第二章 多相流热物性模型及相关物性参数

式中： Pr Tr
——天然气视对比压力； ——天然气视对比温度。
此式适用范围：1≤Pr≤20和1.2≤Tr≤3.0。 而系数ai可由下表查得。
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 12
第二章 多相流热物性模型
系数 数值 系数 数值 系数 数值
a0
a1 a2
-2.4621182
2.97054714 -0.2862641
（二）天然气压缩因子 1、雷德里希—邝法（Redlich—Kwong）
Z 3 Z 2 Z (a 2 b 2 P b) P a 2 bP 2 0 0.4278 Tc2.5 a Pc T 2.5
2
b
0.0867 Tc Pc T
式中： Z ——天然气压缩因子； Pc、Tc——临界压力和温度，Pa、K； P、T——压力和温度，Pa、K。 2、霍尔—亚鲍勒夫法（Hall—Yarborough） 0.06125 PrTr1 exp[1.2(1 Tr1 ) 2 ] Z y

2
第二章 多相流热物性模型
2、已知某一温度下的粘度，求指定温度下的粘度 已知t0 温度下的粘度，求温度t 下的粘度
ut 1 (c t 0 ) * *[1 a(t t 0 ) lg(c t 0 )] 1 c
式中：μt、μ0 a、c
——温度为t（℃）和t0（℃）时，原油的粘度，mPa.s； ——系数。
（三）溶气原油的粘度 1、贝格斯法
B o A on
其中：
A 10.715 (5.615 S s 100 ) 0.515 B 5.44(5.615 S s 150 ) 0.338
式中： μo ——饱和原油的粘度，mPa.s； δo ——溶解油气比，m3/m3； A、B——中间变量。
Z (1 0.34Tr 0.6) Pr 上式的使用范围：0≤Pr＜12和1.25≤Tr＜1.6。
二、粘度 （一）一般原油粘度 1、缺乏实验数据的情况下所用的计算方法
20
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 6
2 0.658 20 0.866 2 20
-0.14914492 0.441015×10-2
a15
-0.6095799×10-3
（五）水的粘度 1、纯水的粘度 可用贝格斯和布里尔公式可求出给定温度下水的粘度：
w exp{ 1.003 [1.479102 (1.8t 32)] [1.982105 (1.8t 32) 2 ]} mPa.s
第二章 多相流热物性模型
4、高帕尔法（Gopal） 该法以不同的直线方程拟和压缩因子图的不同部分。方程的通式为： Z Pr ( ATr B) CTr D Pr 和Tr 的数值不同时，系数A，B，C，D取不同的值。 5、精度要求不高时的简便方法 天然气压缩因子也可以用下述简便方法计算：
gs Rs (0.00379 o 0.00393 ) 4.08779 o 4.43818
3、天然气相对密度 同一温度、压力下，气体的密度与干空气密度之比为气体相对密度。
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第二章 多相流热物性模型
a 式中：Δ* ——气体相对密度； ρ ——气体密度； ρa ——空气密度。
b t
3、已知任意两个温度下的粘度，求其他温度下的粘度
t exp A
A t1t 2 ln 1 ln 2 t 2 t1 t t 1 2
b
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3
t1t 2 ln 1 t 2 t1 2


式中： A1=0.31506237；A2= -1.04670990；A3= -0.57832729 A4=0.53530771；A5= -0.61232032；A6= -0.10488813 A7=0.68157001；A8=0.68446549 r 0.27Pr / ZTr
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 5
（四）天然气的粘度 1、由密度和相对密度求标准状态下的粘度 y C exp x
1000 1063 .6 x 2.57 0.2781 T y 1.11 0.04x
2.415(7.77 0.1844)T 1.5 4 C 10 122.4 377.58 1.8T
1、雷萨特给出了求溶解度的相关关系式：
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第二章 多相流热物性模型
y g 1.33 105 o Rs 0.178 1 y M g o P g y g 0.826lg 118 . 69 0 . 891 T
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 1
第二章 多相流热物性模型
式中：ρt，ρ20 ——温度为t℃和20℃时的原油密度，kg/m3。 ξ——温度系数，kg/m3.℃。
1.828 0.00132 20
2、溶气原油密度
' o
1 ( o Rs gs a ) B
式中：ρo——脱气原油密度，kg/m3； ρa——工程标准状态下空气的密度，kg/m3； Δgs——溶入的天然气相对于工程标准状态下空气的相对密度。
2、瓦兹奎兹法
P ' o ob P b
m
m C1 (0.1450P) C2 exp( C3 0.1450 C4 P)
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 9
第二章 多相流热物性模型
式中： μo´ μob m C1，C2，C3，C4 8.98×10-5。 3、丘—康纳利法 ——不饱和原油的粘度，mPa.s； ——饱和压力Pb下的原油粘度，mPa.s； ——中间变量。 ——常数，C1=2.6，C2=1.187，C3=-11.513，C4=-
含盐量小于该式，可用纯水公式计算。
式中： μw´ S
——油田水的粘度，mPa.s； ——含盐量，ppm。
三、油气溶解性参数 （一）天然气在原油中的溶解度 1m3脱气原油在某一压力和温度下能溶解的天然气量（折算成工程标准状态下的体积） 称为天然气在原油中的溶解度，或称溶解油气比，常以Rs表示，米3（气）/米3（油）为单 位。
第二章 多相流热物性模型
物性参数是多相流分析的基础。通常来讲，所用的分析 模型越精确，所要求的物性参数就越多。目前常用的物性模 型有黑油模型、组分模型和组合模型。
第一节 黑油模型
黑油模型是指在不清楚流体组成情况的下，由经验关系 式确定指定压力、温度下的各种物性参数的模型。它的特点 是直观、简单，常常只有一个显式公式，计算量很小。多相 流工艺计算中常用的黑油模型有： 一、密度 （一）原油密度 t 20 (t 20) 1、脱气原油密度
式中： T
——天然气温度，开。
2、用卡厄图求常压下天然气的粘度 3 (12.61 0.767)T 2 104 116.2 305.7 T
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第二章 多相流热物性模型
式中： T ——气体温度，K； Δ ——气体的相对密度，无因次。 3、高压下的天然气粘度求法 首先求出常温常压下的粘度，再求粘度比：
7
第二章 多相流热物性模型
4、已知20℃和50℃的粘度，求其他温度下的粘度
lg t lg 50 lg 20 lg 20
t 20 30
（二）地面脱气原油的粘度 1、鲁宾逊(Robinson)公式
on 10x 1
其中：
x y(1.8t 32) 1.163
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第二章 多相流热物性模型
式中的y值可由下式迭代求解。 y y2 y3 y4 1 1 2 0.06125 Pr Tr exp[1.2(1 Tr ) ] (1 y ) 3
(14.76Tr1 9.76Tr2 4.58Tr3 ) y 2 (90.7Tr1 242.2Tr2 42.4Tr3 ) y
Bo 0.972 0.000147 F 1.175 g F 5.62Rs o
a6
a7 a8
0.360373020
-0.01044424 -0.79338568
a12
a13 a14
0.8393872×10-1
-0.1864089 -0.2033679×10-1
a3
a4 a5
0.80542×10-2
2.8086095 -3.49803305
a9
a10 a11
1.39643306
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 13
第二章 Leabharlann Baidu相流热物性模型
压力对水的粘度影响不大。 2、油田水的粘度 阿诺尼穆斯给出了油田水的粘温计算公式。 当含盐量为S=50000~250000ppm时，计算式为：
' w 2.2545 exp(1.922 10 6 S )
log t 0.9601 1.369 10 6 S
*
4、未溶解天然气相对密度

'
Rn g Rs gs Rn Rs
式中： Rn ——每立方米脱气原油中有Rn立方米天然气； ρg ——天然气密度； Rs ——溶于原油中的天然气体积； ρgs ——溶解的天然气密度。
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3 3
第二章 多相流热物性模型
1.205
式中： t ——温度，℃。 通常认为雷萨特相关式优于斯坦丁关系式。
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第二章 多相流热物性模型
（二）原油的体积系数 由于天然气的溶解，部分天然气以液态存在于原油中，使原油体积 增大。1m3脱气原油中溶入天然气后所具有的体积称为原油的体积系 数 1、由诺模图拟和的关系式：
式中： yg Mo P T
——天然气分子分数； ——脱气原油分子量； ——绝对压力，MPa； ——温度，K。
101.77 1.64 Rs 0.178 g 8.06P ( 0.001638 t 0.02912 ) 10
1
2、斯坦丁给出了另外一种求溶解度的相关关系式：
y 10z 141.5 131.5 o z 3.0324 0.02023 o
式中：μon——地面脱气原油的粘度，mPa.s； t——温度，℃； δo——原油的相对密度，无因次； x、y、z——中间变量。
多相混输技术的研究及其应用 2015-7-3

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第二章 多相流热物性模型
' B o A o
其中：
100.00455 R s 0.57 B 0.43 0.0040545 R s 10
A 0 .2
0 .8
式中： μo´ μo
——溶气原油的粘度，mPa.s； ——脱气原油的粘度，mPa.s。
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第二章 多相流热物性模型
' 2 3 2 3 ln a a P a P a P T ( a a P a P a P 0 1 r 2 r 3 r r 4 5 r 6 r 7 r ) Tr2 (a8 a9 Pr a10 Pr2 a11 Pr3 ) Tr3 (a12 a13 Pr a14 Pr2 a15 Pr3 )
T 2.18 2.28 Tr
0
3、罗宾逊法（Dranchuk，Purvis，Robinson） Z 1 ( A1 A2Tr1 A3Tr3 ) r ( A4 A5Tr1 ) r2 A5 A6 r5Tr1
A7 r2 T3 r 2 2 1 A exp( A 8 r 8 r )