高三数学二轮复习---《第1讲 导数的概念及运算(1)》说课稿
导数的概念 说课稿 教案 教学设计
变化率与导数一、教学目标： 知识与技能：1.使学生掌握函数()f x 在0x x =处的导数()/0fx 的几何意义就是函数的图像在0x x =处的切线的斜率.2.会利用导数的几何意义解释实际生活问题，体会“以直代曲”的数学思想方法. 过程与方法：通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、讨论、总结，体会“以直代曲”的数学思想方法. 情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神. 二、教学重点、难点重点：导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法 难点：发现、理解及应用导数的几何意义 三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线. “抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点. 学法：突出探究、发现与交流．四、教学过程T x yoPy=f(x)环节二：问题2：P 是一定点，当动点n P 沿着曲线y=f(x)趋近于点P 时，观察割线n PP 的变化趋势图.导数的几何意义：函数在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率k ，即()()00/000()limlim x x f x x f x y k f x x x ∆→∆→+∆-∆===∆∆学生动手画图并小组交流思考结果.教师配合运用《几何画板》动态演示，动点n P 沿着曲线y=f(x)趋近于点P 时，割线变切线的过程。
学生尝试说出导数的几何意义及切线的定义。
引导学生分别由数和形两个方面认识导数的几何意义. 提高数形结合能力.环节三：（一）导函数：由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时, 0()f x ' 是一个确定的数，那么,当x 变化时,便是x 的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.记作：()f x '或y '， 即: 0()()()limx f x x f x f x y x∆→+∆-''==∆教师讲解，学生对导函数的概念类比函数的概念进行理解.与函数概念相类比,提出导函数概念.环节四：例1.如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数2() 4.9 6.510h x x x =-++根据图像，请描述、比较曲线()h t 在0t 、1t 、2t 附近的变化情况．例2．（课本例3）如图它表示人体血管中药物浓度()c f t = (单位：/mg mL )随时间t （单位：min ）变化的图象．根据图像，估计0.2,0.4,0.6,0.8t =时，血管中学生思考交流回答：曲线()h t 在0t 、1t 、2t 处的切线，刻画曲线()h t 在上述三个时刻附近的变化情况．1）.当0t t =时，曲线()h t 在0t 处的切线0l 平行于x 轴，所以，在0t t =附近曲线比较平坦， 2）1t t =时，曲线()h t 在1t 处的切线1l 的斜率1()0h t '<，所以，在1t t =附近曲线下降，即函数在1t t =附近单调递减．例2. 解：血管中某一时刻药物浓度的瞬时变化率，就是药物浓度()f t 在此时刻的导数，从图像上看，它表示曲线()f t 在此点引导学生总结：（1）以直代曲思想：函数就某点附近的曲线可以用过该点的切线近似代替；(2)函数的单调性与其导函数的关系 ；五、小结。
导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明一、教学目标1. 让学生理解导数的定义和几何意义。
2. 掌握导数的计算方法。
3. 能够应用导数解决实际问题，如速度、加速度等。
二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的几何意义3. 导数的计算方法4. 导数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义、几何意义和计算方法。
2. 难点：导数的计算方法和在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法。
2. 使用多媒体课件辅助教学。
五、教学过程1. 导入：回顾函数的斜率概念，引导学生思考函数在某一点的瞬时变化率。
2. 导数的定义：介绍导数的定义，强调极限的思想，引导学生理解导数的含义。
3. 导数的几何意义：通过图形演示，让学生直观地理解导数表示曲线在某一点的切线斜率。
4. 导数的计算方法：讲解导数的计算方法，包括基本导数公式、导数的四则运算等。
5. 应用导数解决实际问题：举例说明导数在实际问题中的应用，如速度、加速度等。
6. 练习：布置练习题，让学生巩固导数的概念和计算方法。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调导数的重要性和应用价值。
8. 作业：布置作业，巩固所学内容。
六、教学反思在教学过程中，注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度。
针对学生的薄弱环节，加强讲解和练习。
七、教学评价通过课堂表现、作业和练习，评价学生对导数的理解和应用能力。
鼓励学生积极参与讨论，提高解决问题的能力。
八、课时安排本节课安排2课时，共计45分钟。
九、教学资源1. 多媒体课件2. 练习题3. 相关参考资料十、教学拓展1. 导数的进一步应用，如函数的单调性、极值等。
2. 导数在其他学科中的应用，如物理、化学等。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的函数实例，让学生理解导数的计算过程和应用场景。
2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论导数问题，培养合作解决问题的能力。
3. 实际操作：让学生利用计算器求解导数，增强实践操作能力。
导数的概念说课稿(精选5篇)
导数的概念说课稿(精选5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明教学目标：1. 理解导数的定义和意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。
教学内容：第一章：导数的定义1.1 引入导数的概念1.2 导数的定义及其几何意义1.3 导数的计算法则第二章：导数的计算2.1 基本导数公式2.2 导数的四则运算2.3 高阶导数第三章：导数的应用3.1 函数的单调性3.2 函数的极值3.3 曲线的切线与法线第四章：导数与实际问题4.1 运动物体的瞬时速度与加速度4.2 函数的优化问题4.3 导数在经济学中的应用第五章：导数的进一步应用5.1 曲线的凹凸性与拐点5.2 函数的单调区间与最大值、最小值5.3 函数的渐近线教学步骤：1. 引入导数的概念：通过生活中的例子，如物体运动的瞬时速度，引出导数的定义。
2. 讲解导数的定义及其几何意义：解释导数的定义，并通过图形演示导数的几何意义。
3. 导数的计算法则：讲解基本导数公式，引导学生掌握导数的计算方法。
4. 导数的应用：通过实例讲解函数的单调性、极值等概念，并引导学生运用导数解决实际问题。
5. 总结与拓展：总结本章内容，提出进一步的学习要求和思考题。
教学评价：1. 课堂讲解：评价教师的讲解是否清晰、生动，能否引导学生理解和掌握导数的概念和计算方法。
2. 课堂练习：评价学生是否能够正确计算导数，并应用导数解决实际问题。
3. 课后作业：评价学生是否能够独立完成作业，并对导数的应用有深入的理解。
教学资源：1. 教案、PPT等教学资料；2. 数学软件或计算器；3. 实际问题案例。
教学建议：1. 注重引导学生从实际问题中抽象出导数的概念，提高学生的学习兴趣和积极性；2. 通过图形演示导数的几何意义，帮助学生直观理解导数的概念；3. 鼓励学生进行课堂练习和课后作业，及时巩固所学知识；4. 结合实际问题，引导学生运用导数解决实际问题，提高学生的应用能力。
第六章：导数与函数的单调性6.1 单调增函数与单调减函数6.2 利用导数判断函数的单调性6.3 单调性在实际问题中的应用第七章：函数的极值与导数7.1 极值的概念7.2 利用导数求函数的极值7.3 极值在实际问题中的应用第八章：曲线的切线与法线8.1 切线方程的求法8.2 法线方程的求法8.3 切线与法线在实际问题中的应用第九章：导数与函数的图像9.1 凹凸性的定义与判断9.2 拐点的定义与判断9.3 利用导数分析函数的图像特点第十章：导数在经济、物理等领域的应用10.1 导数在经济学中的应用10.2 导数在物理学中的应用10.3 导数在其他领域的应用案例分析教学步骤：6.1-6.3：通过具体例子讲解单调增函数与单调减函数的概念，引导学生利用导数判断函数的单调性，并应用于实际问题。
导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明一、教学目标1. 理解导数的定义和物理意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。
二、教学内容1. 导数的定义：引入极限的概念，讲解导数的定义及求导法则；2. 导数的计算：讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则；3. 导数的应用：讲解导数在实际问题中的应用，如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等。
三、教学重点与难点1. 导数的定义及求导法则；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解导数的定义、求导法则及应用；2. 利用例题，演示导数的计算过程；3. 引导学生运用导数解决实际问题。
五、教学过程1. 引入极限的概念，讲解导数的定义：导数表示函数在某一点的瞬时变化率，通过极限的概念来理解导数；2. 讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则：引导学生掌握导数的计算方法；3. 利用例题，演示导数的计算过程：让学生通过例题，加深对导数计算方法的理解；4. 讲解导数在实际问题中的应用：如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等，培养学生运用导数解决实际问题的能力；5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、例题演示、练习题等方式，评价学生对导数的概念、计算方法及应用的掌握程度。
六、教学拓展1. 导数的几何意义：讲解导数表示曲线在某一点的切线斜率，引导学生理解导数的几何interpretation；2. 导数与函数的单调性：讲解导数与函数单调性的关系，引导学生理解如何利用导数判断函数的单调性；3. 导数与函数的极值：讲解导数与函数极值的关系，引导学生如何利用导数求函数的极值。
七、教学案例分析1. 分析实际问题，引导学生运用导数求解：如物体运动的速度、加速度问题，函数的单调性问题等；2. 分析复杂函数的导数求解过程：引导学生理解并掌握复杂函数导数的求解方法。
高二数学导数的定义与计算的优秀教案范本
高二数学导数的定义与计算的优秀教案范本第一节：导数的定义在数学中，导数是用来衡量函数在某一点的变化率的概念。
导数的定义如下：设函数f(x)在点x=a附近有定义，若极限lim (f(x) - f(a))/(x - a) 存在，那么称之为函数f(x)在a点的导数，记作f'(a)，即f'(a) = lim (f(x) - f(a))/(x - a)。
导数的定义可以理解为函数在某一点的瞬时变化率，也可以表示函数曲线上的切线斜率。
第二节：导数的计算法则为了能够方便、快速地计算函数的导数，我们有一些常用的导数计算法则：1. 常数法则：如果c是一个常数，那么对于任意的x，有d(c)/dx = 0。
2. 基本初等函数的导数法则：a) 反比例函数法则：对于y = 1/x，有d(y)/dx = -1/x^2。
b) 幂函数法则：对于y = x^n，有d(y)/dx = nx^(n-1)。
c) 指数函数和对数函数法则：对于y = a^x，有d(y)/dx = a^x *ln(a)；对于y = ln(x)，有d(y)/dx = 1/x。
d) 三角函数法则：对于y = sin(x)，有d(y)/dx = cos(x)；对于y = cos(x)，有d(y)/dx = -sin(x)；对于y = tan(x)，有d(y)/dx = sec^2(x)。
3. 导数的四则运算法则：a) 和差法则：若f(x)和g(x)都在点x=a处可导，则(f(x) + g(x))' = f'(a) + g'(a)，(f(x) - g(x))' = f'(a) - g'(a)。
b) 积法则：若f(x)和g(x)都在点x=a处可导，则(f(x) * g(x))' = f'(a) * g(a) + f(a) * g'(a)。
c) 商法则：若f(x)和g(x)都在点x=a处可导，且g(a) ≠ 0，则(f(x) / g(x))' = (f'(a) * g(a) - f(a) * g'(a))/[g(a)]^2。
《导数的概念》说课稿
一、指导思想与理论依据本课内容是人教社A版普通高中课程标准实验教科书《数学》（选修2-2）第一章《导数及应用》1.1.2导数的概念（课本P4—P6）．数学概念教学的核心价值是“凸现数学本质，强化问题教学，营造思维过程，实现育人价值”．本节课采用了探究式、发现式的教学方式，就是让学生观察、操作、比较有关的学习材料，自己去探索发现知识，获得概念、公式和原理（李伯黎、燕国材主编：《教育心理学》，华东师范大学出版社，1993年版，第319页）．二、教学背景分析（一）授课内容分析自17世纪牛顿和莱布尼兹发明微积分之后，微积分得到了突飞猛进的发展，并广泛应用于物理学、天文学、经济学等其它学科和生产生活的各个领域，推动了科学技术的迅猛发展，揭开了人类事业发展的新篇章．导数作为微积分的核心概念，其地位举足轻重．中学数学教材把“导数及应用”单独作为一章，“导数的概念”是全章重点内容之一，这不仅源于导数自身的严谨结构，更重要的是，对导数的深入理解与熟练应用是一种高明而又复杂的数学思维．用导数处理函数的相关问题更具普遍性，更能获得理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量、无限逼近的极限思想，从而运用更高的数学工具和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题．为了使导数的概念更容易被理解、接受，新教材改进了旧教材的方法，依据高中学生的认知水平，从平均变化率入手，用直观形象的“无限逼近”方法定义导数，深入浅出的展示了导数概念的要领和实质．（二）学生情况分析通过对高一物理中平均速度、瞬时速度及前节课中平均变化率的学习，学生已经对变化率的概念有了初步的了解和和直观的认知，这些将对本课程（导数的概念）的学习起到重要的铺垫作用．此外，本班是高二年级理科实验班，学生思维活跃，学习积极性高，已经基本具备了对数学问题进行合作探究的意识与能力．（三）教学方式、学习方式与教学手段说明1．关于教学方式的选择为了充分调动学生学习的积极性，变被动学习为主动愉快的学习，本课程将采用“教师适时引导和学生自主探究发现相结合”的教学方式．课堂教学始终贯彻“教师、学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过创设问题情景，使学生们都能充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程；注重思考方法的渗透，以已知探求未知，激发学生的学习热情；注重抽象概念不同意义间的转换，从实际意义入手，阐述数值意义，揭示几何意义；深入挖掘具体知识中所蕴涵的数学思想方法，使学生在数学知识的广度和思维的深度上有所收获，逐步掌握数学研究的思考方式和方法．2．关于学习方式的指导丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念．通过“导数概念”的学习，使学生学习数学家研究数学的方法，掌握“以已知探求未知”的学习方式，培养自主探索、动手实践、合作交流的良好学习习惯．在本课程教学中，从“求高台跳水运动员在s时的瞬时速度”这个具体问题入手，t2引导和帮助学生动手计算、观察、分析、比较、归纳、发现规律，亲身经历数学研究过程，自然获得导数的概念—本节课的核心概念，实现从具体问题抽象为一般问题的目标；然后指导学生运用导数的概念解决实际问题，体现导数的工具作用和数学的应用价值．3．关于教学手段的选择现代信息技术的广泛应用正在对数学教学和数学学习产生深刻的影响，我们提倡信息技术与教学方式的适当结合，更好地揭示数学的本质，帮助学生正确地理解数学知识．鼓励学生用信息技术进行探索和发现，有利于学生的数学学习．本课程将运用计算机辅助教学．利用PowerPoint幻灯片，活跃课堂气氛，丰富教学内容，提高学习效率；利用flash课件的动态演示，展示数与形的优美结合，使信息技术真正为教学服务；学生相互合作，动手实践，利用计算器（还有同学用到了电脑），真正经历从发现、类比到创新的全过程．三、教学目标设计（一）关于教学目标的制订1．通过对高台跳水实例的分析，与学生共同体验由平均变化率到瞬时变化率的过渡，体会导数概念的实际背景．2．领会瞬时变化率的实质，形成导数概念，了解导数内涵．3．通过导数概念的形成过程，学习归纳、类比的推理方式；体验无限逼近、从特殊到一般、化归与转化的数学思想；提高广泛联系、抽象概括能力；培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等对立统一观点，形成正确的数学观．（二）教学重点与难点的确定1．教学重点：导数定义的形成过程和导数的内涵．2．教学难点：对导数定义的理解．四、教学过程与教学资源设计教学基本流程：教学过程：五、学习效果评价设计本节课对学生学习效果及教师自身教学效果的评价，围绕教学目标的落实情况，以过程性评价为主，形成性评价为辅的原则进行.（一）过程性评价在课堂教学过程中，从学生的参与程度、概括能力、推理能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习进行评价．对出现问题的学生，教师善于发现其可取之处，耐心引导，对其问题细心分析，有助于培养他们勇于面对挫折、持之以恒的科学探索精神．当学生做的精彩、有创新时，教师及时地给予了充分的鼓励，从而进一步激发了学生创造的潜能和学习的兴趣.（二）阶段性评价通过作业完成情况对学生的阶段性学习成果进行评价.准备下节课用如下练习来检测学生对导数概念的掌握情况.根据学生的完成情况，采取相应的教学策略.六、教学设计的特点数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，它是一门充满思维的学科，而概念又是这种思维的语言，因此概念教学是中学数学教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的根基．正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学重要的环节.结合新课程的理念和我所教的学生的实际情况，进行了这样的教学设计，与自己以往的教学设计及其他教学设计相比主要有以下两个特点：（一）设计理念1．体现数学来源于实践的认识论每一个概念的产生都有丰富的实际背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，失去了感受数学来源于生产实际的极好机会. 弗兰登塔尔认为，数学教育应从学生熟悉的现实生活开始. 根据这一观点，我引导学生从高台跳水这一实际问题出发进行研究，揭示数学来源于实践的真谛．通过师生共同活动，着力体现教师“导”、学生“学”及其教学过程中的“悟”三个子系统中多要素的和谐统一．2．遵循特殊到一般的认知规律本节课的设计，通过将实际问题数学化，从具体问题到抽象概念，很好地遵循了特殊到一般的认知规律，符合可接受性和可操作性原则，本能地把教学目标的落实融入到教学过程之中．通过演绎导数的形成、发展和应用过程，帮助学生主动建构概念．3．重在提高学生的实践能力与创新意识贯彻新课程精神，根据学生实际情况和教师的自身特点，采用有针对性的教学策略，因材施教．教学中，通过引导学生动手实践、自主探索、合作交流，培养其良好的学习习惯，提高其实践能力与创新意识，树立终身学习的理念．时的动能．开始运动后第体．求物表示，并且物体的动能）的关系可用函数（单位：）与时间（单位：运动距离的物体作直线运动，设练习：一个质量s mv E t t s s tm s kg m k 5211)(322=+==（二）运用“支架式过程法”，教学有实效．所谓“支架式过程法”，即：=a学习，也就是:⨯b:a教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习任务转移给学生．:b学生接受任务，探究问题，完成任务．a⨯以问题为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、揭示和探究，:b组织和推动教学．在导数概念教学中教师引导学生自主探究得出导数概念，实际上让学生体验了导数概念的发现过程，从而加深学生对导数概念的认识、理解与应用．。
导数的概念教案
导数的概念教案导数的概念教案一、导学目标：1.了解导数的概念及其作用；2.掌握求导的方法和技巧；3.能够应用导数解决实际问题。
二、教学过程：1.导入导数概念：导数是微积分学中的一个重要概念，它是一个函数在某一点上的切线的斜率。
可以理解为函数的变化率，用来描述函数在某一点附近的变化情况。
2.导数的定义：如果函数 f(x) 在点 x=a 处可导，则在 x=a 处的导数定义为：f'(a)=lim(x->a) (f(x)-f(a))/(x-a)3.求导的方法：（1）导数的基本运算法则：- 常数的导数等于0；- 幂函数的导数等于其指数乘以自身的底数，再乘以幂差一的指数；- 三角函数的导数等于其对应的导数函数；- 指数函数的导数等于其对应的导数函数。
（2）运用链式法则求导：- 两个函数相乘，求导结果等于两个函数的导数相乘；- 复合函数，求导结果等于外函数对内函数求导结果的乘积。
4.导数的应用：通过求导，我们可以得到一个函数在某一点的导数，从而推断出该函数在该点的增减性、极值点、凹凸性等。
5.例题演示：（1）求函数 f(x) = x^2 在 x=2 处的导数。
解：根据导数的定义，我们可以得到 f'(2)=lim(x->2) (f(x)-f(2))/(x-2) 。
代入函数 f(x) = x^2，我们可以得到 f'(2)=lim(x->2) (x^2-2^2)/(x-2) 。
计算出 f'(2)=lim(x->2) (x+2) = 4。
（2）求函数 f(x) = sin(x) 在x=π/6 处的导数。
解：根据导数的定义，我们可以得到f'(π/6)=lim(x->π/6) (f(x)-f(π/6))/(x-π/6) 。
代入函数 f(x) = sin(x)，我们可以得到f'(π/6)=lim(x->π/6) (sin(x)-sin(π/6))/(x-π/6) 。
高中数学教案导数的基本概念与计算
高中数学教案导数的基本概念与计算高中数学教案——导数的基本概念与计算1. 概述高中数学中，导数是一个重要的概念，用于描述函数在某个点上的变化率。
在教学中，理解导数的基本概念以及掌握导数的计算方法是学生掌握微积分的关键。
本教案将通过引入导数的概念、导数的性质以及导数计算法则等内容，帮助学生深入理解导数的基本概念与计算方法。
2. 导数的概念导数可以看作是函数f(x)在某个点x=a的切线斜率，用f'(a)或者dy/dx|_(x=a)表示。
引导学生通过图像、实例等方式感受导数的概念，并了解导数的几何意义和物理意义。
3. 导数的性质在导数的教学中，应当重点突出导数的局部性和增加性。
局部性指导数只与某个特定点附近的函数值相关，而与其他地方无关；增加性表示函数单调递增时，导数的变化情况。
4. 导数计算法则4.1 基本导数法则介绍导数的基本运算法则，如常数倍法则、和差法则、积法则、商法则等。
通过实例演示和练习，使学生掌握这些基本法则的应用。
4.2 常见函数的导数引导学生熟悉常见函数的导数表达式，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式。
重点讲解这些函数的导数推导过程，并通过例题演示如何计算导数。
4.3 链式法则链式法则用于计算复合函数的导数。
通过引入中间变量和链接函数的概念，帮助学生理解链式法则的运用，并通过练习加深对链式法则的掌握。
4.4 隐函数求导隐函数求导用于计算由给定方程所确定的函数的导数。
介绍利用隐函数求导公式和求导规则进行隐函数求导的方法，并通过实例演示求解过程。
5. 应用题与拓展在导数的教学中，应通过应用题和拓展知识的讲解，帮助学生将导数运用到实际问题中。
包括利用导数求函数的极值、函数的单调性、曲线的凹凸性等应用题的解答。
6. 总结与归纳对导数的基本概念与计算方法进行总结归纳，强调导数在高中数学中的重要性，并和以后学习微积分的知识做关联。
通过本教案的学习，相信学生能够全面理解导数的基本概念与计算方法，并能够熟练运用导数进行函数分析和问题求解。
导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明一、教学目标1. 理解导数的定义及物理意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够运用导数解决实际问题。
二、教学内容1. 导数的定义；2. 导数的计算；3. 导数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 导数的定义及其几何意义；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解导数的定义、计算方法及应用；2. 利用图形展示导数的几何意义；3. 通过例题演示导数的计算过程；4. 引导学生运用导数解决实际问题。
五、教学准备1. 教学课件；2. 练习题；3. 相关实际问题。
第一章：导数的定义1.1 引入导数的概念1.2 解释导数的几何意义1.3 导数的计算方法第二章：导数的计算2.1 基本导数公式2.2 导数的计算规则2.3 高阶导数第三章：导数在实际问题中的应用3.1 运动物体的瞬时速度和加速度3.2 函数的极值问题3.3 曲线的凹凸性和拐点第四章：导数的其他应用4.1 曲线的切线和法线4.2 函数的单调性4.3 函数的凸性第五章：练习与拓展5.1 导数计算的练习题5.2 实际问题的练习题5.3 拓展练习题六、教学过程6.1 导入：通过回顾函数图像，引导学生思考如何描述函数在某一点的瞬时变化率。
6.2 新课讲解：详细讲解导数的定义，通过图形和实例直观展示导数的几何意义。
6.3 例题演示：挑选典型例题，展示导数的计算过程，引导学生理解和掌握计算方法。
6.4 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
七、导数的计算7.1 基本导数公式：讲解常见函数的导数公式，如幂函数、指数函数、对数函数等。
7.2 导数的计算规则：介绍导数的四则运算法则、复合函数的导数等。
7.3 高阶导数：讲解函数的二阶导数、三阶导数等高阶导数的概念及计算方法。
八、导数在实际问题中的应用8.1 运动物体的瞬时速度和加速度：结合物理知识，讲解导数在描述物体运动中的应用。
8.2 函数的极值问题：引导学生利用导数求解函数的极值，探讨极值在实际问题中的应用。
《导数的概念》说课稿
《导数的概念》说课稿一、教学目标本节课的主要教学目标是引导学生理解导数的概念，掌握导数的计算过程，培养学生的分析、推导和应用能力，为后续学习微积分知识奠定坚实的基础。
二、教学内容与步骤1. 导入新课首先回顾上一节课的内容，简要介绍微积分的发展历程及其在现实生活中的应用。
通过举例（如速度、加速度等问题），引出导数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 导数的概念（1）定义：通过具体函数（如线性函数、二次函数等）的实例，引出导数的定义。
让学生理解导数描述的是函数在某一点的局部变化率，同时介绍函数的瞬时变化率这一概念，为后续学习导数定义打下基础。
（2）导数的几何意义：讲解导数与函数切线斜率之间的关系，帮助学生直观地理解导数的几何意义。
（3）导数的代数意义：介绍导数在解决实际问题（如速度、加速度等）中的应用，让学生理解导数的实际意义。
同时介绍基本初等函数的导数公式，为后续学习做准备。
3. 导数的计算过程通过具体函数（如多项式函数、三角函数等）的实例，详细讲解导数的计算过程，包括求极限的方法和导数公式的应用。
同时强调计算过程中的注意事项和易错点。
4. 巩固练习布置几道典型例题，让学生动手计算，巩固所学知识。
教师在此过程中进行辅导和答疑，帮助学生解决遇到的问题。
5. 课堂小结与作业布置对本节课内容进行小结，强调重点和难点。
布置课后作业，包括基本习题和拓展题目，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。
同时要求学生预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。
三、教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种教学方法相结合的手段进行教学。
通过实例引入新课，讲解导数的概念、几何意义和代数意义，引导学生理解导数的本质。
通过具体函数的实例，讲解导数的计算过程，培养学生的解题能力。
同时注重与学生的互动，鼓励学生提问和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
利用多媒体教学设备辅助教学，提高教学效果。
四、教学评估与反馈在教学过程中，通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂测试等方式，了解学生对导数的概念、计算过程以及应用等方面的掌握情况。
高二《导数的概念》数学说课稿
高二《导数的概念》数学说课稿
为了帮助老师们能够更好地讲课，精心为大家搜集整理了《导数的概念》数学说课稿，希望对大家的数学教学有所帮助!
一、教材分析
导数的概念是高中新教材人教A 版选修2-2 第一章1.1.2 的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的逼近方法定义导数。
问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率
问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度
--→
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。
《导数的概念教案》
《导数的概念教案》word版第一章：导数的概念1.1 导入利用实际例子引入变化率的概念，如物体运动的速度、温度变化等。
引导学生思考如何描述函数在某一点的“变化率”。
1.2 导数的定义介绍导数的定义：函数在某一点的导数是其在该点的切线斜率。
解释导数的几何意义：函数图像在某一点的切线斜率。
强调导数表示函数在某一点的瞬时变化率。
1.3 导数的计算介绍导数的计算方法：极限法、导数的基本公式、导数的运算法则。
强调导数计算中需要注意的问题，如函数的连续性、可导性等。
1.4 导数的应用介绍导数在实际问题中的应用，如最优化问题、物理运动问题等。
引导学生思考如何利用导数解决实际问题。
第二章：导数的性质与法则2.1 导数的性质介绍导数的性质，如单调性、连续性、可导性等。
通过实例引导学生理解导数性质的应用。
2.2 导数的运算法则介绍导数的运算法则，如四则运算法则、复合函数运算法则等。
利用导数的运算法则进行函数求导。
2.3 导数的应用利用导数研究函数的单调性、极值、拐点等。
引导学生思考如何利用导数解决实际问题。
第三章：函数的单调性与极值3.1 函数的单调性介绍函数单调性的概念，如何判断函数的单调性。
利用导数判断函数的单调性。
3.2 函数的极值介绍函数极值的概念，如何求解函数的极值。
利用导数求解函数的极值。
3.3 函数的拐点介绍函数拐点的概念，如何求解函数的拐点。
利用导数求解函数的拐点。
第四章：导数在实际问题中的应用4.1 运动物体的瞬时速度与加速度利用导数求解运动物体的瞬时速度与加速度。
解释瞬时速度与加速度的概念及物理意义。
4.2 函数的最值问题利用导数求解函数的最值问题。
解释最值问题的实际意义，如成本最小化、收益最大化等。
4.3 曲线的切线与法线利用导数求解曲线的切线与法线。
解释切线与法线的概念及几何意义。
第五章：高阶导数与隐函数求导5.1 高阶导数介绍高阶导数的概念，如何求解高阶导数。
强调高阶导数在实际问题中的应用，如加速度与瞬时加速度的关系。
导数的概念》说课稿(附教学设计)
导数的概念》说课稿(附教学设计)导数的概念》说课稿一、教学内容及分析导数是微积分的核心概念之一，它是一种特殊的极限，反映了函数变化的快慢程度。
导数是求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题的重要工具，同时对研究几何、不等式起着重要作用。
导数概念是我们今后研究微积分的基础。
同时，导数在物理学、经济学等领域都有广泛的应用，是开展科学研究必不可少的工具。
教材安排导数内容时，学生是没有研究极限概念的。
教材这样处理的原因，一方面是因为极限概念高度抽象，不适合在没有任何极限认识的基础上研究。
因此，让学生通过研究导数这个特殊的极限去体会极限的思想，这为今后研究极限提供了认识基础。
另一方面，函数是高中的重要数学概念，而导数是研究函数的有力工具，因此，安排先研究导数方便学生研究和研究函数。
基于学生已经在高一年级的物理课程中研究了瞬时速度，因此，先通过求物体在某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度，再由此抽象出函数在某点的平均变化率的极限就是瞬时变化率的模型，并将瞬时变化率定义为导数，这是符合学生认知规律的。
进行导数概念教学时还应该看到，通过若干个特殊时刻的瞬时速度过渡到任意时刻的瞬时速度；从物体运动的平均速度的极限是瞬时速度过渡到函数的平均变化率的极限是瞬时变化率，我们可以向学生渗透从特殊到一般的研究问题基本思想。
二、教学目标及分析1.使学生认识到：当时间间隔越来越小时，运动物体在某一时刻附近的平均速度趋向于一个常数，并且这个常数就是物体在这一时刻的瞬时速度；2.使学生通过运动物体瞬时速度的探求，体会函数在某点附近的平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率，并由此建构导数的概念；3.掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤；4.通过导数概念的构建，使学生体会极限思想，为将来研究极限概念积累研究经验；5.通过导数概念的教学教程，使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程。
高三数学教案范文：导数的概念及其运算
高三数学教案范文：导数的概念及其运算教案标题：导数的概念及其运算教学目标：1. 理解导数的概念及其运算；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。
教学重点：1. 导数的概念；2. 导数的计算方法。
教学难点：1. 导数的计算方法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入导数的概念：导数是微积分中的一个重要概念，表示函数在某一点的变化速率。
导数的概念和计算方法在解决实际问题中具有重要应用。
二、提出问题（5分钟）1. 通过实例引出导数的计算方法：假设有一段直线走进山谷，我们想知道在每个位置上，直线的斜率是多少？三、导数的定义（10分钟）1. 定义导数（以函数f(x)为例）：函数f(x)在某一点x=a处的导数，记作f'(a)，表示函数曲线在点(x=a, f(a))处的切线的斜率。
2. 根据导数的定义，讨论导数的几何意义：导数表示函数曲线在某一点上的切线的斜率，也反映了函数在该点的变化趋势。
四、导数的计算方法（15分钟）1. 导数的计算方法：使用导数的定义，通过极限过程求得导数。
2. 计算导数的示例：（1）求常数函数的导数；（2）求多项式函数的导数；（3）求分式函数的导数。
五、导数运算法则（15分钟）1. 导数运算法则：（1）和法则：(f(x)±g(x))' = f'(x)±g'(x)；（2）积法则：(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)；（3）商法则：(f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/[g(x)]^2；（4）复合函数的导数：若y=f(u)，u=g(x)，则y的导数为dy/dx = dy/du * du/dx。
六、应用导数解决实际问题（10分钟）1. 利用导数求函数的增减性和极值；2. 通过实例讲解应用导数解决实际问题的方法。
高三数学复习教案——导数的概念
t城东蜊市阳光实验学校导数的概念教学目的：1.理解瞬时速度、瞬时变化率的概念;2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵;3.会求函数在某点的导数.教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.教学难点：导数的概念.教学过程：一、创设情景(一)平均变化率(二)探究探究:计算运发动在49650≤≤t 这段时间是是里的平均速度,并考虑以下问题:(1)运发动在这段时间是是内使静止的吗？(2)你认为用平均速度描绘运发动的运动状态有什么问题吗？探究过程:如图是函数105.69.4)(2++-=t t t h 的图像,结合图形可知,)0()4965(h h =,所以)/(004965)0()4965(m s h h v =--=虽然运发动在49650≤≤t 这段时间是是里的平均速度为)/(0m s ,但实际情况是运发动仍然运动,并非静止,可以说明用平均速度不能准确描绘运发动的运动状态.二、新课讲授1.瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.运发动的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度,那么,如何求运发动的瞬时速度呢？比方,2t =时的瞬时速度是多少？考察2t =附近的情况:考虑:当t ∆趋近于0时,平均速度v 有什么样的变化趋势？结论:当t ∆趋近于0时,即无论t 从小于2的一边,还是从大于2的一边趋近于2时,平均速度v 都趋近于一个确定的值13.1-.从物理的角度看,时间是是t ∆间隔无限变小时,平均速度v 就无限趋近于史的瞬时速度.因此,运发动在2t =时的瞬时速度是13.1/m s -为了表述方便,我们用0(2)(2)lim 13.1t h t h t∆→+∆-=-∆ 表示“当2t =,t ∆趋近于0时,平均速度v 趋近于定值13.1-〞小结:局部以匀速代替变速,以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的准确值.2.导数的概念从函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是:我们称它为函数()y f x =在0x x =出的导数,记作'0()f x 或者者0'|x x y = 即0000()()()lim x f x x f x f x x∆→+∆-'=∆ 说明:(1)导数即为函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率;(2)0x x x ∆=-,当0x ∆→时,0x x →,所以0000()()()lim x f x f x f x x x ∆→-'=-. 三、典例分析例1(1)求函数23x y =在1=x 处的导数.(2)求函数x x x f +-=2)(在1x =-附近的平均变化率,并求出该点处的导数.分析:先求)()(00x f x x f y f -∆+=∆=∆,再求x y ∆∆,最后求x y x ∆∆→∆0lim . 解:(1)法一定义法(略) 法二222211113313(1)|lim lim lim3(1)611x x x x x x y x x x =→→→-⋅-'===+=-- (2)x xx x x y ∆-=∆-∆+-+∆+--=∆∆32)1()1(2 例2将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进展冷却和加热,假设第xh 时,原油的温度(单位:C )为2()715(08)f x x x x =-+≤≤,计算第2h 时和第6h 时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.解:在第2h 时和第6h 时,原油温度的瞬时变化率就是'(2)f 和'(6)f 根据导数定义0(2)()f x f x f x x+∆-∆=∆∆ 所以00(2)limlim (3)3x x f f x x ∆→∆→∆'==∆-=-∆同理可得:(6)5f '= 在第2h 时和第6h 时,原油温度的瞬时变化率分别为3-和5,说明在第2h 附近,原油温度大约以3/C h 的速率下降 在第6h 附近,原油温度大约以5/C h 的速率上升. 注:一般地,'0()f x 反映了原油温度在时刻0x 附近的变化情况.四、课堂练习1.质点运动规律为32+=t s,求质点在3t =的瞬时速度为. 2.求曲线3)(x x f y ==在1x =时的导数.3.例2中,计算第3h 时和第5h 时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.五、回忆总结1.瞬时速度、瞬时变化率的概念.2.导数的概念.六、布置作业。
导数的概念说课稿
数学课程与教材研究作业《导数的概念说课稿》说课稿《导数的概念说课稿》说课稿授课类型：新授课【一】教学背景分析1.课题来源《导数的概念》是《普通高中课程标准实验教科书。
数学选修2-2》（人教A版）第一章1.1.2的内容, 属于数与代数领域的知识。
2.教材地位及作用“导数的概念”是全章核心。
不仅在于它可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题,而且为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
3.学情分析1、有利因素：学生学习了物理的平均速度和瞬时速度以及前节课学习了平均变化率；另外，学生思维较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础。
2、不利因素：导数概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度。
4.教学目标理解导数的概念；掌握用定义求导数的方法；通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力。
通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的数学观。
5.教学重、难点及关键点【确定依据】依据教学大纲的要求，结合本节内容和本班学生的实际。
重点：导数的定义和用定义求导数的方法。
难点：对导数概念的理解。
为巩固重点，突破难点，把握关键点，在本节课的处理上，一方面，要强调学生的自主探究发现，借助信息技术辅助教学，巩固重点，突破难点；另一方面，紧紧把握课程标准和教材，结合学生已有的知识基础，从实际问题入手，再以解决实际问题结束，让学生体会数学的实用性和趣味性。
【二】教学方法及媒体1、教法、学法：引导发现式教学法。
高三数学二轮复习---《第1讲 导数的概念及运算(1)》说课稿
《第1讲导数的概念及运算（1）》说课稿一、最新考纲（教学目标）1.了解导数概念的实际背景（平均变化率、瞬时变化率和物理意义）；2.通过函数图象直观理解导数的几何意义；3.能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝1x，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数；4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于形如y＝f(ax＋b)的复合函数)的导数。
二、导数在高考中的地位与作用导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识，研究函数的性质：单调性、极值和最值是高考的热点问题。
在高考中考察形式多种多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考察基本概念、运算及导数的应用，也经常以解答题形式和其它数学知识结合起来，综合考察利用导数研究函数的单调性、极值、最值。
三、教学内容解析本节课的教学内容是人教版版普通高中课程标准实验教科书数学选修2－2第一章第一节的《导数的概念》的高三复习课。
导数的概念包括三部分教学内容，即平均变化率、瞬时变化率、导数，其中瞬时变化率包括曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度。
导数是研究现代科学技术必不可少的工具，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用．对于中学阶段而言，导数是研究函数的有力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时有着广泛的应用，同时对研究几何、不等式起着重要作用．从而导数在函数研究中的应用应是整个章节复习的重点，但不能仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习，导数的概念无疑是教学的起点也是关键，否则学生很难体会导数的思想及其内涵．．四、教学重点：了解导数的概念，能求简单函数和简单复合函数的导数。
教学难点：理解导数的物理意义和几何意义。
五、教学过程（一）函数y ＝f (x )平均变化率：xx f x x f x y ∆-∆+=∆∆)()(00 引例：质点运动规律32+=t s ，则在时间（3, 3+△x ）中相应的平均速度为（ ）。
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《第1讲导数的概念及运算（1）》说课稿一、最新考纲（教学目标）1.了解导数概念的实际背景（平均变化率、瞬时变化率和物理意义）；2.通过函数图象直观理解导数的几何意义；3.能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝1x，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数；4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于形如y＝f(ax＋b)的复合函数)的导数。
二、导数在高考中的地位与作用导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识，研究函数的性质：单调性、极值和最值是高考的热点问题。
在高考中考察形式多种多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考察基本概念、运算及导数的应用，也经常以解答题形式和其它数学知识结合起来，综合考察利用导数研究函数的单调性、极值、最值。
三、教学内容解析本节课的教学内容是人教版版普通高中课程标准实验教科书数学选修2－2第一章第一节的《导数的概念》的高三复习课。
导数的概念包括三部分教学内容，即平均变化率、瞬时变化率、导数，其中瞬时变化率包括曲线上一点处的切线和瞬时速度、瞬时加速度。
导数是研究现代科学技术必不可少的工具，是进一步学习数学和其他自然科学的基础，在物理学、经济学等领域都有广泛的应用．对于中学阶段而言，导数是研究函数的有力工具，在求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题时有着广泛的应用，同时对研究几何、不等式起着重要作用．从而导数在函数研究中的应用应是整个章节复习的重点，但不能仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习，导数的概念无疑是教学的起点也是关键，否则学生很难体会导数的思想及其内涵．．四、教学重点：了解导数的概念，能求简单函数和简单复合函数的导数。
教学难点：理解导数的物理意义和几何意义。
五、教学过程（一）函数y ＝f (x )平均变化率：xx f x x f x y ∆-∆+=∆∆)()(00 引例：质点运动规律32+=t s ，则在时间（3, 3+△x ）中相应的平均速度为（ ）。
A 、6+△x B 、6+△x +x∆9C 、3+△xD 、9+△x 掌握定义：函数y ＝f (x )平均变化率为x x f x x f x y ∆-∆+=∆∆)()(00。
练习：计算函数f(x)=2x+1在区间[-3,-1]上的平均变化率。
（二）函数y ＝f (x )平均变化率的几何意义函数y ＝f (x )平均变化率的几何意义：直线AB 的斜率。
（如右图分析）（三）函数y ＝f (x )在x ＝x 0瞬时变化率⇔函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数 引例：质点运动规律32+=t s ，则在时间t=3时的瞬时速度为 。
（引导：瞬时速度则△x 为0。
） 定义：一般地，函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是xx f x x f x yx x ∆-∆+=∆∆→∆→∆)()(limlim0000， 我们称它为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)或0|'x x y =。
即xx f x x f x yx f x x ∆-∆+=∆∆=→∆→∆)()(limlim)('00000 练习：求函数2x y =在点x=1处的导数。
（两种方法解：定义法和导数公式法。
） 巩固：完成诊断自测的判断题：(1)f ′(x 0)与(f (x 0))′表示的意义相同.(×) (2)求f ′(x 0)时，可先求f (x 0)再求f ′(x 0).(×)（四） 函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数几何意义（类比函数y ＝f (x )平均变化率的几何意义，由图像得出。
）函数f (x )在点x ＝x 0处的导数f ′(x 0)的几何意义是在曲线y ＝f (x )上点(x 0，f (x 0))处的切线的斜率。
相应地，切线方程为y －y 0＝f ′(x 0)(x －x 0)。
巩固：完成诊断自测的判断题和第三题：(3)曲线的切线与曲线不一定只有一个公共点.(√)3.(2014·新课标全国Ⅱ卷)设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0，0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝( ) A.0 B.1C.2D.3解析 y′＝a －1x ＋1，由题意得y′|x＝0＝2，即a －1＝2，所以a ＝3.答案 D（五）函数y ＝f (x )的导函数如果函数y ＝f (x )在开区间(a ，b )内的每一点处都有导数，其导数值在(a ，b )内构成一个新函数，这个函数称为函数y ＝f (x )在开区间内的导函数.记作f ′(x )或y ′。
（六）基本初等函数的导数公式（七）复合函数的导数复合函数y ＝f (g (x ))的导数和函数y ＝f (u )，u ＝g (x )的导数间的关系为y x ′＝y u ′·u x ′，即y 对x 的导数等于y 对u 的导数与u 对x 的导数的乘积.巩固：完成诊断自测的判断题： (4)若f (x )＝e 2x ，则f ′(x )＝e 2x .(×)（八）导数的运算法则若f ′(x )，g ′(x )存在，则有(1)[f (x )±g (x )]′＝f ′(x )±g ′(x )；(2) [f (x )·g (x )]′＝f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )；(3) ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f （x ）g （x ）′＝f ′（x ）g （x ）－f （x ）g ′（x ）[g （x ）]2 ( g (x )≠0 ).巩固：完成诊断自测的第2小题2.某汽车的路程函数是s (t )＝2t 3－12gt 2(g ＝10 m/s 2)，则当t ＝2 s 时，汽车的加速度是( ) A.14 m/s 2B.4 m/s 2C.10 m/s 2D.－4 m/s 2解析 由题意知，汽车的速度函数为v (t )＝s ′(t )＝6t 2－gt ，则v ′(t )＝12t －g ，故当t ＝2 s 时，汽车的加速度是v ′(2)＝12×2－10＝14(m/s 2).答案 A考点一 导数的运算【例1】 分别求下列函数的导数： (1)y ＝e x ln x ；(2)y ＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x ＋1x 3；(3)y ＝x －sin x 2cos x2；(4)y ＝ln 1＋2x .解 (1)y ′＝(e x)′ln x ＋e x(ln x )′＝e xln x ＋e x·1x ＝e x ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln x ＋1x . (2)∵y ＝x 3＋1＋1x 2，∴y ′＝3x 2－2x 3. (3)∵y ＝x －12sin x ，∴y ′＝1－12cos x . (4)∵y ＝ln 1＋2x ＝12ln(1＋2x )， ∴y ′＝12·11＋2x ·(1＋2x )′＝11＋2x.规律方法 (1)熟记基本初等函数的导数公式及运算法则是导数计算的前提，求导之前，应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量提高运算速度，减少差错.(2)①如函数为根式形式，可先化为分数指数幂，再求导.②复合函数求导，应先确定复合关系，由外向内逐层求导，必要时可换元处理.六、1、导数的物理意义和几何意义要理解。
2、基本初等函数的导数公式和导数的运算法则要牢记。
[思想方法]1.f′(x0)代表函数f(x)在x＝x0处的导数值；[f(x0)]′是函数值f(x0)的导数，而函数值f(x0)是一个常量，其导数一定为0，即[f(x0)]′＝0.2.对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则.求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误.对于复合函数求导，关键在于分清复合关系，适当选取中间变量，然后“由外及内”逐层求导.[易错防范]1.利用公式求导时要特别注意不要将幂函数的求导公式(xα)′＝αxα－1与指数函数的求导公式(a x)′＝a x ln a混淆.2.直线与曲线公共点的个数不是切线的本质特征，直线与曲线只有一个公共点，不能说明直线就是曲线的切线，反之，直线是曲线的切线，也不能说明直线与曲线只有一个公共点.3.曲线未必在其切线的“同侧”，例如直线y＝0是曲线y＝x3在点(0，0)处的切线.七、作业布置完成创新设计配套的课时作业第260页所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。
说课的基本步骤一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。
2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。
3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。
二、说教法依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。
这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。
如：1、参与式2、讨论式3、互动式4、体验式5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。
达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。
四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。
并说出你这样设计的依据是什么。
五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。
如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。
能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。
如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。
说课应遵循的四个原则一、科学性原则－－说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。
科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。
1、教材分析正确、透彻。
2、学情分析客观、准确，符合实际。
3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。
4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。