第五章有压管流

例 1 利用虹吸管将河水引送至堤外灌溉，已知堤内外的 水位差为 2.60 米，选用铸铁管，直径 d 为 350mm，每个弯 段的局部阻力系数ζ2=ζ3=ζ5=0.2，阀门的局部阻力系数 ζ4=0.15，入口网罩的局部阻力系数ζ1=5.0，出口淹没在 水面以下，管线上游 AB 段长 15.0 米，下游 BC 段长 20 米， 虹吸管顶的安装高度 5 米，试确定虹吸管的输水量并校核 管顶断面的安装高度 hs。
c
1
L d
三、总水头线和测压管水头线的绘制 总水头线是沿程下降的，测压管水头线沿程可
升可降。 绘制水头线的控制条件：
➢ 上游水面线是测压管水头线的起始线。 ➢ 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总水头线在
此降落hj1. ➢ 出口为自由出流时，管道出口断面的压强近似为零，
测压管水头线终止于出口断面中心。 ➢ 出口若为淹没出流，下游水面是测压管水头线的终止
（4）给定流量、作用水头和断面尺寸，要求确 定沿管道各断面的压强。
第二节 短管的水力计算
短管：指管路的总水头损失中，沿程水头损失 和局部水头损失均占相当比重，计算时都不可忽略 的管路。
根据短管出流形式的不同，短管的水力计算分
为自由出流和淹没出流。
一、自由出流
pa 1
以出口断面中心的水平 面0-0为基准面
实际工程 中的管道
根据布置情况分为简单管道与复杂管道。 复杂管道又可分为串联管道、并联管道 和分岔管道。
根据管道的布置情况，实际管道可分为简单管道 和复杂管道。
简单管道：指等径、无分支、糙率均一、流量 在全程上保持不变的管路。
复杂管路：指由两根以上的管道所组合的管路， 根据不同的组合情况，可分为串联管道、并联管道、 枝状和环状管网。
线。
四、短管水力计算实例 1、虹吸管的水力计算
虹吸原理广泛应用于水利工程中，如灌溉引水 工程中的虹吸管、虹吸式溢洪道等。虹吸管通常采 用等直径的简单管路，一般按短管计算。
虹吸管的工作原理是：先对管内进行抽气，使管 内形成一定的真空值。由于虹吸管进口处水面的压强 为大气压强，因此，管内管外形成压强差，迫使水流 由压强大的地方流向压强小的地方。只要虹吸管内的 真空不被破坏，而且保持上、下游有一定的水位差， 水就会不断地由上游通过虹吸管流向下游。
hs
1
1 2
A 1
2
B 3
2
z
4
5
3
3
C
解： ① 确定输水量
按短管计算，忽略行进流速水头的影响
查表：铸铁管：n=0.011
R 1 d 1 0.35 0.0875m 44
Q c A 2gH
二、淹没出流
以管道出口中心的水平面0-0为基准面
列1~1、2~2断面列能量方程：
H1
0
1v12
2g
pa 1
H2
0 2v22
2g
hw
V1
H1
1v12 2v22
2g 2g
0 1
H
2
百度文库
32
V
H2
0
3
令上下游水头差为总水头H,则有 H H1 H2 hw 上式说明，淹没出流时，总水头完全消耗在克服
沿程水头损失和局部水头损失上。
H
hw
hf
hj
L d
v2 2g
v2 2g
L d
v2 2g
v
1
2gH
L d
Q vA
1
L d
2gH A c A 2gH
c
1
L d
流量系数
总结：
自由出流和淹没出流的差异：
自由出流
H
上游水面与管道出口的高差
淹没出流
上下游水面高差
自由出流
c
1
L d
淹没出流
根据管道中水流的沿程水头损失、局部水头损 失及流速水头所占比重不同，管流可分为长管和短 管。
长管：管道中水流的沿程水头损失较大，而局 部水头损失和流速水头很小，此两项之和占沿程水 头损失5%以下，以致可以忽略不计。如：自来水 管道。
短管：管道中局部损失及流速水头两项之和占 沿程水头损失的5%以上，水力计算时不能忽略， 必须一起考虑在内。如：虹吸管、倒虹吸管、坝内 泄水管等，均可按短管计算。
根据管道出口水流特点，管流可分为自由出流和 淹没出流两类。
自由出流：指管道出口水流流入大气中； 淹没出流：管道出口水流流入下游水面以下。
根据水流运动要素随时间是否变化，可分为有压 恒定流和有压非恒定流。
➢ 有压管中的恒定流：若有压管中液体的运动要 素不随时间而变化，称为有压管恒定流。
➢ 有压管中的非恒定流：若任一运动要素随时间 变化，则称为有压管中的非恒定流。
第五章 有压管流
第一节 绪论
连续性方程
液体运动基本规律
能量方程 动量方程 水头损失的计算
解决工程中常 见的许多水力 学问题
如有压管中的恒定流、 明渠恒定流及水工建 筑物的水力计算等。
电站引水隧洞
磨盘山引水
施工导流隧洞
有压管道特点
管道的整个断面均被液体所充满， 断面的周界就是湿周，所以管道 周界上的各点均受到液体压强的 作用，因此称为有压管道。
水头，另一部分在流动的过程中转化为水头损失。
hw
hf
hj
L v2 d 2g
v2 2g
L d
v2 2g
H0
v2
2g
L d
v2 2g
L d
v2 2g
1
v
L d
2gH0
Q vA
1
L
d
A 2gH0 c A 2gH0
式中μc称为流量系数；若忽略行近流速水头，则 H0≈H
压力管道中的恒定流，其水力计算主要有四个 方面的计算类型：
（1）管道输水能力的计算。即在给定水头、管线 布置和断面尺寸的情况下，确定它输送的流量。
（2）当管线布置、管道尺寸和流量一定时，要求 确定管路的水头损失，即输送一定流量所必需的水头。
（3）在管线布置、作用水头及输送流量已知时， 计算管道的断面尺寸（对于圆形断面的管道，则是计 算所需的直径）。
V0 H
对1~1、2~2断面列能量方程：
0
1
V2
0
2
H
0 0v02
2g
0 0 v2
2g
hw
H—为有效水头；
0V02 —行近流速水头；
2g
H 0V02 —总水头；
2g
令
H
0V02
2g
H0
上式能量方程可写为
v2
H 0 2g hw
（5-1）
上式表明，管道的总水头一部分转换为出口的流速
为保证虹吸管能正常工作，管内的真空又要求 有一定的限制，一般限制在6~8m水柱高以内，以保 证虹吸管内水流不致汽化。
虹吸管的水力计算包括：在已定上下游水位差的 条件下，已知管径，确定输水流量；由虹吸管水流的 允许真空度，确定管顶允许最大安装高度；或已知安 装高度，校核管中最大真空度是否超过允许值。