七年级数学下平行线的性质和判定习题

七年级数学下平行线的性质和判定习题

Revised as of 23 November 2020

七年级周末练习（1）

一、选择题：

1、如右图，直线a、b被直线l所截，a∥b，︒

=

∠70

1，则=

∠2 .

2、两条直线被第三条直线所截，总有( )

A、同位角相等

B、内错角相等

C、同旁内角互补

D、以上都不对

3、如图1，下列说法正确的是( )

A、若AB∥CD，则∠1=∠2

B、若AD∥BC，则∠3=∠4

C、若∠1=∠2，则AB∥CD

D、若∠1=∠2，则AD∥BC

（1）（2）（3）（4）

4、如图2，能使AB∥CD的条件是( )

A、∠1=∠B

B、∠3=∠A

C、∠1+∠2+∠B=180°

D、∠1=∠A

5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( )

A、100°

B、85°

C、40°

D、50°

6、如图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于( )

A、40°

B、50°

C、60°

D、不能确定

7、如图5所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下

列说法中，正确的是( )

A、只有①正确

B、只有②正确

C、①和③正确

D、①②③都正确

8、如图6，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150

∠=°，则AEF

∠= ( )

2

1

a

l

b

1

A

E D

C

B

F

（6）

（5）

A 、110°

B 、115°

C 、120°

D 、130° 二、填空题：

1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 理由

若∠2=∠E ，则 ∥ ；理由 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．理由

2．若a⊥c ，b⊥c ，则a b ．

3．如图2，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。

4．如图3，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；

内错角有 ；同旁内角有 ．

5．如图4，已知∠1 = 100°，AB∥CD ，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．

6．如图5所示

（1）若EF∥AC ，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°

（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF ． （3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF ． 4．如图6，AB∥CD ，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．

5．如图7，AB∥CD ，EG⊥AB 于G ，∠1 = 50°，则∠E = ．

A C

B 4 1 2 3 5 图3

a

b c

d 1

2 3 图2 A

B

C

E D

1 2 3 图１

图4

2 4

3 1

A B

C

D E

1 2 3 4

5

A

B C D F

E

图5

1 2

A B C

D

E F 图6

E A l 1 C

1

D

F

C

B A

2

E

6．如图8，直线l 1∥l 2，AB⊥l 1于O ，BC 与l 2交于E ，∠1 = 43°，则∠2 = ． 7．如图9，AB∥CD ，AC⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 ． 8．如图10，AB∥EF∥CD ，EG∥BD ，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个． 三、解答题

1、根据题意结合图形填空：

已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE ∥BC （ ）

∴∠ADE ＝______（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC （ ） ∴______＝______

∴DB ∥EF （ ） ∴∠1＝∠2（ ）

如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知） ∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______

∴_____∥_____（ ）

2．已知：如图，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ， 求证：AB ∥CE

3、如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G ．

图

C

B F

D

E

A

4、如图，AD ∥BC ,C A ∠=∠,说明AB ∥DC .

5、如图，已知DE ∥BC ，21∠=∠，AB CD ⊥于点D ，说明：AB FG ⊥

6、已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 与G ，∠E ＝∠3，试问：AD 是∠BAC 的平分线 吗若是，请说明理由。

2 1 A B C E

G D F

1

2 A

C B F G

E

D