第五章有压管流

水头，另一部分在流动的过程中转化为水头损失。
hw
hf
hj
L v2 d 2g
v2 2g
L d
v2 2g
H0
v2
2g
L d
v2 2g
L d
v2 2g
1
v
L d
2gH0
Q vA
1
L
d
A 2gH0 c A 2gH0
式中μc称为流量系数；若忽略行近流速水头，则 H0≈H
例 1 利用虹吸管将河水引送至堤外灌溉，已知堤内外的 水位差为 2.60 米，选用铸铁管，直径 d 为 350mm，每个弯 段的局部阻力系数ζ2=ζ3=ζ5=0.2，阀门的局部阻力系数 ζ4=0.15，入口网罩的局部阻力系数ζ1=5.0，出口淹没在 水面以下，管线上游 AB 段长 15.0 米，下游 BC 段长 20 米， 虹吸管顶的安装高度 5 米，试确定虹吸管的输水量并校核 管顶断面的安装高度 hs。
Q c A 2gH
二、淹没出流
以管道出口中心的水平面0-0为基准面
列1~1、2~2断面列能量方程：
H1
0
1v12
2g
pa 1
H2
0 2v22
2g
hw
V1
H1
1v12 2v22
2g 2g
0 1
H
2
32
V
H2
0
3
令上下游水头差为总水头H,则有 H H1 H2 hw 上式说明，淹没出流时，总水头完全消耗在克服
V0 H
对1~1、2~2断面列能量方程：
0
1
V2
0
2
H
0 0v02
2g
0 0 v2
2g
hw
H—为有效水头；
0V02 —行近流速水头；
2g
H 0V02 —总水头；
2g
令
H
0V02
2g
H0
上式能量方程可写为
v2
H 0 2g hw
（5-1）
上式表明，管道的总水头一部分转换为出口的流速
线。
四、短管水力计算实例 1、虹吸管的水力计算
虹吸原理广泛应用于水利工程中，如灌溉引水 工程中的虹吸管、虹吸式溢洪道等。虹吸管通常采 用等直径的简单管路，一般按短管计算。
虹吸管的工作原理是：先对管内进行抽气，使管 内形成一定的真空值。由于虹吸管进口处水面的压强 为大气压强，因此，管内管外形成压强差，迫使水流 由压强大的地方流向压强小的地方。只要虹吸管内的 真空不被破坏，而且保持上、下游有一定的水位差， 水就会不断地由上游通过虹吸管流向下游。
沿程水头损失和局部水头损失上。
H
hw
hf
hj
L d
v2 2g
v2 2g
L d
v2 2g
v
1
2gHL dQ 来自vA 1L d
2gH A c A 2gH
c
1
L d
流量系数
总结：
自由出流和淹没出流的差异：
自由出流
H
上游水面与管道出口的高差
淹没出流
上下游水面高差
自由出流
c
1
L d
淹没出流
hs
1
1 2
A 1
2
B 3
2
z
4
5
3
3
C
解： ① 确定输水量
按短管计算，忽略行进流速水头的影响
查表：铸铁管：n=0.011
R 1 d 1 0.35 0.0875m 44
实际工程 中的管道
根据布置情况分为简单管道与复杂管道。 复杂管道又可分为串联管道、并联管道 和分岔管道。
根据管道的布置情况，实际管道可分为简单管道 和复杂管道。
简单管道：指等径、无分支、糙率均一、流量 在全程上保持不变的管路。
复杂管路：指由两根以上的管道所组合的管路， 根据不同的组合情况，可分为串联管道、并联管道、 枝状和环状管网。
为保证虹吸管能正常工作，管内的真空又要求 有一定的限制，一般限制在6~8m水柱高以内，以保 证虹吸管内水流不致汽化。
虹吸管的水力计算包括：在已定上下游水位差的 条件下，已知管径，确定输水流量；由虹吸管水流的 允许真空度，确定管顶允许最大安装高度；或已知安 装高度，校核管中最大真空度是否超过允许值。
根据管道中水流的沿程水头损失、局部水头损 失及流速水头所占比重不同，管流可分为长管和短 管。
长管：管道中水流的沿程水头损失较大，而局 部水头损失和流速水头很小，此两项之和占沿程水 头损失5%以下，以致可以忽略不计。如：自来水 管道。
短管：管道中局部损失及流速水头两项之和占 沿程水头损失的5%以上，水力计算时不能忽略， 必须一起考虑在内。如：虹吸管、倒虹吸管、坝内 泄水管等，均可按短管计算。
c
1
L d
三、总水头线和测压管水头线的绘制 总水头线是沿程下降的，测压管水头线沿程可
升可降。 绘制水头线的控制条件：
➢ 上游水面线是测压管水头线的起始线。 ➢ 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总水头线在
此降落hj1. ➢ 出口为自由出流时，管道出口断面的压强近似为零，
测压管水头线终止于出口断面中心。 ➢ 出口若为淹没出流，下游水面是测压管水头线的终止
压力管道中的恒定流，其水力计算主要有四个 方面的计算类型：
（1）管道输水能力的计算。即在给定水头、管线 布置和断面尺寸的情况下，确定它输送的流量。
（2）当管线布置、管道尺寸和流量一定时，要求 确定管路的水头损失，即输送一定流量所必需的水头。
（3）在管线布置、作用水头及输送流量已知时， 计算管道的断面尺寸（对于圆形断面的管道，则是计 算所需的直径）。
第五章 有压管流
第一节 绪论
连续性方程
液体运动基本规律
能量方程 动量方程 水头损失的计算
解决工程中常 见的许多水力 学问题
如有压管中的恒定流、 明渠恒定流及水工建 筑物的水力计算等。
电站引水隧洞
磨盘山引水
施工导流隧洞
有压管道特点
管道的整个断面均被液体所充满， 断面的周界就是湿周，所以管道 周界上的各点均受到液体压强的 作用，因此称为有压管道。
根据管道出口水流特点，管流可分为自由出流和 淹没出流两类。
自由出流：指管道出口水流流入大气中； 淹没出流：管道出口水流流入下游水面以下。
根据水流运动要素随时间是否变化，可分为有压 恒定流和有压非恒定流。
➢ 有压管中的恒定流：若有压管中液体的运动要 素不随时间而变化，称为有压管恒定流。
➢ 有压管中的非恒定流：若任一运动要素随时间 变化，则称为有压管中的非恒定流。
（4）给定流量、作用水头和断面尺寸，要求确 定沿管道各断面的压强。
第二节 短管的水力计算
短管：指管路的总水头损失中，沿程水头损失 和局部水头损失均占相当比重，计算时都不可忽略 的管路。
根据短管出流形式的不同，短管的水力计算分
为自由出流和淹没出流。
一、自由出流
pa 1
以出口断面中心的水平 面0-0为基准面