理论力学-静力学部分

静力学部分总结姓名：孟庆宇班级：15工9 学号：20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。

平面力系：1、平面汇交力系；2、平面力偶系；3、平面任意力系。

空间力系：1、空间汇交力系；2、空间力偶系；3、空间任意力系。

一、基本概念1、静力学；2、刚体；3、变形体；4、力；5、力系；6、等效力系；7平衡；8、平衡力系；9、平衡条件；10、平衡方程； 11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；17、约束；18、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；22、受力体。

物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：(1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变；(2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。

静力学研究物体的外效应。

材料力学主要研究力对物体的内效应。

23、平面力系；24、平面汇交力系；25、平面力对点的矩；26、平面力偶矩；27、平面任意力系；28、主矢；29、主矩；30、平面力系平衡条件；31、平面力系平衡方程；32、平面物体系统；33、平面物体系统的平衡；34、静定问题；35、超静定问题；36、平面桁架。

37、空间力系；38、空间汇交力系；39、空间力对点、对轴的矩；40、空间力偶矩；41、空间任意力系；42、主矢；43、主矩；43、空间力系平衡条件；44、空间力系平衡方程。

二、基本理论1、五大公理、两个推论及其应用。

2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。

(1)光滑约束；(2)柔索约束；(3)圆柱销光滑铰链约束；(4)固定铰支座约束；(5)滚动支座约束；(6)球铰链约束；(7)止推轴承约束；(8)固定端约束。

3、力的投影定理及性质(平面、空间)；4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间)；5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间)；6、力的平移定理；7、任意力系的四种简化结果 (平面、空间)；(1) 0='RF 0≠O M ；(2) 0≠'R F 0=O M ；(3) 0≠'R F 0≠O M ； (4) 0='RF 0=O M 。

8、任意力系的平衡条件及平衡方程(平面、空间)。

平面任意力系空间任意力系 0,0,0=∑=∑=∑Z Y X ；0)(,0)(,0)(=∑=∑=∑F F F z y x M M M 。

三、基本方法1、几何法；2、解析法；3、平衡法；4、节点法；5、截面法。

四、典型题：P29 例2-1 ，P31 例2-2 ，P32 例2-3 ，P34 例2-4 ，P37 例2-5 ，P38 例2-6 ，P43 例2-7 ，P45-47 例2-8 ，例2-9 ，例2-10 。

习题2-1 ，2-6 ，2-14, 2-21 ，2-40 ，2-51 。

P81 例3-3 ，P84 例3-4 ，P87 例3-5 ，P88 例3-6 ，P94-97 例3-7 ，例3-9 。

五、解题步骤：任意力系的(平面、空间)。

（1）取研究对象；（2）画受力图；（3）建立坐标系；（4）列静力平衡方程； （5）解方程求未知力。

物体系统的解题步骤：（1）取研究对象（先取整体为研究对象或先取部分为研究对象）； （2）画受力图； （3）列静力平衡方程；（4）再取（整体为研究对象或部分为研究对象）；⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000A y x M F F ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000B A x M M F（5）再列静力平衡方程；（6）联立静力平衡方程求解未知力。

六、典型例题1典型例题2典型例题3梁的支承和荷载如图所示。

已知力F＝2kN、力偶的矩M＝1kN⋅ m和均布荷载的集度q＝1kN/m、a＝1m，求支座A和B处的约束反力。

典型例题4图示简支梁上作用有q均布荷载，F集中力和力偶矩M力偶，求支座A、D处的反力。

典型例题5图示梁上作用有q=10kN/m的均布荷载，F=60kN的集中力和力偶矩M=40kN⋅m的力偶，求支座A、B、D处的约束反力。

典型题6图示组合梁上受均布荷载q＝1kN/m和力偶矩M＝2kN·m的作用。

已知a＝1m，求支座A、C处的反力。

运动学部分总结研究物体运动的几何性质。

( 运动方程、运动速度、运动加速度 )一、基本概念1、物体运动的几何性质；2、运动方程；3、运动轨迹；4、速度；5、加速度；6、刚体平动；7、刚体定轴转动；8、传动比；9、动点；10、牵连点； 11、动系；12、定系；13、绝对运动；14、相对运动；15、牵连运动；16、刚体平面运动；17、基点；18、瞬心。

(1)几何性质：①运动方程；②运动轨迹③速度；④加速度。

(2)速度：①绝对速度；②相对速度；③牵连速度；④角速度。

(3) 加速度：①绝对加速度；②相对加速度；③牵连加速度；④角加速度。

⑤曲线运动的绝对加速度；⑥曲线运动的相对加速度；⑦曲线运动的牵连加速度；⑧牵连运动是定轴转动时加速度。

(4) 刚体平动：①直线平动；②曲线平动。

第五章小结1、矢量法（1）矢径r ，运动方程 )(t r r = （2）速度 dtd r v =（3）加速度 22dt d dt d r v a == 2、直角坐标（1）运动方程 ⎪⎭⎪⎬⎫======t z t f z t y t f y t x t f x ()()()()()(321（2）速度 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫======z dt dzv y dt dy v x dt dx v z y x 222z y x v v v ++=v（3）加速度 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫======z dt zd a y dt y d a x dt x d a 22z 22y 22x222z y x a a a ++=a 第六章小结1．刚体的平动和定轴转动称为刚体的基本运动。

它不可分解，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。

2．平动刚体上各点的轨迹形状相同。

同一瞬时刚体上各点的v 和a 相同。

因此可以用刚体上任一点的运动代表整体。

换言之，若知道平动刚体上某点的运动（v 、a 等），则其它各点均为已知。

3．刚体绕定轴转动（1）用角坐标ϕ确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为：)()(t t f ϕϕ==（7-1）（2）运动的几何性质：ω，ε ϕω = （7-2）ϕωε == （7-3）（3）转动刚体上各点的速度分布（如图7-14）ωR v =（3）转动刚体上各点加速度分布（如图7-15）ετR a = （7-5） 2ωR a n = (7-6) n a a a +=τ （7-7） 4．传动比 122112R R i ==ωω （7-10） 122112z z n n i ==（7-11） 皮带轮（链轮）传动比： 122112r r i ==ωω （7-12）第七章小结1．基本概念①定坐标系（定系）；②动坐标系（动系）和牵连运动；③动点及其绝对运动和相对运动； ④动点的绝对速度和绝对加速度； ⑤动点的相对速度和相对加速度； ⑥动点的科氏加速度；⑦牵连点及动点的牵连速度和牵连加速度。

概括为：两种坐标系（定系和动系）、两个点（动点和牵连点）、三个运动（绝对、相对和牵连运动）以及相应的速度和加速度。

2．定理①速度合成定理r e a v v v += ②加速度合成定理c r e a a a a a ++=；r e C v a ⨯=ω2； 其中，e ω为动系角速度，平动动系之0=e ω，所以 0=C a 。

3．解题步骤(1)选：①动点；②动系；③定系。

(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。

(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。

(4)用：①定理；a 、速度合成定理；b 、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。

(5)解：第八章小结1．正确判断刚体的运动类型是否属于平面运动。

2．研究刚体平面运动的基本方法（1）分析法——建立运动方程式（详见§9-1） （2）运动分解法（见本章重点） 基点法和绕两平行轴转动的合成。

3．用基点法分解运动在平面图形上任取一点作为基点，建立平动动系，将平面图形的运动分解为跟随基点的平动（牵连运动）和相对于基点的定轴转动（相对运动）。

即：刚体的平面运动⇒平动（跟随基点）+转动（绕基点） 4．用基点法分析平面运动刚体上各点的速度 应用速度合成定理（见§8-2）。

选取基点，基点v v ≡e ——牵连运动为平动。

r e a v v v v v r +=+=基点 5．分析速度的另外两种方法（由基点法推论） （1）速度投影定理（§9-3.2） （2）瞬时速度中心法（§9-3.3）6．用基点法分析平面运动刚体上各点之加速度 （1）基点a a =e（2）平动动系：科氏加速度0≡C a （3）应用加速度合成定理： r a a a a +=基点 9．解题步骤(1)选：①动点；②动系；③定系。

(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。

(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。

(4)用：①定理；a 、速度合成定理；b 、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。

(5)解： 典型习题1曲柄OA 绕固定轴O 转动,丁型杆ABC 沿水平方向往复平动，如图所示。

滑块A 可在丁型杆ABC 槽内滑动。

曲柄OA 以角速度为ω作匀速转动, 曲柄OA 长为r ,，图示位置φ=60°,试用点的速度、加速度合成定理,求丁型杆ABC 的速度和加速度。

典型习题2刨床的急回机构如图所示。

曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。

当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。

设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。

求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度典型习题3已知图示机构OD 杆以匀角速度ω作定轴转动，该瞬时转角︒=60ϕ，OD ＝L 。

（1）用速度瞬心法求滑块A 和B 的速度。

（2）用基点法求滑块A 的加速度。

典型习题4典型习题5机构如图，已知：OA=OO 1=O 1B=l ，当ϕ=90º时，O 和O 1B 在水平直线上，OA 的角速度为ω。

试求该瞬时：杆AB 中点M 的速度M v ；（2）杆O 1B 的角速度ωO1B 。

，求：，，，已知：AB B A v l AB v ωϕ=。