计量经济学知识要点(1)

考试题型

一．判断解释5*5=25分（明确表达正确或是错误1分，解释分析4分）

二．计算检验（类似于课本作业题的方式）

三．模型结果说明（理解每一个上机输出结果的含义）

四．分析题

开卷考试，允许带计算器，书本一定没有一模一样的题目

计量经济学知识要点

一．陈述理论

二．建立模型

1.分类：一元线性模型（第二章），多元线性模型（第三章），非线性回归模型（第四章）

2.非线性方程

(1)分类：a.非标准回归模型

b.可线性化回归模型

c.本科线性化回归模型

(2)线性化方法：变量替换（P90-95页）

(3)几种典型的可以做线性化处理的非标准线性回归模型（知道如何把这些非线性

变为线性）

1．多项式函数模型

2 双曲函数模型

3 对数函数模型

4 S-型曲线模型

(4)在研究经济问题时经常遇到的可线性化的非线性回归模型

1指数函数模型

2幂函数模型

2. 假定条件：一元线性模型有5个，分别是：零均值假定，同方差假定，无序列相关假定，

解释变量与随机误差项无关假定，正态分布假定。

多元线性模型有6个假定条件，在一元线性模型的基础上多加了无多重贡

献性假定。

3.解释变量的分类：定量的解释变量（可以直观用数字表达如：价格、质量）；

定性的解释变量（分为虚拟变量和时间变量。

虚拟变量用“D”表示，如：男女、好中差。

时间变量用“t”表示，顾名思义就是表示一段时间的数列）

4.注意问题：解释变量与被解释变量的确定，两者之间有单向因果关系，解释变量是因，被

解释变量是果，就是说只能是由于解释变量的变化导致了被解释变量的变化。

三．收集数据（包括时间序列，截面数据，面板数据）

四．估计参数

1.方法：

(1).OLS即普通最小二乘法（核心准则：残差平方和最小，表示为Q=∑（yi-ŷi）^2）其中β0^和β1^具备BLUE特性即最佳线性无偏估计量（线性性、无偏性、最小方差性）。

满足高斯马尔科夫定理P61。（第二章）

(2).加权最小二乘法（用于异方差检验）在等式两边同除以随机误差项的标准差，去除

异方差再用普通最小二乘法检验。（第五章）

(3).广义最小二乘法（用于自相关检验）本期与滞后一期相减。（第六章）

五．假设检验

1．经济学意义检验

符号和系数大小是否与现实意义相符合

2．统计学检验

(1).拟合优度检验（可决系数R^2和修正可决系数R^2）越接近1越好

R^2=1-(1- R^2)*(n-1/n-k-1)=1-（ESS/n-k-1）/（TSS/n-1）

TSS（总离差平方和）=RSS（回归平方和）+ESS（残差平方和）

R^2=RSS/TSS=1-ESS/TSS(作用是用来度量方程的拟合优度，R^2越接近于1，表示被解释变量中的变异性被估计的回归方程解释的部分越多，估计的回归方程对样本观测

值的拟合度越好)

注意问题：为什么可决系数是解释变量的递增函数？

当样本容量不变时，如果在模型中增加新的解释变量，并不会改变离差平方和，但是可能增加回归平方和，从而可能改善模型的解释功能。修正的可决系数正是消

除可决系数对解释变量个数的依赖性。

可决系数和修正的可决系数并不是评价模型优劣的唯一标准，有时为了使有重要经济意义的解释变量保留在模型中，宁可牺牲一点拟合优度。

(2). 方程显著性检验（F）

F=(Rss/k)/(Ess/(n-k-1)) ~ Fα(k,n-k-1)

适用于多元的回归模型，如果不显著说明解释变量的斜率系数都为0，解释变量对被解释变量没有影响。如果显著说明总体回归方程存在显著的线性关系，即解释变量与

被解释变量之间的线性关系是显著的。

(3).参数显著性检验（t）

t=β^（估计量）/Sβ^（标准差）~ t(n-k-1)

如果检验显著说明解释变量对被解释变量有显著的影响，应该保留该解释变量。

注意：一元只做t检验，多元就要做F检验和t检验

3．计量经济学检验（检验假定条件是否满足）

(1).异方差（第五章）

A.假定条件：

假定1、随机项ui具有零均值

E(ui)=0 i=1,2, …, n

假定2、随机项ui具有同方差

Var (ui)=σu2 i=1,2, …, n

假定3、随机项ui无序列相关性

Cov(ui, uj)=0 i≠j i,j= 1,2, …, n

假定4、随机项u与解释变量X之间不相关：

Cov(Xi, ui)=0 i=1,2, …, n

假定5、多元回归模型中解释变量之间不存在多重共线性

rank(X)=k+1 k+1＜n

假定6、u服从正态分布

ui~N(0, σu2 ) i=1,2, …, n

B. 异方差的来源：

1 异方差性常来源于横截面数据

2异方差性来源于测量误差

3异方差性来源于模型中被省略的一些因素对被解释变量的影响

4异方差性可能产生于计量经济模型所研究的问题本身

5异方差性来源于用分组数据来估计经济计量模型

C.异方差的后果

1 当计量模型中存在异方差时，普通最小二乘（OLS）估计量仍具有线性性和无偏

性。

2 当计量模型存在异方差时，OLS估计量不再是有效的估计量。

3 当计量模型存在异方差性时，回归参数的相关检验(系数的显著性检验和方程的

显著性检验）和置信区间失效，进而引起预测失效。

D．异方差的检验

a.图示法

异方差性在散点图上的反映就是随机误差项随解释变量的变化而变动。

b.怀特检验

T（样本容量）*R^2(辅助回归式的可决系数)~X^2((k+1)(k+2)/2-1)（k为解释变量个数）如果检验结果是大于的话就证明存在异方差。要进行进一步的修正。

E.异方差的修正

如果异方差与X有关，通常做法是用X除原回归式，即以1/X为权数做加权最小二乘估计。（如果是多元函数就X1，X2……一个一个除，哪个能消除异方差就最

终确定用哪一个做权数）

(2).自相关（第六章）