北邮2018春大学物理C期末试卷答案

北京邮电大学2017——2018学年第二学期 《大学物理C 》期末考试试题答案和评分标准

一、选择题(30分，每题3分)

1. D

2. D

3.A

4. B

5. C

6. A

7. B

8. D

9. C 10.B 二、填空题(30分，每空3分)

1. 2π

2. 2/3π 或 2/3π- 或4/3π(每项都加2k π也算对)

3. 0

4. 23/4n λ

5. /rq R -

6. gl 32

1

7. 0 或4π或4π- 8. /2σ- /2σ+ 9. > 三、计算题(10分)

解答：设小球速率m v ，容器速率为M v ，则由动量守恒和能量守恒定律，则有

0M m M v m v -= (2分)

22

1122

M m M v m v m gR += (2分)

m v =

M v =

(1分)

小球与容器之间有相对运动，相对于容器的运动速度大小为

()m

m M v v v '=-- (2分) 则以容器为参考系时，小球做圆周运动，分析其法线方向，则有

2m

m v F m g R

'-= (2分) 可得小球所受的支持力为

23m F m g M ⎛⎫

=+

⎪⎝⎭

(1分) 四、计算题(10分)

解答：由于b 〉〉a ，故通过小圆环的磁场近似看作匀强磁场，其大小为 02I

B b

μ= (3分)

则通过小圆环的磁通量为

()2

0cos 2I B S a t b

μφπω=∙= (3分)

则小圆环上产生的电动势为

20sin()2I d a t dt b

μφ

επωω=-

= (3分)

故小圆环中的感应电流为 20sin()2I

i a t R

bR

με

πωω==

(1分)

五、计算题(10分)

解答：(1) 由已知O 点的振动表达式cos y A t

ω=

可得向左传播的入射波波函数为

12cos()

y A t x π

ωλ

=+

(3分)

则其在B 点的振动表达式为

1233cos cos 42B y A t A t π

ωλωπλ⎡⎤⎛⎫⎛

⎫=+

-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭

⎣⎦ 由于半波损失，故在B 处反射的波在B 点的振动表达式为

231cos cos 22B y A t A t ωππωπ⎛⎫⎛

⎫=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2分)

故反射波的波函数为

23124cos cos 2x y A t A t x u λπωπωλ⎡⎤⎛⎫+⎢⎥ ⎪⎛

⎫

==--=-

⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥

⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

(3分)

(2)反射波在B 点的振动表示式为21cos 2B y A t ωπ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭

故以B 点为坐标系原点时反射波的波函数为

2121cos cos 22x y A t A t x u πωπωπλ⎡⎤⎛⎫⎛

⎫==--=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦

(2分)

六、计算题(10分)

解答：由光栅衍射主极大公式 sin d k ϕλ=，可得

33600sin sin 30

k d nm λλ

ϕ=

== (4分) 由缺级现象，设k 为所缺级次，则有d k

a n

=

其中k=4，由上式可见，当n=1时，缝宽a 取最小值，即

9004

d

a nm =

= (2分) 由光栅方程sin d k ϕλ=，取衍射角为90度，则可求出最大级次，即

max 6d

k λ

== (2分)

而k=3、6等级次缺级，因此可见的级次为 k=0，±1，±2，±3，±5级明纹 (2分)