2020_2021学年第一学期广东省广州市育才实验学校八年级10月份月考试卷(解析版)

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广东省佛山市广东实验中学南海学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题

广东省佛山市广东实验中学南海学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，7 2．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A ．5BC ．5或4D ．53．关于三边长分别为1，1的三角形的形状，下列说法最准确的是（） A ．是直角三角形， B ．是等腰三角形， C ．等腰直角三角形， D ．是三角形 4．下列各数中，无理数是（）A B ．3.14159 C D 5．9的算术平方根是（）A ．﹣3B ．±3C ．3D 6．下列各式中，正确的是（）A ．5=B 5=±C 5=-D ．5=-7．若a = ）A ．34a <<B ．45a <<C ．56a <<D ．67a << 8．下列二次拫式中，最简二次根式是( )A ．−√2B ．√12C ．√15D ．√a 2 9．ABC ∆是直角三角形，则三个半圆的面积关系是（）A ．123S S S +>B ．321S S S +=C ．123S S S +<D ．222123S S S +=10．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a +（）A ．2a b -+B ．2a b --C ．2a b -D ．b二、填空题11．与数轴上的点一一对应的数是_____．12-=_______________．13有意义的x 的取值范围是__________.14≈__________．15．一个直角三角形的两边分别是是__________；16．如图，线段11223OA A A A A ===，且其长度都为1；112O A A A ⊥，223OA A A ⊥，…则线段200A 的长度是__________．三、解答题17．计算：11122-⎛⎫- ⎪⎝⎭18．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．（1）图中线段AB 的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB 的长度；（2）再以AB 为一边画一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数；19．它知一个正数a 的两个平方根是41x 和5x +，求x 和a 的值.20．先化简，再求值：()()22a b a b +--，其中，.a =b =21．如图，四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，1BC =；2CD =，3AD =，连接AC .（1）求AC 的长；（2）判断三角形ACD 的形状，并求在四边形ABCD 的面积S22．已知2x =，2y =.（1）求x y +与x y -的值：（2)利用（1）的结果求22x xy y ++的值.23．我们知道“两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，如图（1），AB AB =，AC AD =，ABC ABD ∠=∠，但ABC ∆与ABD ∆却不全等.但是如果两个直角三角形呢？如图（2）AB DE =，AC DF =，90ACB DFE ∠=∠=︒,则R Rt t ABC DEF ∆∆≌吗？（1）根据图（2）完成以下证明和阅读：ABC ∆和DEF ∆中，90ABC DFE ∠=∠=︒222AC BC AB ∴+=，22DF EF +=____________（勾股定理）222BC AC AB ∴=-，2EF =____________AB DE =，AC DF =.BC ∴=____________在ABC ∆与ABD ∆中，BC EF =，AB DE =，AC DF =ABC ∴∆∆≌____________（____________）归纳：斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等；简称为“斜边直角边”或“HL ”.几何语言如下：在ABC ∆与ABD ∆中，90ACB DFE ∠=∠=︒AB DE =，AC DF =()R Rt t HL ABC DEF ∴∆∆≌（2）如图（3）已知90B D ∠=∠=︒，AB AD =；求证：AC 平分BCD ∠.（每一步都要填写理由）24．阅读下列材料，解决后面的问题：根据2a =，22a b =-=-，及分式的性质，我们可以化去分母里的根号.3===请完成以下问题（1（2）观察（1n 为正整数）有什么关系？用数学式子表示这个关系.（3）计算：((2019202122+（425．探究与解决问题：已知ABC ∆中，5AB =，7AC =，10BC =求它的面积是多少？为此请你进行探究，并解答所提问题：（1）已知三边长求三角形面积，还需要知道什么？怎么作辅助线？（2）解：作____________所得三角形ACD 和ABD 的边之间有什么重要关系？（3）设BD x =，分别在两个直角三角形中用含x 的式子表示2AD ，并完成解答，求出ABC ∆的面积.参考答案1．B【解析】【分析】如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角；【详解】A. 22+32≠42，故该三角形不是直角三角形；B. 32+42=52，故该三角形是直角三角形；C.42+52≠62，故该三角形不是直角三角形；D.52+62≠72，故该三角形不是直角三角形.故选B【点睛】此题考查勾股定理逆定理，解题关键在于理解勾股定理逆定理的内容.2．D【解析】【分析】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可．【详解】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；或5，故选：D．【点睛】本题考查了对勾股定理的应用，注意：在直角三角形中的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,注意在实际应用时有必要的时候分情况讨论.3．C【分析】由1=1可以推知该三角形是等腰三角形.根据勾股定理的逆定理可以推知该三角形是直角三角形，则已得到该三角形是等腰直角三角形.【详解】解:因为该三角形的三边长分别为1,1，1=1，)2=12+12 ,所以，该三角形是等腰直角三角形.故选：C.【点睛】本题考查了等腰直角三角形.解题时，利用了勾股定理的逆定理判定该等腰三角形是直角三角形.4．D【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解 3.14159,故选:D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.10100001.... ,等有这样规律的数.5．C【解析】试题分析：9的算术平方根是3．故选C．考点：算术平方根．6．D【分析】根据算术平方根,平方根，即可解答.【详解】解:A 、5=±,故错误;B 5=，故错误;C 无意义，故错;D 、5=-，正确.故选:D.【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根，平方根的定义. 7．B【分析】根据二次根式的化简情况得出4205，可得结果. 【详解】因为4205所以45a <<故选：B【点睛】考核知识点：实数的大小估计.化简二次根式是关键.8．A【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A 符合题意； B 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B 不符合题意；C 、被开方数含分母，故C 不符合题意；D 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．9．B【分析】根据勾股定理以及圆面积公式得，以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积.【详解】解:设直角三角形的三边分别为a 、b 、c,则2211228c c S ππ⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭ 2221228a a S ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 2231228b b S ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭ ()222222318888a bc S S a b S ππππ+=+=+== 故选:B.【点睛】能够熟练运用勾股定理证明此结论.此结论在解题过程中运用可以简便计算，节省时间. 10．A【分析】||a =进行化简,然后再结合绝对值的性质;负数的绝对值等于它的相反数去绝对值符号, 再合并即可.【详解】解:a +，故选:A.此题主要考查了二次根式的性质和化简,||a=,掌握绝对值的性质. 11．实数．【分析】数轴上的点既能表示有理数，也能表示无理数，所以所有实数都能再数轴上找到. 【详解】与数轴上的点一一对应的数是实数.【点睛】本题考查实数与数轴的关系，熟记概念是关键.12【分析】，再合并同类二次根式即可得解.【详解】=.【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．13．6x≥【分析】根据被开放式是大于或等于零列式求解即可.【详解】由题意得x-6≥0，∴6x≥.故答案为: 6x≥.【点睛】)0a≥的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.【分析】根据算术平方根定义，结合表中数据进行分析即可.【详解】从表中可知，2.9929最接近3≈1.73故答案为：1.73【点睛】考核知识点：二次根式的近似值.理解定义是关键.15．2【分析】直接利用勾股定理结合整数的定义分析得出答案．【详解】∵直角三角形中，如果有两条边长分别为=（不合题意舍去），=，当2故答案为：2．【点睛】此题主要考查了勾股定理，正确把握勾股定理的定义是解题关键．16．【分析】根据勾股定理可分别求得OA1，OA2，OA3等的值，观察可发现规律，根据规律解题即可．【详解】由已知可求得OA1=1，A1A2=1所以OA2=同理OA3，OA4…可看出OA n，所以OA20=故答案为：此题主要考查学生对勾股定理的运用．熟记勾股定理是点睛.17．1【分析】先求绝对值、二次根式乘法、负指数幂，再求加减.【详解】解：11122-⎛⎫- ⎪⎝⎭121= 【点睛】考核知识点：绝对值、二次根式乘法、负指数幂；掌握运算法则是关键.18．（1（2）详见解析.【分析】（1）根据勾股定理直接求解；（2）分类讨论：AB 为底边或AB 为腰.【详解】解：（1）由勾股定理，易知AB =；（2）要使△ABC 为等腰三角形，且另两边长度均为无理数，①若AB 为底边，则顶点在线段AB 的中垂线上，易知这种情况不成立．故AB 边应为腰．②若AB 为腰，经观察可知有C 点满足条件，此时，BC 的长度也为无理数，如下图所示：【点睛】考核知识点：勾股定理应用,等腰三角形.理解题意是关键.19．x=45-;a=44125 【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数求出x ，即可求出答案．【详解】解：由题意得41x +5x +=0，解得x=45-正数a 为：（x+5）2=2215⎛⎫ ⎪⎝⎭=44125．答：x 为45-，这个正数是44125．【点睛】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x 的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．20．4ab,8【分析】根据整式乘法公式进行化简，再代入已知值计算.【详解】解：()()()()()()22[][]4a b a b a b a b a b a b ab +--=++-•+--=当.a =b =原式=48= 【点睛】考核知识点：二次根式化简求值.掌握整式和二次根式运算法则是关键.21．（1）（2）△ACD 是直角三角形；1S =+【分析】（1）根据勾股定理求AC,（2）根据勾股定理逆定理求解；S=S △ACD +S △ABC ；【详解】解：（1）∵∠B=90°，AB=1，BC=2，∴AC 2=AB 2+BC 2=1+4=5，∴（2）∵△ACD 中，CD=2，AD=3，∴AC 2+CD 2=5+4=9，AD 2=9，∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD 是直角三角形．∴S=S △ACD +S △ABC =1122AB BC AC CD •+•=112212⨯⨯=【点睛】考核知识点：勾股定理及逆定理.理解定理内容是关键.22．（1）4；（2）19.【分析】（1）根据二次根式加减法求解；（2）先配方，再根据二次根式乘法进行计算.【详解】解：(1)因为2x =，2y =所以x y +22=x y -22)=4.(2)()222x xy y x y xy ++=+-=()22220119-=-= 【点睛】考核知识点：二次根式运算.掌握运算法则是关键.23．（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）根据勾股定理得到BC=EF,根据SSS 证三角形全等；（2）根据HL 证三角形全等，根据全等三角形性质得到∠ACB=∠ACD.【详解】证明：（1）ABC ∆和DEF ∆中，90ABC DFE ∠=∠=︒222AC BC AB ∴+=，22DF EF +=DE 2（勾股定理）222BC AC AB ∴=-，2EF = DE 2-DF 2AB DE =，AC DF =.BC ∴=EF在ABC ∆与ABD ∆中，BC EF =，AB DE =，AC DF =ABC ∴∆∆≌DEF ∆（SSS ）（2）因为90B D ∠=∠=︒（已知）所以∆ABC 和∆ADC 是直角三角形（直角三角形定义）因为AC=AC,AB AD =（已知）所以∆ABC ≌∆ADC （HL ）所以∠ACB=∠ACD （全等三角形性质）所以AC 平分BCD ∠（角平分线定义）【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质，勾股定理.掌握全等三角形判定是关键.24．（1）1；；③2；（21=-（3）（4）>.【分析】（1）根据分母有理化的一般方法求解；（2）根据分母有理化可得1=-（3）根据二次根式乘法进行运算可得；（4）通过比较倒数大小求解.【详解】解：（11-==；==2==-（2==-11=-（3）((2019202122+=(((20219[22]2+--=(22-（4==+<>【点睛】考核知识点：二次根式运算，分母有理化.熟练进行二次根式基本运算是关键. 25．（1）已知三边长求三角形面积，还需要知道边上的高，可以作BC 上的高；（2）作AD ⊥BC,所得三角形ACD 和ABD 的边之间有重要关系：AC 2-CD 2=AD 2=AB 2-BD 2; （3）19.【分析】（1）根据三角形的面积公式分析；（2）作AD ⊥BC,得AC 2-CD 2=AD 2=AB 2-BD 2;（3）根据勾股定理列出方程，可求出高.【详解】解：（1）已知三边长求三角形面积，还需要知道边上的高，可以作BC 上的高；（2）作AD ⊥BC,所得三角形ACD 和ABD 的边之间有重要关系：AC 2-CD 2=AD 2=AB 2-BD 2; （3）设BD x =，则CD=10-x,根据AC 2-CD 2=AD 2=AB 2-BD 2，得72-（10-x ）2=52-x 2=AD 2解得x=3.8;所以S⊿ABC=1110 3.819 22BC AD⨯=⨯⨯=【点睛】考核知识点：勾股定理运用.作辅助线，根据勾股定理列出方程是关键.。

2020-2021学年第一学期八年级第一次月考10月考试数学试卷

2020-2021学年广东省广州市越秀区侨外中学八年级上学期10月考试数学试卷（无答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 4cmB. 2cm, 3cm, 5cmC. 2cm, 5cm, 10cmD. 8cm, 4cm, 4cm2. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°3. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A. 108°B. 90°C.72°D. 60°4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A. 35°B. 95°C. 85°D. 75°第2题图第4题图5. 一个三角形三个内角度数之比是2：3：5，这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6. 根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）A. AB=1，BC=4，AC=8B. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4C. ∠C=90°，AB=6D. AB=4，BC=3，∠A=30°7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A. S.S.SB. S.A.SC. A.S.AD.A.A.S8. 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（）A.PQ>3B.PQ≥3C. PQ<3D.PQ≤39. 如图，若AC=BC，AD=BE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠ACD的度数为（）A. 95°B.100°C. 105°D.115°10. 如图，在△ABC 中，AB=8，AC=5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是（）A. 3<AD<13B. 1.5<AD<6.5C. 2.5<AD<7.5D. 10<AD<16第7题图第9题图第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是________.12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____.13. 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是_____.14. 如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,若∠AEC=70°，则∠B=______.15. 已知，如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=_____度.16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：○1CD=ED；○2AC+BE=AB；○3∠BDE=∠BAC；○4AD平分∠CDE；其中正确的序号是______.第14题图第15题图第16题图三、解答题（本大题共5题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（10分）如图，AB//CD，∠ABE=60°，∠D=50°，求∠E的度数.18.（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°.（1）尺规作图：作∠BAC的平分线交BC于点D.（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知∠ADC=60°，求∠B的度数.19.（10分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB. 请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论.20.（10分）如图，已知AD//BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA. （1）求证：AE⊥BE；（2）求证：DE=CE.21.（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE.（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_______.（2）设∠BAC=α，∠BCE=β，○1如图2，当点D在线段BC上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由.○2当点D在直线BC上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论.。

广东省广州市实验中学附属天河学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题

广东省广州市实验中学附属天河学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．2．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm3．在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）．A．B．C．D．4．如图，已知AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠F＝（）A．55°B．65°C．75°D．85°5．点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠2＞∠1 C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A 6．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（）A．3 B．103C．72D．1547．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC的（）A．两个内角的平分线的交点处B．两边高线的交点处C．两边中线的交点处D．两边的垂直平分线的交点处8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D．CD＝3，则BC的长为（）A．6 B．9 C．D．9．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF 的条件有（）A．1组B．2组C．3组D．4组10．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB 上．当△PMN周长最小时，下列结论：①∠MPN等于120°；②∠MPN等于100°；③△PMN周长最小值为4；④△PMN周长最小值为8，其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题11．小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于D点，AB＝4，则BD的长是_____．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm．14．已知：∆ABC 中，∠A=50︒，∆ABC 的高 BD 、CE 所在的直线交于点 F ，则∠BFC=（_____）度．15．点A（a，5），B（3，b）关于直线x＝1对称，则a+b＝_____．16．如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2……依此类推，∠BD5C的度数是_______．三、解答题17．（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数；（2）一个多边形的外角和是内角和的27，求这个多边形的边数． 18．如图，在平面直角坐标系中，(1,5)A -、(1,0)B -、(4,3)C -.（1）请画出ABC ∆关于y 轴对称的DEF ∆（其中D 、E 、F 分别是A 、B 、C 的对应点）并直接写出F 点的坐标为 .（2）若直线l 经过点(0,2)-且与x 轴平行，则点C 关于直线l 的对称点的坐标为 .（3）在y 轴上存在一点P ，使PC PB -最大，则点P 的坐标为 .（4）第一象限有一点(4,2)M ，在x 轴上找一点Q 使CQ MQ +最短，画出最短路径，保留作图迹.19．证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：如图，在△ABC 中，分别作AB 边、BC 边的垂直平分线，两线相交于点P ，分别交AB 边、BC 边于点E 、F ．求证：AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于点P证明：∵点P 是AB 边垂直平线上的一点，∴ = （）．同理可得，PB= ．∴ = （等量代换）．∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）∴AB 、BC 、AC 的垂直平分线．20．已知：BE⊥CD，BE ＝DE ，BC ＝DA ．求证：FD⊥BC．21．如图，等边△DEF 的顶点在等边△ABC 的边上．（1）求证：BE ＝CD ；（2）若BD ＝2CD ，求∠DFC 的度数．22．如图1，在等腰ABC △中，,45,AB AC BAC BD AC =∠=︒⊥，点P 为边AB 上一点（不与点A 、点B 重合），PM BC ⊥，垂足为M ，交BD 于点N .（1）请猜想PN 与BM 之间的数量关系，并证明；（2）若点P 为边AB 延长线上一点，PM BC ⊥，垂足为M ，交DB 延长线于点N ，请在图2中画出图形，并判断（1）中的结论是否成立.若成立，请证明；若不成立，请写出你的猜想并证明.23．如图，平面直角坐标系中，A （0，3）、B （3，0）、C （﹣3，0）．（1）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线M于点H，证明：PA＝PH．（2）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．参考答案1．D【解析】试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项错误；C．是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．考点：轴对称图形．2．B【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.【详解】解：A、1+2<4，不能组成三角形；B、４+6>8，能组成三角形；C、5+6<11，不能够组成三角形；D、2+3＜5，不能组成三角形.故选B.【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件.注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形.3．B【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据概念判断．【详解】解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是B选项．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的高的概念，解决问题的关键是能够正确作三角形一边上的高．4．B【分析】由题可知，∠3＝∠1＝100°，∠4＝180°﹣∠2＝35°，又因为∠F+∠4＝∠3，从而求出∠F．【详解】如图：∵AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝145°，∴∠3＝∠1＝100°，∠4＝180°﹣∠2＝35°，∵∠F+∠4＝∠3，∴∠F＝∠3﹣∠4＝100°﹣35°＝65°．故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质和三角形内角与外角之间的关系，解题的关键是能够根据三角形内角与外角的关系解答．5．D【解析】试题分析：根据“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”可知∠1＞∠2＞∠A．解：由三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，可知∠1＞∠2＞∠A故选D．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．6．B【分析】作DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式列式计算即可．【详解】作DH⊥BC于H，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥BC，∴DH＝DE＝2，△ABD的面积+△CBD的面积＝△ABC的面积，∴12×4×2+12×6×2＝12×6×AF，解得，AF＝103，故选：B．【点睛】此题考查角平分线的性质，三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7．A【分析】根据题意知，超市应该是△ABC的内心，即该三角形的内角平分线的交点．【详解】∵如图，要建一超市到a、b、c三条公路的距离相等，∴该超市是△ABC的内心，∴超市应该建在两个角的平分线的交点处．故选：A．【点睛】此题考查角平分线的性质，解题关键在于掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．8．B【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD,可得∠DAE=30o,易得∠ADC=60o,∠CAD=30o,则AD为∠BAC的角平分线,由角平分线的性质得DE=CD=3,再根据直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE,得结果.【详解】解:DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴∠DAE=∠B=30o,∴∠ADC=60o,∴∠CAD=30o,∴AD为∠BAC的角平分线,.∠C=90o,DE⊥AB,∴DE=CD=3,∴∠B=30o,∴BD=2DE=6,∴BC=9,所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质,角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质,熟记各性质是解题的关键.9．C【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA及AAS，即可判定．【详解】①满足SSS，能判定三角形全等；②满足SAS，能判定三角形全等；③满足ASA，能判定三角形全等；④的条件是两边及其一边的对角分别对应相等，不能判定三角形全等．△≌△全等的条件有3组．∴能使ABC DEF故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握各种判定方法并注意“两边及其一边的对角分别对应相等”不能判定三角形全等．10．C【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN 的周长＝P1P2，然后证明△OP1P2是等边三角形，即可求解．【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，则OP1＝OP＝OP2，∠P1OA＝∠POA，∠POB＝∠P2OB，MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴△OP1P2是等边三角形，∴∠MPN＝∠OPM+∠OPN＝∠OP1M+∠OP2N＝120°△PMN的周长＝P1P2，∴P1P2＝OP1＝OP2＝OP＝8，∴①④正确，故选：C．【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，正确正确作出辅助线，证明△OP1P2是等边三角形是关键．11．16:25:08【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．【详解】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵5的对称数字为2，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这时的时刻应是16:25:08.故答案为16:25:08.【点睛】本题考查镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5，5的对称数字是2．12．3.【分析】根据直角三角形的性质求出AC，根据同角的余角相等得到∠ACD＝∠B＝30°，根据直角三角形的性质计算即可．【详解】∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝12AB＝2，∵∠ACB＝90°，∠BDC＝90°，∴∠ACD＝∠B＝30°，∴AD＝12AC＝1，∴BD＝AB﹣AD＝3，故答案为：3．【点睛】此题考查直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．13．3【解析】试题分析：连接AM，AN，∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC，∵BC=9cm，∴MN=3cm．故答案为3cm．考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质；14．130或50【解析】【分析】根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理，分F在△ABC内，及F在△ABC外两种情况讨论，即可得出答案．【详解】解：若F 在∆ABC 内，如图1 ，BD 、CE 是∆ABC 的高，∠A = 50︒，∴∠ABD = 40︒，∠BEF = 90︒，∴∠BFC =∠ABD +∠BEF = 90︒+ 40︒= 130︒；若F 在∆ABC 外，如图2 ，BD 、CE 是∆ABC 的高，∠A = 50︒，∴∠ABD = 40︒，∠BEF = 90︒，∴∠BFC = 90︒- 40︒= 50︒；故答案为130 或50 ．【点睛】考查三角形内角和定理，三角形高的定义，画出图形，分类讨论是解题的关键. 15．4.【分析】根据关于直线x＝1对称的点的纵坐标相等，横坐标到﹣1距离相等，可得答案．【详解】点A （a ，5），B （3，b ）关于直线x ＝1对称，则b ＝5，1﹣a ＝3﹣1，∴a ＝﹣1，b ＝5，a+b ＝﹣1+5＝4，故答案为4【点睛】此题考查关于直线x=1对称的点的坐标，利用关于直线x=1对称的点的纵坐标相等是解题关键．16．56o【解析】在△ABC 中，∵∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点D 1， ∴∠BD 1C=180°−1802A ︒-∠=180°−180522︒-︒=180°−64°，第2次作一次角平分线之后，∠BD 2C=180°−180522︒-︒−12×180522︒-︒=180°−60°−32°，按次规律类推,可得∠BD 5C 的度数是180°−180522︒-︒−12×180522︒-︒−12×12×180522︒-︒−12×12×12×180522︒-︒−12×12×12×12×180522︒-︒=52°+051282=56°，故答案为56o点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和等于180°是解答此题的关键. 17．(1) 这个多边形的边数是12边形；（2）这个多边形的边数为9．【分析】（1）一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，又由于内角与外角的和是180度．设内角是x°，外角是y°，列方程组求解；（2）设这个多边形的边数为n ，由n 边形的内角和是（n-2）•180°，多边形的外角和是360°列出方程，解方程求出n 的值即可．【详解】（1）设内角是x°，外角是y°，则得到一个方程组430180x y x y +⎧⎨+⎩＝＝解得15030x y ⎧⎨⎩＝＝．而任何多边形的外角是360°，则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，则这个多边形的边数是12边形；（2）设这个多边形的边数为n ，依题意得：27（n-2）180°=360°，解得n=9，答：这个多边形的边数为9．【点睛】此题考查多边形内角与外角，正确的列出方程组是解题的关键．18．（1）图详见解析，点F 的坐标(4,3)；（2）点C 关于直线l 的对称点'(4,7)C --；（3）(0,1)P -；（4）图详见解析.【分析】（1）根据轴对称定义，先描点，再连线，根据图形写出点坐标；（2）根据图形和轴对称定义可得；（3）延长CB 交y 轴于点P ，此时PC PB -的值最大；（4）作点M 关于x 轴的对称点'M ，连接'CM 交x 轴于点Q ，连接QM 可得；【详解】解：（1）如图，DEF ∆即为所求．点F 的坐标(4,3)．（2）根据图形可得，点C 关于直线l 的对称点'(4,7)C --（3）延长CB 交y 轴于点P ，此时PC PB -的值最大，(0,1)P -（4）作点M 关于x 轴的对称点'M ，连接'CM 交x 轴于点Q ，连接QM ，此时QM QC +的值最小.【点睛】考核知识点：轴对称性质应用.数形结合，根据轴对称性质分析问题是关键.19．PB ；PA ；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；PC ；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；PA ；PC ；点P 是AC 边垂直平线上的一点；垂直平分线上；相交于点P ．【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得出PB=PA ，同理可得出PA=PC ，由此即可得出PA=PC ，再根据线段垂直平分线的性质可得出点P 是AC 边垂直平线上的一点，从而证出结论．证明：∵点P 是AB 边垂直平线上的一点，∴PB="PA" （垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）．同理可得，PB=PC （垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）．∴PA=PC （等量代换）．∴点P 是AC 边垂直平线上的一点（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上），∴AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于点P ．故答案为PB ；PA ；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；PC ；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；PA ；PC ；点P 是AC 边垂直平线上的一点；垂直平分线上；相交于点P ．点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是找出点P 是AC 边垂直平线上的一点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据线段垂直平分线的性质找出相等的线段是关键．20．证明见解析【解析】【分析】根据已知利用HL 即可判定△BEC ≌△DEA ，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D ，从而不难求得DF ⊥BC ．【详解】∵BE ⊥CD ，∴∠CEB=∠AED=90°，在Rt △BEC 和Rt △DEA 中，{BE =DE BC =DA∴Rt △BEC ≌Rt △DEA （HL ），∴∠CBE=∠ADC ，∵∠CBE+∠C=90°， ∴∠ADC+∠C=90°， ∴DF ⊥BC.【点睛】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．21．（1）见解析；（2）∠FDC ＝90°【分析】（1）欲证明BE ＝CD ，只要证明△BDE ≌△CFD （AAS ）即可；（2）取BD 的中点M ，连接EM ．首先证明△BEM 是等边三角形，由EM ＝BM ＝DM 推出∠DEB ＝90°，求出∠BDE 即可解决问题；【详解】（1）证明：∵△ABC ，△DEF 都是等边三角形，∴∠B ＝∠C ＝∠EDF ＝60°，DE ＝DF ，∵∠EDC ＝∠B+∠BED ＝∠EDF+∠CDF ，∴∠BED ＝∠CDF ，∴△BDE ≌△CFD （AAS ），∴BE ＝CD ．（2）解：取BD 的中点M ，连接EM ．∵BD ＝2CD ，BE ＝CD ，∴BD ＝2BE ，∵BM ＝MD ，∴BE ＝BM ，∵∠B ＝60°，∴△BME 是等边三角形，∴EM ＝BM ＝MD ，∴∠BED ＝90°，∴∠EDB ＝30°，∴∠FDC ＝180°﹣30°﹣60°＝90°．【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件．22．（1）猜想：2PN BM =.证明见解析；（2）如图2所示，（1）中的结论仍然成立，证明见解析.【解析】【分析】（1）结论：PN=2BM ．如图1中，作PE ∥AC 交BC 于E ，交BD 于F ．只要证明PNF BEF △△≌（ASA ）即可解决问题；（2）结论不变，证明方法类似（1）；【详解】（1）猜想：2PN BM =.证明：如图1，过点P 作PE AC ∥，交BC 于点E ，,,45PE AC BD AC BAC ⊥∠=︒∥，490ADB ∴∠=∠=︒，4590∴∠=∠=︒，45BPE PBF ∠=∠=︒.∴PF BF =.,,490PNF BNM PM BC ︒∠=∠⊥∠=，2 3.∴∠=∠PNF BEF ∴△△≌.∴PN BE =.∵PE AC ∥，∴1C ∠=∠.∵AB AC =，∴C ABC ∠=∠.∴1ABC ∠=∠.∴PB PE =.∵PM BC ⊥，∴2BE BM =.∴2PN BM =.（2）如图2所示，（1）中的结论仍然成立证明：如图2，过点P 作PE AC ∥，交CB 延长线于点E ，∵PE AC ∥，,45BD AC BAC ⊥∠=︒，∴490ADB ∠=∠=︒，45BPE BAC ∠=∠=︒.45BPE PBF ∠=∠=︒.∴PF BF =.∵,,490PNF BNM PM BC ∠=∠⊥∠=︒，∴23∠∠=.∴PBF BEF △△≌.∴PE BE =.∵PE AC ∥，∴1C ∠=∠.∵AB AC =，∴C ABC ∠=∠.∴1ABC ∠=∠.∵PBE ABC ∠=∠，∴1PBE ∠=∠.∴PB PE =.∵PM BC ⊥，∴2BE BM =.∴2PN BM =.【点睛】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 23．（1）见解析；（2）OG ＝PG ，OG ⊥PG ，见解析.【分析】（1）利用A（0，2）、B（2，0）、C（﹣2，0），得到△ABC，△OAC，△OAB都是等腰直角三角形，如图1，过点P作PG∥AB交y轴与G，则∠4＝∠6＝45°，再证明△APG≌△PHB，得到PA＝PH．（2）OG＝PG，OG⊥PG，理由：如图2，延长PG到R，使GR＝PG，连接PO，OR，BR，证明△PQG≌△BRG，得到PQ＝BR，∠5＝∠GBR，进而AP⊥PQ，再延长AP交BR于S，交OB于T，则AP⊥BR，证明△PAO≌△RBO，得到PO＝OR，∠1＝∠2，所以△POR为等腰直角三角形，根据PG＝GR，所以OG⊥PG，OG＝PG．【详解】（1）∵A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．∴OA＝OB＝OC，∴△ABC，△OAC，△OAB都是等腰直角三角形，∴∠6＝∠7＝45°，如图1，过点P作PG∥AB交y轴与G，则∠4＝∠6＝45°，∴OP＝OG，∴AO+OG＝OB+OP，即AG＝PB，∵AP⊥PH，∴∠2+∠5＝90°，∵∠1+∠5＝90°，∴∠1＝∠2，∵MN⊥AB，∴∠3+∠7＝90°，∴∠3＝45°，∴∠3＝∠4，在△APG 和△PHB 中，1243AG PB ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△APG ≌△PHB （ASA ），∴PA=PH ．（2）结论：OG=PG ，OG ⊥PG ，理由：如图2，延长PG 到R ，使GR=PG ，连接PO ，OR ，BR ，在△PQG 和△BRG 中，43PG GR QG BG ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△PQG ≌△BRG （SAS ），∴PQ=BR ，∠5=∠GBR ，∴PQ ∥BR ，∵AP ⊥PQ ，延长AP 交BR 于S ，交OB 于T ，则AP ⊥BR ，∵∠AOB=∠ASB=90°，∠ATR=∠BTS ，∴∠α=∠β，∵PA=PQ ，PQ=BR ，∴PA=BR ，在△PAO 和△RBO 中，PA BR OA OB βα⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△PAO ≌△RBO （SAS ），∴PO=OR ，∠1=∠2，∵∠1+∠POB=90°，∴∠POB+∠2=90°，∴△POR 为等腰直角三角形，∵PG=GR ，∴OG ⊥PG ，OG=PG ．【点睛】此题考查几何变换综合题，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。

2020-2021学年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级上学期期中考试数学试卷

2020-2021学年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列图形中轴对称是（）A. B. C. D.2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2，3，6B. 3，4，5C. 5，6，11D. 7，8，183. 下列图形中，具有稳定性的是（）A. B. C. D.4. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°5. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C，D为圆心，以大于1CD长为半径画弧，两弧交于点P，2作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A.SASB. ASAC.AASD. SSS6. 如图所示，△ABC为钝角三角形，则边AC上的高是（）A.ADB. AEC. BFD. CH7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）A. 4B. 6C. 8D. 108. 在△ABC内一点P到三边的距离相等，则点P一定是△ABC（）A. 三条角平分线的交点B.三边垂直平分线的交点C. 三条高的交点D.三条中线的交点9. 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过O点作MN//BC分别交AB，AC于M，N两点，AB=7，AC=8，CB=9，则△AMN的周长是（）A. 14B. 16C. 17D. 1510. 根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）A. AB=3，BC=5，AC=8B. AB=4，BC=3，∠A=120°C. AC=3，BC=2，∠A=30°D.AC=4，BC=2，∠A=30°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是________.12. 如图，△ABC≌△DEF，FA=1.1，AC=3.3，则AD=_______.13. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是_________°.14. 等腰三角形△ABC的两边长分别为3和5，则此等腰三角形的周长是_______.15. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=____.16. 如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D在BC上且BD=1，AD=4，点E、F分别为边AC、AB上的动点，△DEF的周长的最小值为________.三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（8分）（1）解方程组{x+y=102x−y=11（2）解不等式3x−2(x−1)≥1018.（6分）求图形中x的值：19.（6分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=BC. 求证：BD平分∠ABC.20.（6分）已知a、b、c为三角形的三边长，化简：|a−b+c|−|b−c−a|−|a−c+b|21.（6分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE是AB的垂直平分线，DE 分别交AB、AC于点D和E，（1）尺规作图：求作DE（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接EB，求∠EBC的度数.22.（8分）如图，△ABC，△AEC都是等边三角形，CD与BE，AB分别相交于点F，G.（1）求证：BE=DC；（2）求∠BFD的度数.23.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D，BD与∠ACB 的外角平分线相交于点E.（1）若∠A=80°，求∠BDC的度数；（2）试求∠A与∠E之间的数量关系；（3）在△DCE中，存在一个内角等于另一内角的3倍，求∠A的度数.24.（10分）如图，在△ABC中，BC=12，AD平分∠BAC，点E为AC中点，AD与BE相交于点F.（1）若∠ABC=40°，∠C=80°，求∠ADB的度数；（2）若AB=14，求线段BE的长的取值范围；（3）如图，过点B作BH⊥AD交AD延长线于点H，设△BFH，△AEF的面积分别为S1，S2，若AB-AC=4，试求S1−S2的最大值.25.（12分）如图，△ABC为等腰三角形，∠ACB=90°，CA=CB，点D在线段BC 上，以AD为边作等腰直角三角形DAE，AD=AE，∠DAE=90°，过点E作EF⊥AC .（1）求证：△AEF≌△DAC；的值；（2）连接BE，BE交AC于点G，若BD=2CD，求BDCG（3）过点D作DP⊥AD交AB于点P，过点E作AE的垂线交AC的延长线于点H.连接PH，当点D在线段BC上运动时（不与点B、C重合），式子HE−DP的值HP 是否发生变化？若不变，求出该值；若变化，请说明理由.。

广东实验中学南海学校2020-2021学年八年级上学期10月月考英语试卷

广东实验中学南海学校2020-2021学年八年级上学期10月月考英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．______ university student is drawing ________ umbrella on his notebook.A．A; the B．A; an C．An; a D．An; an 2．After spending the ________ National Day Holiday, everyone felt _________.A．relaxing; relaxing B．relaxed; relaxing C．relaxing; relaxedD．relaxed; relaxed3．—Could you give me some _________ on how to learn English _________?—Sure. Practise makes perfect.A．advice; well B．advices; well C．advices; good D．advice; good 4．After training hard for months in the gym, Jack looks ________ than before.A．more strong B．a little strong C．a lot of stronger D．much stronger 5．—_________ the population of Hong Kong?—Over _________.A．How many; seven million B．How large; seven millionsC．What’s; seven million D．What’s; seven millions6．He is working hard now and he practises _________ English every day.A．speaking B．to speak C．speak D．speaksA．so careful as B．carefully as C．as carefully as D．as careful as 8．Our classmates are taking part in the football match. Let’s _________.A．cheer him on B．cheer on him C．cheer them on D．cheer on them 9．Shakespeare is famous ________ a play writer and well-known all over the world________ his works such as Romeo and Juliet, The King Lear and so on.A．for; for B．as; for C．as; as D．for; as 10．—I’m terribly sorry that I have kept you waiting for so long.—_________.A．Never mind B．What a pity C．Of course D．You arewelcome二、完形填空通读以下短文，掌握其大意，然后在每小题所给的4个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应的选项涂黑。

广州市2021版八年级上学期物理10月月考试卷(I)卷

广州市2021版八年级上学期物理10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2016·湘西) 张亮同学乘坐公交车上学，发现路边树木不停地向后退去，他选择的参照物是（）A . 路边树木B . 远处高山C . 公路路面D . 他自己2. （2分）(2017·肇源模拟) 下列各选项最接近真实值的是（）A . 小明用食品袋提着100个鸡蛋回家，手所受袋子的拉力约为50NB . 一名中学生的身高约170mmC . 我们骑自行车的速度为30m/sD . 我们的环境气压约为1.0×107Pa3. （2分） (2015七上·江汉油田期中) 一个同学用刻度尺测得一物体的长度为0.8696m，则他所用的刻度尺的分度值是（）A . 1米B . 1分米C . 1厘米D . 1毫米4. （2分） (2018八上·新蔡期中) 甲、乙、丙三位同学测一张长 1.2m的办公桌，甲、乙均用分度值为1cm 的刻度尺，丙用分度值为1mm的刻度尺，甲、乙、丙三人测出的数据分别为 1.203、12.0dm、120.1cm 其中正确的是A . 三者都对B . 甲对C . 乙对D . 丙对5. （2分）下列说法中正确是（）A . 多次测量求平均值可以消除因测量工具不精确而产生的误差B . 学生用钢尺的最大测量长度为15cm，因此无法用它来测量长度约为50cm的课桌的宽度C . 测量时选用的工具越精密越好D . 测量长度时，也可以使用零刻度线磨损的尺子6. （2分） (2019八上·成都期中) 某同学用一刻度尺测量物理课本的宽，记录为：17.80cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm，则物理课本的宽应为（）A . 17.68cmB . 17.807cmC . 17.8cmD . 17.81cm8. （2分） (2019八上·大连月考) 弦乐队在演奏前,演员都要调节自己的乐器—一拧紧或放松琴弦,这样做主要是改变乐器发岀声音的（）A . 音调B . 响度C . 音色D . 传播方向9. （2分）一个物体做匀速直线运动，前一半路程的速度是v1 ，后一半路程的速度是v2 ，则全程的平均速度是（）A . (v1+ v2)／2B . 2 v1 v2／(v1+ v2)C . v1 v2／2(v1+ v2)D . (v1+ v2)／2 v1 v210. （2分） (2017八上·环翠期中) 下列说法中正确的是（）A . 根据v=s/t可知，运动的路程越长，运动的速度越大B . 根据v=s/t可知，运动的时间越短，运动速度越大C . 做匀速直线运动的物体，运动路程越长，运动的速度越大D . 物体通过相同的路程，所用的时间越短，运动的速度越大11. （2分）下面关于几个课堂小实验的解释正确的是（）A . 图甲中，用同样大小的力从左向右敲击玻璃瓶，音调会逐渐变高B . 图乙中，敲打橡皮膜，烛焰晃动最大或最先熄灭的是最左边的蜡烛C . 图丙中，击鼓时用力不同，听其发声，观察纸片弹起的高度，该实验是探究响度与频率的关系D . 敲击右边的音叉，会观察到左边完全相同的音叉把泡沫塑料球弹起，不仅能说明声音是物体振动产生的，还能说明空气可以传声12. （2分）(2017·亭湖模拟) 如图所示，在“探究声音产生的原因”实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的乒乓球，发现乒乓球被多次弹开．下列说法中正确的是（）A . 说明发声体在振动B . 说明音调越高，乒乓球被弹开的幅度越大C . 便于分辨出音叉振动发声时的音色是否相同D . 便于分辨出音叉振动所发出的声是次声波还是超声波13. （2分）下列控制噪声的措施中，属于控制噪声产生的是（）A . 关闭房间的门窗B . 会场内把手机调到无声状态C . 高速公路旁的房屋装隔音窗D . 机场跑道工作人员使用防噪声耳罩14. （2分）(2016·镇江) 我们很容易分辨出熟人的声音，主要根据声音的（）A . 响度B . 音色C . 音调D . 传播速度15. （2分） (2018八下·阳东月考) 如图所示，水平面上分界线MN左侧区域光滑，不计摩擦，右侧区域粗糙，且粗糙程度相同。

2020-2021学年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级(上)期中物理试卷(有解析)

2020-2021学年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级（上）期中物理试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列估测中最接近实际的是（）A．2019年新型冠状病毒的直径约为100mmB．一支水性笔的长度约为15dmC．绿色保鲜蔬菜的适宜温度为4℃D．人体的脉搏每秒钟大约跳动60次2．（3分）如果我们看见物体振动，却听不见声音，下列分析的原因不可能的是（）A．发声体的振幅太小B．发声体振动太慢C．发声体离我们太远D．此时空气不能传播声音3．（3分）宇航员麦克莱恩进入空间站四个月后，她发现无法穿上从地面带去的宇航服，原因是她在失重环境下长高了，这四个月她长高了（）A．5cm B．5.0cm C．5.00cm D．5.000cm4．（3分）中国自主研发的“海斗一号”（如图），在马里亚纳海沟刷新了中国潜水器最大下潜深度纪录，达到10907米。

“海斗一号”在完成了岩石状物体样本的抓取和其他工作后，下列说法正确的是（）A．以“海斗一号”为参照物，海面是静止的B．以“海斗一号”为参照物，海底是运动的C．以样本为参照物，“海斗一号”是运动的D．以抛掉的重物为参照物，“海斗一号”是静止的（多选）5．（3分）在操场直跑道上进行遥控小车比赛，甲、乙两车从t＝0s时由同一起点同方向运动，两者运动的路程﹣时间图象分别如图中的甲、乙所示（）A．在0～5s内甲车的速度是10m/sB．在0～5s内乙车的速度是1m/sC．t＝10s时两车的速度相等D．t＝10s后，乙车超过甲车6．（3分）如图所示，小明将衣架悬空挂在细绳的中央，当同学用铅笔轻轻敲打衣架时，重复上述操作，他还是听到了声音（）A．甲、乙两实验可以探究固体、气体是否能传声B．甲、乙两实验可比较固体和气体的传声效果C．用大小不同的力敲打衣架时响度不同D．用绕有细绳的食指堵住双耳主要目的是把衣架微小的振动转化放大7．（3分）某同学用水银体温计测量自己的体温，测得结果为35℃，所测温度低于实际温度。

广东省2021年八年级上学期数学10月月考试卷A卷

广东省2021年八年级上学期数学10月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九下·汉阳月考) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·永吉期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°．把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°3. （2分） (2018八上·洪山期中) 下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（）A . ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB . AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DC . ∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DFD . ∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E4. （2分）(2017·微山模拟) 在落实“小组合作学习，当堂达标检测及评价”要求中，某班四个小组设计的组徽图案如图，这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·河北模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE等于（）A .B .C .D . 26. （2分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（）①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．A . ①③④B . ②③④C . ①②④D . ①②③7. （2分）如图六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE ＋∠BCD的大小是（）A . 150°B . 300°C . 210°D . 330°8. （2分） (2019八下·海沧期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N ，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线AE交BC于点D ，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面积30，则AC+CD的值是（）A . 16B . 14C . 12D . 5 +4二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有________个．10. （1分） (2019八上·绍兴月考) 如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则与△DEF全等的格点（顶点在每个小格的顶点上）三角形能画________个.11. （1分） (2020八上·通榆期末) 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是________(填一个条件即可)。

2020-2021学年广东广州八年级上数学月考试卷

2020-2021学年广东广州八年级上数学月考试卷一、选择题1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.7，4，2B.2，3，5C.3，3，4D.3，4，83. 已知△ABC≅△DEF，∠A=80∘，∠E=40∘，则∠F等于( )A.80∘B.40∘C.120∘D.60∘4. 如图，已知AB=DE，∠B=∠DEF，下列条件不一定能证明△ABC≅△DEF的是( )A.AC=DFB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.∠A=∠D5. 如图，小明用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，则得出∠CAD=∠DAB的依据是( )A.SSSB.ASAC.SASD.AAS6. 如图，△ABC中，∠C＝90∘，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=5，则DE的长为( ) A.5 B.3 C.6 D.47. 已知a>0，b<0，则点P(a+1,b−1)关于y轴对称的点一定在( )A.第三象限B.第一象限C.第四象限D.第二象限8. 如图，在△ABC中，∠BDC=110∘，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=( )A.60∘B.40∘C.70∘D.50∘9. 如图，等边△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，AB=8，则AE=( )A.6B.2C.8D.410. 在平面直角坐标系中，O为原点，A(1,1)，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有( )A.3个B.1个C.4个D.2个二、填空题如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=40∘，∠C=60∘，则∠CBD=________度．一个多边形的每一个外角均为30∘，那么这个多边形的边数是________．若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为________．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE // BC，分别交AB，AC于点D，E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是________．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN，若MF//AD，FN//DC，∠A=100∘，∠C=70∘，则∠B=________.如图，已知△ABF和△ACE都是等边三角形，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF=BE；②∠AMO=∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB=120∘，其中正确的有________（填写序号）．三、解答题如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD平分∠ABC.求证：△BCD是等腰三角形.如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A(−4,1)，B(−3,3)，C(−1,2).(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(2)求△ABC的面积；(3)通过作图在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出点P的坐标．如图，已知△ABC，∠C=90∘，AC<BC.(1)用直尺和圆规作出AB边上的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（不写作法，保留作图痕迹）(2)连接AD，若∠B=30∘，CD=2，求BC的长.如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．(1)求证：△ABM≅△BCN；(2)求∠APN的度数．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF，求证：(1)△BDE≅△CDF；(2)AD⊥BC．老师上课使用的等腰直角三角板不小心掉到两墙之间（墙与地面垂直）．如图所示．(1)求证：△ADC≅△CEB；(2)若已知DE=42cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）.已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动，设点P的运动时间为t(s)．(1)如图1，当t=________秒时，△PBC是直角三角形；(2)若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发．①如图2，设运动时间为t(s)，那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？②如图3，连接PC，请你猜想：在点P，Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．参考答案与试题解析2020-2021学年广东广州八年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定作角正区分线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】三角形都右平分线三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐含因梯否角样直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角多边验立外角和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质平行体的省质角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质三角形常角簧定理翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理角平体线克乳定老的逆定理全根三烛形做给质与判定等边三根形的性隐【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质角平都北的定义三角形常角簧定理三角形射外角性过【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面三角表的病积轴明称月去最键路线问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作线段较垂直严分线线段垂直来分线慢性质含因梯否角样直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定全等三来形的稳质多边形正东与外角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角水较中线直角三角射全等从判定等腰使方形的刻质：总线合一全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰于角三旋形全等三表形木判定全等三于形的视用全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】含因梯否角样直角三角形三角使如合题全根三烛形做给质与判定三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。