理论力学-静力学部分

静力学部分总结

姓名：孟庆宇班级：15工9 学号：20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。

平面力系：1、平面汇交力系；2、平面力偶系；3、平面任意力系。

空间力系：1、空间汇交力系；2、空间力偶系；3、空间任意力系。

一、基本概念

1、静力学；

2、刚体；

3、变形体；

4、力；

5、力系；

6、等效力系；7平衡；8、平衡力系；9、平衡条件；10、平衡方程； 11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；1

7、约束；1

8、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；22、受力体。

物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：

(1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变；

(2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。

静力学研究物体的外效应。材料力学主要研究力对物体的内效应。

23、平面力系；24、平面汇交力系；25、平面力对点的矩；26、平面力偶矩；27、平面任意力系；28、主矢；29、主矩；30、平面力系平衡条件；31、平面力系平衡方程；32、平面物体系统；33、平面物体系统的平衡；34、静定问题；35、超静定问题；36、平面桁架。37、空间力系；38、空间汇交力系；39、空间力对点、对轴的矩；40、空间力偶矩；41、空间任意力系；42、主矢；43、主矩；43、空间力系平衡条件；44、空间力系平衡方程。

二、基本理论

1、五大公理、两个推论及其应用。

2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。

(1)光滑约束；(2)柔索约束；(3)圆柱销光滑铰链约束；(4)固定铰支座约束；(5)滚动支座约束；(6)球铰链约束；(7)止推轴承约束；(8)固定端约束。

3、力的投影定理及性质(平面、空间)；

4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间)；

5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间)；

6、力的平移定理；

7、任意力系的四种简化结果 (平面、空间)；

(1) 0='R

F 0≠O M ；(2) 0≠'R F 0=O M ；(3) 0≠'R F 0≠O M ； (4) 0='R

F 0=O M 。 8、任意力系的平衡条件及平衡方程(平面、空间)。

平面任意力系

空间任意力系 0,0,0=∑=∑=∑Z Y X ；

0)(,0)(,0)(=∑=∑=∑F F F z y x M M M 。

三、基本方法

1、几何法；

2、解析法；

3、平衡法；

4、节点法；

5、截面法。 四、典型题：

P29 例2-1 ，P31 例2-2 ，P32 例2-3 ，P34 例2-4 ，P37 例2-5 ，P38 例2-6 ，P43 例2-7 ，P45-47 例2-8 ，例2-9 ，例2-10 。 习题2-1 ，2-6 ，2-14, 2-21 ，2-40 ，2-51 。

P81 例3-3 ，P84 例3-4 ，P87 例3-5 ，P88 例3-6 ，P94-97 例3-7 ，例3-9 。 五、解题步骤：

任意力系的(平面、空间)。

（1）取研究对象；（2）画受力图；（3）建立坐标系；（4）列静力平衡方程； （5）解方程求未知力。 物体系统的解题步骤：

（1）取研究对象（先取整体为研究对象或先取部分为研究对象）； （2）画受力图； （3）列静力平衡方程；

（4）再取（整体为研究对象或部分为研究对象）；

⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧===∑∑∑000

A y x M F F ⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧===∑∑∑0

00

B A x M M F

（5）再列静力平衡方程；

（6）联立静力平衡方程求解未知力。

六、典型例题1

典型例题2

典型例题3

梁的支承和荷载如图所示。已知力F＝2kN、力偶的矩M＝1kN⋅ m和均布荷载的集度q＝1kN/m、a＝1m，求支座A和B处的约束反力。

典型例题4

图示简支梁上作用有q均布荷载，F集中力和力偶矩M力偶，求支座A、D处的反力。

典型例题5

图示梁上作用有q=10kN/m的均布荷载，F=60kN的集中力和力偶矩M=40kN⋅m的力偶，求支座A、B、D处的约束反力。

典型题6

图示组合梁上受均布荷载q＝1kN/m和力偶矩M＝2kN·m的作用。已知a＝1m，求支座A、C处的反力。

运动学部分总结

研究物体运动的几何性质。( 运动方程、运动速度、运动加速度 )

一、基本概念

1、物体运动的几何性质；

2、运动方程；

3、运动轨迹；

4、速度；

5、加速度；

6、刚体平动；

7、刚体定轴转动；

8、传动比；

9、动点；10、牵连点； 11、动系；

12、定系；13、绝对运动；14、相对运动；15、牵连运动；16、刚体平面运动；

17、基点；18、瞬心。

(1)几何性质：①运动方程；②运动轨迹③速度；④加速度。

(2)速度：①绝对速度；②相对速度；③牵连速度；④角速度。

(3) 加速度：①绝对加速度；②相对加速度；③牵连加速度；④角加速度。⑤曲

线运动的绝对加速度；⑥曲线运动的相对加速度；⑦曲线运动的牵连加速度；⑧牵连运动是定轴转动时加速度。

(4) 刚体平动：①直线平动；②曲线平动。

第五章小结

1、矢量法

（1）矢径r ，运动方程 )(t r r = （2）速度 dt

d r v =

（3）加速度 2

2dt d dt d r v a == 2、直角坐标

（1）运动方程 ⎪⎭

⎪

⎬⎫

======t z t f z t y t f y t x t f x ()()()()()(321

（2）速度 ⎪⎪⎪⎭⎪

⎪⎪⎬⎫

======

z dt dz

v y dt dy v x dt dx v z y x 222z y x v v v ++=v

（3）加速度 ⎪⎪⎪⎭⎪

⎪⎪⎬⎫======z dt z

d a y dt y d a x dt x d a 22z 22y 22x

2

22z y x a a a ++=a 第六章小结

1．刚体的平动和定轴转动称为刚体的基本运动。它不可分解，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。