轴向拉压时杆件的变形

= =
卩 8
E
迫爾 0< “ 0.5 铜泡沫“ =-0.39 G =
♦轴向拉压时杆件的变形
兀■胡克定律
Fl △ l xd A
Thomas Young
罗伯特•胡克
E弹性模量 EA抗拉（压）刚度
♦轴向拉压时杆件的变形
五、杆件的变形计算
例题1图示为一变截面圆杆4BCD。已知
F1=20kN , F2=35kN , F3=35kN , /1=/3=300mm , /2=400mm , 4=12mm , ^2=16mm , ^3=24mmo 试
求：8截面的位移及"杆的变形。
♦轴向拉压时杆件的变形
50
♦轴向拉压时杆件的变形
解：B截面的位移及杆的变形
MAB = ^111 = 2.53 x 10-4m
AB EA1
AlBC = = -1.42 x 10-4m
BC EA2
AlCD = M3 = -1.58 x 10-4m
CD EA3
FN1 =20kN (+) FN2 =-15kN (-)
2.10剪切和挤压的实用计算
轴向拉压时杆件的变形
♦轴向拉压时杆件的变形
一、纵向变形
1.纵向变形 2.纵向应变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M = 11 -1
8 =T
♦轴向拉压时杆件的变形
1. 横向变形 、b = b1 - b
矽 2. 横向应变
=b1-b =业
bb
♦轴向拉压时杆件的变形
三、泊松比
S,
卩 卩 一 一 称为泊松比
FN3 =- 50kN (-)
' =-0.3 mm
UB = A CD + X'BC
A/AD = A/AB + AlBc + A【CD = -0.47 x 10-4mm
♦轴向拉压时杆件的变形
例题2如图所示杆系由两根钢杆1和2组成。已知 杆 端铰接，两杆与铅垂线均成0=30°的角度，长度 均 为I = 2m，直径均为d=25mm，钢的弹性模量为 £=210GPa。设在点处悬挂一重物F=100 kN，试求
第二章拉伸压缩与剪切
2.1轴向拉压的内力计算 ◄2.2 画轴力图 ◄2.3拉（压）杆横截面上的应力 ◄2.4拉（压）杆斜截面上的应力 ◄2.5材料拉伸时的力学性能
第二章拉伸压缩与剪切
2.6材料压缩时的力学性能 ◄2.7失效、许用应力和强度计算 ◄2.8轴向拉压时杆件的变形 ◄2.9 应力集中的概念
刀点的位移AA。
♦轴向拉压时杆件的变形
解：⑴列平衡方程。
Fx = 0 FN2 sin a - FN1 sin a = 0
Fy - 0 FN1cosa + FN2 cos a - F =
0
‘,
得到.FN1 = FN2 =-
F 2cosa
♦轴向拉压时杆件的变形
(2)计算两杆的变形。 B
"22 = FEAL = lEAcosa
(伸长)
变形后，两杆仍应铰结在一起。
A"
♦轴向拉压时杆件的变形
汨 AA
AAff
也 ― A A = AA = =
cos a 2 EA cos a
1.293mm (J)
A2
以BAi和GA?为半径作圆弧 相交于A" 过Ai，A?分别做两杆的垂线相交于A'