四川省自贡市富顺县2015-2016学年度上学期六校第一次联考九年级 数学试题(Word版.含参考答案)

2015-2016学年度上学期六校第一次联考九年级 数 学 试 题 命题人：学校 赵化中学 姓名 郑宗平 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的班级、学号、姓名填写好； 2、考试时间120分钟，总分150分. 第Ⅰ卷 选择题 （共40分） 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列方程是一元二次方程的是 ( ) A. 232x 1x -= B.2x 0= C. ()()()2x 12x 14x x 7+-=+ D.()2x x 55-= 2.已知有一元二次方程23x 6x 20π-+=，则此方程的一次项系数为 ( ) A.6 B.6- C.6π D.6π- 3. 方程()()m 5m 1m 5-+=-的解是 ( ) A. m 0= B.m 5= C.m 5=或m 0= D.m 5=或m 1=- 4.用配方法解方程2x 4x 10++=时，配方后的方程是 ( ) A.()2x 23+= B.()2x 23-= C.()2x 25-= D.()2x 25+= 5.若方程()222x y 116+-=，则22x y += ( ) A.5或3- B ．5 C ．4± D.4 6.已知关于x 的一元二次方程()2kx 1k x 10+--=，下列说法正确的是 ( ) A.当k 0=时，方程无解 B.当k 0≠，方程总有两个不相等的实数根 C.当k 1=时，方程有一个实数根 D.当k 1=-，方程有两个相等的实数根 7.已知在平面直角坐标系中，函数y kx b =+图象位置如图所示，则 一元二次方程+2x x k 10+-=根的存在情况是 ( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定 8.我们都知道从n 边形的一个顶点出发可以引()n 3-条对角线.现有一个多边形所有对角线的总条数为90条，则这个多边形的边的条数是 ( ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 9.为了打造良好的校园学习环境，赵化中学用两年时间把校园种植花草树木的场地面积增加了69%，则这两年该校种植花草树木的场地面积平均每年增长率为 ( ) A.34.5% B.33% C.30% D.27% 10.如图，将边长为12cm 的正方形纸片ABCD 沿其对 角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到
△'''A B C ,若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的
面积为232cm ，则它移动的距离'AA 等于 ( ) A.6cm B.8cm C. 6cm 或8cm D. 4cm 或8cm
班级
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学号
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密
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封
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—线
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D A B C C '
B 'A 'D A
C x y y=kx+b O
第Ⅱ卷 选择题 （共110分）
二、 填空题(每题4分，共20分)
11.方程()0
2x x 1=-的解为 ．
12.关于x 的一元二次方程()2k 1x 2x 20-+-=有实数根，则k 的取值范围为 ．
13.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某 两网格线的交点上，若灰色三角形面积为214
，则方格纸的面 积为 ．
14.某种水稻原品种亩产500千克，出米率70%，新品种每亩收获的稻谷可加工大米462千克，新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷亩产量的增长率是出米率的增长率的2倍，求稻谷产量亩产量的增长率？
若设出米率．．．的．增长率．．．
为x ，则列方程 .（无需整理） 15. 若实数αβ、分别满足2201610a a +-=与2201610b b +-=，αβ不等于0；则22a b a b a b +-= .
三、 解答题(每小题4分，共16分)
16. 用适当的方法解下列方程：
⑴.23x 27=； ⑵.2x 2x 99990+-=；
⑶. 2x 3x 1-=； ⑷.()()2x 5x 3156x -+=-.
四.解答题（每小题8分，共16分）
17.分．别．
写出满足下列条件的一元二次方程： （要求每题各至少写一个，方程不重复，未知数自定；前面4题各1分，后面两题各2分） ⑴.有一个根为0；
⑵.有一个根为-1；
⑶.两根相等；
⑷.两根互为相反数；
⑸.两根互为倒数；
⑹.两根分别为+13和13-.
18. 如右图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（道路分别与矩形场地的边平行，见图中的阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽？
五.解答题（每小题10分，共20分）
19. a b c 、、为△ABC 的三边，当m 0>时，关于x 的方程()()
22c x m b x m 2m ax 0++--=有两个相等的实数根.
⑴.将方程整理为关于x 的一元二次方程的一般形式；（4分）
⑵.求证：△ABC 为直角三角形. （6分）
20. 若一元二次方程2ax bx c 0++=的一个根为1，且a b 、满足等式b a 22a 1=-+--.⑴.求出a b c 、、分别是多少？（6分）
⑵.求方程21y c 04
+=的解.（4分）
六.解答题（本小题12分）
21.已知一三角形的两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程2x 16x 600-+=的一根. ⑴.求此三角形的第三边长？（5分）
⑵.求该三角形的面积？（7分）
32m 20m
七.解答题（本小题12分）
22.阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程. 例：解方程2x x 110---=
解:⑴.当x 10-≥即当x 1≥时，x 1x 1-=-；
∴原方程可化为：()2x x 110---=，即2x x 0-=；解得：,12x 0x 1==.
∵x 1≥，故x 0=舍去；
∴x 1=是原方程的解.
⑵.当x 10-<即当x 1<时，()x 1x 1-=--；
∴原方程可化为：()2x x 110+--=，即2x x 20+-=；解得：,12x 1x 2==-.
∵x 1<，故x 1=舍去；
∴x 2=-是原方程的解.
综上所述：原方程的解为,12x 1x 2==-.
请同学们参照上面例题的解法解方程:2x 2x 240++-=
八.解答题（本小题14分）
23.千年古镇赵化的新区鑫城有一商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
⑴.每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？（8分） ⑵.每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？利润是多少？（6分）
2015-2016学年（上学期）六校第一次联考九年级数学试题 参考答案
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
二、 填空题(每题4分，共20分) 11.1-. 12. 1k 2
≥ 且 k 1≠. 13. 12 . 14.()()%50012x 701x 462+⨯+=. 15. 2017 .
13题略解：
可设每个方格的边长为x ，则:()2111214x 2x 3x x 4x 2x 4x 2224
-⨯⋅-⨯⋅-⨯⋅= 整理并把未知数的系数化为1得：23x 4
=，∴方格纸的面积为：316124⨯=. 故应填： 12 .
15题略解：
根据题意和方程特点可以设αβ、为2x 2016x 10+-=的两根，∴,20161αβαβ+=-=- ∴()()()()()221120161120172017a b ab ab ab a b 轾+-=+-=---=-?=臌
. 故应填： 2016 .
三、 解答题(每小题4分共16分)
16.⑴.,12x 3x 3==-； ⑵.,12x 99x 101==-； ⑶.,12317317x x 44
+-==-； ⑷. ,125x x 62
==- 四.解答题（每小题8分，共16分）
17.略解：⑴至⑸各小题的答案不唯一，但要注意△≥0；⑹题：2x 2x 20--=.
18.略解：
本题方法不止一种.可以把横竖道路分别“平移”至矩形内边的如图位置处. 设道路的宽为xm ，则根据题意列方程为：()()20x 32x 540--=.
解得符合题意的道路宽为2m .
五.解答题（每小题10分，共20分）
19.略解：
⑴. ()2b c x 2m ax bm cm 0+--+=；
⑵. 当△= 0 时，关于x 的方程()2b c x 2m ax bm cm 0+--+=有两个相等的实数根. ∵△=()()()()()22222222m a
4b c bm cm 4ma 4m b c 4m a b c --+-+=+-=+- ∴()
2224m a b c 0+-= ∵m 0> ∴222a b c 0+-= ∴222a b c += ∴△ABC 为直角三角形.
20.略解：
⑴.∵1是一元二次方程2ax bx c 0++=的一个根
∴a b c 0++=
根据二次根式被开方数的非负数性可知：a 202a 0-≥⎧⎨-≥⎩
解得：a 2=； 题 号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 答 案 B D C A B D C B C D
把a 2=代入b 0011=+-=-； 把,a 2b 1==- 代入a b c 0++= 解得：c 1=-； ∴,,a 2b 1c 1==-=-.
⑵. 当c 1=-时，21y 104-= ；解得：,1211y y 22
==-.
六.解答题（本小题12分）
21.略解：
⑴.求得三角形的第三边长为10或6. ⑵.有两种情况：
①.当第三边长为10时，该三角形三边分别为6、8、10.（见示意图） 该三角形为直角三角形.三角形的面积为：1S 68242
=⨯⨯= ②.当第三边长为6时，该三角形三边分别为6、6、8.（见示意图） 该三角形为等腰三角形.三角形的面积为：1S 825852=⨯⨯= 所以三角形的面积为24或85.
七.解答题（本小题12分）
22.略解：
⑴.当x 20+≥即当x 2≥-时，x 2x 2+=+；解得符合本条件的,12x 0x 2==-. ⑵.当x 20+<即当x 2<-时，()x 2x 2+=-+；解出的x 中没有符合本条件的值. 综上所述：原方程的解为,12x 0x 2==-.
八.解答题（本小题14分）
23.略解：
⑴.设每件衬衫应降价x 元，根据题意,得：
()()40x 202x 1200-+=
整理得：2x 30x 2000-+=
解之得：,12x 10x 20== ； 因题意要尽快减少库存,所以x 取20.
答：每件衬衫应降价20元.
⑵.商场每天盈利：()()()2
240x 202x 80060x 2x 2x 151250-+=+-=--+ 所以当x 15=时,商场最大盈利1250元.
答：每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多，每天最大利润为1250元.
说明：以上答案仅供参考！ 108
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