植树问题 例1(两头种)PPT课件
合集下载
五年级上册数学《植树问题例1》(两头种)人教版课件PPT
例1 一根钢管长10 m，要把它锯成5段，每锯下一段平均需 要6分钟，锯完一共需要多少分钟？
错误解答：5×6＝30（分钟） 答：锯完一共需要30分钟。 错因分析：此题错在没弄清段数和锯的次数之间的关系。
它可以看成不封闭路线两端都不植树的问题。
正确解答：（5－1）×6＝24（分钟） 答：锯完一共需要24分钟。
25－1＝24(棵) 答：一共要栽24棵银杏树。
（选自教材P109练习二十四第1题）
7、5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程 都是1 km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
（选自教材P109练习二十四第2题）
8、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在 总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端 都架设）？ （选自教材P109练习二十四第3题）
人教版五年级数学上册第七单元
第1课时 植树问题 （例1）
1、从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间 的关系。 （重点）
2、理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规 律解决问题。 （难点）
是线段的打“√”，不是的打“×”。
（ × ） （ √ ） （× ） （ × ）
旧知回顾： 线段的认识：线段有两个端点，可以测量长度。
答一共要准备26棵树苗。
1、乐乐家门口到学校有一条小路，长240 m。乐乐的 爸爸要在小路的一旁每隔4 m种一棵树（两端都要栽）， 一共要种多少棵树？
240÷4＋1＝61（棵）
答：一共要种61棵树。
2、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
2000÷50+1=41（盏） 41×2=82（盏） 答：一共要安41盏路灯。
植树问题 例1(两头种)
)个间
)个间
)个间
20米
一一对应
25米
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？ 100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
100米
1. 5路公共汽车行驶路线全长12千 米,相邻两站之间的路程都是1千 米。一共设有多少个车站？ 12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
棵树和间隔数之间的关系
距离（米） 20
间隔长度（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
25
30 35
5 5 5 5
4 5 6 7
5 6 7 8
间隔数= 路长 ÷ 间隔长度 （两头种）棵树= 间隔数 + 1
我知道
在12米的小路一边植树，2米栽一棵树（两端都栽），有( 隔，需要栽（ ）棵树。
在30米的小路一边植树，3米栽一棵树（两端都栽），有( 隔，需要栽（ ）棵树。 在90米的小路一边植树，6米栽一棵树（两端都栽），有( 隔，需要栽（ ）棵树。
2. 在一条全长2千米的街道两旁安装 路灯（两端也要安装），每隔50米 安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2千米=2000米 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
思考：最后一步为什么要乘2呢 ？
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
数学广角——植树问题
植树问题 例1（两头种）
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵, 一共要栽多少棵树？
《植树问题》PPT课件 (1)
化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻
两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵
树？
60÷3=20（段）
1 ）=（ 20○（ ）棵 19
（ 19）×2= （ 38 ）棵
想一想：减1 答：一共要栽38棵树。 表示什么？ 为什么又乘2？
2千米=2000米 2000÷50=40（段）
40+1=41（座）
41×2=82（座）答：一共要安装82座路灯。
20÷2=10（段）10－1=9（棵）
观察图
同学们在全长10 米的小路一边植树，
每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽 多少棵？
5米 5米
线段图：
间隔数：2 树的棵数：3
例1：为了美化环境，学校准备在操场
边上的一条100米长的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽） ，需要准备多少
棵树苗呢？
一根绳子长20米，要把它平均分成4段。 每剪下一段需要2秒钟，剪完一共要花多少
秒钟？
5米 5米 5米
5米
4-1=3（下）
3×8=24（分） 答：锯完一共要花32分钟。
ห้องสมุดไป่ตู้
间隔数=全长÷间隔距离 两端都栽
总 结 归 纳
树的棵数=间隔数+1 间隔数=树的棵数-1
两端都不栽
树的棵数=间隔数-1
只栽一端
树的棵数=间隔数
义务教育课程标准人教版教材五年级上册
植树问题
认真听，说你呢
植树
一条路全长20米,每隔5米栽一棵, 可以怎样栽?栽几棵?
5米 20米
植树问题
一条路全长20米,每隔5米栽一棵,可以怎样栽? 栽几棵?
两端都栽 只栽一端 两端不栽
小组合作交流完成下表
《植树问题》PPT课件
种的方法间隔数 棵树
1
2
2
3
两端都种 3
4
4
5
5
6
你发现了什么？两端都种时，种
的棵树比间隔个数（多1 ） 。
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要一边植树，每 隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少
棵？
在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把
达标训练
1，工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根 电线杆（两端都要架设）？
3000÷200=15（个） 15+1 =16（根） 答：一共要架设16根电线杆。
达标训练
2， 在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km =2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
小树苗，栽一栽 两端都栽问题来 间隔数多1是棵树 棵树少1是间隔数 怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长
•
感 谢 阅
读感 谢 阅
读
2023最新整理收集 do
something
学习目标
1，我能发现“两端要栽”的植树 问题中，种树棵树与间隔数之间 的关系。
2，我会用这一知识解决生活中 类似的“植树问题”
自主学习
1，在一条公路的一旁栽树，两端都栽，
认真观察下图，把规律填在表格里
（--表示间隔）
2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树：—————
100米平均分成了（ ）段，一段看成一个间隔，那
么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
植树问题——ppt
学校要在通往图书馆的上路一侧植树，小 路的全长120米，每隔5米植一棵。按路长平均 分给三个班，每班植40米。
一班把自己负责的路段从头植到尾，
二班接着一班的植树，完成自己负责的40米，
三班接着二班植树题
1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
2.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端都不栽），一共要栽多少棵树？
3.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽多少 棵树？
在一条公路的一边，每隔6米种一棵 。 一共种了36棵梧桐树（两端都栽）. 你这能条算公出路有多多长少？个间隔吗？
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、交流辨析，探究新知
（二）择法验证，交流辨析
问题：1. 你是用什么方法验证的？结果怎样？ 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这条路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是怎样想的？ 4. 我们可以以20米为例，还可以怎样做？ 5. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？
二、交流辨析，探究新知
谢谢您的观看与聆听
Thank you for watching and listening
（三）化繁为简，发现规律
问题： 1. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？ 2. 通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？ 3. 现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的。
二、交流辨析，探究新知
（三）化繁为简，发现规律
1 2 3 4 5…… 19 20 Nhomakorabea21 ……
100米
问题：1. 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
二、交流辨析，探究新知
（一）明确问题，暴露原有认知
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？
问题：1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
二、交流辨析，探究新知
（二）择法验证，交流辨析
问题：1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？ 3. 你同意他的想法吗？ 4. 这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？ 5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？ 它们之间有什么关系呢？ 6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。
二、交流辨析，探究新知
（四）回顾过程，积累经验
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
20米
距离（米）
间隔数（个）
25米
棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
问题：1. 回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？ 2. 哪些方法你觉得可以借鉴？
三、巩固练习，提升认识
数学广角——植树问题
植树问题 例1（两头种）
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
一、创设情境，揭示课题
1. 出示主题图 2. 创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的
带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。 3. 揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
结束语 CONCLUSION
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程 后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和 意见，也请写在上边，来自于您的声音是对我们最大的鼓励和帮助， 大家在填写评估表的同时，也预祝各位步步高升，真心期待着再次相 会！