高三数列强化训练二

数列强化训练二

一、选择题

1.（2008天津）若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =( )

A.12

B.13

C.14

D.15

2.（2008陕西）已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（ ） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120

3.（2008广东）记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =

，420S =，则6S =（ ） A ．16 B ．24 C ．36

D ．48 4.（2008浙江）已知{}n a 是等比数列，

41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a =（ ）A.16（n --41） B.6（n --21） C.332（n --41） D.3

32（n --21） 5.（2008四川）已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是()

A.(],1-∞-

B.()(),01,-∞+∞

C.[)3,+∞

D.(][),13,-∞-+∞

6.（2008福建)设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若n 1=7,a 5=16,则数列｛a n ｝前7项的和为( ) A.63 B.64 C.127 D.128

7.（2007重庆）在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．8

8.（2007安徽）等差数列{}n a 的前n 项和为x S 若＝则432,3,1S a a ==（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

9.（2007辽宁）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ）A ．63 B ．45 C ．36 D ．27

10.(2007湖南) 在等比数列{}n a （n ∈N *）中，若11a =，418

a =，则该数列的前10项

和为（ ）A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11122

- 11.(2007湖北)已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且

7453n n A n B n +=+，则使得n n

a b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

12.(2007宁夏)已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ）A ．3 B ．2 C ．1 D ．2-

13.(2007四川)等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其前n 项和S n =100,则n=（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

14.（2006湖北）若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且310a b c ++=，

则a = A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4

15.（2005福建）已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 （ ）

A ．15

B ．30

C ．31

D ．64

16.（2005江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛a n ｝中，首项a 1=3 ，前三项和为21，则a 3+ a 4+ a 5=( ) A .33 B. 72 C. 84 D .189

二、填空题

17.（2008四川）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4510,15S S ≥≤，则4a 的最大值为______.

18.（2008重庆)设S n =是等差数列{a n }的前n 项和，a 12=-8,S 9=-9,则S 16= .

19.(2007全国I) 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ．

20.（2007江西）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1221S =，则25811a a a a +++= ．

,,a b c ,,c a b

21.（2007北京）若数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=，，，，则此数列的通项公式为 ；数列{}n na 中数值最小的项是第 项．

22.（2006湖南）数列{}n a 满足：1.2,111===+n a a a n n ，2，3….则=+++n a a a 21 .

三、解答题

23.（2008四川卷）． 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知()21n

n n ba b S -=- （Ⅰ）证明：当2b =时，{}

12n n a n --⋅是等比数列；（Ⅱ）求{}n a 的通项公式

24.（2008江西卷）数列{}n a 为等差数列，n a 为正整数，其前n 项和为n S ，数列{}n b 为等比数列，且113,1a b ==，数列{}n a b 是公比为64的等比数列，2264b S =.

（1）求,n n a b ；（2）求证

1211134

n S S S +++<.

25..（2008湖北）.已知数列{}n a 和{}n b 满足： 1a λ=,124,(1)(321),3

n n n n n a a n b a n +=+-=--+其中λ为实数，n 为正整数. （Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{}n a 不是等比数列； （Ⅱ）试判断数列{}n b 是否为等比数列，并证明你的结论； （Ⅲ）设0a b <<,n S 为数列{}n b 的前n 项和.是否存在实数λ，使得对任意正整数n ，都有n a S b <

26.（2005北京）数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1，113n n a S +=，n =1，2，3，……，求 （I ）a 2，a 3，a 4的值及数列{a n }的通项公式； （II ）2462n a a a a ++++的值.