诱导公式基本公式基础练习题

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

诱导公式及基本公式

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题(题型注释)

1.已知角α的终边过点(8,3)P m ,且4

cos 5

α=-

,则m 的值为( )

A .12-

B .1

2

C ..2.tan 690的值为( )

A .-. 3.若角600的终边上有一点(4,)a -,则a 的值是( )

A ..-.±.0

4 )

A .2±

.2 C .2- D .1

2

5.已知角α的终边过点()m m P 34,

-()0m <,则ααcos sin 2+的值是( ) A .1 B .

52 C .5

2

- D .-1

6.已知()P y 为角β的终边上的一点,且sin 13

β=,则y 的值为( ) A .12±

B .12

C .1

2

- D .2± 7.已知3cos 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭,且3,22

ππ

α⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

,则tan α=( ) A .

43 B .43- C .34± D .34

8.已知一个扇形的周长是6cm ,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积为( )2cm .

A .2

B .4

C .6

D .7 9.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(题型注释)

10.已知扇形的圆心角为60,其弧长为2π,则此扇形的面积为 .

三、解答题(题型注释) 11.已知3

tan 2

α=-

,α为第二象限角. (1)求3

sin()cos()tan()

22tan()sin()

παπαπααππα--+-----的值; (2

12.已知α为第三象限角,()3sin()cos()tan()

22tan()sin()

f ππ

ααπαααπαπ-+-=----. (1)化简()f

α;

(2)若31

cos()25

πα-

=,求()f α的值. 13.3sin(3)cos(2)sin()

2()cos()sin()

f αππααπαπαπα---+=

----. (1)化简()f α; (2)若31

3

απ=-

,求()f α的值. 14.已知

3sin 5x =

,其中02x π

≤≤

(1)求cos x ,tan x 的值;

(2)求sin()

cos()cos(2)2x x x π

π--+-的值.

15.根据条件计算

(Ⅰ)已知第二象限角α满足1

sin 3

α=

,求cos α的值; (Ⅱ)已知tan 2α=,求4cos sin 3cos 2sin αα

αα

+-的值。

参考答案

1.A 【解析】

试题分析:由题设549

648cos 2-=+=m m

α可得21±=m ,经检验21

-=m 成立,应选A.

考点:三角函数的定义. 2.C 【解析】

试题分析:因=-=-=0

30tan )30720tan(690tan ,故应选C. 考点:诱导公式及运用. 3.B 【解析】

试题分析:由题意得

tan 6004tan 60434a

a =-

⇒=-=- B.

考点:三角函数定义

【方法点睛】利用三角函数的定义,求一个角的三角函数值,需确定三个量:角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x ,纵坐标y ,该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上,此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同). 4.B 【解析】

0sin120=

2,选B.

考点:特殊角三角函数值 5.C 【解析】

试题分析:因m m m r 59162

2-=+=,故54cos ,53sin =-=αα,所以5

2cos sin 2-=+αα,故选C.

考点:三角函数的定义. 6.B 【解析】

试题分析:13133sin 2

=

+=

y y β,解得2

1

=y ,故选B. 考点:三角函数的定义

7.D 【解析】

试题分析:因为3cos sin 25παα⎛⎫+=-=

⎪⎝⎭,所以3sin 5α=-;又3,

22

ππ

α⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

,所以

4cos 5α==-,3

sin 35tan 4cos 45

ααα-

===-.

故选D.

考点:三角函数的基本关系式. 8.A 【解析】

试题分析:由题意r r l r +=+=226,解得2=r ,所以扇形的面积2212

1

2=⨯⨯=S .故选A.

考点:扇形的面积公式. 9.B 【解析】

试题分析:根据扇形面积公式2

12

S r α=

,1s r ==,可得2α=,选B . 考点:扇形的面积.

【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用,属于容易题,本题利用弧

度制下扇形的面积公式2

12

S r α=确定已知中包含的条件有:1,1r S ==,将两者代入面积公式即可解出.在本题中要熟悉两个点:第一,单位圆中的半径为1;第二,弧度制下的扇

形的面积公式:211

22

S lr r α==,做题过程中注意应用那个公式.

10.6π

【解析】

试题分析:由题设可知扇形的半径63

2==

π

π

r ,故其面积ππ6262

1

=⨯⨯=

S .故应填6π. 考点:扇形的弧长公式与面积公式的运用. 11.(1)

13

13

2;(2)2. 【解析】 试题分析:(1)借助题设条件运用诱导公式求解;(2)借助题设条件运用同角三角函数的关系求解.

试题解析: 由

3tan 2

α=-

α

为第二象限角,解

cos =α……………………2分

1

=

(cos )sin (tan )

cos (tan )sin αααα

αα

--=--, 故原式

相关文档
最新文档