弗兰克赫兹实验思考题

1、夫兰克-赫兹实验中，发生什么过程导致U-I 曲线？

玻尔原子模型理论指出：

1. 原子只能处在一些不连续的稳定状态（定态）中，其中每一定态相应于一定的能量Ei(i=1, 2, 3, …m …n)。

2．当一个原子从某定态Em 跃迁到另一定态En 时，就吸收或辐射一定频率的电磁波，频率的大小决定于两定态之间的能量差En —Em ，并满足以下关系：

h ν=En —Em

式中普朗克常数h=6.63×10-34J ·s 。

原子在正常情况下处于基态，当原子吸收电磁波或受到其他有足够能量的粒子碰撞而交换能量时，可由基态跃迁到能量较高的激发态。从基态跃迁到第一激发态所需要的能量称为临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞，电子碰撞前后能量不变，只改变运动方向。如果电子动能大于临界能量，则发生非弹性碰撞，这时电子可把数值为△E=En —E1的能量交给原子（En 是原子激发态能量，E1是基态能量），其余能量仍由电子保留。

如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eU0；如果加速电压U0恰好使电子能量eU0等于原子的临界能量，即eU0＝E2—E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。测出这个电位差U0，就可求出原子的基态与第一激发态之间的能量差E 2—E 1。

原子处于激发态是不稳定的。不久就会自动回到基态，并以电磁辐射的形式放出以前所获得的能量，其频率可由关系式h ν=eU0求得。在玻尔发表原子模型理论的第二年(1914)，夫兰克(James Franck,1882—1964)和赫兹(Gustav Hertz,1887—1975)参照勒纳德创造反向电压法，用慢电子与稀薄气体原子（Hg ；He ）碰撞，经过反复试验，获得了图2的曲线。

实验原理如图3所示，在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由阴极K 发出，阴极K 和第一栅极G1之间的加速电压K G V 1 及与第二栅极G2之间的加速电压K G V 2使电

图3 夫兰克-赫兹原理图

子加速。在板极A 和第二栅极G2之间可设置减速电压A G V 2 ，管内空间电压分布见图4。

图4 夫兰克-赫兹管内空间电位分布原理图

注意：第一栅极G1和阴极K 之间的加速电压K G V 1约1.5伏的电压，用于消除阴极电压散射的影响。

当灯丝加热时，阴极的外层即发射电子，电子在G1和G2间的电场作用下被加速而取得越来越大的能量。但在起始阶段，由于电压K G V 2较低，电子的能量较小， 即使在运动过程中，它与原子相碰撞（为弹性碰撞）也只有微小的能量交换。这样，穿过第二栅极的电子所形成的电流A I 随

第二栅极电压K G V 2的增加而增大（见图2 ab 段）。

当K G V 2达到氩原子的第一激发电位时，电子在第二栅极附近与氩原子

相碰撞（此时产生非弹性碰撞）。电子把从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过第二栅极，也不能克服反向拒斥电压而被折回第二栅极。所以板极电流A I 将显著减小（如图2 ab 段 ）。氩原子

在第一激发态不稳定，会跃迁回基态，同时以光量子形式向外辐射能量。以后随着第二栅极电压K G V 2的增加，电子的能量也随之增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，这就可以克服拒斥电压的作用力而到达板极A ，这时电流又开始上升（如图2 bc 段），直到K G V 2是2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2与K 间又会因第二次弹性碰撞失去能量，因而双造成了第二次板极电流A I 的下降（如图2 cd 段），这种能量转移随着加速电压的增加而呈周期性的变化。若以K G V 2为横坐标，以板极电流值A I 为纵坐标就可以得到谱峰曲线，两相邻谷点（或峰尖）间的加速电压差值，即为氩原子的第一激发电位值。

这个实验就说明了夫兰克-赫兹管内的电子缓慢地与氩原子碰撞，能使原子从低能级被激发到高能级，通过测量氩的第一激发电位值（11.5V 是一个定值，即吸收和发射的能量是完全确定，不连续的）说明了玻尔原子能级的存在。

2.第一激发电位的物理含义是什么？有没有第二激发电位？

第一激发电位：如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eU0；如果加速电压U0恰好使电子能量eU0等于原子的临界能量，即eU0＝E2—E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。

第二激发电位：电子碰撞原子使其从基态到第二激发态所需的最低能量叫第二激发电位。

怎样测第二激发电位：加速电压Ug1k 和U2A 都是标准参数，不能改变，而要测第二激发电位需要使电子获得能量，必须增大Ug1k 。

3.管中还能充什么其它气体，为什么？

汞蒸气或其他稀有气体。因为汞是单原子分子，结构简单，而且在常温下是液态，只要改变温度就能大幅度改变汞原子的密度，同时还由于汞的原子量大，电子与其原子碰撞时，能量损失极小。

4.能否用三极管？三极管与四极管的优缺点

能用三极管，但是效果没有四极管好。由杨福家教授的《原子物理学》一书上相关内容可知，三极管的缺点：三极管无法使汞原子受激到更高的能态，以致于只能证实汞原子的4.9eV 这个量子态。四极管相对于三极管有以下优势：1、在原来的阴极K 前加上一极板，以达到旁热式加热，其目的是使电子均匀发射，从

而把电子的能量测得更加精准；2、在靠近阴极K处加了一个栅极G

，并让管内的

1

的间距小于电子在汞蒸气中的平均自由程，目的是气体变得更加稀薄，以使KG

1

建立一个无碰撞的加速区，使电子在这个区域内只加速不碰撞；3、使G

与靠近A

1

极的G

这两个栅极处于同电位，即建立一个等势区来作为碰撞区，电子在这个区2

域内只碰撞不加速。这样，改进后的装置最大的特点就是，把加速与碰撞分在两个区域内进行，从而避免了原先装置中的缺点，可使电子在加速区获得相当高的能量。

半导体三极管又称“晶体三极管”或“晶体管”。在半导体锗或硅的单晶上制备两个能相互影响的PN结，组成一个PNP（或NPN）结构。中间的N区（或P 区）叫基区，两边的区域叫发射区和集电区，这三部分各有一条电极引线，分别叫基极B、发射极E和集电极C，是能起放大、振荡或开关等作用的半导体电子器件。

三极管放大时管子内部的工作原理：NPN

1、发射区向基区发射电子（形成发射极电流）

发射结施加正向电压且掺杂浓度高，所以发射区多子自由电子越过发射结扩散到基区，发射区的自由电子由直流电源补充，从而形成了发射极电流。（同时，基区的多数载流子也会扩散到发射区，成为发射极电流的一部分。由于基区很薄，且掺杂浓度较低，因此由基区多子空穴形成的电流可以忽略不计。）

2、自由电子在基区和空穴复合，形成集区电流，并继续向集电区扩散

自由电子进入基区后，先在靠近发射结的附近密集，渐渐形成电子浓度差，在浓度差的作用下，促使电子流在基区中向集电结扩散，被集电结电场拉入集电区形成集电极电流。也有很小一部分电子（因为基区很薄）与基区的空穴复合（基区中的空穴由直流电源补充），扩散的电子流与复合电子流之比例决定了三极管的放大能力。

3、集电区收集自由电子，形成集电极电流

由于集电结加反向电压且面积很大，这个反向电压产生的电场力将阻止集电区电子向基区扩散，同时将扩散到集电结附近的电子拉入集电区从而形成集电极主电流Icn。另外集电区的少数载流子（空穴）也会产生漂移运动，流向基区形成反向饱和电流，用Icbo来表示，其数值很小，但对温度却异常敏感。

四极管种类很多，常见的有：束射四极管，直热四极管和多子四极管等。四极管，有音色浑厚，具有速度感等特点，实际上纯粹意义的四极管只是在电子管的发展史上作为验证管出现过而没有进入实用，这是另一话题不去说它，下面就说前面提及的目前在商品功放里超过半数以上的机种用的这东西----束射四极管

四极管就有两个栅极，一个和三极管中的栅极功能一样（称为控制栅极或者栅极1号），另一个（称为帘栅或者栅极2号）是用于减少控制栅极和金属板间的电容。

5、查历史（弗兰-赫兹）——真确的实验，错误的解释

（1）弗兰赫兹实验历史

１９１４年，弗兰克（Ｆｒａｎｃｋ，Ｊ．１８８２—１９６４）和赫兹在研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，电子损失的能量严格地保持４.９ｅＶ，即汞原子只接收４.９ｅＶ的能量。这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一