湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级数学下学期期中试题新人教版

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人教版数学七年级下学期期中精选测试卷(武汉卷)

人教版数学七年级下学期期中精选测试卷（武汉卷）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图．将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DEF ．连接AD ．BF ＝8cm ．CE ＝2cm ，则AD 的长为（）A ．2cmB ．2.5cmC ．3cmD ．4cm2．（3分）已知点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（）A ．（﹣3，4）B ．（3，﹣4）C ．（﹣4，3）D ．（4，﹣3）3．（3分）下列说法正确的是（）A ．14是0.5的一个平方根B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ．72的平方根是7D ．负数有一个平方根4．（3分）已知点P 是∠AOB 的边OA 上一点，根据尺规作图痕迹，射线PQ 不一定与OB 平行的是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列实数中是无理数的是（）A ．17B ．0.3C ．√3D ．√6436．（3分）下列运算结果正确的是（）A ．(√2)2=4B ．√−63=−2C ．(√−23)3=8D ．√(−2)2=27．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）下列命题中，真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．平行于同一条直线的两条直线互相平行9．（3分）定义：直线l1与直线l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（1）√3的相反数是，绝对值是，倒数是；（2）√5−√6的相反数是，绝对值是．12．（3分）已知点M在第四象限内，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点M的坐标是．3=54，请根据13．（3分）已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则√1574643=．上面的材料可得√5931914．（3分）如图，点A在点O的北偏东32°方向上，点B在点O的南偏东44°方向上，则∠AOB＝．15．（3分）观察表中的数据信息：则下列结论：①√2.2801=1.51；②√23409−√23104=1；③只有3个正整数a满足15.2＜√a＜15.3；④√2.31−1.51＜0．其中正确的是．（填写序号）a1515.115.215.315.4…a2225228.01231.04234.09237.16…16．（3分）如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN（填“平行”或“不平行”），理由是．三．解答题（共8小题，满分72分）3−|1−√2|．17．（8分）计算：√4+√−2718．（8分）求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．19．（8分）如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？（1）写出结论：（2）根据图示，说明直线a与直线b平行的理由．解：（1）这两条直线．（2）如图，因为a⊥c，b⊥c（），所以∠1＝°，∠2＝°（垂直的意义）．得∠1＝∠2（等量代换）．所以a b（）．20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）直接写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）若∠AOC：∠COE＝3：1，求∠AOD的度数．21．（8分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移后得△A'B'C'，若B的对应点B'的坐标是（4，1）．（1）在图中画出△A'B'C'；（2）此次平移可看作将△ABC向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得△A'B'C'；（3）求△A'B'C'的面积．22．（10分）作图：请在同一个数轴上用尺规作出−√5的对应的点．23．（10分）如图，已知AB∥CD，连接BC．点E，F是直线AB上不重合的两点，G是CD 上一点，连接ED交BC于点N，连接FG交BC于点M．若∠ENC+∠CMG＝180°．（1）求证：∠2＝∠3；（2）若∠A＝∠1+60°，∠ACB＝50°，求∠B的度数．24．（12分）在平面直角坐标中有三个点A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足（a+6）2+|b﹣2|+√c−4=0，点P、Q是平面直角坐标系上两个点．（1）直接写出a，b，c的值；（2）如图，若点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动；点Q从C 点出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动．当△QAC的面积等于△PBC面积的2倍时，求P、Q两点的坐标．。

初中数学：2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级(下)期中数学试卷

2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A,B,C,D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。

1．（3分）如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）有理数9的平方根是（）A．±3B．﹣3C．3D．±3．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．（3分）点P（﹣2，2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．（3分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠4＝180°D．∠3＝∠56．（3分）下列命题中属假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥cD．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示7．（3分）已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A．P1B．P4C．P2或P3D．P1或P48．（3分）下列说法：①﹣1是1的一个平方根；②25的算术平方根是5；③的平方根是±9；④﹣8的立方根为﹣2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．3B．4C．5D．610．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ACD＝∠D，AE平分∠CAD．下列说法：①AB∥CD；②AE⊥CD；③S△AEF ＝S△BCF；④∠ACB＝∠AEB．其中正确的结论有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）若25x2＝36，则x＝．13．（3分）如图，如果所在位置的坐标为（﹣2，﹣2），所在位置的坐标为（1，﹣2），那么所在位置的坐标为（，）．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A＝度．15．（3分）下列结论中，①如果，那么＝6；②两个无理数的和一定是无理数；③若点P（a﹣2，2a+8），点Q（1，5），且PQ∥y轴，则a ＝3；④一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是144，其中正确的有______（填序号即可）．16．（3分）一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家．已知小明家离学校1260米，行走过程中，小明和爸爸之间的距离y（米）与小明回家所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为分钟．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，求∠4，∠5度数．19．（8分）完成下列推理过程：如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF．证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴∥（），∴∠C＝（）．又∵∠C＝∠F（已知），∴＝∠F（等量代换），∴∥（）．20．（8分）如图，在一个6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中△ABC就是一个格点三角形．（1）△ABC的面积为平方单位；（2）请用无刻度直尺按要求在网格中画图（保留画图痕迹）．①如图1，在格点上找一点D，连AD，使AD∥BC；②如图2，在AB边上找一点E，连CE，使△ACE和△BCE的面积相等；③如图3，画格点△PBC，使△PBC和△ABC的面积相等（画出一个即可）．21．（8分）如图，已知点C在AB上，MC⊥CN，CN平分∠BCD．（1）求证：CM平分∠ACD；（2）若∠1＝∠M，∠4＝∠N，求证：AM∥BN．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah，例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”s＝ah＝5×4＝20，根据所给定义解决下列问题：（1）若点D（2，1），E（0，﹣3），F（4，1），则这三点“水平底”a的值为；（2；（3）若点D（1，2），E（﹣2，1），F（0，t）三点的“矩面积”为9，求点F的坐标．23．（10分）如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°．（1）若∠E＝50°，则∠F＝；（2）请判断∠BEF与∠EFD之间满足的数量关系？说明理由；（3）如图2，若EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于P，求∠P的度数．24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a＝，b＝；点C坐标为；（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG＝∠AOB，交BC于点G，连CE 交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．。

湖北省武汉市黄陂区七下期中联考试题数学试卷

2016——2017学年度下学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）1、点P （－2,2）在第（）象限.A ．一B ．二C ．三D ．四2、实数4的算术平方根是﹙ ﹚A. －2B. 2C. ±2D. 163、如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是﹙ ﹚ A.80B.100C.120D.1504、下面四点中，到x 轴的距离为3的点是（） A ．（3，1） B ．（－2，－1） C ．（－1，－3）D ．（1，2）5、在实数23，34，π，16中，无理数的个数是﹙ ﹚ A ．1B ．2C ．3D ．46、如图，AB ∥CD ，∠CDE=140°，则∠A 的度数为﹙ ﹚ A.70° B.65° C.50° D.40°7、下列各式计算正确的是（）A ．22322=-B ．37.1|7.13|-=-C ．3294±= D ．113-=-8、若∠A 与∠B 的两边分别平行，若∠A=60°，则∠B 的度数为﹙ ﹚ A.120° B .60° C.30°或150° D.60°或120°9、在平面直角坐标系中有点A (1，0)，点A 第一次向左跳动至A 1(－1，1)，第二次向右跳至 A 2(2，1)，第三次向左跳至A 3(－2，2)，第四次向右跳至A 4(3，2)，……，依照此规律跳动下去，点A 第2017次跳动后至A 2017的坐标是（） A ．(－1009，1009) B ．(1009，1008) C ．(－1008，1008) D ．(1008，1007) 10、下列四个命题： ①(0)a a ≥表示a 的平方根。

②在平面直角坐标系中，若A （－1，－3），且AB ∥y 轴，AB=6，则B 点的坐标为﹙－1，3﹚。

2017-2018年武汉市黄陂区部分学校七年级下期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．6252．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5和B．C．D．﹣5和6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．7．（3分）下列结论中：①若a＝b，则＝，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣29．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：210．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD 延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为，点Q（3，6）到y轴的距离为，线段PQ的长度为．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝．15．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝．16．（3分）已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A﹣∠B＝18，则∠A＝______三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|18．（8分）求下列各式的值：（1）x2﹣25＝0（2）（3x+1）3＝﹣819．（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根．20．（8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC 内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2），将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．23．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝．24．（12分）已知A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足﹣|b+2|+＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣5）．2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．625【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，﹣3）在第三象限，故选：C．3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，∴直线a∥直线b，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣∠3＝72°，∴∠4＝∠5＝72°，故选：A．5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5和B．C．D．﹣5和【解答】解：A、5和＝5，两数相等，故此选项错误；B、﹣|﹣|＝﹣和﹣（﹣）＝是互为相反数，故此选项正确；C、﹣＝﹣2和＝﹣2，两数相等，故此选项错误；D、﹣5和，不是互为相反数，故此选项错误．故选：B．6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．【解答】解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．故选：C．7．（3分）下列结论中：①若a＝b，则＝，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①若a＝b＜0时，则＝无意义，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c故②符合题意；③直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故③不符合题意；④|﹣2|＝2﹣，故④符合题意，故选：B．8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣2【解答】解：∵A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（4，﹣3），∴△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣5＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝5，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣5＝﹣12，故选：B．9．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：2【解答】解：过E、F分别作EM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥EM，CD∥FN，∴∠CDE＝∠DEM，∠ABE＝∠BEM，∠CDF＝∠DFN，∠ABF＝∠BFN，∴∠DEB＝∠CDE+∠ABE，∠DFB＝∠CDF+∠ABF，∵∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE∴∠DFB＝∠CDE+∠ABE＝∠DEB，∴∠DEB：∠DFB＝3：2，故选：D．10．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD 延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∴∠EAM+∠EDN＝360°﹣90°＝270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF＝×270°＝135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4＝90°，∴∠FAD+∠FDA＝135°﹣90°＝45°，∴∠F＝180°﹣（∠FAD+∠FDA）＝180﹣45°＝135°．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，线段PQ的长度为8．【解答】解：点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，∵点P、Q的纵坐标相同，∴PQ∥x轴，∴线段PQ的长度＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8．故答案为：6；3；8．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝4．【解答】解：根据题意得：a＝7，b＝9，即a+b＝16，则＝＝4．故答案为：4．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝15°．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝125°，∴∠BGF＝∠B＝40°，∠C+∠CGF＝180°，∴∠CGF＝55°，∴∠CGB＝∠CGF﹣∠BGF＝15°，故答案为：15°．15．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝32．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE＝3，∵A（4，0），∴AO＝4，∵C（n，﹣5），∴OF＝5，＝AO•BE＝×4×3＝6，∵S△AOBS△AOC＝AO•OF＝×4×5＝10，+S△AOC＝6+10＝16，∴S△AOB∵S △ABC ＝S △AOB +S △AOC ，∴BC •AD ＝16，∴BC •AD ＝32，故答案为：32．16．（3分）已知∠A 与∠B 的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A ﹣∠B ＝18，则∠A ＝36°或60°【解答】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，∴∠A ＝∠B 或∠A +∠B ＝180°，∵2∠A ﹣∠B ＝18，∴∠A ＝36°或∠A ＝60°，故答案为：36°或60°三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|【解答】解：（1）原式＝5﹣3﹣×＝1；（2）原式＝﹣1+﹣＝﹣1．18．（8分）求下列各式的值：（1）x 2﹣25＝0（2）（3x +1）3＝﹣8【解答】解：（1）∵x 2﹣25＝0，∴x2＝25，则 x＝±5；（2）∵（3x+1）3＝﹣8， ∴3x+1＝﹣2，则 3x＝﹣2﹣1， 3x＝﹣3， x＝﹣1． 19．（8 分）已知和互为相反数，求 x+y 的平方根．【解答】解：由题意，得 x﹣2+y﹣2＝0，解得 x+y＝4 ＝＝±2．20．（8 分）如图，三角形 ABC 的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形 ABC 内有一点 P（m，n）经过平移后的对应点为 P1 （m+3，n﹣2），将三角形 ABC 作同样平移得到三角形 A1B1C1 （1）写出 A1、B1、C1 三点的坐标；（2）在图中画出三角形 A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段 AC 扫过的面积．【解答】解：（1）由点 P（m，n）经过平移后的对应点为 P1（m+3，n﹣2）知需将△ABC 先向右平移 3 个单位、再向下平移 2 个单位，则点 A（1，4）的对应点 A1 的坐标为（4，2），B（﹣3，3）的对应点 B1 的坐标为（0，1），C（2，﹣1）的对应点 C1 的坐标为（5，﹣3）；（2）如图所示，△A1B1C1 即为所求；（3）两次平移过程中线段 AC 扫过的面积为 S▱ACED+S▱ A1C1ED＝3×5+2×1＝17．21．（8 分）小丽想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2 的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为 3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．【解答】解：（1）裁剪方案如图所示：（2）∵长方形纸片的长宽之比为 3：2 ∴设长方形纸片的长为 3xcm，则宽为 2xcm，则 3x•2x＝300，解得：x＝5 或 x＝﹣5 （舍）， cm，∴长方形纸片的长为 15 又∵（15 即：15 ）2＝450＞202 ＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片． 22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以 A、B、C 三个点为顶点的平行四边形的第四个点 D 的坐标．【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ①当 BC＝AD 时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4）， ∴D 点坐标为（﹣4，4）、（﹣2，﹣4） ②BD＝AC 时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4）， ∴D 点坐标为（8，4）．综上所述，D（8，4）、（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）． 23．（10 分）已知直线 AB∥CD．（1）如图 1，直接写出∠BME、∠E、∠END 的数量关系为 ∠E＝∠END﹣∠BME ；（2）如图 2，∠BME 与∠CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究∠P 与∠E 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，∠ABM＝ ∠MBE，∠CDN＝ ∠NDE，直线 MB、ND 交于点 F，则＝．【解答】解：（1）如图 1，∵AB∥CD，∴∠END＝∠EFB， ∵∠EFB 是△MEF 的外角，∴∠E＝∠EFB﹣∠BME＝∠END﹣∠BME，故答案为：∠E＝∠END﹣∠BME；（2）如图 2，∵AB∥CD， ∴∠CNP＝∠NGB，∵∠NPM 是△GPM 的外角， ∴∠NPM＝∠NGB+∠PMA＝∠CNP+∠PMA， ∵MQ 平分∠BME，PN 平分∠CNE， ∴∠CNE＝2∠CNP，∠FME＝2∠BMQ＝2∠PMA， ∵AB∥CD， ∴∠MFE＝∠CNE＝2∠CNP， ∵△EFM 中，∠E+∠FME+∠MFE＝180°， ∴∠E+2∠PMA+2∠CNP＝180°，即∠E+2（∠PMA+∠CNP）＝180°， ∴∠E+2∠NPM＝180°；（3）如图 3，延长 AB 交 DE 于 G，延长 CD 交 BF 于 H， ∵AB∥CD， ∴∠CDG＝∠AGE， ∵∠ABE 是△BEG 的外角， ∴∠E＝∠ABE﹣∠AGE＝∠ABE﹣∠CDE，①∵∠ABM＝ ∠MBE，∠CDN＝ ∠NDE， ∴∠ABM＝ ∠ABE＝∠CHB，∠CDN＝ ∠CDE＝∠FDH，∵∠CHB 是△DFH 的外角， ∴∠F＝∠CHB﹣∠FDH＝由①代入②，可得∠F＝即． ∠ABE﹣ ∠E， ∠CDE＝（∠ABE﹣∠CDE），②故答案为：． ﹣|b+2|+ ＝0．24．（12 分）已知 A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）如图 1 所示，CD∥AB，∠DCO 的角平分线与∠BAO 的补角的角平分线交于点 E，求出∠E 的度数；（3）如图 2，把直线 AB 以每秒 1 个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与 y 轴交于点（0，﹣5）．【解答】解：（1）∵ 又∵ ≥0，|b+2|≥0，﹣|b+2|+ ≥0，＝ 0．∴a＝7，b＝﹣2， ∴A（0，7）B（2，﹣1）C（﹣2，0）（2）延长 EA 交 CD 的延长线于 H．设∠ECO＝∠ECH＝x，∠EAB＝∠EAP＝y，设 AB 交 x 轴于 F．∵AB∥CH， ∴∠EAB＝∠H＝y，∠HCO+∠AFC＝180°， ∵∠PAB＝90°+∠ABC， ∴2y＝90°+（180°﹣2x）， ∴x+y＝135°，在△EHC 中，∠E＝180°﹣x﹣y＝45°．（3）∵A（0，7），B（2，﹣1）， ∴直线 AB 的解析式为 y＝﹣4x+7，设平移后的解析式为 y＝﹣4x+b，把（0，﹣5）代入得到 b＝﹣5， ∴平移后的直线为 y＝﹣4x﹣5，该直线交 x 轴于（﹣ ，0）， ∵F（，0）， ∴t＝ + ＝3．。

江夏、黄陂、蔡甸区2021-2022学年度下学期期中考试七年级数学试卷

5.江夏、黄陂、蔡甸2021－2022第二学期期中调研测试6.七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．将下图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的（）冰墩墩 A． B． C．D．2的值（）A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间3．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的内错角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5第3题第4题4．如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用（2，4）袋示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为（）A．（2，4）B．（3，4）C．（4，3）D．（4，2）5．如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线CD∥EF，其中的道理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上结论都不正确6．比较π，3）A．π＜3B．π 3 C3＜πDπ＜3第5题第7题第9题7．如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（）A．68°B．70°C．78°D．80°8．下列说法错误的是（）A．0的平方根和算术平方根都是0B．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数C．a，b，c是直线，若a⊥b；b止c，则a⊥cD．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同9．如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（）A．19B．110C．211D．21310．如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B 分别落在点C′，B′处．若∠DFC′＝α，则∠FEA－∠AEB′的度数为（）A．45°＋12αB．60°－12αC．90°－12αD．90°－32α二、填空题（每小题3分，共18分）11．3的相反数是_________．12．如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB∥CD，那么可以添加的条件是________________（写出一个即可）．第12题第13题第14题13．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是_____________________．14．如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标．如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为_____________．15．下表记录了一些数的平方：x16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 x2256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 下列结论：①285.61＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－260的整数部分为4：④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2．其中正确的有_________（填序号即可）．16．把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为_________．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：（1）9＋31 －0＋14；（2）36＋2－(26－2)．18．（本题8分）如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．（1）∵a∥b，∴∠1＝_________（两直线平行，同位角相等）；（2）∵a∥b，∴∠1＝∠3（____________________________）；（3）∵∠2＝∠4，∴a∥b（____________________________）；（4）∵a∥b，∴∠1＋∠4＝180°（______________________）．19．（本题8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠COE＝35°，则∠AOD的度数为_________°（直接写出结果）；（2）若∠AOD＋∠COE＝170°，求∠COE的度数．20．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C 均在格点上．若点A，B的坐标分别为（1，1），B（4，0），请解答下列问题：（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为_________．21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD；E是AD延长线上一点，连接BE：交CD于点F，∠EBC＝∠E．（1）求证：∠A＝∠C；（2）连接AF，若∠ABE＝∠EBC，∠C＝2∠AFD，求∠AFB的度数．22．（本题10分）在平面直角坐标系中，点P（a，b），Q（c，d）给出如下定义：对于实数k（k≠0），我们称点M（ka＋kc，kb＋kd）为P，Q两点的“k”系和点．例如，点P（3，4），Q（1，－2），则点P．Q的“12”系和点的坐标为：（2，1），如图，已知点A（4，－1），B（－2，－1）．武汉数学（1）直接写出点A，B的“－12”系和点坐标为_________；（2）若点A为B，C的“－3”系和点，求点C的坐标：（3）点D为A，B的“k”系和点．①求点D的坐标（结果用k含的式子表示）；②若三角形ABD的面积为6，则符合条件的k的值为_________（直接写出结果）．23．（本题10分）如图，点E、F、分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作PG∥EF，交CD于点G，∠CGP＝∠BEF．公众号：武汉数学（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，EF平分∠PEB，H为线段GF上一点，连接PH．①若∠FHP＋∠PEF＝200°，求∠HPG的度数：②如图3，HQ平分∠CHP，交PG于点Q．若∠HPE＝α，直接写出∠HQP的度数为（结果用含α的式子表示）．24．（本题12分）在平面直角坐标系中，点A（2，5），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C．（1）直接写出点B，C的坐标；公众号：武汉数学（2）平移线段OA到DE，点O，A的对应点分别为D，E．①若点E在y轴上，且点D到直线AB，AC的距离相等，求点E的坐标；②若点E在x轴上，直线OD，AB相交于点G，且OGDG＝12，请画图并求点E的坐标．。

2019-2020学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法错误的是()A. 5是25的算术平方根B. −1是1的一个平方根C. 9的立方根是3D. 0的平方根与算术平方根都是02.下列图形∠1与∠2不是邻补角的是()A. B.C. D.3.如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a−b之值为何？()A. 5B. 3C. −3D. −54.如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，则白色部分面积是()A. 220cm2B. 196cm2C. 168cm2D. 无法确定5.平方根和立方根相同的数是()A. 0B. 1C. 0和1D. 0和±16.图中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断L1//L2()A. ∠2+∠4=180°B. ∠3+∠8=180°C. ∠5+∠6=180°D. ∠7+∠8=180°7.下列命题中，假命题的是()A. 四边形的外角和等于360B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 矩形的四个角都是直角D. 相似三角形的周长比等于相似比的平方8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为()A. (2.8,3.6)B. (−2.8,−3.6)C. (3.8,2.6)D. (−3.8,−2.6)9.某学习小组，在探究1+2的性质时，得到了如下数据：xx 1 10 100 1000 10000…1+23 1.2 1.02 1.002 1.0002…x根据表格中的数据，做出了四个推测：(x>0)的值随着x的增大而减小；①1+2x(x>0)的值有可能等于1；②1+2x③1+2(x>0)的值随着x的增大越来越接近于1；x(x>0)的值最大值是3.则推测正确的有()④1+2xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，∠BCD=70°，AB//DE，则∠α与∠β满足()A. ∠α+∠β=110°B. ∠α+∠β=70°C. ∠β−∠α=70°D. ∠α+∠β=90°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.当______时，2x−3和3x−2的值互为相反数．12.13.已知线段平行于轴，点的坐标是(−1,3)，若，则的坐标是．13.直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC，则∠AOC=______ °.14.如图，把一张长方形纸条按图折叠后，B、C两点落在B′、C′点处，若∠AOB′=70°，则∠OGD的度数为．15.在平面直角坐标系中，点P(0,−2)和点Q(0,4)之间的距离等于______个单位长度，线段PQ的中点M的坐标为______．16.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A(10,0)，B(10,4)，C(0,4)，D是OA的中点，P在线段BC上，△OPD是等腰三角形，则点P的坐标______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）)−1−√12+3tan30°．17.计算：|−1|+(1218.如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB//CD，FG⊥EF于点F，判断∠BEF与∠DFG之间存在什么关系？并说明理由．19.如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．(1)求出这个魔方的棱长．(2)图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．20.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(−1,−1)，B(−4,−2)，C(−1,−4)．(1)点A关于y轴对称的点的坐标是______；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，分别写出点A1，B1，C1的坐标；(3)求△A1B1C1的面积．21.(1)①如图1，已知AB//CD，∠ABC=58°，根据______可得∠BCE=______°；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠DCM=______°；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=______°.(2)尝试解决下面问题：已知如图4，AB//CD，∠B=42°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．22.如图，用两个边长为15√2cm的小正方形拼成一个大的正方形．①求大正方形的边长？②若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm2.若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？23.如图，在∠AOB的内部有一点P．①过点P画直线PC//OA交OB于点C；②过点P画直线PD垂直于OA，垂足为D；③请用刻度尺量出点O到直线PD的距离(精确到1毫米)，用量角器量出∠OCP的度数(精确到1°)．24.如图，在平面直角坐标中，△ABC的三顶点标为A(3,2)、B3，5)、C12．旋转角为多度？把△AB点A顺时针旋转定角度，得图中的ABC2，C2在AB上．写出2的坐标．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、5是25的算术平方根，正确；B、−1是1的平方根，正确；C、9的算术平方根是3，故错误；D、0的算术平方根和平方根都是0，正确，故选：C．利用算术平方根、平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键，难度较小．2.答案：C解析：解：A.∠1与∠2是邻补角，故本选项错误；B.∠1与∠2是邻补角，故本选项错误；C.∠1与∠2不是邻补角，故本选项正确；D.∠1与∠2是邻补角，故本选项错误．故选C．根据邻补角的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．3.答案：A解析：解：由图形可知：a=−1+0+5=4，b=−4−1+4=−1，a−b=4+1=5．故选：A．先求出A、B、C三点的横坐标的和为−1+0+5=4，纵坐标的和为−4−1+4=−1，再把它们相减即可求得a−b之值．考查了点的坐标，解题的关键是求得a和b的值．4.答案：B解析：[分析]利用平移的方法把彩条平移即可求解．本题考查了平移的性质，运用了转化的数学思想，通过平移将复杂图形转化成简单图形是本题的解题关键．[详解]解：把彩条平移，如图，空白部分的面积为：(18−2−2)2=142=196(cm2).故选B．5.答案：A解析：解：A、0的平方根和立方根均相同，为0，符合题意．B、1的平方根为±1、1的立方根为1，不符合题意；C、由B选项知，不符合题意；D、−1没有平方根，不符合题意；故选：A．分别把0，1，−1的平方根和立方根计算后，找到相同的数即可求解．此题主要考查了算术平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0，牢记这些数的特性可以快速解决这类问题．6.答案：B解析：解：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°，∴∠3=∠4，∴L1//L2.(内错角相等，两直线平行)．故选B．结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．本题主要考查了平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，解题的关键在于掌握平行线的判定方法．7.答案：D解析：解：A、四边形的外角和等于360°，正确，是真命题；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题；C、矩形的四个角都是直角，正确，是真命题；D、相似三角形的周长的比等于相似比，故原命题错误，是假命题；故选：D．利用多边形的外角和、平行四边形的判定、矩形的性质及相似三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的外角和、平行四边形的判定、矩形的性质及相似三角形的性质，难度不大．8.答案：A解析：解：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，∵P(1.2,1.4)，∴P1(−2.8,−3.6)，∵P1与P2关于原点对称，∴P2(2.8,3.6)，故选：A．由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，再根据P1与P2关于原点对称，即可解决问题；本题考查坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

2020-2021年人教版七年级数学下期中测验试题(word版)

湖北省武昌区C 组联盟2020-2021学年七年级数学下学期期中测验试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.1. 点P(－1,2)在第( )象限A ．一B ．二C ．三D ．四 2．下列说法正确的是( )A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．带根号的数都是无理数D ．014.3=-π 3．到x 轴的距离为3的点的坐标可能是( ) A ．(3，1)B ．(-3，1)C ．(1，-3)D ．(3，2)4.如图(1)，点E 在BC 的延长线上，不能判断AB ∥CD 的是( ) A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠B=∠DCE D ．∠D+∠DAB=180°5若式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B. x ＜3 C. x ≠3 D. x ≥36. 如图(2)，AB ∥DC ，∠1=110°，则∠A 的度数为( ) A ．110° B ．80° C ．70° D ．60°7.过A (6，－3)和B(－6，－3)两点的直线一定( )A ．垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C ．平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行 8.已知414.12≈，不用计算器可直接求值的式子是( ) A ．20B ．2.0C ．2000D ．2009.如图，CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,OG ⊥CD,∠D=50°,则下列结论:①∠AOE=65°；②OF 平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF; ④∠GOE=25°.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④10.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则图中满足条件的点C 个数是( )A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11．4的算术平方根是，是9的平方根，364= 12．39的小数部分是13.某数的平方根是x —2与x+4，则这个数是14．若x 轴上的P 点到y 轴距离为3，则P 点的坐标为15.如图，同学们上体育课时，老师测量学生的跳远成绩，其测量的主要依据是16.观察下列各式的规律:①322322+=； ②833833+=；③15441544+=，… 若aa 10101010+=，则a= 第15题图三．解答题(共72分) 17. (8分)计算:(1)已知()112=-x ，求x. (2))313(3+18. (8分)如图，AB 交CD 于O ，OE ⊥AB. (1)若∠EOD=2021求∠AOC 的度数；(2)若∠AOC:∠BOC=1:2，求∠EOD 的度数19.(6分)完成正确的证明如图，已知AB ∥CD ，求证:∠BED=∠B+∠D 证明:过E 点作EF ∥AB∴∠1= ( )AB ∥CD(已知)∴EF ∥CD( ) ∴∠2= ( )又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D( )20218分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D, FG ⊥AB 于G,ED ∥BC.求证:∠1=∠2.21.(10分)如图,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(—2，3)，B(—6,0)，C(—1,0). (1)请直接写出点A 关于y 轴对称的点D 的坐标；(2)将△ABC 向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△111C B A ，并写出点1A 、1B 、1C 的坐标；(3)请直接写出由(2)中△111C B A 的三个顶点1A 、1B 、1C 为顶点的平行四边形的第四个顶点1D 的坐标.22．(10分)已知a 、b 、c 满足b c c b c a b a -+-=+-+-+142求c b a ++的平方根23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0)，B(3，4),C(0，2) (1)求ABCO S 四边形; (2)求ABC S ∆;(3)在x 轴上是否存在一点P ，使PAB P ∆=10，若存在，请求点P 坐标。

2017-2018年武汉市黄陂区部分学校七年级下期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）25的平方根是（） A ．5B ．﹣5C ．±5D ．6252．（3分）在平面直角坐标系中，点P （﹣3，﹣3）在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A ．72°B ．62°C ．50°D ．45°5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A ．5和B ．C ．D ．﹣5和6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（）A ．B ．C ．D ．7．（3分）下列结论中：①若a ＝b ，则＝，②在同一平面内，若a ⊥b ，b ∥c ，则a⊥c ；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣29．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：210．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为，点Q（3，6）到y轴的距离为，线段PQ的长度为．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝．15．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝．16．（3分）已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A﹣∠B＝18，则∠A＝______三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|18．（8分）求下列各式的值：（1）x2﹣25＝0（2）（3x+1）3＝﹣819．（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根．20．（8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2），将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．23．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝．24．（12分）已知A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足﹣|b+2|+＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y 轴交于点（0，﹣5）．2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．625【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，﹣3）在第三象限，故选：C．3．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．4．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72°B．62°C．50°D．45°【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，∴直线a∥直线b，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣∠3＝72°，∴∠4＝∠5＝72°，故选：A．5．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．5和B．C．D．﹣5和【解答】解：A、5和＝5，两数相等，故此选项错误；B、﹣|﹣|＝﹣和﹣（﹣）＝是互为相反数，故此选项正确；C、﹣＝﹣2和＝﹣2，两数相等，故此选项错误；D、﹣5和，不是互为相反数，故此选项错误．故选：B．6．（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．【解答】解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．故选：C．7．（3分）下列结论中：①若a＝b，则＝，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|＝2﹣，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①若a＝b＜0时，则＝无意义，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c故②符合题意；③直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故③不符合题意；④|﹣2|＝2﹣，故④符合题意，故选：B．8．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12B．﹣12C．2D．﹣2【解答】解：∵A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（4，﹣3），∴△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+7＝c，b﹣5＝d，∴a﹣c＝﹣7，b﹣d＝5，∴a﹣b﹣c+d＝a﹣c﹣（b﹣d）＝﹣7﹣5＝﹣12，故选：B．9．（3分）若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E：∠F＝（）A．2：1B．3：1C．4：3D．3：2【解答】解：过E、F分别作EM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥EM，CD∥FN，∴∠CDE＝∠DEM，∠ABE＝∠BEM，∠CDF＝∠DFN，∠ABF＝∠BFN，∴∠DEB＝∠CDE+∠ABE，∠DFB＝∠CDF+∠ABF，∵∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE∴∠DFB＝∠CDE+∠ABE＝∠DEB，∴∠DEB：∠DFB＝3：2，故选：D．10．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∴∠EAM+∠EDN＝360°﹣90°＝270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF＝×270°＝135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4＝90°，∴∠FAD+∠FDA＝135°﹣90°＝45°，∴∠F＝180°﹣（∠FAD+∠FDA）＝180﹣45°＝135°．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，线段PQ的长度为8．【解答】解：点P（﹣5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，∵点P、Q的纵坐标相同，∴PQ∥x轴，∴线段PQ的长度＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8．故答案为：6；3；8．13．（3分）观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝4．【解答】解：根据题意得：a＝7，b＝9，即a+b＝16，则＝＝4．故答案为：4．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝15°．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝125°，∴∠BGF＝∠B＝40°，∠C+∠CGF＝180°，∴∠CGF＝55°，∴∠CGB＝∠CGF﹣∠BGF＝15°，故答案为：15°．15．（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC＝32．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE＝3，∵A （4，0），∴AO ＝4，∵C （n ，﹣5），∴OF ＝5，∵S △AOB ＝AO •BE ＝×4×3＝6，S △AOC ＝AO •OF ＝×4×5＝10，∴S △AOB +S △AOC ＝6+10＝16，∵S △ABC ＝S △AOB +S △AOC ， ∴BC •AD ＝16，∴BC •AD ＝32，故答案为：32．16．（3分）已知∠A 与∠B 的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A ﹣∠B ＝18，则∠A ＝ 36°或60°【解答】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，∴∠A ＝∠B 或∠A +∠B ＝180°，∵2∠A ﹣∠B ＝18，∴∠A ＝36°或∠A ＝60°，故答案为：36°或60°三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|【解答】解：（1）原式＝5﹣3﹣×＝1；（2）原式＝﹣1+﹣＝﹣1．18．（8分）求下列各式的值：（1）x2﹣25＝0（2）（3x+1）3＝﹣8【解答】解：（1）∵x2﹣25＝0，∴x2＝25，则x＝±5；（2）∵（3x+1）3＝﹣8，∴3x+1＝﹣2，则3x＝﹣2﹣1，3x＝﹣3，x＝﹣1．19．（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根．【解答】解：由题意，得x﹣2+y﹣2＝0，解得x+y＝4＝＝±2．20．（8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2），将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积．【解答】解：（1）由点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n﹣2）知需将△ABC 先向右平移3个单位、再向下平移2个单位，则点A（1，4）的对应点A1的坐标为（4，2），B（﹣3，3）的对应点B1的坐标为（0，1），C（2，﹣1）的对应点C1的坐标为（5，﹣3）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）两次平移过程中线段AC扫过的面积为S▱ACED+S▱A1C1ED＝3×5+2×1＝17．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．【解答】解：（1）裁剪方案如图所示：（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，则3x•2x＝300，解得：x＝5或x＝﹣5（舍），∴长方形纸片的长为15cm，又∵（15）2＝450＞202即：15＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，①当BC＝AD时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（﹣4，4）、（﹣2，﹣4）②BD＝AC时，∵A（﹣3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（8，4）．综上所述，D（8，4）、（﹣2，﹣4）或（﹣4，4）．23．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为∠E＝∠END﹣∠BME；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，则＝．【解答】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠END＝∠EFB，∵∠EFB是△MEF的外角，∴∠E＝∠EFB﹣∠BME＝∠END﹣∠BME，故答案为：∠E＝∠END﹣∠BME；（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠CNP＝∠NGB，∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM＝∠NGB+∠PMA＝∠CNP+∠PMA，∵MQ平分∠BME，PN平分∠CNE，∴∠CNE＝2∠CNP，∠FME＝2∠BMQ＝2∠PMA，∵AB∥CD，∴∠MFE＝∠CNE＝2∠CNP，∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE＝180°，∴∠E+2∠PMA+2∠CNP＝180°，即∠E+2（∠PMA+∠CNP）＝180°，∴∠E+2∠NPM＝180°；（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，∵AB∥CD，∴∠CDG＝∠AGE，∵∠ABE是△BEG的外角，∴∠E＝∠ABE﹣∠AGE＝∠ABE﹣∠CDE，①∵∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，∴∠ABM＝∠ABE＝∠CHB，∠CDN＝∠CDE＝∠FDH，∵∠CHB是△DFH的外角，∴∠F＝∠CHB﹣∠FDH＝∠ABE﹣∠CDE＝（∠ABE﹣∠CDE），②由①代入②，可得∠F＝∠E，即．故答案为：．24．（12分）已知A（0，a），B（﹣b，﹣1），C（b，0）且满足﹣|b+2|+＝0．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CD∥AB，∠DCO的角平分线与∠BAO的补角的角平分线交于点E，求出∠E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y 轴交于点（0，﹣5）．【解答】解：（1）∵﹣|b+2|+＝0．又∵≥0，|b+2|≥0，≥0，∴a＝7，b＝﹣2，∴A（0，7）B（2，﹣1）C（﹣2，0）（2）延长EA交CD的延长线于H．设∠ECO＝∠ECH＝x，∠EAB＝∠EAP＝y，设AB交x轴于F．∵AB∥CH，∴∠EAB＝∠H＝y，∠HCO+∠AFC＝180°，∵∠PAB＝90°+∠ABC，∴2y＝90°+（180°﹣2x），∴x+y＝135°，在△EHC中，∠E＝180°﹣x﹣y＝45°．（3）∵A（0，7），B（2，﹣1），∴直线AB的解析式为y＝﹣4x+7，设平移后的解析式为y＝﹣4x+b，把（0，﹣5）代入得到b＝﹣5，∴平移后的直线为y＝﹣4x﹣5，该直线交x轴于（﹣，0），∵F（，0），∴t＝+＝3．。

黄陂区2023~2024学年下学期七年级期中质量检测数学试卷参考答案

2023—2024学年度第二学期部分学校七年级期中质量检测数学试卷参考答案一、选择题（10×3'=30'）ADCBC ADDCB 二、填空题（6×3'=18'）11、2，－4，3−（每个空1分） 12、（－5，2） 13、125°14、①④（只写对1个的给2分，有错误不得分） 15、10 16、3 三、解答题（共72分）17、（8分）解：（1）原式=5425225−−+………………2分=2353−−…………………………4分（2）原式=)35(43−−−………………………6分=36+−………………………………8分18、（8分）解：（1）9162=x …………………………………… 2分 34±=x ……………………………………4分（2）278)1(3=+x ………………………………5分321=+x ……………………………… 6分31−=x …………………………… 8分19、（8分）证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）∴BD ∥ EC （同位角相等，两直线平行） ∴∠D=∠CEF （两直线平行，同位角相等） ∵∠C=∠D （已知） ∴∠C=∠CEF （等量代换）∴AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）（每空1分） 20、（8分）解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠BCD+∠ABC=180°∵∠BCD=108°∴∠ABC=72°…………………………………3分（2）∵BE 平分∠ABC∴∠CBE=21∠ABC=36°…………………… 5分又∵DF ∥BE∴∠CFD=∠CBE=36°……………………… 7分 ∴∠CDF=180°－∠CFD －∠BCD=36°……8分21、（8分）解：（1）由已知得m h 7.1=代入h S 7.12=中得227.1=S …………………………………… 2分 ∴7.1=S (m)………………………………………………………… 3分答：当眼睛离海平面的高度是1.7m 时，能看到1.7km 远.……4分（2）由已知此时看到的最远距离是5×1.7=8.5km代入h S 7.12=中得h 7.15.82=…………………………………5分解得5.42=h …………………………………………………… 6分观望台离海平面的高度42.5－1.6=40.9(m)……………………7分答：观望台离海平面的高度为40.9m.…………………………8分22、（10分）（1）画图S △ABC =8……………………………………………2分（描出点1分，面积1分）（2）（i ）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度……4分（写出平移2分，描点2分）（ii ）平行且相等………………………………………………6分（1个关系1分）（3）画图…………8分23、（10分）（1）规律：数a 的小数点每移动三位，它的立方根3a 的小数点就向相同方向移动一位.……3分（2）（i ）32140界于整数12和13之间…………………………………………………5分（ii ）≈3184312.26……………………………………………………………………7分（3）设正方体的棱长为a 米，则843.13=a∴226.1≈a ……………………………………………………………………………8分 ∴02.9226.16622≈⨯≈a （平方米）………………………………………………9分答：需要大约9.02平方米的铁皮.…………………………………………………10分xQFNM E DCBAPFABCDEMN24、（12分）（1）证明：过点N 作NF ∥ME 交AB 于点F ………………… 1分∴∠BME=∠AFN ，∠E=∠ENF 又AB ∥CD∴∠AFN=∠DNF ……………………………………2分 ∴∠END=∠DNF+∠DNF=∠E+∠BME …………………………… 3分（2）设∠BME 的平分线是MF ，过点P 作PQ ∥AB （如图）……… 4分∵AB ∥CD∴PQ ∥AB ∥CD∴∠FMB=∠FPQ ，∠QPN=∠PNC 又MF 平分∠EMB ，PN 平分∠CNE∴∠FMB=21∠BME ，∠PNC=21∠CNE ∴∠MPN=∠FPQ+∠QPN=21∠BME+21∠CNE ……………………………………6分即2∠MPN=∠BME+∠CNE又∠END+∠CNE=180°，由（1）得∠END=∠E+∠BME ∴2∠MPN=∠END －∠E+180°－∠END∴∠E+2∠MPN=180°……………………………………………8分（3）设∠FMA=α，∠CNE=β……………………………………… 9分则∠EMF=α2，∠CNP=β2，∠AME=α3 由（1）得∠CNE=β=∠E+∠AME=∠E+α3又AB ∥CD ，∴∠FPN=∠FMA+∠PND=βα2180−+ …………………………10分∵31∠E+∠FPN=70° ∴ 70218031=−++−βααβ ∴ 66=β∴∠CNP= 1322=β………………………………………………11分答：（2）∠E+2∠MPN 等于180°（3）∠CNP 等于132°……………………………………………12分。

湖北省武汉市黄陂区2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(含解析)

2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效1．（3分）9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±62．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）在6×6方格中，将图①中的图形甲平移后位置如图②所示，则图形甲的平移方法正确的是（）A．先向左平移1格，再向下平移2格B．先向右平移3格，再向下平移2格C．先向右平移1格，再向下平移3格D．先向右平移2格，再向下平移3格5．（3分）下列说法错误的是（）A．0的平方根是0B．5是25的算术平方根C．﹣8的立方根是﹣2D．带根号的数都是无理数6．（3分）如图，下列条件不能判断AB∥CD的是（）A．∠A＝∠CDE B．∠C+∠ABC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠ABD＝∠BDC7．（3分）下列命题中，真命题是（）A．同位角相等B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．两个锐角的和是锐角D．和为180°的两个角互为邻补角8．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，2），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，﹣1），则点B的对应点D的坐标为（）A．（4，1）B．（5，3）C．（5，1）D．（2，0）9．（3分）利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．41110．（3分）如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE ＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）A．45B．60°C．65°D．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．（3分）实数的相反数为．12．（3分）已知M（x﹣2，x+1）在x轴上，则x的值为．13．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．若∠AOE＝45°，则∠BOD的度数为．14．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．15．（3分）已知点A（a，3），B（﹣1，b），且AB⊥x轴，若两点的距离为5，则满足条件的a的值为，b 的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，﹣1），点P为y轴上一点，若△ABP的面积为3，则满足条件的点P坐标为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算（1）﹣+（2）﹣（﹣）18．（8分）按要求完成下列推理证明．如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB．求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°证明：∵CE∥AB，∴∠1＝，（）∠2＝，（）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°19．（8分）求下列各式中x的值．（1）x2﹣49＝0（2）x3+＝120．（8分）在如图所示边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上．若A（﹣2，0），B（1，﹣1）．（1）请在图中建立平面直角坐标系并写出：C（，），D（，），E（，）；（2）分别连接BD，BE，DE，则三角形BDE的面积为（直接写出结果）．21．（8分）如图，已知点D，E分别为AB，BC上的点，连接DE，∠A＝70°，∠ADE＝110°．（1）求证：∠C＝∠BED；（2）作图：过D点作DF⊥BC，垂足为F，连接AE，若∠EDF＝∠EAC＝28°，求∠C的度数．22．（10分）有一块面积为100cm2的正方形纸片．（1）该正方形纸片的边长为cm（直接写出结果）；（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3．小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？23．（10分）如图，AB∥CD，点A，E，B，C不在同一条直线上．（1）如图1，求证：∠E+∠C﹣∠A＝180°（2）如图2．直线F A，CP交于点P，且∠BAF＝∠BAE，∠DCP＝∠DCE．①试探究∠E与∠P的数量关系：②如图3，延长CE交P A于点Q，若AE∥PC，∠BAQ＝α（0°＜α＜22.5°），则∠PQC的度数为（用含α的式子表示）24．（12分）如图，已知点A（a，b），B（1，6）为平面直角坐标系内两点，且a，b满足b＝﹣+2，AB的延长线交y轴于点C．（1）点A的坐标为（直接写出结果）；（2）如图1，点P（m，4）为线段AB上的点．①点C坐标为（直接写出结果）②求m的值；（3）如图2，若Q为第四象限直线AB上一点，将QC绕Q点逆时针旋转50°，交x轴负半轴于点D，在第二象限内有点E，使x轴、y轴分别平分∠EDQ，∠ECQ，试求∠CED的度数，2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效1．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3；故选：C．2．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故本选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；故选：B．3．【解答】解：点（﹣2，1）在第二象限，故选：B．4．【解答】解：根据图形甲平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．故选：C．5．【解答】解：A、0的平方根是0，故正确，不符合题意；B、5是25的算术平方根，故B不符合题意；C、﹣8的立方根是﹣2，故C不符合题意；D、带根号的数不一定都是无理数，故D符合题意；故选：D．6．【解答】解：A、根据同位角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据同旁内角互补，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意；C、根据内错角相等，两直线平行判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、根据内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，故此选项不合题意．故选：C．7．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项是假命题，不合题意；B、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；C、两个锐角的和不一定是锐角，故此选项是假命题，不合题意；D、和为180°的两个角互为补角，故此选项是假命题，不合题意；故选：B．8．【解答】解：∵点A（1，0）的对应点C的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为向右平移1个单位，向下平移1个单位，∴B（3，2）的对应点D的坐标为（4，1）．故选：A．9．【解答】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．10．【解答】解：∵∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，∴设∠CDH＝x，∠EBF＝y，∴∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDG＝3x，∴3x+2y+y＝180°，∴x+y＝60°，∵∠BDE＝∠HDG＝2x，∴∠E＝180°﹣2x﹣2y＝180°﹣2（x+y）＝60°，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．【解答】解：实数的相反数为﹣，故答案为：﹣．12．【解答】解：∵点M（x﹣2，x+1）在x轴上，∴x+1＝0，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，又∵∠AOE＝45°，∴∠AOD＝90°﹣45°＝45°，∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣45°＝135°，故答案为：135°．14．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1＝∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3＝∠4＝30°，而∠2+∠3＝45°，∴∠2＝15°，∴∠1＝15°．故答案为15°．15．【解答】解：（1）∵AB⊥x轴，∴AB∥y轴，∴a＝﹣1，∵两点的距离为5，∴b＝3﹣5或b＝3+5，即b＝﹣2或8，故答案为：﹣1，﹣2或8．16．【解答】解：如图，∵点A（﹣1，0），B（3，﹣1），∴直线AB的解析式为：y＝﹣x﹣，当x＝0时，y＝﹣，∴直线AB与y轴的交点坐标为：C（0，﹣），设P（0，m），∴×1×（|m|+）+×3×（|m|+）＝3，解得：m＝或m＝﹣，∴满足条件的点P坐标为（0，）或（0，），故答案为：（0，）或（0，）．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．【解答】解：（1）原式＝5﹣2+3＝6；（2）原式＝＝．18．【解答】证明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠A，（两直线平行，内错角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案为：∠B，∠A，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．19．【解答】解：（1）x2﹣49＝0，则x2＝49，解得：x＝±7；（2）x3+＝1，则x3＝，解得：x＝．20．【解答】解：（1）∵A（﹣2，0），B（1，﹣1），∴建立平面直角坐标系如图所示，∴C（﹣1，﹣1），D（﹣3，1），E（0，2）；（2）三角形BDE的面积为：3×4﹣1×3﹣1×3﹣2×4＝5，故答案为：﹣1，﹣1，﹣3，1，0，2；5．21．【解答】解：（1）证明：∵∠A＝70°，∠ADE＝110°．∴∠A+∠ADE＝180°．∴DE∥AC，∴∠C＝∠BED；（2）如图所示，过D点作DF⊥BC，垂足为F，连接AE，∵DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28°∴∠EAC＝∠AED＝EDF＝28°，∴DF∥AE，∵DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFB＝90°，∵∠C＝∠BED，∴∠C＝∠BED＝90°﹣28°＝62°．22．【解答】解：（1）根据算术平方根定义可得，该正方形纸片的边长为10cm；故答案为：10；（2）∵长方形纸片的长宽之比为4：3，∴设长方形纸片的长为4xcm，则宽为3xcm，则4x•3x＝90，∴12x2＝90，∴x2＝，解得：x＝或x＝（负值不符合题意，舍去），∴长方形纸片的长为2cm，∵5＜＜6，∴10＜2，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．23．【解答】解：（1）如图1，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠AEF＝∠A，∠C+∠FEC＝180°，∴∠E＝∠AEF+∠FEC＝∠A+180°﹣∠C，即∠E+∠C﹣∠A＝180°；（2）①∵∠BAF＝∠BAE，∠DCP＝∠DCE，∴设∠BAF＝x，∠BAE＝3x，∠DCP＝y，∠DCE＝3y，由（1）知，∠E＝180°﹣∠C+∠A＝180°﹣3（y﹣x），如图2，过P作PG∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥PG，∴∠GP A＝∠BAF＝x，∠GPC＝∠PCD＝y，∴∠APC＝y﹣x，即∠E＝180°﹣3∠P；②如图3，过P作PG∥CD，∵∠BAQ＝α，∴∠QAE＝2α，∵AE∥PC，∴∠QAE＝∠APC＝2α，由①知，∠AEC＝180°﹣3∠APC＝180°﹣6α，∴∠PQC＝∠AEC﹣∠QAE＝180°﹣6α﹣2α＝180°﹣8α，故答案为：180°﹣8α．24．【解答】解：（1）∵b＝﹣+2，又∵，∴a＝3，b＝2，∴A（3，2），故答案为（3，2）．（2）①由图象法可知C（0，8）．故答案为（0，8）．②如图1中，作AE⊥OC于E，OF⊥OC于F．∵S△AEC＝S△PCF+S四边形AEFP，∴•AE•EC＝•CF•PF+•（AE+PF）•EF，∵A（3，2），B（1，6），C（0，8），P（m，4），∴×3×6＝×4×m+×2×（m+3），解答m＝2．（3）如图2中，分别过C，E，Q作直线l∥x轴，EF∥x轴，QG∥x轴．由题意设∠EDO＝∠QDO＝x．则∠DQG＝∠ODQ＝x，∵直线l∥EF∥GQ，∴∠1＝∠2＝∠CQG＝50°+x，∠FEC＝180°﹣∠2＝130°﹣x，∵∠FED＝∠EDO＝x，∴∠CED＝∠FEC+∠FED＝130°﹣x+x＝130°．。

2020-2021学年湖北省武汉市部分学校七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. (2021·陕西省·其他类型)下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D.2. (2021·湖北省武汉市·期中考试)下列六个实数：0，√4，227，π3，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. (2019·江苏省·月考试卷)已知m 为任意实数，则点A(m,m 2+1)不在( )A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限4. (2021·湖北省武汉市·期中考试)点P(a,b)在y 轴右侧，若P 到x 轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P 的坐标为( )A. (−2,5)B. (−5,2)C. (2,5)或(2,−5)D. (5,2)或(5,−2)5. (2021·湖北省武汉市·期中考试)设4+√5的整数部分是a ，小数部分是b ，则a −b 的值为( )A. 4−√5B. 4+√5C. 6−√5D. 8−√56. (2021·湖北省·期中考试)下列命题是真命题的有( )①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③有限小数是有理数，无限小数是无理数；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.(2020·四川省·月考试卷)如图所示，数轴上表示3、√13的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()A. −√13B. 3−√13C. 6−√13D. √13−38.(2021·湖北省武汉市·期中考试)如图，已知直线AB//CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点.若∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为()A. 45°B. 55°C. 60°D. 无法确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.(2021·上海市市辖区·期中考试)√25的平方根是______．10.(2020·湖北省黄冈市·期中考试)已知，x、y是有理数，且y=√x−2+√2−x−4，则2x+3y的立方根为______．11.(2020·福建省漳州市·单元测试)已知点A(2a+3b,−2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称，那么a+b=______．12.(2021·上海市市辖区·期中考试)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是______．13.(2021·湖北省武汉市·期中考试)小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家.若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标______ ．14.(2021·湖北省武汉市·期中考试)将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC′交AD于点G，若∠FGE=62°，则∠GFE的度数是______ ．15.(2020·湖北省黄冈市·期中考试)如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3.则图中阴影部分面积______．16. (2021·湖北省武汉市·期中考试)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)…，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. (2019·湖北省襄阳市·期中考试)计算： (1)(−√2)2×√(−2)2+√(−4)33×(−12)2−√273 (2)|√2−√3|+|1−√2|+√3(√3−1√3)18. (2021·湖北省武汉市·期中考试)求下列各式中x 的值．(1)4x 2=64；(2)3(x −1)3+24=0．19.(2021·湖北省·月考试卷)如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．20.(2021·湖北省·期中考试)已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简√a2−|a+3．b|+√(c−a)2−√(b+c)321.(2021·湖北省武汉市·期中考试)如图，△ABC的三个顶点坐标为：A(−3,1)，B(1,−2)，C(2,2)，△ABC内有一点P(m,n)经过平移后的对应点为P1(m−1,n+2)，将△ABC 做同样平移得到△A1B1C1．(1)画出平移后的三角形A1B1C1；(2)写出A1、B1、C1三点的坐标；(3)求三角形A1B1C1的面积．22.(2017·湖北省武汉市·期中考试)完成下面的证明：如图，已知∠1、∠2互为补角，且∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°∴∠1=∠4(______)∴AB//EF(______)∴∠3=______(______)又∠3=∠B∴∠B=______(______)∴DE//BC(______)∴∠AED=∠ACB(______)23.(2021·四川省广安市·单元测试)如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．(1)请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．24.(2021·湖北省武汉市·期中考试)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(a,0)、(a,b)、(c,b)，且a，b，c满足|a−14|+√3−b+(c−4)2=0，OC=5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动.其中，点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．(1)求点A、B、C的坐标；(2)如果点Q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，P、Q两点的坐标；(3)在(2)的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时Q点的坐标．答案和解析1.【答案】C【知识点】对顶角、邻补角【解析】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选：C．根据对顶角的概念判断即可．本题考查的是对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．2.【答案】A【知识点】无理数、算术平方根【解析】解：0，√4=2，是整数，属于有理数；22是分数，属于有理数；73.14159265是有限小数，属于有理数；，0.101001000100001…，共2个．无理数有：π3故选：A．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】D【知识点】非负数的性质：偶次方、平面直角坐标系中点的坐标【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．根据非负数的性质判断出点A的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1>0，∴点A(m,m2+1)不在第三、四象限．故选D．4.【答案】C【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：∵点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是5或−5，∴点P的坐标是(2,5)或(2,−5)，故选：C．点P在y轴右侧，点P到x轴的距离是5的点的纵坐标是5或−5，到y轴的距离是2的点的横坐标是2，问题即可得解．本题考查点的坐标与坐标轴的关系：到x轴的距离是m，则表示纵坐标为m或−m；到y轴的距离是n，则表示横坐标是n或−n．5.【答案】D【知识点】估算无理数的大小【解析】解：∵4<5<9，∴2<√5<3，∴6<4+√5<7．∴a=6，b=4+√5−6=√5−2，∴a−b=6−(√5−2)=8−√5．故选：D．只需首先对√5估算出大小，从而求出4+√5的整数部分a，再进一步表示出其小数部分b，然后将其代入所求的代数式求值．此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6.【答案】A【知识点】定义与命题【解析】解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，错误；②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离，错误；③有限小数是有理数，无限不循环小数是无理数，错误；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；⑤在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；故选：A．根据平行线的判定、无理数的概念、点到直线的距离进行判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7.【答案】C【知识点】实数与数轴【解析】【分析】点C是AB的中点，设A表示的数是c，则√13−3=3−c，即可求得c的值．本题考查了实数与数轴的对应关系，正确理解c与3和√13之间的关系是关键．【解答】解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则√13−3=3−c，解得：c=6−√13．故选：C．8.【答案】C【知识点】平行线的性质【解析】解：∵∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，∴设∠CDH=x，∠EBF=y，∴∠HDG =2x ，∠DBE =2y ，∵AB//CD ，∴∠ABD =∠CDG =3x ，∵∠ABD +∠DBE +∠EBF =180°，∴3x +2y +y =180°，∴x +y =60°，∵∠BDE =∠HDG =2x ，∴∠E =180°−2x −2y =180°−2(x +y)=60°，故选：C ．设∠CDH =x ，∠EBF =y ，得到∠HDG =2x ，∠DBE =2y ，根据平行线的性质得到∠ABD =∠CDG =3x ，求得x +y =60°，根据三角形的内角和即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，三角形的内角和，平角的定义，是解题的关键．9.【答案】±√5【知识点】算术平方根、平方根【解析】解：√25=5，5的平方根是±√5，故答案为：±√5．根据平方根与算数平方根，即可解答．本题考查了平方根和算数平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．10.【答案】−2【知识点】实数的运算、立方根、二次根式有意义的条件【解析】解：由题意得：{x −2≥02−x ≥0，解得：x =2，则y =−4，2x +3y =2×2+3×(−4)=4−12=−8．所以√−83=−2．故答案是：−2．根据二次根式有意义的条件可得x =2，进而可得y 的值，然后计算出2x +3y 的值，进而可得立方根．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．11.【答案】−3【知识点】轴对称中的坐标变化【解析】解：∵点A(2a+3b,−2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称，∴2a+3b=−8，3a+1=−2，解得a=−1，b=−2，∴a+b=−3，故答案为：−3．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得a，b的值．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，点P(x,y)关于y轴的对称点P′的坐标是(−x,y)．12.【答案】15°【知识点】平行线的性质【解析】解：如图，过A点作AB//a，∴∠1=∠2，∵a//b，∴AB//b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．过A点作AB//a，利用平行线的性质得AB//b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．13.【答案】(100,−200)【知识点】坐标确定位置【解析】解：如图所示：公园的坐标为：(100,−200)．故答案为：(100,−200)．直接利用已知建立平面直角坐标系进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．14.【答案】59°【知识点】平行线的性质【解析】解：如图，∵长方形ABCD沿EF折叠，∴∠1=∠2，AD//BC，∴∠FGE+∠GEC=180°，∵∠FGE=62°，∴∠GEC=180°−62°=118°，∠GEC=59°，∴∠1=∠2=12∵AD//BC，∴∠GFE=∠2，∴∠GFE=59°．故答案为59°．由长方形的性质及折叠的性质可得∠1=∠2，AD//BC，根据平行线的性质可求解∠GEC 的度数，进而可求解∠2的度数，再利用平行线的性质可求解．本题主要考查翻折问题，平行线的性质，求解∠GEC的度数是解题的关键．15.【答案】652【知识点】平移的基本性质【解析】解：∵RT△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，∴△DEF≌△ABC，∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，∴S△ABC−S△DBG=S△DEF−S△DBG，∴S四边形ACGD =S梯形BEFG，∵CG=3，∴BG=BC−CG=8−3=5，∴S梯形BEFG =12(BG+EF)⋅BE=12(5+8)×5=652．故答案为：652．根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG 的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．16.【答案】(64,4)【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：把第一个点(1,0)作为第一列，(2,1)和(2,0)作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数．则n列共有n(n+1)2个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为1+2+3+⋯+63=2016，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数．因而第2021个点的坐标是(64,4)．故答案为：(64,4)．横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．17.【答案】解：(1)原式=2×2+(−4)×14−3=4−1−3=0；(2)原式=√3−√2+√2−1+3−1=√3+1．【知识点】实数的运算【解析】(1)直接利用立方根以及二次根式的性质化简得出答案；(2)直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：(1)4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；(2)3(x−1)3+24=0，∴3(x−1)3=−24，∴(x−1)3=−8，∴x−1=−2，∴x=−1．【知识点】平方根、立方根【解析】(1)根据平方根的定义解方程即可；(2)根据立方根的定义解方程即可．本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解．19.【答案】解：设∠AOC=4x，则∠AOD=5x，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴4x+5x=180°，解得x=20°，∴∠AOC=4x=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=1∠BOD=40°，2∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．【知识点】角的平分线、垂线的相关概念及表示、对顶角、邻补角【解析】本题考查了垂线，利用了对顶角、邻补角的意义，垂线的定义，角的和差．根据邻补角，可得∠AOC，根据对顶角的性质，可得∠BOD，根据垂直的定义，可得∠BOE，根据角的和差，可得∠DOE，根据角平分线的定义，可得∠DOF，根据角的和差，可得答案．20.【答案】解：根据数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|c|<|a|<|b|，∴a+b<0，c−a>0，则原式=|a|−|a+b|+|c−a|−(b+c)=−a+a+b+c−a−b−c=−a．【知识点】实数与数轴、实数的运算【解析】根据数轴上点的位置判断a，a+b，c−a，以及b+c的正负，原式利用二次根式性质、立方根性质及绝对值的代数意义化简即可求出值．此题考查了实数的运算，以及实数与数轴，熟练掌握二次根式性质、立方根性质及绝对值的代数意义是解本题的关键．21.【答案】解：(1)如图，三角形A1B1C1即为所求作．(2)A1(−4,3)，B1(0,0)，C1(1,4)．(3)三角形A1B1C1的面积=4×5−12×1×5−12×3×4−12×1×4=9.5．【知识点】作图-平移变换【解析】(1)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．(2)根据点的位置确定坐标即可．(3)利用分割法求解即可．本题考查作图−轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】等式基本性质内错角相等，两直线平行∠ADE两直线平行，内错角相等∠ADE等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【知识点】余角和补角、平行线的判定与性质【解析】证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°∴∠1=∠4(等式基本性质)∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)又∠3=∠B，∴∠B=∠ADE(等量代换)∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)∴∠AED=∠ACB(两直线平行，同位角相等)，故答案为：等式基本性质；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．根据等式的基本性质、平行线的判定、平行线的性质、等量代换求解可得．本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握等式的基本性质、平行线的判定、平行线的性质、等量代换等知识点．23.【答案】解：(1)AD//EC，理由是：∵∠1=∠BDC，∴AB//CD，∴∠2=∠ADC，又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°，∴AD//EC．(2)∵DA平分∠BDC，∠BDC=35°，∴∠ADC=12∴∠2=∠ADC=35°，∵CE⊥AE，AD//EC，∴∠FAD=∠AEC=90°，∴∠FAB=∠FAD−∠2=90°−35°=55°．【知识点】平行线的判定与性质【解析】(1)根据平行线的性质推出AB//CD，推出∠2=∠ADC，求出∠ADC+∠3=180°，根据平行线的判定推出即可；(2)求出∠ADC度数，求出∠2=∠ADC=35°，∠FAD=∠AEC=90°，代入∠FAB=∠FAD−∠2求出即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．24.【答案】解：(1)∵|a−14|+√3−b+(c−4)2=0，∴a−14=0，3−b=0，c−4=0，解得a=14，b=3，c=4，∴A、B、C的坐标分别为(14,0)，(14,3)，(4,3)．(2)点Q运动路程为2×5=10，∴BQ=OC+BC−10=5+14−4−10=5，∴点Q横坐标为14−5=9，∴Q(9,3)，∵OP=1×5=5，∴P(5,0)．(3)设运动时间为t，则AP=14−t，BQ=15−2t(t≥52)，∴梯形PABQ的面积为12(BQ+AP)⋅AB=872−92t，∵梯形OABC的面积为12(BC+OA)⋅AB=36，∴当872−92t=12×36时满足题意，解得t=173，∴BQ=15−2t=113，∴点Q横坐标为14−113=313，,3)．∴点Q坐标为(313【知识点】一次函数图象上点的坐标特征、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、梯形的概念*、非负数的性质：算术平方根【解析】(1)由绝对值、二次根式、完全平方式的非负性可得a，b，c的值从而求解．(2)分别算出Q、P所走路程然后计算求解．(3)先计算出梯形OABC的面积，然后用含t代数式表示梯形PABQ的面积求解．本题考查平面直角坐标系中的动点问题，解题关键是掌握平面直角坐标系中点的特征．。

人教版七年级数学下学期期中试卷(湖北)

七年级数学期中试卷考试范围：人教版七下第5~7章。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．25的平方根是( )A．±5 B．5 C．－5 D．52．如图，直线a，b被直线c所截，1∠与2∠是( )A．同位角B．内错角 C．同旁内角D．邻补角3．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是( )A．（1，2）B．（－2，3）C．（0，0）D．（－3，－2）4．实数−1，34，0.1212112，……，−0.01，7，π，16，2017，0.3中，无理数的个数有( ) A．2个B．3个C．4个D． 5个5．平面直角坐标系中，直线AB∥x轴，且点A的坐标为(3,5)，则以下点中，可能是点B的坐标的是( )A．(5,3) B．(1,5) C．(3,5) D．(3,2)6．一个数的立方根正好与其本身相等，这个数是( )A．0 B．0或1 C．0或±1 D．非负数7．如图，a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是( )A．72°B．80°C．82°D．108°8．在平面直角坐标系中，将点P（−1，3）先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，所在位置的坐标为( )A．（1，−2）B．（−1，2）C．（−1，−2）D．（1，2）9．如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD＝BE；③BC＝EF；④∠ACB＝∠DFE，其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n ，m )表示第n 排从左到右第m 个数．如(4,3)表示9，则(10,3)表示( )A ．46B ．47C ．48D ．49二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．命题“相等的两个角是内错角”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）.12．比较大小：23______4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）13．若点P (2x －2，－x ＋4)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为______．14．若a =2，则（2a −5）2−1的立方根是______．15．如图，EN ⊥CD ，点M 在AB 上，∠MEN ＝156°，当∠BME ＝______°时，AB ∥CD .16．如图，四边形OABC 各个顶点的坐标均为整数．如果把四边形OABC 各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，那么所得的四边形OABC 的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）已知1a +1b -=0，求a 2019+（a +b ）2020的值．18．（本小题满分8分）计算：（1）362|23|；（2）2338125(2)--19．（本小题满分8分）如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3∶∠1=8∶1，求∠4的度数．20．（本小题满分8分）李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2，－2)．（1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系；（2）求出所有景点的坐标．21．（本小题满分8分）如图，MN⊥AB于点D，∠ABC＝120°，∠BCF＝30°，试判断直线MN与EF 的位置关系，并说明理由．22．（本小题满分10分）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为364cm．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．23．（本小题满分10分）如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC.（1）若∠DBC＝30°，求∠A的度数；（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时，①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．（3）当OM=ON时，直接写出t的值．。

武汉市某区新人教版七年级下期中数学考试试题(样卷)

2020-2021学年度第二学期期中考试七年级数学试题考试时间:90分钟满分:100分题号一二三四五总分17 18 19 20得分一、选择题:(共12小题，每小题3分,共36分)1、下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( )A、5，8，3B、5，3，2C、8，1，8D、6，10，32、如图，四边形ABCD中，若AB∥CD，下列结论正确的是( )A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1=∠2, ∠3=∠4D、∠1+∠4=180°3、三角形两边长分别是3和5，则其周长P的范围是( )A、P＜16B、10＜P＜16C、10≤P≤16D、8＜P＜164、在平面直角坐标系中，将点M先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点Q(6，-4),则点M的坐标为( )A、(9，-8)B、(2，-1)C、(3，0)D、(9，0)5、如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°则∠DFE的度数为( )A、12021B、115°C、110°D、105°6、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EGF=65°，则∠EFG的度数为( )A、50°B、55°C、65°D、70°7、小亮家客厅地面准备用边长相等的正三角形和正六边形地砖进行镶嵌，则在同一顶点处，正三角形地砖和正六边形地砖数目分别是( )A、3，2B、2，2C、4，2D、2，2或4，18、在平面直角坐标系中，A(-3，2 )，B(2，-2)，C(2，1 )则△ABC的面积为( )A、15B、6C、5D、7.59、把一个图形平移，若图形上一点A(6，-4)平移后变为'A(2，-1)，则平移后新图形上一点'B、(-3，1)在原图形上对应点B的坐标为( )A(-7，4) B(1，5) C(1，-2) D(-7，-2)10、如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是( )A、∠1+∠3=180°B、∠1+∠2=∠3C、∠2+∠3+∠1=180°D、∠2+∠3-∠1=180°11、一个多边形的内角和等于其外角和的4倍，则这个多边形的边数为( )A、12B、10C、8D、612、如图，在象棋盘上，每个小方格均为正方形，某同学在棋盘上以小正方形的边长为1个单位长度，以正方形边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系。

湖北省武汉市黄陂区、蔡甸区2023-2024学年七年级下学期期中质量检测数学试卷(含答案)

七年级数学试卷第1页（共6页）O FEDCBA4321dcba数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成.全卷共6页，三大题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置.3.答第Ⅰ卷（选择题）时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,在再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.答第Ⅱ卷（非选择题）时,答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上.答在“试卷”上无效.5.认真阅读答题卡上的注意事项. 预祝你取得优异成绩！一、选择题（10×3分=30分） 1.－27的立方根是（）.A.－3B.3C.±3D.33−2.已知平面直角坐标系中点A 的坐标是（－2，－3），现将点A 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B ，则此时点B 位于第（）象限. A.一 B.二 C.三 D.四3.如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，下列说法正确的是（）.A.∠AOC 的邻补角是∠COFB.∠DOA 的对顶角是∠BOFC.若∠AOE =25°，则∠AOF =155°D.∠DOF +∠AOC =180°4.如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截，若∠1=85°，∠2=95°， ∠3=89°，则∠4的度数是（）. A.89° B.91°C.95°D.105°七年级数学试卷第2页（共6页）P北东xB'A'GFEDCBA5.已知平面直角坐标系内的不同点A （3，1−a ），B （1+b ，－2），则下列说法中正确的是（）. A.若点A 在第一、三象限的角平分线上，则3=a B.若点B 在第二、四象限的角平分线上，则4−=b C.若直线AB 平行于x 轴，则1−=a 且2≠bD.若直线AB 平行于y 轴，且AB =3，则2=b ，2=a6.如图，数轴上的点P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）.A.5B.πC.23D.3 7.点A 的位置如图所示，则关于点A 的位置说法中最准确的是（）.A.在距离点O 5km 处B.在西偏北55°方向上5km 处C.在点O 北偏西35°方向上5km 处D.在点O 北偏西55°方向上5km 处 8.下列不等式中正确的是（）.A.146.3>πB.732.033> C.22535−>− D.3322> 9.如图，数轴上点A 表示的数为2，点B 表示的数为3，以AB 为边在数轴上方作一个正方形ABCD ，以B 为圆心，BD 为半径作圆交数轴交于E ，F 两点（点E 在点F 的左侧），若点E ，F 表示的数分别是a ，b ，则b a −2的值是（ A.233− B.224− C.522− D.235−10.如图将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，点B ，A 分别落在B '，A '位置上，FB'与AD 的交点为G ，若∠A'ED =78°，则∠EFC =（）. A.126° B.129° C.144° D.146°七年级数学试卷第3页（共6页）ODCBA二、填空题（6×3分=18分.）11.=−2)2(____________，=−364____________，3的相反数是____________.12.在平面直角坐标系中，已知点A 在第二象限，且A 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离是5，则点A 的坐标是_____________.13.如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，若∠BOD =35°，则∠AOC 的大小是_____________. 14.下列命题中，真命题的序号是_____________.①在同一平面内，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直； ②在平面直角坐标系中，图形平移的方向一定是水平的； ③若22b a =，则b a =； ④数10在3和4之间.15.已知x 是整数，当|91|−x 取最小值时，x 的值是_____________.16.设有编号为1～10的10盏灯，分别对应着编号为1～10的10个开关.灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”.现有10个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人再把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人再把所有编号是3的整数倍的开关按一次……直到第10个人把所有编号是10的整数倍的开关按一次，则最终状态为“亮”的灯共有_____________盏.三、解答题（共8个小题，共72分） 17.（8分）计算：（1）)5425()225(+−+ （2）|53|)343(3−−−七年级数学试卷第4页（共6页）321FE DCBA FEDCBA18.（8分）解方程：（1）01692=−x （2）8)1(273=+x19.（8分）完成下面的证明.如图，已知∠1=∠2，∠C =∠D ，求证：AC ∥DF证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（_________________）∴∠1=∠3（_________________） ∴BD ∥_____（_________________） ∴∠D =∠CEF （_________________） ∵∠C =∠D （已知）∴∠C =_____（_________________） ∴AC ∥DF （_________________）20.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD =108°，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，DF ∥BE 交BC 于点F . （1）求∠ABC 的大小；（2）求∠CDF 的大小.21.（8分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S （单位：km ），可用公式h S 7.12=来估计，其中h （单位：m ）是眼睛离海平面的高度.（1）如果一个人站在海岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m 时，能看多远？（2）若这个人登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的5倍，已知眼睛到脚底的高度为1.6m ，求观望台离海平面的高度？七年级数学试卷第5页（共6页）x22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （－5，4），点B （－3，0），点C （0，2）. （1）在所给平面直角坐标系中描出A ，B ，C ，直接写出三角形△ABC 的面积是______；（2）若将三角形△ABC 平移得到三角形△A 'B 'C '，三角形ABC 中任一点P （a ，b ）经过平移后的对应点P '的坐标是（4+a ，1−b ）. （i ）直接写出平移的方法，并画出△A'B'C'；（ii ）连接BB'，CC'，则这两条线段的关系是___________；（3）在x 轴上找出一点N ，连接AN ，使直线AN 将三角形ABC 分成两个面积相等的两个三角形.23.（10（1）想一想上表中数a 的小数点的移动与它的立方根3a 的小数点的移动之间有何规律？（2）根据你发现的规律解答：（i ）已知5981.0214.03≈，289.114.23≈，776.24.213≈，则32140界于哪两个相邻整数之间？（ii ）已知1226.0001843.03≈，则≈31843_____________；（3）用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积是1.843立方米，问需要多大面积的铁皮？（结果精确到0.01平方米）.七年级数学试卷第6页（共6页）24.（12分）已知AB ∥CD .（1）如图①，求证：∠E +∠BME =∠END ；（2）如图②，∠BME 与∠CNE 的角平分线所在直线相交于点P ，求∠E +2∠MPN 的大小；（3）如图③，若EN 平分∠CNP ，延长PM 交EN 于点F ，且∠EMF =2∠FMA ，当31∠E +∠FPN =70°时，求∠CNP 的大小.图①N MED CBA图②PABCD EM N图③N PMFE ABCD数学试卷参考答案一、选择题（10×3'=30'）ADCBC ADDCB 二、填空题（6×3'=18'）11、2，－4，3−（每个空1分） 12、（－5，2） 13、125°14、①④（只写对1个的给2分，有错误不得分） 15、10 16、3 三、解答题（共72分）17、（8分）解：（1）原式=5425225−−+ ………………2分=2353−− …………………………4分（2）原式=)35(43−−− ………………………6分=36+− …………………………8分18、（8分）解：（1）9162=x ………………………… 2分 34±=x …………………………4分（2）278)1(3=+x ……………………………5分 321=+x ………………………… 6分31−=x ………………………… 8分19、（8分）证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）∴BD ∥ EC （同位角相等，两直线平行） ∴∠D=∠CEF （两直线平行，同位角相等） ∵∠C=∠D （已知） ∴∠C=∠CEF （等量代换）∴AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）（每空1分） 20、（8分）解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠BCD+∠ABC=180°∵∠BCD=108°∴∠ABC=72° ………………………3分（2）∵BE 平分∠ABC∴∠CBE=21∠ABC=36° …………………… 5分又∵DF ∥BE∴∠CFD=∠CBE=36° ……………………… 7分 ∴∠CDF=180°－∠CFD －∠BCD=36° …………………………8分21、（8分）解：（1）由已知得m h 7.1=代入h S 7.12=中得227.1=S ……………………………… 2分 ∴7.1=S (m) …………………………… 3分答：当眼睛离海平面的高度是1.7m 时，能看到1.7km 远. ……4分（2）由已知此时看到的最远距离是5×1.7=8.5km代入h S 7.12=中得h 7.15.82= ……………………………5分解得5.42=h …………………… 6分观望台离海平面的高度42.5－1.6=40.9(m) ……………………7分答：观望台离海平面的高度为40.9m. …………………………8分22、（10分）（1）画图S △ABC =8（描出点1分，面积1分）…………………………………2分（2）（i ）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 ……4分（写出平移2分，描点2分）（ii ）平行且相等（1个关系1分） …………………………………8分（3）画图…………10分23、（10分）（1）规律：数a 的小数点每移动三位，它的立方根3a 的小数点就向相同方向移动一位.……3分（2）（i ）32140界于整数12和13之间…………………………………………………5分（ii ）≈3184312.26……………………………………………………………………7分（3）设正方体的棱长为a 米，则843.13=a∴226.1≈a ……………………………………………………………………………8分 ∴02.9226.16622≈⨯≈a （平方米）………………………………………………9分答：需要大约9.02平方米的铁皮.…………………………………………………10分xQFNM E DCBAPFABCDEMN24、（12分）（1）证明：过点N 作NF ∥ME 交AB 于点F ………………… 1分∴∠BME=∠AFN ，∠E=∠ENF 又AB ∥CD∴∠AFN=∠DNF ……………………………………2分 ∴∠END=∠DNF+∠DNF=∠E+∠BME …………………………… 3分（2）设∠BME 的平分线是MF ，过点P 作PQ ∥AB （如图）……… 4分∵AB ∥CD∴PQ ∥AB ∥CD∴∠FMB=∠FPQ ，∠QPN=∠PNC 又MF 平分∠EMB ，PN 平分∠CNE∴∠FMB=21∠BME ，∠PNC=21∠CNE ∴∠MPN=∠FPQ+∠QPN=21∠BME+21∠CNE ……………………………………6分即2∠MPN=∠BME+∠CNE又∠END+∠CNE=180°，由（1）得∠END=∠E+∠BME ∴2∠MPN=∠END －∠E+180°－∠END∴∠E+2∠MPN=180°……………………………………………8分（3）设∠FMA=α，∠CNE=β……………………………………… 9分则∠EMF=α2，∠CNP=β2，∠AME=α3 由（1）得∠CNE=β=∠E+∠AME=∠E+α3又AB ∥CD ，∴∠FPN=∠FMA+∠PND=βα2180−+ …………………………10分∵31∠E+∠FPN=70° ∴ 70218031=−++−βααβ ∴ 66=β∴∠CNP= 1322=β………………………………………………11分答：（2）∠E+2∠MPN 等于180°（3）∠CNP 等于132°……………………………………………12分。

(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案doc人教

(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案doc人教一、选择题1．下列各式中，正确的是（）A．4=±2 B．±16=4 C．2-=-4 D．38-=-2(4)2．下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A′（m+3，n﹣4）在第二象限，则点A所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，∠=︒，则∠E的度数是（）110ECDA．30°B．40°C．60°D．70°6．下列说法中，正确的是（）A．（﹣2）3的立方根是﹣2 B．0.4的算术平方根是0.2C64 4 D．16的平方根是47．如图，ABCD为一长方形纸片，AB∥CD，将ABCD沿E折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠CFE ＝2∠CFD ′，则∠AEF 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．75°D ．72°8．如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的Rt ABO 沿x 轴向右滚动到11AB C △的位置，再到112A B C 的位置…依次进行下去，发现()3,0A ，()112,3A ，()215,0A …那么点10A 的坐标为（）A ．()60,3B ．()60,0C ．()63,3D ．()63,0二、填空题9．已知x y 、是实数，且()2230x y -+-=，则xy 的值是_______. 10．点P 关于y 轴的对称点是(3，﹣2)，则P 关于原点的对称点是__．11．如图，,BO CO 是ABC ACB ∠∠、的两条角平分线，100A ∠=︒，则BOC ∠的度数为_________．12．如图，AE BC ∥，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒，则∠CAD 的度数为____________．13．如图a 是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，若∠AEF =160°，则图 c 中的∠CFE 的度数是___度．14．对于正数x 规定1()1f x x=+，例如：11115(3),()11345615f f ====++，则f (2020)＋f(2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()()2320192020f f f f ++⋯++＝___________ 15．已知点()6,23A m m --，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 的坐标是____． 16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A 依次平移得到A 1，A 2，A 3，…，其中A 点坐标为（1，0），A 1坐标为（0，1），则A 20的坐标为__________．三、解答题17．计算：（1）()()2201730.042731+-+--- （2）()231664532-----18．求下列各式中的x ：（1）x 2﹣12149=0．（2）（x ﹣1）3=64．19．如图，已知∠AED =∠C ,∠DEF =∠B ，试说明∠EFG +∠BDG =180∘，请完成下列填空：∵∠AED =∠C (_________) ∴ED ∥BC (_________) ∴∠DEF =∠EHC (___________) ∵∠DEF =∠B （已知） ∴_______(等量代换)∴BD ∥EH (同位角相等，两直线平行)∴∠BDG=∠DFE(两直线平行，内错角相等)∵_________________(邻补角的意义)∴∠EFG+∠BDG=180∘(___________)20．将△ABO向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A′B′O′（1）请画出平移后的三角形A′B′O′．（2）写出点A′、O′的坐标．21．对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3．（1）仿照以上方法计算：[]＝；[]＝．（2）若[]＝1，写出满足题意的x的整数值．（3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1．对145连续求根整数，次之后结果为1．22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．（1）如图2，若正方形纸片的面积为12dm，则此正方形的对角线AC的长为 dm．（2）如图3，若正方形的面积为162cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为122cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由．23．已知：AB//CD．点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，∠GFB＝∠CEH．（1）如图1，求证：GF //EH ；（2）如图2，若∠GEH ＝α，FM 平分∠AFG ，EM 平分∠GEC ，试问∠M 与α之间有怎样的数量关系（用含α的式子表示∠M ）？请写出你的猜想，并加以证明．24．已知AB //CD ，点E 是平面内一点，∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线交于点F ．（1）若点E 的位置如图1所示．①若∠ABE =60°，∠CDE =80°，则∠F = °； ②探究∠F 与∠BED 的数量关系并证明你的结论；（2）若点E 的位置如图2所示，∠F 与∠BED 满足的数量关系式是．（3）若点E 的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且1452E F ∠≥∠+︒，设∠F =α，则α的取值范围为．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D 【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可．【详解】解：A 42=，故选项错误； B 、164±，故选项错误； C 2(4)4-=，故选项错误； D 382-=-，故选项正确；故选D ．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．B【分析】构建不等式求出m，n的范围可得结论．【详解】解：由题意，3040mn+<⎧⎨->⎩，解得：34mn<-⎧⎨>⎩，∴A（m，n）在第二象限，故选：B．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移．解题的关键是理解题意，学会构建不等式解决问题．4．B【分析】依次根据平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质判断即可．【详解】解：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，原命题是假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；④两个无理数的和不一定是无理数，是假命题；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；其中真命题是①③⑤，个数是3．故选：B ．【点睛】本题考查平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质，牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 5．A 【分析】过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质可得100AEF ∠=︒，再根据平行公理推论、平行线的性质可得70CEF ∠=︒，然后根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点E 作//EF AB ，80EAB ∠=︒，180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒， //AB CD ， //CD EF ∴，180CEF ECD ∴∠+∠=︒，110ECD ∠=︒，18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒，1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 6．A 【分析】根据立方根的定义及平方根的定义依次判断即可得到答案．【详解】解：A ．（﹣2）3的立方根是﹣2，故本选项符合题意； B .0.04的算术平方根是0.2，故本选项不符合题意； C 642，故本选项不符合题意； D .16的平方根是±4，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查立方根的定义及平方根的定义，熟记定义是解题的关键．【分析】先根据平行线的性质，由AB∥CD，得到∠CFE=∠AEF，再根据翻折的性质可得∠DFE=∠EFD′，由平角的性质可求得∠CFD′的度数，即可得出答案．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠CFE=∠AEF，又∵∠DFE=∠EFD′，∠CFE=2∠CFD′，∴∠DFE=∠EFD′=3∠CFD′，∴∠DFE+∠CFE=3∠CFD′+2∠CFD′=180°，∴∠CFD′=36°，∴∠AEF=∠CFE=2∠CFD′=72°．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．8．D【分析】根据旋转的过程寻找规律即可求解．【详解】解：根据旋转可知：OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，所以点A1（12，3），A2（15，0）；继续旋转得A3（24，3），A4（解析：D【分析】根据旋转的过程寻找规律即可求解．【详解】解：根据旋转可知：OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，所以点A1（12，3），A2（15，0）；继续旋转得A3（24，3），A4（27，0）；…发现规律：A9（5×12，3），A10（5×12+3，0），即（63，0）．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解决本题的关键是灵活运用旋转的知识．二、填空题【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛解析：6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．10．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出P点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点P关于y轴的对称点是，∴点，则P关于原点的对称点是．故答案为：．【点睛】本题考3,2解析：()【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出P点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点P 关于y 轴的对称点是()3，-2， ∴点()3,2P --，则P 关于原点的对称点是()3,2．故答案为：()3,2．【点睛】本题考查关于x 轴、y 轴对称的点的坐标求法、关于原点对称的点的坐标求法，牢记相关性质是解题关键．11．140°．【分析】△ABC 中，已知∠A 即可得到∠ABC 与∠ACB 的和，而BO 和CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，即可求得∠OBC 与∠OCB 的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．【详解析：140°．【分析】△ABC 中，已知∠A 即可得到∠ABC 与∠ACB 的和，而BO 和CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，即可求得∠OBC 与∠OCB 的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．【详解】△ABC 中，∠ABC ＋∠ACB ＝180°−∠A ＝180°−100°＝80°， ∵BO 、CO 是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线． ∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCB ＝12∠ACB ， ∴∠OBC ＋∠OCB ＝12（∠ABC ＋∠ACB ）＝40°，在△OBC 中，∠BOC ＝180°−（∠OBC ＋∠OCB ）＝140°．故填：140°．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义．12．【分析】根据两直线平行内错角相等可得，，再根据角之间的关系即可求出的度数．【详解】解：∵∥，， ∴， ∴故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解析：15︒【分析】根据两直线平行内错角相等可得45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒，再根据角之间的关系即可求出CAD ∠的度数．【详解】解：∵AE ∥BC ，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒∴45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒∴15CAD DAE CAE ∠=∠-∠=︒故答案为：15︒【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键． 13．120【分析】先根据平行线的性质，设，根据图形折叠的性质得出＝，再由三角形外角的性质解得，再由平行线的性质得出∠GFC ，最后根据即可解题．【详解】折叠∴∠DEF ＝＝，∴解析：120【分析】先根据平行线的性质，设20BFE ∠=︒，根据图形折叠的性质得出GEF ∠＝20︒，再由三角形外角的性质解得40DGF ∠=︒，再由平行线的性质得出∠GFC =140︒，最后根据CFE GFC BFE ∠=∠-∠即可解题．【详解】160AEF ∠=︒180********DEF AEF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒//AD BC20BFE DEF ∴∠=∠=︒折叠∴∠DEF ＝GEF ∠＝20︒，∴20+2040DGF ∠=︒︒=︒//DG FC180DGF GFC ∴∠+∠=︒18040140GFC ∴∠=︒-︒=︒14020120CFE GFC BFE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为：120．【点睛】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．14．5【分析】由已知可求，则可求．【详解】解：，，，，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5【分析】由已知可求1()()1f x f x +=，则可求111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=．【详解】解：1()1f x x =+，111()1111xf x x x x x∴===+++，11()()111xf x f x x x ∴+=+=++，∴111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=， 1111(2020)(2019)(2)(1)()()()(1)201920192019.523202011++⋯+++++⋯+=+=+=+f f f f f f f f 故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出1()()1f x f x+=是解题的关键． 15．或；【分析】根据点A 到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵点A 到两坐标轴的距离相等，且点A 为，∴，∴或，解得：或，∴点A 的坐标为：或；故答案为：或解析：()4,4--或()8,8-；【分析】根据点A 到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵点A 到两坐标轴的距离相等，且点A 为()6,23m m --， ∴623m m -=-，∴623m m -=-或6(23)m m -=--，解得：2m =或2m =-，∴点A 的坐标为：()4,4--或()8,8-；故答案为：()4,4--或()8,8-；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x 轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．16．（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n 横坐标为1−3n ，可求出A18的坐标，从而可得结论．【详解】解：观察图形可知：A3（−2，1），A6（−5，2），A9（−8，解析：（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n横坐标为1−3n，可求出A18的坐标，从而可得结论．【详解】解：观察图形可知：A3（−2，1），A6（−5，2），A9（−8，3），•••，∵−2＝1−3×1，−5＝1−3×2，−8＝1−3×3，∴A3n横坐标为1−3n，∴A18横坐标为：1−3×6＝−17，∴A18（−17，6），把A18向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到A20，∴A20（−19，8）．故答案为：（−19，8）．【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题17．（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，解析：（1）1.2；（27【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：（1）原式()()=+-+--=-++=0.23310.2331 1.2（2）原式(=---=---=44524452718．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【点睛】本题主要考查解析：（1）117x=±；（2）5x=【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵21210 49x-=，∴212149x=，∴117x=±；（2）∵()3164x-=，∴14x-=，∴5x=.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.19．已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠EHC=∠B；∠DFE+∠EFG =180∘；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出ED∥BC，通过两直线平行，内错角相等推出∠解析：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠EHC =∠B；∠DFE+∠EFG =180∘；等量代换【分析】根据同位角相等，两直线平行推出ED∥BC，通过两直线平行，内错角相等推出∠DEF=∠EHC，再运用等量代换得到∠EHC =∠B，最后推出BD∥EH，∠BDG=∠DFE，再利用邻补角的意义推出结论，据此回答问题．【详解】解：∵∠AED=∠C (已知)∴ED∥BC(同位角相等，两直线平行)∴∠DEF=∠EHC (两直线平行，内错角相等)∵∠DEF=∠B（已知）∴∠EHC =∠B (等量代换)∴BD ∥EH (同位角相等，两直线平行)∴∠BDG =∠DFE (两直线平行，内错角相等)∵∠DFE +∠EFG =180∘(邻补角的意义)∴∠EFG +∠BDG =180∘(等量代换)．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，属于综合题，难度一般，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．20．（1）见解析；（2）A′，O′【分析】（1）分别作出A ，B ，O 的对应点A′，B′，O′即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′O′即为所求作．（2）A′（解析：（1）见解析；（2）A ′()2,1，O ′()41-,【分析】（1）分别作出A ，B ，O 的对应点A ′，B ′，O ′即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）如图，△A ′B ′O ′即为所求作．（2）A ′（2，1），O ′（4，−1）．【点睛】本题考查作图−平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 21．（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：（1）仿照以上方法计算：[16]=4;[24]=4；（2）若[x]＝1，写出满足题意的解析：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：（1）仿照以上方法计算：；（2）若[]＝1，写出满足题意的x 的整数值1，2，3；（3）对145连续求根整数，第1次之后结果为12，第2次之后结果为3，第3次之后结果为1．故答案为：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【点睛】考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 22．（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．【详解】解：解析：（1） 22）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．【详解】解：（1）∵正方形纸片的面积为21dm ，∴正方形的边长1AB BC dm ==， ∴222AC AB BC dm =+． 2（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为3xcm 和2xcm ．∴长方形面积为：2?312x x =，解得：2x =∴长方形的长边为32cm ． ∵324，∴他不能裁出．【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键．23．（1）见解析；（2），证明见解析．【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可．【详解析：（1）见解析；（2）902FME α∠=︒-，证明见解析．【分析】（1）由平行线的性质得到CEH EHB ∠=∠，等量代换得出GFB EHB ∠=∠，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点M 作//MQ AB ，过点G 作//GP AB ，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可．【详解】（1）证明：//AB CD ，CEH EHB ∴∠=∠，GFB CEH ∠=∠，GFB EHB ∴∠=∠，//GF EH ∴；（2）解：902FME α∠=︒-，理由如下：如图2，过点M 作//MQ AB ，过点G 作//GP AB ，//AB CD ，//MQ CD ∴，AFM FMQ ∴∠=∠，QME MEC ∠=∠，FME FMQ QME AFM MEC ∴∠=∠+∠=∠+∠，同理，FGE FGP PGE AFG GEC ∠=∠+∠=∠+∠，FM 平分AFG ∠，EM 平分GEC ∠，2AFG AFM ∴∠=∠，2GEC MEC ∠=∠，2FGE FME ∴∠=∠，由（1）知，//GF EH ，180FGE GEH ∴∠+∠=︒，GEH α∠=，180FGE α∴∠=︒-，2180FME α∴∠=︒-，902FME α∴∠=︒-．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质及作出合理的辅助线是解题的关键．24．（1）①70；②∠F=∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F =12∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED =360°；（3）3045α︒≤<︒ 【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ），求得∠ABF+∠CDF=70︒，即可求解； ②分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE ，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF ），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF ，即可求解；（2）根据∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F ，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB ∥CD ，EG ∥AB ，所以CD ∥EG ，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED 与∠BFD 之间的数量关系；（3）通过对1452E F ∠≥∠+︒的计算求得30α≥︒，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得45α<︒，即可求得3045α︒≤<︒．【详解】（1）①过F 作FG//AB ，如图：∵AB ∥CD ，FG ∥AB ，∴CD∥FG，∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠DFG，∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDF，∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF）=60︒+80︒=140︒，∴∠ABF+∠CDF=70︒，∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70︒，故答案为：70；∠BED，②∠F=12理由是：分别过E、F作EN//AB，FM//AB，∵EN//AB，∴∠BEN=∠ABE，∠DEN=∠CDE，∴∠BED=∠ABE+∠CDE，∵DF、BF分别是∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线，∴∠ABE=2∠ABF，∠CDE=2∠CDF，即∠BED=2（∠ABF+∠CDF）；同理，由FM//AB，可得∠F=∠ABF+∠CDF，∠BED；∴∠F=12（3）2∠F+∠BED=360°．如图，过点E作EG∥AB，则∠BEG+∠ABE=180°，∵AB∥CD，EG∥AB，∴CD∥EG，∴∠DEG+∠CDE=180°，∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE），即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE），∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF ），由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF ，∴∠BED=360°-2∠BFD ，即2∠F+∠BED=360°；（3）∵1452E F ∠≥∠+︒，∠F =α，∴2452αα≥+︒，解得：30α≥︒，如图，∵∠CDE 为锐角，DF 是∠CDE 的角平分线，∴∠CDH=∠DHB 190452<⨯︒=︒， ∴∠F <∠DHB 45<︒，即45α<︒，∴3045α︒≤<︒，故答案为：3045α︒≤<︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解．。

2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期中数学试卷

湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级数学下学期期中试卷(含解析)

湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级数学（下）期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. （ 3分）25的平方根是（）A. 5B. - 5C. ± 5D. 6252.（ 3分）在平面直角坐标系中，点 P （- 3,- 3）在（） A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3. （ 3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）4. （ 3分）如图，/ 1 = Z 2，且/ 3 = 108°,则/ 4的度数是（）5. （ 3分）下列各组数中互为相反数的是（）A. 5和如）2 B .和YD] C .卜眺和倏 D . - 5禾国6. （ 3分）如图所示，数轴上表示 3. •匚的对应点分别为 C.B ,点C 是AB 的中点，则点 A 表示的数是（）1A C BIlft143 Jl3■A. 一：；B. Q"C. -■ ；D.「-:7. （ 3分）下列结论中：①若 a = b ,则• 气 ②在同一平面内，若a 丄b , b //c ,则a丄c ；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④ 西 -2| = 2 -J 弓，正确的个数有（）A.B . C. D . 45A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 & （ 3分）已知△ ABC 内任意一点P （a , b ）经过平移后对应点 P1 （c , d ）,已知A （- 3, 2）在经过此次平移后对应点 A1 (4, - 3),则a - b - c+d 的值为( )A. 12B. - 12 C . 2D.- 29. ( 3 分)若 AB// CD / CD 「3 / CDE / ABM 3 / ABE 则/ E :Z F =( )A. 2: 1 B . 3: 1 C . 4: 3 D . 3: 210. ( 3 分)如图，AB 丄 BC AE 平分/ BAD 交 BC 于点 E , AE! DE / 1 + Z 2= 90 ° , M N 分别是BA.CD 延长线上的点，/ EAM 和/ EDN 的平分线交于点 F .Z F 的度数为（A. 120 ° B . 135° C. 150 ° D.不能确定、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分） 11. （ 3分）4是 ____ 的算术平方根.12. （3分）点P （- 5, 6）到x 轴的距离为 _________________________________________ ，点Q （3, 6）到y 轴的距离为 ________ 线段PQ 的长度为现的规律，若式子14. （3 分）如图，直线 AB / CD// EF ,且/ B = 40°,/ C = 125°，则/ CGB=15. (3分)如图所示，直线 BC 经过原点O,点A 在x 轴上，ADL BC 于D,若B ( m,3) , C13. （3分）观察下列各式: ,…，根据你发V a+l> =（A.b 为正整数）符合以上规律，则(n, - 5), A (4, 0),贝U AD?BC= _______ .16. ( 3分)已知/ A与/ B的两边一边平行，另一边垂直，且2 / A-Z B= 18,则/ A=三、解答题(共8题，共72 分)17. ( 8分)计算：(1)(2) |1 -罔+| 一• ';|18. (8分)求下列各式的值：(1)x2 - 25= 0(2)(3x+1) 3=- 819. (8分)已知阪卫和紡三互为相反数，求x+y的平方根.20. ( 8分)如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A (1, 4), B (- 3, 3), C ( 2,- 1), 三角形ABC内有一点P ( m n)经过平移后的对应点为P1 (m+3 n- 2),将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1(1)写出A1.B1.C1三点的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1(3 )直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积.21. ( 8分)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片.(1 )请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3: 2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由.22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，已知 A (- 3, 0)、B( 3, 0 )、C (2, 4),求以A.B.C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标.订/\ /a卫0 B23. (10分)已知直线AB// CD(1) ___________________________________________________ 如图1,直接写出/ BME Z E. / END的数量关系为 ___________________________________________ ;(2)如图2, / BME与/ CNE的角平分线所在的直线相交于点P,试探究/ P与/ E之间的数量关系，并证明你的结论；1 空(3) 如图 3，/ ABM =n / MBE / CDN =n / NDE 直线 MB.ND 交于点 F,则/E = ____1 _____________________24. (12 分)已知 A (0, a ) , B (- b ,— 1), C ( b , 0)且满足少歼7 - |b+2|+ 川2犷1 4 = 0. (1 )求A.B.C 三点的坐标；(2) 如图1所示，CD// AB / DCO 的角平分线与/ BAO 的补角的角平分线交于点 E,求出/ E 的度数；(3)如图2,把直线AB 以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与 y 轴交于点(0,- 5).1Ar7f\ /\v\亠 --------------------------- J f c-C 0AXr \X叭参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分）1. （3分）25的平方根是（）A. 5B. - 5C. ± 5D. 625【解答】解：：•（土5） 2 = 25,••• 25的平方根是土5.故选：C.2. （3分）在平面直角坐标系中，点P （- 3,- 3）在（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【解答】解：点P （- 3, - 3）在第三象限,故选：C.A.3. （3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）【解答】解：能由左图平移得到的是：选项 C.故选：C.4. （3分）如图，/ 1 = Z 2，且/ 3 = 108°,则/ 4的度数是（）D.D. 45【解答】解：如图，•••/ 1 = Z 2,•直线a //直线b,•••/ 3= 108°,•••/ 5= 180°-/ 3= 72°,A 5 和|J （-5）上）l C.|-越和矢 D .- 5和5【解答】解：A.5和7（-5） 2= 5,两数相等，故此选项错误； B. - | - . ：| =--和-（-；）=1是互为相反数，故此选项正确;C. - ； =- 2和’；=-2,两数相等，故此选项错误; 故选：B.6. （ 3分）如图所示，数轴上表示 3. •:的对应点分别为 C.B ,点C 是AB 的中点，则点 A 表示的数是（）■A C B1Hi1—3■A. i ；B.C.「； D.''【解答】解:点C 是AB 的中点，设A 表示的数是c ,贝U I-- 3= 3-c ,解得：c = 6 - 1「；.故选：C.7. （ 3分）下列结论中：①若 a = b ,则.-■=】，，②在同一平面内，若 a 丄b , b // c ,则a 丄c ；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④ 曲 -2| = 2-V 玄正确的个数有（） A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个【解答】解：①若 a = b v 0时，则•丨•无意义，② 在同一平面内，若 a 丄b , b / c ,则a 丄c 故②符合题意；③ 直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故③不符合题意；，不是互为相反数，故此选项错误.故选：A.D. - 5④|二-2| = 2 - . \故④符合题意,故选：B.& ( 3分)已知△ ABC内任意一点P (a, b)经过平移后对应点P1 (c, d),已知A (- 3, 2) 在经过此次平移后对应点A1 (4, - 3),则a - b- c+d的值为( )A. 12B. - 12C. 2D.- 2【解答】解：••• A (- 3, 2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(4,- 3),•••△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，•••点P ( a, b)经过平移后对应点P1 (c, d),•- a+7 = c, b - 5= d,• a - b - c+d= a- c-( b - d)=- 7 - 5=- 12,故选：B.2 29. ( 3 分)若AB// CD / CDF= 3 / CDE / ABF= 3 / ABE 则/ E：Z F=( )A. 2: 1B. 3：1C. 4: 3D. 3：2【解答】解：过 E.F分别作EM/ AB, FN// AB,•/ AB// CD•CD// EM CD// FN ,CDE=Z DEM / ABE=Z BEM / CDF=Z DFN / ABF=Z BFNDEB=Z CDE+/ ABE / DFB=Z CDF+Z ABF,DFB= 3 / CDE：+ / ABE=DEBCDF= 3 / CDE / ABF= 3 / ABE2DEB / DFB= 3：2 ,故选：D.10. ( 3 分)如图，AB丄BC AE 平分/ BAD交BC于点E , AE! DE, / 1 + Z 2= 90 ° , 别是BA.CD 延长线上的点，/ EAM和/ EDN的平分线交于点F.Z F的度数为( )C. 150 °D.不能确定【解答】解：•••/1+Z 2= 90°,•••/ EAM丄EDN= 360°—90°= 270•••/ EAM和/ EDN的平分线交于点F,A. 120°B. 135°丄•••/ EAF+Z EDF=K.|X 270° = 135° .•/ AE丄DE•••/ 3+Z 4= 90°,•••/ FAD+Z FDA= 135°- 90°= 45° ,•••/ F= 180°-(Z FAD+Z FDA = 180 - 45°= 135°故选：B.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11. ( 3分)4是16的算术平方根.【解答】解：••• 42 = 16,•4是16的算术平方根.故答案为：16.12. (3分)点P (- 5, 6 )到x轴的距离为6 ，点Q (3, 6)到y轴的距离为 3 ，线段PQ的长度为8 .【解答】解：点P (- 5, 6 )到x轴的距离为6,点Q (3, 6)到y轴的距离为3,•• •点P、Q的纵坐标相同，•PQ// x 轴，•线段PQ的长度=3-(- 5)= 3+5= 8.故答案为：4. 14. (3 分)如图，直线 AB// CD// EF ,且/ B = 40°,/ C = 125°，则/ CGB= 15•••/ BGF=/ B = 40 °，/ C+/ CGF= 180°, •••/ CGF= 55°, •••/ CGB=/ CGF-/ BGF= 15°, 故答案为：15°.15. (3分)如图所示，直线 BC 经过原点O,点A 在x 轴上，ADL BC 于D,若B ( m, 3) , C• BE = 3, ,/ C = 125 ° ,6; 3; 8.【解答】解：根据题意得： a = 7, b = 9，即a+b = 16,/ B = 40°32 过C 作CFLy 轴于F ,T C ( n, - 5),•- OF= 5,fll ffi•/ SA AOB= 2 AC?BE= 2 X 4X 3 = 6,S A AOC= 2 AC?OF= 2 X 4 X 5= 10,•S A AOB+SX AOC= 6+10= 16,•/ S A ABC= S A AOB+SX AOCLBC?AD= 16,•BC?AD= 32,故答案:32.为V1E O VF V C16. （3分）已知/ A与/ B的两边一边平行，另一边垂直，且2/A-Z B= 18,则/ A= 36或60°【解答】解：T Z A的两边与Z B的两边分别平行,•Z A=Z B 或Z A+Z B= 180°,•/ 2 Z A-Z B= 18,•Z A= 36° 或Z A= 60°,故答案为：36°或60°三、解答题（共8题，共72分）17. （8分）计算:(1)(2) |1 -肩+| 一 - ■ :|9(1)原式=【解答】解:(2)原式=■'：- 1+ ― ■■:= ■- 1.18. (8分)求下列各式的值：(1)x2 - 25= 0(2)(3x+1) 3=- 8【解答】解：(1)v x2 - 25 = 0,x2 = 25,则x=± 5;(2)T( 3x+1) 3 =- 8,3x+1 = - 2,则3x =- 2 - 1,3x=- 3,x=- 1 .19. (8分)已知扳耳和布巨互为相反数，求x+y的平方根.【解答】解：由题意，得x - 2+y - 2= 0,解得x+y = 4土心+卩=±価=± 2.20. (8分)如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A (1, 4) , B (- 3, 3), C ( 2,- 1), 三角形ABC内有一点P ( m n)经过平移后的对应点为P1 (m+3 n- 2),将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1(1)写出A1.B1.C1三点的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1(3 )直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积.6b ' ■f■1- ■■■・■ ■ ■ ■■ ■ ■ J ■ w -*^4qbL Jv ■ w ■*w —■■ V ■■，■ V 1【解答】解：(1)由点P (m n)经过平移后的对应点为P1 (m+3, n - 2)知需将△ ABC先向右平移3个单位、再向下平移2个单位，则点A (1, 4)的对应点A1的坐标为(4, 2) , B (- 3, 3)的对应点B1的坐标为(0, 1), C (2, - 1)的对应点C1的坐标为(5,- 3);(2)如图所示，△ A1B1C1即为所求;(3)两次平移过程中线段AC扫过的面积为S?ACED+SA1C1ED= 3 X 5+2 X 1 = 17 .21. (8分)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片.(1 )请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3: 2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由.【解答】解：(1)裁剪方案如图所示：(2)•••长方形纸片的长宽之比为3: 2•••设长方形纸片的长为3xcm,则宽为2xcm,>0则3x?2x=300,解得：x= 5-厂『或x=—51(舍)，•长方形纸片的长为15「cm,又•••( 15 . J 2= 450> 202即：15 - _> 20,•••小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，已知 A (- 3, 0)、B( 3, 0 )、C (2, 4),求以A.B.C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标.订/'C\0 WA Q 3-【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，①当BC= AD时，•/ A (- 3, 0 )、B (3, 0)、C (2, 4),•D点坐标为(-4, 4)、(- 2,- 4)②BD= AC时，•/ A (- 3, 0 )、B (3, 0)、C (2, 4),•D点坐标为(8, 4).综上所述，D (8, 4)、(- 2,- 4 )或(-4, 4).23. (10分)已知直线 AB// CD (1)如图1,直接写出/ BME Z E. / END 的数量关系为 / E =Z END ■/ BME ;(2)如图2, / BME 与/ CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P,试探究/ P 与/ E 之间的数圉1•••/ END^Z EFB•••/ EFB 是厶MEF 的外角， • Z E =Z EFB-Z BME=Z ENt >Z BME故答案为：Z E =Z EN[>Z BME(2)如图 2,v AB// CD• Z CNP=Z NGB量关系，并证明你的结论； EC N DC N DvZ GPM的外角，• Z NPM=Z NGB-Z PMA=Z CNP-Z PMA•/ MC平分/ BME PN平分/ CNE•••/ CNE= 2/ CNP / FME= 2 /BMQ= 2/ PMA•/ AB// CD•••/ MFE=Z CNE= 2/ CNP•/△ EFM中,/ E+Z FME+/ MFE= 180° ,•••/ E+2/ PMA+Z CNP= 180 ° ,即/ E+2 (/ PMA Z CNP = 180°,• Z E+2/ NPM= 180°;(3) 如图3,延长AB交DE于G 延长CD交BF于H,•/ AB/ CD•Z CD&Z AGE•••/ ABE是厶BEG的外角，•Z E=Z ABE-Z AGE=Z ABE-Z CDE ①1_ 1_•••Z ABM= G Z MBE Z CDN= n Z NDE1 1•Z ABM= 1+n Z ABE=Z CHB Z CDN= 口+1 Z CDE=Z FDH•Z CHB>^ DFH的外角,1 1 1 1•Z F=Z CHB-Z FDH= 1+n Z ABE—n+1 Z CDE= n+1 (Z ABE-Z CDE ,②由①代入②，可得Z F= n+1 Z E,ZF 二1即_：i 故答案为：n+1.1_ _______________ 24. (12 分)已知A (0 , a) , B (- b, - 1) , C (b , 0)且满足工 -“ -|b+2|+ 二二■-】=0.(1 )求A.B.C三点的坐标；(2)如图1所示，CD// AB / DCO的角平分线与/ BAO的补角的角平分线交于点E,求出/E的度数；(3)如图2,把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴【解答】解：(1)T EM P- |b+2|+占旷14 = 0.又...「厂r》o, |b+2| >o, m o,a = 7, b=- 2,••• A ( 0, 7) B (2, - 1) C (- 2, 0)(2)延长EA交CD的延长线于H.设/ EC(=Z ECH= x，/ EAB=Z EAP= y,设AB交x轴于F.亍:A/\FC 0->X•/ AB/ CH•••/ EAB=Z H= y，/ HCO丄AFC= 180°,•••/ PAB= 90°+Z ABC• 2y = 90°+ (180° - 2x),x+y = 135°,在厶EHC中，/ E= 180°- x- y= 45(3)T A (0, 7), B (2,- 1),.直线AB的解析式为y =- 4x+7,设平移后的解析式为y=- 4x+b，把(0,- 5)代入得到b =- 5, •••平移后的直线为y=- 4x - 5,该直线交x轴于(-Q , 0),11••• F 3,0),7__5• t = 4 + 4 = 3.。