北师版初二数学图形的平移与旋转全章同步讲义
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5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（ ）
A．两个点B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形ຫໍສະໝຸດ Baidu
6．关于平移的说法，下列正确的是（ ）
A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变
C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变
14．观察图1―3―18的图形，并在图的下面的格点中画出这个图：
15．如图1―3―21，△ABC和△A′B′C′都是等腰直角三角形，其中一个等腰直角三角形，经过平移后成为另一个等腰直角三角形，分别指出对应（顶）点，对应线段，对应角．
考点2：图形的旋转
【知识要点】
1．什么是旋转？如何理解“旋转”？
2．旋转的基本性质是什么？
D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化
2．△ABC是等腰直角三角形，如图1－3－30，A B=A C，∠BA C＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）
A．90°B．120°C．60°D．45°
3．下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ）
A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离
7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（ ）
A．60○B．30○
C．90○D．45○
8．平移不改变图形的________，只改变图形的位置．
9．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________
10．如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=______， （2）∠F＝______
3．如何对简单图形进行旋转作图？可以分几种情况来看？
【典型例题】
【考题2－1】如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
【考题2－2】（深圳南山）请利用图1－3－22的基本图案，通过平移、旋转、轴对称在方格纸上设计一个美丽的图案．
【考题2－3】（开福）图1－3－24，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作0○～90o的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是图1－3－25中的（ ）
6．观察图1－3－32的图形，图1－3－33中（ ）不是图案中的拼块．
7．下列说法不正确的是（）
A．旋转后的图形与原来图形面积相4
B．旋转后的图形改变了图形的大小
C．旋转不改变图形的大小
D．旋转不改变图形的形状
8．如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.
（3）HE=，（4）∠D=_____，
（5）EF=_________
11．如图1―3―15，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.
12．如图1―3―16，将字母M上的点A平移到点B，作出平移后的图形．
13．把图1―3―17所示的“小房子”图形向左平移，使得小房子之间相隔1cm，不写作法，不留画痕．
B．旋转和平移都只能改变图形的位置
C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化
D．旋转和平移的定义是相同的
4．如图1－3－31，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．从10点到10点40分，分针转过的角度为（ ）
A．60°B．30°C．120°D．240°
解说词．
【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格
中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4
个单位，得到△A’B’C’， 再把△A′B′C′绕点 A′逆
时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和
△A″B″C″（不要求写画法）
【考题1－3】（成都郸县）在图1－3－5的网格中按要求画出
图象，并回答问题．
（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△
ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2
（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的
△A2B2C2的位置？
【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（ ）
A．45°，90°B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
【大展身手】
1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm
2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ）
A．②③B、②④C．①②D．①④
3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
第一节 图形的平移与旋转
考点1：图形的平移
【知识要点】
1、什么叫平移？
2、平移有哪些性质？
3、决定平移的两大要素是什么？
4、（1）生活中的图形是由什么构成的？
（2）怎样确定一个图形平移后的位置？
【典型例题】
【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使
A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的
【考题2－4】（南宁）如图 1－3－26是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转多少度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形？
【大展身手】
1．下列说法正确的是（）
A．旋转后的图形的位置一定改变
B．旋转后的图形的位置一定不变
C．旋转后的图形的位置可能不变
4．下列说法正确的是（ ）
A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”
C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”
D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点
A．两个点B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形ຫໍສະໝຸດ Baidu
6．关于平移的说法，下列正确的是（ ）
A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变
C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变
14．观察图1―3―18的图形，并在图的下面的格点中画出这个图：
15．如图1―3―21，△ABC和△A′B′C′都是等腰直角三角形，其中一个等腰直角三角形，经过平移后成为另一个等腰直角三角形，分别指出对应（顶）点，对应线段，对应角．
考点2：图形的旋转
【知识要点】
1．什么是旋转？如何理解“旋转”？
2．旋转的基本性质是什么？
D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化
2．△ABC是等腰直角三角形，如图1－3－30，A B=A C，∠BA C＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）
A．90°B．120°C．60°D．45°
3．下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ）
A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离
7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（ ）
A．60○B．30○
C．90○D．45○
8．平移不改变图形的________，只改变图形的位置．
9．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________
10．如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=______， （2）∠F＝______
3．如何对简单图形进行旋转作图？可以分几种情况来看？
【典型例题】
【考题2－1】如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
【考题2－2】（深圳南山）请利用图1－3－22的基本图案，通过平移、旋转、轴对称在方格纸上设计一个美丽的图案．
【考题2－3】（开福）图1－3－24，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作0○～90o的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是图1－3－25中的（ ）
6．观察图1－3－32的图形，图1－3－33中（ ）不是图案中的拼块．
7．下列说法不正确的是（）
A．旋转后的图形与原来图形面积相4
B．旋转后的图形改变了图形的大小
C．旋转不改变图形的大小
D．旋转不改变图形的形状
8．如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.
（3）HE=，（4）∠D=_____，
（5）EF=_________
11．如图1―3―15，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.
12．如图1―3―16，将字母M上的点A平移到点B，作出平移后的图形．
13．把图1―3―17所示的“小房子”图形向左平移，使得小房子之间相隔1cm，不写作法，不留画痕．
B．旋转和平移都只能改变图形的位置
C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化
D．旋转和平移的定义是相同的
4．如图1－3－31，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．从10点到10点40分，分针转过的角度为（ ）
A．60°B．30°C．120°D．240°
解说词．
【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格
中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4
个单位，得到△A’B’C’， 再把△A′B′C′绕点 A′逆
时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和
△A″B″C″（不要求写画法）
【考题1－3】（成都郸县）在图1－3－5的网格中按要求画出
图象，并回答问题．
（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△
ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2
（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的
△A2B2C2的位置？
【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（ ）
A．45°，90°B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
【大展身手】
1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm
2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ）
A．②③B、②④C．①②D．①④
3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
第一节 图形的平移与旋转
考点1：图形的平移
【知识要点】
1、什么叫平移？
2、平移有哪些性质？
3、决定平移的两大要素是什么？
4、（1）生活中的图形是由什么构成的？
（2）怎样确定一个图形平移后的位置？
【典型例题】
【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使
A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的
【考题2－4】（南宁）如图 1－3－26是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转多少度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形？
【大展身手】
1．下列说法正确的是（）
A．旋转后的图形的位置一定改变
B．旋转后的图形的位置一定不变
C．旋转后的图形的位置可能不变
4．下列说法正确的是（ ）
A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”
C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”
D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点