湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级数学下学期期中试题新人教版

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．25个平方根是（ ） A ．5

B ．－5

C ．±5

D ．±25

2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－3)在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3.下列选项中能由左图平移得到的是( )

D

C B

A

4．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（ ） A ．72°

B ．62°

C ．50°

D ．45°

5.下列各组数中互为相反数的是 A.5和

()

2

5- B.2--和()

2-- C.38-和38- D.－5和

15

6．如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ） A ．13-

B ．133-

C ．136-

D ．313-

7.下列结论中: ①若a=b,则a =b ,②在同一平面内,若a ⊥b,b//c,则a ⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④|3-2|=2-3,正确的个数有( ) A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个

8．已知△ABC 内任意一点P (a ，b )经过平移后对应点P 1(c ，d )，已知A (－3，2)在经过此次平移后对应点A 1(4，－3)，则a －b －c ＋d 的值为（ ） A ．12

B ．－12

C ．2

D ．－2

9．若AB ∥CD ，∠CDF ＝32∠CDE ，∠ABF ＝3

2

∠ABE ，则∠E ∶∠F ＝（ ） A ．2∶1

B ．3∶1

C ．4∶3

D ．3∶2

10．如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，AE ⊥DE ，∠1＋∠2＝90°，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线相交于点F ，则∠F 的度数为（ ） A ．120° B ．135° C ．145°

D ．150°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．4的算术平方根是_________

12．点P (－5，6)到x 轴的距离是_________，Q (3，6)到y 轴的距离是_________，线段PQ 的长度是_________

13．观察下列各式：312

311=+

，4

1

3412=+，514513=+，根据你发现的规律，若式子b

b a 1

8

1=+

（a 、b 均为正整数），则b a +＝_________ 14．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，且∠B ＝40°，∠C ＝125°，则∠CGB ＝_________

15．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD ⊥BC 于D ．若A (4，0)、B (m ，3)、C (n ，－5)，则AD ·BC ＝_________

16．已知∠A 与∠B 的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A —∠B=18，则∠A ＝__________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算：(1) 4

9

3227532--+ (2) |32||21|-+-

18.(8分)求下列各式的值: (1)x 2

-25=0 (2) (3x ＋1)3

＝－8

19．（本题8分）已知32-x 和32-y 互为相反数，求x ＋y 的平方根

20．（本题8分）如图，三角形ABC 的三个顶点坐标为：A (1，4)，B (﹣3，3)，C (2，﹣1)，三角形

ABC 内有一点P (m ，n )经过平移后的对应点为P 1(m ＋3，n －2)，将三角形ABC 做同样平移得到三角形A 1B 1C 1

(1) 写出A 1、B 1、C 1三点的坐标； (2) 在图中画出三角形A 1B 1C 1

(3) 直接写出两次平移过程中线段AC 扫过的面积.

21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;

(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，0)、B(3，0)、C(2，4)，求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标

23（本题10分）已知直线AB∥CD.

（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；

（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，∠ABM=n 1∠MBE，∠CDN=n 1∠NDE，直线MB 、ND 交于点F ，则E

F ∠∠= .

图1 图2 图3

24．（本题12分）已知A （0，a ），B （－b ，－1），C （b ，0）且满足a -72

1

－|b ＋2|＋142-a =0. （1）求A 、B 、C 三点的坐标；

（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO 的角平分线与∠BAO 的补角的角平分线交于点E ，求出∠E 的度数； （3）如图2，把直线AB 以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y 轴交于点（0

图1 图2

N

M

B

E

D

A

P

N M C B

E

D

A N

M

C B F

E

D

A

O

y

x

C

B

E

D

A O

y

x

B

A