河流泥沙与污染物相互作用数学模型
EFDC模型
杂项分析 校准曲线
3、组成部分
主控文件 efdc.inp
EFDC 组成
输入文件 ***.inp 输出文件 ***.out
3.1 主控文件 efdc.inp
01
02
03
04
为程序运行提 供控制开关， 控制某些功能 (如示踪剂、维 数)的激活与否
源数据的规 模，如入流负 荷节点数量、 气象站数量
输出的水 质项目和 步长
环境过程模拟
EFDC模型
汇报人：XXX
目录
1 2 3 4
模式简介
模拟界面
组成部分
软件操作及案例分析
1、EFDC模型简介 环境流体动力学模型
Environmental Fluid Dynamics Computer Code 最早是由美国弗吉尼亚州海洋研究所开发研制的综合模 型。EFDC模型适用范围广泛，可用于河流、湖库、近岸海域 、河口等地表水水域，涵盖一维到三维流场模拟、物质输运 (包括温度、盐度和泥沙的输运)、污染物迁移转化等过程的 模拟。
[1] 王征，郭秀锐，程水源，等. 三峡库区典型排污口河段污染物扩散降解特 性研究[J]. 安全与环境学报,2012，12(1) ：102-106
4.1 污染超标区面积计算
利用校准的EFDC模型对研究区域内长寿、涪陵 两区主要排污口污染物输移扩散进行模拟，以国家 地表水标准II类水水质标准为污染超标区面积边界， 对现有污染物排放负荷下两区主要排口附近污染超 标区面积进行计算，得到研究区域不同排污口年污 染超标区面积。
4.2 结果分析
4.3 两区排污口所在位置 长寿区：
涪陵区
感谢您的关注！
EFDC(Environmental Fluid Dynamic Code)是Hamrick等 根据多个数学模型集成开发的综合模型，主体模块为水动 力模拟模块和水质模拟模块，此外还包括污染物迁移和 泥沙输移等附属模块。 为更好的拟合研究区地形条件，模型在水平方向除可采用 传统的直角坐标外还可在水平方向使用正交曲线坐标，垂 直方向采用σ坐标。 EFDC模拟计算过程中首先完成流场计算，获得三维流速场 的时空分布特征，在此基础上模拟泥沙输移、污染物迁 移，以及各水质变量动态变化过程。
河口海岸泥沙数学模型研究
河口海岸泥沙数学模型研究河口海岸是地球上一种独特而重要的地理环境，具有复杂的动力和物质输运过程。
其中，泥沙输运是河口海岸过程的重要部分，它影响着河口海岸的形态、地貌和生态系统的功能。
为了更好地理解和预测河口海岸的行为，我们构建并研究了一个新型的泥沙数学模型。
我们的模型基于以下假设：河口海岸的泥沙输运主要受到水文条件、地形和海洋环境的影响。
我们用一系列偏微分方程来表达这个系统，包括水流速度、泥沙浓度、地形变化等。
我们还考虑了泥沙的沉积和侵蚀，以及与周围环境的相互作用。
我们选取了一个具体的河口海岸作为案例，将我们的模型应用于此，以检验其有效性和准确性。
通过与实地观测数据进行比较，我们的模型在预测泥沙输运、沉积和侵蚀方面表现出良好的性能。
这表明我们的模型可以有效地应用于实际问题的解决。
我们的模型具有几个主要的优点。
它考虑了多种影响因素，如水流、泥沙浓度、地形等。
我们的模型具有良好的灵活性，可以适用于不同的河口海岸环境。
然而，我们的模型还有一些局限性，例如在处理一些极端环境条件时，可能需要更复杂的物理机制和更精确的参数设定。
我们的河口海岸泥沙数学模型提供了一种有效的工具，可以帮助我们理解和预测河口海岸的行为。
尽管还有改进的空间，但这个模型已经展示出其在研究和应用中的重要价值。
希望我们的工作能为未来河口海岸研究提供有价值的参考和启示。
我们将继续研究和改进我们的数学模型，以更好地理解和预测河口海岸的行为。
我们将以下几个方面：一是提高模型的精度和适应性，以应对更复杂的环境条件和需求；二是将模型与其他相关模型进行集成，形成更完整的河口海岸系统模型；三是加强模型的验证和测试，以确保其准确性和可靠性。
我们也将利用先进的计算技术和算法，提高模型的计算效率和性能。
这将使我们能够更有效地解决实际问题，并为河口海岸的研究和管理提供更强大的支持。
河口海岸泥沙数学模型研究是一项富有挑战性和实用性的工作。
通过建立和应用数学模型，我们可以更好地理解和预测河口海岸的行为，为相关研究和应用提供有力的支持。
12HSPF模型
第12章HSPF模型12.1 概述HSPF（Hydrological Simulation Program-Fortran）模型，是由美国环保署（EPA）开发的一个数学模型，用于较大流域范围内自然和人工条件下，水系中水文水质过程的连续模拟。
HSPF模型自研发以来，已被广泛应用于流域水文、水质模拟研究，包括气候及土地利用变化对流域产流的影响，流域点源或非点源污染负荷确定，泥沙、营养物质、杀虫剂传输模拟以及各种流域管理措施对河流水质的影响等方面的研究。
本章主要介绍HSPF模型的基本原理，模型的改进，模型在径流模拟中的应用，并选择了实例对模型进行了论证，最后对模型进行了总结和展望。
12.1.1 背景资料HSPF模型的前身是Stanford Watershed Model (SWM)模型，包括HSP(Hydrocomp Simulation Program)、ARM (Agricultural Runoff Management)、NPS (Nonpoint Source) 模块。
1980年HSPF(第五版)经美国环保署水质模拟中心第一次公开发布。
模型一经发布，即被认为有可能是领域内最有价值的流域水文水质模型。
HSPF是早期三种模型的扩展和提高，这三种模型分别是：1）美国环保署农业径流管理模型——ARM（Donigian和Davis 1978）；2）美国环保署非点源径流模型——NPS（Donigian和Crawford,1979）；3）水文模拟程序（HSP）（Hydrocomp，1977）。
在上世纪70年代末期，美国环保署意识到这些模型的连续模拟方法在解决许多复杂的水资源问题时有很重要的价值，因此，他们投入了大量资金来研发一个相当复杂的FORTRAN程序，它包含了以上三种模型的功能，并进行了许多扩展，即HSPF模型。
HSPF 将ARM和NPS模型综合到流域尺度框架内进行分析，选择了HSP中的基本的流域建模方法，将模型编码设计和结构进行发展，并且将所有的独立模型重新设计并在FORTRAN中进行记录，以便结果能够被更广泛的应用。
河流水体污染与泥沙环境效应研究进展
【水资源】河流水体污染与泥沙环境效应研究进展路瑞利1,李 彬2,高 柯1,孙 羽2(1.宁夏大学土木水利工程学院,宁夏银川750021;2.华北水利水电学院,河南郑州450011)摘 要:分析了河流水体污染的机理与污染物特性,针对多沙河流的泥沙污染物迁移转化现象,讨论了泥沙污染物的吸附与解吸效应。
同时给出了受泥沙影响的污染物迁移转化模式与模型,包括吸附态、溶解态污染物以及重金属污染物迁移转化模型。
探讨了近年在水体污染控制与治理研究方面的主要关键技术,提出了设置水资源保护区的必要性。
关 键 词:水体污染;泥沙吸附;解吸;迁移转化;生态流量中图分类号:T V145.1 文献标识码:A doi:10.3969/j.issn.100021379.2010.04.0341 水体污染特性1.1 水体污染机理所有天然水体都具有净化污染物的能力,按净化的机制,水体自净可分为物理净化、化学净化和生物净化。
水体自净能力是有一定限制的,它需要一定的时间与空间。
当“污染物”进入水体后,若其含量超过水体的自净能力,引起水质恶化,破坏水体原有用途时称为水体污染。
污染物在水体中受到两种机制的作用:水体污染引起水质恶化和水体自净形成对污染物的瓦解。
如何使后者主导、抑制前者,是研究水体污染机理、防治水体污染的主要工作。
1.2 水体污染物我国水体污染物中,量最大且分布广的是耗氧有机物,而危害最大的是重金属和难降解的有毒无机物[1]。
反映耗氧有机物污染的两种常用指标是化学需(耗)氧量(COD)和生化需(耗)氧量(BOD),它们分别表示利用化学氧化剂或微生物氧化水样中有机物所消耗的溶解氧量。
其指标越高水体污染越严重。
溶解氧(DO)浓度也是衡量水中有机物污染程度的重要指标,其浓度越低,有机物污染越严重。
水体中主要污染物按存在状态可分为悬浮物质、胶体物质和溶解物质3类。
悬浮物质主要是泥沙和黏土,大部分来源于土壤和坡面径流,少量来自洗涤废水。
河流水质数学模型专题讲解
0
tc
t
b.托马斯（ Thomas ）BOD －DO模型
对一维稳态河流Leabharlann 在斯特里特 -菲尔普斯模型的基础上增加一项因悬浮物的沉淀与上浮所引起的 BOD速率
变化 ，才有以下的基本方程组（忽略弥散）：
? ??
u
?L ?x
?
? (k 2
?
k3 )L
?
? ??
u
?O ?x
?
? k1 ?
k2 (O s
? O)
?预测范围内的河段可以分为完全混合段、混 合过程段和上游河段。
?当污水排入河流后，在河流横向断面上要经 过横向混合一定距离后与河水充分混合，这 个距离称之为“混合过程段”，也就是排放 口下游达到充分混合以前的河段。
L?
?0 .4 B ? 0 .6 a ?Bu ?0 .058 H ? 0 .0065 B ?
（3）水体的好氧与复氧过程
废水进入水体后，随着污染物在水体中的迁移 过程，由于以下几种原因，使河水中的溶解氧被 消耗掉：
①河水中含碳化合物被氧化而引起好氧。
②河水中含氮化合物被氧化而引起好氧。
③河床底泥中的有机物在缺氧条件下，发生厌 气分解，产生有机酸和甲烷、二氧化碳和氨等还 原性气体，当这些物质释放到水体中时，消耗水 中的氧。
河流模拟方法对所有的参数都没有空间均匀性的要求， 而只有时间稳定性的要求，即所有 水力学参数 、污染物 降解有关的参数、污染源参数 均可以随空间变化 ，但不 随时间变化 。在较为成熟的应用中，只考虑 稳态的模拟 计算，即各种参数都不随时间变化（ 污染源也要稳定排 放），最后计算结果为平衡状态的浓度分布。
④晚间光合作用停止时，由于水生植物（如藻 类）的呼吸作用而好氧。
河流泥沙数学模型
河流泥沙数学模型Sedimentation Dept., IWHR 郭庆超中国水科院泥沙所2007年10月Sedimentation Dept., IWHR 内容1.简介2.控制方程3.模型建立与使用1. 简介随着计算机技术的高速发展和河流泥沙基本理论的进步，水沙数学模型得到了快速发展，被广泛地应用于水利工程、江河治理和河口海岸与泥沙运动有关的领域中，解决了很多生产难题，发挥了巨大效益。
1. 简介¾水沙数学模型：1D, 平面2D，立面2D，准3D，完全3D；¾能够严格总收物理原理；¾能够严格遵守边界和初始条件；¾节省时间、人力和成本；¾方案比选与优化解决实际问题：•河道演变•水库泥沙淤积•水利工程的下游冲刷•取水口稳定性•引航道及港池回淤•河口海岸工程泥沙问题模型的功能1.简介1.模型的功能1. 简介模型应满足以下基本要求：•满足物理的基本原理•被分析方法所检验：分析解(线性)/人工解(非线性)•被实验和实测资料所检验•可以预测主要的物理过程•数值解是稳定的•数值解是收敛的•数值结果是可接受的•数值结果符合实际情况被理论/分析解证实模拟结果与实测资料相符被原型实测资料证实被实验室数据证实好的数学模型应该满足模型使用者的经验对模型质量影响也很大1.2.2. 3D2.2.2. 1D3.数学模型建立流程3.数学模型运行流程3. 1D3.微分方程离散3.微分方程离散3.微分方程离散3.挟沙能力3.挟沙能力3.挟沙能力3.挟沙能力从高低含沙量统一公式可以看出：（1）含沙水流的挟沙能力不仅与水力因子（如U , h ）和泥沙因子（如ω0）有关，而且也受上游来流含沙量的影响；（2）对于低含沙水流（如S < 100kg/m 3），挟沙能力受上游含沙量影响甚微，然而，随着含沙量的进一步增加，挟沙能力受上游来流含沙量的影响渐趋明显，而且来流含沙量越高，水流挟沙能力越大，这正是高含沙水流多来多排的缘故。
悬沙冲淤问题的湍流两相模型
悬沙冲淤问题的湍流两相模型
悬沙冲淤问题的湍流两相模型是一种用来研究地表水中含有悬浮颗粒物的湍流问题的数学模型。
它是基于质量、动量和能量守恒方程，考虑了水和悬浮物之间的相互作用以及悬浮物之间的相互作用，从而实现对悬浮物在液体中运动的模拟。
悬沙冲淤问题的湍流两相模型包括三个部分：液体系统模型、悬浮物系统模型和湍流系统模型。
1、液体系统模型
液体系统模型是悬沙冲淤问题的湍流两相模型的基础，它根据质量守恒方程和动量守恒方程建立了水体的模型，其中考虑了地形、地表坡度、水体斜度以及水动力学和流体力学参数等。
2、悬浮物系统模型
悬浮物系统模型是悬沙冲淤问题的湍流两相模型的基础，它根据质量守恒方程和动量守恒方程建立了悬浮物的模型，其中考虑了悬浮物的物理性质、表面活性、气溶胶成分、粒径分布、浓度变化以及悬浮物与水之间的相互作用等。
3、湍流系统模型
湍流系统模型是悬沙冲淤问题的湍流两相模型的基础，它根据能量守恒方程建立了湍流系统模型，其中考虑
了湍流系统的流速分布、压力分布、温度分布、湍流能量以及湍流能量与悬浮物之间的相互作用等。
悬沙冲淤问题的湍流两相模型的研究已经取得了一定的进展，并且可以用于模拟悬浮物在液体中运行的状态。
然而，由于液体系统、悬浮物系统、湍流系统之间的复杂相互作用，使得湍流两相模型模拟的准确性和可靠性仍然存在很大的不确定性。
因此，进一步改进悬沙冲淤问题的湍流两相模型，以提高其准确性和可靠性，仍然是当前水文学研究的重要课题。
河流模拟课程设计—水库一维泥沙-淤积计算【范本模板】
水库一维泥沙淤积计算课程设计武汉大学水利水电学院2013-3-15目录一、目的与要求 (1)二、基本原理 (1)1、基本方程 (1)2、方程离散 (1)3、公式补充 (2)三、计算步骤 (3)四、计算框图 (4)五、计算结果 (5)1、历年输沙量特征值 (5)2、各年淤积总量 (5)3、各年水位库容关系 (6)4、水面线的变化 (7)5、深泓变化 (8)6、坝前断面变化 (9)六、结果分析 (12)1、剖面形态分析 (12)2、库容损失合理性分析 (12)七、计算程序 (13)一、 目的与要求通过课程设计,初步掌握一维数学模型建立数学模型的基本过程和计算方法，具备一定的解决实际问题的能力。
以水流、泥沙方程为基础,构建恒定流条件下的河道一维水沙数学模型，并编制出完整的计算程序，并以某个水库为实例，进行水库泥沙淤积计算。
水流条件:恒定非均匀流。
泥沙条件：包括悬移质，推移质的均匀沙模型，推移质计算模式为饱和输沙，悬移质计算模式为不饱和输沙，水流泥沙方程采用非耦合解。
二、 基本原理1、 基本方程水流连续方程：0=∂∂+∂∂xQt A ①水流运动方程()f i i gA x hgA AQ x t Q -=∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂02②或 034222=+∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂RA n Q g x z gA A Q x t Q ③泥沙连续方程()())(*S S QS xSA t --=∂∂+∂∂αω ④ 河床变形方程)(*00S S xG t y b--=∂∂+∂∂αωρ ⑤ 推移质平衡输沙方程G=G * ⑥水流挟沙力公式采用张瑞瑾公式,推移质输沙率公式采用Mayer —_Peter 公式，MAYER—PETER 公式中的能坡J 按均匀流曼宁公式近似计算（每个断面不同）。
2、 方程离散方程 ①在恒定流情况下有0=∂∂xQ，离散为：Q=const 方程 ③变形为034222=+∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂R A n Q x z A Qx gA Q 或 023422222=+∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂R A n Q x z gA Q x 上式离散为0)1((213434221212121222121=ψ-+ψ∆+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++++jj j j j j j j j j j j R A Q R A Q xn z z A Q A Q g 方程（4）去掉时间项得到)(*S S qx S --=∂∂αω 该方程的解析解为：()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆--∆-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆--+=+++q x x q q x S S S S S S j jjjj j αωαωαωexp 1exp 1***1*1 由方程(4—5）可得()()00'0=∂∂+∂∂+∂∂ty B x QS x BG b ρ 对2 号断面以下，上式可以离散为：()()()()0)1(1010'0=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆ψ+ψ-+∆-+∆-++ty B y B xQS QS xBG BG j j j j b b ρ对于进口断面，推移质不考虑，悬移质采用单点离散 方程（5）可离散为： '01*10)(ραωtS S y ∆-=∆3、 公式补充mgR u k S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ω3*K 取 0。
泥沙和污染物耦合方程及其底边界条件
泥沙和污染物耦合方程及其底边界条件摘要：本文理论上分析了水流泥沙污染物耦合方程，在对其底边界条件的分析中分别采用挟沙力和切应力方法给出了冲刷引起的吸附在泥沙上污染物的迁移量；并采用悬沙底变形方程给出了冲刷引起的底泥中的水相污染物输运量；最后给出了含有泥沙近底通量的二维污染物水质方程，有效的将泥沙与污染物结合起来。
关键词：泥沙，污染物，三维方程，二维方程，底边界条件Abstract: This paper analyzes theoretically the flow of water sediment pollutants coupling equations, in the bottom boundary conditions sediment-carrying capacity and shear stress method was adopted and it gives scour the adsorption of sediment in the cause of the pollutants transfer amount; And the suspended sediment bottom deformation are caused by erosion of the equation of the sediment water phase pollutants lose traffic volume; Finally given near the bottom sediment contains the flux of 2 d pollutants water quality equation, effectively will combine pollutants with sediment.Keywords: sediment, pollutants, 3d equation, 2d equation, bottom boundary conditions泥沙是水体生态系统的重要组成部分，可以看作是水中污染物的储备器和来源之一。
多泥沙河流冲淤方程
多泥沙河流冲淤方程1. 引言多泥沙河流冲淤方程是研究河流中泥沙运动和河床演变的数学模型。
在河流中，泥沙的冲淤过程对于水文、水资源管理和河流工程都具有重要的意义。
通过建立多泥沙河流冲淤方程，可以预测河床的演变趋势，为河流管理和工程设计提供科学依据。
2. 泥沙运动泥沙是指河流中的固体颗粒物质，包括沙、砾石和粉砂等。
泥沙的运动是由水流的剪切力和重力共同作用下的结果。
在河流中，泥沙颗粒受到水流的作用，会发生悬移、输运和沉积等过程。
3. 多泥沙河流冲淤方程的建立多泥沙河流冲淤方程是通过考虑泥沙输运、沉积和侵蚀等过程，建立起来的数学模型。
该方程通常包括以下几个方面的内容：3.1 泥沙输运方程泥沙输运方程描述了泥沙颗粒在水流中的运动规律。
根据泥沙颗粒的输运速度和输运量等参数，可以建立泥沙输运方程。
常用的泥沙输运方程有爱因斯坦方程和艾伯塞方程等。
3.2 沉积方程沉积方程描述了泥沙颗粒在河流中沉积的过程。
通过考虑沉积速率和沉积量等参数，可以建立沉积方程。
沉积方程可以用来研究河流中的沉积物分布和沉积量的变化。
3.3 侵蚀方程侵蚀方程描述了泥沙颗粒在河流中的侵蚀过程。
通过考虑侵蚀速率和侵蚀量等参数，可以建立侵蚀方程。
侵蚀方程可以用来研究河流中的侵蚀深度和侵蚀速率的变化。
4. 多泥沙河流冲淤方程的应用多泥沙河流冲淤方程可以应用于以下几个方面：4.1 河流演变预测通过建立多泥沙河流冲淤方程，可以预测河流的演变趋势。
根据方程中的参数和初始条件，可以模拟河流的冲淤过程，预测河床的变化情况，为河流管理和工程设计提供参考。
4.2 河流治理与管理多泥沙河流冲淤方程可以用于河流治理与管理。
通过对方程中的参数进行调整和优化，可以制定相应的河流治理方案，减少河流的冲淤问题，提高水资源的利用效率。
4.3 河流工程设计多泥沙河流冲淤方程可以应用于河流工程设计。
通过模拟河流的冲淤过程，可以确定合适的河床剖面和工程措施，提高工程的安全性和稳定性。
污染物传输与扩散的数学模型和计算方法
污染物传输与扩散的数学模型和计算方法污染物传输与扩散是环境科学中一个重要的研究领域，通过建立数学模型和应用计算方法，可以帮助我们更好地理解污染物在环境中的传输和扩散规律。
本文将介绍几个常用的数学模型和计算方法，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。
一、一维扩散模型一维扩散模型是最简单的污染物传输模型之一，适用于河流、湖泊等线性水体中的污染物扩散问题。
该模型基于扩散方程，假设水流速度和污染物浓度均为恒定不变，可用来描述污染物浓度随时间和空间的变化规律。
计算方法包括有限差分法、有限元法等，通过离散化求解扩散方程的数值解。
二、二维扩散模型二维扩散模型相比一维模型更加复杂，适用于湖泊、海洋等二维水体中的污染物传输问题。
该模型基于二维扩散方程，同时考虑了水流的速度分布和不同方向上的污染物传输。
求解二维扩散模型可以使用有限差分法、有限元法、贝叶斯方法等数值计算方法。
三、大气传输模型大气传输模型用于描述污染物在大气中的传输和扩散过程。
该模型基于湍流扩散理论，考虑了风速、功率谱、发射高度等因素对污染物传输的影响。
常用的大气传输模型包括高尔顿模型、高斯模型等，可通过输入源排放量和环境条件等数据，计算污染物在大气中的浓度分布。
四、水质模型水质模型是用于描述水体中污染物传输和转化过程的模型，适用于湖泊、河流、水库等水域环境。
水质模型主要考虑水流的输运、溶解、沉积和生物吸附等过程，并结合水体的水质参数进行模拟和预测。
常见的水质模型包括EUTRO模型、CE-QUAL-W2模型等。
五、计算方法在求解污染物传输与扩散模型时，常用的计算方法包括有限差分法、有限元法、随机漫步法等。
有限差分法是最常用的数值计算方法之一，通过将求解区域离散化，利用差分近似求解微分方程。
有限元法则将求解区域划分为多个小区域，通过离散化得到线性方程组，进而求解污染物浓度分布。
随机漫步法则模拟了污染物分子在水体中的随机传输过程，通过随机抽样计算污染物在空间中的浓度分布。
河流环境中污染物迁移转化模型研究
河流环境中污染物迁移转化模型研究河流是地球上重要的水资源和生态系统之一，然而，由于人类活动的干扰和污染物的排放，河流环境正遭受严重威胁。
为了有效管理和保护河流生态系统，研究河流中污染物的迁移和转化模型变得至关重要。
污染物的迁移转化模型是描述河流环境中污染物分布和变化的数学方程组。
这些模型不仅可以帮助我们理解污染物在河流中的迁移和转化过程，还可以为环境保护决策提供科学依据。
首先，污染物的迁移模型可以帮助我们预测和评估污染物在河流中的输运方向和速率。
通过考虑河流的水动力学过程，如水流速度、流量和水动力强度，这些模型可以计算并预测污染物在河流中的传输路径。
此外，污染物的物化特性，如扩散、吸附和解吸等也需要考虑进模型中。
其次，污染物的转化模型可以帮助我们理解污染物在河流中的生物、化学和物理过程。
这些模型可以揭示污染物的降解速率、转化产物和影响因素。
例如，一些有机污染物可能会由细菌或其他微生物降解，而无机污染物可能会发生溶解、沉积或沉淀等变化过程。
通过了解这些过程，我们可以预测和评估污染物在河流中的去除效果和净化能力。
此外，污染物迁移转化模型的建立还需要考虑不确定性和敏感性分析。
河流环境非常复杂，污染物的分布和变化受多个因素的影响，例如水文条件、地形特征和人类活动等。
因此，在建立模型时，我们需要对模型参数和初始条件进行敏感性分析，并评估模型的不确定性。
这可以帮助我们评估模型的可靠性和精度，并为决策者提供正确的信息。
最后，河流环境中污染物迁移转化模型的研究还需要与实地观测和实验相结合。
模型的建立和验证需要大量的实测数据，以确定模型参数和初始条件。
同时，实地观测和实验可以为模型开发和改进提供重要的数据支持，并验证模型的准确性和适用性。
总之，河流环境中污染物迁移转化模型的研究对于有效管理和保护河流生态系统至关重要。
通过预测和评估污染物在河流中的迁移和转化过程，我们可以制定合理的环境保护策略，并为决策者提供科学依据。
河流与水库泥沙冲淤过程数学模型的应用
河流与水库泥沙冲淤过程数学模型的应用河流与水库泥沙冲淤过程数学模型的应用
河流与水库是中国水利管理和水资源开发的主要建设工程，他们在国家水文资源造成重大影响。
泥沙冲淤是河流及其水库周边环境造成重大影响，而泥沙冲淤过程又是河流及其水库周边环境变化的主要原因，因此提出河流泥沙冲淤过程的数学模型是总结河流及其水库周边环境变化的有效手段。
河流泥沙冲淤过程数学模型的主要思想是建立流速、壤土质量、粒径等参数的关系，从而分析在一定的河流水库环境中，泥沙冲淤过程的进展情况和变化状况。
以水、壤土质量、粒径为变量，建立泥沙冲淤过程数学模型，用以描述不同情况下河流泥沙冲淤状况的变化，得出清洗效率、平均沟度、冲淤程度等物理模型结果和泥沙冲淤特征值，建立完善的数学模型和物理模型，可以有效把握河流泥沙冲淤过程，从而深入分析并改进河流及其水库周边环境的变化状况。
河流泥沙冲淤过程数学模型的应用可以提供准备抗旱、疏浚及防洪工程时的参考依据，对于有效的控制泥沙的供给和污染物的排放，
也有重要的作用。
此外，模型还可以用来长期监测河流及其水库周边环境特性及变化，提高水文资源利用效率。
综上所述，河流泥沙冲淤过程数学模型在中国水利管理和水资源利用中占据着重要的地位，它不但可以有效的对河流及其水库周边环境变化的情况做出动态的解释，也可以用来有效的考察河流泥沙及污染物的航行路线，以及河流河壁及其岸边生态环境受损情况，进而提出合理的解决方案，为保护好我国河流及其水库等水资源环境提供必要的支持。
一维泥沙数学模型分析
s )(1x s x
2.165分)s上析下 压10断力0面合0(1力h0的的2.6变.16正25化s负)s?hx(1k0g
3.粘性力 粘性力主要考虑床面阻力
T m gAi f x b x
b 是床面摩阻应力； 是断面湿周。
b 可依均匀流阻力规律确定
b
mg
A x
x
if
水力坡 度,可用 曼宁公 式反推
A
Ahhc
(h
y
)hb(dhyy1)bhd(yh1yh)b(hdyyA)bdy
xx0 x 0
A 0 A 0 x
A x
h x
A
hh(hA 0x
yh0)(hbxdyy)bxhcdyAx
P
( m
gA
h x
gAhc
mxm
)(1xs/ s ) ms
(1s(s1/s)s
)
s
P
(m gA
h x
gAhc
mUAdt
x
(mUAdt)x
m时段初 m Ax 0 A0x
m 为过水断面上
的平均浑水密度，U是
平均流速;
是床沙的饱和湿密 0度（床沙与饱和空
隙水的混合密度）
m时段末
m Ax
t
(m Ax)dt
0 A0x
t
(0 A0x)dt
质量守恒原理：
m流进 mUAdt
m流出
mUAdt
x
(mUAdt)x
z
★控制体上作用的外力主要包括重力、压力和粘性力
1、重力 重力在x轴上（顺水流方向）的投影是
G m gAxib
2、压力 （1）过水断面1-1和2-2上的 压力差在x轴上的投影 （2）侧壁上的总压力（当河 道展宽或缩窄时)在x轴上的投影。
泥沙和污染物耦合方程及其底边界条件
泥沙和污染物耦合方程及其底边界条件摘要：本文理论上分析了水流泥沙污染物耦合方程，在对其底边界条件的分析中分别采用挟沙力和切应力方法给出了冲刷引起的吸附在泥沙上污染物的迁移量；并采用悬沙底变形方程给出了冲刷引起的底泥中的水相污染物输运量；最后给出了含有泥沙近底通量的二维污染物水质方程，有效的将泥沙与污染物结合起来。
关键词：泥沙，污染物，三维方程，二维方程，底边界条件Abstract: This paper analyzes theoretically the flow of water sediment pollutants coupling equations, in the bottom boundary conditions sediment-carrying capacity and shear stress method was adopted and it gives scour the adsorption of sediment in the cause of the pollutants transfer amount; And the suspended sediment bottom deformation are caused by erosion of the equation of the sediment water phase pollutants lose traffic volume; Finally given near the bottom sediment contains the flux of 2 d pollutants water quality equation, effectively will combine pollutants with sediment.Keywords: sediment, pollutants, 3d equation, 2d equation, bottom boundary conditions泥沙是水体生态系统的重要组成部分，可以看作是水中污染物的储备器和来源之一。
河流中泥沙混合数列题
河流中泥沙混合数列题
（原创实用版）
目录
一、引言：介绍河流中泥沙混合数列题的背景和意义
二、问题分析：探讨河流中泥沙混合数列题的解决方法
三、解题过程：详细步骤和方法
四、结论：总结河流中泥沙混合数列题的解决过程和意义
正文
一、引言
在我国，河流泥沙运动一直是水利工程领域中的重要研究课题。
其中，河流中泥沙混合数列题是研究泥沙运动的基本问题之一。
解决这一问题，对于理解河流泥沙运动的规律，优化水利工程设计，提高防洪减灾能力具有重要意义。
本文旨在探讨河流中泥沙混合数列题的解决方法。
二、问题分析
河流中泥沙混合数列题，是指在河流中，泥沙颗粒由于水流的作用而发生的混合现象。
具体来说，就是研究在不同的流速、流量、泥沙颗粒粒径等条件下，泥沙颗粒在河流中的分布规律。
解决这一问题，需要对河流泥沙运动的基本原理和数学模型有一定的了解。
三、解题过程
解决河流中泥沙混合数列题，一般可以采用以下几个步骤：
1.建立数学模型：根据河流泥沙运动的基本原理，建立相应的数学模型，如泥沙浓度分布模型、泥沙颗粒速度分布模型等。
2.选择适当的数学方法：根据建立的数学模型，选择适当的数学方法求解，如数值方法、偏微分方程方法等。
3.进行参数分析：分析模型中的各个参数对泥沙混合数列的影响，从而优化模型，提高计算精度。
4.验证模型：通过实验数据或实际工程数据，验证所建立的数学模型的正确性和实用性。
四、结论
通过以上步骤，可以解决河流中泥沙混合数列题，得到在不同条件下泥沙颗粒在河流中的分布规律。
这对于理解河流泥沙运动的规律，优化水利工程设计，提高防洪减灾能力具有重要意义。
河流纳污能力计算 一维模型
河流纳污能力计算对宽深比不大的河流, 污染物质在较短的时间内, 基本上能在断面内均匀混合。
污染物浓度在断面上横向变化不大, 可用一维水质模型模拟污染物沿河流纵向的迁移问题。
污染源集中概化点的位置确定在污染源比较集中的地方,一般情况下, 污染源比较分散, 可认为这个点在河段的1 /2处。
值得注意的是,对于有较大支流汇入的河段,计算更为复杂,要考虑到汇入支流的水质水量情况, 计算公式要调整。
污染源中断面概化得纳污能力计算公式:W=(Cs/exp(-kL/u)一C0exp(-kL/2u))*Q式中:W一纳污能力，g/s;Cs一规划河段水质标准，mg/L;C。
一河段上游来水水质，mg/L;Q一功能区段设计流量，m3/s;u一河段平均设计流速，km/d;k一污染物衰减系数，d-1;L一功能区段长，km。
利用水质模型进行纳污能力计算时，将污染物在水环境中的物理降解、化学降解和生物降解概化为综合衰减系数。
考虑到综合衰减系数对纳污能力计算结果影响很大。
可采用以下方法进行CODcr和HN3一综合衰减系数的测定。
选取河道顺直、水流稳定、中间无支流汇入、无排污口的河段，分别在河段上游A(点)和下游B(点)布设采样点，监测污染物浓度值，并同时测验水文参数以确定断面平均流速。
综合衰减系数(K)按下式计算:K=u/Δx*lnC A/C B式中，u为断面平均流速，m/s;Δx为上下断面之间距离，m;C A为上断面污染物浓度，mg/L;C B为下断面污染物浓度，mg/L。
根据上述各设计条件和参数对纳污能力计算的影响分析,在实际计算中应注意选择合适的设计条件和参数。
a) 污染源概化选择。
在实际计算中, 采用哪一种概化要根据其实际的排污口的位置分布和污染负荷分布做出合适的选择,对于污染源分布比较均匀的河段可采用均匀概化或集中点为中点的集中点概化;对于污染源比较集中的河段可采用集中点概化,集中点要根据集中排放的位置来确定。
b) 设计流量和流速的确定。
非恒定流泥沙数学模型原理及其应用
非恒定流泥沙数学模型原理及其应用摘要：本文介绍了一维非恒定泥沙数学模型的原理和计算方法，并且对于泥沙数学模型中的一些关键技术等问题进行了较详细的讨论。
利用已建立的一维非恒定泥沙数学模型，对黄河小北干流1981年洪水资料进行了模拟计算，计算结果表明：黄河干流、渭河、北洛河计算水位、流量过程线与实测值符合良好，可用于黄河的洪水演进计算。
关键词：非恒定流泥沙数学模型河床变形1 泥沙数学模型基本方程明渠或天然河流常被考虑作为一维流动，根据洪水波运动的圣维南方程、泥沙连续方程和泥沙扩散方程，可以简化推导出一维非恒定流泥沙数学模型的基本方程，其形式为水流连续方程(1)水流动量方程(2)泥沙连续方程(3) 不平衡输沙方程(4) 挟沙力方程S*=f(Q,A,B,ω,S) (5) 其中 Q为流量，A为断面面积，B为断面宽度，Z为水位，K为流量模数，S为断面平均含沙量，S*为断面平均挟沙力，g为重力加速度，α为泥沙非平衡恢复饱和系数，ω为泥沙颗粒沉速，Ad 为断面冲淤面积，γ′s为泥沙干容重。
2 计算方法简介一维非恒定泥沙数学模型的计算采用非耦合方法，首先求解水流连续方程和动量方程，然后求解水流挟沙力、泥沙不平衡输沙方程和泥沙连续方程，具体求解过程如下。
2.1 水流方程的求解首先利用Preissmann隐式差分格式将水流连续方程和动量方程转化为差分方程，然后对差分方程进行线性化，在线性化过程中，略去增量的乘积项，最后得到以下线性方程组A 1j ΔQj+B1jΔZj+C1jΔQj+1+D1jΔZj+1=E1j(6)A 2j ΔQj+B2jΔZj+C2jΔQj+1+D2jΔZj+1=E2j(7)其中 Aij 、Bij、Cij、Dij、Eij（i=1,2）为第j单元河段差分方程的系数（j=1,2,......,N-1,其中N为断面个数）。
给定边界条件ΔQ1=Q1n+1-Q n1=Q1(tn+1)-Q1n(8)ΔZN =ZNn+1-Z Nn=ZN(tn+1)-Z Nn(9)方程(6)、(7)式及边界条件，共有2N个未知数，2N个方程，可以求解。
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而且从物理意义上分析 由于
吸附态污染物的变化受到泥沙颗粒的物理特性及其对流体运动的响应特性所影响 其时空变化与水沙
运动过程紧密联系 因此有必要建立吸附态污染物基本方程 另一方面 采用表示吸附平衡状态污染物
分配关系的热力学方程作为整体方程的补充 对于基本处于平衡状态的水体是可行的 但不适用于吸附
解吸 过程明显的环境
泥沙研究
黄岁梁 万兆惠 等 冲积河流重金属污染物迁移转化数学模型研究 水利学报 周孝德 河流中重金属迁移转化数学模型 环境水力学进展 武汉 武汉水利电力大学出版社
图
过程有明显影响 因此 吸附动力学方程中的吸附解吸系
数需要以实验为基础 反映出其与泥沙浓度的关系
不同泥沙浓度条件下
吸附动力学过程
模型验证和讨论了同步水沙 水质监测 从清溪场开始每隔
布设一个监测断面 清溪场至忠县全长
布设 个断面 依次为清溪场 断面 断面 断
面 断面 采用船用声学多普勒海流剖面仪
式中 为床面附近水流挟沙力 将式 代入式 得到
根据泥沙冲淤过程中床沙与悬沙交换特性 河床发生冲刷时 交换泥沙来自河床 冲刷泥沙吸附量 与河床泥沙吸附量 相等 即
河床淤积时 交换泥沙来自水体 床面淤积物吸附量与水体中泥沙吸附量 相等 冲淤平衡时 悬 沙与床沙不断交换 此时床面泥沙吸附量等于悬沙吸附量 也就是
因此 本文以河流泥沙环境作用主要过程的分析为基础 分别建立了描述溶解态和吸附态污染物输
移转化的数学方程 并且以吸附 解吸 动力学方程作为确定方程系数的补充条件 以上两个方程与泥沙
动力学方程结合 构成描述泥沙环境作用数学模型的基本方程
数学模型的建立
泥沙污染物输移转化方程 吸附态污染物的影响过程包括随流输 移 床沙悬沙交换 吸附态与溶解态污染物交换三个部分 取两个距离 为无限小量 的过水断面之间的河段作为控制体 图 控制体的边 界面由上游过水断面 下游过水断面 河底面和水面构成 设河段 断面面积为 进口控制断面面积为 出口控制断面面积为
程 具体求解过程是首先由水沙运动方程得到水沙要素 代入污染物方程中进一步求解溶解态污染物
浓度和吸附态污染物量 水沙方程和污染物方程均采用
格式进行求
解
吸附解吸动力学方程 吸附 解吸 动力学方程描述了吸附 解吸 过程中污染物在水固两相间的
交换量 在基本方程中表示为系数 一般表达式为
式中 为吸附速率系数 为解吸速率系数 为饱和吸附量
附态 溶解态污染物迁移转化的基本方程 对于河床水体之间泥沙交换产生的环境变化 建立了泥沙冲淤对污染
物影响的表达式 对于吸附解吸作用则采用以实验为基础的泥沙吸附动力学模式 根据三峡地区实测水沙 水质
数据对模型进行了验证 研究结果表明 模型能够模拟泥沙冲淤过程中污染物的交换 并且可以反映泥沙吸附作用
对水环境的动态影响 可以应用于河流及水库泥沙污染物相互作用的模拟和分析
第三项表示吸附 解吸 作用引起的污染物在水沙两相间的交换量
表示泥沙吸附 反之表示解
吸
对于溶解态污染物 主要考虑溶质对流扩散 水固相污染物交换 水体与河床由于污染物浓度梯度
产生的交换 生化反应等过程 与吸附态污染物连续方程的推导过程类似 根据质量守恒定律可以得到
微分方程 经过时均化和积分后得到
式中 为断面平均流速 ?
为断面平均溶解态污染物浓度 ?
为污染物纵向离散系数
? 为断面面积
为河宽
为生化反应项 ?
为单位河长污染物的释放
速率
为排放源强 ?
以上建立了溶解态和吸附态污染物输移转化的基本方程 方程是对污染物的通用描述 对于具体污
染物可以根据其特性确定方程中的相关项和系数
式 式 与描述水沙运动的基本方程联立 就构成了一维泥沙污染物数学模型的基本方
图 泥沙吸附过程中污染物沿程变化
比较不同时刻吸附态污染物浓度的变化 可以看出随 着时间的延长 沿程吸附态浓度逐渐升高 并最终趋向于稳
定的状态 表明吸附过程在空间上经历了一个过程 而这个
过程是由于吸附达到平衡需要一定时间所引起的 图 为
距离入口
处吸附态 溶解态污染物浓度随时间的变
化 可以看出吸附态污染物过程滞后于溶解态浓度过程 由
解吸 作用产生的变化量 等于 时段内控制体中吸附态污染物质量的变化 即
式中 为单位质量悬移质泥沙吸附污染物的质量 为含沙量 为泥沙运动速度
将出口断面的通量积分由进口断面上的积分按照一阶
级数展开 代入式 得到
各项除以 和 当
时 得到积分形式的吸附态污染物连续方程
一般认为泥沙具有较好的随流特性 泥沙运动速度 是浑水流速与分子扩散速度之和 由于后
关键词 河流 泥沙 污染物 数学模型
中图分类号
文献标识码
河流水环境系统中 泥沙与水流共同成为污染物的主要载体 影响着污染物在水体中的迁移转化过 程 从而最终影响着水体的生态环境条件 其中 泥沙运动状态和吸持特征的变化是泥沙影响水质主要 的两个方面 这种作用可以称为河流泥沙的环境作用 一方面 泥沙颗粒可以吸附多种污染物 一定 动力条件下沉积于河床底部 在一定时间内减小了赋存于水体中的污染物量 另一方面 当化学 动力等 外部条件发生改变 吸附在泥沙颗粒上的污染物可能改变赋存状态 从吸附态 固相 转移到溶解态 水 相 或者沉积在底泥的污染物随着冲刷泥沙重新进入水体 从而显著改变着上覆水体的化学构成 甚至 造成水体的二次污染 通过数学模型的方法对以上过程进行描述 可以详细了解和分析河流泥沙物 理及化学过程对水体环境演化的影响 这方面已经进行的研究大体可以分为两类 一类是分别建立溶 解态 吸附态污染物的数学方程 在控制方程中一般采用综合项对泥沙沉降 悬浮进行描述 称为分 相模型 另一类则是建立水体中溶解态污染物输移转化的数学方程 泥沙冲淤 吸附和解吸作用在方程 中进行统一描述 称为整体模型 对于泥沙运动过程的影响 一些研究者采用概化的方法 在污染物输 移转化方程中以沉降系数的形式对泥沙运动的环境影响进行表达 一部分研究者则引入河流动力学 中床沙悬沙交换的理论 结合泥沙吸附污染物的状态建立数学模式
参考文献
禹雪中 钟德钰 李锦秀 等 水环境中泥沙作用研究进展及分析
金相灿 王桂林 关于重金属吸附的泥沙效应 环境科学与技术
胡国华 黄河泥沙对
影响的实验研究 人民黄河
金相灿 湘江重金属迁移转化模型研究 中国环境科学
陈俊和 陈小红 水库三维
迁移模型 水科学进展
林玉环 李琪 河流水体中重金属形态模型研究 环境化学
年月 文章编号
水利学报
第 卷第期
河流泥沙与污染物相互作用数学模型
禹雪中 杨志峰 钟德钰 彭期冬
北京师范大学 环境学院 水环境模拟国家重点实验室 北京
中国水利水电科学研究院 水环境研究所 北京
清华大学 河流海洋研究所 北京
摘要 本文分析了水流 泥沙 污染物系统中主要物理化学过程对水体污染物的影响 以此为基础推导了描述吸
床之间的交换量 其中
为泥沙冲淤通量
表示冲淤泥沙与悬沙吸附量的差值 淤
积时泥沙来自水体 两者相等 冲刷时泥沙来自河床 根据床沙条件取值 该式表明冲刷过程中泥沙吸
附量的变化并非决定于冲刷泥沙携带的污染物量 而是决定于冲刷泥沙吸附量与悬沙吸附量的差值 当
冲刷泥沙吸附量小于悬沙吸附量时 冲刷泥沙相当于自净剂 反之 冲刷泥沙相当于污染源 方程右端
由于目前计算区域内泥沙
以吸附或者平衡状态为主 并且根据计算区域内悬移质浓度 吸附动力学参数采用了含沙量为 ?
吸附实验得到的结果 其表达式为
模型计算得到的流量 含沙量 吸附态 和溶解态 浓度 断面 与实测值的比较见图 由 图 可以看出 模拟结果与实测值变化趋势基本符合 大小比较接近 表明模型较好地模拟了河流天然 过程的变化
水生态系统的影响
在溶解态污染物输移转化方程中以概化系数的
方式对泥沙运动和吸附解吸的作用进行描述 相对 于实际过程这种方法显得过于简单 引入泥沙动力
图 河流污染物输移转化过程示意
学理论的整体模型较好地解决了泥沙运动的描述问题 但是整体模型中一般是根据吸附 解吸 热力学
理论建立溶解态和吸附态污染物之间的关系作为求解的联立方程
于本模型采用了动力学模式描述吸附解吸过程 所以可以 反映出吸附过程中的吸附态和溶解态污染物的动态变化
图 污染物时间变化过程
相对于吸附过程 解吸过程历时更长 因此模型中采用动力学模式是必要的
结论
本文基于对水环境系统中主要过程的分析 推导了适用于河流的泥沙环境作用数学模型 分别建
立吸附态及溶解态污染物迁移基本方程 使得对吸附态污染物的数学描述更接近实际 模型对泥沙冲淤 环境影响的描述具有更明确的物理基础 采用动力学模式描述吸附解吸作用使模型可以反映吸附解吸 过程中污染物的动态变化
根据以上条件 并且进一步采用断面平均含沙量 和断面平均挟沙力 分别代替床面附近含沙量 和挟沙力 式 可以改写为
式中 为恢复饱和系数 为河宽 为
控制体内 时段内泥沙对污染物的吸附量为
式中 为单位时间单位质量泥沙吸附量的变化率 根据质量守恒定律 在 时段内 进出控制体的吸附态污染物质量之差 加上控制体内由于吸附
图 模型计算结果与实测值的比较
模型讨论 采用模型模拟了泥沙吸附污染物对水质的影响 计算条件为均匀流 泥沙处于平衡状 态 假定入口泥沙没有吸附污染物 河段入口处有一个稳定排放 的污染源 图 为不同时刻溶解态和 吸附态污染物的沿程分布 由于水流中泥沙在源点位置开始吸附污染物 使得水相污染物浓度在源点 之后显著降低 相应地 吸附态污染物则开始升高 说明泥沙吸附作用对水质变化具有明显影响
河流泥沙污染物数学模型可以应用于水库泥沙环境作用的模拟和分析 河流修建水库使得污染物 和营养物质随同淤积泥沙在库区发生沉积 水库汛前降低水位运行的过程中泥沙有可能发生冲刷 此时需 要考虑如何能够尽量下泄污染物 又不会对下游产生突发性的污染风险 采用模型可以进行模拟和分析