【中考模拟】江西省中考数学模拟试卷(一)含答案

江西中考模拟卷(一)

时间：120分钟 满分：120分

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．|－2|的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.1

2

2．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，

4640万用科学记数法表示为( )

A ．4.64×105

B ．4.64×106

C ．4.64×107

D ．4.64×108

3．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )

4．下列计算正确的是( )

A ．3x 2y ＋5xy ＝8x 3y 2

B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2

C ．(－2x )2÷x ＝4x D.y x －y ＋x

y －x

＝1

5．已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则1x 1＋1

x 2的值为( )

A ．2

B ．－1

C ．－1

2

D ．－2

6．如图，在△ABC 中，点D 是边BC 上的点(与B ，C 两点不重合)，过点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB ，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，下列说法正确的是( )

A ．若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是矩形

B ．若AD 垂直平分B

C ，则四边形AEDF 是矩形 C ．若B

D ＝CD ，则四边形AEDF 是菱形

D ．若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形

第6题图 第8题图

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．计算：－12÷3＝________．

8．如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为________．

9．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知i 2＝－1，那么(1＋i )·(1－i )＝________．

10．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为____________．

第10题图 第12题图

11．一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________．

12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 为等腰直角三角形，点A (0，2)，B (－2，0)，点D 是x 轴上一个动点，以AD 为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE ，∠DAE ＝90°.若△ABD 为等腰三角形，则点E 的坐标为__________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．(1)解不等式组：⎩

⎪⎨⎪⎧3x －1≥x ＋1，

x ＋4＜4x －2.

(2)如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：△ADF ≌△BCE .

14．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫m m －2－2m m 2－4÷

m

m ＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

15．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋，投放，其中A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料，废纸等

可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

16．根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：

(1)如图①，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB；

(2)如图②，△ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高．

17．某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品(如图①)，产品示意图的侧面如图②所示，其中支柱DC长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD＝150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC＝135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为

0.35m(参考数据：2≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，结果精确到0.1m)．

(1)求EC的长；

(2)求点A到地面DG的距离．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________°；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．

19．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

(1)

一次复印页数(页)5102030…

甲复印店收费(元)0.52…

乙复印店收费(元)0.6 2.4…

(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．