相邻的物体和连接器官都抽象成力，从而分析物体所受到的所有受力。
自由体图法也包括三个步骤：2. 在示意图上画出自由体图，并标出相互作用的力3. 进行力的求和，并根据平衡条件来判断受力的情况力的平衡条件力的平衡条件是指物体受到的各个力所产生的合力为零，从而保证物体处于平衡状态。
力的平衡条件包括以下几个方面：1. 作用于物体的力合成为零3. 物体受到的所有力的矢量和为零4. 在相互作用力作用的平面内，各个力的和为零以上平衡条件适用于平面内物体的平衡状态。
对于三维空间的平衡问题，我们还需要考虑轴心定理和力矩平衡条件。
轴心定理是指对于物体在平衡状态下，对任意一个轴心，沿该轴心的力矩之和为零。
轴心定理适用于圆柱体、球体等对称物体的平衡问题。
力矩平衡条件是指物体所受到的合力的力矩等于零，即力矩的综合为零。
力矩平衡条件适用于因受力点的位置而导致的平衡问题。
解题技巧在解决平衡问题时，我们需要掌握一些解题技巧：1. 画图清晰明了2. 全面认真地分析物体所受的各个力3. 应用平衡条件得出未知量4. 确保答案的正确性5. 要对结论进行合理的解释总之，在高考力学平衡问题中，我们需要全面分析受力情况，并应用相应的平衡条件来求解未知量，从而得出正确的答案。
力 物体的平衡解题方法
力物体的平衡解题方法1、当物体受到多个力作用而平衡时，其中一个力与其余力的合力等大反向（7）2、整体法和隔离法（1~5、8）3、跨过定滑轮或光滑挂钩两端的绳子拉力大小相等，两侧绳子与竖直方向的夹角相等，通过几何关系确定夹角，进而求解。
（6）4、相似三角形法：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。
【往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。
】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似（9）例题1、在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙的斜面上分别放置两个质量为m1和m2的木块，，如图1所示，已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A. 在摩擦力作用，方向水平向右；B. 有摩擦力作用，方向水平向左；C. 有摩擦力作用，但方向不确定；D. 以上结论都不对。
2.如图2所示，重为G的链条（均匀的），两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力。
3.所示，人重600N，平板重400N，若整个系统处于平衡状态，则人必须用多大的力拉住绳子？（滑轮和绳的质量及摩擦不计）4.如图12所示，两个用轻线相连的位于光滑平面上的物块，质量分别为m1和m2。
拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且。
试求在两个物块运动过程中轻线的拉力。
5.如图13所示，叠放的a、b、c三块粗糙物块，其上面的接触处均有摩擦，但摩擦系统不同，当b物体受到一水平力F 作用时，a 和c 随b 保持相对静止，做向右的加速运动，此时（ ）A. a 对c 的摩擦力的方向向右；B. b 对a 的摩擦力的方向向右；C. a 对b 、a 对c 的摩擦力大小相等；D. 桌面对c 的摩擦力大于a 、b 间的摩擦力。
处理共点力平衡问题的常见方法和技巧
处理共点力平衡问题的常见方法和技巧物体所受各力的作用线（或其反向延长线）能交于一点，且物体处于静止状态或匀速直线运动状态，则称为共点力作用下物体的平衡。
它是静力学中最常见的问题，下面主要介绍处理共点力作用下物体平衡问题的一些思维方法。
1.解三个共点力作用下物体平衡问题的方法解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有以下五种：（1 ）力的合成、分解法：对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合成与第三个力等大反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。
例1•如图1所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角■为：（）图1A.15°B. 30°C. 45°D. 60°解析：对O点进行受力分析，O点受到OA 绳和OB绳的拉力F A和F B及小球通过绳子对O点的拉力F三个力的作用，在这三个力的作用下O点处于平衡状态，由“等值、反向”原理得，F A和F B的合力F合与F是等值反向的，由平行四边形定则，作出F A和F B的合力F 合，如图2所示，由图可知匠=词,故答案是A。
图2(2)矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接 恰好构成三角形，则这三个力的合成必为 零，因此可利用三角形法，求得未知力。
例2.图3中重物的质量为 m ，轻细线 AO 和BO 的A 、B 端是固定的。
平衡时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为。
AO 的拉力和BO 的拉力的大小是：()= ^gsin.6 F TJL = ?«gcot 8F T& = mg^8凉一宜血总解析：因结点O 受三力作用而平衡，且 与mg 垂直，所以三力应组成一个封闭的直角三角形，如图4所示，由直角三角形 知识得：=—.：」-.,： ： “，所以选项 B 、D 正确。
例谈物理的平衡(方法汇总)
例谈物体的动态平衡物体的动态平衡是指物体在运动中的平衡。
它是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化，在此过程中，物体始终处于一系列的动态平衡状态。
这类问题具有一定的综合性和求解的灵活性，可以充分考查学生分析问题、解决问题的能力。
本文以实例对这类问题进行讨论。
一、函数法例1：一盏电灯重为G ，悬于天花板上A 点，在电线O 处系一细线OB ，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β=300，如图1（a ）所示。
现保持β角不变，缓慢调整OB 方向至OB 线上拉力最小为止，此时OB 与水平方向的交角α等于多少？最小拉力是多少？解析：在电线OA 、OC 以及绳OB 三个力的作用下，结点O处于平衡状态。
当α角发生改变时，因β角保持不变，所以重物始终处于动态平衡，结点O 受电线OC 的拉力T C 大小为G ，方向保持不变。
任选一状态受力分析如图1（b ）所示，据三力平衡特点可知：OA 、OB 对O 点的作用力T A 、T B 的合力T 与T C 等大反向，即：T=T C =G ……………………………… ①在△OT B T 中，∠TOT B =900-α，又∠OTT B =∠TOA =β，故∠OT B T =1800-（900-α）-β=900+α-β。
由正弦定理得： )90sin(sin 0βαβ-+=T T B ………… ② 联立①②解得：)cos(sin αββ-=G T B 因β不变，故当α=β=300时，T B 最小，且T B =Gsin β=G/2。
点评：本题通过对研究对象的任一状态受力分析，找出了应变量与自变量的一般函数关系，然后根据自变量的变化情况来讨论应变量变化。
这种方法在讨论动态平衡问题中具有普遍性。
二、图解法例2：重为G 的物体系在OA 、OB 两根等长的轻绳上，轻绳的A 端和B 端挂在半圆形的支架BAD 上，如图2（a ）所示，若固定A 端的位置，将OB 绳子的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C 的过程中，则以下说法正确的是（ ）（94全国高考题）A 、OB 绳上的拉力先增大后减小B、OB绳上的拉力先减小后增大C、OA绳上的拉力先减小后增大D、OA绳上的拉力一直逐渐减小解析：选结点O为研究对象，结点O受到重物的拉力T，OA绳子的拉力T A，OB绳子的拉力T B三个力的作用。
求解平衡问题的八种方法
• [典例7] 如图2－3－24所示， 一个重为G的小球套在竖直放 置的半径为R的光滑圆环上， 一个劲度系数为k，自然长度为 L(L<2R)的轻质弹簧，一端与 小球相连，另一端固定在圆环 图2－3－24 的最高点，求小球处于静止状 态时，弹簧与竖直方向的夹角。
图2－3－25
八、正弦定理法
• 三力平衡时，三力合力为零。三个力可构 成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到 角度关系，则可由正弦定理列式求解。 • [典例8]一盏电灯重力为G，悬于 天花板上A点，在电线O处系一 细线OB，使电线OA与竖直方向 的夹角为β＝30◦，如图2-3-26所 示。现保持β角不变，缓慢调整 OB方向至OB线上拉力最小为止， 图2－3－26 此时OB与水平方向的夹角α等于多少？ 最小拉力是多少？
• 方法二：整体法 • 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对 作用力和反作用力，大小相等、方向相反。而地面对 直角劈的支持力、地面对直角劈的摩擦力是直角劈和 物体整体的外力，所以要讨论这两个问题，可以以整 体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力， 因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动，即整体 处于平衡状态，所以竖直方向上地面对直角劈的支持 力等于物体和直角劈整体的重力。 水平方向上地面若对直角劈有摩擦力， 无论摩擦力的方向向左还是向右，水 平方向上整体都不能处于平衡状态， 所以整体在水平方向上不受摩擦力， 整体受力如图丙所示。 • [答案] C
方法技巧专题化系列之二
方求 法解 平 衡 问 题 的 八 种
一、合成、分解法 二、图解法 三、正交分解法 四、三力汇交原理 五、整体法和隔离法 六、临界问题的常用处理方法—— 假设法 七、相似三角形法 八、正弦定理法
一、合成、分解法
• 利用力的合成与分解解决三力平衡的问题，具体 求解时有两种思路：一是将某力沿另两个力的反 方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平 衡力；二是某二力进行合成，将三力转化为二力， 构成一对平衡力。 • [典例1]
物系平衡计算的解题步骤
物系平衡是指在物理学中，物体或系统处于平衡状态的情况，即各个力的合力为零。
解决物系平衡问题通常需要以下步骤：
理清题意：仔细阅读题目，理解所给条件和要求。
绘制示意图：根据题目描述，绘制一个清晰的示意图，标明各个物体、力的作用方向和力的大小。
选择参考点：选择一个适当的参考点，通常选择物体较多或力较多的地方作为参考点。
分析受力情况：根据题目所给的条件，分析各个物体受到的力和力的方向。
注意考虑重力、弹力、摩擦力等。
建立平衡方程：根据平衡条件，建立各个方向上的力的平衡方程。
对于平衡情况，合力在水平方向和垂直方向上都为零。
解方程：根据所建立的平衡方程，解方程组得到未知量的值。
检查结果：将所求得的未知量代入方程，检查是否满足所有的力平衡条件。
总结结论：根据所求得的结果，得出结论，回答问题。
需要注意的是，物系平衡问题的解题步骤可能会根据具体问题的复杂程度和要求而有所不同。
在解题过程中，应仔细分析问题、准确建立平衡方程，并注意单位的一致性。
另外，熟练掌握向量的运算和平衡条件的应用是解决物系平衡问题的关键。
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物体平衡问题的解题方法及技巧
物体平衡问题是高考考查的一个热点，在选择题、计算题甚至实验题中都有考查和应用。
由于处于平衡状态的物体的受力和运动状态较为单一，往往为一些老师和同学所忽视。
但作为牛顿第二定律的一种特殊情况，它又涵盖了应用牛顿第二定律解决动力学问题的方法和技巧，所以解决好平衡问题是我们解决其他力学问题的一个基石。
物体的平衡是力的平衡。
受力分析就成了解决平衡问题的关键。
从研究对象来看，物体的平衡可分为单体平衡和多体平衡;从物体的受力来看，又可分为静态平衡和动态平衡。
一、物体单体平衡问题示例：
例一：如图一，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力f1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°的力f2推物块时，物块仍做匀速直线运动。
若f1和f2的大小相等，则物块和地面间的动摩擦因数为：
a.2－
b. －1
c. /2－1/2
d.1－ /2
解析：将f1分解到水平方向和竖直方向，如图二，水平方向受力平衡：
f1cos60°=fu
竖直方向：fn－f1=mg
同理，对f2进行分解，建立方程组，解出结果为a。
在解决这类问题时，我们用的方法就是将物体受到的力，分解到物体的运动方向和垂直与物体的运动方向，列出两个平衡方程，解出未知问题。
这种方法不光对平衡问题适用，对非平衡问题同样适用。
例二：如图三，光滑小球放在一带有圆槽的物体和墙壁之间，处于静止状态，现将圆槽稍稍向右移动一点，则球对墙的压力和对物体的压力如何变化？
解析：这是单体的动态平衡问题。
对小球受力分析，（如图四）由于物体处于平衡，物体所受重力、墙壁的作用力的合力与圆槽的作用力等值反向。
当圆槽稍稍向右移时，θ角变小mg恒定，f墙的方向不变，所以斜槽和墙壁对物体的支持力都变小。
由牛顿第三定律可知，球对墙和斜槽的压力都变小。
在作图时，学生习惯在画平行四边形时，先把箭头打好，这实际上就把力的大小和方向都确定了，这样很难画出符合题意的平行四边形。
为了能画出符合题意的平行四边形，我们的技巧是：先画出重力并打上箭头，再以重力的两个端点为起点，按另外两个力的方向画平行四边形，这样就可以画出符合题意的四边形了。
二、多体平衡示例：
例三：（1998.上海）有一个直角支架aob，ao水平放置，表面粗
糙，ob竖直向下，表面光滑。
ao上套有小环p，ob上套有小环q，两环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图五）。
现将p环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，ao杆对p环的支持力n和细绳上的拉力t的变化情况是：
a.n不变，t变大
b.n不变，t变小
c.n变大，t变大
d.n变大，t变小
解析：把p、q看成一个整体，绳的拉力为整体的内力。
则在竖直方向：2mg=n
在水平方向：fn=fu
从方程很容易可以看出n不变。
再以q为研究对象，利用平行四边形定则可以判定：在p向左移动一点后，t减小，fn也减少。
这是一道多体平衡的问题。
我们可以看到，在处理多体平衡的问题时，同时利用整体法和隔离法，可使问题大大简化。
但也并不是说一定要用整体法和隔离法才能处理。
以这道题为例，我们分别对q和p用隔离法，同样可以把问题处理掉。
关于平衡的问题，题型还有很多。
但不管是复杂的还是简单的，只要我们按照解决物理问题的一般方法，先对研究对象进行受力分析，然后分析它的运动状态，再看它遵循的物理规律，一切相关问题都会解决。
（作者单位湖北兴山一中）
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