Ksp计算(1)
高中化学第8章 第54讲 水溶液中四大平衡常数的综合应用---2023年高考化学一轮复习(新高考)
第54讲水溶液中四大平衡常数的综合应用复习目标 1.掌握四大平衡常数[K a(K b)、K h、K w、K sp]的简单计算。
2.利用题目信息或图像，结合离子平衡，解决实际问题。
1．四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数K w 任意水溶液温度升高，K w增大K w＝c(OH－)·c(H＋)电离常数酸K a弱酸溶液升温，K增大HA H＋＋A－，电离常数K a＝c(H＋)·c(A－)c(HA)碱K b弱碱溶液BOH B＋＋OH－，电离常数K b＝c(B＋)·c(OH－)c(BOH)盐的水解常数K h盐溶液升温，K h增大A－＋H2O OH－＋HA，水解常数K h＝c(OH－)·c(HA)c(A－)溶度积常数K sp 难溶电解质溶液升温，大多数K sp增大M m A n的饱和溶液：K sp＝c m(M n＋)·c n(A m－)注意(1)四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。
(2)溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后K sp可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过程，升高温度K a(或K b)、K h均变大。
2．四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向Q与K sp的关系平衡移动方向结论Q＞K sp逆向溶液过饱和，有沉淀析出Q＝K sp不移动溶液饱和，处于平衡状态Q＜K sp正向溶液未饱和，无沉淀析出(2)常数间的关系 ①强碱弱酸盐：K h ＝K w K a ；②强酸弱碱盐：K h ＝K wK b。
(3)判断离子浓度比值的大小变化。
如将NH 3·H 2O 溶液加水稀释，c (OH －)减小，由于电离平衡常数为c (NH ＋4)·c (OH －)c (NH 3·H 2O )，此值不变，故c (NH ＋4)c (NH 3·H 2O )的值增大。
有关ksp的计算
1.(2015辽宁沈阳二中月考,20)一定温度下,将 mol AgCl固体加入1 L mol·L-1Na2CO3溶液中,充分搅拌(不考虑液体体积变化),已知:K sp(AgCl)=2×10-10,K sp(Ag2CO3)=1×10-11,下列有关说法正确的是( )A.沉淀转化反应2AgCl(s)+ (aq) Ag2CO3(s)+2Cl-(aq)的平衡常数为20B.约有10-5 mol AgCl溶解C.反应后的溶液中:c(Na+)>c()>c(Cl-)>c(Ag+)>c(H+)D.反应后的溶液中:c(Na+)+c(Ag+)=2c()+c()+c(Cl-)2.(2015贵州七校联考,13)在t ℃时,AgBr的溶解平衡曲线如图所示。
又知t ℃时AgCl的K sp=4×10-10,下列说法不正确的是( )A.图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液B.在t ℃时, K sp(AgBr)=×10-13C.在t ℃时,AgCl(s)+Br-(aq) AgBr(s)+Cl-(aq)的平衡常数K≈816D.在AgBr的饱和溶液中加入NaBr固体,可使溶液由b点到c点3.(2015河北冀州中学第四次月考,25)某同学为了探究沉淀溶解平衡的原理并测定某温度下PbI2的溶度积常数,设计了如下实验:Ⅰ.取100 mL蒸馏水,加入过量的PbI2固体(黄色),搅拌、静置,过滤到洁净的烧杯中,得到滤液a;Ⅱ.取少量滤液a于试管中,向其中加入几滴 mol/L的KI溶液,观察现象;Ⅲ.另准确量取 mL滤液a,与离子交换树脂(RH)发生反应:2RH+Pb2+ R2Pb+2H+,交换完成后,流出液用中和滴定法测得n(H+)=×10-5 mol。
分析过程,下列说法错误的是( )A.步骤Ⅰ中搅拌的目的是使碘化铅充分溶解B.步骤Ⅱ中观察到的现象是产生黄色沉淀C.此实验温度下,PbI2的溶度积常数K sp=×10-8D.若步骤Ⅰ盛装滤液的烧杯中有少量的水,K sp的测定结果不受影响4.(2015浙江理综,13,6分)某同学采用硫铁矿焙烧取硫后的烧渣(主要成分为Fe2O3、SiO2、Al2O3,不考虑其他杂质)制备七水合硫酸亚铁(FeSO4·7H2O),设计了如下流程:下列说法不正确的是( )A.溶解烧渣选用足量硫酸,试剂X选用铁粉B.固体1中一定有SiO2,控制pH是为了使Al3+转化为Al(OH)3进入固体2C.从溶液2得到FeSO4·7H2O产品的过程中,须控制条件防止其氧化和分解D.若改变方案,在溶液1中直接加NaOH至过量,得到的沉淀用硫酸溶解,其溶液经结晶分离也可得到FeSO4·7H2O5.(2015天津理综,3,6分)下列说法不正确的是( )与H2O的反应是熵增的放热反应,该反应能自发进行B.饱和Na2SO4溶液或浓硝酸均可使蛋白质溶液产生沉淀,但原理不同和MnO2均可加快H2O2分解,同等条件下二者对H2O2分解速率的改变相同(OH)2固体在溶液中存在平衡:Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)+2OH-(aq),该固体可溶于NH4Cl溶液12. （重庆市名校联盟2014届高三联合考试化学试题）对下列图像的描述正确的是（）A. 根据图①可判断反应的ΔH < 0B. 根据图②，除去CuSO4溶液中的Fe3＋，可加入CuO调节pH至3～5C. 图③可表示压强(p) 对反应2A(g) ＋2B(g) 3C(g) ＋D(s) 的影响D. 图④可表示向醋酸溶液中通入氨气时，溶液导电性随氨气量的变化13. （重庆市名校联盟2014届高三联合考试化学试题）下列有关电解质的描述正确的是（）A. 常温下，稀释 mol／L的氨水，溶液中c(OH-) 、c(NH4+) 、c(H+) 均下降B. 常温下，某醋酸溶液的pH＝3，将此溶液稀释10倍后，溶液的pH＝4C. 常温下，可以根据PbI2和AgCl的K sp的大小比较两者的溶解能力D. 常温下，pH相等的CH3COONa、NaHCO3和Na2CO3三种溶液：c(CH3COONa) ＞ c(NaHCO3) ＞c(Na2CO3)14. （江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考理综试题）归纳法是高中化学学习常用的方法之一，某化学研究性学习小组在学习了《化学反应原理》后作出了如下的归纳总结：归纳正确的是（）①常温下，pH＝3的醋酸溶液与pH＝11的NaOH溶液等体积混合，则有c (Na+) + c(H+) ＝c(OH－) + c(CH3COO －)②对已建立化学平衡的某可逆反应，当改变条件使化学平衡向正反应方向移动时，生成物的百分含量一定增加③常温下，AgCl在同物质的量浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同④常温下，已知醋酸电离平衡常数为K a；醋酸根水解平衡常数为K h；水的离子积为K w；则有：K a·K h＝K w⑤电解精炼铜时，电解质溶液中铜离子浓度不变A. ①④B. ①②④C. ①②④⑤D. ①②③④15. （江苏省南通市2014届高三2月第一次调研测试化学试题）一定温度下，卤化银AgX(X：Cl—、Br—、I—) 及Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
第十一章 电化学基础 习题
第十一章 电化学基础1已知下列电对的A ϕ值：电对 Fe 2+ / Fe H + / H 2 Cu 2+ / Cu I 2 / I - O 2 / H 2O 2 ϕ/ V -0.44 0 0.34 0.54 0.68电对 Fe 3+ / Fe 2+ NO -3/ NO Br 2 / Br - H 2O 2 / H 2Oϕ/ V 0.77 0.96 1.08 1.77回答下列问题，并写出有关离子反应方程式。
(1)为什么FeCl 3溶液能腐蚀铜板?(2)Fe 2+ 离子应保存在酸性介质中，能否给亚铁盐溶液中加一些HNO 3?(3)在Br - 和I - 离子的混合溶液中，只使I - 氧化，应选择氧化剂H 2O 2和Fe 2(SO 4)3中的哪一种?(4) 铁分别与足量稀盐酸和稀硝酸反应，得到的产物有何不同? 2从锰在酸性溶液中的元素电势图MnO -4─── MnO -24 ─── MnO 2 ─── Mn 3+ ─── Mn 2+──── Mn在酸性介质中会发生歧化反应的物质是…………………………………（ ）(A) MnO -4 (B) MnO -24 (C) MnO 2 (D) Mn 2+3已知 [H +] = 1.0 mol ·dm -3 时，锰的元素电位图 ( ϕ/ V)：MnO -4─── MnO -24─── MnO 2 ─── Mn 3+ ─── Mn 2+ ─── Mn (1) 指出哪些物质在酸性溶液中会发生歧化反应； (2) 求 ϕ(MnO 4-/Mn 2+)；(3) 写出用电对Mn 2+/Mn 与标准氢电极组成原电池的电池符号及该电池的自发反应的方程式。
4根据下面电势图 (在酸性介质中) ：BrO -4─── BrO -3─── HBrO ─── Br 2─── Br - (1) 写出能发生歧化反应的反应方程式；(2) 计算该反应的m r G ∆；(3) 计算该反应在298K 时的平衡常数K 。
碘酸铜溶度积
碘酸铜溶度积碘酸铜溶度积是指在一定温度下，铜碘酸盐在水中达到平衡时，铜离子和碘离子的乘积浓度所得到的积，其化学式为Cu(IO3)2。
在实际应用中，碘酸铜溶度积常常被用来计算溶液中铜离子或碘离子的浓度。
一、碘酸铜溶度积的计算方法1. 确定反应方程式根据化学反应原理，我们可以写出以下反应方程式：Cu(IO3)2（固体）↔ Cu2+（水溶液）+ 2IO3-（水溶液）该反应是一个平衡反应，在一定条件下会达到动态平衡。
2. 写出平衡常数表达式根据上述反应方程式，我们可以写出平衡常数表达式：K = [Cu2+] [IO3-]^2 / [Cu(IO3)2]其中K表示平衡常数，[Cu2+]表示铜离子的浓度，[IO3-]表示碘离子的浓度，[Cu(IO3)2]表示固体碘酸铜的浓度。
3. 计算溶度积根据定义可知：Ksp = [Cu2+] [IO3-]^2因此，我们可以将上面的平衡常数表达式进一步简化为：Ksp = K × [Cu(IO3)2]其中Ksp表示碘酸铜的溶度积。
二、影响碘酸铜溶度积的因素1. 温度温度是影响碘酸铜溶度积的重要因素之一。
一般来说，温度升高会使溶解度增加，因此会增加溶度积。
2. pH值pH值也是影响碘酸铜溶度积的重要因素之一。
在不同的pH值下，铜离子和碘离子的浓度会发生变化，从而影响溶度积。
3. 离子强度离子强度指溶液中离子浓度和电荷密度的综合体现。
当离子强度增大时，由于电荷间相互作用增强，会使得固体离解程度降低，从而导致溶解平衡移向固体相方向，减小溶解平衡常数和溶解度。
三、应用实例1. 计算Cu(IO3)2在25℃时的溶解性积（Ksp），已知Cu2+浓度为0.01mol/L，IO3-浓度为0.02mol/L。
根据上述计算方法，可得：Ksp = [Cu2+] [IO3-]^2 = 0.01 × (0.02)^2 = 4 × 10^-6因此，在25℃时，Cu(IO3)2的溶解性积为4 × 10^-6。
做好题型分类突破Ksp计算
ʏ河南省鄢陵县第一高级中学 冯存良溶度积常数反映了难溶电解质在水中的溶解能力,在化工流程题中考查溶度积常数是近年高考的热点㊂化工流程中常常需要控制条件进行离子的分离或除杂,通过溶度积常数计算溶液中金属离子的浓度㊁离子完全沉淀时的p H ,判断废水排放是否符合标准,以及沉淀完全转化时所需离子浓度㊂类型一:计算难溶电解质的K s p以A m B n (s ) m A n +(a q )+n B m -(a q )为例:K s p (Am B n )=c m (A n +)㊃c n (B m -),式中的浓度都是平衡浓度㊂例1 从化工厂铬渣中提取硫酸钠的工艺如下:已知:①铬渣含有N a 2S O 4及少量C r 2O 2-7㊁F e 3+㊂②F e 3+㊁C r 3+完全沉淀(c ɤ1.0ˑ10-5m o l ㊃L -1)时p H 分别为3.6和5㊂请计算C r (O H )3的溶度积常数K s p [Cr (O H )3]=㊂解析:pH =5时,C r 3+完全沉淀,c (C r 3+)=1.0ˑ10-5m o l ㊃L -1,c (O H -)=10-9m o l ㊃L -1,K s p [Cr (O H )3]=c (C r 3+)㊃c 3(O H -)=1.0ˑ10-5ˑ(10-9)3=1.0ˑ10-32㊂答案:1.0ˑ10-32类型二:计算沉淀转化反应的平衡常数及其完全转化时所需浓度依据沉淀的转化反应和K s p ,计算该反应的平衡常数,K 值越大,转化反应越易进行,转化程度越大,例如,对于C u 2+(a q)+Z n S (s ) C u S (s )+Z n 2+(a q),该反应的平衡常数K =c (Z n 2+)c (C u 2+)=c (Z n 2+)㊃c (S 2-)c (C u 2+)㊃c (S 2-)=K s p (Z n S )K s p (Cu S )㊂例2 软锰矿的主要成分为M n O 2,还含有F e 2O 3㊁M g O ㊁A l 2O 3㊁C a O ㊁S i O 2等杂质,工业上用软锰矿制取M n S O 4㊃H 2O 的流程如下:已知:①部分金属阳离子完全沉淀时的pH 如表1所示㊂表1金属阳离子F e3+A l3+M n2+M g2+完全沉淀时的p H 3.25.210.412.4②温度高于27ħ时,M n S O 4晶体的溶解度随温度的升高而逐渐降低㊂第2步除杂,主要是将C a 2+㊁M g 2+转化为相应氟化物沉淀除去,写出M n F 2除去M g 2+的离子方程式:,该反应的平衡常数为㊂已知:M n F 2的K s p =5.3ˑ10-3,C a F 2的K s p =1.5ˑ10-10,M g F 2的K s p =7.4ˑ10-11㊂解析:第2步除杂,主要是将C a 2+㊁M g2+转化为相应的氟化物沉淀除去,M n F 2除去M g 2+的离子方程式是M n F 2+Mg 2+ M n 2++M g F 2;该反应的平衡常数K =c (M n 2+)c (M g 2+)=c (M n 2+)㊃c 2(F -)c (M g 2+)㊃c 2(F -)=K s p (Mn F 2)K s p (M g F 2)=5.3ˑ10-37.4ˑ10-11ʈ7.2ˑ107㊂答案:M n F 2+M g 2+ M n 2++M g F 27.2ˑ1079知识篇 易错题归类剖析 高考理化 2023年10月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.类型三:由溶度积计算溶液中某离子的浓度(1)已知溶度积,求溶液中的某种离子的浓度,如K s p =a 的饱和Ag C l 溶液中,c (A g +)=a m o l ㊃L -1㊂(2)已知溶度积㊁溶液中某离子的浓度,求溶液中的另一种离子的浓度,如某温度下A g C l 的K s p =a ,在0.1m o l ㊃L -1的N a C l 溶液中加入过量的A g C l 固体,达到平衡后c (A g +)=K s p c (C l-)ʈK s p 0.1=10a m o l ㊃L -1㊂例3 污染物的有效去除和资源的充分利用是化学造福人类的重要研究课题㊂某研究小组利用软锰矿(主要成分为M n O 2,另含有少量铁㊁铝㊁铜㊁镍等金属化合物)作脱硫剂,通过如下简化流程既脱除燃煤尾气中的S O 2,又制得电池材料M n O 2(反应条件已省略)㊂已知:K s p(C u S )=8.4ˑ10-45,K s p (Ni S )=1.4ˑ10-24㊂在除铜㊁镍的过程中,当N i 2+恰好完全沉淀时[此时c (N i 2+)=1.0ˑ10-5m o l ㊃L -1],溶液中C u 2+的浓度是m o l㊃L -1㊂解析:K s p (Ni S )=c (N i 2+)㊃c (S 2-),即1.4ˑ10-24=1.0ˑ10-5ˑc (S 2-),c (S 2-)=1.4ˑ10-19m o l ㊃L -1;K s p (Cu S )=c (C u 2+)㊃c (S 2-),即8.4ˑ10-45=1.4ˑ10-19ˑc (C u 2+),c (C u 2+)=6.0ˑ10-26m o l㊃L -1㊂答案:6.0ˑ10-26类型四:判断离子是否开始沉淀以A m B n (s ) m A n +(a q )+n B m-(a q )为例,判断离子是否沉淀(见表2)㊂表2溶度积离子积概念沉淀溶解的平衡常数溶液中有关离子浓度幂的乘积符号K s pQ c表达式K s p (Am B n )=c m(A n +)㊃c n(B m -),式中的浓度都是平衡浓度Q c (A m B n )=c m(A n +)㊃c n(B m -),式中的浓度都是任意浓度续表应用判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解①Q c >K s p :溶液过饱和,有沉淀析出②Q c =K s p :溶液饱和,处于平衡状态③Q c <K s p :溶液未饱和,无沉淀析出例4 高纯活性氧化锌可用于光催化㊁光电极㊁彩色显影等领域㊂以工业级氧化锌(含F e 2+㊁M n 2+㊁C u 2+㊁N i 2+㊁C d 2+等)为原料,用硫酸浸出法生产高纯活性氧化锌的工艺流程如下:加入KM n O 4溶液反应一段时间后,溶液中c (F e 3+)=0.56m g ㊃L -1,若溶液p H=3,则此时F e3+(填 能 或 不能 )生成沉淀㊂已知:K s p [Fe (O H )3]=4.0ˑ10-38㊂解析:溶液中c (F e 3+)=0.56m g ㊃L -1,其物质的量浓度为0.56ˑ10-3g㊃L -156g ㊃m o l-1=1.0ˑ10-5m o l ㊃L -1,若溶液p H=3,此时溶液中c (O H -)=1.0ˑ10-11m o l ㊃L -1,1.0ˑ10-5ˑ(1.0ˑ10-11)3=1.0ˑ10-38<K s p [Fe (O H )3],故不能生成F e (O H )3沉淀㊂答案:不能类型五:计算离子开始沉淀时的p H 及完全沉淀时的p H例5 用软锰矿(主要成分为M n O 2,含少量F e 3O 4㊁A l 2O 3)和B a S 制备高纯M n C O 3的工艺流程如下:已知:M n O 2是一种两性氧化物;25ħ时相关物质的K s p 如表3所示㊂表3物质F e (OH )2F e (OH )3A l (OH )3M n (OH )2K s p1ˑ10-16.31ˑ10-38.61ˑ10-32.31ˑ10-12.71 知识篇 易错题归类剖析 高考理化 2023年10月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.净化时需先加入的试剂X 为(填化学式),再使用氨水调溶液的p H ,则p H 的理论最小值为(当溶液中某离子浓度c ɤ1.0ˑ10-5m o l㊃L -1时,可认为该离子沉淀完全)㊂解析:软锰矿中含有的F e 3O 4㊁A l 2O 3杂质与硫酸反应生成F e S O 4㊁F e 2(S O 4)3㊁A l 2(S O 4)3,要除去F e 2+,应先将F e 2+氧化为F e 3+,为了不引入其他杂质,加入的氧化剂X 可选用H 2O 2㊂因F e (O H )3和A l (O H )3的组成相似,且F e (O H )3的K s p小于A l (O H )3的,因此当A l 3+完全沉淀时,F e 3+也完全沉淀,由K s p [A l (O H )3]=1ˑ10-32.3可知,c (A l 3+)㊃c 3(O H -)=1ˑ10-32.3,由题意知,当c (A l 3+)ɤ1.0ˑ10-5m o l㊃L -1时沉淀完全,可求得c (O H -)ȡ1ˑ10-9.1m o l ㊃L -1,即c (H +)ɤ1ˑ10-4.9m o l ㊃L -1,pH 的理论最小值为4.9㊂答案:H 2O 24.9类型六:调p H 除杂 计算p H 范围(1)p H 控制的范围:杂质离子完全沉淀时p H~主要离子开始沉淀时p H ㊂(2)一般情况下,当溶液中剩余离子的浓度小于1.0ˑ10-5m o l㊃L -1时,化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了㊂例6 铝氢化钠(N a A l H 4)是重要的还原剂㊂以铝土矿(主要成分A l 2O 3,含少量S i O 2㊁F e 2O 3等杂质)为原料制备N a A l H 4的一种流程如下:已知:碱浸中S i O 2转化成难溶的N a 2A l 2S i x O 8,常温下,K s p [Fe (O H )3]=8.0ˑ10-38,A l 3+开始沉淀的p H 为4(溶液中离子的浓度小于1.0ˑ10-5m o l㊃L -1为沉淀完全),从滤液中先分离出F e 3+,应调节p H 范围为(l g 2ʈ0.3)㊂解析:要使F e 3+完全沉淀,即c (F e 3+)<1.0ˑ10-5m o l ㊃L -1,故c (O H -)>3K s p [F e (O H )3]c (F e 3+)=38.0ˑ10-381.0ˑ10-5m o l ㊃L -1=2ˑ10-11m o l㊃L -1,利用常温下水的离子积常数K w =1.0ˑ10-14,c (H +)=K w c (O H -)<5.0ˑ10-4m o l ㊃L -1,故p H>3.3,而A l 3+开始沉淀时的p H 为4,故p H 范围为3.3ɤpH<4㊂答案:3.3ɤp H<4类型七:去除率例7 钼酸钠晶体(N a 2M o O 4㊃2H 2O )是一种金属腐蚀抑制剂㊂利用钼精矿(主要成分是M o S 2,含少量P b S 等)为原料生产钼酸钠晶体的工艺流程如下:结晶 前需向滤液中加入B a (O H )2固体以除去C O 2-3㊂若滤液中c (M o O 2-4)=0.40m o l ㊃L -1,c (C O 2-3)=0.10m o l㊃L -1,当B a M o O 4开始沉淀时,C O 2-3的去除率是%[已知:K s p (Ba C O 3)=1.0ˑ10-9,K s p (Ba M o O 4)=4.0ˑ10-8,溶液体积变化忽略不计]㊂解析:K s p(B a M o O 4)=4.0ˑ10-8,c (M o O 2-4)=0.40m o l ㊃L -1,由K s p (B a M o O 4)=c (M o O 2-4)㊃c (B a 2+)可知,当B a M o O 4开始沉淀时,c (B a 2+)=K s p (B a M o O 4)c (M o O 2-4)=4.0ˑ10-80.40m o l ㊃L -1=1.0ˑ10-7m o l ㊃L -1,由K s p(B a C O 3)=c (C O 2-3)㊃c (B a 2+)可知,此时溶液中c (C O 2-3)=K s p (B a C O 3)c (B a +)=1.0ˑ10-91.0ˑ10-7m o l ㊃L -1=0.01m o l ㊃L -1,所以,C O 2-3的去除率为0.10m o l ㊃L -1-0.01m o l㊃L -10.10m o l㊃L -1ˑ100%=90%㊂答案:90(责任编辑 谢启刚)11知识篇 易错题归类剖析 高考理化 2023年10月Copyright ©博看网. 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难溶电解质溶度积常数
第三章第四节难溶电解质的溶解平衡—难溶电解质的溶度积常数【学习目标】1.正确理解和掌握溶度积K sp的概念,熟知溶度积常数的应用2.能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【学习重、难点】能应用溶度积常数K sp进行相关的计算。
【知识梳理】一、难溶电解质的溶度积常数（K sp）1.概念：一定温度下，难溶电解质在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，各离子浓度保持不变，该沉淀溶解平衡的平衡常数称之为溶度积常数，简称，用表示。
2.表达式：对于沉淀溶解平衡M m A n mM n+(aq)+nA m-(aq)，参照电离平衡原理得平衡常数：K sp =3.影响因素：（1）K sp只与难溶电解质的性质和有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
并且溶液中的离子浓度的变化能使平衡移动，并不改变K sp。
（2）对于大部分溶解平衡，升高温度，平衡向移动，K sp，Ca(OH)2除外。
4.意义：K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强，溶解度。
但对化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比不相同的电解质，则不能直接由它们的溶度积来比较溶解能力的大小，必须通过具体计算确定。
下表是几种难溶电解质的溶度积以及溶解能力的比较：沉淀溶解平衡K sp（18～25℃）溶解能力比较AgCl（s）Cl-（aq）＋Ag＋（aq） 1.8×10-10mol2. L-2AgCl> AgBr > AgI AgBr（s）Br-（aq）＋Ag＋（aq） 5.0×10-13mol2.L-2AgI（s）I-（aq）＋Ag＋（aq）8.3×10-17mol2.L-2Mg(OH)2（s）Mg 2+（aq）＋2OH-（aq）1.8×10-11mol3.L-3Mg(OH)2> Cu(OH)2Cu(OH)2（s）Cu 2+（aq）＋2OH-（aq）2.2×10-20mol3.L-35.应用—溶度积规则：比较K sp与溶液中有关离子浓度幂的乘积（离子积Q c）判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。
沉淀溶解平衡溶度积及计算
沉淀溶解平衡溶度积及计算沉淀是指溶液中的物质在达到饱和时生成固态的沉淀物，溶解则是指将物质溶解在溶剂中形成溶液。
在平衡状态下，溶解和沉淀的速率相等，达到溶解平衡。
溶解平衡可以用溶解度来描述，而溶解度则可以通过溶解度积计算。
溶解度积定义：对于一种固体化合物AB，当其达到溶解平衡时，可以用以下溶解度积（Ksp）来表示：Ksp = [A+]^m [B-]^n其中，[A+]和[B-]分别代表溶解物中的阳离子A和阴离子B的活性（或浓度），m和n代表它们的摩尔系数。
例子：以AgCl为例，表达式为：Ksp = [Ag+] [Cl-]计算溶解度积：由于溶解度积只与溶解物相关，所以可以按照以下步骤计算：1.确定离子的活性：活性是溶液中离子的有效浓度，可以使用浓度来估算。
如果浓度非常低，则需要使用活度系数来校正，这般计算更为精确。
活性指数可以根据溶液的离子浓度与标准活度的比值来确定。
2.计算溶解度积：当得到活性后，将其代入到溶解度积表达式中，即可计算出溶解度积的值。
3.考虑溶质溶剂的物质平衡：物质的溶解需要满足一定的物质平衡，这个平衡方程可以用来计算直接的离子浓度。
4.考虑离子间的反应平衡：由于离子之间可能会发生反应，所以需要考虑离子间的反应平衡。
举例说明：以AgCl的溶解为例，假设溶解度为s：AgCl→Ag++Cl-根据溶解度积定义可以得到方程式：Ksp = [Ag+][Cl-] = s^2根据电离程度分析或电解质分析方法，可得出Ag+的浓度为s，Cl-的浓度为2s。
考虑AgCl的溶解与Ag+和Cl-间的反应：AgCl→Ag++Cl-AgCl具有很小的溶解度，因此可以假设它的溶解度为x，而Ag+和Cl-的浓度分别为2x和x。
根据反应过程可得：AgCl(s)+Ag+→AgCl2-K1=[AgCl2-]/[Ag+][Cl-]=（x）/(2x)(x)=1/(2x)由于化学平衡，可得出：K1 × Ksp = 1由此可得出x = 4/Ksp这样我们就可以根据溶解度积的值计算出溶解度了。
沉淀溶解平衡及相关计算
2．同一类型的难溶电解质，Ksp 大的，其溶解度也大；不同类型的难溶电解质，溶解度 的大小不能用 Ksp 作简单比较，只能通过计算 so 来说明。从上面的 AgCl 与 Ag2CrO4 的 Ksp 与 S 的例子可以充分说明这一点。
3．难溶电解质的简单水合离子的浓度与其摩尔溶解度往往不是等同的。这是由于除了水
溶液中的多相平衡之外，经常还存在着一些其它的重要因素：如水解、配位、同离子
效应等。例如 Ag3PO4 的溶解度为 s0，若不考虑 Ag+离子水解，则[Ag+] = 3 s0；若考虑
PO34- 离子水解，则 [PO34- ] ¹ s0 ，而是
s0
=
[PO34-
]
+
[HPO
24
]
+
[H
2
PO4-
]
+
[H
(3) so 与 Ksp 的关系：
AgCl(s)
Ag+(aq) + Cl－(aq)
Mg(OH)2(s)
Mg2+(aq) + 2OH－(aq)
s0
s0
Ksp = s02
s0
2 s0
Ksp = s0· (2 s0)2 = 4s03
一般式： AnBm (s)
nAm+ (aq) + mBn- (aq)
Ksp = (n s0 ) n · (m s0) m = nn · mm · ( s0)m + n
开始时，同离子效应起主导作用，PbSO4溶解度降低；但当 Na2SO4(aq)的浓度超过 0.04 mol·dm-3时，PbSO4的溶解度又随着 Na2SO4(aq)浓度的增加而增大，这时盐效应上升为矛盾 的主要方面，所以为使沉淀完全，加沉淀剂的量一般以过量 20%─50%为宜。
K条最短路径算法（KSP,k-shortestpathes）：YensAlgorithm
K条最短路径算法（KSP,k-shortestpathes）：YensAlgorithm参考：K条最短路径算法：Yen's Algori t h m算法背景K 最短路径问题是最短路径问题的扩展和变形。
1959 年，霍夫曼(Hoffman) 和帕夫雷(Pavley)在论⽂中第⼀次提出k 最短路径问题。
k 最短路径问题通常包括两类：有限制的k 最短路问题和⽆限制的K 最短路问题。
前者要求最短路径集合不含有回路，⽽后者对所求得的最短路径集合⽆限制。
算法简介Yen's算法是Yen 在1971 年提出的以其名字命名 的Yen 算法。
Yen's算法采⽤了递推法中的偏离路径算法思想，适⽤于⾮负权边的有向⽆环图结构。
算法思想算法可分为两部分，算出第1条最短路径P(1)，然后在此基础上依次依次算出其他的K-1条最短路径。
在求P(i+1) 时，将P(i)上除了终⽌节点外的所有节点都视为偏离节点，并计算每个偏离节点到终⽌节点的最短路径，再与之前的P(i)上起始节点到偏离节点的路径拼接，构成候选路径，进⽽求得最短偏离路径。
算法实例：根据个⼈的理解，我归纳出了以下步骤：调⽤K条最短路径算法，源C，⽬的H，K为3。
B为偏离路径集合。
1.通过Dijkstra算法计算得到最短路径A^1：C-E-F-H，其中，花费为5，A[1] = C-E-F-H；2.将A[1]作为迭代路径，进⾏第⼀次迭代：(1)以部分迭代路径(即A[1])C路径中，C点为起点，将C-E路径之间的权值设为⽆穷⼤，进⾏⼀次Dijkstra，得到路径A^2-1：C-D-F-H，花费为8，将A^2-1路径加⼊B；(2)以部分迭代路径(即A[1])C-E路径中，E为起点，将E-F路径之间的权值设为⽆穷⼤，进⾏⼀次Dijkstra，得到路径A^2-2：C-E-G-H，花费为7，将A^2-2路径加⼊B；(3)以部分迭代路径(即A[1])C-E-F路径中，F为起点，将F-H路径之间的权值设为⽆穷⼤，进⾏⼀次Dijkstra，得到路径A^2-3：C-E-F-G-H，花费为8，将A^2-3路径加⼊B；迭代完成，B集合中有三条路径：C-D-F-H，C-E-G-H，C-E-F-G-H；选出花费最⼩的偏离路径C-E-G-H，A[2] = C-E-G-H，移出B集合。
(完整版)沉淀溶解平衡计算及图像分析
沉淀溶解平衡的计算：1:已知一定温度下，Mg(OH)2在水中的溶解度为5.8 ×10-3g/L。
(1)求Mg(OH)2饱和溶液中的溶度积K sp(2)求Mg(OH)2饱和溶液中的pH和[OH-](3)求Mg(OH)2在0.001mol/L的NaOH溶液中的溶解度。
(4)求Mg(OH)2在0.001mol/L的MgCl2溶液中的溶解度。
2．(1)已知25 ℃时，K sp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12；酸碱指示剂百里酚蓝变色的pH范围如下：25 ℃时，在Mg(OH)2____________。
(2)向50 mL 0.018 mol·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐酸，生成沉淀。
已知该温度下AgCl的K sp＝1.0×10－10，忽略溶液的体积变化，请计算：①完全沉淀后，溶液中c(Ag＋)＝__________。
②完全沉淀后，溶液的pH＝__________。
③如果向完全沉淀后的溶液中继续加入50 mL 0.001 mol·L－1的盐酸，是否有白色沉淀生成？________________(填“是”或“否”)。
(3)在某温度下，K sp(FeS)＝6.25×10－18，FeS饱和溶液中c(H＋)与c(S2－)之间存在关系：c2(H＋)·c(S2－)＝1.0×10－22，为了使溶液里c(Fe2＋) 达到1 mol·L－1，现将适量FeS投入其饱和溶液中，应调节溶液中的c(H＋)约为__________________。
沉淀溶解平衡的应用：例1：已知：Cu(OH)2： Ksp为2.2×10-20， Fe(OH)3： Ksp为1.6×10-39现有浓度均为0.1mol/L的 Cu2+、Fe3+的混合溶液， 1.6×10-39则：⑴Fe3+开始沉淀时的c(OH-)=_____，完全沉淀时的c(OH-)=_____ ，（离子浓度小于10-5时可看成完全沉淀） Cu2+开始沉淀时的c(OH-)=_____ 。
Kerbal Space Program教程(1)KSP ksp
Kerbal Space Program教程 - 第一章菜单及界面介绍第一部分会相对的简单一些，内容只是游戏界面的一些介绍游戏的下载呢，可以去贴吧里找。
这里也附上最新的版本0.20版的下载地址：/p/2345255930下载解压以后找到KSP.exe直接运行就可以了，不需要安装。
当然，如果有经济能力的话，还是建议直接去官网直接购买正版，算是对制作者的支持。
读条以后就是进入游戏起始页面了，通常来说，我们也只要用到下面的这三个选项在正式开始游戏以前，还是建议去看一下游戏设定的内容。
设定上分了四个大类：基本设置、输入设置、图象设置和声效设置。
图象设置就是用来调整游戏的显示效果的，对于自己的显卡是什么素质，各位仁兄显然比我更清楚，所以这里就不多说，设置好分辨率就基本上好了。
有的朋友可能一开始会是窗口化的界面，那么请在Graphics里把Fullscreen设置成Enable的状态，然后Apply一下。
这里首先提到设置项，主要目的其实是要介绍一下输入的设置。
KSP里有大量的操作需要快捷键来完成，不会使用快捷键就是寸步难行。
在KSP里，鼠标基本上只在组装火箭和规划轨道的时候有用，在飞行过程中，鼠标基本上派不上用场。
大部分的操作需要并且只能通过键盘来完成。
当然，在后面的章节里，我会详细的说明常用的快捷键，这里的话，是告诉大家如果忘记或者想知道其它的键位应该去哪里查询。
输入设置下面分属六个小的分类：飞船、分段、对接、角色、车辆和杂项，分别对应不同功能的操作飞船控制，顾名思义，就是用来控制飞船的，包括调整航向，调整推力，控制RCS 等等；分段控制，Staging，就是用来控制火箭发射时各级的点火顺序的。
一枚成熟的火箭，一般都包括数个分级，先燃烧下面级，等燃料烧完，再点燃上面的一级火箭。
除此之外，Staging还控制着降落伞的打开等其它功能；对接控制，就是指进行飞行器对接时需要用的一些操作，比如说船体平移；角色控制，就是当航天员进行舱外活动时的控制；车辆控制，顾名思义，控制月球车或者火星车的运作；杂项控制，虽然写着杂项，其实包括了组装火箭的操作，无疑也是非常重要的。
2019届高三化学一轮复习溶度积常数(Ksp)及其应用.doc
溶度积常数(K P)及其应用•、考纲要求:了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
理解溶度积( Kp)的含义，能进行相关的计算。
二、考点归纳1. 沉淀溶解平衡常数一一溶度积(1) 溶度积(Ks P)：在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中，离子浓度幕的乘积。
(2) 表达式：对于沉淀溶解平衡：MmNn(s) n+(aq)+nNm m(M n(n(N m-(aq), Ksp= c)c )o(3) 意义：反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
(4) 影响因素：------在一定的温度下，它是一个常数，只受影响，不受溶液中物质浓度的影响。
2. 溶度积规则(1) 离子积(Qc)：__________________难溶电解质溶液中离子浓度幕的乘积，女口Mg(OH) 2溶液中Qc=(2) 溶度业则：Qc—Ksp——溶液不饱和，无沉淀析出。
Qc Ksp——溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
Qc Ksp——溶液过饱和，有沉淀析出。
三、 考点练： 【高考回顾一】1. [2015新课标1卷28题节选】c CI2. [2016新课标1卷27题节选】-)开始沉淀时，溶液中'I-为I 、CI 等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加 AgNCH 溶液,—10 。
已知 Ksp(AgCI) =1.8x 10, K sp (Agl) =8.5x 当 AgCI-1710o⑶ 右•化学分析中米用 K2CQ4为指不剂，以AgNO3标f 隹浴液滴定洛液中CI利用 Ag"与 CrO红色沉淀，指示到达滴定终点。
当溶液中 c(Ag +)为mol L-1,此时溶液中 Cl 恰好沉淀完全(浓度等于 c(CrO £等于 4-51.0x 10mol-L 2-4生成砖/)时，溶液中 mol 丄o (已知 Ag 2CrO 4> AgCI 的 K P (2)上述浓缩液中弓-12 /o) 分别为2.0 X 10 和2.0 X 103・[2017新课标1卷27题节选】(5) 若“滤液②”中错误！未找到引用源。
2024届高考一轮复习化学教案(人教版)：无机化工流程题的解题策略
第59讲无机化工流程题的解题策略[复习目标] 1.培养从试题提供的新信息中准确地提取实质性内容，并与已有知识块整合重组为新知识块的能力。
2.培养将实际问题分解，通过运用相关知识，采用分析、综合的方法，解决简单化学问题的能力。
3.培养将分析和解决问题的过程及成果用正确的化学术语及文字、图表、模型、图形等表达并做出解释的能力。
(一)工业流程题的结构(二)流程图中主要环节的分析1．核心反应——陌生方程式的书写关注箭头的指向：箭头指入→反应物，箭头指出→生成物。
(1)氧化还原反应：熟练应用氧化还原规律判断产物，并根据化合价升降相等配平。
(2)非氧化还原反应：结合物质性质和实际反应判断产物。
2．原料的预处理(1)溶解：通常用酸溶，如用硫酸、盐酸等。
水浸与水接触发生反应或溶解浸出固体加水(酸)溶解得到离子酸浸在酸溶液中反应，使可溶性金属离子进入溶液，不溶物通过过滤除去浸出率固体溶解后，离子在溶液中的含量的多少(2)灼烧、焙烧、煅烧：改变结构，使一些物质能溶解，并使一些杂质在高温下氧化、分解。
(3)审题时要“瞻前顾后”，注意物质性质及反应原理的前后联系。
3．常用的控制反应条件的方法(1)调节溶液的pH。
常用于使某些金属离子形成氢氧化物沉淀。
调节pH所需的物质一般应满足两点：①能与H＋反应，使溶液pH增大；②不引入新杂质。
例如：若要除去Cu2＋中混有的Fe3＋，可加入CuO、CuCO3、Cu(OH)2、Cu2(OH)2CO3等物质来调节溶液的pH，不可加入NaOH溶液、氨水等。
(2)控制温度。
根据需要升温或降温，改变反应速率或使平衡向需要的方向移动。
(3)趁热过滤。
防止某些物质降温时析出。
(4)冰水洗涤。
洗去晶体表面的杂质离子，并减少晶体在洗涤过程中的溶解损耗。
4．常用的分离方法(1)过滤：分离难溶物和易溶物，根据特殊需要采用趁热过滤或者抽滤等方法。
(2)萃取和分液：利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同提取分离物质，如用CCl4或苯萃取溴水中的溴。
知识清单24 沉淀溶解平衡(教师版) 2025年高考化学一轮复习知识清单
知识清单24沉淀溶解平衡知识点01沉淀溶解平衡及影响因素1．25℃时，溶解性与溶解度的关系溶解性易溶可溶微溶难溶溶解度>10g1～10g0.01～1g<0.01g2．难溶电解质的沉淀溶解平衡(1)沉淀溶解平衡的概念在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，形成电解质的饱和溶液，达到平衡状态，人们把这种平衡称为沉淀溶解平衡。
(2)沉淀溶解平衡的特征①动态平衡：v 溶解＝v 沉淀≠0。
②达到平衡时，溶液中离子的浓度保持不变。
③当改变外界条件时，溶解平衡将发生移动，达到新的平衡。
3．难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素(1)内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
(2)外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。
①温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解的方向移动。
②浓度：加水稀释，平衡向溶解的方向移动。
③离子效应：向平衡体系中加入难溶物相应的离子，平衡逆向移动。
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向溶解的方向移动。
(3)实例分析：已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg 2＋(aq)＋2OH －(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：条件改变移动方向c (Mg 2＋)c (OH －)加少量水正向移动不变不变升温正向移动增大增大加MgCl 2(s)逆向移动增大减小加盐酸正向移动增大减小加NaOH(s)逆向移动减小增大(1)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。
(×)(2)NaCl溶解性很好，饱和NaCl溶液中不存在溶解平衡。
(×)错因易溶电解质作溶质时只要是饱和溶液也可存在溶解平衡。
(3)沉淀达到溶解平衡时，溶液中难溶电解质电离出的各个离子浓度均相等。
(×)错因溶解平衡时，溶液中各离子浓度不再改变，不一定相等。
(4)室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。
无机及分析化学习题与答案
第一章 物质的聚集状态一．选择题( D ) 1、今有0.4000mol ·L -1HCl 溶液1L ，欲将其配制成浓度为0.6000mol ·L -1溶液，需加入1.0000mol ·L -1HCl 多少毫升？A 、200.00mlB 、300.00mlC 、400.00mlD 、500.00ml( B ) 2、5.0 g 某聚合物溶于400 cm 3水中，20℃时的渗透压为100 Pa ，则该聚合物的分子量为A. 4.0 × 106B. 3.0 × 105C. 2.1 × 104D. 3.0 × 102( D ) 3、理想气体状态方程用于真实气体的条件是A. 低温、高压B. 高温、高压C. 低温、低压D. 高温、低压( D ) 4、下列稀溶液，渗透压最小的是A. 0.02 mol ⋅L -1NaCl ；B. 0.02mol ⋅L -1CaCl 2；C . 0.02 mol ⋅L -1HAc ；D. 0.02 mol ⋅L -1葡萄糖。
二．填空题：1、渗透现象所必备的条件是(1) ；(2) 。
半透膜，膜两边存在浓度差2、临床实践中，对患者输液的原则为 ，如常用的生理盐水浓度为 。
等渗溶液、0.9%(W/V) 或0.154 mol/L三．是非判断题(对的打“√ ”错的打“×”)（ × ）1、盐碱地中的植物不容易存活，甚至枯萎，这主要是土壤溶液的渗透压太小所引起的。
（ × ）2、可以将低温低压下的真实气体，看成理想气体来处理。
（ × ）3、在一定的温度下，将相同质量的葡萄糖和蔗糖溶于相同体积的水中，则两溶液的沸点升高和凝固点下降值相同。
四．简答题1、农田施化肥时，化肥的浓度不能过高。
答：化肥浓度过高时，就会造成土壤溶液的浓度大于作物根毛细胞液的浓度.根据渗透压原理，使根毛细胞液中的水分渗透到土壤溶液中去，这样根毛细胞不但吸收不到水分，反而还要失去水分，从而使植物萎蔫，即俗话说的“烧苗”。
2021高中化学一轮复习训练17Ksp的计算含解析
Ksp 的计算例1．Li 4Ti 5O 12和LiFePO 4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为FeTiO 3，还含有少量MgO 、SiO 2等杂质）来制备，工艺流程如下：回答下列问题：（1）若“滤液②”中c(Mg 2+)=0.02mol/L ，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1倍），使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe 3+)=1.0×10−5mol/L ，此时是否有Mg 3(PO 4)2沉淀生成______________（列式计算）。
FePO 4、Mg 3(PO 4)2的Ksp 分别为1.3×10−22、1.0×10−24。
【解析】（1）Ksp[FePO 4]=c(Fe 3+)×c(PO 3－4)=1.3×10−2，则c(PO 3－4)==1.3×10−17mol/L ，Qc[Mg 3(PO 4)2]=c 3(Mg 2+)×c 2(PO 3－4)=(0.01)3×(1.3×10−17)2=1.69×10-40＜1.0×10—34，则无沉淀。
【答案】（1）Fe 3+恰好沉淀完全时，c(PO 3－4)=mol·L −1=1.3×10–17mol·L −1，c 3(Mg 2+)×c 2(PO 3－4)=(0.01)3×(1.3×10–17)2=1.7×10–40＜K sp [Mg 3(PO 4)2]，因此不会生成Mg 3(PO 4)2沉淀例2．（1）在Ca(NO 3)2溶液中加入(NH 4)2CO 3溶液后过滤，若测得滤液中c(CO 2−3)=10−3mol·L −1，则Ca 2+是否沉淀完全?________(填“是”或“否”)。
[已知c(Ca 2+)≤10−5mol·L −1时可视为沉淀完全，Ksp(CaCO 3)=4.96×10−9]【解析】(1)根据Ksp(CaCO 3)=c(Ca 2+)·c(CO 2−3)=4.96×10−9，得c(Ca 2+)=4.96×10−910−3mol·L −1=4.96×()sp 3K c Fe+2251.3101.010--⨯⨯10−6mol·L−1<10−5mol·L−1，可视为沉淀完全。