五年级奥数尾数和余数的应用

2018年五年级上期数学思维训练姓名：

第2讲尾数和余数的应用

一、知识要点：

自然数的末尾的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数的积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。

二、精讲精练：

例1.试比较下面两组算式中结果的尾数。

A组 B组

（1）25+3078+1049 5+8+9

（2）3281-47-108 21-7-8

（3）82×105×7 2×5×7

例2.（1）求1832-785+214×517结果的个位是几？

（2）15×15×…15（100个15）积的尾数是几？

例3.（1）3×3×3×…×3（10个3）的尾数是几？

（2）3×3×3×…×3（100个3）的尾数是几？

例4.求下面格式中结果的个位数字。

（1）-

(2)1995×1995×…×1995×1996×1996×…×1996（1995个1995，1996个1996）

(3)1×3×5×7×9×11×13×…×1997×1999×2001×2003

例5. 5555……5÷3，当商是整数时，余数是几？

课后练习

1.甲数除以9，余数是7；乙数被9除余数是6；9除丙数余数是5，那么（甲+乙+丙）÷

9还有余数吗？

2.一个数被19除余数是4，那么将被除数扩大11倍，除数不变，余数数几？

3.当商是整数时，余数各是几。

6666…6（50个6）÷4

4.求下面各式的尾数：

（31×45）×（31×45）×（31×45）×…（31×45）×（31×45）