选修2-2导数及其简单应用

河南省伊川高中II 部2010-2011学年高二下学期第一次月考

理 数 试 题 命题人：张晓锋

一、选择题（共有12个小题，每小题5分，共60分）

1、若()()()

k

x f k x f x f k 2lim

,2000

0--='→则的值为 （ ）

A ．-2 B. 2 C.-1 D. 1

2、曲线y=x 3

+x-2在点P 0处的切线平行于直线y=4x ，则点P 0的坐标是（ ） A ．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4) 3、下列求导运算正确的是 （ ） A ．(x +21

1)1

x

x +

=' B ．(log 2x )′=

2

ln 1

x

C ．(3x )′=3x log 3e

D ．(x 2cos x )′=－2x sin x

4、()()=+-=x f x x

x f 则设函数,122

（ ）

A ．在（－∞，＋∞）单调递增

B ．在（－∞，＋∞）单调递减

C ．在（－1，1）单调递减，其余区间单调递增

D ．在（－1，1）单调递增，其余区间单调递减

5、已知函数f (x )的导数为x x x f 44)(3-='，当函数f (x )取得极大值时，x 的值应为

（ ）

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．±1

6、函数y=2x 3

-3x 2

-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是 （ ） A. 5 , -15 B. 5 , 4 C. -4 , -15 D. 5 , -16

7、设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8、两曲线3212xy y b ax x y +-=++=与相切于点（1，－1）处，则a ，b 值分别为 （ ） A ．0，2 B ．－1，－1 C ．－1，1 D ． 1，－3

9、f (x )是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g(x )=af (x )+b ，则下列关于函数g （x ）的叙述正确的是 （ ）

A ．若a <0,则函数g （x ）的图象关于原点对称.

B ．若a ≠0,b =2,则方程g （x ）=0有两个实根.

C ．若a =－1，－2

D ．若a ≥1,b <2,则方程g （x ）=0有三个实根

10、设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为 （ ）

Ａ．15

-

Ｂ．0

Ｃ．

15

Ｄ．5

11、1

1

dx x

x

m e dx =

⎰

⎰

e

1

与n=的大小关系是 （ ） A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．无法确定

12、设2(01)

()2(12)

x x f x x x ⎧≤<=⎨-≤≤⎩，则20

()f x dx ⎰等于 （ ）

A ．

34 B ．45 C ．5

6

D ．不存在 二、填空题（共有4个小题，每小题5分，共20分）

13、质点运动的速度2(183)/v t t m s =-，则质点由开始运动到停止运动所走过的

路程是___________________.

14、若f(x)=x 3＋3ax 2＋3(a ＋2)x ＋1有极大值和极小值，则a 的取值范围是__________________.

15、已知函数2

()321f x x x =++，若1

1

()2()f x dx f a -=⎰成立，则a ＝______.

16、已知x R ∈，奇函数32

()f x x ax bx c =--+在[1,)+∞上单调，则字母,,a b c

应满足的条件是 _________ .

河南省伊川高中II部2010-2011学年高二下学期第一次月考

理数试题命题人：张晓锋一、选择题（共有12个小题，每小题5分，共60分）

二、填空题（共有4个小题，每小题5分，共20分）

13、___________________ 14、___________________

15、___________________ 16、___________________

三、解答题（共有6个小题，共70分，解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．

18、已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=3

2

处有极值。

(1)写出函数的解析式；

(2)求出函数的单调区间；

(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。

19、做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为20元，侧面的材料每单位面积价格为15元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？