同底数幂相除课件(我的)
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___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
3、概括
由上面的计算，我们发现ห้องสมุดไป่ตู้
2 （1）25
23
2 ___________；
10 （2）107
103
4
___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
253 1073 a73
你能发现什么规律?
所以要求的式子（ ），即 am an的商
a 为 mn ，从而有 am an amn
三.典型例题 例1 计算
（（2（3（））14解）解）：：解解：:2aax81760a23axa43
（1） a8 a3
（2） a10 a3 （3） 2a7 2a4
a x
2a
716043 1
83
82aaa37ax5375
1．计算
(1) x7÷x5 = x2 (3) (-a)10÷a3 = a7
(2) (-x)9÷(-x)8 = -x (4) (xy)5÷(xy)3 = x2y2
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样
改正？
(1)x6÷x3 = x2
( × ) x3
(2)z5÷(-z)4= z
(√ )
(3)a3 ÷a=a3
同底幂的除法运算法则:
am an amn
（其中m、n为正整数，且m>n)
也就是说: 同底数幂相除，底数不变，指
数相减。
注意：
（1）运用同底数幂相除法则的关键是看底数是否相同；
（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0； （3）注意单个字母的指数为1，不要误认为是0. （4）底数可以是单项式也可以是多项式。 （5）底数可通过符号变化化成相同底数的时候，符 号不要搞错了.
一般地，设m、n为正整数，m>n，a 0，有
am an amn
这就是说: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。
因为除法是乘法的逆运算，am an 实际
上是要求一个式子（ ）， 使
an (__) am
而由同底数幂的乘法法则，可知
an amn am
13.1.4同底数幂的除法
石坪小学：刘成彬
一、温故知新
我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都 有哪些？
1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.
am • an amn
2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.
(am )n amn
3.积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .
(ab)n anbn
二、探索同底数幂除法法则 1.我们知道同底数幂的乘法法则：
(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2
要细心哦 !!!
(1)（===((((x3(===)xxx+2(((+++(y===)222yyy)--(---[-)))6aaaaa(-(÷668-)))-a÷-(a(21195b+(x44a++)÷-)x7b++b15(45+y))b÷2÷y)5(-)5(-)5÷2a]1·a5-)(5((+a5÷axy)b(+++5)abyx+)))77b) =-(a+b)4
（4） x6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（2） a6 a2
（3（（）21解））：解解：：abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
（3）a b4 a b2
例3:计算 (1)(a+b)4÷(a+b)2 (2)(x-1)5÷(1-x)2 (3)(-m-n)3÷(m+n)
( × ) a2
(4)(- c)4÷(- c)2 =-c2 ( × ) c2
3.计算:
每一小题的底数均有不同， 不能直接用同底数幂的法则， 必须适当变形，使底数变为 相同再计算。
(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7 (2)(a-2)14÷(2-a)5
(3)(-a-b)5÷(a+b)
(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2
解: (1)(a+b)4÷(a+b)2 = (a+b)4-2 = (a+b)2 (2)(x-1)5÷(1-x)2 =(x-1)5÷(x -1)2 =(x-1)3
= -(1-x)5÷(1-x)2 =-(1-x)3 (3)(-m-n)3÷(m+n) = -(m+n)3÷(m+n)= -(m+n)2
四、练习与巩固：
am an amn
那么同底数幂怎么相除呢？
2.试一试 用你熟悉的方法计算：
2a15077 10a23 33
12a01a0210a10a210a120a10a2 210a10a210a 2
（1）25 23 __2__2_______1；2a01a021a010a
10 （2）107
103
4 12a0442
谢谢大家
a （3）
a7
a3
4
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3、概括
由上面的计算，我们发现ห้องสมุดไป่ตู้
2 （1）25
23
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10 （2）107
103
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___________；
a （3）
a7
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a0 .
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你能发现什么规律?
所以要求的式子（ ），即 am an的商
a 为 mn ，从而有 am an amn
三.典型例题 例1 计算
（（2（3（））14解）解）：：解解：:2aax81760a23axa43
（1） a8 a3
（2） a10 a3 （3） 2a7 2a4
a x
2a
716043 1
83
82aaa37ax5375
1．计算
(1) x7÷x5 = x2 (3) (-a)10÷a3 = a7
(2) (-x)9÷(-x)8 = -x (4) (xy)5÷(xy)3 = x2y2
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样
改正？
(1)x6÷x3 = x2
( × ) x3
(2)z5÷(-z)4= z
(√ )
(3)a3 ÷a=a3
同底幂的除法运算法则:
am an amn
（其中m、n为正整数，且m>n)
也就是说: 同底数幂相除，底数不变，指
数相减。
注意：
（1）运用同底数幂相除法则的关键是看底数是否相同；
（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0； （3）注意单个字母的指数为1，不要误认为是0. （4）底数可以是单项式也可以是多项式。 （5）底数可通过符号变化化成相同底数的时候，符 号不要搞错了.
一般地，设m、n为正整数，m>n，a 0，有
am an amn
这就是说: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。
因为除法是乘法的逆运算，am an 实际
上是要求一个式子（ ）， 使
an (__) am
而由同底数幂的乘法法则，可知
an amn am
13.1.4同底数幂的除法
石坪小学：刘成彬
一、温故知新
我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都 有哪些？
1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.
am • an amn
2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.
(am )n amn
3.积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .
(ab)n anbn
二、探索同底数幂除法法则 1.我们知道同底数幂的乘法法则：
(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2
要细心哦 !!!
(1)（===((((x3(===)xxx+2(((+++(y===)222yyy)--(---[-)))6aaaaa(-(÷668-)))-a÷-(a(21195b+(x44a++)÷-)x7b++b15(45+y))b÷2÷y)5(-)5(-)5÷2a]1·a5-)(5((+a5÷axy)b(+++5)abyx+)))77b) =-(a+b)4
（4） x6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（2） a6 a2
（3（（）21解））：解解：：abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
（3）a b4 a b2
例3:计算 (1)(a+b)4÷(a+b)2 (2)(x-1)5÷(1-x)2 (3)(-m-n)3÷(m+n)
( × ) a2
(4)(- c)4÷(- c)2 =-c2 ( × ) c2
3.计算:
每一小题的底数均有不同， 不能直接用同底数幂的法则， 必须适当变形，使底数变为 相同再计算。
(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7 (2)(a-2)14÷(2-a)5
(3)(-a-b)5÷(a+b)
(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2
解: (1)(a+b)4÷(a+b)2 = (a+b)4-2 = (a+b)2 (2)(x-1)5÷(1-x)2 =(x-1)5÷(x -1)2 =(x-1)3
= -(1-x)5÷(1-x)2 =-(1-x)3 (3)(-m-n)3÷(m+n) = -(m+n)3÷(m+n)= -(m+n)2
四、练习与巩固：
am an amn
那么同底数幂怎么相除呢？
2.试一试 用你熟悉的方法计算：
2a15077 10a23 33
12a01a0210a10a210a120a10a2 210a10a210a 2
（1）25 23 __2__2_______1；2a01a021a010a
10 （2）107
103
4 12a0442
谢谢大家