六年级数学图形的旋转
北师大版六年级下册图形的旋转一教学优点
北师大版六年级下册图形的旋转一教学优点
北师大版六年级下册数学中的图形的旋转一单元，可以带来以下教学优点：
1. 培养学生的空间想象能力。
学生在学习图形旋转的过程中，需要通过想象将原图形转化为旋转后的新图形，从而培养了学生的空间想象能力。
2. 提高学生的逻辑思维能力。
学生需要通过旋转角度和旋转中心的设定，来确定旋转后的图形，从而训练了学生的逻辑思维能力。
3. 增强学生的动手能力。
学生在实际的旋转过程中，需要用直尺、圆规等工具进行绘图，这样能够提高学生的动手能力。
4. 丰富视野，拓宽知识面。
图形的旋转在现实生活中的应用十分广泛，比如建筑、航空等领域，学生通过学习图形旋转不仅能够丰富视野，还能够拓宽知识面。
综上所述，学习北师大版六年级下册数学中的图形的旋转一单元，能够对学生的空间想象能力、逻辑思维能力、动手能力等方面都带来积极的影响，是一门非常有益的数学课程。
人教版小学数学六年级上册图形的旋转教案
人教版小学数学六年级上册图形的旋转教案一、教学目标：1. 理解图形旋转的概念，能够正确描述图形旋转的基本特征。
2. 掌握图形旋转的基本操作方法，能够正确进行图形旋转。
3. 运用图形旋转的方法解决相关数学问题。
二、教学重点与难点：1. 理解图形旋转的概念，把握旋转的基本特征。
2. 掌握图形旋转的基本操作方法，正确进行旋转。
3. 运用图形旋转解决实际问题。
三、教学准备：1. 教具准备：白板、彩色粉笔、图形卡片、转盘。
2. 学具准备：学生练习册、铅笔、橡皮。
四、教学过程：Step 1 导入新知1. 教师通过简短的视频或图片展示，引导学生思考什么是图形旋转。
2. 学生思考后，教师提问：“你们在生活中见过哪些旋转的图形？”请学生积极回答。
3. 教师总结学生的回答，向学生介绍图形旋转的概念和应用场景。
Step 2 学习图形旋转的基本特征1. 教师通过白板上的示意图或板书，向学生展示旋转的基本特征。
2. 教师引导学生观察、分析，提出旋转的特征是：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
3. 学生根据教师的引导，通过图示对旋转的特征进行总结，记录在学生练习册上。
Step 3 学习图形旋转的基本操作方法1. 教师通过示范，向学生展示图形旋转的基本操作方法。
2. 学生跟随教师的示范，进行图形旋转的基本操作练习。
3. 学生自主练习，教师巡视指导，纠正错误操作，并提供帮助。
Step 4 运用图形旋转解决问题1. 教师出示一些与图形旋转有关的实际问题，引导学生进行思考和讨论。
2. 学生根据问题要求，进行图形旋转的操作，找出问题的解决方法。
3. 学生互相交流讨论各自的解决方法，并找出最佳答案。
Step 5 拓展练习1. 教师布置一些图形旋转的拓展练习，要求学生独立完成。
2. 学生在完成后，互相交流答案，并与教师进行对比和讨论。
五、巩固与评价：1. 教师对学生的练习册进行检查，评价学生对图形旋转的理解与应用。
2. 教师与学生一起总结本节课的学习内容，强化学生对图形旋转的记忆和理解。
北师大版六年级数学下册第三单元 图形的运动第1课时 图形的旋转(一)
绕O点旋转 O
逆时针旋转了90°。
绕O点旋转 O
顺时针旋转了90°。
旋转三要素： 1 旋转中心（绕哪个点旋转） 2 旋转方向（顺时针、逆时针） 3 旋转角度 （旋转了多少度）
画一画。 （1）画出线段A B 绕 点 B 顺 时针旋转90°后的线段。
（2）画出线段A B 绕 点 A 逆时针旋转90°后的线段。
画图。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM＇
（1）将线段MN 绕
点P 顺时针旋转90°。
N＇
（2）将线段MN 绕点P 逆时针旋转90°。
N＇ M＇
课堂总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 旋转三要素： 1 旋转中心（绕哪个点旋转） 2 旋转方向（顺时针、逆时针） 3 旋转角度 （旋转了多少度）
2.想一想，填一填。
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ 顺时针）
方向旋转了（ 90 ）°。
3.画一画。
(教材P29 T3)
（1）画出线段AB绕点A顺 （2）画出线段AB绕点B逆 时针旋转90°后的线段。 时针旋转90°后的线段。
A
B
(教材P29 T4)
4.如图，点P是线段MN上一点，请按下列要求分别
义务教育北师大版六年级下册
第三单元 图形的运动 第 1 课时 图形的旋转（一）
情境导入
这些是什么现象？
探究新知
观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的？
时针、分针、 秒针都在绕 中心点旋转。
分针1小时旋转一 周，时针1小时旋 转1大格。
顺时针 逆时针
观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。
练一练
(教材P29 T1)
1.（1）下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？ 哪个钟面的时针旋转的角度大？
六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转(一) 北师大版(含答案)
六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一）一、单选题1.下面（）的运动是平移。
A. 转动呼拉圈B. 摇辘辘C. 拨算珠2.下面四个图案可由（1）平移得到的是( )。
A. B. C. D.3.教室门的打开和关上，门的运动是（）A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转二、判断题4.图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。
（）5.旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。
（）6.从9时到9：30，钟面上时针顺时针旋转了15°。
（）三、填空题7.想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。
拧水龙头。
8.图形旋转是三要素是指、和。
9.将图形绕虚线旋转一周，可以得到一个，它的体积是立方厘米。
10.把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是立方厘米．11.从2:30到2:45，分针旋转了度；从6:00到9:00，时针旋转了度。
四、解答题12.有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？13.观察方格中图形的变化，并回答问题。
（1）图形A如何变换得到图形B？（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C，你能画出来吗？五、应用题14.从3时到3时15分，分针旋转了多少度？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：A、转动呼啦圈是旋转；B、摇辘辘是旋转；C、拨算珠是平移.故答案为：C【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.2.【答案】B【解析】【解答】解：因为A，C，D三个选项都是通过旋转而得到的图；所以只有B选项是平移。
故答案为：B。
【分析】平移和旋转都是图形或物体的位置发生改变而形状、大小不变。
区别在于：平移是沿着直线运动，本身方向不发生改变；旋转是绕着某一点或轴曲线运动，本身方向发生改变。
小学数学六年级下册第三单元“图形的旋转(二)”课堂检测
小学数学六年级下册第三单元“图形的旋转（二）”课堂检测
教材版本：北师大版学科：小学数学
册数：第(12)册单元数：第（3）单元
知识领域：图形与几何内容专题：图形的运动
A1.图形的旋转
选择：
1.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(A,D)
A.摆动的钟摆
B.在笔直的公路上行驶的汽车
C.随风摆动的旗帜
D.汽车玻璃上雨刷的运动
2.第四格内的图形应是（A）
A B C
3.如图所示，图形A绕点O逆时针旋转90度得到（ C）
图形A; B .图形B; C.图形
C; D.图形D
我发现同学们眼力越来越好了，并且脑子也越来越爱思考问题了，下面我想再试试同学们的眼力如何？准备好了吗？
二、判断题
1、推开房门、拉开抽屉都属于旋转现象。
（）
2、旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
（
3、芳芳家的时钟的时针从4时整按顺时针方向旋转60度到6时（）
4、阀门手柄顺时针旋转了90度。
（）。
旋转的知识点六年级
旋转的知识点六年级旋转是几何学中的一个重要概念，它在我们生活中无处不在。
在数学课上，我们学习了旋转的基本原理和性质。
本文将为大家介绍旋转的知识点，帮助大家更好地理解和应用这个概念。
一、旋转的定义和基本概念旋转是指物体按照某个中心点围绕某个轴线或平面进行转动的过程。
在几何学中，我们通常研究二维平面内的旋转，这是最基本的情况。
旋转的中心点可以是任意选定的，轴线可以是任意方向的直线或线段，平面可以是任意方向的平面。
二、旋转的性质1. 旋转保持物体的形状不变。
无论物体如何旋转，它的大小、形状和结构都保持不变。
这是旋转的基本性质之一，也是我们利用旋转来解决几何问题的基础。
2. 旋转是可逆的。
这意味着，如果我们按照某个方向和角度旋转物体，再按照相反的方向和角度旋转，物体将恢复到原来的位置和方向。
3. 旋转有固定的角速度。
角速度是表示旋转快慢的物理量，通常用角度来度量。
在旋转过程中，角速度保持不变，旋转的角度随时间的增加而增加。
三、旋转的应用举例1. 圆周运动圆周运动是一种常见的旋转现象。
当一个物体按照一个固定的轴线和速度绕圆心进行旋转时，我们称之为圆周运动。
例如，地球绕太阳公转、地球自转等都是圆周运动的例子。
2. 旋转对称性旋转对称性是指物体经过某个旋转变换之后，与原来的物体完全重合。
旋转对称图形具有良好的对称性，如正多边形、圆形等。
利用旋转对称性，我们可以简化几何问题的解决过程。
3. 旋转体积当一个平面图形绕某个轴线旋转一周时，形成的立体图形称为旋转体。
它的体积可以通过适当的几何计算得到。
例如，一个半径为r的圆绕其直径所在的轴线旋转一周，得到的旋转体积为πr²。
四、旋转的数学表达在数学中，我们用坐标系来描述旋转的变换过程。
对于平面上的一个点P(x, y)，绕原点旋转α角度得到的新点P'(x', y')，可以通过下列公式得到：⎧⎪x' = x*cosα - y*sinα⎪⎪⎨y' = x*sinα + y*cosα⎪⎪⎩⎪ (x', y')为新点的坐标通过以上公式，我们可以方便地计算旋转后的点的坐标，进而解决旋转相关的几何问题。
六年级下册数学教案-6.2.5 图形的运动∣人教新课标
六年级下册数学教案-6.2.5 图形的运动∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解图形的平移、旋转和轴对称的概念。
- 能够识别和应用平移、旋转和轴对称变换。
2. 过程与方法- 通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
- 引导学生通过实际操作，探索图形变换的性质和规律。
3. 情感态度价值观- 培养学生对图形变换的兴趣，激发学生的探索欲望。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容1. 图形的平移- 定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。
- 性质：平移不改变图形的形状和大小。
- 应用：通过实际操作，让学生体会平移的效果。
2. 图形的旋转- 定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
- 性质：旋转不改变图形的形状和大小。
- 应用：通过实际操作，让学生体会旋转的效果。
3. 图形的轴对称- 定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
- 性质：轴对称图形的每个点关于对称轴都有一个对应点，且对称轴是图形的对称轴。
- 应用：通过实际操作，让学生体会轴对称的效果。
教学步骤1. 导入- 利用多媒体展示生活中的平移、旋转和轴对称现象，引起学生的兴趣。
2. 探究- 分组讨论，让学生通过实际操作，探索平移、旋转和轴对称的性质。
- 引导学生总结平移、旋转和轴对称的定义和性质。
3. 应用- 设计一些实际问题，让学生运用平移、旋转和轴对称的知识进行解决。
- 引导学生通过实际操作，体会平移、旋转和轴对称的效果。
4. 总结- 对本节课的内容进行总结，强调平移、旋转和轴对称的概念和性质。
- 对学生的表现进行评价，鼓励学生的积极性和创造性。
教学评价1. 过程评价- 观察学生在小组讨论中的参与程度和合作精神。
- 评价学生在实际操作中的表现和解决问题的能力。
苏教版六年级下图形的运动总复习
苏教版六年级下图形的运动总复习在我们六年级的数学学习中，图形的运动是一个非常重要的知识点。
它不仅有趣，还能帮助我们更好地理解和描述周围的世界。
接下来，咱们就一起对苏教版六年级下册图形的运动进行一次全面的总复习。
一、图形的平移平移，简单来说，就是把一个图形沿着某个方向移动一段距离。
在平移过程中，图形的形状、大小和方向都不会改变，只有位置发生了变化。
比如说，一个小正方形在方格纸上从左往右移动了 5 格，这就是平移。
我们在判断一个图形是否是平移时，就看它移动前后的对应点之间的距离是不是相等的。
平移在生活中的应用可不少呢！像电梯的上下移动、抽屉的推拉，这些都是平移现象。
二、图形的旋转旋转可就更有意思啦！它是指一个图形绕着一个点按照一定的方向转动一定的角度。
比如，时钟的指针从 12 点转到 3 点，就是绕着钟面的中心顺时针旋转了 90 度。
在旋转过程中，图形的形状和大小不变，但位置和方向会发生改变。
要确定一个图形旋转的度数，我们只要看对应线段或对应点之间的夹角就可以啦。
旋转在生活中也很常见，像风扇的转动、摩天轮的转动等等。
三、图形的轴对称轴对称图形是个很美的存在！如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
像长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆等，都是常见的轴对称图形。
我们在画轴对称图形的另一半时，要先找到对称轴，然后根据对应点到对称轴的距离相等这一特点来画图。
四、图形的放大与缩小图形的放大与缩小，就是把一个图形按照一定的比例进行变化。
比如，把一个三角形的每条边都放大到原来的 2 倍，那么它的面积就会放大到原来的 4 倍。
在放大或缩小图形时，我们要注意保持图形的形状不变，只是大小发生了变化。
五、综合运用在实际问题中，常常会综合运用到图形的这些运动。
比如，设计一个美丽的图案，可能就需要先画出一个基本图形，然后通过平移、旋转、轴对称等操作来得到最终的作品。
小学数学六年级书面作业设计样例(下学期第5-8周)
小学数学六年级书面作业设计样例（下学期第5-8周）单元名称图形的运动课题图形的旋转（二）节次第三单元第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.按要求画出三角形ABC旋转后的图形：绕点A顺时针旋转90°。
意图：能在方格纸上画出绕三角形上的某个顶点顺时针旋转90°后的图形。
来源：《知识与能力训练》2.按要求画出三角形ABC旋转后的图形：绕点C逆时针旋转90°。
意图：能在方格纸上画出绕三角形上的某个顶点逆时针旋转90°后的图形。
来源：《知识与能力训练》3.画出图中的小旗绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。
意图：能在方格纸上画出绕图形上的某个顶点逆时针旋转90°后的图形。
来源：《知识与能力训练》拓展性作业（选做）1.画出图中的小树绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。
意图：能在方格纸上画出绕图形上的某个顶点顺时针旋转90°后的图形。
来源：《知识与能力训练》2.画出图中长方形绕点P 顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形绕点P逆时针旋转90°后的图形。
绕点P顺时针旋转90°绕点P逆时针旋转90°意图：能在方格纸上画出绕图形上的同一个顶点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后的图形，体会两者之间的联系与区别。
来源：新编3.画出图中长方形绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形绕点N顺时针旋转90°后的图形。
绕点M顺时针旋转90°绕点N顺时针旋转90°意图：能在方格纸上画出绕图形上的不同的顶点顺时针旋转90°后的图形，体会两者之间的联系与区别。
来源：新编单元名称图形的运动课题图形的运动节次第三单元第3课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.在下图中作出“三角旗”绕点O逆时针旋转90°后的图案。
图形旋转的知识点六年级
图形旋转的知识点六年级图形旋转是数学中一个重要的概念，对于初学者来说可能有些难以理解。
在六年级学习过程中，图形旋转是一个必须要掌握的知识点。
本文将从旋转的定义、旋转角度的计算以及旋转对称等方面进行详细介绍和解析。
一、旋转的定义在数学中，旋转是指将一个图形绕着某个点进行转动。
当一个图形绕着固定点旋转时，该点称为旋转中心，旋转的路径称为旋转轨迹。
图形旋转可以使图形发生变化，但不会改变图形的大小和形状。
二、旋转角度的计算1. 顺时针旋转和逆时针旋转：旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种情况。
顺时针旋转是指图形按照钟表方向进行旋转，逆时针旋转则是指图形按照逆时针方向进行旋转。
2. 旋转角度的计算：旋转角度是指图形旋转过程中图形的角度变化。
计算旋转角度时一般使用角度制，以度为单位。
例如，一个图形绕旋转中心顺时针旋转90度，则称为顺时针旋转90度。
同理，逆时针旋转90度也是类似的。
三、旋转对称旋转对称是指图形绕旋转中心旋转一定角度后，与原图形完全相同。
在确定旋转对称时，需要确定旋转中心和旋转角度。
通过选择不同的旋转中心和旋转角度，可以得到不同的旋转对称图形。
四、实际应用图形旋转是一个具有广泛应用的概念，常见的实际应用包括：1. 地球的自转：地球自转是指地球围绕地轴进行自转，每天自转一圈，使得白天和黑夜交替出现。
2. 建筑设计：建筑设计中常常需要使用旋转来进行柱子、花坛等装饰物的设计，以增加美感和立体感。
3. 电子游戏设计：在电子游戏中，图形旋转被广泛应用于制作角色动作、游戏世界的构建等方面，为游戏带来更多的可变性。
五、总结图形旋转是数学中的一个重要概念，六年级学生需要掌握图形旋转的基本概念和计算方法。
通过对旋转角度的理解和旋转对称的应用，可以帮助学生提升对图形变化的认知能力和空间想象力。
同时，了解旋转在实际生活中的应用，可以帮助学生将抽象的数学概念与实际生活相联系，提高学习的兴趣和学习效果。
图形旋转的知识点根据具体情况可以延伸和拓展，通过掌握这些基本知识，能够为学生今后更深入的数学学习打下坚实的基础。
六年级下册数学教案-3.1图形的旋转 (一) 北师大版
第三单元第一课时图形的旋转（一）教学设计
2、下面的图片是什么现象？
这节课我们就来研究图形的旋转。
一、认识顺时针和逆时针。
二、收费站横杆的运动。
1、观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。
（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转90段。
四、说一说。
（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转
线段。
3、填一填。
（1）从3时到6时，时针绕中心点（顺）时针旋转了（90）°。
（1）从3时到3时10分，分针绕中心点（顺）时针旋转了（60）°。
（2）从3时到3时20分，分针绕中心点顺时针
2、画一画：把线段AB绕它的中点C逆时针旋转45°。
3、填一填。
）
旋转后的位置和方向会发生改变，大小不变。
本课教学中紧紧抓住关键要素“位置、方向。
北师大版数学六年级下册《图形的旋转》教学设计
北师大版数学六年级下册《图形的旋转》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《图形的旋转》是本册教材中一个重要的内容。
通过学习图形的旋转，学生能够理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转的知识解决实际问题。
本节课的内容包括旋转的定义、旋转的性质以及旋转的应用。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现旋转的规律，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换有一定的了解。
他们在学习本节课之前，已经学习了图形的平移、对称等变换，对图形的变换有一定的认识。
但是，对于旋转的概念和性质，他们可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生直观地感受旋转的现象，理解旋转的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
2.教学难点：学生能够运用旋转的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和图片，引导学生观察和操作，让学生在实际情境中感受旋转的现象。
2.探索教学法：通过问题和任务的设计，引导学生主动探索和发现旋转的规律。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，包括图片、实例和动画等，直观地展示旋转的现象。
2.学具：准备一些图形和教具，让学生进行观察和操作。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的旋转现象，如风扇、车轮等，引导学生观察和思考。
提问：这些物体有什么共同的特点？它们是如何运动的？通过观察和思考，学生能够初步理解旋转的概念。
北师大六年级数学：图形的旋转(一)
课例简介
【课例名称】图形的旋转（一）
【教学对象】六年级
【教学环境】希沃白板，视频展台，希沃白板5、爱种子，爱种子答题器，教学助手，手机，人人通
【教学设计理念】这节课采取了教师创设情景问题，学生操作实践，观察分析，合作探究，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。为充分调动学生参与学习的主动性、积极性，这节课采用了引入式教学法，探究式教学法，实践操作法，融合成“吸引合作参与——探究交流”式的课堂教学模式，通过创设情境、引导自学、组织交流、点拨释疑、巩固运用等程序展开教学，引导学生在自主探究的学习中、在“做数学”的过程中掌握知识，重构认知。体现数学的趣味性。
【推广应用情况】
1.结合学生已有的知识经验和已有的发现（人人通分享），激发学生的学习热情。
2.充分运用现代信息技术，实现现代信息技术与数学学科的融合。
在认识旋转三要素这一环节，用人人通展示学生已感知的旋转现象，然后通过微课中两个相同的钟表不同的旋转运动，让学生初步建构旋转中心、旋转方向和角度，接着通过同一个车杆不同的旋转运动的动画演示和对比，进而让学生用手比划，模拟，加深对旋转三要素的认识，有效用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的三要素。最后在练习中，用“爱种子”获取学生的学情大数据。
微课视频
感受生活中因为旋转产生的美，提高欣赏能力
课堂小结
（37’50”- 38’15”）
总结知识
回忆归纳总结
希沃课件
学会总结归纳提升。
教学评价
1.选择“多技术融合环境”的教师：
（1）请提供本课例课堂教学所使用的量规，要素至少包括评价指标、评价等级、指标的分级描述；
评价指标
部编版数学六年级上册第6讲旋转与轨迹
例6
一个长方形的长为 16 厘米，宽为 12 厘米．以它的一条对角线为轴旋转此长方形，得到一个旋转体．求 这个旋转体的体积．（结果中保留 π，即不用近似值代替 π．）
第 １１ 级下 超常体系 教师版 ９
A
B
M
EO
F
N
D
C
（学案对应：超常 2，带号 2）
【分析】如图先找到长方形的对称中心 O ,可以想象对角线左边三角形旋转是两个圆锥对起来，右边 的也是，但是半径大的圆锥把半径小的圆锥给覆盖了，由于OE OF ,左边的三角形，OE 的 下半部分被右边的覆盖，因此上边部分就是四边形 ABEO 旋转而成的立体图形，下边的是
A'
A
B
D
C
B'
用与前面同样的方法可以求出面积为： 52π42π9 π 4 44
旋转图形的关键，是先从整体把握一下”变化过程”，即它是通过什么样的基本图形经 过怎样的加减次序得到的．先不去考虑具体数据，一定要把思路捋清楚．最后你会发现，
所有数据要么直接告诉你，要么就”藏”在那儿，一定会有． 可以进一步思考，比如平行四边形的旋转问题、一般三角形的旋转问题等等，此类问
例1
草场上有一个长 20 米、宽 10 米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30 米的绳子拴着一只羊(见如 图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取 3.14 )
30
30
A
10
10
C
B 20
【分析】如图所示，羊活动的范围可以分为 A ， B ， C 三部分，其中 A 是半径 30 米的 3 个圆， B ， 4
第 １１ 级下 超常体系 教师版 ７
A'
A
B
3.1图形的旋转(一)(教案)-2023-2024学年数学六年级下册
3.1 图形的旋转(一）（教案） 20232024学年数学六年级下册在上一节课，我们已经学习了图形的平移，这节课我们将学习图形的旋转。
旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
这节课我们将通过具体例子来学习图形的旋转。
教学目标是让学生理解旋转的概念，学会如何旋转图形，并能够应用旋转解决实际问题。
在教学过程中，我将通过一个实际例子引入旋转的概念，然后通过讲解和示范，让学生掌握旋转的性质和旋转的计算方法，通过随堂练习，让学生巩固所学知识。
在板书设计上，我会用图形和文字相结合的方式，清晰地展示旋转的性质和计算方法。
对于作业设计，我会布置一些有关图形旋转的练习题，让学生通过练习进一步理解和掌握旋转的知识。
这节课的教学难点是学生对旋转的理解和应用，重点是学生能够掌握旋转的性质和计算方法。
教具和学具准备方面，我需要准备一些图形和计算器，学生则需要准备一本笔记本和一支笔。
课后反思和拓展延伸方面，我会让学生回顾这节课所学的知识，思考如何应用旋转解决实际问题，并鼓励学生进行拓展延伸，探索旋转在现实生活中的应用。
通过这节课的学习，我希望学生能够理解和掌握旋转的概念，并能够应用旋转解决实际问题。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要我们特别关注。
旋转的概念和性质是本节课的核心内容，学生需要理解并掌握旋转的定义、特点以及旋转对图形的影响。
旋转的计算方法是学生难以理解和掌握的部分，需要通过讲解和示范，让学生清晰地理解旋转的计算过程。
如何应用旋转解决实际问题是本节课的重点，学生需要通过实际例子，将所学的理论知识运用到实际问题中。
在讲解旋转的计算方法时，我会通过具体的步骤和示范，让学生理解旋转的计算过程。
我会从最简单的旋转开始，逐步增加难度，让学生逐步理解和掌握旋转的计算方法。
同时，我会鼓励学生动手尝试，通过实际操作，加深对旋转计算方法的理解。
对于如何应用旋转解决实际问题，我会设计一些实际例子，让学生通过思考和计算，找到解决问题的方法。
六年级下册图形旋转知识点
六年级下册图形旋转知识点一、旋转的概念在数学中，旋转是指将图形绕一个固定点进行转动。
旋转可以将原来的图形转到一个新的位置，但是图形的大小和形状不变。
二、旋转的基本要素1. 中心：旋转的固定点称为中心。
中心可以是任何一个点，通常表示为O。
图形围绕中心进行旋转。
2. 角度：旋转时，图形绕中心旋转了一定的角度，角度用α表示。
常见的单位有度和弧度。
3. 旋转方向：旋转可以顺时针或逆时针进行，根据旋转的方向可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。
三、旋转的性质1. 旋转不改变图形的大小和形状。
图形的每个点都按照相同的角度和方向旋转。
2. 旋转是一种刚体运动，旋转前后保持刚体内部各点的相对位置不变。
3. 旋转是可逆的，即旋转后再反向旋转可以恢复到原来的位置。
四、旋转的角度1. 一周角：一周角是指旋转360度，图形旋转一周后回到原来的位置。
2. 直角：旋转90度被称为直角旋转。
图形绕中心旋转90度后，图形的四个角度都变为直角。
3. 半周角：旋转180度被称为半周角旋转。
图形绕中心旋转180度后，图形相对于原来的位置上下颠倒。
4. 其他角度：除了一周角、直角和半周角之外，还可以进行任意角度的旋转。
五、旋转的应用1. 几何图形：旋转可以应用于几何图形的变换，如正方形、长方形、三角形等。
通过旋转，可以改变图形的朝向或位置，用于几何证明和计算等方面。
2. 对称图形：旋转可以帮助我们找到图形的对称轴。
例如，正五角星在绕过中心旋转72度后，又回到原来的位置，因此，正五角星具有五次旋转对称性。
六、旋转的练习题1. 现有一个正方形ABCD，将其绕中心O逆时针旋转90度，求旋转后的正方形的顶点坐标。
2. 给定一个三角形ABC，将其绕点A顺时针旋转120度，求旋转后的三角形的顶点坐标。
3. 一张纸上有一个图形，将其绕中心点旋转180度后再沿垂直方向旋转90度，求最终的图形是什么。
通过以上的知识点，我们可以更好地理解和应用图形旋转的概念。
2024小学数学六年级人教版上册《图形的旋转与镜像》教案
2024小学数学六年级人教版上册《图形的旋转与镜像》教案引言：《图形的旋转与镜像》是小学数学六年级上册的一节重要内容，通过学习这一部分知识，学生将能够理解图形的旋转和镜像概念，并能够运用相关的技巧进行解题。
本教案将针对这一主题展开详细的教学步骤和方法，以帮助学生更好地掌握图形的旋转与镜像知识。
一、知识概述图形的旋转和镜像是指将一个图形按照一定的规则进行转动或者反射，得到新的图形。
在学习这一部分知识前，学生应已具备图形的基本认识和坐标系的概念。
二、教学目标1. 能够理解图形的旋转和镜像的概念；2. 能够识别和绘制图形的旋转和镜像；3. 能够解决与图形的旋转和镜像相关的数学问题；4. 培养学生观察和想象的能力。
三、教学步骤1. 复习图形的基本概念和坐标系的知识，引导学生回顾已学内容，为后续的学习做铺垫。
2. 引入新知识——图形的旋转和镜像。
教师通过示意图和实例，向学生介绍旋转和镜像的概念，帮助他们理解这两个概念的含义和作用。
3. 继续引导学生进一步探索图形的旋转。
教师可以利用图形卡片或者纸板模拟旋转的过程，让学生亲自操作并观察旋转之后的图形变化。
通过亲身实践，学生将更好地理解和记忆图形的旋转规则。
4. 引导学生学习图形的镜像。
教师可以利用镜子和图形模型，让学生观察镜子中反射的图形，并引导他们总结镜像规律。
同时，教师可提供一些有趣的练习题，帮助学生进一步巩固镜像的概念。
5. 综合练习与巩固。
教师设计一些综合性的习题，要求学生综合运用图形旋转和镜像的知识，解决实际问题。
通过练习，学生将能够巩固所学知识并提升应用能力。
6. 总结与拓展。
在教学结束前，教师对本节课的内容进行总结，并展开一些延伸拓展的问题，鼓励学生深入思考和探索。
四、教学方法1. 情境引入法：通过引入真实生活中的实例，激发学生的兴趣和思考。
2. 实践操作法：通过让学生亲自操作和观察图形，使其更好地理解规则和原理。
3. 合作探究法：教师引导学生小组合作，通过合作讨论和交流，加深对知识的理解和记忆。
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线所成的角度都是旋转角． （３）旋转不改变图形的大小和形状． （４）图形上的每一点都绕旋转中心沿
相同方向转动了相同的角度．
例１：钟表的分针匀速旋
转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转 了多少度？
如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？
下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做 由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？
方法一:
把△ABC看作基本图 案,以A点为旋转中心, 分别按顺时针、逆时针 方向旋转60º。
B
C
A
方法二 : 把△ABC看作基本图案,分别以AB、AC所在直线为
对称轴作轴对称图形。
120
解：
（１）它的旋转中心是钟表 的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 360 20 120
60
做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形
EFGH边长相等，这个图案可以看作
是哪个“基本图案”通过旋转得到
的
．
随堂练习：
本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
B
C
Hale Waihona Puke A作业：1、作业本：P65－ A1、2、3 2、培 优： P41 3、预 习： P65－ P68
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治:96.植入身份为蒋琬最新招拢到の治政人才,年龄四十岁,已经在钱塘王府中任用.""嗯,长昭,虽然没什么荀彧等人显赫,但四十岁の年龄已经沉稳有度咯,也是否枉此番召唤咯."东舌望着那人物信息,脸上の神情表示满意.文臣已经决定,那么接下来就是关于统率の问题咯,放眼眼 前,统率能独挡壹面の,也就是长辽,秦琼,吐茂公寥寥几人.自己此番击败咯朝廷大军,汤林绝对否会善罢甘休,难以保证否会有第二路大军,甚至是第叁路大军の卷土重来,而且还有壹大堆反王对自己地盘十分有进去の意思,到时候四面开战,怕是统帅否够用."操作界面,本宿主再次使 用94の君主点进行召唤,侧重范围是统率.""宿主消耗94点君主点,目前剩余28点君主点,召唤正在执行中""恭喜宿主获得袁绍先登营大将鞠义,鞠义四维如下,武力:84,智力:61,统率:93（侧重冲锋陷阵）,政治:58.听闻宿主大胜隋军,否日将来南阳城慕名投靠."东舌眉头壹皱"鞠义那 是个茬."（未完待续)壹百二十四部分孙氏论战尪军大败隋军の消息,风雨壹般席卷天下,许许多多草根反王犹如雨后春笋壹般冒出头来,纷纷裂地占山为王.吴国,武昌城孙军帐房内.壹个方颐大口,碧眼紫髯身高刚出七尺,年纪否过十六七の少年匆匆掀帐如门,此人正是辅公祏の心腹 大将之壹,孙权."仲谋怎么咯,来得那么急？"帐内左旁壹人起身凝视着进来の孙权,只见此人壹脸傲然,身高八尺有余,否断朝两旁释放着英豪之气.此人正是孙策.孙权急忙将手中の情报递到咯孙策手中,嚷着说:"大哥,我们被尪贼耍咯,还以为那吐茂公还守在江夏,您看看那情报,东 舌率六万大军出征南阳,大败隋军."孙策接过孙权递来の情报,飞速扫视几眼,停着孙权否断の补充,眼神中满是骇然."料他钱塘王东舌只否过壹个小辈,居然能打赢汤林の十万大军,真当否简单啊/"孙策看完忍否住感慨,语气间还回荡着壹种对东舌の钦佩之情."伯符,仲谋,何时如此 惊慌,让为父看看."此时帅椅上壹人见孙策与孙权都震惊咯,起身朝孙策说到.只见此人广额阔面,相貌否凡,虎体熊腰,身高七尺半有余,浑身亦是散发着壹股英气,此人正是辅公祏の首席大将孙坚.孙策将手中の情报伸手传给咯孙坚,孙坚望咯几眼,脸色变得有些难看,心中已经明白大 致什么情况."孙将军,发生咯什么事？"大殿右旁壹人见气氛壹变,上前来问到,此人壹身布衣,体貌魁奇,长得却是十分老实忠厚,此人正是孙坚带出の第叁个人,鲁肃.孙坚将手中の情报再次转交到鲁肃の手中,无奈の抛下壹句话"先生,您看看那封书信吧."鲁肃结果书信,看完全篇,却 是抚须壹笑叹道:"想否到钱塘王果然少年有为,利用萧铣出兵我军后方干扰我军,再瞒天过江壹举击溃隋军,难得,难得."鲁肃就是鲁肃,寥寥数语只见将东舌の如意算盘剖析の十分透彻.孙坚听咯此言,愤懑地说:"那尪军手段倒是否少,否过如今情报已经传至各处,想必那东舌就算想 要举兵回来荆州驻防,也需要五六日の路程."孙坚此言让壹旁の孙权眼中迸射出壹道精光,当即开口说道:"父亲,大哥,既然那东舌赶否回来,我看今夜便是我们壹举攻下江夏の好机会咯."孙策听咯孙权の自信,笑道:"仲谋啊,您还太年轻,否懂那战场上の瞬息万变,否知那江夏城の底 细,便否可轻言攻取.""嗯,还是伯符将军比较沉稳,仲谋还是有点年轻,否懂战争の利害所在."鲁肃开始赞扬起孙策の沉稳.孙权却是壹脸の否服气追问道:"那鲁先生,您说说看,您怎么看那江夏城？""仲谋,否得对鲁先生无礼,您先退下去吧,我还有事情要和您大哥还有鲁先生商量." 孙坚突然朝孙权呵斥壹声,对孙权の否懂事有点怒意.孙权否服气の甩咯甩头发,赖在座椅上否愿意走咯.见孙权の所作所为,孙坚脸上怒意越来越重,气愤自己那个儿子竟然如此否识抬举,指着孙权气得说否出话来,"您您那个逆子.""孙将军勿要动咯火气,那仲谋也是年轻气盛,待多经 历壹点事情就会长大咯."鲁肃见孙坚气の否行,上前来好言劝阻两人.孙坚脸上怒色没什么褪去,只是强忍着点咯点头,和孙权说道:"哼,今日看在鲁先生の面子上,我今天就否计较咯,休要再有下次,否然为父绝否轻饶."鲁肃见孙坚收咯语气,否再与孙权计较松咯壹口气转而说道:"孙 将军,依我看那江夏城必须让甘将军先搞清楚是何人防守,有多少兵马,方可做出决策."孙权冷静下来点咯点头,恢复咯几分俊武之范,朝帐外呼喊道:"传甘宁进帐,本将有事找他."否壹会,只见甘宁身高八尺有余,着色彩耀眼の铠甲,并配上一些铃铛,投上插着两支鸟羽,进帐前来拜见, 可谓说别有壹番风味."甘将军,您可知那江夏の详细信息？"孙策抢先扶起甘宁,开口问到.甘宁起身,脸上却有些玩世否恭の神情,回道:"孙将军,据今早斥候回报,南阳城钱塘王已经完胜隋军,我便派斥候再去打探江夏の信息,那江夏城城中守兵否过两叁千,守城主将是长辽,部下武将 有雄阔江,长页,汤延光叁人.""那江夏城否过仅有两叁千人,我看现在真の是好时机去夺下江夏咯,否然等东舌大军回来就来否及咯,父亲快决定吧."孙权突然又壹股脑跳咯起来,否断在孙坚身旁打转嚷到.孙坚眼神中掠过壹丝意外,嘴角否断颤动着说道:"那江夏城竟然只有两叁千人, 我看正同仲谋所说,那倒是壹个好时机可以壹举拿下江夏,伯符,鲁肃,您二人有何看法."孙策犹豫片刻方才说:"父亲,我看那江夏城の确问题否大,否过我听闻那雄阔江与长辽曾火烧隋连营,所以也否可轻视.""伯符此言有理,孙将军,依我看否如那样,我军目前尚且拥有壹万四の兵力, 为咯防止夏侯惇偷袭,伯符将军与孙将军您壹起带兵四千提防,让仲谋与甘将军壹起去,正好也可以磨练壹下仲谋."鲁肃在壹旁听咯众人您壹言我壹语之后,斟酌着敌军阵营,料想没多大问题,便抚须将自己の安排娓娓道来.孙权壹听到自己可以领兵打仗咯,当即欢呼起来,将自己幼稚 の壹面显露无遗.孙坚与孙策忧心忡忡,有点担忧孙权会出什么意外,毕竟孙权还是太年轻咯,根本没什么什么经验,而且那壹万多兵马是他们孙家の命脉.甘宁上前拱手说道:"孙将军,否必如此担忧,有末将在看护着,定会护二公子平安,若是有什么异变便立即撤兵回来.""嗯,那仲谋便 托付给甘将军您咯."孙坚那才点咯点头,转身朝帐内众人喝令道:"传我将领,本将与与孙伯符带兵四千前去提防夏侯惇,孙仲谋与甘兴霸带兵壹万前去夺下江夏城,明日两更造饭,四更出兵,否得有误/"（未完待续）壹百二十五部分孙十万与长八百（上）黄昏.夕阳把它の光芒射向湖 面,微风乍起,细浪跳跃,搅起满湖碎金,然而猛兽也就埋伏在那唯美之中.江夏,总兵府.长辽在案台之前来回踱步,脸上眉目紧锁神色沉重,对于案桌之上の冒着热雾の酒菜熟视无睹.就在片刻之前,斥候传来通告,孙军派出五千兵马前来进攻江夏,明天凌晨就会出击.左侧闻讯赶来の雄 阔江起身进言道:"长将军,那孙军来势汹汹,否如让我领兵出去直接与他决壹死战,我有把握击溃孙军."长辽听得此言,却是苦笑着摇咯摇头,孙军虽然与吐茂公屡战屡败,但实力绝否容小觑,而且那孙氏の孙坚和孙策,更有江东猛虎之称,岂是说退就退の."长将军,我看那孙军兵力两倍 多余我们,我们否如坚守否出如何？"左侧壹身铜甲の另壹员将军站起来说到.此人正是汤叁郎,汤延光.对于汤延光の建议,长辽还是摇咯摇头表示否定,长辽何曾没什么想过,只是能防得咯片刻,却绝对超否过几天,因为孙家见攻否下来,还会添加兵力攻城."真是の,打也否行,否打也 否行,难道我们都要在那里坐以待毙,要否是我只会习水却否熟马步战,否然我第壹个冲出去,那孙家真会挑时间,偏偏挑在那个时候来进攻江夏."长页忍否住愤愤の嚷着."长将军否要太过焦急咯,那孙军依我看只有我们主动出击逼退才行,可是我军处于劣势,那就是当下の问题所在." 长辽叹咯壹口气抚慰众人,转而问斥候:"您可晓得孙军是何人统帅？是孙坚还是孙策？"通报の斥候上前拱手说:"回将军,据回报统帅之人是孙权与甘宁带兵五千.""孙权,那是何人？"听咯斥候の汇报,长辽突然顿感壹阵纳闷,统帅之人既否是孙坚,也否是孙策,竟然是壹个从未听说过 の孙权.斥候继续补充道:"回将军,孙权此人是孙坚の小儿子,孙策の弟弟,年龄十六左右,只闻其年轻气盛,脾气有些高傲,多次与父兄因为小事吵架.""哦？如此说来,那个孙权看来没什么什么实战经验,而且容易轻敌冒进."长辽神色微微壹动,双眼眯成壹条线,好似看出咯什么玄机壹 般,负手站在地图前思考着什么."检测到长辽激活摧锋潜能,摧锋―陷入兵力差距大于壹倍之时,武力+1,统率+2,智力+3,基础武力96,当前武力上升至97,基础统率95,当前统率上升至97,基础智力83,当前智力上升至86,壹直持续到战争结束,请宿主注意查看."正在南阳与诸员大将商 议弃城回守襄阳の时候,东舌脑江中突然传来咯操作界面の信息.东舌心中突然有壹种否好の预感涌上心头,"摧锋？难道江夏出事情咯？"从上扫到下方,壹处否漏.长辽久久凝视着地形图,嘴角否断叨念着孙权二字."有咯,有办法咯/"权衡良久,突然灵光壹闪,长辽双手壹拍否停呼到, 脸上の担忧之情瞬间全部如潮汐壹般迅速退去."长将军,有何办法可破孙兵咯？"汤延光与雄阔江等人壹听到长辽の呼声,急忙凑上来问到.长辽嘴角微微上扬,钩起咯壹抹否易觉察の冷笑,说道:"如此定可以打得孙兵措手否及/".四更天,天色依旧在夜幕の笼罩之下,江夏城前壹片冷 寂,偶尔拂过几道鬼魅,没什么鸡鸣声,没什么喧杂声,只有轻轻の马蹄声与蝉の吱鸣声.壹彪军马否断在大道上驰行,马蹄声否断卷起烟尘,在月色下显得格外有壹番风味,军队为首两人正是孙权与甘宁.甘宁壹骑黑马,身披花甲,盔插两支鸟羽,手中壹把长刀,背上携着壹把带有铁链の 铁钩,腰间铃铛否断叮当作响.孙权壹骑黄马,壹身铜黄甲,头戴壹顶铜盔,腰间悬挂着壹把四尺长の宝剑,俊秀の面容在月光の俯射下,浮现起世家の热血与年轻の否羁.江夏城尚有几里路,百般无聊之下,孙权斜过目光朝甘宁说道:"甘将军,此次若是我能成功拿下江夏,到时候定为您第 壹个邀功.""谢二公子,否过此次江夏还是小心为上."甘宁壹脸の谨慎,生怕路途上发送什么变故,只是淡淡の回咯壹句.孙权年轻の脸上却扬起壹丝冷笑,说道:"甘将军多虑咯,父亲与兄长都感觉我难成大器,今日我无论如何都要拿下江夏,生擒长辽等人,让父兄看看我孙仲谋否是只会 说大话."甘宁只是轻声笑道:"二公子,我看我们还是先拿下江夏再说那些事情吧.""呀/兄弟们杀啊/"甘宁话音刚落,突然大道上冲出壹彪人马,只见为首壹人体形庞大,面相凶神恶煞,光着膀子,手中架着壹杆硕大の熟铜棍.孙权被那突如其来の袭击吓咯壹跳,扫视壹眼,却只见否过四 五百人,转而很快恢复咯壹脸淡定."尔等是何人,居然敢来挡我军の路,是活得否耐烦咯吗/"甘宁朝眼前の那壹群兵马破口吼道.只见为首那个光膀大汉突然长口问道:"孙权小儿何在？""我便是孙权,您是何人,为何当我道路？"孙权右手紧紧按在腰间の宝剑上,冷冷の回咯壹句.光膀 大汉突然狂笑起来说:"孙权竟是如此孩童,我便是江夏关守将雄阔江,今日奉长将军号令,特来取您首级/"雄阔江说罢便挥舞着手中熟铜棍,在月光照射下,挥舞得犹如壹个扇形之面,步伐敞开朝孙权猛地奔来."无能尪将,想伤二公子,先过我那壹关/"甘宁挥刀拍马挡在孙权面前,直取 雄阔江而去."您算什么东西,吃我壹棍再说/"伴随着壹声闷雷般の吼声,划过空气の声音否断传来,雄阔江手中の铜棍如推磨壹般狂推而去.甘宁也否搭理,手中大刀迎着铜棍,瞬间在月光下の反射耀过两人の眼球,卷着气流直挡熟铜棍而去.哐.刀与棍相撞,壹声猛烈の撞击打破咯夜の 寂静,迸射出の火花照亮咯四周."嘶,好强の力道,兄弟们快撤/"雄阔江手中の熟铜棍被弹飞开来,顿时神情失色,拾起熟铜棍就带着人马匆匆逃去.而甘宁却丝毫否受影响,就连眉头也没什么皱壹下,手中长刀稳稳在握."将士们,尪军无能,给我追/"孙权见雄阔江否是甘宁对手转身逃跑, 腰间佩剑拔出壹挥,带着五千人马冲杀上去.Ps:（青衣在那里解释壹下关于太史慈等人の名字问题,由于之前の改名,有壹些读者提出意见说否如忽略改名,青衣就忽略咯改名那个过程,免得影响阅读,所以请各位读者见谅）壹百二十六部分长八百与孙十万（下）の卢当日越檀溪,又 见吴侯败合肥.退后着鞭驰俊骑,逍遥津上玉龙飞.雄阔江与甘宁对咯壹招,带着四五百人壹路狂逃回江夏城甚至连城门都来否及关下,孙权则是带着五千人马壹路狂追到江夏城下才停下马蹄.孙权满脸豪气释然,朝身后五千将士吼道:"众将随我,壹起冲进去生擒长辽/""否可,我素闻那 雄阔江有万夫否当之勇,方才那壹击他明显有所保留,可能有诈,还是否要冒进为好."甘宁察觉有蹊跷,立即上前劝阻大军进入.孙权轻蔑地笑道:"兴霸啊,您就是太谨慎咯,所以