[学习]房室模型的确定及参数计算
药物代谢动力学(7章)
一、基本概念与药动学参数及其意义 (一)房室模型(compartment model) (二)药物消除动力学过程 (三)表观分布容积(Vd) (四)血浆清除率(Cl、Cltotal) (五)消除速率常数(Kel)和半衰期(t1/2) (六)稳态血药浓度(Css) 二、药动学参数计算
Cl = Kel · Vd = X/AUC Cl = Dose/AUC
Cl的意义:
单位时间内有多少毫升血中的药物被清除;
正确估算药物体内消除速度的唯一参数; 正确设计临床给药方案。
CL D AUC 0
a l0-liter aquarium, contains 10,000 mg of crud. concentration = 1 mg/ml. Clearance = 1 L/h aquarium filter and pump clear 1 liter of water per hour.
1)一房室模型: 假定身体由一个房室组成,给药后 药物立即均匀地分布于整个房室,并以 一定的速率从该室消除。
The body is considered as a single, well-stirred compartment.
Drug is administered directly into the system…..
当每t1/2给药一次时,其峰值(Css- max) 与谷值(Css- min)的比值为2,缩短给药 间隔可以减少Css波动(图)。
稳态血药浓度Css:药物吸收与消除速度 相等(经5个半衰期达到稳态浓度或从体内 消除)。 ①单次给药时,经5个t1/2体内药量消除 >96%。 (计算) ②恒速静脉滴注时,血药浓度没有波动地 逐渐上升,经5个t1/2达到稳态浓度(Css, 坪值)。(图)
房室模型的划分依据和动力学特征
房室模型的划分依据和动力学特征示例文章篇一:《房室模型的划分依据和动力学特征》嘿,你知道吗?在我们探索身体里那些奇妙的变化呀,有个特别有趣又超级有用的东西叫房室模型呢。
我就先说说啥是房室模型吧。
你可以把我们的身体想象成一个大城堡,这个城堡里呢,有不同的房间。
每个房间就像是一个房室。
房室模型就是科学家们想出来的一种办法,用来描述药物在我们身体这个大城堡里是怎么跑来跑去的。
那房室模型的划分依据是啥呢?这就好比我们要把城堡里的房间分类。
有些房间可能挨得特别近,药物在它们之间跑得就特别快,就像在同一个小院子里的屋子似的。
比如说,我们的血液就像城堡里的一条大河,那些和血液关系特别紧密的地方,药物一进去就能快速到达,这就可能被划分成一个房室。
像我们的心脏、血管这些地方,药物一下子就能在里面扩散开,那它们就可能被看作是一个房室。
还有啊,如果有一些组织器官,它们对药物的吸收啊、分布啊的速度差不多,那它们也能被划到同一个房室里。
就像城堡里的一些功能相似的小角落,它们对待客人(药物)的态度很相似,那就把它们归为一类啦。
这就好比厨房和餐厅,总是有很多东西在它们之间来来去去,速度也差不多,就可以算是一种类型的房室。
再讲讲房室模型的动力学特征吧。
这就像在城堡里,每个房间都有自己独特的规则来迎接和送走客人。
比如说一房室模型,药物进入身体这个城堡后,就像一个小探险家在一个大房间里跑来跑去。
这个小探险家(药物)在这个大房间(一房室)里的运动速度是有一定规律的。
它可能会均匀地分散在这个房室里,就像你把一把沙子撒在一个大盒子里,慢慢地沙子就会均匀分布一样。
这个时候呢,药物的浓度变化是按照一定的数学公式来的。
如果用一个简单的比喻,就像是一个小水滴在一个平静的小池塘里,慢慢地扩散开来,它的扩散速度是有规律可循的。
二房室模型就更有趣了。
就像城堡里有两个不同的区域,一个可能是中心区域,一个是边缘区域。
药物先进入中心区域,这个中心区域就像是城堡里的大厅,药物在大厅里一下子就能散开,浓度变化比较快。
房室模型的综述
房室模型的综述1前言神经系统可能是我们体内最复杂和最重要的系统。
它负责传递有关肌肉运动和感官输入的信息,使我们能够与周围的世界互动并感知它们。
神经系统主要由称为神经元的大量互连细胞网络组成。
因此,对神经元的研究具有重要意义,因为了解神经元本身的性质有助于理解它们如何在更大的网络中协同工作。
1.1神经元解剖学神经元可以分解为三个主要部分;躯体,树突和轴突。
体细胞是神经元的主体,具有容纳细胞核的半透性细胞膜。
树枝状结构形成一个巨大的树状结构,从躯体延伸出来。
树突负责接收来自其他神经元的突触输入(神经递质)。
神经元的轴突是长轴状结构,终止于轴突末端。
轴突末端负责释放由其他神经元的树突所接收的神经递质。
神经元图如图1所示。
树突和轴突末端的大分支结构允许每个神经元与数千个其他神经元连接,形成大规模的通信网。
神经元通过突触进行通信,突触由轴突终端中的电脉冲触发。
轴突末端的电脉冲释放神经递质,该神经递质与另一神经元的树突上的受体位点结合。
树突上的兴奋性神经递质的累积可以引起动作电位,这是跨细胞膜的电压的大的尖峰。
该电脉冲可以沿树突移动到轴突终端,其中可以定位其他突触,允许信息在网络上传播。
1.2数学方法为了捕获沿单个神经元的电脉冲传播的基本动态,可以使用数学方程。
然而,神经元的复杂生理结构产生难以分析的方程式。
跨越神经元细胞膜的潜在差异取决于空间和时间,因此生理上准确的神经元模型将受部分差异方程(PDE)控制。
PDE难以通过分析和数值分析。
为了克服这种困难,神经元可以通过称为区室化的过程离散化(图2)。
当神经元被划分时,它被分解成称为隔室的不连续区段。
图1:神经元图。
神经元的三个主要部分是体细胞,树突和轴突。
单个隔室没有空间依赖性,因此它们的电压仅取决于时间,这使得它们可以由普通的二元方程(ODE)控制。
通常,对ODE系统的分析比PDE系统的分析容易得多。
区室化过程允许使用空间独立的隔室对神经元进行建模。
模型具有的隔室越多,其生理学上就越现实。
房室模型(药物代谢动力学)
06
房室模型的验证与选择
模型的验证方法
残差分析
通过观察残差的正态性、独立性和变异性, 评估模型的拟合效果。
诊断绘图
利用诊断图(如半对数图、标准化残差图等) 来评估模型假设的合理性。
参数的统计推断
通过比较参数的估计值与实际值,评估模型 的准确性。
交叉验证
利用不同数据集对模型进行验证,以评估模 型的泛化能力。
房室模型的应用
01
02
03
药代动力学研究
通过房室模型可以研究药 物在体内的吸收、分布、 代谢和排泄过程,为药物 设计和优化提供依据。
药物相互作用研究
房室模型可以用于研究药 物之间的相互作用,预测 新药与现有药物联合使用 时的药代动力学行为。
个体化用药指导
根据患者的个体差异,通 过房室模型可以预测不同 患者的药物暴露量,为个 体化用药提供依据。
详细描述
清除率的大小取决于药物的代谢速率和排泄 速率。药物的清除率对于了解药物在体内的 消除过程、制定给药方案和评估药物疗效具
有重要意义。
吸收速率常数
总结词
吸收速率常数是反映药物吸收速度的参数,表示药物从胃肠道进入血液的速度。
详细描述
吸收速率常数的大小与药物的溶解度、渗透性和肠道吸收能力等因素有关。了解药物的 吸收速率常数有助于预测药物的生物利用度和血药浓度变化,从而指导临床合理用药。
THANKS
感谢观看
02
一室模型
定义与特点
定义
一室模型是指药物在体内均匀分布,且药物在各组织中的消除速率相同。
特点
一室模型是房室模型中最简单的一种,适用于药物在体内分布广泛且消除速率较慢的情况。
数学表达方式
药物浓度在体内随时间变化的方程为: C(t) = C₀ * e^(-kt),其中C₀为初始 药物浓度,k为消除速率常数,t为时 间。
房室模型的确定
残差平方和与加权残差平方和
Ct
X
j 1 M i j 1
N
je
j t
S
ˆ C C
2 M i
C i j 1
2 je j t
X
j 1
M
je
j t
2
SW
C i j 1
M
X
j 1
M
W i
N:房室数 j:房室序数 Xi,λj:待定参数 Ct:t时刻血药浓度, Ci:第i次取样时的血药浓度实测值 ˆ :第i次取样时的血药浓度理论计算值 C i S:残差平方和 Sw:加权残差平方和 Wi:权重系数 M:采血时次数
1.血药浓度—时间散点图判断法
以lgC-t作散点图
静脉注射
直线→一室 出现1处2处转折→2,3室
血管外给药
吸收后
散点图法简单,但比较粗糙,不够准确, 需要以下方法进一步确证。
2.残差平方和或加权残差平方和 判断法
将血药浓度—时间数据分别按一室、二 室或三室模型拟合,求出相应的血药浓 度—时间方程 按方程式计算出不同时间的理论血药浓 度,计算出实测值和理论值的差值,称 之为残差 按公式计算出残差平方和或加权残差平 方和
残差平方和与加权残差平方和
Ct
X
j 1 M i j 1
N
je
j t
S
ˆ C C
2 M i
C i j 1 2 je j tXj 1M
je
j t
2
SW
C i j 1
M
X
j 1
M
W i
数学模型二房室模型
c1 (t ) A1e B1e t t c2 (t ) A2 e B2 e
t t
k12 k 21 k13 k 21 k13
给药速率 f0(t) 几种常见的给药方式 和初始条件 t=0 瞬时注射剂量D0 1.快速静脉注射 f (t ) 的药物进入中心室,血 V c (t ) (k k )c V k c V 药浓度立即为D0/V1
c1 (t ), c2 (t ) 0
详解
• 因f0( B1e t , c2 (t ) A2et B2e t 1 • 代入方程第一式(第二式也可)
- A1e
t
- B1e
t
(k12 k13 )( A1e -
c1 (t ) A1e (t T ) B1e (t T ) 通解 c2 (t ) A2 e (t T ) B2 e (t T )
常数A1 A2 k0 (k21 ) k0 (k21 ) , B1 , V1k21k13 ( ) V1k21k13 ( )
t>T以后,静脉注射停止
V2 c1 (t ) (k12 k13 )c1 V k 21c2 1 方程 ,t T c (t ) V1 k c k c 2 12 1 21 2 V2
当T充分大,初值 k0 c1 (T ) k13V1 k12 k0 c2 (T ) k 21k13V2
f 0 (t ) V2 c1 (t ) (k12 k13 )c1 V k 21c2 V 1 1 c (t ) V1 k c k c f 0 (t ) k0 , c1 (0) 0, c2 (0) 0 2 12 1 21 2 V2
房室模型[汇总]
§3 房室模型[问题的提出]药物进入机体后,在随血液输运到各个器官和组织的过程中,不断地被吸收、分布、代谢,最终排出体外.药物在血液中的浓度,即单位体积血液(毫升)中药物含量(毫克或微克),称血药浓度,随时间和空间(机体的各部分)而变化.血药浓度的大小直接影响到药物的疗效,浓度太低不能达到预期的效果,浓度太高又可能导致药物中毒、副作用太强或造成浪费.因此研究药物在体内吸收、分布和排除的动态过程,及这些过程与药理反应间的定量关系,对于新药研制、剂量确定、给药方案设计等药理学和临床医学的发展都具有重要的指导意义和实用价值.这个学科分支称药物动力学.建立房室模型(Compannlent Model)是药物动力学研究上述动态过程的基本步骤之一.所谓房室是指机体的一部分,药物在一个房室内呈均匀分布,即血药浓度是常数,而在不同房室之间则按照一定规律进行药物的转移.一个机体分为几个房室,要看不同药物的吸收、分布、排除过程的具体情况,以及研究对象所要求的精度而定.本节只讨论二室模型,即将机体分为血液较丰富的中心室(包括心、肺、肾等器官)和血液较贫乏的周边室(四肢、肌肉组织等).药物的动态过程在每个房室内是一致的,转移只在两个房室之间以及某个房室与体外之间进行.二室模型的建立和求解方法可以推广到多室模型.显然,将一个机体划分为若干房室是人们为了研究目的所做的简化.值得庆幸的是,这种简化在一定条下已由临床试验证明是正确的,为医学界和药理学界所接受.[模型的假设] 1.机体分为中心室( 室)和周边室( 室),两个室的容积(即血液体积或药物分布容积)在过程中保持不变;2.药物从一室向另一室的转移速率,及向体外的排除速率,与该室的血药浓度成正比;3.只有中心室与体外有药物交换,即药物从体外进人中心室,最后又从中心室排出体外.与转移和排除的数量相比药物的吸收可以忽略.在这些假设下的一种二室模型示意图如下,)(),(t x t c i i 和i V 分别表示第i 室)2,1(=i 的血药浓度、药量和容积,12k 和21k 是两室之间药物转移速率系数,13k 是药物从I 室向体外排除的速率系数.)(0t f 是给药速率,由给药方式和剂量确定.这种速率系数为常数的房室模型称乳突状模型.[模型的建立] 根据假设条件和上图可以写出两个房室中药量)(),(21t x t x 满足的微分方程.)(1t x 的变化率由I 室向Ⅱ室的转移12k -1x ,I 室向体外的排除113x k -,Ⅱ室向I 室的转移是221x k ,及给药)(0t f 组成;)(2t x 的变化率由I 室向Ⅱ室的转移112x k 及Ⅱ室向I 室的转移221,x k -组成.于是有)(t x i 与血药浓度)(t c i 、房室容积i V 之间显然有关系式(2)代人(1)式可得这是线性常系数非齐次方程,它的解由齐次方程的通解和非齐次方程的特解组成.其对应齐次方程的通解为:其中βα,由确定.为了得到非齐次方程的特解从而解出(3),需要设定给药速率)(0t f 和初始条件.我们考察下面几种常见的给药方式.1.快速静脉注射这种注射可简化为在0=t 的瞬时将剂量0D 的药物输入中心室,血药浓度立即上升为10/V D ,于是)(0t f 和初始条件为方程(3)在条件(6)下的解为其中βα,由(5)确定.可以看出当∞→t 时0)(,0)(21→→t c t c .2.恒速静脉滴注 当静脉滴注的速率为常数是0k 时,)(0t f 和初始条件为方程(3)在条件(9)下的解可表示为其中常数11,B A 由初始条件0)0()0(21==c c 确定. 当t 充分大时)(),(21t c t c 将趋向于(10)式右端第3项表示的常值.实际上,若T t =后停止滴注,那么)(),(21t c t c 在T t >以后将按指数规律衰减并趋于零.3.口服或肌肉注射这种给药方式相当于在药物输入中心室之前先有一个将药物吸收人血掖的过程,可以简化为有一个吸收室,如图16.)(0t x 为吸收室的药量,药物由吸收室进人中心室的转移速率系数为01k ,于是)(0t x 满足0D 是给药量.而药物进人中心室的速率为将方程(11)的解代人(12)式得在这种情况下方程(3)的解)(1t c 的一般形式为(设βα,01≠k ).其中系数A ,B ,,E 正由初始条件0)0()0(21==c c 确定.从以上的讨论可以看出,中心室的血药浓度)(1t c 取决于转移速率系数132112,,k k k ,房室容积21,V V 以及输入参数00,k D 等因素,而房室模型的用途恰是通过对)(1t c 的量测,确定对于药理学和临床医学最为重要的参数,如转移速率系数,特别是从中心室向体外排除的速率系数13k .下面介绍在快速静脉注射给药方式下估计诸参数的方法.[参数估计] 在0=t 瞬时快速注射剂量为0D 的药物以后,在一系列时刻),2,1(n i t i ,⋯=从中心室采取血样并获得血药浓度)(1t c ,根据这些数据利用 (7),(5)式估计参数132112,,k k k 的过程可分两步:先计算(7)式中的B A ,,,βα再确定132112,,k k k .1.计算B A ,,,βα 不妨设βα<,于是当t 充分大时(7)式近似为或对于适当大的i t 和相应的)(1t c ,用最小二乘法不难估计出α,1nA 和A .然后计算再利用(7)式得对于较小的i t 和由(17)式算出的)(1i t c ,仍用最小二乘法即可得到β和B .2.确定132112,,k k k因为∞→t 时0)(),(21→t c t c ,进人中心室的药物全部被排除,所以将(7)代人(19)式可得又因为联合(20),(21)式解出再利用(5)式即可确定这就完成了根据中心室血药浓度的量测数据,估计转移和排除速率系数的过程.[ 评注] 建立房室模型的目的是研究体内血药浓度的变化过程,确定诸如转移和排除速率系数等参数,为制订给药方案和剂量大小提供数量依据.建模过程是将机理分析和测试分析相结合,先由机理分析确定方程形式,再由测试数据估计参数.选用几个房室建模是一个重要问题,可以先选择一室模型,其计算非常简单.不满意时再采用二室或多室模型,甚至非线性房室模型.常见的一种非线性模型(以一室为例)是12111.)(c k c k t c +-=,当1c 较小时它近似于线性模型;称为一级排除过程,而当1c 较大时)(1.t c 近似于常数,称为零级排除过程,所以它表示了一种混合型的排除过程.。
4房室模型
(三)静脉注射加静脉滴注给药的动力学
由前式可知CssV=k/k0,故负荷剂量可按下式计算
• (四). 血管外途径给药动力学 • 1.模型的建立及其动力学特征
一房室模型血管外给药后的血药浓度-时间曲线
• 血管外给药的动力学特性: • (1).血药浓度-时间曲线为一条双指数曲 线,这条双指数曲线可以看成是由两条具 有相同截距的直线相减而成C=Ie-kt-Ie-kat, 其中
第四章 房室模型
• 药物动力学研究的主要目标就是揭示药物 在体内的动态变化规律性。药物在体内经 历吸收(absorption)、分布 (distribution)、代谢(metabolism) 和排泄(excretion)过程的处置(如图41所示),自始至终都处于动态变化之中, 且药物的体内处置过程较为复杂,受到体 内外诸多因素的影响。
我们可以根据体液的分布情况,由药物的分布容积 可以粗略地推测其在体内的大致分布情况
• 如一个药物的Vd为3~5升左右,那么这个药物可 能主要分布于血液并与血浆蛋白大量结合,如双 香豆素、苯妥英钠和保泰松等;如一个药物的Vd 为10~20升左右,则说明这个药物主要分布于血 浆和细胞外液,这类药物往往不易通过细胞膜, 因此无法进入细胞内液,如溴化物和碘化物等; 如一个药物的分布容积为40升,则这个药物可以 分布于血浆和细胞内、外液,表明其在体内的分 布较广,如安替比林;有些药物的Vd非常大,可 以达到100升以上,这一体积已远远地超过了体 液的总容积,这类药物在体内往往有特异性的组 织分布,如硫喷妥钠具有较高的脂溶性,可以大 量地分布于脂肪组织,而I131可以大量地浓集于甲 状腺,因而其分布容积也很大。由此可见我们可 以通过分布容积来了解药物在体内的分布情况。
药物的体内处置过程
房室模型名词解释
房室模型是心脏解剖和心脏电活动的一种简化模型,用于描述心脏内部的结构和电流传导路径。
在房室模型中,心脏被分为两个主要部分:心房和心室。
心房是上部的心腔,其收缩将血液推向心室。
心室是下部的心腔,其主要功能是将血液泵送到全身各个器官。
房室之间有一个称为房室结(AV结)的区域,它位于心房底部和心室之间,起到连接和传导信号的作用。
房室模型还包括其他重要的结构,例如窦房结(SA结)、希氏束和浦肯野纤维等。
窦房结是心脏的起搏点,控制心脏的节律。
希氏束和浦肯野纤维是心室内部的电流传导通路,负责将来自心房的电信号传递到心室肌肉,引发心室收缩。
通过房室模型,可以更好地理解心脏的结构和电活动,为诊断和治疗心脏疾病提供参考和指导。
请注意,房室模型只是心脏解剖和电活动的简化描述,并不能完全涵盖所有细节和复杂性。
在实际的医学和生理学研究中,对心脏功能和电活动的理解还需要更加详细和深入的模型和方法。
第2讲 房室模型
用MatLab 软件编制程序如下:
19
function f=fun1(t,x); r1 =1; r2 =0.5; r3 =0.6; lambda1 =0.1; lambda2 =0.02; lambda3=0.06; mu=0.1; f=[ x(1)*(r1 - lambda1*x(2)); x(2)*(- r2 + lambda2*x(1) - mu*x(3)); x(3)*(- r3 + lambda3*x(2)) ]; [t, x] = ode45 ('fun1', [0, 20], [100, 40, 6]); subplot(1,2,1) plot(t,x(:,1),'- ',t,x(:,2),'- .',t,x(:,3),':') legend('x1(t)','x2(t)','x3(t)') grid subplot(1,2,2) plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)) grid
由较大的 ti , c1 (ti ) 用最小二乘法定A,
t t ~ c1 (t ) c1 (t ) Ae Be
由较小的
~ ti , c1 (ti )用最小二乘法定B,
10
再估计参数: k12 , k21, k13
t , c1 , c2 0
D0 k13V1 0 c1 (t )dt
dx1 x1 ( r1 1 x2 ) dt
比例系数λ1 反映哺乳动物掠取植物的能力。
(1)
14
哺乳动物离开植物无法生存, 设它独自存在时死亡率 为r2, 即 x2(t) = -r2 x2, 而植物的存在又为哺乳动物提供了 食物, 植物的存在相当于使哺乳动物的死亡率降低, 且促使 哺乳动物增长, 设这种作用与植物的数量成正比, 则有:
房室模型的名词解释
房室模型的名词解释房室模型是生理学中常用的一种模型,用于描述心脏的传导系统和心脏节律的生成机制。
它是由心房和心室之间的电流流动产生的电位差所形成的一套数学模型,通过模拟和分析这种电位差的变化,可以更好地理解心脏的产生和传导过程。
在房室模型中,心房被表示为一个电位源,而心室则被表示为一个电位负载。
心脏中的电位变化通过心脏组织中的离子流动而产生,并通过心脏细胞之间特定的联系在心肌中传导。
这些传导通路在房室模型中被称为房室传导系统。
房室模型中的关键参数包括心房与心室之间的电阻、电容和电感等物理量。
这些参数决定了心脏的传导速度和节律的生成机制。
例如,较高的电容和电阻值可以导致心脏传导的延迟,而较低的电感值可能会加速心脏的电信号传导。
在房室模型中,心脏的节律生成机制主要依赖于细胞内和细胞间离子通道的开闭情况。
当心室初始化时,各个离子通道的状态随机,形成正常的心脏电位。
随着时间的推移,这些离子通道通过自动激活和迁移,形成了一个稳定的心脏节律。
然而,房室模型并不完美,它只是对心脏传导系统和节律生成机制的近似描述。
现实中的心脏是一个复杂的生理系统,其中存在着许多其他的因素,如神经系统的调控、荷尔蒙水平的变化等。
这些因素对心脏的传导速度和节律产生着重要的影响,而在房室模型中并没有考虑进去。
此外,在临床应用中,房室模型也被用于研究心脏病的发生机制和治疗方法。
例如,心房颤动是一种常见的心律失常,可以通过模拟房室模型中不规则的心脏节律来研究它的发生原因。
同时,通过调整模型中的参数,可以模拟不同药物对心脏传导的影响,进而指导药物治疗的选择和调整。
总体而言,房室模型是一种重要的生理学模型,用于描述心脏的传导系统和节律生成机制。
它可以帮助我们更好地理解心脏的工作原理,并为心脏疾病的研究和治疗提供依据。
然而,我们也应该意识到房室模型的局限性,它仅是对复杂的心脏系统的近似描述,还需要结合其他因素进行综合研究。
希望随着科技的进步,能够有更精确和全面的模型来解释和研究心脏的神奇之处。
模型户型基本知识的讲解
注意事项
1、置业顾问须了解项目所在区域的发展趋势,及时 掌握政府对该区域的支持政策及规划,以便给 客户介绍时更具说服力。
2、置业顾问在介绍时应实是求事,不应有虚构成分。
介绍项目
1、介绍项目所处区域的地理位置;
2、介绍项目总体规划,技术指标,未来居住 环境; 3、传递项目定位,客户群体定位; 4、项目所用的建筑材料;
5、 除了能感受居住环境及售后服务外,最能丰富业主生活 的当然还有小区的配套设施。所以置业顾问在介绍小区 配套时,不能一带而过,需生动形象的描绘这些设施, 将来能给业主带来怎样的生活,所享受的增值服务; 6、介绍周边市政配套时,应扬长避短,点到为止。突出市 政配套给业主生活带来的便利即可; 7、有车一族固然只需要了解区域的交通条件,但无车族, 或买房给老人的客户时,就更注重交通配套条件,公交 线路情况,公交配套情况置业顾问也必须掌握清楚。
2、 置业顾问在介绍项目总体规划时,需富有感染力及渲染 力,营造出将来小区美好的居住前景及优美的居住环境, 打动客户、吸引客户; 3、 让客户感受将来所居住的小区是可以放心入住、是可以 享受环境的。置业顾问需让客户了解建筑材料的性能及 带给他们的好处;
4、入住后的售后服务也是客户最为关注的,所以,让客户 了解物业公司所服务的小区,管理情况,保安情况,也是 必须的;
2、具体面积。
注意事项
1、置业顾问在介绍户型结构时,应懂得运用 形容词,加以渲染。 2、布局是否合理。
户型所处位置
1、介绍户型所处的方位; 2、突出所处位置的优势。
注意事项 1、让客户了解户型产品所处位置的视野景观, 楼间距情况; 2、置业顾问必须掌握产品优劣势,做出分析, 应对客户的问题,攻克障碍。
模型、户型基本知识讲解
房室模型
f 0 (t ) V2 c (t ) (k12 k13 )c1 k 21c2 我们得到模型: 1 V1 V1 V1 c2 (t ) k12 c1 k 21c2 , V2
这是一个线性常系数的非齐次微分方程,其对应的齐次微分方程 的通解具有形式:
t
(6) (7)
k12 D0 c2 (t ) (e t e t ). ( )V2
从中可以看出,当时间趋于无穷时,血药浓度趋于零(指数衰减).
2.恒速静脉注射 当静脉滴注的速率为常数k0时,
f 0 (t ) k0 , c1 (0) 0, c2 (0) 0
t充分大?
实际情形:停止滴注后?
3.口服或肌肉注射
这种给药方式相当于在药物进入中心室之前有一个将药物吸 收进入血液的过程,可以简化为有一个给药室.药物由吸收室进 入中心室的转移速率系数为k01,因此
x0 (t ) k x0 , x0 (0) D0 . 其解为 (t ) D0e x
参数估计
我们以快速静脉注射的给药方式为例估计参数.先估计 (6)式中的α,β,A,B,再确定k12, k21,k13. 1.计算α,β,A,B 不妨设α<β,则当t充分大,解近似为
c1 (t ) Ae t 或ln c1 (t ) ln A t.对于充分大的它及 ti 测得的c1 (ti ), 用最小二乘法就可估计 , ln A和A. 出
0
D0 k13V1 (
A
B
).
D0 又c1 (0) A B, 结合上式就可以得到 V1
( A B ) k13 . B A
再由 3)式就可得到 21 ( k
房室模型(药物代谢动力学)
血管外给药的药动学参数估算
消除速率常数
根据前述的血管外给药的动力学特性,其药物动力学参数可采用残数法(method of residual)估算,当t充分大时e-kat先趋于零即:e-kat→0,故当t充分大时:
(2) 吸收速率常数 上述方程经线性回归即可从其斜率求得吸收速率常数ka和I2。
静注多剂量给药动力学
体内的最大药量为(X1)max,经时间τ(给药间隔时间),给予第二次静注前的瞬间体内药量即为第一次给药的最小药量(X1)min, 它们可用下列方程表示: 经时间间隔τ,给予第二次相同剂量的药物后体内的最大和最小药量分别为
经时间间隔τ,给予第三次相同的剂量后体内的最大和最小药量为 依次类推,至第n次,体内的最大和最小药量分别为
1
2
药峰时间(tmax)和药峰浓度(Cmax)
药物经血管外给药吸收后出现的血药浓度最大值称为药峰浓度,达到药峰浓度所需的时间为药峰时间。
壹
贰
图4-5 血管外给药的血药浓度-时间曲线
图4-6 制剂A、B和C后的药-时曲线。
表观分布容积(apparent volume of distribution, Vd)
房室模型(compartment model)及其动力学特征
房室模型的基本概念
为了定量地描述药物体内过程的动态变化规律性,常常要借助数学的原理和方法来系统地阐明体内药量随时间而变化的规律性。房室模型理论从速度论的角度出发,建立一个数学模型来模拟机体,它将整个机体视为一个系统,并将该系统按动力学特性划分为若干个房室(compartment),把机体看成是由若干个房室组成的一个完整的系统,称之为房室模型(compartment model)。
拉普拉氏变换(Laplace transform)
公寓楼模板系数
公寓楼模板系数公寓楼模板系数是建筑设计中的一个重要概念,用于评估和确定公寓楼的设计参数。
公寓楼模板系数涉及到公寓楼的总建筑面积、层数、户型结构、公共区域等设计要素。
本文将介绍公寓楼模板系数的概念、计算方法以及对设计的影响。
概念公寓楼模板系数,简称模板系数,是指公寓楼的建筑总面积与占地面积之间的比例关系。
它反映了建筑设计中空间的利用效率和合理性,是一个衡量设计优劣的重要指标。
模板系数越大,表示建筑的空间利用率越高。
计算方法公寓楼模板系数的计算方法可以根据不同的地区和标准有所差异,但一般会考虑以下因素:1. 建筑总面积:包括公寓楼建筑物的所有层面的总面积,包括住宅单元、公共区域、设备房等。
2. 占地面积:指公寓楼所占的地面面积,一般不包括停车场和其他外部设施。
3. 图纸面积:指在设计图纸上标注的建筑物面积,也就是建筑外墙围合线所围成的面积。
根据上述因素,可以采用以下公式计算公寓楼模板系数:公寓楼模板系数 = 建筑总面积 / 占地面积影响因素公寓楼模板系数直接影响着建筑设计的合理性和利用率。
较高的模板系数可以有效提高建筑物的空间利用效率,使得单元面积更大,户型更合理,从而增加公寓楼的可租售面积和经济效益。
而较低的模板系数则可能导致不合理的空间布局和浪费。
设计师在确定公寓楼模板系数时需要综合考虑以下几个因素:1. 建筑物功能:根据不同的功能需求,比如商业与住宅混合楼、纯住宅楼等,需要根据功能的不同确定合适的模板系数范围。
2. 建筑法规:不同地区和国家的建筑法规对模板系数有着不同的规定,设计师需要遵守当地的法规要求。
3. 建筑物形状:通常情况下,矩形或正方形的建筑形状更容易实现较高的模板系数,而非规则形状则往往难以达到最优化的空间布局。
总结公寓楼模板系数是评估和确定公寓楼设计参数的重要指标,它反映了建筑设计中空间利用效率和合理性。
通过合理的模板系数可以提高公寓楼的可租售面积和经济效益。
设计师在确定公寓楼模板系数时需要综合考虑建筑物功能、建筑法规以及建筑物形状等因素,以最优化的方式满足设计需求。
第1章 经典房室模型理论1 (2)
•
Vd=X0/C
3 消除速率常数和消除半衰期
• 是指药物从体内消除速率的一个重要指标。
•
t1/2=0.693/k
4 药-时曲线下面积
AUC为血药浓度-时间曲线下面积,可用 梯形面积法进行估算,它是评价药物吸 收程度的一个指标,曲线上至少要有十 个点,修正面积占总面积的15%以内。
Doseiv AUCext 100% Doseexe AUCiv
导数与和的拉氏变换
• 3. 导数函数df(t)/dt 的拉氏变换
• L〔df(t)/dt 〕=∫df(t)/dt e-stdt =∫e-stdf(t)
•
= e-stf(t)┃0∞- ∫f(t)de-st
•
= 0 - f(0) - ∫-s e-stf(t)dt
•
= SX - f(0)
• 4. 和的拉氏变换
• ③达到坪水平所需要的时间取决于药物药物的t1/2,而与 滴注速率无关,当t=3.32t1/2时,C=0.9 Css;当 t=0.64t1/2时,C=0.99Css,即经3.32t1/2时即可达到坪水 平的90%,经6.64t1/2时血浓即可达到坪水平的99%。
• ④期望稳态水平确定后,滴注速率可确定,k0=CssVk, k0变大,则Css平行上升,时间不变。
至外周室,外周室药物浓度逐渐递升直至达到动 态平衡,后段与中央室一样呈单指数衰减。
二房室模型的血药浓度变化特征
公式推导
拉式变换
经拉氏变换得
经拉氏变换得
二房室模型的动力学特征
2.药动学参数估算
(2)分布相速率常数
(3)中央室分布容积V1
AUC
• AUC=A/a+B/b
(4)房室间转运速率常数
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三、举例
1. 石吊兰素 表4-1及图4-1分别为石吊兰素给大鼠静脉注
射后的血药浓度及药-时曲线,由图可知,血药 浓度初期下降很快,后期下降缓慢,曲线在30 分钟有一转折,故可认为该药的药-时曲线可能 为符合方程式4-5的双指数衰减曲线,其药-时资 料可按二室开放模型处
6
血管外给药后的房室模型可根据 C-T曲线中吸收 后相的曲线形状加以估计,如吸收后相曲线为一直线,则可 估计属于口服一室模型,拟合双指数方程(方程式4-7)。
C ka FX 0 (e kt e kat ) (ka k)V
(4-7)
如吸收后相的曲线形状表现为先快后慢的衰减曲 线,则可估计属于口服二室模型,拟合三指数方程式(方程 式4-8)。
15
6.其他
多数药物属于二室模型 其速率常数具有下列特征: • 且相差较大, • k12、k21、ke(药物自中央室消除的一级速率常数)均为
正值, • k12+k2120ke。
• 如 或 = ,可视为一室模型加以处理。属于前者的 药物,向组织的分布相当迅速,分布相比消除相快得多, 以致在药动学处理中,分布相可以忽略。属于后者的药物, 分布相和消除相速率几乎相等,故可认为药物在机体内瞬 即达平衡,因而也可作一室处理。
按方程式4-2和4-3分别求出两种模型血药浓度的测定值Ci与 计算值 的残差平方和S(表4-3中的第4栏,第6栏数值)以 及加权残差平方和Sw(见表4-4F测验值计算项下)。
将以上数值代入有关公式计算r12值、F值及AIC
值,结果见 19
表4-2。
⑸由以上计算结果可知,单室与二室模型比较后 SW值以二室为小 r12值以二室为大, F计算值大于F界值,差异显著 AIC值以二室为小 故四种方法均表明大鼠静脉注射石吊兰素后的药-时数据属二室模型。
9
例如,以此法算得口服锂盐后按一室和二室拟合的残差 平方和分别为0.75和0.00513,后者比前者小146倍,说明患 者对锂盐的药代动力学具有二室模型特征。
在Sw的计算中需要对数据进行权重,权重的含义在于: 线性动力学中,药代动力学参数的计算常将血药浓度转换
为对数浓度后对时间进行直线拟合(log C – t ),在计算中 常用最小二乘法,但经转换后的数据残差平方和达最小, 不等于原来数据的残差平方和达最小。 在测得的一组血药浓度数值中,高低浓度相差较大(如相 差两个数量级)时,若实验值与计算值残差不经权重, 则在最小二乘法计算过程中,低浓度数据的作用将会被 忽视,而实际上低浓度实验数据对曲线的拟合都是十分 重要的。由于以上原因, 在应用最小二乘法拟合药-时 曲线时,需先对数据进行权重。
25
[F62(0.05)=5.14] [F82(0.01)=8.65]
26
第2节 主要药物代谢动力学参数的求算
药代动力学参数的计算主要是根据给药后血 药浓度测定数据以及尿药测定数据进行的,前者 资料可靠、结果准确,但需抽血测定,后者准确 性差,因尿排药速率受排尿量的影响很大。此外, 尚可应用唾液药物浓度计算药动学参数。
r12 i1
i 1 n
Ci 2
(4-9)
i 1
12
4.F测验判断法
• F值按下式计算:
F
S w1 S w2 S w2
df 2 df1 df2
(df1df2 )
(4-10)
• Sw1及Sw2分别为第一种和第二种模型的加权残差平方和 • df为自由度,即各自的实验数据点的数目减去参数的数目,
第4章 房室模型的确定 及参数计算
大连医科大学药学院临床药理教研室 韩国柱
1
第1节 房室模型的确定
药代动力学系通过“速率类型”和“数学模 型与隔室”这两大要素来分析药物体内动态规律 的,这里十分重要的问题是要建立一个合适的房 室模型,亦既房室数的确定问题,同样一组血药 浓度资料,房室模型确定不当,将导致错误的结 果。
二室r12﹥一室 r12
21
Sw1 (Ci Ci1)2Wi 0.4097
Sw2 (Ci C i2 )2Wi 0.0298
F Sw1 Sw2 df2 0.4097 0.0298 4 25.4966
Sw2 df1 df2
0.0298
64
23
• 一室与二室比较后的F测验值F12为488 ,大于F界 值(F28(0.01)=8.65),具有显著性,而二室 与三室比较后的F测验值F23为0.741,小于F界值 (F26(0.05)=5.14),因此,由AIC值及F测验 值均表明该药-时曲线拟合二室模型,由图中数据 还可以看到,二室模型的Re值远小于一室模型但 较三室模型略大,按MAIC法,在以AIC值与Re值进 行判断时如有矛盾,以AIC法为准。由本例还可以 说明AIC法与F测验值结果相符,因此在用AIC法时 可不必进行F测验。
13
5. AIC 判断法(Akaike′s information criterion)
该法首次由日本统计学家赤池弘次(Akaike)提出, 该氏从信息理论出发,提出一种信息标准(information criterion),以便对信息量作出数字上的表达,并用统计学 方法确定拟合于一组实验数据的数学方程的参数数目,故 称AIC法。Akaike 及Tanabe 根据随机误差遵从Gaussion分 布的假设,以下列方程式定义AIC:
Wi为权重系数
4
二、确定房室数的具体方法
1. C- t散点图判断法
iv后血药浓度(C)对时间(t)在半对数坐标纸上 绘出散点图,由散点图形估计房室数。如各数据点可 用一条直线拟合,可初估为一室模型,拟合单指数方 程(方程式4-4):
C=C0e-kt
(4-4)
5
如图形在一处或两处出现转折,血药浓度呈现先快后慢的 衰减曲线,可初估为二室或三室模型,拟合双指数或三指数 方程(方程式4-5或4-6)
10
权重系数的确定有不同的方法,可采用:
•1 • 1/C • 1/C 2 • 多数文献采用1/C2(浓度倒数的平方)进行
权重。
11
3.拟合优度r12值判断法
• 根据实验值与计算值按下式求得r12,在所 拟合的房室模型中,r12值大的为最佳房室 模型。
N
N
Ci 2 (Ci Ci )2
17
表4-1 大鼠尾静脉注射石吊兰素15mg.Kg-1后的血浆药物浓度
t(min)
0
5
10
15
30
45
60
90
c(g.ml-1) 411.92 198.73 161.48 122.15 83.64 65.19 49.84 26.28
图4-1 大鼠静脉注射石吊兰素后血浆药物浓度的衰减
18
为验证房室数,曾用F 测验值、加权残差平方和Sw、 拟合度r12值,F 测验值及AIC等方法对于一室及二室的契合 程度进行了比较。具体步骤如下:
2
M
N
(Ci
X
e jti
j
)2
i1
j 1
i1
Cˆ i
(4-2)
M
N
Sw
(Ci
X
e jti
j
) 2 Wi
(4-3)
i1
j 1
N为房室数,j为房室序数, M为采血时间次数,xj、j为待定参数, Ct为t时刻血药浓度,Ci为第i次取样时的血药浓度实测值, 为第i次取 样时的血药浓度的理论计算值,S为残差平方和,Sw为加权残差平方和,
• C=Ae-t + Be-t • C= Ae-t + Be-t + Ge-t
(4-5) (4-6)
C为血药浓度,t为时间, 、 在二室模型中分别为分布速率常数和消除速率常数,在三 室模型中分别为快分布相和慢分布相速率常数。为三室模型消除 相速率常数。 A、 B、G为、和相延伸线在纵轴的截距。 e为自然对数的底 [( 1+ 1/n)n 的极限]
8
2.残差平方和或加权残差平方和判断法
将C-T数据分别按一室、二室或三室模型拟合, 求出相应的C-T方程式),然后按此方程式计算出不 同时间的理论血药浓度,称之为计算值,实测值与 计算值之差称为残差,求出S或Sw和,S越小说明计 算值与实验值契合程度就越高,因此,拟合的房室 模型中,S或Sw最小者即为所求的房室模型。
查F值表,相应自由度的F 界值(机率5%)为6.96,F计算值﹥F界值。 22
2. 磺胺异噁唑
• 图4-2为人静注磺胺异噁唑后的血药浓度-时 间曲线,该药-时曲线分别按一室、二室及 三室拟合,其药时方程式及所计算的Re, AIC 以及F测验值如图4-2所示,由图可知 三种模型中,二室模型的AIC最小,
20
∑Ci2= 264588.15
(Ci C )2 33727 .03 i1
(CiCi2)2 1843.82
一室
r12
264588.15 33727.03 264588.15
0.8725
二室
r12
264588.15 1843.82 264588.15
0.9930
• iv一室模型的C-T方程式需确2个参数 • iv二室: 4个参数
(C=C0e-kt) (C=Ae-t + Be-t )
• iv三室: 6个参数
(C= Ae-t + Be-t + Ge-t )
• 如某实验测得12个实验数据点,则上述三种模型的df分别为10、8、6。
• 如算得的F值比相应自由度的F界值(5%显著水平)大,便可认为将 参数的数目从i增至i+1是有意义的。